YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK – ELEKTRONİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ELEKTRİKLİ ARAÇLAR İÇİN YÜZEY YERLEŞTİRMELİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTOR TASARIMI
Hazırlayan
10013084 İlker ÖZTÜRK
Tez Danışmanı: Dr. Nur BEKİROĞLU
İSTANBUL, 2014
1
HEDEF TORK DEĞERİ
Bsy Bry Bst J keddy
khisterisisα D δ
Dizayn parametrelerinin girilmesi
D,p,q Dizayn kısıtlamaları
Dy,l,hry,Di Sargılar Maksimum torkun elde edilmesi
Kw1,ebob(Qs,p)>1
Dengeli Sargılama
Motorun geometrik datalarının bulunması FEM ANALİZİ
Di,Dext,hss,hry,bss1,bss2,wtooth,l
lgercek
Kayıplar
Pcu,Pdemir,ns
Şekil Tasarım parametreleri hesaplanmasında Kullanılan Programın Akış diyagramı
2
İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................................ 3 KISALTMA LİSTESİ ................................................................................................................ 6 ÖZET .......................................................................................................................................... 7 1
GİRİŞ ..................................................................................................................... 14
2
ALTERNATİF AKIM SENKRON MOTORLAR ................................................ 15
3 4 5 6
OPTİMUM ALAN ZAYIFLATMA OPERASYONU ........................................ 16 KALICI MIKNATISLAR ..................................................................................... 19 ANALİTİK DİZAYN ............................................................................................ 22 MANYETİK DİZAYN .......................................................................................... 28
7
ÇALIŞMA PARAMETRELERİ ........................................................................... 30
8 9 10 11 12
MIKNATISLANMA ENDÜKTANSININ HESABI ............................................ 32 STATOR KAÇAK ENDÜKTANSININ HESABI ............................................... 33 MAKİNANIN ELEKTRİKİ DEVRE MODELİYLE İNCELENMESİ................ 35 KAYIPLARIN MODELLENMESİ ..................................................................... 39 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE MODELLEME .................................. 41
EK1
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE TASARLANAN MOTOR DATALARI 52
KAYNAKÇA……………………………………………………………………………….. 60
3
SİMGE LİSTESİ (Alfabetik) Acond İletkenin Alanı
[m2]
Acu
Bir Oluktaki Bakır Alanı
[m2]
Asl
Stator Oluk Alanı
[m2]
BD
Bir Mıknatısın Demagnetizasyon değeri
[T]
Bm
Hava Aralığı Maksimum Akı Değeri
[T]
Br
Remenans Akı Yoğunluğu
[T]
𝐵𝑟,𝑚
Remenans Akı Yoğunluğu Maksimum Değeri
[T]
Bry
Rotor Yoke Maksimum Akı Değeri
[T]
bss1
İç Stator Slot Genişliği
[m]
bss2
Dış Stator Slot Genişliği
[m]
Bst
Satürasyon Akı Yoğunluğu
[T]
Bsy
Stator Boyunduruğu Maksimum Akı Değeri
[T]
bts
Stator Diş Genişliği
[T]
̂𝛅 𝐁
Temel Akı Yoğunluğu Değeri
[T]
C
Paralel Bağlantı Sayısı
D
Stator İç Yarıçapı
Di
Stator Yarıçapı
[m]
4
Drc
Rotor Çekirdeği Çapı
Dy [m]
Stator Dış Yarıçapı
E
Back EMF
f
Elektriki Frekans[Hz]
fs
Stator Sargıları Ek Faktörü
hm
Mıknatıs Yüksekliği
[m]
hry
Rotor Yoke Yüksekliği
[m]
hss
Stator Slot Yüksekliği
[m]
hsy
Stator Yoke Yüksekliği
[m]
I
Terminal Akımı
[A]
Id
d Ekseni Terminal Akımı
[A]
Iq
q Ekseni Terminal Akımı
[A]
J
Akım Yoğunluğu
kcarter
Karter Faktörü
keddy
Eddy Kayıp Sabiti
[W·𝑠 2 /𝑇 2 /𝑚3 ]
khyst
Histerisis Akımı Sabiti
[W·s/𝑇 2 /𝑚3 ]]
kleak
Empirik Rotor Kayıp Sabiti
kopen
Stator Slotunun Stator Açıklığına Oranı
kw1
Birinci Harmoniğer Göre Sargı Faktörü
l
Aktif Uzunluk
[m]
Ld
d Ekseni Uzunluğu
[H]
Lkaçak
Stator Kaçak Endüktansı
[H]
Lm
Mıknatıslanma Endüktansı
[H]
[m]
[V]
[A/𝑚𝑚2]
5
Lq
q Ekseni Endüktansı
m
Faz Sayısı
N
Faz Başına Dönüş Sayısı
ns
Stator Başına İletken Sayısı
p
Kutup Sayısı
Pcu
Bakır Kaybı
peddy
Eddy Kaynı Yoğunluğu
[W/m3]
physt
Histerisis Kayıp Yoğunluğu
[W/m3]
piron
Demir Kaybı Yoğunluğu
[W/m3]
Piron
Toplam Demir Kaybı
[W]
Pout
Çıkış Gücü
[W]
q
Her Fazdaki Kutup Sayısına Düşen Slot Sayısı
Qs
Toplam Stator Slot Sayısı
Rcu
Bakır Kaybı Direnci
[Ω]
Reddy
Eddy Kaybı Direnci
[Ω]
Rhyst
Histerisis Kaybı Direnci
[Ω]
Riron
Demir Kaybı Direnci
[Ω]
S1
Sinüsoidal Akım yükü
[A/m]
T
Tork
[Nm]
U
Terminal Gerilimi
[V]
Ud
d Aksisindeki Terminal Gerilimi
[V]
UL-L
Faz Faz İnverter Çıkışı Gerilim Değeri
[V]
Uq
q Aksisindeki Terminal Gerilimi
[V]
wm
Mıknatısın Çevresel Uzunluğu
[m]
[H]
[W]
6
α
Yarım Kutup Açısı
[rad]
2α
Kutup Açısı
[rad]
β
Mıknatıs Akı Vektörü ile Akım Arasındaki Açı
[rad]
βSt
Steinmetz Sabiti
γ
Akım Açısı Back EMF ile Terminal Akımı Arası
[rad]
δ
Hava Aralığı Uzunluğu
[m]
δe
Eşdeğer Hava Aralığı Uzunluğu
[m]
η
Verim
μ0
Manyetik Alan Sabiti
μr
Mıknatıs Relative Permeability
ξ
Çıkıntı Oranı
ρcu
Bakır Öz Direnci
ρiron
Demir Laminasyon Öz Direnci
σiron
Demir Kaplama İletkenliği
τs
Stator Slot Pitch
cos(φ)
Güç Faktörü
Φm
Temel Akı Miktarı
[Wb]
Φmp
Faz Başına Akı Miktarı
[Wb]
Φsy
Stator Slot Maksimum Akı Yoğunluğu
[Wb]
Ψm
Manyetik Akı Bağıntısı
[Wb]
ω
Açısal Hız
[Hz]
ωel
Elektriksel Açısal Hız
[Hz]
ωmech
Mekaniki Açısal Hız
[Hz]
(4π 10-7) [Vs/Am]
(17.2e-9 Ωm @ 20°C) [Ωm] [Ωm] [Ω-1m-1] [m]
7
KISALTMA LİSTESİ AC Alternatif Akım DC Doğru Akım SMSM Yüzey Monteli Senkron Motor IEEE Elektik ve Elektronik Mühendisleri Topluluğu
8
ŞEKİL LİSTESİ Şekil 2.1: Yüzey yerleştirmeli Şekil 2.2: İç yerleştirmeli Şekil 2.3: Senkron relüktans motor Şekil 3.1: Tasarlanan motorun hedef güç tork eğrisi Şekil 3.2: Sürekli mıknatıslı motorlarda alan zayıflatma işlemi Şekil 4.3:İdeal Şartlar Altında SMSM fazör diyagramı Şekil 4.1: Kalıcı mıknatıs için karakteristik değerler ve histerisis eğrisi Şekil 4.2:Mıknatısların genel parametre Değerleri [2] Şekil 5.1: Tasarlanan 4 Kutuplu Yüzey Yerleştirmeli Motorun Teknik Çizimi Şekil 5.2 :Hava aralığında temel ve gerçek akı değişimi Şekil 9.1: Bir slottaki kaçak alanın dağılımı Şekil 10.1: q Ekseninin devre modeli Şekil 10.2: d Ekseninin eşdeğer devre modeli Şekil 12.1 :Motorun Genel Görünümü Şekil 12.2: Motorun sargılaması ve Sargı sırası Şekil 12.3: Stator slotlarının Ansys Maxwell görünümü Şekil 12.4: NdFeB N35 tipi mıknatısın B-H eğrisi Şekil 12.5: Motorun 3 boyutlu genel şekli Şekil 12.6: Yük altında motor faz akımları Şekil 12.7: Yük altında motor gücü değişimi Şekil 12.8 : İki stator dişi arasında cogging tork Şekil 12.9 : Hava aralığındaki akı değeri Şekil 12.10 : Tasarlanan motorun verim ve tork açısı arasındaki ilişki Şekil 12.12 SMSM in sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen akı dağılımı
9
Şekil 12.13: Tasarlanan motorun 3 boyutlu geçici hal analizi Şekil 12.14: Geçici hal analizinde elde edilen akımların değişim grafikleri
10
TABLO LİSTESİ Tablo 5.1: Dizayn sabitleri Tablo 5.2:Dizayn parametreleri Tablo 12.1 : Stator oluklarının hesaplanan uzunluk değerleri Tablo 12.2 : Analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplamaların karşılaştırılması
11
ÖNSÖZ
Değerli okurlar, Günümüzde fosil yakıtların tükenmeye başlaması ve kullanılan fosil yakıtların sera gazı etkisinden dolayı gelecekte kullandığımız kaynakları çeşitlendirmek ve geliştirmek zorundayız. Bugün Türkiye’nin cari açığının büyük bir bölümünü, enerji alanı oluşturmaktadır Petrol ve doğalgaz alımları enerji sektörünün temelini oluşturmaktadır. Elektrikli araçlar ise bu noktadan sonra alternatif değil zaruri olmuştur. Bugün ki otomotiv teknolojisinin dayandığı nokta ise içten yanmalı motorlardır. Bu tip motorlar çevreye zararlı gazlar ve ağır metaller bırakmaktadır. Dolaylı yoldan şehirlerde kanser hastalığı riskini ağır metaller solunması sonucu artırmaktadır. Gelecekte ise batarya teknolojilerin gelişmesi paralelinde elektrikli araçları yollarda daha sık göreceğiz. Bu amaç adına Formula Student UK yarışmalarına katılan üniversitemizin motor sporları takımı olan YTURACING in gelecekte benzinli motorlardan elektrikli motora geçiş sürecinde bu tezin yollarına ışık tutacağı inancındayım. Tez sürecinde benden desteğini esirgemeyen, sorularımı net bir şekilde cevaplayan Doç.Dr Nur Bekiroğlu, Araştırma Görevlisi Murat Tezcan ve Araştırma Görevlisi Yusuf Yaşa hocalarıma içten bir teşekkürü bilirim. Aralık 2014
12
ÖZET
Bu çalışmada, elektrikli araçlar için yüzey yerleştirilmeli sürekli mıknatıslı senkron motor tasarımı gerçekleştirilmiştir. Farklı oluk kutup sayıları denenmiş, elektromanyetik hesaplamalar sonucu boyutlar belli sınırlar dahilinde belirlenmiş hedeflenen güç ve tork değerlerinde tasarım gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kalıcı Mıknatıslı Motor, PM Motor, Sonlu Elemanlar
13
1 GİRİŞ Günümüz elektrikli araç teknolojinde tahrik sistemlerinde genel olarak indüksiyon motorları kullanılmaktadır. Aracın menzilinin artırılması ve uygun bir batarya entegrasyonu yapılabilmesi için motor verimliliği önemli bir rol oynamaktadır. Bu noktada, daimi mıknatısların kullanılması istenilen sonuçların elde edilmesinde büyük yardımcıdır. Bu tezin ana amacı, alan zayıflatılması yöntemi ile analitik tasarıma bağlı kriterlerle ve sonlu elemanlar yöntemiyle makinenin çalışma sınırlarının belirlenmesi ve uygun bir tasarım gerçekleştirilmesidir. Başlangıç noktası olarak, nominal tork 60 Nm, nominal devir 1500 d/d, nominal güç 10 kW olarak seçilmiştir. Motorun sabit güç altındaki maksimum devri 4500 d/d dir.
14
2 ALTERNATİF AKIM SENKRON MOTORLAR Genel olarak iki tip motor şekli vardır, çalışma prensipleri benzer olsa da birinci tip dışarıdan DC uyarmalı senkron motorlar diğeri ise uyarmanın temel olarak mıknatıslardan yapıldığı daimi mıknatıslı motorlardır. Sabit mıknatıslı senkron motorlar, mıknatısların yerleştirilme şekline göre iki ana gruba ayrılmaktadır. Mıknatısların, rotor yüzeyine yerleştirilen tip yüzeysel mıknatıslı senkron motor, mıknatısların rotor ekseninin içine doğru yerleştirilen tip ise içsel sürekli senkron motor olarak adlandırılmaktadır. Bir sürekli mıknatıslı senkron motor, bilinen rotor konumu ile eş zamanlı sinüs gerilimi ile sürülmektedir. Maksimum moment üretilmesi için stator akısı ile rotor akısı arasındaki faz farkı 90 derece olmalıdır. Sinüs gerilimi motorun stator sargılarına uygulanmaktadır. SMSM ‘lerde yapısal kısıtlamalardan dolayı hava aralığındaki akı dağılımı düzgün değildir. Bu durum momentte dalgalanmalara ve inverter çıkışındaki akımlarda harmonik birleşenlere ve referans akımla gerçek akım arasında zaman gecikmelerine, momentte dalgalanmalara neden olmaktadır.
Şekil 2.1Yüzey yerleştirmeli Şekil 2.2 İç yerleştirmeli Şekil 2.3 Senkron relüktans motor
15
3 OPTİMUM ALAN ZAYIFLATMA OPERASYONU
Şekil 3.1: Tasarlanan motorun hedef güç tork eğrisi
Dışarıdan uyarmalı motorlar uyarma sargılarına ve tork üretimi için ayrı sargılara sahiptirler. Kalıcı mıknatıslı motorlar, uyarma işlemi için mıknatıslara ve tork üretimi için tek bir stator sargısına sahiptirler. Bu tek sargıda üretilen akım iki birleşene sahiptir. Bu akımlar d eksenine ve q eksenine sahiptir. Bu akımları 𝐼𝑑 ve 𝐼𝑞 olarak ifade edebiliriz. I =√𝐼𝑑2 + 𝐼𝑞2
( 2.1)
Manyetik akı ya da alan, alan akımıyla kontrol edilemez. Ancak, mıknatıslarda üretilen sabit akıya karşılık büyük bir akı üretebilirse, akı kontrolü yapılmış olur. Bu durum ancak uyarma akımını artırarak mümkün olabilir. Bu akım d eksenindedir.
16
Şekil 3.2 Sürekli mıknatıslı motorlarda alan zayıflatma işlemi Motorda oluşan büyük akıyı vektör diyagramlarını kullanarak basit bir şekilde açıklayabiliriz. Vektör diyagramlarımız nominal hızın altında nominal hızda ve nominal hızın üzerinde olmak üzere üç tanedir. Bu noktada motorumuzun yüksek devirlerdeki davranışını motorda üretilen elektromotor kuvveti belirlemektedir. Bu noktada sabit güç sabit hız oranını kullanarak motorumuzun maksimum hızını belirleyerek motora uygulanan gerilim ve akımı sınırlandırmamız gerekmektedir. Vektör diyagramında, U terminal gerilimini, E stator sargılarında meydana gelen ters elektromotor kuvvetini ifade etmektedir.
Şekil 3.3 İdeal Şartlar Altında SMSM fazör diyagramı Bu durumda motorun ideal gerilim sınırını şu formülle açıklayabiliriz. 𝑈𝑏2 ≥ 𝜔2 . [(Ѱ𝑚 + 𝐿𝑑 𝐼𝑑 )2 + (𝐿𝑞 𝐼𝑞 )2 ]
( 2.2)
Burada 𝜔 açısal hız, Ѱ𝑚 manyetik akı ve 𝐿𝑑 ve 𝐿𝑞 motorun d ve q eksenlerindeki senkron
17
endüktaslarıdır. Motorda tork üretimi iki kısımdan oluşmaktadır. Bunlar mıknatıs torku ve relüktans (manyetik akıya karşı koyan zorluk) torkudur. Motorun toplam torku çıkıntı oranına bağlıdır. Yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı motorlarda çıkıntı oranı 𝜉 =1 dir. Bunun sebebi ise d ve q eksenlerinde endüktansların eşit olmasıdır. Motorun döner kısmındaki moment ifadesi; 𝑃ç𝚤𝑘𝚤ş =T.ω
(2.3)
Optimum alan zayıflatma yönteminde önemli bir kriter de akım bağıntısıdır, Motorda nominal akım değeri d eksenine uygulanırsa, motordaki akı değeri sıfır olmaktadır. Bu şekilde sonsuz maksimum hız elde edilmiş olur.[1] Ѱ𝑚 = 𝐿𝑑 𝐼𝑚
( 2.4)
𝐼𝑚 stator çevresindeki sargılarda akan akım değeridir. Toplam akım d eksenine uygulandığında akı değeri 0 olur ve teorik olarak sonsuz hız elde edilmiş olur. Optimum alan zayıflatma yönteminin elde edilişinde en önemli parametre motora uygulanan gerilim eşiğidir. Bu durumda inverter kullanım oranımız yaklaşık olarak 0.7 dir. Bunun sebebi sabit güç hız karakteristliğimizi yakalamamızda maksimum akının etkisidir yaklaşık olarak bu Ѱ𝑚 , yüzey yerleştirmeli motorlarda 1/ √2 değerine eşittir.(𝐿𝑑 = 𝐿𝑞 ) Diğer tip motorlarda da bu durum aşağıda verilmiştir. Ѱ𝑚 = 𝐿𝑑 .𝐼𝑚
i)
İç yerleştirmeli motorda
ii)
Senkron reaktanslı motorlar teorik olarak sonsuz çıkıntılık oranına sahiptirler.
18
4 KALICI MIKNATISLAR İki tip manyetik malzeme vardır. Bunlar yumuşak malzemeler ve sert malzemelerdir. Öte yandan yumuşak malzemeler ferroelektrik materyal olarak adlandırılırlar. Bu tür maddeler kolaylıkla manyetik özellik kazanırlar ve kaybederler. Manyetik alanı yönlendirmek için kullanılırlar. Diğer yandan, katı maddeler manyetik özellikleri zor kazanır ve kaybederler geniş histerisis bölgelere sahiptirler. i)
Doyma manyetik akı yoğunluğu 𝑩𝒔𝒂𝒕
ve 𝑯𝒔𝒂𝒕
: Dışarıdan harici olarak bir
manyetik alan SMSM elemanları uygulandığında, elemanlar manyetik alan yönünde hizalanırlar. ii)
Kalıcı akı yoğunluğu ya da mıknatıslanma değeri 𝑩𝒓 : Sıfır manyetik alan uygulandığında H=0 değerindeki manyetik akı yoğunluğu değeridir.
iii)
Koersivite Hc : Manyetik akı yoğunluğu sıfır a gelene kadar uygulanan manyetik alan değeridir. Daha ince mıknatıslar, aynı demanyetize değere sahip kalın mıknatısa göre daha yüksek koersivite değerine sahiptir ve dizayn noktasında önemli bir parametredir.
19
Şekil 4.1 Kalıcı mıknatıs için karakteristik değerler ve histerisis eğrisi
Dizayn kısmında önemli diğer bir parametre ise sıcaklık değeridir. Dizayn kısmında ortam sıcaklığı 20 derece olarak alınmıştır ancak Neodyum tipi mıknatıslar maksimum 120 derecede çalışabilmektedirler. Bu değerden sonra, manyetik özelliklerini kaybederler. Sargı sıcaklığı ise 150 dereceyi geçmemelidir. Sıcaklık değerlerininde en önemli parametre ise akım yoğunluğu J dir. 7 ≤J olduğu takdir de ekstra soğutmaya ihtiyaç yoktur. Bu değer üzerine çıkılırsa motorda bir soğutma sistemi tasarımına gidilmelidir. Sargılar ve mıknatıslar sıcaklığın yüksek etkisinden korunmalıdırlar.
20
Şekil 4.2 Mıknatısların genel parametre Değerleri [2]
21
5 ANALİTİK DİZAYN Dizayn kısmına başlamadan önce bazı değerler sabit seçilir ve dizayn bu değerler üzerinden yapılmaktadır. Bu değerler kutup sayısı, motorun nominal devri ve bunlara benzer parametrelerdir. i)
Nominal tork 1500 devir/dakika da 60 NM
ii)
Sabit güç hız karakteristliği üç, maksimum motor devri 4500 devir/dakika
iii)
Stator iç çapı 100 mm
iv)
Toplam motor uzunluğu 170 mm
22
PARÇALAR
SABİT
MAGNET
Mıknatıslanma
SEMBOL Akı
DEĞER
𝐵𝑟
1.2
T
Yoğunluğu MAGNET
Bağıl Geçirgenlik
µ𝑟
1.05
MAGNET
Sıcaklık Katsayısı
𝑇𝑘
0.001
T/K
MAGNET
Mıknatıs Yoğunluğu
𝑝𝑚𝑎𝑔
7700
kg/𝑚3
MAGNET
Mıknatıs Sıcaklığı
Tm
120
C
DEMİR
Yoğunluk
𝑃𝑑
7700
kg/𝑚3
DEMİR
Eddy kaybı sabiti
DEMİR
Histerisis Kayıp Sbt
DEMİR
Steinmetz Sabiti
Sargılar
Bakır Yoğunluğu
𝑝𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟
Sargılar
Bakır Direnci
𝑟𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟
Sargılar
Bakır Ek Faktoru
Sargılar
Bakır Sıcaklığı
4.25.10−5
𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 𝑘ℎ𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑟𝑖𝑠 β
0.03 2 8930 2.92.10−8
𝑓𝑓
0.45
𝑇𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟
150
Tablo 5.1: Dizayn sabitleri [3]
23
kg/𝑚3 𝛺. 𝑚
C
Stator bölgesi maksimum akı yoğunluğu
𝐵𝑠𝑦
1.6 T
Rotor bölgesi maksimum akı yoğunluğu
𝐵𝑟𝑦
1.6 T
Stator oluklarındaki maksimum akı yoğunluğu
𝐵𝑠𝑡
1.8T
Hava aralığı maksimum akı yoğunluğu
𝐵𝛿
0.9T
Hava aralığı
Δ
1 mm
Mıknatıs elektriksel açı değeri
𝛼
1200
Aktif uzunluk
L
170 mm
𝑇𝑚𝚤𝑘
120 0𝐶
Mıknatıs Sıcaklığı
Tablo 5.2:Dizayn parametreleri
Bu sabitlerin yani sıra tasarımımızı gerçekleştirebilmek için bazı değer atamaları yapmamız gerekmektedir. Bu başlangıç noktalarından hareketle tasarımımızda diğer parametreleri bulacağız.
24
Motor kutup sayısı
P
4
Stator iç yarıçapı
D
100 mm
Motor nominal devri
n
1500 d/d
Motor maksimum devri
𝑛 𝑚𝑎𝑥
4500 d/d
Tablo 5.3 : Dizayn başlangıç noktaları
Şekil 5.1 Tasarlanan 4 Kutuplu Yüzey Yerleştirmeli Motorun Teknik Çizimi Analitik tasarım aşamasında diğer önemli parametrelerden birisi de hava aralığı akı değerinin
25
bulunmasıdır. Hava aralığı akı değeri mıknatısın yüksekliğine ve mıknatısın kapladığı alanın açı cinsinden ifadesine bağlıdır. 2α açı değeri bu tür makinelerde genellikle 1200 seçilmektedir. Şekil 9 da görüldüğü gibi maksimum akı yoğunluğunun şekli bir dikdörtgene benzemektedir. Bu dikdörtgenin Fourier serisine açılmış halinin temel dalgası bize hava aralığındaki akı değerini vermektedir.
4
𝐵𝛿 =𝜋 𝐵𝑚 sin𝛼
( 4.1)
Burada α değeri yarım kutup açısını temsil etmektedir ve değeri 600 dir. Eğer mıknatısımızın kapladığı açı değerini 1800 ye çıkarmak istersek, mıknatısımız yaklaşık olarak yarı yarıya daha büyük olmak zorunda olacaktı. Bunun yanı sıra mıknatısın kapladığı açı değeri arttıkça hava aralığındaki akı değeri de yükselmektedir. Bu yükselmenin yaklaşık değeri de %15 civarındadır. Mıknatıs yüksekliği ℎ𝑚 ile hava aralığı akı değeri 𝐵𝛿 arasındaki bağıntı ise aşağıda sıcaklığa bağlı olarak formülize edilmiştir. Maksimum akı yoğunluğu yaklaşık olarak;
𝐵𝑚 =𝐵𝑟,𝑚
1
( 4.2)
𝛿 1+µ𝑟 𝑒
ℎ𝑚
değerine eşittir. Formüldeki 𝐵𝑟,𝑚 değeri, genellikle 15-20 derece sargı sıcaklığındaki remenans akı yoğunluğu değeridir. µ𝑟 ifadesi ise mıknatısın göreceli geçirgenliğini ifade etmektedir.𝛿𝑒 değeri ise stator oluklarının etkisi altındaki eşdeğer hava aralığı değerini vermektedir. 𝛿𝑒 =𝑘𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟 .δ
( 4.3)
𝑘𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟 , karter sabitinin gösterilişidir. Basit olarak ortalama akı yoğunluğunun maksimum akı yoğunluğuna oranı karter sabitini vermektedir. Bunun yanı sıra, karter sabitini mıknatısın geometrik büyüklüklerinden de bulabiliriz. SMSM makinalarda mıknatıs yüksekliği genel olarak 2.5mm ile 10 mm arasında değişmektedir. Tasarımımızda mıknatıs büyüklüğü fiyat performans kalitesine göre 3 mm olarak belirlenmiştir. Mıknatıs yüksekliği daha büyük seçilirse makine boyutları büyümekte ve genel olarak verimde iyileşme gözlenmektedir.
26
Şekil 5.2 Hava aralığında temel ve gerçek akı değişimi
Bu noktada, α yarım kutup açısının değişimini geometrik olarak ifade etmemiz gerekmektedir. Yarım kutup açısı mıknatısın boyuna, kutup sayısına,motorun iç çapına ve hava aralığının uzunluğuna bağlıdır. 2α 𝜋
w .p =2(D−2.δ) m
( 4.4)
27
6 MANYETİK DİZAYN Her kutuptaki toplam manyetik akı değeri, mıknatıslar tarafından üretilmektedir. Maksimum akı yoğunluğunun çekirdek alanı ile çarpılması sonucu elde edilir. Çekirdek alanı ise, mıknatısın çevresel uzunluğu ile motor uzunluğunun çarpılması ile elde edilmektedir. Mıknatısın çevresel uzunluğu 𝑤𝑚 in ifadesi
𝑤𝑚 =
2𝛼 𝑝
.(D-2.δ)
𝝓𝒎𝒑 =𝑩𝒎 .𝒘𝒎 .𝒍𝟏 =𝑩𝒎 .
(5.1)
𝟐𝜶 𝒑
.(D-2.δ). 𝒍𝟏
( 5.2)
Denklem 5.2 ifadesi ile her kutuptaki maksimum akı değerini matematiksel olarak ifade etmiş olduk. Stator boyunduruklarındaki akı ifadesi maksimum akı fonksiyonunun yarısına eşittir. Bu noktada, benzer bir formülizasyon ile stator boyunduruklarındaki akı değeri yaklaşık olarak elde edilir ve bulunan değer denklem 5.2 nin yarısına eşitlenerek stator boyunduruklarının uzunluğu bulunur. Stacking faktör genel tasarımlarda 0.95 değerinde iken bunu 1 kabul edersek rotor boyunduruklarındaki uzunluğu da stator boyunduruğundaki uzunluğa eşit olur. Böylece tasarım parametrelerinin bulunması kolaylaştırılmış olur.
𝒉𝒔𝒚 =
𝒉𝒓𝒚 =
𝜶.𝑩𝒎. (𝑫−𝟐.𝜹)
(5.3)
𝑷.𝒌𝒋 .𝑩𝒔𝒚
𝜶.𝑩𝒎. (𝑫−𝟐.𝜹)
(5.4)
𝑷.𝒌𝒋 .𝑩𝒓𝒚
28
Bu noktadan sonra geriye stator diş genişliğinin hesabı kalmaktadır. Benzer bir yöntem ile Stator diş genişliğinin hesabı şu şekildedir.
𝒃𝒕𝒔 =
𝑩𝒎 .𝝅.(𝑫−𝟐.𝜹)
( 5.5)
𝑸𝒔.𝒌𝒋 .𝑩𝒔𝒕
Öncelikle tasarımın tamamını bitirebilmek için geriye oluk açıklıklarının hesabı kalmıştır. Oluk açıklıkları hesabında parametrelerimiz stator iç çapı ve oluk sayılarıdır.. Denklem 4. 1. 6 da formulize edildiği gibi oluk açıklığımız 𝜏𝑠
𝝉𝒔 =
𝝅.𝑫
(5.6)
𝑸𝒔
Stator slotlarımız simetrik olmadığı için bss1 ve bss2 gibi iki farklı büyüklüğe ihtiyaç duyacağız. Şekil itibari ile oluklarımız birer yamuğa benzemektedirler. bss1 =𝝉𝒔 -𝒘𝒕𝒐𝒐𝒕𝒉 bss2=π.
𝑫+𝟐𝒉𝒔𝒔 𝑸𝒔
(5.7)
- 𝒘𝒕𝒐𝒐𝒕𝒉
(5.8)
Bu noktadan sonra oluk alanımızın ifadesi 5.9 numaralı denklemde verilmiştir.
𝒃𝒔𝒔𝟏+𝒃𝒔𝒔𝟐
𝑨𝒔𝒍 =
(5.9)
𝟐
Bu olukların içerisindeki sargıların miktarını belirleyen diğer önemli faktör ise sargı ek faktörüdür. İdeal olarak 0.79 a eşit alınabilir. Temel olarak, hava ve iletkenler arası izolasyonun kapalılık miktarını vermektedir. Bakır alanının ifadesi:
𝑨𝒄𝒖 =𝒇𝒇 .𝑨𝒔𝒍
(5.10)
Toplam bakır alanından bir iletkenin kesitine ulaşmak için toplam bir oluktaki iletken sayısına bölmemiz gerekmektedir. Dizayn işlemi yapılırken iletken sayısının on(10) dan büyük ve üç ün katları olması alan dağılımında simetrikliği ve kayıpların azalmasını artırmaktadır.
𝑨𝒄𝒐𝒏 =
𝑨𝒄𝒖
(5.11)
𝒏𝒔
29
7 ÇALIŞMA PARAMETRELERİ Bu bölümde 1500 rpm ve 4 kutuplu makinamızın tork değerlerini sargılarda endüklenen gerilim ifadeleri ile makinamızın modelini oluşturacağız. İlk olarak makinada endüklenen tork ifadesi
T=π.
(𝑫−𝜹)𝟐 𝟒
.l.𝑺. .𝑩𝜹 .𝒌𝒘𝟏 .sin(β)
(6.1)
Tork ifadesinin genel formülü yukarıdaki gibidir. Burada nominal hızda q ve d eksenlerindeki açının değeri tam 90 derecedir. Bu sebepten dolayı uretilen moment maksimum değerini alır ve sin(β) değeri 1 e eşit olur.
Harmoniğin ilk değerine göre hesaplanan sargı sarım faktörünün ifadesi 𝝅
𝟏 𝐬𝐢𝐧( ) 𝒌𝒘𝟏 = . 𝝅𝟔 𝒒 𝐬𝐢𝐧( )
(6.2)
𝟔𝒒
Denklemdeki ifadede q değeri bir fazdaki kutup başına düşen stator oluk sayısıdır. .
q=
𝑸
( 6.3)
𝑷.𝒎
Slot başına düşen stator maksimum akım değerinin hesaplanması tork değerinin bulunması için gereklidir. 𝒏𝒔 .I=𝑺𝟏 .τ
(6.4)
Akım yoğunluğu fonksiyonu olan J, bu koşullar altında hesaplanabilir. Yukarıda bahsettiğimiz gibi dizayn parametreleri belirlenirken bu değer seçilir eğer seçilen değer 7 ve üzeri ise ekstra soğutma sistemine ihtiyaç duyulmaktadır.
J=
𝒏𝒔 𝑰
(6.5)
𝑨𝒄𝒖
30
Bobinlerde indüklenen maksimum gerilim E , mıknatıslarda meydana gelen akının zamana bağlı türevidir.
𝒅𝝓𝒎
E= N.max[
𝒅𝒕
]
(6.6)
N faz başına iletkenlerin dönüş sayısını ifade eder. 𝒑
N=𝟐.q.𝒏𝒔 .𝒌𝒘𝟏 𝝓𝒎 =
(6.7)
^ .sin(𝝎𝒆𝒍 . 𝒕) 𝝓𝒎
(6.8)
𝒑
𝝎𝒆𝒍 =2.π.f=𝝎𝒎𝒆𝒄 .𝟐
(6.9)
ϕm yerine elde ettiğimiz değerleri yazarsak indüklenen gerilim değeri (6.10)
Nominal hızda çıkış gücü ifadesi 𝟑
𝟑
P=𝟐E.Icos(ϓ) =𝟐E.I
(6.11)
cos(ϓ) değeri I=𝐼𝑑 olduğu için 1 alındığında maksimum çıkış gücünü vermektedir.
31
8 MIKNATISLANMA ENDÜKTANSLARININ HESAPLANMASI Yüzey monteli senkron motorlarda d ve q eksenlerindeki endüktans değerleri birbirine eşit kabul edilebilir. Ancak 𝐿𝑑 ve 𝐿𝑞 endüktans değerleri gerçekte birbirinden çok az farklıdır. Ancak bu hesaplamalarımızda iki değeri aynı kabul edeceğiz ve hesaplarımızı bu yönde yapacağız. Demir doygunluğunu göz ardı ederek d eksenindeki endüktans değeri
𝐿𝑑 =
̂𝑑 ,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 Ѱ 𝐼̂ 𝑑
=
̂̇ 𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 𝑁.𝜙 𝐼̂ 𝑑
(7.1)
Burada armatür akısının değerine matematiksel olarak ihtiyacımız olacaktır. Armatür akısının değerini aşağıdaki eşitlikten faydalanarak elde edeceğiz. 𝜋(𝐷−𝛿).𝑙 𝜙̂𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 = 𝐵̂𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 .
2
𝑝
(7.2)
𝜋
Burada armatür akısını akı yoğunluğu ve mekanik büyüklükler yardımıyla ifade etmiş olduk. Armatürde meydana gelen manyetik akı yoğunluğunun formülü 43
. .𝐼̂ 𝑑. 𝑞 .𝑛𝑠 .𝑘𝑤1
̂𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 =µ0 .𝜋 2 𝐵̂𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 = µ0 .𝐻
𝐼 𝛿𝑒 + 𝑚
(7.3)
µ𝑟
Yukarıdaki ifadeleri kullanarak d eksenindeki endüktans değerimiz 𝐿𝑑 3
𝐿𝑑 = . (q. 𝑛𝑠 . 𝑘𝑤1 )2 .
µ0
𝐼 .(𝐷 𝛿𝑒 + 𝑚
𝜋
− 𝛿). 𝑙)
( 7.4)
µ𝑟
Yukarıda da bahsettiğimiz gibi q ve d eksenlerindeki endüktans değerlerimiz eşit olmaktadır.
𝐿𝑞 = 𝐿𝑑 =
3 𝜋
. (q. 𝑛𝑠 . 𝑘𝑤1 )2 .
µ0
𝐼 .(𝐷 𝛿𝑒 + 𝑚
− 𝛿). 𝑙)
µ𝑟
32
(7.5)
9 STATOR KAÇAK ENDÜKTANSININ HESABI Statordaki kaçak endüktans stator oluklarında meydana gelen akıya ters yönde etki edip akının azalmasına neden olmaktadır. Statorda meydana gelen alan şiddetini amper kanunu kullanarak elde edebiliriz. Kaçak endüktans hesabını yaparken, kaçak endüktansın oluk çevresinde meydana geldiğini, deri etkisinin olmadığını ve demir geçirgenliğinin sonsuz değerde olduğunu kabul edeceğiz. Bu hesabın yapılmasında oluk geometrimizin dikdörtgen olduğunu ve aynı zamanda alan şiddetinin lineer halde olduğunu ek kabuller olarak listeleyebiliriz. Olukların yüksekliği boyunca meydana gelen alan şiddeti Kirchhoff un gerilim yasasından kapalı bir çevre etrafında toplanmasıyla elde edilebilir. 𝑛𝑠 .𝐼𝑐𝑜𝑛𝑑 =∮ 𝐻. 𝑑𝑏=𝐻𝑚𝑎𝑥 .𝑏𝑠𝑠1 .𝑘𝑜𝑝𝑒𝑛
(8.1)
Şekil 9.1 Bir oluktaki kaçak alanın dağılımı
33
Açılan oluklarda depo edilen manyetik enerji ifadesi 𝑊𝑠0 şu şekilde yazılabilir.
(8.3)
Formülizasyonda gösterilen λ1 ise stator oluklarındaki özel manyetik iletkenlik katsayısı olarak hesaplanmaktadır. Şekil 10 un yardımı ile aşağıdaki gibi formülize edilebilir.
(8.4)
Manyetik alanda depo edilen enerji miktarını faydalı enerji olarak ifade edersek 1
𝑊𝑆 = .𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘 .𝐼 2
(8.5)
2
Manyetik alanda depo edilen enerji miktarı açılan oluklarda meydana gelen manyetik enerjiye eşittir. Bu eşitliği kullanarak kaçak endüktans değerimizi belirleyeceğiz.
𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘 =p.q.𝑛𝑠 2 .𝑙. .µ0 . λ1
(8.6)
34
10 MAKİNANIN ELEKTRİKİ DEVRE MODELLERİ İLE İNCELENMESİ
Şekil 10.1 q Ekseninin devre modeli
Şekil 10.2 d Ekseninin eşdeğer devre modeli
Görüldüğü üzere bakır kaybı devremizde direnç olarak modellenmiş, gerilim, manyetik endüktans ile kaçak endüktans açısal hıza bağlı birer akım kaynağı ile modellenmiştir. Akım kaynağı olarak modellenmesinin temel sebebi tasarımın d ve q eksenleri üzerindeki akımlardan meydana geldiğidir. Nominal hızda çalışırken Id maksimum Iq 0 amper ve Makinamızın tasarım kriterlerinde belirlenen maksimum hızında ise Id 0 Iq maksimum akım Değerlerine sahiptir.
35
Nominal hız altında terminal gerilimimi devre denklemleri kullanılarak elde edebiliriz.
𝑈𝑞 =E+I.𝑅𝑐𝑢 . ve 𝑈𝑑 =-ω.(𝐿𝑚 + 𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘 ).I
(9.1)
U𝒃 =√𝑈𝑞2 + Ud2
(9.2)
Şekil 10.2 a)nominal Hızda
b)nominal hızın üzerinde
c) Maksimum hızda
Yukarıdaki vektör diyagramlarını kullanılarak bilinen bir stator akım değerinde güç faktörü şu şekilde elde edilebilir.
𝑐𝑜𝑠(𝜙)=
𝐸+𝑅𝑐𝑢
(9.3)
𝑈𝑏
Vektör diyagramlarını kullanarak maksimum hızımızdaki d ve q eksenlerinde meydana gelen
36
gerilim ifadesi
(9.4) Vektör diyagramlarını kullanarak maksimum hızda endüklenebilecek maksimum gerilim İfadesini bulabiliriz. Bu gerilim ifadesi tasarım için kritik bir önem arz etmektedir. Bu gerilimde meydana gelen manyetik alan makinamızın hedeflenen frekans değerine çıkmadan ani şekilde sıfır hıza düşmesine neden olmaktadır. Yukarıda vektör diyagramında görüldüğü üzere maksimum hızda terminal gerilimi endüklenen gerilimden düşük olmaktadır. Bu sebeple motor çalışma esnasında inverter yardımı ile bu gerilimi bastıracak ters alan şiddeti makinaya uygulanmalıdır.
Makinanın ürettiği elektromotor kuvvetinin maksimum değeri şu bağıntı ile ifade edilebilir. 𝑓
𝐸𝑚𝑎𝑥 =E. 𝑚𝑎𝑥
(9.5)
𝑓
Maksimum alan zayıflatma aralığı maksimum frekansın nominal frekansa oranı olarak verilebilir. Denklem 6.6 da görüldüğü üzere sınırı değerimiz
(9.6)
Bu denklemler seri yıldız bağlı sargılara göre elde edilmiştir. Diğer sarım türü ise paralel bağlı yıldız konfigürasyonudur. Burada dikkat edilmesi gereken husus sargılardaki iletken sayısının aynı kalmasıdır. Eğer paralel bağlantı sayısına c dersek: Endüklenen gerilim E, c paralel bağlantı sayısına bölünmelidir.
37
İletken akımları aynı kalmasına rağmen, terminal akımı c katına çıkar. Sargı direçleri c oranına bölünerek azalır. Mıknatıslanma endüktansı ve kaçak endüktans c sabitinin karesine bölünür ancak p.u cinsinden toplam endüktans sabit kalır. Çalışma performansı, alan bastırma aralığı ve güç faktörü bu değişimden etkilenmezler.
38
11 KAYIPLARIN MODELLENMESİ Sürekli mıknatıslı motorlarda kayıplar modellenirken devre modeli kullanılır. Stator demir kaybı toplam kaybın büyük bir bölümünü oluşturmaktadır. Gerçekte ise demir kaybının bir bölümünü rotor kayıpları ve sinüsoidal olmayan akı yoğunluğundan oluşan harmonik kayıpları meydana getirmektedir. Sürtünme kayıpları ihmal edilmiştir. Bir faz için stator bakır kaybı direnç modeli
𝑅𝑐𝑢
Denklem 10.1
ρ𝒄𝒖 , ifadesi bakırın öz direnci, 𝑘𝑐𝑜𝑖𝑙 , stator sargı sonu empirik yollarla elde edilmiş sabitidir. D.π. 𝑘𝑐𝑜𝑖𝑙 , ise bizim toplam bakır iletken uzunluğunu veren ifade olarak modelleyebiliriz.
𝑃𝑐𝑢 =3.𝑅𝑐𝑢 .𝐼 2
(10.2)
Bakır kayıplarını azaltmanın en önemli yolu oluklar içerisindeki bakır sayısını artırmaktır. Ancak düşük hızlardan yüksek hızlara çıkarken bakır kaybının net bir etkisi yoktur. Bu önlemin yanı sıra kullanılan bakır iletkeninin boyutu büyütülebilir. Ancak, büyütülen bakır kesitinin akım yoğunluğu üzerinde bir etkisi bulunmamaktadır. En önemli etkisi ise soğutma yönünden daha faydalıdır. İzolasyon bölgesi ile iletkenler arasında termal izolasyonu sağlamaktadır. Diğer kayıplarımız ise eddy ve histerisis kaybı olarak sıralanabilir. Bu iki kaybın toplamı ise Demir kaybı olarak karşımıza çıkmaktadır.
(10.3)
( 10.4)
39
Endüklenen gerilim E, motor frekansı ile orantılıdır. Eddy kaybı ise motor frekansının karesi ile orantılıdır. 𝑅𝑒𝑑𝑑𝑦 =sabit 𝑅ℎ𝑦𝑠𝑡 =𝑅ℎ𝑦𝑠𝑡 (𝜔𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ).𝑓
(10.5) 𝑓
(10.6)
𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
Demir kaybı histerisis ve eddy kayıplarının toplamına eşittir. Rotor demir kaybı ise ihmal edilebilecek kadar küçüktür. FEM similasyonunun doğru sonuç verebilmesi için matematiksel olarak bu kaybın hesaplanması yapılmalıdır. Demir kayıpları stator dişlerinde ve stator boyunduruklarında meydana gelmektedir. 𝑝𝑖𝑟𝑜𝑛 =𝑝𝑒𝑑𝑑𝑦 + 𝑝ℎ𝑦𝑠𝑡 =𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡 .𝛽 𝛽𝑠𝑡 .𝜔𝑒𝑙 +𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 .𝛽 2 .𝜔𝑒𝑙 2
(10.7)
𝑝𝑒𝑑𝑑𝑦 𝑝ℎ𝑦𝑠𝑡 sırasıyla eddy kaybı ve histerisis kaybını sembolize eder. 𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡 ve 𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 histerisis ve eddy kayıp sabitidir. 𝛽𝑠𝑡 ise steinmetz sabiti olarak adlandırılmaktadır. Bu sabitler laminasyon malzemesinin tipine bağlı olmaktadır. Silikon demir laminasyonu için bu sabitler şu şekildedir, 𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡 40 ile 55 arası, 𝛽𝑠𝑡 , 1.8 ile 2 arası ve 𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 , 0.04 ve 0.07 arası değişmektedir. Stator dişleri ve stator boyunduruklarındaki kayıplar ayrı ayrı matematiksel olarak incelenebilir. . Motorumuzun verim ifadesi ise denklem 10.8 de verilmiştir.
(10.8)
40
12 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLEME Tezimizin bu kısmı Ansys Maxwell v16 programı ile gerçekleştirilecektir. Ansys firmasının üretttiği yazılım ile sonlu elemanlar analizi kolayca yapılabilmektedir. Bunun yanında Ansys firmasının sıcaklık, akış gibi diğer mühendislik konularında kullanılmak üzere geliştirdiği sonlu elemanlar yöntemini kullanan bilgisayar programları mevcuttur. 8.1)Geometri Modellemesi
Şekil 12.1 Motorun Genel Görünümü
41
Sargılama da AAAZZZBBB sırası kullanılmış olup 2 yüzey sargılaması yapılmıştır.
Şekil 12.2 Motorun sargılaması ve Sargı sırası
42
Şekil 12.3 Stator slotlarının Ansys Maxwell görünümü Matlab da yazılan program sonucu elde edilen veriler ışığında yukarıdaki şekile göre uyarlanmış genişlikler tablo halinde aşağıda verilmiştir. hs0 (mm)
1
hs2 (mm):
8.68496
bs0 (mm):
2
bs1 (mm):
4.84012
bs2 (mm):
6.35979
Üst diş genişliği (mm):
4.45059
Alt diş genişliği (mm)
4.45059
Tablo 12.1 Stator oluklarının hesaplanan uzunluk değerleri
43
Şekil 12.4 NdFeB N35 tipi mıknatısın B-H eğrisi
Tasarımımızda kullanılan mıknatıs tipi NdFeB N35 tipidir. Mıknatıs yüksekliği 3 mm ve genişliği 51.68 mm olarak belirlenmiştir.
44
Şekil 12.5 Motorun 3 boyutlu genel şekli
Şekil 12.6 Yük altında motor faz akımları
45
Şekil 12.7 Yük altında motor gücü değişimi Görüldüğü üzere motorumuzun tork açısına göre maksimum gücü 15 KW civarındadır. Toplam verim ise %92.4 ün üzerindedir.
Şekil 12.8 İki stator dişi arasında cogging tork
46
Şekil 12.9 Hava aralığındaki akı değeri
Görüldüğü üzere hava aralığındaki akı değeri sinusoidale yakın ancak harmonik içermektedir. Bu sebepten dolayı motor üzerinde harmoniklerden dolayı oluşan kayıplar mevcuttur.
47
Şekil 12.10 Tasarlanan motorun verim ve tork açısı arasındaki ilişki
Şekil 12.12 Yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron motorun akı dağılımı
Görüldüğü üzere, oluşan akı dağılımı son derece düzgündür ve N-S kutuplanması akının girip çıktığı bölgelerde görülebilir.
48
Şekil 12.12 SMSM in sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen akı dağılımı
49
Şekil 12.13: Tasarlanan motorun 3 boyutlu geçici hal analizi Geçici hal analizi sonuçlarına göre faz akımlarının tam olarak dengeye gelmesi yaklaşık olarak 60 milisaniye sürmektedir. Bu süreden sonra faz akımları dengeye oturduğu için üretilen tork değeri 60 Nm ye oturmaktadır.
Şekil 12.14 Geçici hal analizinde elde edilen akımların değişim grafikleri
50
13 SONUÇLAR Motor tasarımımız matlab ve ansys maxwell de tamamlanmıştır. Tasarım basında hedeflenen değerler tutturulmuştur. Tasarım kriteri olarak 60 NM tork ve %90 in üzerinde verim elde edilmiştir. Verimin daha da yüksek olması için motor bara voltajı yükseltilmelidir. Bunun sebebi toplam kaybın %90 ından fazlası bakır kaybıdır. Giriş akımının tam yükte değeri 129 A Olduğu için 1 KW civarı toplam kayıp mevcuttur. Ekstra soğutma önlemleri kayıplardan dolayı alınmalıdır. İsim
Analitik
Sonlu Elemanlar
Hata
Hava Aralığındaki Aki Miktarı
0.9 T
0.8 T
-%12
Stator Dişlerindeki Akı Miktarı
1.8 T
1.58943 T
-%11.2
Stator Yoke Akı Miktarı
1.6 T
1.47414 T
-%7.87
Rotor-Yoke Akı Yoğunluğu
1.6 T
1.34649
-%15.6
Tablo 13.2 : Analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplamaların karşılaştırılması Cogging torku azaltmak için sarım şekli değiştirilebilir. Farklı geometriler denenebilir. Elde edilen tüm dizayn dataları aşağıda ek olarak verilmiştir. Gelecekteki çalışmalar, Motor gücünün yükseltilmesi, verimin iyileştirilmesi ve Motorun kontrolü üzerine olacaktır. Gelişen teknolojiye paralel malzeme mühendisliğinin yeni ürünleri yeni tasarımlarımda yer alacaktır. Bu tezin asıl amacı Yturacing Formula Student UK takımının gelecek senelerde elektrikli araç tasarımı sırasında aracın alt sisteminin en önemli parçası olan motorun tasarım aşamalarına ışık tutması için ele alınmıştır.
51
EK 1 MOTORUN TASARIM PARAMETRELERİ ADJUSTABLE-SPEED PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN
File: Setup1.res
GENERAL DATA
Rated Output Power (kW):
9.42778
Rated Voltage (V):
48
Number of Poles:
4
Frequency (Hz):
50
Frictional Loss (W):
100
Windage Loss (W):
50
Rotor Position:
Inner
Type of Circuit:
Y3
Type of Source:
Sine
Domain:
Time
Operating Temperature (C):
75
STATOR DATA
52
Number of Stator Slots:
36
Outer Diameter of Stator (mm):
155.5
Inner Diameter of Stator (mm):
100
Type of Stator Slot:
1
Stator Slot hs0 (mm):
1
hs2 (mm):
8.68496
bs0 (mm):
2
bs1 (mm):
4.84012
bs2 (mm):
6.35979
Top Tooth Width (mm):
4.45059
Bottom Tooth Width (mm):
4.45059
Skew Width (Number of Slots):
0
Length of Stator Core (mm):
170
Stacking Factor of Stator Core:
0.95
Type of Steel:
steel_1008
Designed Wedge Thickness (mm):
1.58875
Slot Insulation Thickness (mm):
0
Layer Insulation Thickness (mm):
0
End Length Adjustment (mm):
0
Number of Parallel Branches:
4
Number of Conductors per Slot:
12
53
Type of Coils:
21
Average Coil Pitch:
9
Number of Wires per Conductor:
32
Wire Diameter (mm):
0.361
Wire Wrap Thickness (mm):
0
Slot Area (mm^2):
75.4275
Net Slot Area (mm^2):
67.4633
Limited Slot Fill Factor (%):
75
Stator Slot Fill Factor (%):
74.1785
Coil Half-Turn Length (mm):
286.692
Wire Resistivity (ohm.mm^2/m):
0.0217
ROTOR DATA
Minimum Air Gap (mm):
1.5
Inner Diameter (mm):
60
Length of Rotor (mm):
165
Stacking Factor of Iron Core:
0.95
Type of Steel:
steel_1008
Polar Arc Radius (mm):
48.5
Mechanical Pole Embrace:
0.7
Electrical Pole Embrace:
0.699988
Max. Thickness of Magnet (mm):
3
Width of Magnet (mm):
51.6792
54
Type of Magnet:
NdFe35
Type of Rotor:
1
Magnetic Shaft:
Yes
PERMANENT MAGNET DATA
Residual Flux Density (Tesla):
1.23
Coercive Force (kA/m):
890
Maximum Energy Density (kJ/m^3):
273.675
Relative Recoil Permeability:
1.09981
Demagnetized Flux Density (Tesla):
0
Recoil Residual Flux Density (Tesla):
1.23
Recoil Coercive Force (kA/m):
890
MATERIAL CONSUMPTION
Armature Wire Density (kg/m^3):
8900
Permanent Magnet Density (kg/m^3):
7400
Armature Core Steel Density (kg/m^3):
7872
Rotor Core Steel Density (kg/m^3):
7872
Armature Copper Weight (kg):
3.61031
Permanent Magnet Weight (kg):
0.757204
Armature Core Steel Weight (kg):
10.7068
55
Rotor Core Steel Weight (kg):
4.5365
Total Net Weight (kg):
19.6108
Armature Core Steel Consumption (kg):
23.1159
Rotor Core Steel Consumption (kg):
8.56324
STEADY STATE PARAMETERS
Stator Winding Factor:
0.959795
D-Axis Reactive Reactance Xad (ohm):
0.0993854
Q-Axis Reactive Reactance Xaq (ohm):
0.0993854
D-Axis Reactance X1+Xad (ohm):
0.117178
Q-Axis Reactance X1+Xaq (ohm):
0.117178
Armature Leakage Reactance X1 (ohm):
0.0177922
Zero-Sequence Reactance X0 (ohm):
0.0177922
Armature Phase Resistance R1 (ohm):
0.0170948
Armature Phase Resistance at 20C (ohm):
0.0140619
NO-LOAD MAGNETIC DATA
Stator-Teeth Flux Density (Tesla):
1.58943
Stator-Yoke Flux Density (Tesla):
1.47414
Rotor-Yoke Flux Density (Tesla):
1.34649
56
Air-Gap Flux Density (Tesla):
0.708404
Magnet Flux Density (Tesla):
0.767324
Stator-Teeth By-Pass Factor:
0.00319535
Stator-Yoke By-Pass Factor:
6.99544e-005
Rotor-Yoke By-Pass Factor:
4.26574e-005
Stator-Teeth Ampere Turns (A.T):
35.0572
Stator-Yoke Ampere Turns (A.T):
39.9106
Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T):
14.7651
Air-Gap Ampere Turns (A.T):
914.868
Magnet Ampere Turns (A.T):
-1004.35
Leakage-Flux Factor:
1
Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Stator Yoke:
0.48795
Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Rotor Yoke:
0.57344
No-Load Line Current (A):
16.4135
No-Load Input Power (W):
163.946
Cogging Torque (N.m):
0.973065
FULL-LOAD DATA
57
Maximum Line Induced Voltage (V):
67.0963
Root-Mean-Square Line Current (A):
129.759
Root-Mean-Square Phase Current (A):
129.759
Armature Thermal Load (A^2/mm^3):
441.803
Specific Electric Loading (A/mm):
44.6071
Armature Current Density (A/mm^2):
9.90432
Frictional and Windage Loss (W):
150
Iron-Core Loss (W):
0.00130169
Armature Copper Loss (W):
863.485
Total Loss (W):
1013.49
Output Power (W):
9431.23
Input Power (W):
10444.7
Efficiency (%):
90.2967
Synchronous Speed (rpm):
1500
Rated Torque (N.m):
60.0411
Torque Angle (degree):
32.1101
Maximum Output Power (W):
15937.7
Torque Constant KT (Nm/A):
0.0479632
WINDING ARRANGEMENT
58
The 3-phase, 2-layer winding can be arranged in 9 slots as below:
AAAZZZBBB
Angle per slot (elec. degrees):
20
Phase-A axis (elec. degrees):
110
First slot center (elec. degrees):
0
TRANSIENT FEA INPUT DATA
For Armature Winding: Number of Turns:
72
Parallel Branches:
4
Terminal Resistance (ohm):
0.0170948
End Leakage Inductance (H):
6.85981e-006
2D Equivalent Value: Equivalent Model Depth (mm):
165
Equivalent Stator Stacking Factor:
0.978788
Equivalent Rotor Stacking Factor:
0.95
Equivalent Br (Tesla):
1.23
Equivalent Hc (kA/m):
890
Estimated Rotor Inertial Moment (kg m^2):
59
0.0111858
KAYNAKÇA [1 ] MEIER S., (2001-2002), Theoretical design of surface-mounted permanent magnet motors with fieldweakening capability, Master of Thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm
[2] GIERAS F.J., Permament Motor Technology Design and Applications Third Edition,CRC PRESS ,New York [3] Permament Magnet Selection and Design Handbook, Magcraft Advanced Magnetic Materials [4] Boughrara K., Chikouche L.K., Ibtiouen R., Zarko D. Ve Touhami Z., Analytical Model of
Slotted Air-Gap Surface Mounted Permanent-Magnet [5]Synchronous MotorWith Magnet Bars Magnetized in the Shifting Direction,2009, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 45, NO. 2 [6] Chin Y.K,2004, A Permament Magnet Synchoronous for Electrical Vehicles Design analysis,Royal Institute of Technology, Sweden
[7] ANSYS MAXWELL USER GUIDE V15, Mart 2012 [8] Pyrhonen j. ,Jokinen T. Herabovcova V. Design of Rotating Electrical Machines,Şubat 2009
60
ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad: İlker Öztürk Doğum Tarihi: 01.02.1992 Doğum Yeri: Sivas Lise: Bağcılar Osmangazi Lisesi Staj Yaptığı Yerler: Uskom Telekomünikasyon ve Kontrol Sistemleri A.Ş, İstanbul (4 hafta)
Projeler 2.2 Kw DC-DC Düşürücü Yükseltici Dönüştürücü 220 VAC -48 VDC Ac Dc Dönüştürücülerin PID Kullanılarak Tasarımı Araç Gösterge Paneli İçin Canbus Genel Giriş Çıkış Bord Tasarımı Araç Güç Aktarma Organlarının Modellenmesi Benzinli Araçların Yakıt ve Ateşleme Haritalarının Steady State Yöntemiyle Elde Edilmesi Dc Motor Pozisyon Kontrolü Dört Silindirli Motorların Ateşleme Sürücü Tasarımı Led Takometre ve Vites Değiştirme Göstergesi Tasarımı Modbus Kontrollü Master/Slave Enerji Analizörü Tasarımı Pinomatik Valf Kontrolcüsü Tasarımı Selenoid Motor Kontrolcüsü Tasarımı Servo Motor PI Konum Kontrolü Uzaktan Data Kaydedici Kurulumu
61
NOTLAR
62
