CASO 5: El caso de la panadería
El propietario de una panadería, preocupado por el anuncio de una próxima inspección oficial, decidió realizar un estudio para analizar la distribución del peso de una determinada pieza de pan. En la panadería elaboran el pan dos operarios (A y B), usando las máquinas ( y !). "ara realizar el estudio, durante un período de !# días diariamente se tomó una muestra al azar de $ piezas de pan de cada máquina, obteni%ndose los si&uientes resultados de peso en &ramos'
DI A ! * $ + # ! * $ + !#
OPE MAQ MAQ MAQ MAQ MAQ MAQ MAQ MAQ R 1 1 1 1 2 2 2 2 A A A B B A A B B B A B B A A A B B B A
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NOTA: EL PESO NOMINAL ESPECIFICADO DE LAS PIEAS DE PAN ES DE 21! "RAMOS# PERO SE ACEPTA COMO NORMAL $NA %ARIACI&N DE '1! "RAMOS(
An)l*s*s de da+os 1( Ran,o: r.máx / !*. &r 0/ (r.máx 1 r.mín) 0/ (!*. 1 $.) 0/*-
r.mín / $. &r
2( N-.ero de *n+er/alos: No( De da+os +o.ados
0
#2# 2# 3
En este caso el 45mero de datos/ #, entonces 6/.
( A.pl*+d del *n+er/alo A/ 078 A/ *-7 A/ !.$-
3( Redondeo de la a.pl*+d A/ A A/ !.$- 9 * A/ *
5( Cons+rcc*4n de *n+er/alos: / r.mín 1 A7! / $. 1 *7! / !, :&ramos;
INTER%AL OS 1 2 3 5 6 7 8 1! 11 12 1 13 15
INICIA !,# ,# +,# !#,# !#$,# !#-,*# !#,# !*,# !,# !,# !!!,# !!,# !!+,# !*,# !*$,#
TERMIN FREC$ENC A IA , +, !#, !#$, !#-, !#, !*, !, !, !!!, !!, !!+, !*, !*$, !*-,
* *+ ! # # # # #
Histograma
Peso Pan
isto&rama Bimodal, este tipo se presenta ya que se >an mezclado ! tipos diferentes de operarios con ! tipos de máquina. "or lo anterior se analizarán $ >isto&ramas en donde se mezclaran cada tipo de operario con cada tipo de máquina, de la si&uiente forma' ?perario A 1 @áquina , ?perario B 1 @áquina , ?perario A 1 @áquina ! y ?perario B 1 @áquina !.
o
Co.9*nac*4n Operar*o A M);*na 1:
DIA OPER A ! A * A A A A $ A A A A !#
M1
M1
M1
M1
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1( Ran,o: r.máx / !! &r
r.mín / $. &r
0/ (r.máx 1 r.mín) 0/ (!! 1 .*) 0/ .-
2( N-.ero de *n+er/alos: No( De da+os +o.ados
0
#2# 2# 3
45mero de inter=alos' En este caso el 45mero de datos/ $#, entonces 6/.
( A.pl*+d para cada *n+er/alo: A/ 078 A/ .-7 A/ !.!
3( Redondeo la a.pl*+d: A/ A A/ !.! 9 * A/ *
5( Cons+rcc*4n de *n+er/alos: / r.mín 1 A7! / .* 1 *7! / $.+ :&ramos;
INTER%ALO S
INICIA
TERMINA
FREC$ENCI A
! * $
$,+# -,+# !##,+# !#*,+# !#,+#
-,- !##,- !#*,- !#,- !#,-
$ * #
!#,+#
!!,+
$#
Combinación Operario-A Máquina 1
Peso pan
En el &ráfico se e=idencia un >isto&rama ses&ado a la izquierda es decir el operario A con la máquina >ace panes menos pesados
o
Co.9*nac*4n Operar*o < M);*na 1:
OPE DIA R $
<
<
+
<
<
#
<
!
<
*
<
-
<
+
<
<
1( Ran,o: r.máx / !*. &r 0/ (r.máx 1 r.mín) 0/ (!*. 1 $.) 0/ *-
r.mín / $. &r
2( N-.ero de *n+er/alos: No( De da+os +o.ados
0
#2# 2#
M1
M1
M1
M1
!#$. !#*. +. # * ! !#. !#*. !*. ! . -. !#!. # # -. !#. . ! . !#-. !##. ! + !$. !#-. !#. + !#$. . !#$. !#!. !#$. !#!. ! $ $. !#+. !.# $ !#$. !#. !#+. + * $
. !#. !*. !. * !#. ! !##. . $ !#. !#!. !!. *
3
45mero de inter=alos' En este caso el 45mero de datos/ $#, entonces 6/.
( A.pl*+d del *n+er/alo: A/ 078 A/ *-7 A/ .-
3( Redondeo de la a.pl*+d: A/ A A/ .- 9 A/ -
5( Cons+rcc*4n de los *n+er/alos: / r.mín 1 A7! / $. 1 -7! / #. :&ramos;
INTER%ALO S
INICIA
TERMINA
FREC$ENCI A
! * $
#, -, !#$, !, !+,
-, !#$, !, !+, !!,
* !# ! $ #
!!,
!*!,
$#
Combinación Operario B-Máquina 1
Peso Pan
El isto&rama anterior es ses&ado a la derec>a, lo que indica que los panes >ec>os por el operario B en la máquina suelen ser más pesados, mostrando de esta manera que la máquina uno tiene un problema de calidad el cual debe ser solucionado en la menor bre=edad posible.
o
Co.9*nac*4n Operar*o A M);*na 2: DIA OPER A ! A * A A A A A $ A A !# A
1( Ran,o: r.máx / !!.+ &r 0/ (r.máx 1 r.mín) 0/ (!!.+ 1 !#!.-) 0/ .
r.mín / !#!.- &r
M2
M2
M2
M2
!$.* !.* !.!!.* !#+. !!.! !#*. !#. !#+.# !#.
!!.+ !.!*.+ !.! !. !#.# !#. !#.* !#-. !#.+
!$. !!.* !.! !#+.$ !!. !#-. !#. !#.+ !#.* !!.#
!$.$ !!.# !#!.!#.+ !#.# !!. !!.* !.$ !#*. !#$.!
2( N-.ero de *n+er/alos: No( De da+os +o.ados
0
#2# 2# 3
45mero de inter=alos' En este caso el 45mero de datos/ $#, entonces 6/.
( A.pl*+d de los *n+er/alos: A/ 078 A/ .7 A/ *.+*
3( Redondeo de a.pl*+d: A/ A A/ *.+* 9 $ A/ $
5( Cons+rcc*4n In+er/alos: / r.mín 1 A7! / !#!.- 1 $7! / !##.- :&ramos;
INTER%ALO S
INICIA
TERMINA
FREC$ENCI A
! * $
!##,-# !#$,-# !#+,-# !!,-# !,-#
!#$, !#+, !!, !, !!#,
$
!!#,-#
!!$,-
$#
Combinación Operario A-Máquina 2
Peso Pan
El proceso eCecutado por el ?perario A eCecutado en la máquina ! muestra un >isto&rama con una distribución normal, lo cual permite concluir que esta combinación se encuentra en buen estado, estando entre los límites permitidos.
o
Co.9*nac*4n Operar*o < M);*na 2:
DIA
OPE R
$
<
<
+
<
<
#
<
!
<
M2
M2
!!. !#+. $ !#-. !#. !#.
!#. ! !$. !#. !#-. !#.
M2
!.* !!. + !#. !*. !#. + !$. !.$ !.! $
M2 !#.$ !$.+ !!.* !!.! !$.! !!.
*
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+
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!#. ! !#. $ !.+ !#-.
!#. !#. !#. $ !!.
!#-. !#-.# !#.# !#$.*
1( Ran,o: r.máx / !. &r 0/ (r.máx 1 r.mín) 0/ (!. 1 !#$.*) 0/ .*
r.mín / !#$.* &r
2( N-.ero de *n+er/alos: No( De da+os +o.ados
0
#2# 2# 3
45mero de inter=alos' En este caso el 45mero de datos/ $#, entonces 6/.
( A.pl*+d de los *n+er/alos: A/ 078 A/ .*7 A/ .++*
3( Redondeo de la a.pl*+d: A/ A A/ .++* 9 ! A/ !
5( Cons+rcc*4n de los lí.*+es: / r.mín 1 A7! / !#$.* 1 !7! / !#*.* :&ramos;
INTER%ALO S
INICIA
TERMINA
FREC$ENCI A
! * $
!#*,*# !#,*# !#-,*# !#,*# !,*# !*,*#
!#,! !#-,! !#,! !,! !*,! !,!
#
-
!,*#
!-,*
$#
Combinación operario b- maquina 2
Peso Pan
Dos datos mostrados en la anterior &rafica se encuentra una distribución plana, lo que puede indicar que el operario B en la máquina !, está eCecutando el proceso a su manera, obteniendo así pequeos desfases en el peso.
El PRO
CONCL$SIONES: • •
Da máquina uno maneCa una deficiencia en cuanto a desarrollo se refiere. Da eficiencia y la efecti=idad del proceso se e=idencia de meCor manera cuando los operarios A y B desarrollan su labor en la máquina !.
RECOMENDACIONES: •
•
•
acer un proceso de mantenimiento en cuanto a la máquina se refiere, para así de esta manera meCorar el proceso realizado en esta. En cuanto al operario B, se aconseCa realizar un estudio a esta persona, para e=aluar el proceso que está lle=ando acabo.
ACCIONES •
•
ECecutar un estudio en las máquinas y ! para confirmar que >ay una diferencia en la producción. 0ealizar un análisis a fondo de los factores (temperatura, masa y operario) que pueden inter=enir en la producción de pan, siendo eCecutado por un "anadero experto, de tal manera que se lle&ue a la solución del problema que muestra la máquina .
CASO 5: LA PANADER=A
L$IS CARLOS RAN"EL CORREA ID: 2!2667
$NI%ERSIDAD PONTIFICIA
FAC$LTAD DE IN"ENIER=A IND$STRIAL FLORIDA
