Introdução ao Métodos dos Elementos Finitos Eng. Fábio Goedel
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“SE O ENGENHEIRO NÃO SABE MODELAR O PROBLEMA SEM O COMPUTADOR, ELE NÃO DEVE FAZÊ-LO TENDO O COMPUTADOR”
AVELINO ALVES FILHO, PROF. DR.
Capítulo 1 - Introdução 1
Questão Central
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Questão Central
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Questão Central
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1.5. Análise Matricial de Estruturas Matriz de Rigidez do Elemento •
Elementos estruturais conectados continuamente estarão sujeito as mesmo procedimentos de montagem utilizados pelas estruturas reticuladas e a outros procedimentos adicionais decorrentes da subdivisão artificial dos elementos: –
–
Questão dos contorno comuns; Condição de compatibilidade de
deslocamentos ao longo destes contornos comuns.
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1.5. Análise Matricial de Estruturas Matriz de Rigidez do Elemento (Continuação) •
Cargas Nodais Equivalentes: São cargas que atuando somente nos nós do modelo produzem o mesmo efeito global na estrutura que as cargas distribuídas nos vão do elementos.
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1.5. Análise Matricial de Estruturas Matriz de Rigidez do Elemento (Continuação) •
Conceito de Rigidez - Relação entre forças nodais e deslocamentos
nodais para cada elemento individual.
•
Rigidez de uma mola: –
Axial
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1.5. Análise Matricial de Estruturas Matriz de Rigidez do Elemento (Continuação) •
Rigidez de uma viga: –
Axial
–
Flexão
–
Torção
–
Cisalhamento
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1.6. Leis Fundamentais Matriz de Rigidez da Estrutura •
Conceito de Rigidez Equivalente (Mola Equivalente)
•
A rigidez da estrutura é obtida a partir da rigidez de cada um dos elementos que a compõe.
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1.6. Leis Fundamentais Equilíbrio de Forças:
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1.6. Leis Fundamentais Compatibilidade de Deslocamentos:
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1.6. Leis Fundamentais Relação Constitutiva do Material (Tensão Vs Deformação):
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1.6. Leis Fundamentais Matriz de Rigidez da Estrutura •
Elemento: A relação Força x Deslocamento no âmbito de um elemento
é expressa pela matriz de rigidez do elemento [k]. •
A relação força x deslocamento no âmbito da estrutura é expressa pela matriz de rigidez da estrutura [K].
[F] = [K]{U}
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1.6. Leis Fundamentais Matriz de Rigidez da Estrutura Versus Matriz de Rigidez do Elemento
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1.6. Leis Fundamentais Matriz de Rigidez da Estrutura Versus Matriz de Rigidez do Elemento
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•
RESUMO DO MÉTODO: Malha, Material, Vínculos, cargas, ...
Deslocamentos F = K.U
Deformações
? = Relação Constitutiva do Material (por ex., a Lei de Hooke)
= E
? Tensões 16
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Back to element, understand the mesh density:
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•
Critérios de Falha:
'
1
2
2
2 3
2
2
3 1
2
18
