EJERCICIOS [TECNOLOGÍA ELÉCTRICA I] I]
TEMA 3. PARÁMETROS Y MODELOS DE LÍNEAS EJERCICIO 1. Calcula la inductancia por fase de la línea de doble circuito con conductores en haz, donde el radio de los conductores simples es r = 12,7 mm y la separación entre los conductores que forman un haz es de 40 cm.
c2 9,5m
a1 13m
b2
r = 12,7 mm
12m
b1
40 cm
a2 c1
10,4m
Figura 1.
EJERCICIO 2. En una una línea de 132 kV dúplex (separación entre conductores conductores = 40 cm), de 35 kilómetros de longitud, longitud, cuyo conductor es 119-AL1/28-ST1A 119-AL1/28-ST1A y cuyos apoyos son como los de la Figura 2 (conductores en un plano en los que los extremos distan 5 m al conductor central). Calcula las constantes kilométricas R k k, Xk y Bk .
Figura 2.
EJERCICIO 3. 2011‐2012
Figura 3.
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EJERCICIOS [TECNOLOGÍA ELÉCTRICA I] En una línea de 132 kV de doble circuito simple, de 100 kilómetros de longitud, cuyo conductor es 337-AL1/44-ST1A y cuyos apoyos son como los de la Figura 3 (armado en hexágono). Calcula las constantes kilométricas R k , Xk y Bk . Las distancias entre conductores están en metros y se dan en la Figura 4.
a 4,4
5,9 c´ 8,12 8,6 7,9
b
b´
8,3
10,55 4,38
6,3
c
a´
Figura 4.
EJERCICIO 4. Dada la línea tríplex de doble circuito de 132 KV (separación entre conductores = 45 cm), cuyo conductor es 337-AL1/44ST1A y cuyo armado es como indica la Figura
5,
dónde
D 1 = D3 = 8,5
m
y
Figura 5.
D2 = 9,5 m: SAl (mm2) 241,6 337,3 402,3
SAcero (mm2) 39,5 43,7 52,2
Dalma (mm) 8,04 8,46 9,24
Dconductor (mm) 21,8 25,4 27,7
R CC (/km) 0,1195 0,0857 0,0719
EJERCICIO 5. Una línea subterránea, de 2 kilómetros de longitud, está constituida por tres cables unipolares DHVMAV 18/30 1x 400 K Al, con aislamiento de EPR, dispuestos en un plano uno al lado del otro. El diámetro de la cuerda del conductor es 23,1 mm, el espesor de la capa semiconductora interna es 0,7 mm, el espesor del aislamiento es de 8
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EJERCICIOS [TECNOLOGÍA ELÉCTRICA I] mm, y el diámetro exterior del cable es 57,2 mm. Calcular las constantes kilométricas Xk , Bk y Gk . (r =2,8 y tg = 0,008).
EJERCICIO 6. Una línea subterránea de 500 metros de longitud, está constituida por tres cables unipolares HEPRZ1 18/30 1x240 K Al+H25 en contacto mutuo al tresbolillo. Haciendo uso de los datos de dimensiones del cable proporcionados por el fabricante, calcular las constantes kilométricas Lk y Ck . Comparar los resultados obtenidos con los datos proporcionados por el fabricante. Datos del aislamiento: r =2,8. Datos del fabricante:
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EJERCICIO 7. Una línea trifásica de 400 kV y 260 km de longitud, está constituida por un circuito en triplex, cuyos conductores son 485-AL1/63-ST1A. La disposición geométrica de los conductores es tal que su GMR=14,55 cm y su GMD=10,81 m, y R K en corriente continua es 0,0597 /km. Una carga de 100 MW con factor de potencia inductivo de 0,85 se alimenta a la tensión nominal en el extremo receptor de la línea. Suponiendo que la conductancia es despreciable y haciendo uso del modelo exacto del
cuadripolo :
Calcula la caída de tensión en % de la tensión nominal.
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Calcula el módulo de intensidad en el extremo emisor.
Calcula la potencia reactiva trifásica que hay que compensar para corregir el factor de potencia a 0,92 inductivo
EJERCICIO 8. Una línea trifásica de 60 Hz, de 345 kV y 200 km de longitud con conductores dúplex 147-AL2/34-ST1A tiene las siguientes constantes de línea: Zk = 0.032 + j0,35
Ω/km
Yk = j4,2e-6 S/km La plena carga en el extremo receptor de la línea es de 70 MW, con un factor de potencia 0.99 adelantado y a 95% de la tensión nominal. Suponiendo una línea de longitud media, determinar:
Los parámetros A, B, C y D del circuito π equivalente.
La tensión Vs, la corriente Is y la potencia real Ps en el extremo emisor.
El rendimiento de la línea a plena carga.
EJERCICIO 9. Una línea de 400 kV de tensión nominal y 200 km de longitud, con la configuración de conductores de la figura alimenta a una carga que consume a tensión nominal 200 MVA con un factor de potencia 0,85 (inductivo). Calcular:
La impedancia y la admitancia por fase y por unidad de longitud
La tensión y la intensidad en el extremo emisor cuando la carga se alimenta a tensión nominal.
La tensión en el receptor si se desconecta bruscamente la carga pasando la línea a funcionar en vacío.
D=14 m D=6 m
Figura 6. ε0 =
Conductor GMR=12,451 mm Diámetro=31,59 mm Resistencia=0,06613 /km
8,85*10 -12 F/m
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EJERCICIO 10. Dada una línea triplex de doble circuito de 400 kV cuyas constantes del cuadripolo son: A = 0,964 + j·3,376·10-3
B = (3,555 + j·38,262)
Ω
Y su modelo π aproximado es: Zπ = (3,642 + j·38,721)
Yπ = (7,882·10-7 + j·9,298·10-4) S
Ω
Se alimenta una carga de 250 MW con un factor de potencia de 0,9 inductivo a tensión nominal:
Calcula el error que se comete al calcular la tensión (módulo) en el emisor em pleando el modelo π aproximado en lugar del cuadripolo en tanto por ciento del valor exacto.
Calcula el error que se comete al calcular la intensidad (módulo) en el emisor empleando el modelo π aproximado en lugar del cuadripolo en tanto por ciento del valor exacto.
Calcula las pérdidas en la línea (en MW).
Designación
SAl (mm2)
SAcero (mm2)
Dalma (mm)
Dconductor (mm)
R cc (Ω/km)
147-AL1/34-ST1A
147,3
34,4
7,50
17,5
0,196
242-AL1/39-ST1A
241,6
39,5
8,04
21,8
0,1195
337-AL1/44-ST1A
337,3
43,7
8,46
25,4
0,0857
402-AL1/52-ST1A
402,3
52,2
9,24
27,7
0,0719
Identifica el conductor de esta línea entre los conductores referidos en la tabla anterior, teniendo en cuenta que la longitud de la línea son 255 km.
EJERCICIO 11. Una línea subterránea, de 2 kilómetros de longitud, está constituida por tres cables unipolares DHVMAV 18/30 1x 400 K Al, dispuestos en un plano uno al lado del otro. Sabiendo que en corriente alterna a 90ºC R k es 0,102 /km , Xk es 0,131 /km, Ck es 0,332 F /km, r =3 y tg del EPR 0,008, calcular:
Equivalente aproximado.
Si la línea está en vacío, tensión en el extremo receptor si se aplica en el emisor la tensión nominal, intensidad en el extremo emisor, pérdidas en la línea y factor de potencia en el extremo emisor.
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Para una carga de 20 MW con un cos =0,85 inductivo, la caída de tensión y las pérdidas en la línea.
EJERCICIO 12. Sea una línea de 220 kV, de circuito simple y 90 kilómetros de longitud. El conductor es 402-AL1/52-ST1A y el armado se indica en la Figura 2. Los conductores están en el mismo plano y la distancia de los conductores exteriores al central es de 7,3 m. Calcula los parámetros kilométricos R k, Xk y Bk .
EJERCICIO 13. En una línea de 400 kV tríplex (separación entre conductores = 40 cm), de 200 kilómetros de longitud, cuyo conductor es 337-AL1/44-ST1A y cuyo armado es en triángulo como indica la Figura 7. Calcula las constantes kilométricas R k , Xk y Bk .
10,8 m
15,3 m
Figura 7.
EJERCICIO 14. Sea una línea de 400 kV y 250 kilómetros de longitud, cuádruplex (distancia entre conductores en haz = 40 cm). El conductor es 242-AL1/39-ST1A da y el armado está en triángulo, como indica la Figura 7. Calcula R k, Xk y Bk .
EJERCICIO 15. En una línea tríplex de doble circuito ( = 53.34 cm), cuyo conductor es 485-AL1/63ST1A y cuyo armado es como indican las figuras 8 y 9. Calcular las constantes kilométricas R k, Xk y Bk . 9,14 m
a
a´
Figura 8.
10,97 m b
9,14 m c
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9,14 m
9,14 m
b´
c´
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Figura 9.
EJERCICIO 16. Una línea subterránea con un circuito, de 800 metros de longitud, está constituida por tres cables unipolares RHZ1-2OL 12/20 1x150 K Al+H16, dispuestos en un plano y con un hueco de separación entre cales contiguos igual a un diámetro exterior del cable. Haciendo uso de los datos de dimensiones del cable proporcionados por el fabricante (consultar catálogo Prysmian), calcular las constantes kilométricas R k (en CC a 20 ºC), Xk , Gk y Bk . y las pérdidas en el aislamiento por kilómetro y fase. Comparar los resultados obtenidos con los datos proporcionados por el fabricante. Datos del aislamiento: r =2,5 y tg= 0,004; del conductor: Al = 2,8264·10 -8 ·m a 20 ºC (norma UNE 21144-1-1). Al =0,00403 K -1.
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EJERCICIOS [TECNOLOGÍA ELÉCTRICA I] EJERCICIO 17. Sea una línea de 220 kV de 360 km de longitud constituida por un simple circuito, cuyo armado es horizontal siendo la distancia entre los conductores extremos y el central de 7,3 m, y cuyo conductor es 402-AL1/52-ST1A.
Calcular las constantes de línea, el equivalente exacto y el equivalente aproximado.
Haciendo uso de las constantes de línea:
Si la línea está en vacío y se aplica en el emisor la tensión nominal, calcular la tensión en el extremo receptor, la intensidad en el extremo emisor, las pérdidas en la línea y el factor de potencia en el extremo emisor.
Calcular el valor de la reactancia de la bobina que hay que colocar para que la sobretensión en el receptor no supere el 5%, y en esta situación las pérdidas en la línea y el factor de potencia en el extremo emisor.
Para una carga de 100 MW con un cos=0,85 inductivo, calcular la caída de tensión, las pérdidas y el rendimiento de la línea.
Con la carga del apartado anterior calcular la batería de condensadores necesaria para corregir el factor de potencia a 0,99, y en esta situación las pérdidas en la línea, el factor de potencia del emisor y el rendimiento de la línea.
EJERCICIO 18. En el ejercicio 17, haciendo uso del equivalente aproximado calcular los valores anteriormente pedidos y comparar los resultados.
EJERCICIO 19. Sea una línea de 220 kV de 360 km de longitud constituida por un circuito en dúplex. La distancia entre los conductores del haz es de 40 cm. El armado es horizontal, siendo la distancia entre los conductores extremos y el central de 7,3 m, y el conductor es LA 455.
Calcular las constantes de línea, el equivalente exacto y el equivalente aproximado.
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Si la línea está en vacío y se aplica en el emisor la tensión nominal, calcular la tensión en el extremo receptor, la intensidad en el extremo emisor, las pérdidas en la línea y el factor de potencia en el extremo emisor.
Calcular el valor de la reactancia de la bobina que hay que colocar para que la sobretensión en el receptor no supere el 5%, y en esta situación las pérdidas en la línea y el factor de potencia en el extremo emisor.
Para una carga de 100 MW con un cos=0,85 inductivo, calcular la caída de tensión, las pérdidas y el rendimiento de la línea.
Con la carga del apartado anterior calcular la batería de condensadores necesaria para corregir el factor de potencia a 0,99, y en esta situación las pérdidas en la línea, el factor de potencia del emisor y el rendimiento de la línea.
Comparar los resultados de parámetros, y valores de vacío y carga con los del ejercicio 17, a fin de establecer la influencia de la utilización de conductores en haz.
EJERCICIO 20. Una línea subterránea, de 2 kilómetros de longitud, está constituida por tres cables unipolares DHVMAV 18/30 1x 400 K Al, dispuestos en un plano uno al lado del otro. Sabiendo que en corriente alterna a 90ºC R k es 0,102 /km , Xk es 0,131 /km, Ck es 0,332 F /km, r =3 y tg= 0,008 para el EPR, calcular:
Modelo equivalente de línea corta.
Para una carga de 20 MW con un cos =0,85 inductivo, la caída de tensión y las pérdidas en la línea.
EJERCICIO 21.
En la línea del ejercicio 16 calcular el equivalente aproximado para la temperatura máxima de funcionamiento.
Si la línea está en vacío y se aplica en el emisor la tensión nominal, siendo la temperatura del conductor 50 ºC, calcular la tensión en el extremo receptor, la intensidad en el extremo emisor, las pérdidas en la línea y el factor de potencia en el extremo emisor.
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EJERCICIOS [TECNOLOGÍA ELÉCTRICA I]
Para la carga máxima admisible con un cos=0,8 inductivo, a la temperatura máxima de funcionamiento, calcular la caída de tensión y las pérdidas en la línea, teniendo en cuenta que los cables están instalados al aire sobre una bandeja perforada en un ambiente a 40 ºC.
EJERCICIO 22. a) Calcula la caída de tensión y las pérdidas en la línea utilizando el modelo de línea corta para la línea del ejercicio 21. b) Comparar los resultados con los del ejercicio anterior.
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