Ekonomi Mineral by Yuli Kusumawati

CATATAN KULIAH EKONOMI MINERAL

Yuli Kusumawati, S.T., M.T.

CATATAN KULIAH EKONOMI MINERAL

YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.

Allah, tidak ada Tuhan selain Dia. Yang Maha Hidup, yang terus-menerus mengurus (makhluk-Nya), tidak mengantuk dan tidak tidur. Milik-Nya apa yang ada di langit dan apa yang ada di bumi. Tidak ada yang memberi syafaat di sisi-Nya tanpa izin-Nya. Dia mengetahui apa yang ada di hadapan mereka dan apa yang ada di belakang mereka dan mereka tidak mengetahui sesuatu apapun tentang ilmu-Nya melainkan apa yang Dia kehendaki. Kursi-Nya meliputi langit dan bumi. Dan Dia tidak merasa berat memelihara keduanya, dan Dia Maha Tinggi, Maha Besar. (QS. Al Baqarah : 255)

DAFTAR ISI 1.

2.

DEFINISI DAN KONSEP DASAR

1

1.1.

Ekonomi teknik dan pengambilan keputusaninvestasi

1

1.2.

Karakteristik industri pertambangan

2

1.3.

Konsep nilai waktu uang

3

1.4.

Konsep kesetaraan

4

1.5.

Aliran kas

5

KONSEP BIAYA

6

2.1.

Pengertian biaya

6

2.2.

Klasifikasi biaya

6

2.3.

3.

4.

5.

6.

7.

2.2.1. Biaya berdasarkan waktu

6

2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya

6

2.2.3. Biaya berdasarkan produk

7

2.2.4. Biaya berdasarkan volume produksi

8

Biaya dalam usaha pertambangan

9

2.3.1. Biaya kapital

9

2.3.2. Biaya operasi

10

KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA

12

3.1.

Bunga sederhana dan bunga majemuk

12

3.2.

Suku bunga nominal dan suku bunga efektif

13

3.3.

Minimum Attractive Rate of Return (MARR)

13

3.4.

Waktu lipat dua

14

3.5.

Rumus bunga majemuk

14

3.5.1. Single payment compound-amount

14

3.5.2. Single payment present-worth

15

3.5.3. Uniform series compound-amount

15

3.5.4. Sinking-fund deposit

15

3.5.5. Capital-recovery

16

3.5.6. Uniform series present-worth

16

3.5.7. Uniform gradient-series

16

INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI

18

4.1.

Net Present Value (NPV)

18

4.2.

Internal Rate of Return(ROR)

19

4.3.

Benefit-Cost Ratio (BCR)

19

4.4.

Present Value Ratio (PVR)

20

4.5.

Payback Period (PBP)

20

ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE

22

5.1.

Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif sama

22

5.2.

Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda

24

ANALISIS NON MUTUALLY EXCLUSIVE

27

6.1.

Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama

27

6.2.

Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda

29

DEPRESIASI, DEPLESI, AMORTISASI

32

7.1.

32

Depresiasi 7.1.1. Straigth line depreciation (SLD)

33

iii

7.2.

7.3.

8.

9.

10.

7.1.2. Double declining balance depreciation (DDBD)

34

7.1.3. Sum of years digits depreciation (SOYD)

35

7.1.4. Sinking fund depreciation (SFD)

36

7.1.5. Unit of production depreciation (UPD)

38

Deplesi

39

7.2.1. Cost depletion

40

7.2.2. Percentage depletion

40

7.2.3. Pemilihan metode deplesi

41

Amortisasi

41

PENGARUH PAJAK DALAM ANALISIS LIFE CYCLE COSTING

43

8.1.

Pengertian pajak

43

8.2.

Cashflow setelah pajak

44

ANALISIS PENGGANTIAN

53

9.1.

Konsep penggantian

53

9.2.

Umur ekonomis

53

9.3.

Membandingkan sewa atau beli

54

ANALISIS RESIKO DAN KETIDAKPASTIAN

59

10.1. Analisis sensitivitas

59

10.1.1. Analisis sensitivitas variabel tunggal

60

10.1.2. Analisis sensitivitas dengan pendekatan rentang

62

10.2. Analisis probabilitas

62

10.2.1. Teori probabilitas

62

10.2.2. Pohon keputusan

63

iv

PENGANTAR Alhamdulillahirabbil’alamiin, berkat kuasa dan kasih sayang ALLAH SWT akhirnya Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini bisa diselesaikan. Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini diperuntukkan bagi mahasiswa teknik tingkat diploma maupun sarjana yang ingin mendapatkan pemahaman mengenai prinsip-prinsip dasar dan metodologi ekonomi teknik dalam proses pengambilan keputusan investasi pada kegiatan perencanaan dan pengembangan proyek-proyek keteknikan, khususnya pada industri pertambangan dan pengelolaan sumberdaya mineral. Materi dalam catatan kuliah ini merupakan rangkuman dari berbagai referensi yang disajikan secara ringkas dan mudah dipahami namun tetap mencakup esensi dari setiap teori yang berkaitan dengan ekonomi teknik. Disamping itu disajikan pula contoh soal sederhana untuk membantu pemahaman materi. Mengingat keterbatasan yang ada, maka catatan kuliah ini masih banyak kekurangan dan perlu perbaikan. Oleh karena itu masukan dan saran sangat diharapkan untuk penyempurnannya. Tak lupa penyusun menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan catatan kuliah ini. Selain itu penghargaan yang besar penyusun berikan kepada suami dan anak-anak yang tidak surut atas memberikan doa, semangat, dan dukungan. Mudah-mudahan catatan kuliah ini menjadi amal kebaikan penyusun dan dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya.

Bandung, Juli 2014

Yuli Kusumawati S.T., M.T.

v

1.

DEFINISI DAN KONSEP DASAR Tujuan: Memahami konsep ekonomi teknik dan aplikasinya dalam pengambilan keputusan investasi. Memahami karakteristik industri pertambangan. Memahami konsep nilai waktu uang dan kesetaraan. Memahami konsep aliran kas.

   

1.1.

Ekonomi teknik dan pengambilan keputusan investasi

Ekonomi teknik adalah ilmu yang berkaitan dengan teknik analisis kuantitatif yang berguna untuk memilih satu alternatif yang lebih baik dari beberapa alternatif yang secara teknis layak. Prosedur dalam analisis ekonomi teknik adalah: 1.

Pengenalan masalah, perumusan, dan evaluasi.

2.

Merancang alternatif yang layak.

3.

Menyusun net cashflow dari masing-masing alternatif.

4.

Pemilihan kriteria.

5.

Menganalisis dan membandingkan semua alternatif.

6.

Memilih alternatif yang tepat.

7.

Memonitor kinerja dan mengevaluasi hasilnya.

Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi teknik tidak hanya berguna dalam analisis kelayakan dari aspek finansial terhadap proyek-proyek keteknikan tetapi juga membantu dalam pengambilan keputusan investasi pada umumnya. Investasi merupakan penukaran sejumlah dana dengan kemungkinan perolehan 100% (karena telah dikuasai) dengan jumlah dana yang lebih besar tetapi kemungkinan perolehannya kurang dari 100%. Investasi diperlukan untuk memulai suatu usaha atau mempertahankan dan meningkatkan kapasitas produksi suatu usaha yang sedang berjalan. Investasi memiliki dua faktor, yaitu: 1.

Waktu

2.

Resiko

Tujuan dilakukannya investasi adalah untuk memperoleh nilai lebih/keuntungan di masa depan dari modal yang diinvestasikan.

Modal yang dimaksud dapat berupa uang, barang modal, tanah, bangunan, teknologi,

ataupun sesuatu yang tidak riil, misalnya hak paten atau kemampuan manajerial. Dalam bidang pertambangan, kapital umumnya berupa deposit bahan tambang dan modal. Keputusan investasi modal akan mempunyai dampak jangka pendek dan jangka panjang bagi kelangsungan perusahaan untuk dapat berkompetisi ataupun untuk tetap berproduksi. Keputusan investasi yang salah tidak saja dapat mengurangi keuntungan perusahaan tetapi juga dapat menghentikan kegiatan perusahaan sama sekali. Keputusan investasi modal mempunyai dua bentuk tindakan utama, yaitu : 1.

Mengalokasikan sejumlah modal untuk investasi proyek tertentu atau untuk menyediakan asset produksi.

Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 1

2.

Memperoleh sejumlah modal untuk meningkatkan nilai perusahaan.

Ada lima langkah penting dalam pengambilan keputusan investasi, yaitu : 1.

Mendefinisikan masalah

2.

Menganalisis masalah

3.

Mengembangkan alternatif solusi

4.

Memutuskan solusi yang terbaik

5.

Mengubah keputusan menjadi tindakan yang efektif

Analisis investasi diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu : 1.

Analisis ekonomi Evaluasi terhadap kemakmuran relatif dari situasi-situasi investasi dari sudut pandang laba dan ongkos, yaitu studi evaluasi terhadap keuntungan dari alternatif proyek.

2.

Analisis finansial Analisis finansial adalah evaluasi terhadap cara pendanaan terhadap investasi yang diusulkan. Terdapat beberapa alternatif metode untuk pendanaan, di antaranya adalah dengan dana pribadi atau perusahaan, meminjam dari bank, atau menawarkan saham pada publik. Analisis finansial terbagi lagi menjadi tiga pengambilan keputusan penting yang harus dilakukan oleh sebuah perusahaan, yaitu : a.

Keputusan deviden

b.

Keputusan keuangan

c.

Keputusan investasi

Ketiga keputusan ini saling terkait satu sama lain dan mempengaruhi analisis investasi secara keseluruhan. 3.

Analisis intangible Evaluasi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi investasi tetapi sukar diukur secara kuantitatif. Contoh faktor intangible antara lain perijinan, pertimbangan keamanan, opini publik, pertimbangan politik, faktor ekologi dan lingkungan, dan ketidakpastian kondisi peraturan pajak.

Ketiga jenis analisis investasi ini mutlak harus dilakukan, karena sering terjadi suatu alternatif yang hasil analisis ekonominya baik, ternyata tidak cukup baik jika dilihat dari analisis finansial dan intangible-nya.

Sebagai

contoh, suatu proyek ditolak dari analisis finansial bila dana internalnya tidak mencukupi untuk membiayai proyek dan juga tidak dapat memperoleh pinjaman dana dari luar dengan tingkat bunga yang sesuai. Faktor intangible yang dapat mengakibatkan suatu proyek ditolak secara analisis ekonomi pada umumnya adalah karena opini publik dan masalah lingkungan (polusi udara, tanah, dan air).

Karenanya pengaruh analisis

finansial dan intangible terhadap analisis ekonomi harus diperhatikan secara seksama karena analisis-analisis tersebut mempunyai pengaruh yang sangat besar terhadap pemilihan alternatif investasi.

1.2.

Karakteristik industri pertambangan

Industri pertambangan merupakan bagian dari dunia industri umum namun industri pertambangan mempunyai karakteristik khusus yang berbeda dengan industri lainnya. Pemahaman tentang karakteristik khusus ini penting untuk melakukan analisis kelayakan suatu proyek/investasi tambang. Karakteristik Industri pertambangan antara lain: 1.

Modal Besar Besarnya modal yang dibutuhkan untuk industri tambang bervariasi, tergantung dari jenis bahan tambang, metode penambangan, skala penambangan, lokasi dan parameter lainnya.


2.

Periode Pra Produksi yang Panjang Lama periode pra produksi tergantung dari metode penambangan, metode pengolahan, ukuran dan letak deposit, kompleksitas operasi, dan kendala lingkungan. Periode pra produksi ini berkisar antara 3 – 12 tahun. Periode pra produksi yang panjang akan berdampak terhadap besar modal yang dibutuhkan dan terhadap tingkat pengembalian modal.

3.

Beresiko Tinggi Disamping resiko yang berhubungan dengan kebutuhan modal yang besar serta masa pra produksi yang lama, terdapat resiko lain yang mempengaruhi keputusan investasi pada industri tambang, yaitu: resiko geologi, resiko engineering dan konstruksi, reiko ekonomi, resiko politik, dan resiko pasar mineral.

4.

Sumber daya alam yang tak dapat diperbaharui (nonrenewable resources) Implikasi dari sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui ini adalahterhadap pendapatan utama perusahaan yang diperoleh dari penjualan bahan tambang, yang mengakibatkan umur tambang tergantung dari jumlah cadangan dan tingkat produksi sehingga dibutuhkan eksplorasi kontinyu untuk menemukan deposit baru.

5.

Mendorong pertumbuhan ekonomi Dikarenakan letak aktivitas penambangan banyak terdapat di daerah terpencil, hal ini akan dapat memberikan dampak positif terhadap aktivitas ekonomi masyarakat setempat sehingga dapat mendorong pertumbuhan ekonomi di daerah tersebut.

6.

Dampak terhadap lingkungan Kegiatan eksploitasi bahan tambang akan mengubah bentang alam sehingga berdampak buruk terhadap keadaan lingkungan. tinggi.

Oleh karena itu tingkat kepedulian industri tambang terhadap lingkungan harus

Reklamasi merupakan salah satu upaya untuk mengurangi dampak lingkungan dari kegiatan

penambangan dan pengolahan. 7.

Sifat indestructibility of product Konsekuensi dari sifat ini adalah munculnya pasar sekunder dan dapat mengurangi prosentase kebutuhan akan bijih/bahan tambang.

Daur ulang logam sering dipertimbangkan lebih menguntungkan

dibandingkan menambang bijih untuk dijadikan logam.

1.3.

Konsep nilai waktu uang

Konsep nilai waktu uang (time value of money) mengacu pada biaya kesempatan (opportunity cost) dalam menghasilkan pendapatan pada saat sekarang. Bila sejumlah dana tidak digunakan untuk membiayai suatu proyek, maka dana tersebut akan dapat digunakan untuk membiayai proyek lain. Dengan kata lain jika suatu dana ditanamkan seluruhnya pada suatu proyek maka akan menghilangkan kesempatan untuk mendapatkan penghasilan (return) dari proyek lain yang tidak dipilih. Nilai sesuatu (termasuk uang) berubah seiring dengan berjalannya waktu. Perjalanan waktu pada umumnya mengurangi nilai kecuali pada benda antik dan benda yang mempunyai umur layanan (service life) tak terbatas, seperti tanah. Beberapa hal yang menyebabkan nilai uang dipengaruhi oleh waktu adalah: 1.

Uang memiliki purchasing power (daya beli). Secara umum uang digunakan untuk melakukan transaksi, sehingga semua komoditi harus dinilai berdasarkan nilai tukarnya terhadap uang. Daya beli uang menurun disebabkan oleh: 

Inflasi



Perubahan pola supply (pasokan) dan demand (permintaan)




Perubahan struktur ekonomi

Sebagai contoh harga premium sekarang Rp 6.500/liter, artinya 1 liter premium nilainya Rp 6.500.Beberapa tahun yang lalu harga premium masih Rp 4.500/liter, atau dikatakan nilai uang mengalami penurunan terhadap premium. 2.

Uang memiliki earning power (kemampuan menghasilkan). Sejumlah uang yang disimpan di bank akan bertambah dengan adanya bunga. Sebagaimana meminjam barang, bunga (interest) dianggap sebagai sewa atas pemakaian uang tersebut.

1.4.

Konsep kesetaraan

Konsep kesetaraan (equivalence) menyatakan bahwa sejumlah uang pada satu waktu tertentu setara nilainya dengan uang dalam jumlah yang berbeda pada waktu yang berbeda apabila diberikan discount rate tertentu. Konsep kesetaraan dapat digunakan untuk mengevaluasi rencana investasi. Untuk keperluan tersebut maka seluruh pendapatan dan pengeluaran proyek di masa yang akan datang dihitung nilainya pada saat sekarang (present worth). Sebagai contoh uang sejumlah Rp 10 juta yang disimpan di bank dengan bunga 20%/tahun dapat diambil dalam beberapa cara, antara lain: a.

Disimpan hari ini dan baru diambil tahun depan dengan jumlah Rp 12 juta, dengan rincian pokok simpanan Rp 10 juta ditambah bunga Rp 2 juta.

b.

Diambil bunganya saja Rp 2 juta tiap tahun selama lima tahun, dan pada akhir tahun kelima pokok simpanannya diambil. Jumlah uang yang diperoleh selama lima tahun tersebut adalah Rp 20 juta, dengan rincian bunga Rp 2 juta x 5 = Rp 10 juta dan pokok simpanan Rp 10 juta.

c.

Diambil dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama sepuluh tahun sebesar Rp 2,385 juta. Jumlah uang yang diperoleh selama sepuluh tahun tersebut adalah Rp 23,85 juta, yaitu Rp 2,385 juta x 10.

Ketiga jumlah nominal uang tersebut yaitu Rp 12 juta, Rp 20 juta, dan Rp 23,85 juta pada dasarnya setara dengan Rp 10 juta pada saat sekarang. Kesetaraan tersebut terjadi dengan penggunaan bunga 20% per tahun.

1.5.

Aliran kas

Aliran kas (cashflow) adalah aliran uang yang terdiri atas cash-in (uang masuk) dan cash-out (uang keluar) yang terjadi

selama

periode

operasi

tertentu,

misalnya

bulan

atau

tahun.

Cashflow

digunakan

untuk

menggambarkan pergerakan uang suatu perusahaan pada satuan periode tertentu. Aliran kas terdiri dari: 

Uang masuk (cash in), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat (benefit) yang terukur.



Uang keluar (cash out), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Net cashflow adalah jumlah uang masuk dikurangi jumlah uang keluar. Net cashflow yang negatif artinya defisit, yaitu cash-out lebih besar daripada cash-in. Discounted cashflow adalah nilai cashflow yang dibawa ke nilai sekarang (present worth) sesuai dengan discount rate yang diberikan. Istilah discount mengacu pada pengurangan nilai, yaitu jika sejumlah tertentu uang dimasa datang dihitung nilainya sekarang maka nilai uang tersebut akan lebih kecil (berkurang). Cashflow dapat digambarkan dalam bentuk: 1.

Tabel yang terdiri paling sedikit tiga kolom, yaitu kolom waktu, kolom pengeluaran, dan kolom pendapatan.


2.

Diagram yang ditunjukkan dengan anak panah yang mengarah ke atas untuk cash-in dan anak panah yang mengarah ke bawah untuk menggambarkan cash-out.

Contoh 1-1: Pada tahun awal (tahun ke-0) biaya yang dikeluarkan adalah Rp 10 juta. Tahun ke-1 dikeluarkan lagi biaya Rp 2 juta selain diterima pendapatan (revenue) Rp 3 juta. Pada tahun ke-2, 3, 4, dan 5 diperoleh pendapatan masing-masing Rp 5 juta. Gambarkan undiscounted cashflow perusahaan tersebut dalam bentuk tabel dan diagram. Jawab: Tabel undiscounted cashflow: Tahun

Pendapatan(cash-inflow)

Pengeluaran (cash-outflow)

Net cashflow

CummulativeCashflow

0

0

10.000.000

-10.000.000

-10.000.000

1

3.000.000

2.000.000

1.000.000

-9.000.000

2

5.000.000

0

5.000.000

-4.000.000

3

5.000.000

0

5.000.000

1.000.000

4

5.000.000

0

5.000.000

6.000.000

5

5.000.000

0

5.000.000

11.000.000

Jumlah

23.000.000

12.000.000

11.000.000

Diagram cashflow: 3.000.000

5.000.000

5.000.000

5.000.000

5.000.000

0

1

2

3

4

5

10.000.0000

2.000.000

Dari tabel di atas terlihat pada akhir tahun ke-5, proyek tersebut menghasilkan keuntungan bersih sebesar Rp 11.000.000. Secara umum cash flow dikelompokkan menjadi: 1.

Cashflow uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in dan cash-out tiap periode adalah seragam (tetap).

2.

Cashflow gradient uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan gradien tetap.

3.

Cashflow seri geometrik, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan presentase tetap.


2.

KONSEP BIAYA Tujuan: 

Memahami konsep biaya dan klasifikasinya secara umum.



Mampu menghitung biaya produksi dengan metode yang sesuai.



Mampu menganalisis biaya produksi sehingga bisa memperbaiki efisiensinya.



Mengetahui komponen biaya yang ada dalam usaha pertambangan.

2.1.

Pengertian biaya

Biaya adalah jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk memproduksi sesuatu (cost of production) atau harga yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan sesuatu (supply price). Konsep biaya dalam analisis ekonomi teknik perlu dipahami karena semua analisis yang dilakukan didasarkan atas perkiraan arus kas yang dikembangkan berdasarkan perkiraan biaya (cost estimate) dan proyeksi pendapatan (revenue projection).

2.2.

Klasifikasi biaya

Biaya dapat kelompokkan berdasarkan klasifikasi berikut (Giatman, Ekonomi Teknik): a. Berdasarkan waktunya, dibedakan menjadi:  Biaya masa lalu  Biaya perkiraan  Biaya sebenarnya b. Berdasarkan sifat penggunaannya, dibedakan menjadi:  Biaya investasi  Biaya operasi  Biaya perawatan c. Berdasarkan produknya, dibedakan menjadi:  Biaya produksi/pabrikasi  Biaya komersial d. Berdasarkan volume produk, dibedakan menjadi:  Biaya tetap  Biaya tidak tetap  Biaya semi variable

2.2.1.

Biaya berdasarkan waktu

Biaya berdasarkan waktu dibedakan menjadi: 1)

Biaya masa lalu (hystorical cost), yaitu biaya yang secara riil telah dikeluarkan yang dibuktikan dengan catatan historis pengeluaran kegiatan. Biaya historis digunakan sebagai dasar untuk:

2)



Penyusunan/perkiraan biaya masa datang.



Pertanggungjawaban atau audit terhadap biaya-biaya yang telah dikeluarkan.

Biaya perkiraan (predictive cost), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila suatu kegiatan dilaksanakan. Biaya perkiraan digunakan untuk: 

Memperkirakan pemakaian biaya dalam merealisasikan suatu kegiatan.



Menganalisis efektivitas dan efisiensi biaya terhadap kegiatan yang akan dilaksanakan.


3)

Biaya aktual (actual cost), yaitu biaya yang sebenarnya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika rentang waktu antara pembelian dengan proses produksi atau penjualan cukup lama sehingga terpengaruh dengan perubahan harga pasar. Biaya aktual dibedakan menjadi: 

Biaya riil (expense), yaitu biaya yang dikeluarkan secara riil.



Biaya semu (sunk cost), yaitu biaya yang ditanggung tetapi tidak pernah dikeluarkan secara riil. Misalnya, selisih harga pembukuan aset yang akan dilikuidasi dengan harga pasar.



Biaya kesempatan (opportunity cost), yaitu biaya

yang ditanggung akibat kelalaian dalam

memanfaatkan peluang untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar. Metode perhitungan biaya aktual antara lain: 

First in first out (FIFO)



Last in first out (LIFO)



Metode rata-rata (average method)



Metode harga standar (standard price method)

2.2.2.

Biaya berdasarkan sifat penggunaannya

Biaya berdasarkan sifat penggunaannya dikelompokkan menjadi tiga, yaitu: 1)

Biaya investasi (investment cost), yaitu biaya yang ditanamkan untuk membangun dan mengembangkan suatu usaha sehingga siap beroperasi. Biaya ini bisanya dikeluarkan pada awal kegiatan dengan jumlah yang relatif besar dan mempunyai dampak jangka panjang untuk keberlangsungan usaha tersebut. Contoh:  Pembelian tanah atau hak penggunaan lahan.  Pembangunan pabrik, gedung, dan infrastuktur pendukung.  Pengadaan mesin dan peralatan produksi.  Pengadaan alat transportasi  Pengadaan perabotan kantor dan sarana pendukung administrasi.  Pendidikan dan pelatihan sumberdaya manusia.

2)

Biaya operasi (operational cost), yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menjalankan kegiatan usaha. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau berkala dalam jumlah yang relatif sama sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi. Biaya operasi digunakan antara lain untuk:  Pembelian bahan baku  Pembelian bahan pendukung  Pembayaran upahkaryawan  Pengeluaran untuk keperluan organisasi dan administrasi.

3)

Biaya perawatan (maintenance cost), yaitu biaya yang digunakan untuk menjamin kinerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap untuk digunakan. Sifat pengeluaran ini umumnya dibedakan menjadi dua, yaitu: a.

Biaya perawatan rutin (preventive maintenance)

b.

Biaya perawatan mendadak (curative maintenance)

2.2.3.

Biaya berdasarkan produk

Biaya berdasarkan produk dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1)

Biaya produksi (production cost) atau biaya pabrikasi (factory cost), yaitu biaya yang langsung berkaitan dengan proses produksi. Biaya produksi terdiri dari komponen berikut:


a.

Biaya utama (prime cost), yaitu biaya untuk bahan langsung dan tenaga kerja langsung yang berhubungan dengan proses produksi.

b.

Biaya overhead, yaitu biaya untuk bahan tak langsung, tenaga kerja tak langsung, dan biaya tak langsung lainnya.

c.

Biaya konversi (conversion cost), yaitu biaya pengubahan bahan bahan baku menjadi barang jadi. Biaya bn biaya overhead dapat digabung ke dalam kelompok biaya konversi.

2)

Biaya komersial (commercial cost) Biaya komersial adalah biaya di luar biaya produksi yang digunakan untuk keperluan penjualan produk. Biaya komersial meliputi: a.

Biaya umum dan administrasi (general and administration cost), contoh gaji karyawan dan pimpinan, biaya untuk keperluan administrasi, dan telekomunikasi.

b.

Biaya pemasaran (marketing cost), meliputi biaya distribusi, dan promosi.

c.

Pajak usaha dan perusahaan (company tax), meliputi semua pajak dan retribusi yang dikeluarkan perusahaan.

Tujuan perhitungan biaya berdasarkan produk antara lain:  Memproyeksikan biaya produksi dan harga jual produk.  Mengetahui komposisi komponen biaya produksi dan biaya keseluruhan produk.  Untuk menganalisis struktur biaya produk yang ideal guna memperbaiki struktur pembiayaan melalui konsep pusat-pusat pembiayaan.

2.2.4.

Biaya berdasarkan volume produksi

Biaya berdasarkan volume produksi dibedakan menjadi: 1)

Biaya tetap (fixed cost), yaitu biaya yang dikeluarkan dengan jumlah yang relatif sama walaupun volume produksi berubah dalam batas tertentu. Contoh:gaji karyawan tetap, biaya penyusutan, pajak bumi dan bangunan, biaya sewa, biaya listrik untuk penerangan, telepon, dan air.

2)

Biaya tidak tetap (variable cost), yaitu biaya yang besarnya berubah secara proporsional dengan jumlah produk yang dibuat. Contoh: biaya bahan baku, tenaga kerja langsung yang digaji berdasarkan volume kerja, biaya penyusutan yang tergantung dengan volume produksi.

3)

Biaya semi variable (semi variable cost), yaitu biaya yang berubah tidak proporsional terhadap volume produksi. Contoh: perubahan volume produksi yang melampaui kapasitas mesin, sehingga diperlukan biaya penambahan kapasitas mesin, atau biaya perbaikan mesin.

Contoh 2-1: PT Insan Kreatif mendapat pesanan bangku untuk suatu sekolah. Di pasaran harga bangku (S) sesuai dengan spesifikasi teknis yang diajukan sekolah itu adalah Rp 450.000/unit. Jika bangku itu dibuat sendiri maka diperlukan biaya-biaya sebagai berikut: Harga kayu

= Rp 950.000/m3

Paku

= Rp 20.000/kg

Bahan finishing

= Rp 100.000/lt

Upah tukang

= Rp 80.000/orang/hari

Upah pembantu tukang

= Rp 50.000/orang/hari

Satu unit bangku membutuhkan 0,20 m3 kayu, 0,01kg paku, bahan finishing 0,1lt, dan diselesaikan selama 0,5 hari kerja oleh tukang ditambah1 hari kerja oleh pembantunya.Selain itu perusahaan memerlukan bengkel kerja dengan biaya sekitar Rp 1,5 juta dan pengadaan peralatan kerja Rp 2,2 juta.


Kelompokkan biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variable. Hitunglah berapa jumlah minimal pesanan bangku yang harus diterima perusahaan untuk mencapai titik impas (break even point/BEP)? Jawab: Biaya tetap: Membangun bengkel kerja

= Rp 1.500.000

Pengadaan alat kerja

= Rp 2.200.000

Jumlah fixed cost (FC)

= Rp 3.700.000

Biaya variable per unit bangku: Bahan kayu

= 0,2 m3 x Rp 950.000/m3

= Rp 190.000

Paku

= 0,01kg x Rp 20.000/kg

= Rp200

Bahan finishing

= 0,1 lt x Rp 100.000/lt

= Rp 10.000

Upah tukang

= 0,5 hari x Rp 80.000/orang/hari

= Rp 40.000

Upah pembantu tukang

= 1 hari x Rp 50.000/orang/hari

= Rp 50.000

Jumlah variable cost (VC)

= Rp 290.200

Jumlah produksi minimal untuk mencapai titik impas (BEP) adalah:

2.3.

Biaya dalam usaha pertambangan

Secara umum biaya dalam usaha pertambangan dibedakan menjadi dua, yaitu: 1.

2.

Biaya kapital (biaya investasi), terdiri dari dua komponen yaitu: 1)

Biaya kapital tetap

2)

Modal kerja

Biaya operasi, terdiri dari tiga komonen yaitu: 1)

Biaya operasi langsung

2)

Biaya operasi tak langsung

3)

Biaya overhead

2.3.1.

Biaya kapital

Biaya kapital (capital cost) adalah jumlah biaya yang dibutuhkan untuk membuat suatu endapan bahan galian yang berada di dalam bumi menjadi produk tambang yang dapat dijual. Biaya kapital terdiri dari dua komponen penting, yaitu: 1)

Biaya kapital tetap (initial investment) Jika tambang yang akandikerjakan merupakan tambang baru, maka biaya tetap biasanya terdiri dari komponen-komponen berikut:  Land Acquisition (pembebasan lahan), biayanya tergantung kepada luas dan lokasi lahan.  Konstruksi pra-penambangan (pengupasan tanah penutup, dan sebagainya).  Pembangunan tambang/masa konstruksi  Analisa Dampak Lingkungan.  Peralatan tambang, bangunan, sarana lain.  Peralatan pabrik, bangunan, sarana lain.  Sarana penunjang (jalan, listrik, perumahan, sarana olahraga, instalasi air, dan sebagainya).  Jasa perancangan dan konsultasi.


 Contingency. 2)

Modal kerja (working capital). Modal kerja adalah biaya yang digunakan untuk memulai produksi sebelum perusahaan mendapatkan uang dan hasil penjualan produknya. Besarnya modal kerja umumnya adalah 25% dari biaya operasi atau mencukupi kebutuhan operasi selama 3-6 bulan. Modal kerja umumnya terdiri dari komponen-komponen biaya sebagai berikut: a.

Persediaan  Bahan baku, berupa dimana cadangan endapan mineral/bijih yang ekonomis yang belum dilaksanakan proses penambangan.  Suku cadang, yang berguna apabila terjadi ker usakan pada alat-alat penambangan.  Supplies, merupakan stock dari suatu perusahan tambang yang berupa perlengkapan habis sekali pakai seperti perlengkapankantor, bahan bakar, bahan pelumas, dll.  Bahan dalam proses (materialsin process), berupa endapan mineral/bijih yang sedang atau dalam proses penambangan atau dalam proses pengolahan (mineral dressing).  Bahan jadi/produk tambang, merupakan bahan galian/bijih yang telah melalui proses pengolahan yang siap dijual.

b.

Piutang dagang Piutang dagang merupakan suatu modal kerja yang dapat ditarik sewaktu-waktu dari pihak kedua sesuai dengan perjanjian dagang (seperti pembayaran diakhir transaksi penjualan komoditas dagang).

c.

Hutang dagang Merupakan modal kerja yang diperoleh dari or ang lain dalam bentuk pinjaman yang bernilai ekonomis, yang harus dibayar oleh kita apabila telah jatuh tempo sesuai dengan perjanjian dagang kedua belah pihak

d.

Kas, dan lain-lain. Merupakan cadangan uang yang disimpan yang berguna untuk membiayai kehidupan tambang sehari-hari, dengan periode waktu yang relatif singkat.

2.3.2.

Biaya Operasi

Biaya operasi(operating cost) adalah segala macam biaya yang harus dikeluarkanagar proyek penambangan dapat beroperasi/berjalan dengan normal. Dalam suatu operasi penambangan, keseluruhan biaya penambangan terdiri dari banyak komponenbiaya yang merupakan akibat dari masing-masing tahap kegiatan.

Besar

kecilnya

biaya

penambanganakantergantung

pada

perancangan

teknis

sistem

penambangan, jenis dan jumlah alat yang digunakan. Aspek

teknis

dan

aspek

ekonomis

tidak

dapat

berjalan

sendiri-sendiri,

keduanyaakanselalu

saling

mempengaruhi. Perkiraan biaya investasi alatakan tergantung pada jumlah alat yang dipergunakan dan kapasitas alat yang dipilih. Demikian pula biaya produksi merupakan fungsi dari kapasitas alat yang dipakai. Biaya penambangan yang rendah dapat dicapai jika rancangan teknis dapat dioptimalkan dengan memperhatikan pemilihan dan jumlah alat yang akan digunakan, yaitu yang dapat memberikan biaya produksi per ton yang rendah. Secara umum biaya operasi dibagi menjadi tiga komponen biaya, yaitu: 1)

Biaya operasi langsung


Biayaoperasi langsung merupakan biaya utama dan berkaitan langsungdenganproduk yang dihasilkan. Walaupun komponen biaya operasi langsung dari satu tambang ke tambang yang lain bervariasi, akan tetapi pada umumnya terdiri dari:

2)



Upah pekerja (pekerja lapangan, pengawas lapangan, dan sebagainya)



Bahan bakar (bahan bakar, oli, dan sebagainya)



Royalti.



Persiapan daerah produksi/permukaan kerja

Biaya operasi tak langsung Biaya operasi tak langsung adalah pengeluaran-pengeluaran yang tak terpengaruholeh produksi yang dihasilkan. Biaya operasi langsung terdiri dari:

3)



Gaji pekerja (administrasi, keamanan, teknisi, jurubayar, petugas kantor, bengkel dan sebagainya).



Asuransi.



Penyusutan alat.



Pajak.



Reklamasi daerah bekas tambang.



Perjalanan bisnis, rapat, sumbangan-sumbangan.



Keperluan kantor.



Humas dan sebagainya.

Biaya overhead Biaya overhead dapat/tidak dapat dimasukkan sebagai ko mponen biaya operasi tetapi biaya-biaya ini berpengaruh terhadap total biaya produksi walaupun umumnya mencerminkan biaya-biaya diluar tambang/biaya-biaya perusahaan. Overhead biasanya dikelompokkan menjadi: a.

Penjualan.

b.

Administrasi kantor pusat.


3.

KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA Tujuan: 

Memahami konsep bunga sederhana dan bunga majemuk.



Mampu menghitung suku bunga nominal, periode, dan efektif.



Mampu menerapkan rumus bunga majemuk yang sesuai untuk menghitung kesetaraan nilai uang pada berbagai titik waktu.

3.1.

Bunga sederhana dan bunga majemuk

Bunga (interest) adalah uang yang dibayarkkan atas penggunaan sejumlah pinjaman. Bunga juga bisa berarti uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu sebagai bentuk kompensasi resiko yang timbul dari investasi tersebut. Tingkat/suku bunga (interest rate) adalah rasio antara bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu periode waktu. Periode bunga (interest period) adalah interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Secara umum perhitungan bunga dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1.

Bunga sederhana (simple interest), yaitu bunga yang dihitung dari pokok uang/pinjaman selama periode pinjaman.

I=Pin Dimana: I

= bunga (interest)

P = pokok (principal) i

= tingkat/suku bunga (interest rate)

n = periode pinjaman Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah: F = Pokok + Bunga =P+Pin = P (1 + i n) Contoh 3-1: Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga sederhana. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat? Jawab: F = Rp 10.000.000 x (1 +(10% x 4)) = Rp 14.000.000 2.

Bunga majemuk (compound interest), yaitu bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama dengan pokok pinjaman.

I = P(1 + i)n-1 . i Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah: F = Pokok + Bunga = P + P(1 + i)n-1 . i = P (1 + i)n


Contoh 3-2: Seorang karyawan meminjam uang di Bank sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga majemuk. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat? Jawab: F = Rp 10.000.000 (1 + 10%)4 = Rp 14.641.000 Dari kedua contoh di atas ternyata bunga majemuk nilainya lebih tinggi dari bunga sederhana. Dalam pembahasan pemilihan alternatif atau evaluasi rencana investasi digunakan bunga majemuk.

3.2.

Suku bunga nominal dan suku bunga efektif

Suku bunga nominal (nominal rate) per tahun (r) adalah perkalian suku bunga per periode (i) dengan jumlah pemajemukan dalam setahun (m).

r = i. m Suku bunga efektif (effective rate) disimbolkan E adalah suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang disimpan atau dipinjam.

E = (1 + i)m -1

atau

E = (1+ (r/m))m – 1

atau

E = (F/P)1/n– 1

Contoh 3-3: Bank ABC membebankan suku bunga sebesar 1,25 % per bulan pada semua saldo rekening yang belum terbayar. Berapakah suku bunga nominal dan suku bunga efekti per tahunnya? Jawab: Suku bunga periode (i)

= 1,25% per bulan

Jumlah pemajemukan/th (m)

= 12

Suku bunga nominal (r)

= 1,25% x 12 = 15% per tahun

Suku bunga efektif (E)

= (1 + (0,15/12))12 – 1 = 16,18% per tahun

Tabel 3.1. Tingkat suku bunga efektif per tahun dari berbagai suku bunga nominal.

3.3.

Minimum Attractive Rate of Return (MARR)

MARR adalah laju pengembalian minimum yang dikehendaki oleh investor.MARR tergantung pada lingkungan, jenis kegiatan, tujuan dan kebijakan organisasi, dan tingkat resiko masing-masing proyek. Pertimbangan dalam menentukan MARR antara lain: a.

Jika perusahaan beroperasi dengan modal pinjaman, maka besarnya MARR harus lebih besar daripada bunga yang dibayarkan pada pinjaman itu.


b.

Jika modal datang dari berbagai sumber (dana-dana yang berasal dari perusahaan sendiri, hutang jangka panjang maupun jangka pendek, dan sumber-sumber keuangan lainnya), maka penentuan biaya modal rata-rata bisa dipakai sebagai basis untuk menentukan besarnya MARR.

c.

Besarnya MARR harus setara dengan kecepatan pertumbuhan dari kekayaan perusahaan yang telah ditetapkan oleh pimpinan perusahaan.

d.

MARR untuk proyek yang resikonya tinggi harus lebih besar daripada proyek yang resikonya rendah.

e.

Perusahaan yang lebih bonafide (lebih banyak kesempatan mendapatkan proyek) biasanya menetapkan MARR lebih tinggi daripada perusahaan sejenis yang belum punya nama.

3.4.

Waktu lipat dua

Waktu lipat dua (doubling time) adalah waktu yang diperlukan agar uang yang ditanamkan hari ini menjadi dua kali lipat. Untuk memperkirakan waktu ini dengan cepat digunakan angka ajaib (magic number) 72.

Waktu lipat dua = 72 / (suku bunga majemuk per periode x 100) Akan tetapi penggunaan magic number ini akan salah jika periode pemajemukan kurangdari tiga (n≤3) atau suku bunga (i) di atas 30% Contoh 3-4: Berapa tahun uang yang disimpan di bank menjadi dua kali lipat jika suku bunga yang berlaku adalah 8% per tahun? Jawab: n = 72/(8% x 100) = 9 tahun

3.5.

Rumus bunga majemuk

Notasi dalam rumus bunga: i

= suku bunga tiap periode bunga

n

= jumlah periode bunga

P

= nilai uang sekarang

F

= nilai uang mendatang

A

= pembayaran seri tahunan yang seragam

G = pembayaran seri gradient

3.5.1.

Single payment compound-amount

Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari sejumlah uang pada saat sekarang (P) selama periode (n) tertentu dan pada tingkat suku bunga (i) tertentu.

Contoh 3-5: Seorang ayah mendepositokan uang Rp 100 juta sekarang di bank dengan tingkat bunga 12%/ tahun. Uang tersebut akan diambil pada akhir tahun kelima, saat anaknya akan masuk universitas. Berapa jumlah uang yang akan diperoleh sang ayah?


Jawab: F

= Rp 100 juta (1 + 0,12)5 = Rp 100 juta (F/P 12%, 5) = Rp 100 juta (1,7623)= Rp 176.230.000

3.5.2.

Single payment present-worth

Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang diterima pada waktu mendatang selama periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Contoh 3-6: Biaya masuk SMA favorit lima tahun mendatang diperkirakan Rp 30 juta. Untuk keperluan tersebut, seorang ayah berniat membuka tabungan pendidikan yang memberikan bunga 18% per tahun. Berapa uang yang harus disetorkan sekarang? Jawab: P

= Rp 30 juta (1/(1 + 0,18)5) = Rp 30 juta (P/F 18%, 5) = Rp 30 juta (0,4371)= Rp 13.113.000

3.5.3.

Uniform series compound-amount

Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari suatu rangkaian pembayaran yang seragam (A) yang terjadi pada setiap akhir periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Contoh 3-7: Seorang PNS menabung Rp 10 juta per tahun untuk keperluan investasi saat dia pensiun lima tahun yang akan datang. Jika suku bunga yang diberikan bank 6% per tahun, berapa total uang yang dia kumpulkan sampai F= ?

akhir tahun ke-5? Jawab: F

0

1

2

3

4

5

A

A

A

A

A

= Rp 10 juta ((1 + 0,06)5 – 1)/ 0,06 = Rp 10 juta (F/A6%, 5) = Rp 10 juta (5,6371)= Rp 56.371.000

3.5.4.

A = Rp 10 jt/th

Sinking-fund deposit

Digunakan untuk menghitung besarnya pembayaran seri yang seragam pada tiap akhir tahun dari sejumlah uang pada masa mendatang pada akhir periode tertentu dan tingkat suku bunga tertentu.

Contoh 3-8: Jika kita ingin memiliki uang $ 1000 pada akhir tahun keenam, berapa uang yang harus kita depositokan setiap tahunnya, jika suku bunga deposito itu 10%/tahun? Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 15

F= $1000

Jawab: A

0

= $1000 (0,1/((1 + 0,1)6 -1))

1

..

..

..

6

A

A

A

A

A

= $ 1000 (A/F10%,6) = $ 1000 (0,12961)= $ 129,61

A=?

3.5.5.

Capital-recovery

Digunakan untuk menentukan nilai aliran kas yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dengan suku bunga tertentu dari nilai sekarang.

Contoh 3-9: Untuk ekspansi bisnisnya seorang pengusaha meminjam uang di bank sebesar Rp 100 juta dengan suku bunga 5% per tahun untuk jangka waktu 10 tahun. Berapa angsuran yang dibayar pengusaha tersebut setiap tahunnya?

P=Rp 100 jt

Jawab: A

= Rp 100 juta {(0,05(1+0,05)10) / ((1+0,05)10 – 1)}

0

1

..

..

..

A

A

A

A

10

= Rp 100 juta (A/P5%,10) = Rp 100 juta (0,1295)= Rp 12.950.000/tahun

A

A=?

3.5.6.

Uniform series present-worth

Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah pembayaran yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dan suku bunga tertentu.

Contoh 3-10: Sebuah dealer menawarkan mobil dengan uang muka Rp 10 juta dan sisanya dapat diangsur Rp 2 juta/bulan selama 100 bulan. Bila bunga yang diberlakukan dealer tersebut adalah 1%/bulan, berapa harga mobil itu jika dibayar tunai saat ini? Jawab:

P=?

Nilai sekarang dari total angsuran:

0

P

1

..

..

..

100

A

A

A

A

A

= Rp 2 juta (P/A 1%,100) = Rp 2 juta (63,029) = Rp 126.038.000

A= 2jt/bln

Harga mobil tersebut = uang muka + total angsuran H

= Rp 10 juta + Rp 126.038.000 = Rp 136.038.000

3.5.7.

Uniform gradient-series

Digunakan untuk menghitung pembayaran yang naik atau turun secara konstan pada setiap periode.

A = B + g {(1/i)-(n/(1+i)n – 1))} A = B + g (A/G i,n)


Contoh 3-11: Biaya operasi dan pemeliharaan suatu mesin produksi dari tahun ke-1 sampai tahun ke-5 berturut-turut adalah Rp 5 juta, Rp 7,5 juta, Rp 10 juta, Rp 12,5 juta, dan Rp 15 juta. Berapa biaya tersebut per tahunnya jika diketahui tingkat suku bunga adalah 20% per tahun. Jawab: A

= B + g (A/G i,n) = Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (A/G 20%,5) = Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (1,6045) = Rp 9.011.250

Sama dengan diagram aliran kas:

Tabel 3.2. Rumus aljabar dan konversi rumus bunga majemuk


4.

INDIKATOR-INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI Tujuan: 

Mampu memahami konsep analisis kelayakan investasi tunggal.



Mampu menganalisis kelayakan investasi tunggal berdasarkan indikator NPV, ROR, PVR, BCR, dan PBP

Kelayakan suatu investasi (proyek) dari aspek ekonomi dapat dianalisis berdasarkan manfaat (benefit) dan biaya (cost). Suatu proyek dikatakan layak untuk dikerjakan jika manfaat yang diberikan lebih besar daripada biaya yang dikeluarkan. Untuk menilai keekonomian suatu proyek perlu dilihat seluruh pengeluaran dan pendapatan sepanjang umur proyek tersebut (life cycle analysis), bukan hanya dengan melihat biaya per satuan produksi di tahun tertentu. Indikator keuntungan yang digunakan dalam pengambilan keputusan seyogyanya mempunyai ciri-ciri: 1.

Dapat dengan tepat dalam membandingkan dan mengelompokkan kesanggupan memberikan keuntungan (profitability) dari kesempatan-kesempatan penanaman modal.

2.

Mencerminkan nilai waktu dari modal perusahaan dan secara realistis merupakan masukan bagi kebijaksanaan fiskal dari perusahaan, termasuk investasi kembali di masa yang akan datang.

3.

Dapat menunjukkan keuntungan meskipun sekecil-kecilnya.

4.

Mencakup pernyataan-pernyataan kuantitatif dari resiko.

5.

Menggambarkan faktor-faktor lain, seperti hasil-hasil gabungan, resiko, dan kekayaan perusahaan bila mungkin.

Beberapa indikator yang digunakan untuk menilai kelayakan proyek/investasi antara lain: a.

Net present value (NPV)

b.

Rate of return (ROR)

c.

Present value ratio (PVR) atau Benefit-cost ratio (BCR)

d.

Payback period (PBP)

Pada dasarnya untuk analisis investasi tunggal, semua indikator tersebut akan memberikan hasil keputusan yang konsisten satu sama lain, tetapi informasi spesifik yang dihasilkan tentu akan berbeda. Sehingga dalam prakteknya beberapa indikator sering digunakan secara bersamaan untuk mendapatkan gambaran yang lebih komprehensif.

4.1.

Net present value (NPV)

NPV adalah perbedaan antara total present worth dari total penerimaan (revenue) atau penghematan (saving) dan present worth dari pengeluaran sepanjang umur proyek pada discount rate yang diberikan.

NPV = ∑ PW revenue - ∑ PW cost NPV menunjukkan keuntungan proyek secara absolut.Suatu proyek dikatakan layak (feasible) apabila NPV>0. Cara menghitung NPV bukan trial and error, memperhitungkan nilai waktu uang, menggunakan discount rate sama dengan MARR, dan bisa mempertimbangkan resiko. Contoh 4-1: Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Aliran kas (x Rp 1.000.000)

-100

20

30

20

40

40


Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan NPV jika diketahui MARR = 10%. Jawab: NPV

= ∑ PW revenue - ∑ PW cost = 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)-100 = 20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)-100 = 10,156

Karena NPV>0, maka proyek tersebut layak.

4.2.

Rate of return (ROR)

ROR adalah discount rate (i) yang menyebabkan NPV = 0.ROR merupakan laju perolehan per tahun yang dihasilkan oleh investasi suatu proyek (menunjukkan keuntungan secara relatif terhadap skala investasi proyek). Cara menghitung ROR adalah coba-coba (trial and error), memperhitungkan nilai waktu uang, lebih dipengaruhi cashflow awal, tidak tergantung nilai absolut cashflow, tidak bisa dihitung jika semua cashflow negatif atau positif atau belum balik modal, dan bisa diperoleh nilai ganda. Suatu proyek dikatakan layak jika ROR>MARR. Contoh 4-2: Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5


-100

20

30

20

40

40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan ROR jika diketahui MARR = 10%. Jawab: ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 10% diperoleh NPV = 10,156 (perhitungannya seperti contoh 4.1) Untuk i = 15%, nilai NPV adalah: NPV

= 20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)-100 = 20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)-100 = -4,015

Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi: 10,156 ROR

= 10% + (15%-10%)((10,156/(10,156+4,02)) =13,58%

Karena ROR>MARR, maka proyek tersebut layak.

4.3.

10%

0 ROR=?

15% -4,015

Present value ratio (PVR)

PVR adalah perbandingan antara NPV dengan nilai absolut investasi yang dikeluarkan (PW

net cashflow

negatif).

Proyek dikatakan layak jika PVR>0.


Contoh 4-3: Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5


-100

20

30

20

40

40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan PVR jika diketahui MARR = 10%. Jawab: PVR

= NPV/│PW net CF (-)│ = 10,156/│-100│= 0,10

Karena PVR>0, maka proyek tersebut layak.

4.4.

Benefit-cost ratio (BCR)

BCR adalah perbandingan antara discounted benefit (saving atau revenue) dengan investasi.

Proyek dikatakan layak jika BCR>1. Hubungan PVR dan BCR adalah:

BCR = PVR + 1

atau

PVR = BCR -1


0

1

2

3

4

5


-100

20

30

20

40

40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan BCR jika diketahui MARR = 10%. Jawab: BCR

= PW net CF(+)/│PW net CF (-)│ = 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) / │-100│ = 110,156/100 = 1,10

Atau BCR

= PVR + 1 = 0,10 + 1 = 1,10

Karena BCR>1, maka proyek tersebut layak.

4.5.

Payback period (PBP)

PBP adalah jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan modal investasi yang ditanam (investasi mencapai titik impas). Simple PBP adalah PBP dengan discount rate sama dengan nol (undiscounted). Kelemahan PBP adalah tidak mempersoalkan keuntungan investasi.PBP dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan aliran kas kumulatif.Diterima atau tidaknya suatu proyek pada periode pengembalian tertentu tergantung pada investor. Proyek akan diterima jika PBP lebih singkat dari periode terpendek yang diinginkan investor.



0

1

2

3

4

5


-100

20

30

20

40

40

Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan undisconted dan discounted PBP jika diketahui MARR = 10%. Jawab: a.

Simple PBP

Terlebih dulu menghitung aliran kas kumulatifnya: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Aliran kas (x Rp 1 juta)

-100

20

30

20

40

40

Aliran kas kumulatif (x Rp 1 juta)

-100

-80

-50

-30

10

50

Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-3 dan ke-4, sehingga PBP dapat dihitung dengan interpolasi:

= 3 + 0,75= 3,75 tahun.

b.

Discounted PBP dengan MARR 10%

Terlebih dulu menghitung aliran kas diskonto dan kumulatifnya: DCF th-1

= 20(P/F,10%,1) = 20(0,9091) = 18,182

DCF th-2

= 30(P/F,10%,2) = 30(0,8264) = 24,792

DCF th-3

= 20(P/F,10%,3) = 20(0,7513) = 15,026

DCF th-4

= 40(P/F,10%,4) = 40(0,6830) = 27,320

DCF th-5

= 40(P/F,10%,5) = 40(0,6209) = 24,836 Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Discounted CF (x Rp 1 juta)

-100

18,182

24,792

15,026

27,320

24,836

Cummulatif DCF (x Rp 1 juta)

-100

-81,818

-57,026

-42,000

-14,680

10,156


= 4 + 0,59 = 4,59 tahun.


5.

ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE Tujuan: 

Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi secara mutually exclusive.



Mampu melakukan analisis mutually exclusive berdasarkan indikator NPV, ROR, BCR, dan PVR.

Proyek dapat didefinisikan sebagai suatu kegiatan ekonomi dengan tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat berbagai alternatif yang dapat dipilih. Pertimbangan untuk memilih alternatif yang terbaik adalah yang membutuhkan biaya minimum atau yang menghasilkan keuntungan maksimum atau yang waktu pengembalian investasinya paling singkat. Secara umum investasi dibedakan menjadi dua, yaitu: a.

Investasi yang menghasilkan pendapatan (revenue) atau penghematan (saving). Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini adalah keuntungan yang maksimum.

b.

Investasi yang tidak menghasilkan revenue atau saving. Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini adalah biaya yang minimum.

Analisis mutually exclusive adalah menganalisis beberapa alternatif dimana hanya ada satu alternatif yang akan dipilih, yaitu alternatif yang akan menghasilkan pelayanan (service) terbaik, atau yang akan memperbaiki, memperluas, mengembangkan

operasi yang ada, atau yang akan menghasilkan pemasukan (income)

terbesar. Alternatif yang dipilih adalah yang mempunyaiROR, NPV, BCR, atau PVR yang paling tinggi dibandingkan alternatif yang lain. Akan tetapi terkadang suatu alternatif mempunyai ROR yang lebih tinggi dibanding alternatif yang lain tetapi NPV nya lebih rendah. Untuk kondisi tersebut maka indikator kelayakan tersebut harus dihitung nilai inkrementalnya.

5.1.

Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur sama

Jika terdapat beberapa alternatif proyek/investasi yang mempunyai umur investasi yang sama, maka prosedur analisis mutually exclusive alternatif tersebut adalah sebagai berikut: 1.

Urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi awal terendah ke tertinggi.

2.

Buat cashflow inkremental (∆CF), yaitu alternatif yang investasi awalnya lebih tinggi (penantang/challenger) dikurangi alternatif yang investasi awalnya lebih rendah (petahana/defender).

3.

Tentukan nilai NPV inkremental, ROR incremental, BCR inkremental, PVR inkremental.

4.

Analisis dengan kriteria sebagai berikut: a.

Jika ∆NPV> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

b.

Jika ∆ROR> MARR, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

c.

Jika ∆BCR> 1, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

d.

Jika ∆PVR> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.

Contoh 5-1: Untuk memenuhi kebutuhan listrik di area penambangan, investor bermaksud membeli generator listrik. Ada tiga alternatif generator listrik yang ditawarkan oleh penjual, dengan biaya dan manfaat sebagai berikut: Merek generator

X

Y

Z

Harga (x Rp 1 juta)

17

25

28

Biaya operasi dan perawatan (x Rp 1 juta)

8

6

5

Nilai manfaat/tahun (x Rp 1 juta)

13

13

13

Nilai sisa (x Rp 1 juta)

5

8

14


Ketiga generator tersebut dibeli pada tahun ini (tahun ke-0) dan akan digunakan pada tahun depan (tahun ke1) serta memiliki umur pemakaian yang sama yaitu 5 tahun.Jika hanya satu generator yang akan dibeli, tentukan generator mana yang paling menguntungkan dengan asumsi MARR 14%/tahun. Jawab: Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah sebagai berikut: Alternatif X: CX = 17 juta

OCX = 8 juta IX = 13 juta LX = 5 juta

OCX = 8 juta IX = 13 juta

OCX = 8 juta IX = 13 juta

........................... 4 1 CFX4 = 5 juta CFX1 = 5 juta

0 CFX0 = -17 juta

5 CFX5 = 10 juta

Alternatif Y: Cy = 25 juta

OCy = 6 juta Iy = 13 juta Ly = 8 juta

OCy = 6 juta Iy = 13 juta

OCy = 6 juta Iy = 13 juta

........................... 4 1 CFY4 = 7 juta CFY1 = 7 juta

0 CFY0 = -25 juta

5 CFY5 = 15 juta

Alternatif Z: CZ = 28 juta 0 CFZ0 = -28 juta

OCZ = 5 juta IZ = 13 juta LZ = 14 juta

OCZ = 5 juta IZ = 13 juta

OCZ = 5 juta IZ = 13 juta

........................... 4 1 CFZ4 = 8 juta CFZ1 = 8 juta

5 CFZ5 = 22 juta

Kemudian urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi terkecil sampai yang mempunyai investasi terbesar, dengan cara membuat tabel cashflow masing-masing alternatif dan inkrementalnya: Tahun ke-

X

Y

Z

Y-X

Z-Y

0

-17

-25

-28

-8

-3

1

5

7

8

2

1

2

5

7

8

2

1

3

5

7

8

2

1

4

5

7

8

2

1

5

10

15

22

5

7

Selajutnya dianalisis berdasarkan nilai inkrementalnya: Bandingkan generator X dengan generator Y: ∆NPVY-X @ 14%

=- 8 + 2 (P/A,14%,4) + 5 (P/F,14%,5) = - 8 + 2(2,914) + 5(0,519) = 0,423 juta

Karena NPVY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar). Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆NPVZ-Y @ 14%

= - 3 + 1 (P/A,14%,4) + 7 (P/F,14%,5) = - 3 + 1(2,914) + 7(0,519) = 3,547 juta

Karena ∆NPVZ-Y > 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar). ∆RORY-X (dihitung dengan cara coba-coba) = 15,9% Karena ∆RORY-X> MARR, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar). Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆RORZ-Y (dihitung dengan cara coba-coba) = 42,1% Karena ∆RORZ-Y> MARR, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).


∆PVRY-X @ 14%

= (∆NPVY-X @ 14%)/│PW net ∆CFY-X (-)│ = 0,423 / 8 = 0,052

Karena ∆PVRY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar). Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆PVRZ-Y @ 14%

= (∆NPVZ-Y @ 14%)/│PW net ∆CFZ-Y (-)│ =3,547 / 3 = 1,182

Karena ∆PVRZ-Y> 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi lebih besar). ∆BCRY-X @ 14%

= ∆PVRY-X @ 14% + 1 = 0,052 + 1 = 1,052

Karena BCRY-X>1, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar). Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆BCRZ-Y @ 14%

= ∆PVRZ-Y @ 14% + 1 = 1,182 + 1 = 2,182

Karena ∆BCRZ-Y>1, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar). Hasil perhitungan dirangkum dalam tabel berikut ini: Tahun ke-

CF X

CF Y

CF Z

CF (Y-X)

CF (Z-Y)

0 1 2 3 4 5

-17 5 5 5 5 10

-25 7 7 7 7 15

-28 8 8 8 8 22

-8 2 2 2 2 5

-3 1 1 1 1 7

NPV

2,76

3,19

6,74

0,4

3,5

ROR

19,9%

18,6%

22,1%

15,9%

42,1%

PVR

0,16

0,13

0,24

0,05

1,18

BCR

1,16

1,13

1,24

1,05

2,18

Terbukti dengan menganalisis secara inkremental maka semua indikator tersebut memberikan hasil yang sama/konsisten (generator Z paling layak untuk dipilih).

5.2.

Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur berbeda

Seringkali alternatif-alternatif yang ada memiliki umur yang berbeda, sehingga diperlukan basis umur yang sama untuk bisa menganalisisnya. Perhatikan diagram cashflow dari dua alternatif berikut ini: OCA2 CA OCA1 Alternatif A:

Alternatif B:

0

1

2

CB

OCB1

OCB2

OCB3

0

1

2

3

LA LB

Ada tiga metode untuk menyamakan basis umur alternatif, yaitu: a.

Berdasarkan kelipatan persekutuan terkecil dari masing-masing umur alternatif. Kelemahan metode ini adalah jika diperoleh hasil kelipatan persekutuan terkecil yang besar maka akan terlalu banyak dummy reinvestment (investasi ulang semu). Alternatif A: CA 0 Alternatif B: CB 0

OCA1 1

OCB1 1

OCA2

LA

2

OCB2 2

OCA1

CA 2

LB

3

CA

LA

3

OCB3

OCA2 4

CB 3

OCB1 4

OCA1

4

OCA2

LA

5

6

OCB2

OCB3

5

6

LB


b.

Berdasarkan umur alternatif terpanjang Alternatif dengan umur lebih pendek akan ditambahkan investasi ulang semu sampai periodenya sama dengan alternatif dengan umur terpanjang. Jika menggunakan alat yang sama maka nilai sisa pada investasi ulang semu adalah nilai buku pada periode yang terpotong. Jika menggunakan alat baru (CA ≠ C’A) pada investasi ulang semu, maka nilai LA ≠ L’A. Alternatif A: CA 0

OCA2

OCA1

LA

1

2

OCA3

C’A 2

3

L’A

Alternatif B: CB

OCB1

0 c.

OCB2

OCB3

2

3

1

LB

Berdasarkan umur alternatif terpendek. Pada alternatif yang dikurangi umurnya, maka nilai sisa yang baru sama dengan nilai buku yang terpotong (L’B> LB). Alternatif A: OCA1 CA 0

OCA2

LA

1

Alternatif B: CA 0

2

OCB2

OCB1

L’B

1

2

Contoh 5-1: Seorang investor dihadapkan pada pilihan untuk menjual bukit karst miliknya seharga Rp 150 juta atau mengembangkan lahan tersebutdengan investasi Rp 300 juta pada tahun ke-0 dan Rp 400 juta pada tahun ke-1 akan menghasilkan keuntungan tetap dari tahun ke-2 sampai tahun ke-10 sebesar Rp 200 juta. Jika MARR yang ditetapkan adalah 15%, keputusan mana yang paling menguntungkan secara ekonomi? Jawab: Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah: Alternatif A (mengembangkan lahan): -300

-400

200

200

200

200

200

200

200

200

200

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Alternatif B (lahan dijual): 150

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagram inkremental cashflow (alternatif A – alternatif B) adalah: -450

-400

200

200

200

200

200

200

200

200

200

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∆NPVA-B

= - 450 - 400(P/F,15%,1) + 200(P/A,15%,9)(P/F,15%,1) = - 450 – 400(0,870) + 200(4,772)(0,870) = Rp 32,3 juta

Keputusan pilih alternatif A (∆NPVA-B> 0, pilih alternatif dengan investasi awal lebih besar)


∆RORA-Bdihitung dengan cara coba-coba: ∆NPVA-B @15%

= Rp 32,3 juta

∆NPVA-B @ 20%

= - 450 - 400(P/F,20%,1) + 200(P/A,20%,9)(P/F,20%,1) = - 450 - 400(0,833) + 200(4,031)(0,833) = Rp -111,6 juta

Selanjutnya dicari nilai ∆RORA-B dengan interpolasi:

32,3

(∆RORA-B-15%)/(32,3-0) = (20%-15%)/(32,3-(-111,6)) ∆RORA-B

= 15% + (20%-15%)((32,3/(32,3+111,6)) =16%

0 15%

∆RORA-B =?

20% -111,6

Karena ∆RORA-B>MARR, maka pilih alternatif A. ∆PVRA-B

= ∆NPVA-B /│PW net ∆CF (-)│ = 32,3 /│(-450 + -400(P/F,15%,1)│ = 0,04

Karena ∆PVRA-B> 0, maka pilih alternatif A. ∆BCRA-B

= ∆PVRA-B + 1 = 0,04 + 1 = 1,04

Karena ∆BCRA-B>1, maka pilih alternatif A.


6.

ANALISIS NON-MUTUALLY EXCLUSIVE Tujuan: 

Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi non-mutually exclusive.



Mampu melakukan analisis non-mutually exclusive berdasarkan indikator NPV, ROR, BCR, dan PVR.

Analisis non-mutually exclusive adalah analisis terhadap beberapa alternatif dimana dari beberapa alternatif tersebut dapat dipilih lebih dari satu alternatif, sesuai dengan tersedianya modal atau anggaran untuk investasi tersebut. Tujuan dari analisis non-mutually exclusive adalah untuk memaksimalkan keuntungan kumulatif yang dapat dihasilkan dari investasi (cummulative net value atau cummulative future worth profit) berdasarkan kombinasi beberapa alternatif. Aplikasi analisis non-mutually exclusive antara lain pemilihan alternatif riset dan pengembangan, pemilihan metode eksplorasi, serta meranking prospek pengeboran pada industri minyak. Ada dua teknik yang digunakan untuk meranking proyek non-muatually exclusive, yaitu: a.

Growth rate of return (growth ROR), yaitu suatu tingkat suku bunga majemuk dimana investasi tumbuh.

b.

Analisis rasio, baik menggunakan PVR atau BCR.

Individual ROR dan individual NPV tidak bisa digunakan untuk meranking proyek non-mutually exclusive, karena individual NPV maupun RORyang besar belum tentu mencerminkan alternatif terbaik.Analisis menggunakan net value analysis (NPV,NAV,NFV) pada proyek non-mutually exclusive digunakan untuk memilih kombinasi proyek yang menghasilkan nilai bersih kumulatif terbesar.

6.1.

Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama

Contoh 6-1: Seorang pengusaha dihadapkan pada empat alternatif pembelian mesin seperti berikut: Biaya investasi (xRp 1000) Keuntungan (xRp 1000) Umur mesin

Mesin A

Mesin B

Mesin C

10.000

25.000

35.000

6.000

10.000

15.000

5 tahun

5 tahun

5 tahun

Jika pengusaha itu memiliki dana Rp 35 juta untuk pembelian mesin tersebut, dan dia juga mempunyai pilihan untuk berinvestasi pada proyek lain yang memberi keuntungan 20%/tahun, mesin mana yang dipilih secara nonmutually exclusive? Jawab: NPVA

= -10 juta + 6 juta(P/A,20%,5)

= -10 juta + 6 juta (2,991)

= Rp 7,946 juta

NPVB

= -25 juta + 10 juta(P/A,20%,5)

= -25 juta + 10 juta (2,991)

= Rp 4,910 juta

NPVC

= -35 juta + 15 juta(P/a,20%,5)

= -35 juta + 15 juta (2,991)

= Rp 9,865 juta

Analisis: Total harga mesin A + mesin B = Rp 35 juta, NPVA + NPVB= Rp 12,856 juta. Harga mesin C = Rp 35 juta, NPVC = Rp 9,865 juta. Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin A + mesin B. PVRA

= NPVA /│PW net CFA (-)│ = 7,946 /│-10│

= 0,795

PVRB

= NPVB /│PW net CFB (-)│

= 0,196

= 4,910 /│-25│


PVRC

= NPVC /│PW net CFC (-)│ = 9,865 /│-35│

= 0,282

Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut: Mesin A (PVRA = 0,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,282), dan terakhir mesin B (PVRB = 0,196). BCRA

= PVRA + 1

= 0,795 + 1

= 1,795

BCRB

= PVRB + 1

= 0,196+ 1

= 1,196

BCRC

= PVRC + 1

= 0,282 + 1

= 1,282

Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut: Mesin A (BCRA= 1,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,282), dan terakhir mesin B (BCRB = 1,196). Growth ROR mesin A: Initial

-10jt

6jt

6jt

6jt

6jt

6jt

0

1

2

3

4

5

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: Reinvest

0

6jt

6jt

6jt

6jt

6jt

1

2

3

4

5

-

-

-

-

2

3

4

5

FA = ?

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FA = 6jt(F/A,20%,5) = 6jt(7,442) = Rp 44,65 juta -10jt

-

0

1

Initial +Reinvest

FA = 44,65jt

Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba: NPVA @ 35%

= - 10jt + 44,65jt (P/F,35%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,269) = Rp 2,01 jt

NPVA @ 40%

= - 10jt + 44,65jt (P/F,40%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,186) = Rp -1,69 jt

Selanjutnya dicari nilai interpolasinya:

2,01

(GRORA-35%)/(2,01-0) = (40%-35%)/(2,01-(-1,69)) GRORA = 35% + (40%-35%)((2,01/(2,01+1,69))=37,7%

0 35%

Growth ROR mesin B: Initial

40%

GROR =?

-1,69

-25jt 0

10jt

10jt

10jt

10jt

10jt

1

2

3

4

5

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: Reinvest

0

10jt

10jt

10jt

10jt

10jt

1

2

3

4

5

FB = ?

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FB = 10jt(F/A,20%,5) = 10jt(7,442) = Rp 74,42 juta Initial +Reinvest

-25jt

-

-

-

-

-

0

1

2

3

4

5

FB = 74,42jt

Growth ROR alternatif B (GRORB)dihitung dengan coba-coba: NPVB @ 20%

= - 25jt + 74,42jt (P/F,20%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,402) = Rp 4,92 jt

NPVB @ 25%

= - 25jt + 74,42jt (P/F,25%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,328) = Rp -0,59 jt



4,92

(GRORB- 20%)/(4,92-0) = (25%-20%)/(4,92-(-0,59)) GRORB

= 20% + (25%-20%)((4,92/(4,92+0,59)) = 24,46%

0 20%

Growth ROR mesin C:

-0,59

-35jt

Initial

25%

GROR =?

15jt

15jt

15jt

15jt

15jt

1

2

3

4

5

0

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: -

Reinvest

0

15jt

15jt

15jt

15jt

15jt

1

2

3

4

5

FC = ?

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FC = 15jt(F/A,20%,5) = 15jt(7,442) = Rp 111,63 juta Initial + Reinvest

-35jt

-

-

-

-

-

0

1

2

3

4

5

FC = 111,63jt

Growth ROR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba: NPVC @ 30%

= - 35jt + 111,63jt (P/F,20%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,269) = Rp -4,97 jt

NPVC @ 25%

= - 35jt + 111,63jt (P/F,25%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,328) = Rp 1,61 jt


1,61

(GRORC- 25%)/(1,61-0) = (30%-25%)/(1,61-(-4,97)) GRORC = 25% + (30%-25%)((1,61/(1,61+4,97)) = 26,22%

0

25%

30%

GROR =?

-4,97

Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:

Mesin A (GRORA=37,7%) paling menguntungkan, lalu mesin C (GRORC=26,22%), terakhir mesin B (GRORB=24,46%). Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.

6.2.

Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda

Contoh 6-2: Seorang manager memiliki anggaran sebesar Rp 50 juta untuk dialokasikan pada alternatif investasi berikut ini dengan pemilihan non-mutually exclusive. Tingkat pengembalian minimum yang ditetapkan adalah 10%. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih? A)

-50jt

20jt

20jt

0

1

2

-30jt

10jt

10jt

10jt

10jt

10jt

0

1

2

3

4

5

-20jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

0

1

2

3

4

5

6

7

L = 50jt

L = 30jt

B)

C)

L = 20jt

Jawab: NPVA

= -50 jt + 20 jt(P/A,10%,2) + 50jt(P/F,10%,2) = -50 jt + 20 jt(1,736) + 50jt(0,826) = 26,033 jt

NPVB

= -30 jt + 10 jt(P/A,10%,5) + 30jt(P/F,10%,5) = -30 jt + 10 jt(3,791) + 30jt(0,621) = 26,535 jt

NPVC = -20 jt + 5 jt(P/A,!0%,5) + 20jt(P/F,10%,7) = -20 jt + 5 jt(4,868) + 20jt(0,513) = 14,605 jt


Analisis: Total harga mesin B + mesin C = Rp 50 juta, NPVB + NPVC = Rp 41,140 juta. Harga mesin A = Rp 50 juta, NPVA = Rp 26,033 juta. Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin B + mesin C. PVRA

= NPVA /│PW net CFA (-)│

= 26,033 /│-50│

= 0,52

PVRB

= NPVB /│PW net CFB (-)│

= 26,535 /│-30│

= 0,88

PVRC

= NPVC /│PW net CFC (-)│

= 14,605 /│-20│

= 0,73

Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut: Mesin B (PVRB = 0,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,73), dan terakhir mesin A (PVRA = 0,52). BCRA

= PVRA + 1

= 0,52 + 1 = 1,52

BCRB

= PVRB + 1

= 0,88 + 1 = 1,88

BCRC

= PVRC + 1

= 0,73 + 1 = 1,73

Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut: Mesin B (BCRB = 1,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,73), dan terakhir mesin A (BCRA = 1,52). Growth ROR mesin A: -50jt

20jt

20jt

0

1

2

Initial

L = 50jt

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 10%: 50jt 20jt 20jt Reinvest 3 1 0 2 4 5

-

-

6

7

F=?

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FA = 20jt(F/P,10%,6) + 70jt(F/P,10%,5) = 20jt(1,772) + 70jt(1,611) = Rp 148,21 juta Initial +

-50jt

-

-

-

-

-

-

-

0

1

2

3

4

5

6

7

Reinvest

F= 148,21jt

Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba: NPVA @ 15%

= - 50jt + 148,21jt (P/F,15%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,376) = Rp 5,73 jt

NPVA @ 20%

= - 50jt + 148,21jt (P/F,20%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,279) = Rp -8,65 jt


5,73

(GRORA-15%)/(5,73-0) = (20%-15%)/(5,73-(-8,65)) GRORA = 15% + (20%-15%)((5,73/(5,73+8,65)) = 17%

0 15%

Growth ROR mesin B: Initial

20%

GROR =?

-8,65

-30jt

10jt

10jt

10jt

10jt

10jt

0

1

2

3

4

5

L = 30jt

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 10%: 30jt 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt Reinvest 3 1 0 2 4 5

-

-

6

7

F=?


Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FB = [10jt(F/A,10%,5) + 30jt](F/P,10%,2) = 10jt(6,105) + 30jt(0,1,21) = Rp 110,17 juta Initial + Reinvest

-30jt

-

-

-

-

-

-

-

0

1

2

3

4

5

6

7

F=110,17jt

Growth ROR alternatif B (GRORB)dihitung dengan coba-coba: NPVB @ 20%

= - 30jt + 110,17jt (P/F,20%,7) = - 30jt + 110,17jt (0,279) = Rp 0,74 jt

NPVB @ 25%

= - 30jt + 110,17jt (P/F,25%,7) = - 30jt + 110,17jt (0,210) = Rp -6,86 jt


0,74

(GRORB- 20%)/(0,74-0) = (25%-20%)/(0,74-(-6,86)) GRORB

= 20% + (25%-20%)((0,74/(0,74+6,86)) = 20,4%

0 20%

25%

GROR =?

-6,86

Growth ROR mesin C: -20jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

0

1

2

3

4

5

6

7

Initial

L = 20jt

Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 10%: 5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

5jt

20 jt 5jt

1

2

3

4

5

6

7

4

5

6

7

Reinvest 0

F=?

Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FC = 5jt(F/A,10%,7) + 20jt = 5jt(9,487) + 20jt = Rp 67,43 juta Initial + Reinvest

-20jt 0

1

2

3

F = 67,43jt

Growth ROR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba: NPVC @ 20%

= - 20jt + 67,43jt (P/F,20%,7) = - 20jt + 67,43jt (0,279) = Rp -1,19 jt

NPVC @ 15%

= - 20jt + 67,43jt (P/F,15%,7) = - 20jt + 67,43jt (0,376) = Rp 5,35 jt 5,35

Selanjutnya dicari nilai interpolasinya: (GRORC- 15%)/(5,35-0) = (20%-15%)/(5,35-(-1,19))

0

GRORC = 15% + (20%-15%)((5,35/(5,35+1,19)) = 19,1% 15% Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:

GROR =?

20% -1,19

Mesin B (GRORB=20,4%) paling menguntungkan, disusul mesin C (GRORC=19,1%), terakhir mesin A (GRORA=17%). Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.


7.

DEPRESIASI, DEPLESI, AMORTISASI Tujuan: 

Memahami konsep depresiasi, deplesi, dan amortisasi.



Mampu menghitung depresiasi, deplesi, dan amortisasi dengan metode yang sesuai.



Memahami pengaruh depresi, deplesi, dan amortisasi terhadap pajak.

7.1.

Depresiasi

Depresiasi adalah penurunan dalam nilaifisik properti seiring dengan waktu danpenggunaannya. Dalamkonsep akuntansi, depresiasi adalahpemotongan tahunan terhadappendapatan sebelum pajak sehinggapengaruh waktu dan penggunaan atasnilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatuperusahaan. Faktor-faktor penyebab depresiasi: 

Keausan atau penurunan performa mesin/alat akibat pemakaian (physical degradation).



Perkembangan teknologi yang menghasilkan mesin/alat yang lebih efisian dan ekonomis (functional depreciation).

Syarat-syarat aset yang dapat didepresiasi: 

Digunakan dalam usaha untuk menghasilkanpendapatan.



Mempunyai umur manfaattertentu.



Umur aset harus lebih dari satu tahun.



Nilai aset turun karena pemakaian.

Komponen dalam perhitungan depresiasi: 

Nilai awal, yaitu biaya awal untuk mendapatkan aset (harga beli ditambah pajak), termasuk biaya transportasi dan biaya lain sampai aset tersebut dapat digunakan sesuai fungsinya.



Nilai sisa, adalah perkiraan nilai aset pada akhir umur manfaatnya, merupakan harga jual suatu aset jika tidak lagi digunakan untuk proses produksi.



Nilai buku, adalah nilai aset sesuai dengan laporan akuntansi yang mewakili jumlah modal yang masih diinvestasikan pada aset tersebut. Sama dengan nilai awal (termasuk segala penyesuaian) dikurangi dengan pengurangan karena depresiasi.



Tingkat/laju depresiasi, adalah prosentase depresiasi per tahun.



Masa

manfaat,

adalah

perkiraan

periode

waktu

pemakaian

aset

(properti)

dalam

kegiatan

produktif/menghasilkan pendapatan. Tabel 7.1. Masa manfaat dan tarif penyusutan harta berwujud menurut UU No. 36 Tahun 2008


Keterangan: Ayat (1) menggunakan metode depresiasi straigth line, ayat (2) menggunakan metode depresiasi double declining balance. Metode perhitungan depresiasiantara lain: 

Metode garis lurus (sraigth line)



Metode keseimbangan menurun ganda (double declining balance)



Metode jumlah digit tahun (sum of year digit)



Metode sinking fund



Metode unit produksi (production unit)

7.1.1.

Straigth line (SL) depreciation

Metode ini mengalokasikan depresiasi aset secara konstan setiaptahunnya selama umur manfaatnya.Dengan metode ini nilai buku (BV) pada akhir umur aset sama dengan nilai sisa (S).

Tingkat/laju depresiasi per tahun:

d = 100% / N

Besarnya depresiasi dari tahun pertama sampai tahun ke–t adalah tetap: Sedangkan nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t adalah: Dimana: Dt

= depresiasi pada tahun ke-t (t = 1,2,...,n)

BVt

= book value (nilai buku) aset

d

= tingkat/laju depresiasi tahunan

P

= nilai awal aset

S

= salvage value (nilai sisa) aset

N

= umur aset (dalam satuan tahun)

t

= akhir tahun depresiasi yang ditinjau

Contoh 7-1: Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkanmasa pakai mesin tersebut selama 5 tahun.Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000. Hitung nilai depresiasi dengan metode straigth line dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5 dari mesin tersebut. Jawab: P

= $ 10,000

S

= $ 1,000

N

= 5 tahun

t


Tingkat/laju depresiasi per tahun: d = 100%/5 = 20% Nilai depresiasi tiap tahun: Dt

= (P-S)/N = ($ 10,000 – $ 1,000)/5= $ 1,800

Nilai bukuakhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1

= $ 10,000 – $ 1,800 = $ 8,200


BV2

= $ 8,200 – $ 1,800 = $ 6,400

BV3

= $ 6,400 – $ 1,800 = $ 4,600

BV4

= $ 4,600 – $ 1,800 = $ 2,800

BV5

= $ 2,800 – $ 1,800 = $ 1,000

Besarnya depresiasi dan nilai buku disajikan pada tabel berikut:

7.1.2.

Double declining balance (DDB) depreciation

Metode ini memakai tingkat/laju depresiasi dua kali (double) dari metode straigth line terhadap sisa nilai buku.

Tingkat/laju depresiasi tahunan adalah:

d = 200%/N

Besarnya depresiasi tahun ke–t adalah: Sedangkan nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t adalah: Dimana: Dt


BVt


d

= tingkat/laju depresiasi tahunan

P

= nilai awal aset

S


N


t


Contoh 7-2: Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkan masa pakai mesin tersebut selama 5 tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000. Hitung nilai depresiasi dengan metode declining balance dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke5 dari mesin tersebut. Jawab: P

= $ 10,000

S

= $ 1,000

N

= 5 tahun

Tingkat/laju depresiasi per tahun: d = 200%/5 = 40% Nilai depresiasi tahun ke-1 sampai ke-5:


D1

= 0,4 ($ 10,000 – $ 0) = $ 4.000

D2

= 0,4 ($ 10,000 – $ 4.000) = $ 2.400

D3

= 0,4 ($ 10,000 – $ 6.400) = $ 1,440

D4

= 0,4 ($ 10,000 – $ 7.840) = $ 864

D5

= 0,4 ($ 10,000 – $ 8.704) = $ 518,4

Nilai buku akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1

= $ 10,000 – $ 4.000 = $ 6.000

BV2

= $ 6.000 – $ 2.400 = $ 3.600

BV3

= $ 3.600 – $ 1.440 = $ 2.160

BV4

= $ 2.160 – $ 864 = $ 1.296

BV5

= $ 1.296 – $ 518,4 = $ 777,6


7.1.3.

Sum of years digits (SOYD) depreciation

Metode ini mengalokasikan beban depresiasi ast berdasarkan jumlah digit tahun pemakaiannya (SOYD), sehingga alokasi biaya depresiasi tidak konstan. Dengan metode ini alokasi biaya depresiasi dibebankan lebih besar pada awal-awal periode.

Jumlah digit tahun adalah:

Besarnya depresiasi tahun ke–t adalah:

Sedangkan nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t adalah: Dimana: SOYD

= jumlah digit tahun

Dt


BVt


P

= nilai awal aset

S


N


t


Contoh 7-3: Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 35

Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkan masa pakai mesin tersebut selama 5 tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000. Hitung nilai depresiasi dengan metode sum of years digits (SOYD) dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5 dari mesin tersebut. Jawab: P

= $ 10,000

S

= $ 1,000

N

= 5 tahun

Jumlah digit tahun:

Nilai depresiasi tiap tahun:

Nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1

= $ 10,000 – $ 1,800 = $ 8,200

BV2

= $ 8,200 – $ 1,800 = $ 6,400

BV3

= $ 6,400 – $ 1,800 = $ 4,600

BV4

= $ 4,600 – $ 1,800 = $ 2,800

BV5

= $ 2,800 – $ 1,800 = $ 1,000


7.1.4. Metode

Sinking fund depreciation depresiasi

sinking

fund

membebankan

depresiasi

tahunan

secara

seragam

dengan

cara

mempertimbangkan faktor suku bunga, sehingga nilai aset yang akan didepresiasi dikalikan dengan equal payment series sinking fund factor.


Besarnya depresiasi tahun ke–t adalah: Sedangkan nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t adalah: Dimana: Dt


BVt


P

= nilai awal aset

S


N


t


Contoh 7-4: Perusahaan ABC membeli satu unit mesin seharga $ 10,000. Diharapkan masa pakai mesin tersebut selama 5 tahun. Pada akhir umur ekonomisnya mesin tersebut diperkirakan memiliki nilai sisa $ 1,000. Hitung nilai depresiasi dengan metode sinking fund dan nilai buku pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5 mesin tersebut, jika i =20%. Jawab: P

= $ 10,000

S

= $ 1,000

N

= 5 tahun

i

= 20%

Nilai depresiasi tiap tahun:

D1

= ($ 10,000 – $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D2

= ($ 10,000 – $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D3

= ($ 10,000 – $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D4

= ($ 10,000 – $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

D5

= ($ 10,000 – $ 1.000)(A/F,20%,5) = $ 9.000 (0,1344) = $ 1.209,6

Nilai buku akhir tahun ke-1 sampai ke-5:

BV1

= $ 10,000 – $ 1.209,6 = $ 8,790,4

BV2

= $ 6.000 – $ 1.209,6 = $ 7.580,8

BV3

= $ 3.600 – $ 1.209,6 = $ 6.371,2

BV4

= $ 2.160 – $ 1.209,6 = $ 5.161,6

BV5

= $ 1.296 – $ 1.209,6 = $ 3.952,0



7.1.5.

Production unit depreciation

Metode ini dipakai untuk peralatan yang menghasilkan layanan atau produksi berdasarkan kebutuhan per unit produksi (misalnya, truk, excavator, mesin pompa air) dan tidak tergantung pada fungsi waktu.

Dt = (Produksi/Ʃ Produksi) (P-S)

Besarnya depresiasi tahun ke–t adalah:

Sedangkan nilai buku (book value) pada tahun ke-t adalah:

BVt = P(t-1) - Dt

Dimana: Dt


BVt


P

= nilai awal aset

S


t


Contoh 7-5: Perusahaan tambang pasir PT Galunggung membeli satu unit excavator seharga Rp 700 juta. Berdasarkan spesifikasi teknis excavator tersebut mampu menambang pasir sebanyak 50.000 m 3 dan nilai sisa pada akhir umur ekonomisnya diperkirakan Rp150 juta. Perencanaan produksi pasir perusahaan ABC adalah sebagai berikut: Tahun ke-

Produksi (m3)

1

4.000

2

6.000

3

10.000

4

10.000

5

15.000

6

5.000

Ʃ

50.000

Hitung nilai depresiasi tahunan excavator tersebut dengan metode unit produksi. Jawab: P

= Rp 700 juta

S

= Rp 150 juta

Nilai depresiasi tahun ke-1 sampai tahun ke-6: Dt

= (Produksi/Ʃproduksi)(P-S)

D1

= (4.000/50.000)(Rp 700 juta – Rp 150 juta) = Rp 44 juta

D2


D3


D4


D5


D6


Nilai buku tahun ke-1 sampai ke-6: BVt

= P - Dt

BV1

= Rp 700 juta – Rp 44 juta = Rp 656 juta

BV2



BV3


BV4


BV5


BV6


Hasil hitungan depresiasi dan nilai buku disajikan pada tabel berikut: Tahun ke-

Produksi (m3)

Depresiasi

Nilai buku

1

4.000

Rp 44 juta

Rp 656 juta

2

6.000

Rp 66 juta

Rp 590 juta

3

10.000

Rp 110 juta

Rp 480 juta

4

10.000

Rp 110 juta

Rp 370 juta

5

15.000

Rp 165 juta

Rp 205 juta

6

5.000

Rp 55 juta

Rp 150 juta

Ʃ

50.000

7.2. Deplesi Sumber daya alam juga termasuk aktiva tetap. Seperti halnya aktiva tetap lainnya, sumber daya alam setelah dieksploitasi kemudian diolah terus-menerus maka lama kelamaan sumber daya alam akan habis. Oleh karena itu perlu ada pembebanan biaya yang mirip dengan persediaan. Deplesi adalah suatu bentuk potongan pajak atas berkurangnya sumberdaya alam (cadangan mineral atau kekayaan hutan) yang diberikan selama umur ekonomis cadangan tersebut. Perhitungan deplesi dilakukan setiap tahun. Perbedaan depresiasi dan deplesi adalah sebagai berikut: 

Deplesi merupakan penyusutan terhadap pengurangan kuantitatif yang terjadi dalam sumber daya alam, sedangkan depresiasi merupakan penyusutan terhadap pengurangan service (manfaat ekonomi) yang terjadi dalam aktiva tetap.



Deplesi digunakan untuk aktiva tetap yang tidak dapat diganti langsung dengan aktiva yang sama jika sudah habis, sedangkan depresiasi digunakan untuk aktiva tetap yang pada umumnya dapat diganti jika sudah habis.



Deplesi adalah pengakuan terhadap perubahan langsung dari suatu sumber alam menjadi barang yang dapat dijual, sedangkan depresiasi adalah alokasi harga perolehan ke pendapatan periode yang bersangkutan untuk suatu service yang dihasilkan (kecuali dalam perusahaan di mana depresiasi dihitung berdasar hasil produksi).

Dalam menghitung besarnya deplesi perlu memperhatikan faktor-faktor: 

Harga perolehan aktiva,



Taksiran nilai sisa jika sumber alam sudah selesai di eksploitasi



Taksiran hasil yang secara ekonomis dapat dieksploitasi.

Ada dua metode perhitungan deplesi untuk mineral, minyak, dan gas, yaitu: a.

Cost depletion

b.

Percentage depletion

Sedangkan untuk menghitung deplesi hasil hutan biasanya menggunakan metode cost depletion.


Prosedur menentukan metode deplesi: % deplesi

Batas % deplesi: 50% untuk mineral 100% untuk minyak dan gas

7.2.1.

Hasil yang lebih kecil merupakan percentage depletion yang diijinkan

Pilih metode deplesi yang menghasilkan pengurangan pajak lebih besar.

Cost depletion

Cost depletion

Basis perhitungan cost depletion untuk proyek minyak dan pertambangan adalah: 

Hak penguasaan.



Bonus penyewaan.



Biaya survey geologi/geofisika.



Biaya penaksiran dan legalitas.



Biaya-biaya sejenis yang diketahui dengan pasti.

Biaya eksplorasi penambangan ataupun biaya pengeboran minyak yang tidak nyata biasanya jarang digunakan sebagai basis perhitungan cost depletion.

Dimana:

Basis penyesuaian = Basis biaya ± Penyesuaian – Deplesi kumulatif. Contoh 7-6: Suatu perusahaan mempunyai lahan pertambangan emas dengan cadangan diperkirakan 1.000.000ounces. Biaya untuk mendapatkan IUP yang dikeluarkan pada tahun ke-0 adalah $150.000. Penambanganemas diproyeksikan mulai tahun ke-1 dengan volume tetap sebesar 50.000 ounces/tahun.Hitunglah cost depletion tahun ke-1 dan tahun ke-2. Jawab: Cost depletion tahun ke-1 = ($150.000)(50.000 ounces / 1.000.000 ounces) = $7.500 Cost depletion tahun ke-2 = ($150.000-$7.500)(50.000 ounces / 950.000 ounces) = $7.500

7.2.2.

Percentage depletion

Percentage depletion adalah persentase tertentu dari pendapatan bersih (pendapatan kotor setelah dikurangi royalti) dari penjualan mineral atau migas yang diambil dari lahan pertambangan selama tahun pajak. Persentase deplesi yang diijinkan biasanya tergantung pada jenis bahan tambang dan kapasitas produksi perusahaan. Contoh 7-7: Suatu perusahaan mempunyai lahan pertambangan emas dengan cadangan diperkirakan 1.000.000 ounces. Biaya untuk mendapatkan IUP yang dikeluarkan pada tahun ke-0 adalah $150.000. Penambanganemas diproyeksikan mulai tahun ke-1 dengan volume tetap sebesar 50.000 ounces/tahun dengan harga jual $29/ounce setelah royalti.Diasumsikan tingkat deplesi untuk emasadalah 15% dari pendapatan bersih.Hitunglah percentage depletion tahun ke-1 dan tahun ke-2. Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 40

Jawab: Percentage depletion tahun ke-1= 15% (50.000 ounce x $29) = $217.000 Percentage depletion tahun ke-2= 15% (50.000 ounce x $29) = $217.000

7.2.3.

Memilih metode deplesi

Contoh 7-8: PT Agung Linuwih mempunyai lahan emas dengan biaya hak penguasaan $150.000. Cadangan emas yang ditemukan diperkirakan satu juta ounces. Produksi diproyeksikan dimulai tahun ke-1 sebesar 50.000 ounces/tahun dan dijual dengan harga $29/ouces setelah royalti. Biaya operasi dan overhead tahun ini $180.000, dan depresiasi aset adalah $120.000/tahun. Diasumsikan tingkat produksi, biaya operasi, dan harga jual akan sama pada tahun depan. Tingkat deplesi untuk emas adalah 15% dengan batas persentase deplesi untuk perusahaan tersebut adalah 100%, pajak pertambangan $30.000/tahun, dan pajak penghasilan 40%. Jika perusahaan boleh memilih metode deplesi untuk mengurangi pajaknya, bandingkan besarnya percentage depletion dan cost depletion tahun ke-1 dan tahun ke-2. Jawab: Tahun ke-1 Pendapatan bersih (50.000 ounces x $29)

$1.450.000

- Biaya operasi

-180.000

- Pajak pertambangan

-30.000

- Depresiasi

-120.000

Penghasilan kena pajak sebelum deplesi

$1.120.000

- Batas persentase deplesi (1,0)($1.200.000)

1.120.000

- Persentage depletion(0,15)($1.450.000)

-217.500*)

- Cost depletion

7.500**)

Penghasilan kena pajak

$902.500

- Pajak 40%

-361.000

Penghasilan bersih (keuntungan)

541.500

+ Depresiasi

120.000

+ Deplesi yang diambil

217.500

Cash flow penjualan tahun ke-1

$879.000

Keterangan: *)Karena hasil percentage depletion 15% adalah $217.500 lebih kecil daripada batas 100% percetage depletion, maka diperbolehkan menggunakan metode persentase deplesi. Pada tahun ke-2 jika pendapatan dan pengurangan diasumsikan sama seperti tahun ke-1, maka batas percentage depletion juga sama, sehingga diperbolehkan menggunakan metode persentase deplesi. **)Cost depletion tahun ke-1 = ($150.000)(50.000 ounces / 1.000.000 ounces) = $7.500, lebih kecil daripada percentage depletion sehingga perusahaan memilih percentage depletion untuk pengurangan deplesinya. Basis biaya untuk perhitungan cost depletion tahun ke-2 harus disesuaikan untuk pengurangan aktual deplesi yang diambil. Cost depletion tahun ke-2 = ($150.000-$217.500)(50.000/950.000) < 0. Sehingga pada tahun ke-2 metode cost depletion juga tidak digunakan untuk pengurangan deplesi. Dengan kata lain percentage depletion digunakan lagi untuk menghitung deplesi pada tahun ke-2.

7.3.

Amortisasi


Amortisasi adalah proses penyusutan untuk aset tidak berwujud (intangible) dan digunakan untuk pengurangan pajak. Menurut pajak, harga perolehan aset harus diamortisasi jika aset tersebut digunakan untuk mendapatkan, menagih, dan memelihara penghasilan dan memiliki masa manfaat lebih dari satu tahun. Harga aset atau biaya yang bisa diamortisasi misalnya biaya untuk pengembangan (development) tambang, intangible cost pada pengeboran migas, hak patent, franchaise, dsb. Cara mengitung amortisasi sama seperti perhitungan depresiasi garis lurus ataupun declining balance, hanya saja amortisasi diberikan dengan tingkat (rate) tertentu dan selama periode tertentu, tergantung kebijakan pajak masing-masing negara. Di Indonesia tarif amortisasi ditetapkan dalam pasal 11 A (2) UU Pajak Penghasilan (PPh) No.36 Th 2008, seperti yang disajikan pada Tabel 7.1. Tabel 7.1. Tarif Amortisasi berdasarkan UU No. 36 Tahun 2008 Kelompok harta

Tarif amortisasi

Masa manfaat (tahun)

Garis lurus

Saldo menurun

Kelompok 1

4

25%

50%

Kelompok 2

8

12,5%

25%

Kelompok 3

16

6,25%

12,5%

Kelompok 4

20

5%

10%

Jika biaya pengembangan seluruhnya (100%) digunakan untuk pengurangan pendapatan sebelum pajak, maka tidak ada amortisasi. Contoh 7-9: Seorang investor akan mengembangkan suatu pertambangan. Biaya pengembangan sebesar $1 juta yang diadakan pada bulan juli (bulan ke-7) tahun ini (tahun ke-0). Jika amortisasi yang diijinkan adalah 30% dari biaya pengembangan dan periode amortisasi di atas 60 bulan, hitunglah pengurangan pajak yang diijinkan. Jawab: Basis amortisasi = 30% x $1.000.000 = $300.000 Jangka waktu dari bulan ke-7 sampai bulan ke-12 tahun ke-0 adalah 6 bulan, sehingga amortisasi yang diambil pada tahun ke-0 adalah 6/60, tahun ke-1 sampai ke-4 adalah 12/60, dan tahun ke-5 adalah 6/60. Tahun ke-

Pengurangan amortisasi

0

(6/60) ($300.000) = $30.000

1-4

(12/60) ($300.000) = $60.000

5

(6/60) ($300.000) = $30.000


8.

PENGARUH PAJAK DALAM ANALISIS LIFE CYCLE COSTING Tujuan: 

Memahami konsep pajak.



Mampu menyusun cash flow setelah pajak



Mampu memahami pengaruh pajak dalam analisis life cycle costing

8.1.

Pengertian pajak

Pajak (tax) adalah salah satu sumber keuangan pemerintah yang berasal dari rakyat. Kegunaan pajak antara lain: 

Membiayai kegiatan mengelola negara (membayar gaji PNS, subsidi, pembangunan fasilitas umum, dll).



Pemerataan pendapatan (orang yang memiliki pendapatan lebih besar akan dikenakan pajak lebih banyak dibandingkan orang dengan penghasilan lebih kecil).



Mengurangi pemakaian barang yang secara umum tidak bermanfaat (misalnya: miras, rokok).



Memproteksi industri nasional, industri kecil, industri ramah lingkungan.

Beberapa jenis pajak yang dikenakan pada perusahaan antara lain: 

Pajak pendapatan, yaitu pajak yang dipungut dari pendapatan usaha atau perorangan yang besarnya dihitung berdasarkan persentase tertentu dari pendapatan bersih.



Pajak kekayaan, yaitu pajak atas kepemilikan tanah, bangunan, kendaraan, mesin/peralatan, dsb.



Pajak penjualan, yaitu pajak yang dipungut atas penjualan barang atau pemberian pelayanan dan tidak ada kaitannya dengan pendapatan bersih atau keuntungan perusahaan.

Dalam

industri

pertambangan

dikenal

adanya

pungutan

yang

bisa

digunakan

sebagai

pengurang/potongan(deduction) pendapatan sebelum pajak, antara lain: 

Royalti, yaitu suatu bentuk kompensasi atas diberikannya hak istimewa untuk mengembangkan atau memproduksi mineral atau migas. Kompensasi berupa pembagian keuntungan dari nilai mineral yang diekstraksi.



Severance tax (mining tax), yaitu pajak negara atas pengambilan sumberdaya alam yang perhitungannya berdasarkan nilai/jumlah produksi aktual.



Property tax (ad valorem tax), yaitu retribusi yang dipungut oleh otoritas perpajakan atas kekayaan baik yang berupa barang bergerak maupun tidak bergerak.

Di samping itu potongan pajak juga berasal dari penyusutan atau penurunan nilai sebuah aktiva yang memilki umur manfaat. Penyusutan adalah biaya non-kas yang berpengaruh terhadap pajak pendapatan, karena merupakan potongan tahunan terhadap pendapatan sebelum pajak sehingga pengaruh waktu dan penggunaan atas nilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatu perusahaan. Jenis-jenis penyusutandalam industri pertambangan yaitu: a.

Depresiasi digunakan untuk aktiva tetap.

b.

Amortisasi digunakan untuk aktiva tidak berwujud.

c.

Deplesi digunakan untuk aktiva sumber daya Alam.

Dari sudut kepentingan pajak investor, metode tercepat dari pengurangan biaya adalah untuk mengeluarkan atau mengurangi pajak secara penuh pada tahun dikeluarkan. Hal ini disebabkan semakin cepat diperoleh pemotongan pajak, semakin cepat diperoleh keuntungan dari pemotongan tersebut sehingga akan memperbaiki ekonomi proyek. Akan tetapi hukum pajak seringkali tidak mengijinkan hal yang demikian. Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 43

8.2.

Cashflow setelah pajak

Contoh 8-1: PT Agung Linuwih bermaksud menguasai dan mengembangkan lahan pertambangan yang diyakini mengandung 500.000 ounces emas. Biaya hak penguasaan tambang tersebut $900.000, biaya pengembangan $1.200.000, biaya pembelian peralatan tambang $1.000.000, dan biaya modal kerja $ 300.000, semuanya dikeluarkan pada awal tahun ke-0. Umur pemakaian peralatan adalah 5 tahun, dan depresiasi peralatan dihitung dengan metode straigth line dengan nilai sisa pada akhir umur pemakaian peralatan adalah nol. Produksi emas diproyeksikan dimulai tahun ke-1 sebesar 100.000 ounces/tahun selama 5 tahun.Harga jual emas pada tahun ke-1 adalah $30/ouces, dan diperkirakan mengalami kenaikan 10%/tahun. Biaya operasi tahun ke-1 adalah $1.000.000, dan mengalami kenaikan 8%/tahun.Diasumsikan tingkat produksi, biaya operasi, dan harga jual akan sama pada tahun depan. Royalti yang harus dibayarkan adalah 15% dari pendapatan (revenue). Pajak pertambangan $30.000/tahun, dan pajak penghasilan 30%. Perusahaan boleh memilih metode cost deplesi ataupun persentase deplesi untuk mengurangi pajaknyadengan tingkat deplesi adalah 15% dan batas persentase deplesi untuk perusahaan tersebut adalah 50%. Hitunglah: a.

Cashflow sebelum pajak

b.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion.

c.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion.

d.

Cashlow setelah pajak jika tingkat amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion.

e.

Cashlow setelah pajak jika tingkat amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion.

Diasumsikan negatif taxable income sebagai saving (expensed against other income). Jawab:

a.

Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Produksi (ounces/th)

-

100.000

100.000

100.000

100.000

100.000

Harga jual ($/ounce)

-

30

33

36,30

39,93

43,92

Biaya produksi ($/th)

-

1.000.000

1.080.000

1.166.000

1.260.000

1.360.000

Cashflow sebelum pajak (x$1000): 1

2

3

4

5

Revenue -Royalti (15%)

Tahun ke-

0 0 0

3.000 -450

3.300 -495

3.630 -545

3.993 -599

4.392 -659

Net revenue -Operating cost

0 0

2.550 -1.000

2.805 -1.080

3.086 -1.166

3.394 -1.260

3.733 -1.360

Net income +Working capital return -Capital cost1)

0 0 -3.400

1.550 0 0

1.725 0 0

1.919 0 0

2.134 0 0

2.373 300 0

CASH FLOW

-3.400

1.550

1.725

1.919

2.134

2.673

Keterangan: 1)Capital

cost = working capital+acquisition rigths +depreciable equipment+development. = $300 + $900 + $1.000 + $1.200 = $3.400


b.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion. Tahun ke-

0

Revenue -Royalty (15%)

1

2

3

4

5

0 0

3.000 -450

3.300 -495

3.630 -545

3.993 -599

4.392 -659

Net revenue -Operating cost -Mining tax -Development cost -Depreciation1) -Cost depletion2)

0 0 0 -1.200 0 0

2.550 -1.000 -30 0 -200 -180

2.805 -1.080 -30 0 -200 -180

3.086 -1.166 -30 0 -200 -180

3.394 -1.260 -30 0 -200 -180

3.733 -1.360 -30 0 -200 -180

Taxable income -Tax (30%)3)

-1.200 360

1.140 -342

1.315 -394,5

1.510 -453

1.724 -517,2

1.963 -588,9

Net income +Depreciation +Depletion +Working capital return -Capital cost4)

-840 0 0 0 -2.200

798 200 180 0 0

920,5 200 180 0 0

1.057 200 180 0 0

1.206,8 200 180 0 0

1.374,1 200 180 300 0

CASH FLOW

-3.040

1.178

1.300,5

1.437

1.586,8

2.054,1

Keterangan: 1)Deprecition

tahun ke-n

= (P-S)/n = (1.000.000 – 0)/5 = $200.000 (tetap selama 5 tahun)

Cost depletion th-1

= ($900.000)(100.000 ounces / 500.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-2

= ($900.000-$180.000)(100.000 ounces / 400.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-3

= ($720.000-$180.000)(100.000 ounces / 300.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-4

= ($540.000-$180.000)(100.000 ounces / 200.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-5

= ($360.000-$180.000)(100.000 ounces / 100.000 ounces) = $180.000

4)Tax

(30%), jika taxable income negatif maka dianggap sebagai saving.

5)Capital

cost

= working capital+acquisition rigths +depreciable equipment. = $300.000 + $900.000 + $1.000.000 = $2.200.000

c.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion. Tahun keRevenue -Royalty (15%)

0

1

2

3

4

5

0 0

3.000 -450

3.300 -495

3.630 -545

3.993 -599

4.392 -659

Net revenue -Operating cost -Mining tax -Development cost -Depreciation1) -Percentage depletion2)

0 0 0 -1.200 0 0

2.550 -1.000 -30 0 -200 -382

2.805 -1.080 -30 0 -200 -421

3.086 -1.166 -30 0 -200 -463

3.394 -1.260 -30 0 -200 -509

3.733 -1.360 -30 0 -200 -560

Taxable income -Tax (30%)3)

-1.200 360

938 -281,4

1.074 -322,2

1.227 -368,1

1.395 -418,5

1.583 -474,9

Net income +Depreciation +Depletion +Working capital return -Capital cost4)

-840 0 0 0 -2.200

656,6 200 382 0 0

751,8 200 421 0 0

858,9 200 463 0 0

976,5 200 509 0 0

1.108,1 200 560 300 0

CASH FLOW

-3.040

1.238,6

1.372,8

1.521,9

1.685,5

2.168,1


Keterangan: 1)Deprecition

tahun ke-n

= (P-S)/n

2)Percentage

depletion diperbolehkan jika nilainya lebih kecil dari batas deplesi maksimal:

= (1.000.000 – 0)/5 = $200.000 (tetap selama 5 tahun) Batas deplesi maksimal = 50% x taxable income before depletion Batas deplesi th-1 = 50%(2.550.000 - 1.000.000 – 30.000 – 0 – 200.000) = $660 Batas deplesi th-2 = 50%(2.805.000 - 1.080.000 – 30.000 – 0 – 200.000) = $747,5 Batas deplesi th-3 = 50%(3.086.000 - 1.166.000 – 30.000 – 0 – 200.000) = $845 Batas deplesi th-4 = 50%(3.394.000 - 1.260.000 – 30.000 – 0 – 200.000) = $952 Batas deplesi th-5 = 50%(3.733.000 - 1.360.000 – 30.000 – 0 – 200.000) = $1.071,5 Percentage depletion = 15% x net revenue Percentage depletion th-1 = 15% x 2.550.000 = $382.000 Percentage depletion th-2 = 15% x 2.805.000 = $421.000 Percentage depletion th-3 = 15% x 3.086.000 = $463.000 Percentage depletion th-4 = 15% x 3.394.000 = $509.000 Percentage depletion th-5 = 15% x 3.733.000 = $560.000 3)Tax


4)Capital

cost

= working capital+acquisition rigths +depreciable equipment. = $300.000 + $900.000 + $1.000.000 = $2.200.000

d.

Cashflow setelah pajak jika amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion. Tahun keRevenue -Royalty (15%)

0

1

2

3

4

5

0 0

3.000 -450

3.300 -495

3.630 -545

3.993 -599

4.392 -659

0 0 0 -840 -72 0 0

2.550 -1.000 -30 0 -72 -200 -180

2.805 -1.080 -30 0 -72 -200 -180

3.086 -1.166 -30 0 -72 -200 -180

3.394 -1.260 -30 0 -72 -200 -180

3.733 -1.360 -30 0 0 -200 -180

-912 273,6

1.068 -320,4

1.243 -372,9

1.438 -431,4

1.652 -495,6

1.963 -588,9

Net income +Amortization +Depreciation +Depletion +Working capital return -Capital cost6)

-638,4 72 0 0 0 -2.560

747,6 72 200 180 0 0

870,1 72 200 180 0 0

1.006,6 72 200 180 0 0

1.156,4 72 200 180 0 0

1.374,1 0 200 180 300 0

CASH FLOW

-3.126,4

1.199,6

1.322,1

1.458,6

1.608,4

2.054,1

Net revenue -Operating cost -Mining tax -Development cost1) -Amortization2) -Depreciation3) -Cost depletion4) Taxable income -Tax (30%)5)

Keterangan: 1)Development 2)Amortisasi

cost = 70% x $1.200 = $840

tahun ke-n

= 30% (dev. cost)/periode amortisasi = 30% (1.200.000)/5 = $72.000 (tetap sampai tahun ke-5)

3)Deprecition

tahun ke-n

= (P-S)/n = (1.000.000 – 0)/5 = $200.000 (tetap selama 5 tahun)


Cost depletion th-1

= ($900.000)(100.000 ounces / 500.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-2

= ($900.000-$180.000)(100.000 ounces / 400.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-3

= ($720.000-$180.000)(100.000 ounces / 300.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-4

= ($540.000-$180.000)(100.000 ounces / 200.000 ounces) = $180.000

Cost depletion th-5

= ($360.000-$180.000)(100.000 ounces / 100.000 ounces) = $180.000

5)Tax


6)Capital

cost

= working capital+acquisition rigth+depreciable equipment+30% development. = $300.000 + $900.000 + $1.000.000 + $360.000 = $2.560.000

e.

Cashflow setelah pajak jika amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion. Tahun ke-

0

Revenue -Royalty (15%)

1

2

3

4

5

0 0

3.000 -450

3.300 -495

3.630 -545

3.993 -599

4.392 -659

0 0 0 -840 -72 0 0

2.550 -1.000 -30 0 -72 -200 -382

2.805 -1.080 -30 0 -72 -200 -421

3.086 -1.166 -30 0 -72 -200 -463

3.394 -1.260 -30 0 -72 -200 -509

3.733 -1.360 -30 0 0 -200 -560

-912 273,6

866 -259,8

1.002 -300,6

1.155 -346,5

1.323 -396,9

1.583 -474,9

Net income +Amortization +Depreciation +Depletion +Working capital return -Capital cost

-638,4 72 0 0 0 -2.560

606,2 72 200 382 0 0

701,4 72 200 421 0 0

808,5 72 200 463 0 0

926,1 72 200 509 0 0

1.108,1 0 200 560 300 0

CASH FLOW

-3.126,4

1.260,2

1.394,4

1543,5

1.707,1

2.168,1

Net revenue -Operating cost -Mining tax -Development cost -Amortization -Depreciation -Percentage depletion Taxable income -Tax (30%)

Keterangan: 1)Development 2)Amortisasi

cost = 70% x $1.200 = $840

tahun ke-n

= 30% (dev. cost)/periode amortisasi = 30% (1.200.000)/5 = $72.000 (tetap sampai tahun ke-5)

3)Deprecition

tahun ke-n

= (P-S)/n

4)Percentage

depletion diperbolehkan jika nilainya lebih kecil dari batas deplesi maksimal:

= (1.000.000 – 0)/5 = $200.000 (tetap selama 5 tahun) Batas deplesi maksimal = 50% x taxable income befofe depletion Batas deplesi th-1 = 50%(2.550.000 - 1.000.000 - 30.000 - 0 – 72 - 200.000) = $588 Batas deplesi th-2 = 50%(2.805.000 - 1.080.000 - 30.000 – 0 - 72 - 200.000) = $675,5 Batas deplesi th-3 = 50%(3.086.000 - 1.166.000 - 30.000 – 0 - 72 - 200.000) = $773 Batas deplesi th-4 = 50%(3.394.000 - 1.260.000 - 30.000 – 0 - 72 - 200.000) = $880 Batas deplesi th-5 = 50%(3.733.000 - 1.360.000 - 30.000 – 0 - 72 - 200.000) = $999,5 Percentage depletion = 15% x net revenue Percentage depletion th-1 = 15% x 2.550.000 = $382.000 Percentage depletion th-2 = 15% x 2.805.000 = $421.000 Percentage depletion th-3 = 15% x 3.086.000 = $463.000


Percentage depletion th-4 = 15% x 3.394.000 = $509.000 Percentage depletion th-5 = 15% x 3.733.000 = $560.000 5)Tax


6)Capital

cost:

Capital cost

= working capital+acquisition rigth+depreciable equipment+30% dev.’t = $300.000 + $900.000 + $1.000.000 + $360.000 = $2.560.000

Hasil perhitungan kelima cashflow di atas dapat dirangkum sebagai berikut: Cashflow (x$1000) th ke-

0

1

2

3

4

5

Before tax

-3.400

1.550

1.725

1.919

2.134

2.673

100% dev.cost, cost depl.

-3.040

1.178

1.300,5

1.437

1.586,8

2.054,1

100% dev.cost, 15% depl.

-3.040

1.238,6

1.372,8

1.521,9

1.685,5

2.168,1

30% amortization, cost depl.

-3.126,4

1.199,6

1.322,1

1.458,6

1.608,4

2.054,1

30% amortization, 15% depl.

-3.126,4

1.260,2

1.466,4

1543,5

1.707,1

2.168,1

Untuk mengetahui pengaruh pajak terhadap cashflow dilakukan analisis NPV, ROR, PVR atau BCR, dan PBP pada discount rate tertentu (misal, i=20%) a.

Cashflow sebelum pajak (x$1000)

NPV

= ∑ PW revenue - ∑ PW cost

NPVA

=1.550(P/F,20%,1)+1.725(P/F,20%,2)+1.919(P/F,20%,3)+2.134(P/F,20%,4) +2.673(P/F,20%,5) - 3.400 = 1.550(0,833) + 1.725(0,694) + 1.919(0,579) + 2.134(0,482) + 2.673(0,402) - 3.400 = 2.303,5

ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 20% diperoleh NPVA = $2.303,5

2.303,5

Untuk i = 50%, diperoleh NPVA = -$257,9 Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi:

0

(ROR-20%)/(2.303,5-0) = (50%-20%)/(2.303,5-(-257,9)) RORA = 20% + (50%-20%)((2.303,5/(2.303,5+257,9))

20%

50% -257,9

=46,98% PVRA

ROR=?

= NPVA/│PW net CFA (-)│ = 2.303,5/│-3.400│ = 0,68

BCRA

= PVRA + 1 = 0,68 + 1 = 1,68

Discounted PBP dengan MARR 20% Terlebih dulu dihitung aliran kas diskonto dan kumulatifnya: Tahun

CFA

P/F,20%,n

PW CFA

cum PW CFA

0

-3.400,0

1,000

-3.400,0

-3.400,0

1

1.550,0

0,833

1.291,7

-2.108,3

2

1.725,0

0,694

1.197,9

-910,4

3

1.919,0

0,579

1.110,5

200,1

4

2.134,0

0,482

1.029,1

1.229,2

5

2.673,0

0,402

1.074,2

2.303,5



= 2 + 0,82 = 2,82 tahun. b.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion.

NPV


NPVB

=1.178(P/F,20%,1)+1.300,5(P/F,20%,2)+1.437(P/F,20%,3)+1.586,8(P/F,20%,4)

+2.054,1(P/F,20%,5)-3.400

= 1.178(0,833) + 1.300,5(0,694) + 1.437(0,579) + 1.586(0,482) + 2.054(0,402) - 3.400 = $907 ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 20% diperoleh NPVA = $907

907

Untuk i = 35%, nilai NPVA = -$294 Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi:

0

(ROR-20%)/(907-0) = (35%-20%)/(907-(-294)) RORB

20%

= 20% + (35%-20%)((907/(907+294))

35% -294

= 31,33% PVRB

ROR=?

= NPVB/│PW net CFB (-)│ = 907/│-3.400│ = 0,27

BCRB

= PVRB + 1 = 0,27 + 1 = 1,27


CFB

P/F,20%,n

PW CFB

cum PW CFB

0

-3.400,0

1,000

-3.400,0

-3.400,0

1

1.178,0

0,833

981,7

-2.418,3

2

1.300,5

0,694

903,1

-1.515,2

3

1.437,0

0,579

831,6

-683,6

4

1.586,8

0,482

765,2

81,6

5

2.054,1

0,402

825,5

907,1


= 3 + 0,89 = 3,89 tahun.


c.

Cashflow setelah pajak jika 100% development cost digunakan untuk pengurang pajak dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion.

NPV


NPVc

=1.238,6(P/F,20%,1)+1.372,8(P/F,20%,2)+1.521,9(P/F,20%,3)+1.685,5(P/F,20%,4)+2.168,1(P/F,20%,5)-3.400 = 1.238,6 (0,833) + 1.372,8 (0,694) + 1.521,9 (0,579) + 1.685,5 (0,482) + 2.168,1(0,402) - 3.400 = $1.150,4

ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 20% diperoleh NPVC = $1.150,4

1.150,4

Untuk i = 35%, nilai NPVC = -$119,7 Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi:

0

(ROR-20%)/(1.150,4-0) = (35%-20%)/(1.150,4-(-119,7))

20%

ROR=?

RORC = 20% + (35%-20%)((1.150,4/(1.150,4+119,7))

35% -119,7

= 33,59% PVRC

= NPVC/│PW net CFC (-)│ = 1.150,4/│-3.400│ = 0,34

BCRC

= PVRC + 1 = 0,34 + 1 = 1,34


CFC

P/F,20%,n

PW CFC

cum PW CFC

0

-3.400,0

1,000

-3.400,0

-3.400,0

1

1.238,6

0,833

1.032,2

-2.367,8

2

1.372,8

0,694

953,3

-1.414,5

3

1.521,9

0,579

880,7

-533,8

4

1.685,5

0,482

812,8

279,1

5

2.168,1

0,402

871,3

1.150,4


= 3 + 0,66 = 3,66 tahun. d.

Cashlow setelah pajak jika tingkat amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode cost depletion.

NPV


NPVD

=1.199,6(P/F,20%,1)+1.322,1(P/F,20%,2)+1.458,6(P/F,20%,3)+1.608,4(P/F,20%,4)+2.054,1(P/F,20%,5) - 3.126,4 = 1.199,6(0,833) + 1.322,1(0,694) + 1.458,6(0,579) + 1.608,4(0,482) + 2.054,1(0,402) - 3.126,4 = $1.236,6


ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 20% diperoleh NPVD = $1.236,6 1.236,6

Untuk i = 40%, nilai NPVD = -$78,6 Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi: (ROR-20%)/(1.236,6-0) = (40%-20%)/(1.236,6-(-78,6))

0 20%

RORD = 20% + (40%-20%)((1.236,6/(1.236,6+78,6))

ROR=?

-78,6

= 38,8% PVRD

40%

= NPVD/│PW net CFD (-)│ = 1.236,6/│-3.126,4│ = 0,4

BCRD

= PVRD + 1 = 0,4 + 1 = 1,4


CFD

P/F,20%,n

PW CFD

cum PW CFD

0

-3.126,4

1,000

-3.126,4

-3.126,4

1

1.199,6

0,833

999,7

-2.126,7

2

1.322,1

0,694

918,1

-1.208,6

3

1.458,6

0,579

844,1

-364,5

4

1.608,4

0,482

775,7

411,1

5

2.054,1

0,402

825,5

1.236,6


= 3 + 0,47 = 3,47 tahun. e.

Cashlow setelah pajak jika tingkat amortisasi 30% selama 5 tahun dan deplesi dihitung dengan metode percentage depletion.

NPV


NPVE

= 1.260,2(P/F,20%,1)+1.466,4(P/F,20%,2)+1.543,5(P/F,20%,3)+1.707,1(P/F,20%,4)+2.168,1(P/F,20%,5) - 3.126,4 = 1.260,2(0,833) + 1. 466,4(0,694) + 1. 543,5(0,579) + 1. 707,1(0,482) + 2. 168,1(0,402) - 3.126,4 = $1.529,9

ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 20% diperoleh NPVE = $1.529,9 Untuk i = 40%, nilai NPVE = -$329,1

1.529,9

Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi: (ROR-20%)/(1.529,9-0) = (45%-20%)/(1.529,9-(-329,1)) RORE

= 20% + (45%-20%)((1.529,9/(1.529,9+329,1)) = 40,6%

0 20%

ROR=?

45% -329,1


PVRE

= NPVE/│PW net CFE (-)│ = 1.529,9/│-3.126,4│ = 0,5

BCRE

= PVRE + 1 = 0,5 + 1 = 1,5


CFE

P/F,20%,n

PW CFE

cum PW CFE

0

-3.126,4

1,000

-3.126,4

-3.126,4

1

1.260,2

0,833

1.050,2

-2.076,2

2

1.466,4

0,694

1.018,3

-1.057,9

3

1.543,5

0,579

893,2

-164,7

4

1.707,1

0,482

823,3

658,6

5

2.168,1

0,402

871,3

1.529,9


= 3 + 0,20 = 3,20 tahun. Hasil analisis kelima cashflow di atas dapat dirangkum sebagai berikut: Cashflow Before tax

NPV (X$1.000)

IRR (%)

PVR

BCR

PBP (tahun)

2.303,5

46,98

0,68

1,68

2,82

100% dev.cost, cost depl.

907,1

31,33

0,27

1,27

3,89

100% dev.cost, 15% depl.

1.150,4

33,59

0,34

1,34

3,66

30% amortization, cost depl.

1.236,6

38,80

0,40

1,40

3,47

30% amortization, 15% depl.

1.529,9

40,57

0,49

1,49

3,20

Kesimpulan: Investasi yang tidak dikenakan pajak memberikan keuntungan terbesar secara ekonomi.Semakin besar pengurangan pajak di awal tahun, semakin besar pula keuntungan yang bisa diperoleh kaitannya dengan ekonomi proyek.


9.

ANALISIS PENGGANTIAN Tujuan: 

Memahami konsep penggantian (replacement) aset.



Mampu menghitung umur ekonomi aset.



Mampu menganalisis sewa (leasing) dan beli (purchasing) suatu aset.

9.1.

Konsep penggantian

Penggantian (replacement) suatu aset dilakukan jika aset tersebut sudah tidak menguntungkan secara ekonomi jika dibandingkan dengan menggunakan aset baru dengan fungsi sama tetapi memberikan layanan yang lebih baik. Alasan penggantian aset antara lain: 

Untuk meningkatkan kapasitas produksi.



Aset lama sudah rusak atau memerlukan biaya perbaikan yang besar.



Aset lama sudah usang sehingga tidak bisa bekerja dengan efisien.

Konsep dasar analisis penggantian adalah membandingkan total nilai tahunan aset petahana (defender) dengan total nilai tahunan aset pengganti (challenger).

9.2.

Umur ekonomis

Pada umumnya aset mempunyai komponen biaya sebagai berikut: 

Capital recovery cost, dihitung dari harga beli alat.



Biaya rata-rata operasi dan perawatan



Biaya total yang merupakan jumlah dari capital recovery cost dengan rata-rata biaya perawatan.

Gambar 9.1 Hubungan biaya dengan umur aset. Pada gambar di atas terlihat captal recovery cost mengalami penurunan seiring bertambahnya umur mesin, sementara biaya operasi dan perawatan mengalami kenaikan seiring bertambahnya umur mesin. Pada awalnya total biaya menurun sampai pada umur mesin tertentu kemudian bergerak naik. Titik dimana total biaya adalah minimum disebut umur economi dari suatu aset. Contoh 9-1: Sebuah perusahaan bermaksud mengganti peralatan dengan biaya awal $4.000 dengan nilai sisa nol. Berdasarkan pengalaman biaya perawatan selama tahun ke-1 adalah nol dan setelah itu akan naik $200/th. Kapan peralatan tersebut akan diganti jika i = 12%?


Jawab: Hasil hitungan disajikan dalam tabel berikut ini:

Biaya awal (harga peralatan) = $4.000. (A) tahun pemakaian alat (B) biaya perawatan tahun ke-1 = 0, tahun berikutnya naik $200/th. (C) nilai faktor (P/F,12%,n). (D) nilai sekarang dari biaya perawatan: PWmc = mc(P/F,i,n). (E) jumlahkan biaya perawatanselama tahun yang diberikan. (F) tambahkan kumulatif biaya perawatan dengan biaya awal. (G) nilai faktor (A/P,12%,n). (H) kalikan hasil hitungan kolom (F) dengan kolom (G). Selanjutnya dari hasil biaya total tahunan minimum dilihat berada pada akhir tahun ke berapa, yang merupakan titik dimana suatu aset mencapai umur ekonominya. Pada contoh ini nilai ekonomi peralatan adalah 7 tahun.

9.3.

Membandingkan sewa atau beli

Analisis sewa (leasing) atau beli (purchasing) suatu aset berkaitan dengan: 

Penentuan biaya penggunaan suatu aset yang paling minimum.



Perhitungan cashflow sesudah pajak.

Sewa (leasing) adalah suatu alternatif penggunaan aset selama periode tertentu tanpa harus memilikinya. Akan tetapi secara analisis sewa bisa berbentuk sebagai berikut: a.

Operating lease (sewa operasi), adalah perjanjian sewa atas penggunaan aset oleh penyewa (lessee/user) selama periode tertentu yang disepakati (aplikasi sehari-hari seperti menyewa mobil di rental). Ketentuan dalam operating lease adalah sebagai berikut: 

Pihak pemilik (lessor) menguasai kepemilikan aset secara penuh.



Pihak pemilik menanggung biaya perawatan dan perbaikan aset.



Pihak penyewa bisa membatalkan perjanjian karena alasan tertentu,tetapi harus membayar pinalti.



Pembayaran operating lease dapat digunakan seluruhnya untuk pengurang penghasilan pajak pada saat pembayaran tersebut dilakukan.



Karena penyewa tidak punya kepemilikan apapun atas aset yang disewa, maka tidak ada capital cost, depresiasi, dan nilai sisa aset di pihak penyewa.


b.

Capital lease/financial lease (sewa modal), adalah alternatif untuk memiliki aset dengan cara membayar angsuran pinjaman. Dengan kata lain pengguna aset (lessee) mendapat pinjaman modal dari dealer (lessor) yang menjual aset tersebut, dan karenanya pengguna aset harus membayar angsuran untuk bisa memiliki aset tersebut. Ketentuan dalam capital lease adalah sebagai berikut: Pembayaran sewa tidak bisa seluruhnya digunakan sebagai pengurang pajak pada saat pembayaran



dilakukan. 

Komponen bunga yang berhubungan dengan pembayaran sewa bisa dijadikan pengurang pajak.



Nilai sekarang dari pembayaran capital lease bisa didepresiasi selama umur perolehan.



Terdapat nilai sisa pada akhir periode layanan, karena penyewa akan memiliki aset tersebut di akhir periode capital lease.

c.

Leverage lease, yaitu alternatif pemilikan aset yang dibiayai pihak ketiga (bukan dealer penjual aset). Ketentuan leverage lease bisa merujuk pada operating lease atau capital lease.

Contoh 9-2: Analisislah alternatif pengadaan aset berikut ini untuk waktu dua tahun dengan asumsi MARR = 15%, income tax rate = 40%, depresiasi straigth line dengan umur aset 2 tahun, dan kondisi expense against other income. A)

Pembelian tunai C=350

1

0 B)

Operating lease LP=60

LP=60

1

Capital lease LP=100

2 L=150 LP=100

LP=200 1

0 D)

2

LP=120

0 C)

L=150

2

Pembelian dengan 80% dana berasal dari pinjaman, bunga pinjaman = 9%/th C=350 B=280

MP=159

L=150 MP=159

1

2

0 Keterangan:

Semua nilai dikali $1.000, C = capital cost (biaya modal), L = salvage value (nilai sisa), LP = lease payment (pembayaran sewa), B = borrowed money (uang yang dipinjam), MP = mortgage payment (pembayaran angsuran). Jawab: Semua hitungan dalam ribuan dollar. A)

Analisis cashflow pembelian tunai 1

2

Salvage -Depreciation*

Tahun ke-

0 0

0 -100

150 -100

Taxable income -Tax 40% **

0 0

-100 40

-100 40

Net income +Depreciation -Capital cost

0 0 -350

-60 100 0

-60 100 0

Cashflow

-350

40

40

PW cost A

0

= -350 + 40(P/F,15%,1) + 40(P/F,15%,2)


= -350 + 40(0,8696) + 40(0,7561)= -$217 Keterangan: Karena aset tersebut sepenuhnya milik pembeli, maka ada capital cost, ada depresiasi, dan ada salvage value. *Depresiasi straigth line: D = (C-L)/n = (350-150)/2 = 100 (sama untuk tahun ke-1 dan ke-2) **Jika taxable income hasilnya negatif maka pajak merupakan saving (positif). B)

Analisis cashflow operating lease Tahun ke-

0

1

2

Salvage -Lease payments

0 -60

0 -120

0 -60

Taxable income -Tax 40% *

-60 24

-120 48

-60 24

Net income -Capital cost

-36 0

-72 0

-36 0

-36

-72

-36

Cashflow PW cost B

= -36-72(P/F,15%,1) -36(P/F,15%,2) = -36 -72(0,8696) -36(0,7561)= -$126

Keterangan: Karena penyewa tidak punya kepemilikan atas aset tersebut, maka tidak ada capital cost, tidak ada depresiasi, dan tidak ada salvage value. *Jika taxable income hasilnya negatif maka pajak merupakan saving (positif). C)

Analisis cashflow capital lease Tahun ke-

0

1

2

Salvage -Interest1) -Depreciation2)

0 0 0

0 -24 -109

150 -8 -109

Taxable income -Tax 40%3)

0 0

-133 53

33 -13

Net income +Depreciation -Capital cost4)

0 0 -100

-80 109 -176

20 109 -92

Cashflow

-100

-147

37

PW cost C

= -100 -147(P/F,15%,1) +37(P/F,15%,2) = -100 -147(0,8696) +37(0,7561)= -$200

Keterangan: Karena aset tersebut menjadi milik pembeli setelah pembayaran angsuran lunas, maka ada capital cost, ada depresiasi, dan ada salvage value. Seluruh pembayaran angsuran dibawa ke nilai sekarang (PW of capital lease payment) dengan diskon sesuai bunga pinjaman (dalam kasus ini i = 9%) PW cap. lease payment

= 100 + 200(P/F,9%,1) + 100(P/F,9%,2) = 100 + 200(0,9174) + 100(0,8417)= $368


1)Interest dihitung dengan cara sebagai berikut: Principal

Payment

Interest C = 9% x A

Principal reducing D=B–C

Balance

A

B

Th-0

368

100

0

100

E=A–D 268

Th-1

268

200

24

176

92

Th-2

92

100

8

92

0

Pada th-0 seluruh pembayaran angsuran (payment) digunakan untuk mengurangi pinjaman (principal), sehingga interest sama dengan nol. 2) Basis untuk perhitungan depresiasi adalah PW cost of capital lease payment (P). Depresiasi straigth line: D = (P-L)/n = (368-150)/2 = 109 (sama untuk tahun ke-1 dan ke-2) 3)Jika taxable income hasilnya negatif maka pajak merupakan saving (positif). 4)Capital cost = payment - interest D)

Analisis cashflow pembelian dengan pinjaman 80%. Tahun ke-

0

1

2

Salvage -Interest1) -Depreciation2)

0 0 0

0 -25 -100

150 -13 -100

Taxable income -Tax 40% 3)

0 0

-125 50

37 -15

Net income +Depreciation +Loan amount 80% -Principal payment4) -Capital cost

0 0 280 0 -350

-75 100 0 -134 0

22 100 0 -146 0

Cashflow

-70

-109

-24

PW cost A

= -70 -109(P/F,15%,1) -24(P/F,15%,2) = -70 -109(0,8696) -24(0,7561) = -$183

Keterangan: Karena aset tersebut menjadi milik pembeli setelah pembayaran angsuran lunas, maka ada capital cost, ada depresiasi, dan ada salvage value. Seluruh pembayaran angsuran dibawa ke nilai sekarang (PW of capital lease payment) dengan diskon sesuai bunga pinjaman (dalam kasus ini i = 9%) PW cap. lease payment

= 100 + 200(P/F,9%,1) + 100(P/F,9%,2) = 100 + 200(0,9174) + 100(0,8417) = $368

1)Interest dihitung dengan cara sebagai berikut: Principal

Payment

Interest

A

B

C = 9% x A

Principal reducing

Th-0

280

0

0

0

280

Th-1

280

159

25

134

146

Th-2

146

159

13

146

0

D=B–C

Balance E=A–D

Pada th-0 seluruh pembayaran angsuran (payment) digunakan untuk mengurangi pinjaman (principal), sehingga interest sama dengan nol. 2)Basis untuk perhitungan depresiasi adalah capital cost. Depresiasi straigth line: D = (C-L)/n = (350-150)/2 = 100 (sama untuk tahun ke-1 dan ke-2)


3)Jika taxable income hasilnya negatif maka pajak merupakan saving (positif). 4)Principal payment = payment - interest


10.

ANALISIS RESIKO DAN KETIDAKPASTIAN

Tujuan: 

Memahami pengaruh resiko dan ketidakpastian dalam investasi.



Mampu menganalisis sensitivitas perubahan parameter-parameter yang berpengaruh terhadap keuntungan suatu investasi.



Mampu melakukan pengambilan keputusan dengan pohon keputusan.

Pada umumnya investasi dalam proyek berlaku untuk jangka waktu yang panjang. Selama jangka waktu tersebut mungkin terdapat perubahan dari iklim usaha yang sulit diramalkan, karena banyaknya faktor-faktor yang mempengaruhi baik faktor internal maupun faktor eksternal dari proyek atau perusahaan. Adanya unsurunsur ketidakpastian dalam jangka waktu tertentu harus diperhitungkan dalam analisis ekonomi agar diperoleh hasil yang lebih akurat. Manajemen resiko antara lainmeliputi: 

Analisis sensitivitas dari parameter-parameter yang mempengaruhi keuntungan.



Pengambilan keputusan dengan pohon keputusan (decision trees)



Simulasi dengan menggunakan bilangan acak (random numbers)



Presentasi hasil analisis di atas, untuk memudahkan pihak manajemen dalam pengambilan keputusan.

10.1. Analisis sensitivitas Analisis sensitivitas adalah evaluasi terhadap pengaruh perubahan parameter-parameter yang mempengaruhi keuntungan.Parameter-parameter yang dianalisis sensitivitasnya antara lain: 

Investasi awal (initial investment)



Harga jual (selling price)



Biaya operasi (operating cost)



Umur proyek (project life)



Nilai sisa (salvage value)



Tingkat pengembalian minimum (MARR)

Kelebihan analisis sensitivitas antara lain: 

Membantu mengidentifikasi parameter-parameter yang sangat mempengaruhi keuntungan berdasarkan tingkat perubahan keuntungan yang diakibatkannya.



Mudah dilakukan dengan komputer.

Kelemahan analisis sensitivitas antara lain: 

Tidak memberikan indikasi kemungkinan (likehood) sesuatu yang diandaikan terjadi. Misal, berapa kemungkinan harga turun 20%?



Tidak memperlihatkan ketergantungan antar parameter-parameter yang mempengaruhi keuntungan.


10.1.1. Analisis sensitivitas variabel tunggal Contoh 10-1: Suatu proyek memerlukan investasi awal pada tahun ke-0 sebesar $150.000. Proyek tersebut akan menghasilkan manfaat $100.000 /tahun dengan biaya operasi $50.000 mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-5. Nilai sisa dari aset yang didepresiasi $70.000 pada akhir tahun ke-5. Tingkat pengembalian yang diharapkan adalah 20%. Evaluasi sensitivitas NPV proyek dengan rentang -20%, -40%, +20% dan +40% terhadap: a.

Investasi awal (C)

b.

Nilai manfaat tahunan (B)

c.

Biaya operasi tahunan (OC)

d.

Nilai sisa (S)

e.

Umur proyek (n)

f.

Tingkat pengembalian minimum (MARR)

Jawab: Cashflow dari proyek tersebut adalah sebagai berikut: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Investasi

-$150.000

0

0

0

0

0

Manfaat

0

$100.000

$100.000

$100.000

$100.000

$100.000

Biaya operasi

0

-$50.000

-$50.000

-$50.000

-$50.000

-$50.000

Nilai sisa

0

0

0

0

0

$70.000

Untuk MARR = 20%, dan umur investasi 5 tahun: NPV = -Investasi awal + Manfaat/th (P/A,20%,5) – Biaya/th (P/A,20%,5) + Nilai sisa (P/F,20%,5) NPV = -150.000 + 100.000(P/A,20%,5) -50.000(P/A,20%,5)+ 70.000(P/F,20%,5) NPV = -150.000 + 100.000(2,9906) - 50.000(2,9906) + 70.000(0,4019) = $27.663 a.

Analisis sensitivitas terhadap investasi awal (C).

Investasi awal ($)

b.

Perubahan prediksi (%)

NPV ($)

Perubahan thd NPV (%)

90.000

-40

87.663

217

120.000

-20

57.663

108

150.000

0

27.663

0

180.000

+20

-2.337

-108

210.000

+40

-32.337

-217

Analisis sensitivitas terhadap manfaat tahunan (B).

Manfaat/th($)

c.


NPV ($)


60.000

-40

-91.961

-432

80.000

-20

-32.149

-216

100.000

0

27.663

0

120.000

+20

87.475

216

140.000

+40

147.287

432

Analisis sensitivitas terhadap biaya operasi tahunan (OC).

Biaya operasi/th($)


NPV ($)


30.000

-40

87.475

216

40.000

-20

57.569

108

50.000

0

27.663

0

60.000

+20

-2.243

-108

70.000

+40

-32.149

-216


d.

Analisis sensitivitas tehadap nilai sisa (S).

Nilai sisa($)

e.


NPV ($)


42.000

-40

16.410

-41

56.000

-20

22.036

-20

70.000

0

27.663

0

84.000

+20

33.290

20

98.000

+40

38.916

41

Analisis sensitivitas tehadap umur proyek.

Umur proyek (n)


3

-40

-4.166

-115

4

-20

13.196

-52

5

0

27.663

0

6

+20

39.718

44

7

+40

49.767

80

f.

NPV ($)


Analisis sensitivitas tehadap tingkat pengembalian minimum (MARR).

MARR (%)


NPV ($)


12

-40

69.958

153

16

-20

47.042

70

20

0

27.663

0

24

+20

11.147

-60

28

+40

-3.030

-111

Dari hasil analisis di atas terlihat bahwa pengaruh terhadap NPV akibat perubahan dari investasi awal, manfaat tahunan, dan biaya operasi tahunan lebih signifikan daripada akibat perubahan nilai sisa. Dengan kata lain pengaruh perubahan parameter-parameter yang dekat dengan tahun ke-0 lebih signifikan daripada pengaruh akibat perubahan parameter yang terletak beberapa tahun berikutnya dari tahun ke-0. Sedangkan perubahan umur proyek dan tingkat pengembalian minimum benar-benar menyebabkan perubahan dalam keseluruhan cashflow. Hasil analisis dapat digambarkan dalam grafik Strauss berikut ini: 500 Investasi awal

400 300

Manfaat/th

200 Biaya operasi/th

100 0 -40% -100 -200

-20%

0

+20%

+40%

Nilai sisa Umur proyek

-300 -400

MARR

-500


10.1.2. Analisis sensitivitas dengan pendekatan rentang Pendekatan rentang berkaitan dengan perkiraan nilai yang paling optimis (yang terbaik) dan nilai yang paling pesimis (yang terburuk) untuk masing-masing faktor di samping perkiraan nilai yang paling diharapkan. Pendekatan ini memudahkan pembuatan keputusan investasi untuk kasus dimana: a.

Suatu proyek terlihat menarik, meskipun saat nilai pesimis digunakan, sehingga harus diambil.

b.

Suatu proyek terlihat tidak menarik, meskipun saat nilai optimis digunakan, sehingga harus ditolak.

Ketika suatu proyek terlihat baik dengan nilai optimis tetapi terlihat buruk dengan nilai pesimis, maka kajian lebih lanjut terhadap ketidakpastian dan resiko proyek tersebut harus dilakukan. Contoh 10-2: Cashflow dari suatu proyek adalah sebagai berikut: Tahun ke-

0

1

2

3

4

5

Investasi

$150.000

0

0

0

0

0

Manfaat

0

$100.000

$100.000

$100.000

$100.000

$100.000

Biaya operasi

0

$50.000

$50.000

$50.000

$50.000

$50.000

Nilai sisa Cashflow

0

0

0

0

0

$70.000

$150.000

$50.000

$50.000

$50.000

$50.000

$120.000

Jika rentang perubahan -20% dan +20% terjadi pada investasi awal, manfaat tahunan, biaya operasi, dan nilai sisa, lakukan analisis sensitivitas untuk kondisi terbaik dan kondisi teburuk dengan umur proyek masing-masing 5 tahun dan MARR 20%. Jawab: Kondisi terbaik

kondisi yang diharapkan

Kondisi terburuk

Investasi

$120.000

$150.000

$180.000

Manfaat

$120.000

$100.000

$80.000

Biaya operasi

$40.000

$50.000

$60.000

Nilai sisa

$84.000

$70.000

$56.000

5 th

5 th

5 th

$153.048

$27.690

-$97.668

Umur proyek NPV

Hasil analisis memperlihatkan bahwa proyek memuaskan (layak) pada kondisi terbaik dan pada kondisi yang diharapkan, tetapi tidak memuaskan pada kondisi terburuk.

10.2. Analisis probabilitas 10.2.1. Teori probabilitas Teori probabilitas digunakan untuk meramalkan kejadian-kejadian yang akan timbul di masa datang dengan resiko (derajat kepercayaan) tertentu. Keputusan yang diambil berdasarkan teori probabilitas digolongkan sebagai proses pengambilan keputusan berdasarkan resiko tertentu dan diharapkan dapat mendekati situasi yang sebenarnya di masa datang. Komponen teori probabilitas yang banyak digunakan dalam pengambilan keputusan adalah nilai ekspektasi (rata hitung) dan varian. Untuk suatu variabel random x: a.

Nilai ekspektasi : Dimana:

P(x) = fungsi probabilitas masa dari x E(x) = fungsi pada probabilitas dari x


b.

Nilai varian:

Contoh 10-3: Andaikan dua mata uang yang seimbang dilempar, berapa nilai ekspektasi dan varian dari jumlah tampak muka yang akan terjadi? Jawab: Misalnya: M1 = uang logam pertama menunjukkan tampak muka B1 = uang logam pertama menunjukkan tampak belakang M2 = uang logam kedua menunjukkan tampak muka B2 = uang logam kedua menunjukkan belakang Ruang eksperimen dari pelemparan dua uang logam tersebut adalah: S = {(M1 M2), (M1 B2), (B1 M2), (B1 B2)} Jika x merupakan variabel acak yang menunjukkan banyaknya tampak muka yang muncul, akan diperoleh:

P(x=0) = P(B1 B2) = P (B1) P(B2) = (0,5) (0,5) = 0,25 P(x=1) = P(M1 B2) = P(B1 B2  B1 M2) = P(M1) P(B2) + P(B1) P(M2) = (0,5) (0,5) + (0,5) (0,5) = 0,50 P(x=2) = P(B1 B2) = P(b1) P(B2) = (0,5) (0,5) = 0,25 Tabel distribusi probabilitasnya:

Contoh 10-4: Dari contoh 10-3 andaikan diadakan aturan permainan sebagai berikut: Jika tidak ada yang muncul maka kalah Rp 100,00 Jika tampak muka 1 yang muncul maka menang Rp 40,00 Jika tampak muka 2 yang muncul maka menang Rp 80,00 Maka nilai kemenangan atau keuntungan yang diharapkan (nilai ekspektasi) dari permainan tersebut jika permainan berlangsung lama adalah: E(keuntungan) = - Rp 100 (0,25) + Rp 40 (0,50) + Rp 80 (0,25) = Rp 15,00


10.2.2. Pohon keputusan Pohon keputusan adalah skema rangkaian keadaan dan kemungkinan (probabilitas) hasilnya. Pohon keputusan digunakan dalam pengambilan keputusan dengan kondisi antara lain: 

Terdapat banyak alternatif yang harus dipilih



Terdapat banyak kemungkinan kondisi/keadaan yang dapat terjadi (baik, sedang, buruk)



Pengambilan keputusan memerlukan proses bertahap/bersyarat (bayesian approach).

Aturan-aturan dalam pohon keputusan adalah: 

Pohon keputusan dibaca dari kiri ke kanan.



Ujung cabang disebut terminal.



Nilai kondisi (condition value) diberikan di setiap titik terminal. Nilai ini biasanya merupakan nilai sekarang bersih (net present value).



Titik keputusan (decision node) disimbolkan dengan kotak.



Titik kemungkinan disimbolkan dengan lingkaran.



Kemungkinan terdapat dua atau lebih titik kemungkinan yang berurutan.



Probabilitas harus diberikan di setiap cabang dari titik kemungkinan (chance node) dimana jumlah probabilitas di sekitar titik tersebut adalah satu.



Tidak ada skala untuk menggambar pohon keputusan.

Cara menyelesaikan pohon keputusan: 

Mulai dari titik terminal dan bekerja mundur ke awal keputusan. Jika titik kemungkinan dicapai, hitung nilai harapan (expected monetary value/EMV) untuk semua nilai kondisional dan tulis di atas titik kemungkinan.

EMV = ∑p,f

dan

∑p =1

Keterangan: EMV = nilai harapan



p

= probabilitas

f

= nilai kondisional

i

= nomor cabang

n

= jumlah cabang

Jika sampai pada titik keputusan EMV yang terbesar, coret pilihan lain dan letakkan EMV di atas ttitik keputusan. Selanjutnya mundur sampai titik keputusan awal dicapai. Pilih jalur dengan EMV terbesar untuk memilih keuntungan dan EMV terkecil untuk memilih biaya.

Contoh 10-5: Sebuah perusahaan dihadapkan pada dua keputusan apakah akan melakukan pemboran atau tidak terhadap lahan pertambangan minyak yang dimilikinya. Jika dilakukan pemboran akan menelan biaya $1 juta dengan kemungkinan gagal adalah 0,8 dan kemungkinan berhasil adalah 0,2,sedangkan perolehan discounted NPV adalah $5 juta. Tentukan keputusan yang akan diambil dengan menggunakan pohon keputusan. Jawab: EMV membor

Kering NPV = -$1 juta Probabilitas = 0,8

= (0,8 x -$1 juta) + (0,2 x $5 juta) = $0,2 juta

EMV tidak megebor = 0 Keputusan: mengebor

membor Produksi NPV = $5 juta Probabilitas = 0,2 tidak membor NPV = 0 Yuli Kusumawati, Catatan Kuliah Ekonomi Mineral - 64

REFERENSI 1. Grant, E.L., Ireson, W.G., and Leavenworth, R.S., 1982, Principles of Engineering Economy 7th edition, John Wiley and Sons, Singapore. 2. Mangitung, D.M., 2013, Ekonomi Rekayasa, Disertai Cara Penyelesaian Dengan Speadsheet, Penerbit Andi, Yogyakarta. 3. Panneerselvam, R., 2012, Engineering Economics, PHI Learning Private Limited, New Delhi. 4. Partowidagdo, W., 2001, Risk Analysis & Project Risk Management, Institut Teknologi Bandung. 7. Stermole, F.J., Stermole J.M., 1996, Economic Evaluation and Investment Decision Methods 9th edition, Investment Evaluations Corporation, Colorado.


Ekonomi Mineral by Yuli Kusumawati

Recommend Documents