elastisitas

HIMPUNAN MAHASISWA ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : ALFATH AKBAR NIM : 03101404030

Hukum Hooke dan Elastisitas Pernakah dirimu melihat alat yang tampak pada gambar ini? ini? ini adalah adalah gambar gambar pegas. pegas. Nyamann Nyamannya ya kehidu kehidupan pan kita kita tidak tidak terlepas dari bantuan pegas, walaupun kadang tidak kita sadari. Keti Ketika ka diri dirimu mu menge mengend ndara araii sepe sepeda da moto motorr atau atau bera berada da dalam dalam sebuah mobil yang sedang bergerak di jalan yang permukaannya tidak rata alias jalan berlubang, pegas membantu meredam kejutan sehingga dirimu merasa sangat nyaman berada dalam mobil atau ketika berada di atas sepeda motor. Apabila setiap kendaraan yang anda tumpangi tidak memiliki pegas, pasti perjalanan anda akan sangat melelahkan, apalagi ketika menempuh perjalanan yang yang jauh. Ketika turun dari mobil langs langsun ung g meri meringi ngis s kesa kesaki kitan tan kare karena na ters tersera erang ng encok encok dan dan pegal pegal linu linu.. Pegas Pegas tida tidak k hanya hanya dimanfaatkan di mobil atau sepeda motor, tetapi pada semua kendaraan yang selalu kita gunakan. Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. Contoh benda elastis lainnya adalah karet mainan.

ELASTISITAS

lastisitas adalah ! Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang, panjang, lebar maupun tingginya, tingginya, tetapi massanya massanya tetap, hal itu disebabkan disebabkan oleh gaya"gaya gaya"gaya yang


menekan atau menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula. #alam ilmu ekonomi, elastisitas adalah perbandingan perubahan proporsional dari sebuah $ariabel dengan perubahan $ariable lainnya. #engan kata lain, elastisitas mengukur seberapa besar besar kepekaan atau reaksi konsumen terhadap perubahan harga. Ketika dirimu dirimu menari menarik k karet karet mainan mainan sampai sampai batas batas tertent tertentu, u, karet karet tersebut tersebut bertam bertambah bah panjang. silahkan dicoba kalau tidak percaya. %ika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang panjang semula semula.. #emiki #emikian an juga juga ketika ketika dirimu dirimu merenta merentangk ngkan an pegas, pegas, pegas pegas tersebu tersebutt akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian ini. &egangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang pegas akan kembali seperti semula. 'engapa demikian ? hal itu disebabkan karena benda"benda tersebut memiliki sifat elastis. lastis atau elastsisit elastsisitas as adalah kemampuan kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan diberikan pada benda tersebut tersebut dihilangkan. dihilangkan. %ika sebuah gaya diberikan diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. (ntuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas"batas tertentu. )ebuah karet karet bisa bisa putus putus jika jika gaya gaya tarik tarik yang yang diberi diberikan kan sangat sangat besar, besar, melawa melawati ti batas batas elasti elastisit sitasny asnya. a. #emikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. %adi benda"benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. *atas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa mengetahui hubungan antara besarnya gaya yang diberikan dan perubahan panjang minimum sebuah benda elastis agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semula ? untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita berkenalan dengan paman +ooke.

HUKUM HOOKE

Hukum Hooke pada Pegas 'isalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. 'assa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehing sehingga ga benda benda melunc meluncur ur pada permukaa permukaan n horison horisontal tal tanpa tanpa hambata hambatan. n. erleb erlebih ih dahulu dahulu kita kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. )etiap pegas memiliki memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas pegas

bera berada da

dalam dalam

posi posisi si


menekan atau menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula. #alam ilmu ekonomi, elastisitas adalah perbandingan perubahan proporsional dari sebuah $ariabel dengan perubahan $ariable lainnya. #engan kata lain, elastisitas mengukur seberapa besar besar kepekaan atau reaksi konsumen terhadap perubahan harga. Ketika dirimu dirimu menari menarik k karet karet mainan mainan sampai sampai batas batas tertent tertentu, u, karet karet tersebut tersebut bertam bertambah bah panjang. silahkan dicoba kalau tidak percaya. %ika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang panjang semula semula.. #emiki #emikian an juga juga ketika ketika dirimu dirimu merenta merentangk ngkan an pegas, pegas, pegas pegas tersebu tersebutt akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian ini. &egangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang pegas akan kembali seperti semula. 'engapa demikian ? hal itu disebabkan karena benda"benda tersebut memiliki sifat elastis. lastis atau elastsisit elastsisitas as adalah kemampuan kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan diberikan pada benda tersebut tersebut dihilangkan. dihilangkan. %ika sebuah gaya diberikan diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. (ntuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas"batas tertentu. )ebuah karet karet bisa bisa putus putus jika jika gaya gaya tarik tarik yang yang diberi diberikan kan sangat sangat besar, besar, melawa melawati ti batas batas elasti elastisit sitasny asnya. a. #emikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. %adi benda"benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. *atas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa mengetahui hubungan antara besarnya gaya yang diberikan dan perubahan panjang minimum sebuah benda elastis agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semula ? untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita berkenalan dengan paman +ooke.

HUKUM HOOKE

Hukum Hooke pada Pegas 'isalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. 'assa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehing sehingga ga benda benda melunc meluncur ur pada permukaa permukaan n horison horisontal tal tanpa tanpa hambata hambatan. n. erleb erlebih ih dahulu dahulu kita kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. )etiap pegas memiliki memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas pegas

bera berada da

dalam dalam

posi posisi si


setimbang -lihat gambar a. (ntuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan. Apabila benda ditarik ke kanan sejauh /0 -pegas diregangkan, pegas akan memberikan gaya gaya pemuli pemulih h pada benda tersebu tersebutt yang yang arahnya arahnya ke kiri kiri sehingga sehingga benda kembal kembalii ke posisi posisi setimbangnya (gambar b).

)ebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh "0, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

*esar gaya pemulih 1 ternyata berbanding lurus dengan simpangan 0 dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang -posisi setimbang ketika 0 2 3. )ecara matematis ditulis !

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. +ukum ini dicetuskan oleh paman &obert +ooke -4567"4836. k adalah konstanta dan 0 adalah simpangan. anda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias 1 mempunyai arah berlawanan


dengan simpangan 0. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka 0 bernilai positif, tetapi arah 1 ke kiri -berlawanan arah dengan simpangan 0. )ebaliknya jika pegas ditekan, 0 berarah ke kiri -negatif, sedangkan gaya 1 bekerja ke kanan. %adi gaya 1 selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan 0. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. )emakin besar konstanta pegas -semakin kaku sebuah pegas, semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. )ebaliknya semakin elastis sebuah pegas

-semakin kecil

konstanta

pegas,

semakin

kecil

gaya

yang

diperlukan

untukmeregangkan pegas. (ntuk meregangkan pegas sejauh 0, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan 1 2 /k0. +asil eksperimen menunjukkan bahwa 0 sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda. Hukum Hooke untuk benda non Pegas +ukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas"batas tertentu. 'ari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung $ertikal, seperti yang tampak pada gambar di bawah.

Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda),yang besarnya 2 mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh -delta 9. %ika besar pertambahan panjang -delta 9 lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang -delta 9 sebanding

dengan

gaya

berat

yang

bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan ! Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum +ooke. Kita juga bisa


menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban. *esarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas"batas tertentu. %ika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. +ubungan antara gaya dan pertambahan panjang -atau simpangan pada pegas dinyatakan melalui grafik di samping.

%ika sebuah benda diberikan gaya maka hukum +ooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. %ika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum +ooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. %ika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula: benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. %ika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah. *erdasarkan persamaan hukum +ooke di atas, pertambahan panjang (delta L)suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan -1 dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). *enda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. #emikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. %ika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula"mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. 'akin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. %ika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut !

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang(delta L)dengan gaya -1 dan konstanta -k. 'ateri penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. (ntuk


materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula"mula(Lo ) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A).

*esar  bergantung pada benda ( merupakan si!at benda). )ecara matematis akan kita turunkan nanti. Pada persamaan ini tampak bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan hasil kali panjang benda mula"mula -9o dan #aya per satuan Luas -1;A.

Tegangan

)atuan tegangan adalah N;m= ($e%ton per meter kuadrat).

Regangan &egangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang a%al . )ecara matematis ditulis !

Karena 9 sama"sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi). &egangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. %ika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut !


MODULUS ELASTIK


egangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan yang menderita tegangan itu. Perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan per satuan regangan, disebut modulus elastik bahan yang bersangkutan. )emakin besar modulus elastik, semakin besar pula tegangan yang diperilakukan untuk regangan tertentu. 'arilah kita telaah dulu perihal tegangan -tarik dan kompresi dan regangan -tarik dan kompresi memanjang. Percobaan membuktikan bahwa sampai batas proporsional, tegangan memanjang menimbulkan regangan yang besarnya sama, tidak peduli apakah tegangan itu atau karena tegangan akibat tarikan atau akibat kompresi. Karena itu perbandingan tegangan tarik terhadap regangan tarik, untuk bahan tertentu, sama dengan perbandingan tegangan kompresi terhadap regangan kompresi. Perbandingan ini disebut modulus regangan, atau modulus young, bahan yang bersangkutan dan dilambangkan dengan >. %ika batas proporsional belum terlampaui, perbandingan teganganterhadap regangan konstan dan karena itu +ukum +ooke sama maknanya dengan ungkapan bahwa dalam batas proporsional, modulus ealstik suatu bahan adalah konstan, dan bergantung hanya pada sifat bahannya. 'odulus luncur 9 suatu bahan, dalam daerah hukum +ooke, didefinisikan sebagai perbandingan tegangan luncurdegan regangan luncur yang dihasilkannya!


'odulus luncur suatu bahan juga dinyatakan ebagai gaya per satuan luas. (ntuk kebanyakan bahan, besar modulus luncur ini setengah sampai sepertiga besar modulus >oung. 'odulus luncur dusebut juga modulus ketegaran -modulus of rigidity ataumodulus puntiran -torsion modulus. #efinisi modulus luncur yang umum lagi ialah!

#imana d0 ialah pertambahan 0 apabila gaya luncur bertambah sebesar d1t. 'odulus luncur mempunyai arti hanya untuk bahan padat saja. at cair dan gas akan mengalir kalu menderita tegangan luncur dan tidak akan menahannya secara permanen. 'odulus yang

menghubungkantekanan

hidrostatik dengan

regangan $olum

yang

dihasilkannya disebut modulus bulk dan dilambangkan dengan huruf *. #efinisi umum modulus bulk ialah perbandingan -negatif perubahan tekanan terhadap perubahan tegangan $olum yang dihasilkannya!

anda minus dimasukkan dalam definisi * karena bertambahmnya

tekanan

selalu

menyebabkan

berkurangnya$olum. Artinya, jika dp positif, d@ negatif. #engan memasukkan tanda minus ke dalam definisi itu, berarti kita membuat modulus bulk itu sendiri suatu besaran positif. Perubahan

$olum at

padat atau at

cair akbiat

tekanan demikian kecilnya, sehingga $olum @ dalam persamaan -44"44 dapat dianggap konstan.

Asalkan

tekanan tidak terlalu besar, perbandingan dp;$ juga konstan, modyulus

bulk

kosatan,

dan

dp dan d@

dapat

kita

gantidengan perubahan tekanan dan $olume yang terbatas. etapi $olumesuatu gas jelas sekali berubah akibat tekanan dan untuk gas haruslah digunakan definisi umum *. &esiprokal modulus bulk disebut kompresibilitas k. *erdasarkan definisinya!


%adi kompresibilitas suatu bahan sama dengan beberapa besar berkurangnya $olum, " d@B@, persatuan kenaikan tekanan dp. )atuan modulus bulk sama seperti satuan tekanan, dan satuan kompresibilitas sama seperti satuan tekanan resiprokal. %adi, kalau dikatakan nbahwa kompresibilitas air -lihat tabel 43"= 73 0 43"5 atm"4, berarti $olumnya kuarang sebesar 73;4.333.333. $olume asal untuk setiap kenaikan 4atm tekanan. -4 atm 4,8 lb in"=.

Modulus Bulk (Balok)

'odulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan $olumenya.

dp *2 "

dp 2 " @o

d@;@o

d@

Kebalikan dari modulus *ulk adalah kompresibilitas

Modulus Geser


#idefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser. egangan geser )2 &egangan geser 1 ⁄ ⁄ ;AD )2

h 1 ⁄ ⁄ ; 2

0;h

1 ⁄ ⁄ ;A 2

A 0

tg φ

'odulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada at padat.

Tarikan, Tekanan dan Geseran Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar mengenai +ukum +ooke dan lastisitas. )ekarang, mari kita pelajari secara lebih mendalam mengenai perubahan bentuk benda ketika diberikan gaya. Apabila sebuah benda diberikan dua gaya sejajar yang sama besar tetapi berlawanan arah, di mana masing"masing gaya bekerja pada kedua ujung benda maka bentuk benda akan berubah. #alam kehidupan sehari"hari, terdapat tiga jenis perubahan bentuk benda akibat adanya gaya tersebut. Tarikan


%ika sebuah benda digantungkan secara $ertikal dan pada ujung bawah benda dikenai gaya, maka benda akan mengalami pertambahan panjang (Amati gambar di ba%ah). Amati bahwa pada ujung bawah benda tersebut bekerja sebuah gaya luar yang arahnya ke bawah. pada kondisi ini benda berada dalam kesetimbangan setelah bertambah panjang sejauh delta L. *erdasarkan hukum BB Newton, jika sebuah benda berada dalam kesetimbangan, maka pasti ada gaya ke atas yang mengimbangi gaya ke bawah yang bekerja pada ujung bawah benda. 9alu apa yang memberikan gaya ke atas ? bisa kita tebak, gaya tersebut pasti diberikan oleh ujung atas benda tersebut. #engan demikian, ketika sebuah benda diberikan gaya luar maka akan timbul gaya dalam alias gaya internal pada benda itu sendiri. Bni adalah gaya tegangan. (&ngat kembali pembahasan mengenai tegangan tali pada pokok bahasan hukum $e%ton).Kedua gaya ini bukan aksi reaksi, karena bekerja pada benda yang sama. sehingga benda bertambah panjang sejauh delta 9. 'egangan alias perubahan

bentuk

yang

disebabkan

oleh

tegangan

tarik merupakan salah satu jenis tegangan yang dialami benda.

Tekanan )elain tegangan tarik, terdapat jenis tegangan lain yang dikenal dengan julukan tegangan tekan. egangan tekan berlawanan dengan tegangan tarik . %ika pada tegangan tarik , arah kedua gaya menjahui ujung benda -kedua gaya saling manjahui, maka padategangan tekan, arah kedua gaya saling mendekati. #engan kata lain benda tidak ditarik tetapi ditekan -gaya"gaya bekerja di dalam benda. )ilahkan amati gambar di bawah untuk menambah pemahaman anda. Perubahan bentuk benda yang disebabkan oleh tegangan tekan dinamakan mampatan. iang"tiang yang menopang beban, seperti tiang bangunan mengalami tegangan tekan.


Geseran

)elain tegangan tarik dan tegangan tekan, terdapat juga tegangan geser . )uatu benda mengalami tegangan geser apabila pada benda tersebut bekerja dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah, di mana gaya tersebut melintasi sisi yang berlawanan. Amati gambar di samping. (ntuk menghitung tegangan geser, kita dapat menggunakan persamaan yang telah kita turunkan pada pembahasan +ukum +ooke dan elastisitas.


etapi persamaan ini harus kita modifikasi dan disesuaikan dengan perubahan bentuk benda seperti tampak pada gambar di atas.

Persamaan ini menyatakan hubungan antara perubahan bentuk benda dengan gaya yang diberikan pada benda tersebut. Agar

lebih

memahami

persoalan

ini,

dirimu

bisa

mencoba menekan sambil

mendorong buku yang tebal. %ika gaya yang anda berikan sejajar dengan permukaan buku, maka buku akan berubah bentuk seperti gambar di atas. )emakin tebal buku, semakin jauh buku tersebut bergeser dibandingkan dengan buku yang kurang tebal (untuk besar gaya geser yang sama. Pada buku yang anda berikan gaya geser, bekerja dua gaya geser yang saling mengimbangi, di mana besar gaya geser tersebut sama, hanya arahnya berlawanan(lihat gambar). *enda persegi panjang yang mengalami pergeseran tidak akan berada dalam keadaan setimbang akibat kedua gaya geser tersebut, karena akan ada gaya total. #alam kenyataannya, ketika kita memberikan gaya geser pada buku yang tebal, misalnya, buku tersebut mengalami pergeseran dan berada dalam kesetimbangan. #engan demikian, pada buku tersebut bekerja juga dua gaya lain, yakni gaya $ertikal yang arahnya ke atas dan gaya $ertikal yang arahnya ke bawah, sebagaimana tanpak pada gambar di samping.

#i bawah ini adalah daftar modulus geser dari berbagai jenis benda padat.


Patahan Ketika tegangan yang dialami suatu benda padat terlalu besar (baik tegangan tarik, tegangan tekan maupun tegangan geser), maka benda akan mengalami patahan (patah). )etiap benda memiliki nilai tegangan maksimum. *esartegangan tarik , tegangan tekan mapun tegangan geser untuk setiap benda berbeda"beda. *isa dihitung dengan persamaan tegangan yang telah kita turunkan sebelumnya dan disesuaikan dengan jenis tegangan (tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser). %adi tegangan yang dialami benda padat tidak boleh melebihi batas tegangan maksimum. %ika tegangan yang dialami benda melebihi batas tegangan maksimum maka benda padat tersebut akan patah. +al ini harus diperhitungkan secara saksama apabila dirimu berencana membuat bangunan dkk.

Konstanta Gaa 'odulus elastisitas yang banyak macamnya itu masing " masingmerupakan besaran yang menyatakan sifat elastik suatu bahan tertentu dan bukanmenunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang, kabel, atau pegas yangterbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akbat pengaruhbeban. n = k* #engan perkataan lain, besar tambahan panjang sebuah benda yang mengalami tarikan dihitung dari panjang awalnya sebandaing dengan besar gayayang meregangkannya. +ukum +ooke mulanya diungkapkan dalam bentuk ini,jadi tidak atas dasar pengertian tegangan dan regangan. Apabila sebuah pegas kawat auloir diregangkan, tegangan di dalam kawatitu praktis merupakan tegangan geser semata. Pertambahan panjang pegas itusebagai keseluruhan berbanding lurus dengan besar gaya yang menariknya.'aksudnya, persamaan berbentukF = kx itu tetap berlaku, dimana konstanta k bergantung pada modulus luncur kawat itu, pada radiusnya, pada radius ulirnya,dan pada jumlah ulir.


Konstanta k, atau perbandingan gaya terhadap perpanjangan, disebut konstanta gaya atau kekuatan pegas itu, dan dinyatakan dalam pound per foot. Newton per meter, atau dyne per sentimeter. *ilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perpanjangan satuan. Perbandingan perpanjangan dengan gaya, atau perpanjangan per satuan gaya, disebut pemuluran -compliance pegas itu. Pemuluran sama dengan resiprokal konstanta gaya dan dinyatakan dalam feet per pound, meter per newton,atau sentimeter per dyne. *ilangannya sama dengan perpanjangan yang dihasilkanoleh satuan gaya.

Be!era"a #eman$aatan Si$at Elastik Ba%an *anyak sekali peralatan yang digunakan manusia yang memanfaatkan sifatelastis bahan. Neraca Newton -neraca pegas merupakan pemanfaatan yang sangatsederhana, di mana pertambahan panjang pegas digunakan untuk mengukur massabenda yang digantung di ujung neraca. Contoh lainnya adalah pada tali busursebuah pana. Ketika tali busur tersebut ditarik, tali busur yang bersifat elastik akanmenegang dan menyimpan energi potensial elastik. ketika anak panah dilepaskan,energi potensial elastik ini akan berubah menjadi energi kinetik anak panahsehingga sehingga anak panah dapat melesat. pada sepedah motor dan mobilketika bergerak dijalan yang tidak rata, Bnilah yang meyebabkan kita merasanyaman dan aman walaupun motor atau mobil yang kita tumpangi bergerak dijalan yang tidak rata.

#alam ilmu bangunan, bahan"bahan elastik digunakan sebagai rangkaataupun sebagai penyangga untuk menahan getaran yang besar, misalnya gempabumi. *ayangkan jika pada sebuah jembatan, bahan utama yang digunakan bukanbahan elastis. Ketika beban yang agak banyak lewat diatas jembatan, makajembatan itu akan tertekan sedikit kebawah. Karena tidak elastik, jembatan tidakdapat kembali ke posisinya semula. 9ama"kalamaan, jembatan itu akan patah.Btulah sebabnya pengetahuan mengenai sifat elastisitas bahan sangat penting dalam kehidupan ini.


#ada dasarna osilasi alias &etaran dari "e&as an& di&antun&kan se'ara ertikal sama den&an &etaran "e&as an& diletakan %orisontal Bedana, "e&as an& di&antun&kan se'ara ertikal le!i% "an*an& karena "en&aru% &raitasi an& !eker*a "ada !enda (&raitasi %ana !eker*a "ada ara% ertikal, tidak "ada ara% %orisontal) Mari kita tin*au le!i% *au% &etaran "ada "e&as an& di&antun&kan se'ara erti'al #ada "e&as an& kita letakan %orisontal (mendatar), "osisi !enda disesuaikan den&an "an*an& "e&as alami #e&as akan mere&an& atau men&erut *ika di!erikan &aa luar (ditarik atau ditekan) +a%, "ada "e&as an& di&antun&kan ertikal, &raitasi !eker*a "ada !enda !ermassa an& dikaitkan "ada u*un& "e&as Aki!atna, alau"un tidak ditarik ke !aa%, "e&as den&an sendirina mere&an& se*au% -. #ada keadaan ini !enda an& di&antun&kan "ada "e&as !erada "ada "osisi setim!an& Berdasarkan %ukum II +eton, !enda !erada dalam keadaan setim!an& *ika &aa total / . Gaa an& !eker*a "ada !enda an& di&antun& adala% &aa "e&as (0. / 1k-.) an& ara%na ke atas dan &aa !erat ( / m&) an& ara%na ke !aa% Total kedua &aa ini sama den&an nol Mari kita analisis se'ara matematis Kita akan teta" men&&unakan lam!an& a&ar anda !isa mem!andin&kan den&an "e&as an& diletakan %orisontal Dirimu da"at men&&antikan - den&an  2esultan &aa an& !eker*a "ada titik kesetim!an&an / . Hal ini !erarti !enda diam alias tidak !er&erak

3ika kita mere&an&kan "e&as (menarik "e&as ke !aa%) se*au% -, maka "ada keadaan ini !eker*a &aa "e&as an& nilaina le!i% !esar dari "ada &aa !erat, se%in&&a !enda tidak la&i !erada "ada keadaan setim!an& ("er%atikan &am!ar ' di !aa%)


#ada titik setim!an&, !esar &aa total / ., teta"i la*u &erak !enda !ernilai maksimum ( maks) #ada "osisi ini, EK !ernilai maksimum, sedan&kan E# / . EK maksimum karena  maks, sedan&kan E# / ., karena !enda !erada "ada titik setim!an& (- / .) Karena "ada "osisi setim!an& ke'e"atan &erak !enda maksimum, maka !enda !er&erak terus ke atas se*au% 1- La*u &erak !enda "erla%an1la%an menurun, sedan&kan !esar &aa "emuli% menin&kat dan men'a"ai nilai maksimum "ada *arak 1- Ketika !enda !erada "ada sim"an&an se*au% 1-, E# !ernilai maksimum sedan&kan EK / . La&i1la&i alasanna klasik Setela% men'a"ai *arak 1-, &aa "emuli% "e&as men&&erakan !enda kem!ali la&i ke "osisi setim!an& (li%at &am!ar di !aa%) Demikian seterusna Benda akan !er&erak ke !aa% dan ke atas se'ara "eriodik Selama !enda !er&erak, selalu ter*adi "eru!a%an ener&i antara E# dan EK Ener&i Mekanik !ernilai teta" #ada !enda !erada "ada titik kesetim!an&an (- / .), EM / EK Ketika !enda !erada "ada sim"an&an se*au% 1- atau 4-, EM / E# Energi Potensial sebuah pegas dengan konstanta gaya k yang teregang sejauh x dari kesetimbangannya dinyatakan dengan persamaan : EP = ½ kx

2

Energi Kinetik sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kelajuan v ialah : EK = ½ mv

2

Energi Total (Energi Mekanik) adalah jumlah Energi Potensial dan Energi Kinetik : 2

EM = EP + EK = ½ kx + ½ mv

2


Ketika benda berada pada simpangan maksimum, x  ! (A = Amplitudo), ke"epatan benda  #, sehingga Energi Mekanik benda : 2

EM = ½ kA

Ener&i #otensial Elastis )ebagaimana dijelaskan pada bagian awal tulisan ini, selain energi potensial gra$itasi terdapat juga energi potensial elastis. P elestis berhubungan dengan benda"benda yang elastis, misalnya pegas. 'ari kita bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada pegas, maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. fek yang dirasakan adalah tangan kita terasa seperti di dorong. Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas tersebut kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung pegas pasti terlempar. %ika dirimu mempunyai koleksi pegas, baik di rumah maupun di sekolah, silahkan melakukan percobaan ini untuk membuktikannya. Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan gambar a -lihat gambar di samping. %ika pegas di tekan sejauh 0 dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar 1 -gaya tekan yang nilainya berbanding lurus dengan 0, yakni !

0T / k-


k adalah konstanta pegas -ukuran kelenturan;elastisitas pegas dan besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. *esarnya gaya pemulih adalah !

0# / 1kanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Bni adalah persamaan hukum +ooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai melewati batas elastisitasnya -0 tidak sangat besar. (ntuk menghitung nergi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita hitung gaya usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan E 2 1 s 2 1 0, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah"ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya, semakin besar 0, gaya tekan kita juga semakin besar. *eda dengan gaya angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu. Kita menggunakan gaya rata"rata.
- meru"akan *arak total "e&as an& tere&an& atau "e&as an& tertekan (bandingkan dengan gambar di atas). Usa%a an& dilakukan adala% 5

+a%, ak%irna kita menemukan "ersamaan Ener&i #otensial elastis (E# #e&as)


Ener&i Kinetik )etiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. *atu yang bergerak tersebut memiliki energi. %ika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam. Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha ; kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Setia"

!enda

an&

!er&erak

mem!erikan

&aa

"ada

!enda

lain

dan

meminda%kanna se*au% *arak tertentu Benda an& !er&erak memiliki kemam"uan untuk melakukan ker*a, karenana da"at dikatakan memiliki ener&i Ener&i "ada !enda an& !er&erak dise!ut ener&i kinetik Kata kinetik !erasal dari !a%asa unani, kinetikos, an& artina 6&erak7 ketika !enda !er&erak, !enda "asti memiliki ke'e"atan Den&an demikian, kita da"at menim"ulkan !a%a ener&i kinetik meru"akan ener&i an& dimiliki !enda karena &erakanna atau ke'e"atanna (ntuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal v o. Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. (ntuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar E 2 1 s. *esar gaya 1 2 m a. Karena benda memiliki laju awal $ o, laju akhir $t dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan $t= 2 $o=/ =as.

Kita su!titusikan nilai "er'e"atan a ke dalam "ersamaan &aa F = m a , untuk menentukan !esar usa%a 5


#ersamaan ini men*elaskan usa%a total an& diker*akan "ada !enda Karena 8 / EK maka kita da"at menim"ulkan !a%a !esar ener&i kinetik translasi "ada !enda terse!ut adala% 5 W = E = ! m" # 9: persamaan #

Persamaan 4 di atas dapat kita tulis kembali menjadi !

Persamaan $ menatakan !a%a usa%a total an& !eker*a "ada se!ua% !enda sama

den&an "eru!a%an ener&i kinetikna #ernataan ini meru"akan "rinsi" usa%a1ener&i #rinsi" usa%a1ener&i !erlaku *ika 8 adala% usa%a total an& dilakukan ole% setia" &aa an& !eker*a "ada !enda 3ika usa%a "ositi$ (8) !eker*a "ada suatu !enda, maka ener&i kinetikna !ertam!a% sesuai den&an !esar usa%a "ositi$ terse!ut (8) 3ika usa%a (8) an& dilakukan "ada !enda !ernilai ne&ati$, maka ener&i kinetik !enda terse!ut !erkuran& se!esar 8 Da"at dikatakan !a%a &aa total an& di!erikan "ada !enda di mana ara%na !erlaanan den&an ara% &erak !enda, maka &aa total terse!ut men&uran&i la*u dan ener&i kinetik !enda 3ika !esar usa%a total an& dilakukan "ada !enda adala% nol, maka !esar ener&i kinetik !enda teta" (la*u !enda konstan)

$erak %armonis &ederhana pada Pegas

)emua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang -bertambah panjang


sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar -ditarik atau digoyang, sebagaimana tampak pada gambar *. %ika beban ditarik ke bawah sejauh y4dan dilepaskan -gambar c, benda akan akan bergerak ke *, ke # lalu kembali ke * dan C.
A"a!ila !enda ditarik ke kanan se*au% 4- ("e&as dire&an&kan), "e&as akan mem!erikan &aa "emuli% "ada !enda terse!ut an& ara%na ke kiri se%in&&a !enda kem!ali ke "osisi setim!an&na (gambar b).


Se!alikna, *ika !enda ditarik ke kiri se*au% 1-, "e&as *u&a mem!erikan &aa "emuli% untuk men&em!alikan !enda terse!ut ke kanan se%in&&a !enda kem!ali ke "osisi setim!an& (gambar %). *esar gaya pemulih 1 ternyata berbanding lurus dengan simpangan 0 dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang -posisi setimbang ketika 0 2 3. )ecara matematis ditulis !

0 / 1k-

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman &obert +ooke. k adalah konstanta dan 0 adalah simpangan. +ukum +ooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. anda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias 1 mempunyai arah berlawanan dengan simpangan 0. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka 0 bernilai positif, tetapi arah 1 ke kiri -berlawanan arah dengan simpangan 0. )ebaliknya jika pegas ditekan, 0 berarah ke kiri -negatif, sedangkan gaya 1 bekerja ke kanan. %adi gaya 1 selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan 0. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. )emakin besar konstanta pegas -semakin kaku sebuah pegas, semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. )ebaliknya semakin lembut sebuah pegas -semakin kecil konstanta pegas, semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. (ntuk meregangkan pegas sejauh 0, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan 1 2 /k0. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar 0 -simpangan. )ekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak 0 2 A, kemudian dilepaskan -lihat gambar di bawah.


Setela% "e&as dire&an&kan, "e&as menarik !enda kem!ali ke "osisi setim!an& (-/.) Ketika meleati "osisi setim!an&, !enda !er&erak den&an la*u an& tin&&i karena tela% di!eri "er'e"atan ole% &aa "emuli% "e&as Ketika !er&erak "ada "osisi setim!an&, &aa "e&as / ., teta"i la*u !enda maksimum

Karena la*u !enda maksimum maka !enda terus !er&erak ke kiri Gaa "emuli% "e&as kem!ali mem"erlam!at &erakan !enda se%in&&a la*u !enda "erla%an1la%an menurun dan !enda !er%enti se*enak ketika !erada "ada - / 1A #ada titik ini, la*u !enda / ., teta"i &aa "e&as !ernilai maksimum, di mana ara%na menu*u ke kanan (menu*u "osisi setim!an&)


Besaran $isika "ada Gerak Harmonik Seder%ana "ada "e&as "ada dasarna sama den&an aunan seder%ana, akni terda"at "eriode, $rekuensi dan am"litudo 3arak - dari "osisi setim!an& dise!ut sim"an&an Sim"an&an maksimum alias *arak ter!esar dari titik setim!an& dise!ut am"litudo (A) Satu &etaran Gerak Harmonik Seder%ana "ada "e&as adala% &erak !olak !alik len&ka" dari titik aal dan kem!ali ke titik an& sama Misalna *ika !enda dire&an&kan ke kanan, maka !enda !er&erak mulai dari titik - / ., menu*u titik / A, kem!ali la&i ke titik - / ., lalu !er&erak menu*u titik - / 1A dan kem!ali ke titik - / . 

*agaimana "ada "e&as an& di&antun&kan se'ara ertikal ;

#ada dasarna osilasi alias &etaran dari "e&as an& di&antun&kan se'ara ertikal sama den&an &etaran "e&as an& diletakan %orisontal Bedana, "e&as an& di&antun&kan se'ara ertikal le!i% "an*an& karena "en&aru% &raitasi an& !eker*a "ada !enda . Mari kita tin*au le!i% *au% &etaran "ada "e&as an& di&antun&kan se'ara erti'al


Pada pegas yang kita letakan horisontal -mendatar, posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar -ditarik atau ditekan. Nah, pada pegas yang digantungkan $ertikal, gra$itasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh 03. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang. *erdasarkan hukum BB Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total 2 3.
etap menggunakan lambang 0 agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. #irimu dapat menggantikan 0 dengan y. &esultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan 2 3. +al ini berarti benda diam alias tidak bergerak. %ika kita meregangkan pegas -menarik pegas ke bawah sejauh 0, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang -perhatikan gambar c di bawah.


otal kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh 0: sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas -gaya pemulih yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. Pada titik setimbang, besar gaya total 2 3, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum -$ maks, sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh "0. 9aju gerak benda perlahan"lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak "0. )etelah mencapai jarak "0, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang -lihat gambar di bawah. #emikian seterusnya. *enda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. #alam kenyataannya, pada suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.

)emua benda yang bergetar di mana gaya pemulih 1 berbanding lurus dengan negatif simpangan -1 2 "k0, maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana -<+) atau Fsilasi +armonik )ederhana -F+).

2an&kaian "e&as &angkaian seri = pegas atau lebih yang dirangkai secara seri akan memiliki nilai konstanta pegas total sebesar

4

4 2

Ks

4 / G.

/ K4

K=


2an&kaian "aralel &angkaian = pegas atau lebih yang dirangkai secara paralel akan memiliki nilai konstanta pegas total sebesar.

Kp 2 K4 / K= / K6 / G

#enera"an Elastisitas dalam ke%idu"an se%ari1%ari

merasakan ayunan. #alam kondisi ini, pengendara merasa sangat nyaman ketika sedang mengendarai sepeda motor. Pegas yang digunakan pada sepeda motor atau kendaraan lainnya telah dirancang untuk mampu menahan gaya berat sampai batas tertentu. %ika gaya berat yang menekan pegas melewati batas elastisitasnya, maka lama kelamaan sifat elastisitas pegas akan hilang. #isarankan agar tidak ditumpangi lebih dari tiga orang. Para perancang motor telah memperhitungkan beban maksimum yang dapat diatasi oleh pegas -biasanya dua orang. Pegas bukan hanya digunakan pada sistem suspensi sepeda motor tetapi juga pada kendaraan lainnya, seperti mobil, kereta api, dkk. -gambar kiri H per mobil . Pada mobil, terdapat juga pegas pada setir kemudi. (ntuk menghindari benturan antara pengemudi dengan gagang setir, maka pada kolom setir diberi pegas. *erdasarkan hukum B Newton -+ukum

Bnersia,

ketika

tabrakan

terjadi,

pengemudi (dan

penumpang)cenderung untuk terus bergerak lurus. Nah, ketika pengemudi bergerak maju, kolom setir tertekan sehingga pegas memendek dan bergeser miring. #engan demikian, benturan antara dada pengemudi dan setir dapat dihindari.

Karet Keta"el Nah, contoh yang sangat sederhana dan mungkin sering anda temui adalah ketapel. Ketika hendakmenembak burung dengan ketapel misalnya, karet ketapel terlebih dahulu diregangkan -diberi gaya tarik. Akibat sifat elastisitasnya, panjang karet ketapelakan kembali seperti semula setelah gaya tarik dihilangkan.

Kasur #e&as Contoh lain adalah kasur pegas. Ketika dirimu duduk atau tidur di atas kasur pegas, gaya beratmu menekan kasur. Karena mendapat tekanan maka pegas kasur termampatkan. Akibat sifat elastisitasnya, kasur pegas meregang kembali. Pegas akan meregang dan termampat, demikian seterusnya. Akibat adanya gaya gesekan maka suatu saat pegas berhenti bergerak. #irimu yang berada di atas kasur merasa sangat empuk akibat regangan dan mampatan yang dialami oleh pegas kasur.

Dinamometer Pernahkah dirimu melihat dinamometer ? mudah"mudahan di

laboratorium

fisika

sekolah

anda

ada.

#inamometer,

sebagaimana tampak pada gambar di samping adalah alat pengukur gaya. *iasanya digunakan untuk menghitung besar gaya


pada percobaan di laboratorium. #i dalam dinamometer terdapat pegas. Pegas tersebut akan meregang ketika dikenai gaya luar. 'isalnya anda melakukan percobaan mengukur besar gaya gesekan. (jung pegas anda kaitkan dengan sebuah benda bermassa. Ketika benda ditarik, maka pegas meregang. &egangan pegas tersebut menunjukkan ukuran gaya, di mana besar gaya ditunjukkan oleh jarum pada skala yang terdapat pada samping pegas.

Tim!an&an Pernahkah anda mengukur berat badan ? timbangan yang anda gunakan untuk mengukur berat badan (dalam !isika, berat yang dimaksudkan di sini adalah massa) juga memanfaatkan bantuan pegas. Pegas lagi, pegas lagi+ hidup kita selalu ditemani oleh pegas. Neraca pegas yang digunakan untuk mengukur berat badan, terdapat juga neraca pegas yang lain -gambar kanan H neraca pegas buah.

#enera"an elastisitas !enda "adat "ada konstruksi !an&unan Pada pembahasan mengenai tarikan, tekanan dan geseran, kita telah belajar mengenai perubahan bentuk pada setiap benda padat akibat adanyateganganyang dialami benda tersebut. Ketika sebuah benda diberikan gaya luar maka akan timbul gaya dalam alias gaya internal pada benda itu sendiri. Bni adalah gaya tegangan yang telah dijelaskan panjang lebar oleh gurumuda sebelumnya. )alah satu pemanfaatan sifat elastisitas benda padat dalam konstruksi bangunan adalah berkaitan dengan teknik memperluas ruangan. *erikut ini beberapa cara yang digunakan ahli bangunan dalam memperluas ruang sebuah bangunan (rumah, dkk). Tiang dan &a'ok penanggah pada pintu )etiap rumah atau bangunan lainnya pasti memiliki pintu atau penghubungruangan yang bentuknya seperti gambar di bawah. Kebanyakan bangunan menggunakan batu dan bata sebagai bahan dasar (disertai campuran semen dan pasir).

Persoalannya, batu dan bata sangat lemah terhadap tarikan dan geseran walaupun kuat terhadap tekanan. #irimu bisa membuktikan hal ini. %ika disekitar tempatmu terdapat batu dan bata, jika batu dan bata ditumpuk(disusun secara vertikal) dalam jumlah banyak, batu dan bata


tidak mudah patah -bentuknya tetap seperti semula. #alam hal ini batu dan bata sangat kuat terhadap tekanan. etapi jika batu dan bata mengalami tegangan tarik dan tegangan geser , batu dan bata mudah patah. Fleh karena itu digunakan balok untuk mengatasi masalah ini. *alok mampu mengatasi tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser. %ika anda amati balok penyanggah pada pintu rumah, tampak bahwa balok tersebut tidak berubah bentuk. )ebenarnya terdapat perubahan bentuk balok (amati gambar di ba%ah), hanya perubahannya sangat kecil sehingga tidak tampak ketika dilihat dari jauh. *agian atas balok mengalami mampatan akibat adanya tegangan tekan yang disebabkan beban di atasnya (batu dan bata dkk), sedangkan bagian bawah balok mengalami pertambahan panjang (akibat tegangan tarik). egangan geser terjadi di dalam balok.

engkungan setengah 'ingkaran Pernahkah dirimu melihat pintu atau penhubung ruang sebuah bangunan seperti tampak pada gambar di bawah ? lengkungan setengah lingkaran ini pertama kali diperkenalkan oleh orang romawi. Apabila dirancang dengan baik maka batu"batu yang disusun melengkung mengalami tegangan

tekan -batu"batu

saling

berdempetan sehingga dapat menahan beban berat yang ada di atasnya. Bngat ya, batu sangat kuat terhadap tekanan.

SOAL 4. @olume minyak didalam sebuah alat hidraulik 7ft6. *erapa penyusutan $olumenya bila minyak itu menderita tenakan sebesar =333 lb in"6?? Komprebilitas minyak tersebut adalahj =3.43"5 atm"4. %awaban! untuk tiap kenaikan tekanan sebesar 4 atm, $olume susut =3 bagian per juta. Karena =333 lb in"6 2 465 atm, $olume itu susut 465 0 =3 2 =8=3 bagian per juta. Karena $olume awal nya 7 ft6, penuyusutan yang terjadi pada $olume tersebut ada! =8=3 0 7 ft6 2 3,3465 ft62 =6,7 in6 4333333

elastisitas

Recommend Documents