modulus elastisitas

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR LATAR BELAKAN BELAKANG G

Prinsip-prinsip gaya gesek dan modulus elastisitas telah banyak diterapkan manusia seperti peristiwa pengereman, pengangkutan barang, pembuatan jembatan dll. Bila suatu benda diluncurkan di atas suatu lantai yang rata dan horisontal maka lajunya lajunya akan berkurang berkurang dan akhirnya akhirnya berhenti. berhenti. Jelas sekali sekali bahwa ada suatu gaya yang bekerja dalam arah horisontal dan berlawanan pada benda itu. Gaya tersebut merupa merupakan kan gaya gaya geseka gesekan n yang yang bekerj bekerjaa pada pada benda benda yang yang diseba disebabka bkan n oleh oleh lantai lantai.. Koefisien gesekan antara lantai dan benda serta besarnya gaya normal merupakan faktor faktor yang mempengaruhi mempengaruhi besarnya besarnya gaya gesekan. Koefisien Koefisien gesekan itu sendiri sendiri dibagi menjadi 2 yaitu koefisien gesek statis dan koefisien gaya kinetik. Prinsip-prinsip tersebut telah dirumuskan secara sistematik dan percobaan ini dilakukan untuk menerapkan kembali rumusan/teori yang telah ada dalam kasus-kasus yang sederhana agar praktikan lebih cepat memahami rumusan atau teori tadi.

1.2 TUJUAN TUJUAN PERCOBA PERCOBAAN AN

Percobaan bertujuan menentukan : a. besarnya koefisien koefisien gesekan statis dan kinetis b. besarnya modulus elastisitas elastisitas dari batang kayu

1.3 PERMASALA PERMASALAHAN HAN

Bagaimana Bagaimana cara menentukan menentukan percepatan percepatan benda, koefisien koefisien gesek statis dan kinetis, menyimpulkan hubungan keduanya dan membuat grafik µ s sebagai fungsi g/ (g-a) serta mencari besar modulus elastisitas pada batang kayu.

1.4 SISTEMATIK SISTEMATIKA A LAPORAN LAPORAN

Lapo Lapora ran n ini ini terd terdir irii dari dari lima lima bab bab seca secara ra gari gariss besa besarr dan dan beri berisi si tent tentan ang g percobaan penentuan nilai koefisien gesek statis dan kinetis serta modulus elastisitas dari batang kayu, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, perm permasa asalah lahan, an, siste sistemat matika ika lapora laporan n prakti praktikum kum.. Bab II Dasar Dasar Teori Teori merupa merupakan kan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata tata urutan urutan kerja kerja yang yang dilaku dilakukan kan dalam dalam melaks melaksana anakan kan kegiat kegiatan an prakti praktikum kum serta serta 1

pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.

2

BAB II

DASAR TEORI

Suatu benda yang bergerak pada suatu permukaan benda lain akan mendapat gaya yang arahnya berlawanan dengan arah benda. Gaya ini terjadi akibat gesekan kedua permukaan benda dan disebut sebagai gaya gesek. Bukti adanya gaya gesek adalah peristiwa pengereman pada mobil atau ketika kita mendorong sebuah buku dilantai dengan gaya tertentu dan buku bergerak maka buku tersebut akan berhenti di satu titik. Gaya gesek ini selanjutnya dibagi menjadi dua yaitu gaya gesek statis dan kinetis. Perbedaan itu terjadi pada harga koefisien geseknya. Koefisien gesek statis (µ s) pasti lebih besar daripada harga koefisien kinetisnya karena itu besar gaya gesek statis pasti lebih besar daripada gaya gesek kinetis (terhadap sistem yang sama). Hal ini dapat kita buktikan ketika kita mendorong sebuah mobil. Ketika mobil masih diam lalu kita dorong tepat akan bergerak ( berlaku gaya gesek statis ) akan terasa lebih berat daripada setelah mobil bergerak. Untuk kasus tersebut dapat pula dimodelkan sebagai berikut :

N

N F

F

fs

fk W

W

(a)

(b) Gambar 2.1 Perbedaan gaya gesek statis dan kinetis

Dari gambar diatas jika gaya F lebih kecil atau sama dengan gaya gesek statis (fs = µ s . N) maka benda A tidak bergerak (a = 0). Tapi bila gaya F sedikit saja lebih besar dari gaya gesek statis (fs) maka benda akan bergerak dengan percepatan (a) dan menimbulkan gaya gesek kinetis (fk) yang lebih kecil dari fs tapi tetap sebanding dengan gaya normal (N) dirumuskan sebagai : (fk = µ k . N). Koefisien gesek (statis dan kinetis) itu sendiri merupakan suatu konstanta yang besarnya dipengaruhi oleh kondisi permukaan benda-benda yang bergesekkan. Makin kasar suatu permukaan maka makin besar pula koefisien geseknya, harga koefisien gesek berkisar antara 0 (licin sempurna) sampai dengan 1 (paling kasar). Tega Tegang ngan an yang yang dipe diperl rluk ukan an untu untuk k meng mengha hasi silk lkan an suat suatu u rega regang ngan an tert terten entu tu berga bergantu ntung ng pada pada sifat sifat

benda benda yang yang meneri menerima ma tegang tegangan an terseb tersebut. ut. Perban Perbandin dingan gan 3

tegang tegangan an terhad terhadap ap regang regangan an mengha menghasil silkan kan apa yang yang disebu disebutt modulu moduluss elasti elastisit sitas. as. Makin besar modulus elastisitas suatu benda maka makin besar pula tegangan yang diperlukan untuk tiap satu satuan regangan. Sehingga dapat diktakan bahwa modulus Elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dan regangan : E=P/e E=(F/A)/(∆ L/L) E=(F.L)/(∆ L.A) dimana : P = tegangan ; e = regangan ; ∆ L = pertambahan panjang ; L = panjang awal ; A = luas permukaan yang terkena gaya Dari rumus dasar tersebut ternyata besar modulus elastisitas sebanding dengan besarnya gaya F dan panjang L dan berbanding terbalik dengan pertambahan panjang dan luas benda.

Batang Kayu

Skala

A

B

Tempat beban l h

b

Gambar 2.2 Modulus Elastisitas

Untuk gambar diatas besarnya lenturan/regangan yang terjadi pada titik tengah batang tersebut adalah :

∆ = w . L3 4 E b h2 dimana : b = lebar batang ; h = tebal batang Pada Pada bata batass prop propor orsi sion onal al tert terten entu tu jika jika belu belum m mela melamp mpau auii bata batass modu modulu luss elastisitas benda tersebut, perbandingan antara besarnya tegangan dan regangan adalah kons konsta tan. n. Oleh Oleh kare karena na itu itu pada pada kond kondis isii sepe sepert rtii itu itu berl berlak aku u huku hukum m Hook Hookee yang yang menyat menyataka akan n bahwa bahwa modulu moduluss elast elastisi isitas tas suatu suatu benda benda adalah adalah konst konstan an dan hanya hanya tergantung pada sifat benda itu sendiri.

4

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 ALAT DAN BAHAN BAHAN 

Papan gesekan, katrol, kotak kayu dan beban (anak timbangan)



Stop Watch



Batang kayu yang akan ditentukan modulus elastisitasnya



Papan skala, kaca dan pinggan tempat beban



Mistar dan jangka sorong 1 buah

3.2 CARA CARA KERJA KERJA

A.

Koefisien gesekan statis 1. Susun peralatan peralatan seperti gambar berikut berikut : N

A f s

C

mA mB wA

B

wB

mB

Gambar 3.1 Peralatan uji koefisien statis dan kinetis

2. Beri beban pada A dan B sehingga sistem sistem tepat akan bergerak 3. Catat massa di A dan di B (termasuk (termasuk tempat bebannya) B. Koefisien gesekan kinetis 1. Susun peralatan peralatan seperti Gb. 3.1 2. Letakkan A pada posisi tertentu tertentu dan beri beban di A (200 gr) dan di B (250 gr, 300 gr, 350 gr, 400 gr, 450 gr) sehingga sistem bergerak dengan percepatan a. Catat posisi benda A sebelum bergerak dan waktu tempuh sistem sampai berhenti (ulangi tiga kali) 3. lakukan langkah dua untuk posisi 50 cm dan 55 cm

5

C. Modulus elastisitas 1. Susunlah peralatan peralatan seperti gambar 3.2 2. Ukurlah panjang, lebar dan tebal kayu dengan dengan teliti 3. Letakkan batang pada penumpu dan catat posisi skala 4. Beri beban (anak timbangan) pada tempat tempat beban ditengah tumpuan satu per satu dan catat kedudukan skala tiap penambahan beban 5. Kurangi beban satu per satu dan catat catat kedudukan skala pada tiap pengurangan beban 6. Ulangi langkah 2-4 dengan mengambil lebar sebagai tebal batang

Batang Kayu

Skala

A

B

Tempat beban Gambar 3.2

6

BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 ANALISA ANALISA DATA Berikut ini data-data yang diperoleh dari percobaan yang dilakukan : Koefisien Gesek Statis

Tabel 4.1 No. 1.

Massa di A (gram) 100

Massa di B (gram) 80

2.

200

110

3.

300

180

4.

400

280

5.

800

490

Koefisien Gesek Kinetis (dengan beban di A=200gr)

Tabel 4.2 45 cm No.

Massa di B (gram)

Waktu tempuh (detik)

1.

250

0,53

2.

300

0,56

3.

350

0,53

4.

400

0,47

5.

450

0,40

Tabel 4.3 50 cm No.

Massa di B (gram)


1.

250

0,69

2.

300

0,66

3.

350

0,56

4.

400

0,47

5.

450

0,41

Tabel 4.4 7

45 cm No.

Massa di B (gram)


1.

250

0,72

2.

300

0,69

3.

350

0,57

4.

400

0,50

5.

450

0,43

Modulus Elastisitas ( l = 101 cm, b = 1,6 cm, h = 1,1)

Tabel 4.5 No.

Penambahan beban

Pengurangan beban

1.

Beban 200

Lenturan (mm) 1,5

Beban 200

Lenturan (mm) 4,5

2.

250

2,3

250

3,5

3.

300

3

300

3

4.

350

2,5

350

2,5

5.

400

4,5

400

1,5

4.2 PEMBAH PEMBAHASA ASAN N 1. Menghitung µ s dari data tabel 4.1 : a. µ s = m b/ma = 80/100 = 0,8 b. µ s = m b/ma = 110/200 = 0,55 c. µ s = m b/ma = 180/300 = 0,6 d. µ s = m b/ma = 280/400 = 0,7 e. µ s = m b/ma = 490/800 = 0,6 maka µ s = ( 0,8 + 0,55 0,55 + 0,6 + 0,6 + 0,7 )/5 = 0,65

2. Menghitung percepatan (a) dengan dengan rumus : a = 1/2gt 1/2gt 2 Untuk 45 cm : 

a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,53) 2 = 1,4 m/s2



a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,56) 2 = 1,6 m/s2



a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,53) 2 = 1,4 m/s2



a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,47) 2 = 1,1 m/s2



a5 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,40) 2 = 0,8 m/s2

Untuk 50 cm : 

a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,69) 2 = 2,3 m/s2



a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,66) 2 = 2,2 m/s2



a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,56) 2 = 1,6 m/s2



a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,47) 2 = 1,1 m/s2 8



a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,41) 2 = 0,8 m/s2

Untuk 55 cm : 

a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,72) 2 = 2,6 m/s2



a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,69) 2 = 2,3 m/s2



a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,57) 2 = 1,6 m/s2



a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,50) 2 = 1,25 m/s2



a5 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,43) 2 = 0,9 m/s2

3. Menghitung µ k : [ µ k = mb / ma - (ma + mb) . a / g] ma Untuk 45 cm : µ k 1 = 250/200 - (200+250) . 1,25/10 = 0,935 200 µ k 2 = 300/200 - (200+300) . 1,60/10 = 1,1 200 µ k 3 = 350/200 - (200+350) . 1,40/10 = 1,35 200 µ k 4 = 400/200 - (200+400) . 1,10/10 = 1,67 200 µ k 5 = 450/200 450/ 200 - (200+450) . 0,80/10 = 1,99 1, 99 200 maka µ k (hasil perhitungan) : µ k = (0,93 + 1,1 + 1,35 1,35 + 1,67 1,67 + 1,99) 1,99) / 5 = 1,4 Untuk 50 cm : µ k 1 = 250/200 - (200+250) . 2,30/10 = 0,73 200 µ k 2 = 300/200 - (200+300) . 2,20/10 = 0,95 200 µ k 3 = 350/200 - (200+350) . 1,60/10 = 1,31 200 µ k 4 = 400/200 - (200+400) . 1,10/10 = 1,67 200 µ k 5 = 450/200 450/ 200 - (200+450) . 0,80/10 = 1,99 1, 99 200 maka µ k (hasil perhitungan) : µ k = (0,73 + 0,95 + 1,31 + 1,67 1,67 + 1,99) / 5 = 1,33 Untuk 55 cm : µ k 1 = 250/200 - (200+250) . 2,60/10 = 0,665 200 µ k 2 = 300/200 - (200+300) . 2,30/10 = 0,925 200 µ k 3 = 350/200 - (200+350) . 1,60/10 = 1,31 200 µ k 4 = 400/200 - (200+400) . 1,25/10 = 1,625 200 µ k 5 = 450/200 450/ 200 - (200+450) . 0,90/10 = 1,96 1, 96 200 maka µ k (hasil perhitungan) : 0,925 + 1,31 + 1,625 + 1,96) / 5 = 1,3 µ k = (0,665 + 0,925 4. Membuat grafik grafik m2/m1 fungsi fungsi g / (g-a) {dg regresi regresi linier}

Pada jarak 45 cm 9

m b/ma. Y = AX + B ; variabel Y adalah m2/m1 atau mb/ma. variabel X ialah abs [g / (g-a)]. Tabel 4.6 X

Y

X2

XY

1,16 1,19 1,16 1,12 1,09

1,25 1,5 1,75 2 2,25

1,34 1,42 1,34 1,25 1,19

1,45 1,79 2,03 2,24 2,45

X = 5,72

Y = 8,75

X2 = 6,54

XY = 9,76

Regresi grafik I fungsi M percobaan I A = (n . ∑XY - ∑X . ∑Y) / ( n . ∑X2 - ( ∑X )2 ) = (5 . 9,76 - 5,72 . 8,75) / (5 . 6,54 - 32,72) = 62,5 B = ( ∑Y - A ∑X ) / n = (8,75 - 62,5 . 5,72) / 5 = 69,75 Jadi Y = 62,5 62,5 X + 69,75 Grafik 4.1

Grafik 4.1 M2/M1 sebagai fungsi fungsi g / (g-a)

5. Mencari besar Modulus Elastisitas a.

Diket : ∆ = 0,0015 m; w = 0,2 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m; Letak beban 0,5L E = ( w . L3 ) / ( 4 ∆ b h2 ) = ( 0,2 . 1,013 )/( 4 . 0,0015 . 0,016 . 0,0112) = 1,7 . 107 kg / m2

b.


c.

Diket : ∆ = 0,003 m; w = 0,3 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m; 10

Letak beban 0,5L E = ( w . L3 ) / ( 4 ∆ b h2 ) = ( 0,3 . 1,013 )/( 4 . 0,003 . 0,016 . 0,0112) = 1,3 . 107 kg / m2

d.


e.


Selain itu dari ralat data yang dilakukan nampak bahwa tingkat keseksamaan data tidak sama. Hal ini memungkin memungkinkan kan terjadiny terjadinyaa penyimpang penyimpangan-peny an-penyimpa impangan ngan dalam dalam perhit perhitung ungan an selain selain juga juga nilai nilai pembul pembulata atan n dan geseka gesekan n pada pada katrol katrol yang yang diabaikan serta faktor-faktor yang lainnya.

11

BAB V

KESIMPULAN

Berdas Berdasar ar hasil hasil anali analisa sa data data dan pembah pembahasa asan n pada pada bab sebelu sebelumny mnyaa dapat dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Setiap permukaan suatu bidang akan mempunyai koefisien gesek yang berbeda beda. Semakin kasar permukaan bidang tersebut semakin besar koefisien geseknya. 2. Koefisien gesek statis merupakan koefisien gesek benda terhadap bidang dalam keadaan benda diam, sedangkan koefisien gesek kinetis digunakan atau bekerja pada saat benda telah bergerak. 3. Besar Besar koefis koefisien ien gesek gesek stati statiss dan koefi koefisie sien n gesek gesek kineti kinetiss yang yang dipero diperoleh leh dari dari percobaan bisa dikatakan tidak sesuai. Perbedaan yang besar ini sangat mungkin terj terjad adii kare karena na ting tingka katt kese keseks ksam amaa aan n data data yang yang tida tidak k seim seimba bang ng.. Hal Hal ini ini dimungkinkan terutama dalam pengambilan pengambilan data yang kurang teliti teliti baik dari faktor praktikan maupun dari alat yang dipakai. 4. Besar Besarnya nya modulu moduluss elasti elastisit sitas as tidak tidak beruba berubah h (konst (konstan) an),, atau atau dengan dengan kata kata lain lain tega tegang ngan an itu itu berb berban andi ding ng luru luruss deng dengan an rega regang ngan an asal asalka kan n bata batass elas elasti tisi sita tass (kelentingan) tidak dilampaui.

12

DAFTAR PUSTAKA

1. Sears & Zemansky, “ FISIKA FISIKA UNTUK UNIVERSITAS UNIVERSITAS I”, edisi ke-2 Penerbit Erlangga, Jakarta, 1994 2. Dosen-dosen FMIPA FMIPA ITS, “FISIKA DASAR DASAR I”, edisi 1997, penerbit Yayasan Pembina Jurusan Fisika

13

modulus elastisitas

Recommend Documents