ESTÁTICA Ingeniería Civil / Facultad de Ingeniería
EJERCICIOS TIPO: MOMENTO RESPECTO A UN PUNTO Y EJE, MOMENTO PAR Y REDUCCIÓN DE UN SISTEMA DE FUERZAS Docente: MSc. Ing. Matías Tejada Arias Fecha: Agosto - 2017
Ejercicio 01: Determine la magnitud del momento de la fuerza de 150 N respecto al punto O y encuentre los cosenos directores del vector momento.
Ejercicio 03: Las magnitudes de las dos fuerzas que se muestran son P = 16 lb y Q = 22 lb. Determine la magnitud del momento combinado de P y Q respecto a O y los cosenos directores de este vector momento.
Ejercicio 04: La fuerza F = 12i – 8j + 6k N se aplica a las tenazas del dispositivo de sujeción que se muestra. Determine el momento de F respecto (a) al eje a y (b) al eje z.
Ejercicio 05: Las fuerzas P y Q actúan sobre las manijas de la llave. Si P = 32 lb y Q = 36 lb, determine el momento combinado de las dos fuerzas respecto al eje z.
Ejercicio 06: a. Determine el momento de la fuerza FC con respecto a la bisagra en el punto A de la puerta. Exprese el resultado como un vector cartesiano. b. Determine la magnitud del momento de la fuerza FC, con respecto al eje articulado aa de la puerta.
Ejercicio 07: La tapa ABCD de un baúl de 0.61 1.00 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión de la cuerda es de 66 N, determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en D respecto de cada uno de los ejes coordenados. z
y
Ejercicio 08: El eje flexible AB de la llave se dobla en un arco horizontal con un radio de 24 pulg. Las dos fuerzas de 20 lb, que son paralelas al eje z, se aplican a la manija CD, como se muestra. Determine el momento combinado de las dos fuerzas de 20 lb respecto al eje x (el eje de cubo de la llave en el punto B).
Ejercicio 09: Remplace los dos pares mostrados por un solo par equivalente.
Ejercicio 10: Si M1 =180 lb - pie, M2 = 90 lb - pie y M3 = 120 lb-pie, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados del momento de par resultante.
Ejercicio 11: Determine el par-vector que sea equivalente a los tres pares que actúan sobre la caja de engranajes, si C1 = 200 lb ⋅ pulg, C2 = 140 lb ⋅ pulg y C3 = 220 lb ⋅ pulg.
Ejercicio 12: Las dos fuerzas de magnitud F = 24 kN forman un par. Determine el parvector correspondiente.
Ejercicio 13: A. Si F = 80 N, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados del momento de par. El ensamble de tubos se encuentra en el plano x-y. B. Si la magnitud del momento de par que actúa sobre el ensamble de tubos es de 50 N-m, determine la magnitud de las fuerzas de par aplicadas en cada llave. El ensamble de tubos se encuentra en el plano x-y.
Ejercicio 15: Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre la armadura por una fuerza resultante y un momento de par en el punto C.
Ejercicio 16: Las tres fuerzas que se muestran son equivalentes a una fuerza hacia arriba de 50 kN en A y a un par de 170 kN ⋅ m en sentido contrario al horario. Determine P y Q
Ejercicio 17: Las tres tensiones en los cables T1, T2 y T3 actúan en la parte superior del asta de bandera. Si la fuerza resultante de las tres tensiones es R = –400k N, encuentre las magnitudes de las tensiones en los cables.
Ejercicio 18: (a) Remplace la fuerza F = –2800i + 1600j + 3000k lb que actúa en el extremo A de la manija de la manivela con una fuerza R que actúa en O y un par-vector CR. (b) Descomponga R en la componente normal P (normal a la sección transversal del eje) y en la componente cortante V (en el plano de la sección transversal). (c) Descomponga CR en la componente de torsión T y en la componente de flexión M.
Ejercicio 03: La puerta batiente se mantiene en la posición indicada mediante dos cables. Las tensiones en los cables son T1 = 30 lb y T2 = 90 lb. Determine el sistema equivalente fuerza-par con la fuerza actuando en O.
Ejercicio 19: Dos tensiones en los cables y un par actúan sobre la barra OAB. Determine el sistema equivalente fuerza-par con la fuerza actuando en O.
Ejercicio 21: Dos poleas de 150 mm de diámetro se montan sobre el eje en línea AD. Las bandas de las poleas B y C están contenidas en planos verticales paralelos al plano yz. Reemplace las fuerzas de las bandas mostradas por un sistema fuerza-par equivalente en A. z
y
Ejercicio 22:
Ejercicio 23: La losa de un edificio está sometida a cuatro cargas de columnas paralelas. Determine la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación (x, y) sobre la losa. Considere que F1 = 30 kN y F2 = 40 kN.
Ejercicio 24: Tres fuerzas paralelas de atornillado actúan sobre la placa circular. Determine la fuerza resultante y especifique su ubicación (x, y) sobre la placa. FA =200 lb, FB =100 lb y FC= 400 lb.
Ejercicio 25: Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la placa por una llave. Especifique la magnitud de la fuerza y del momento de par para la llave, así como el punto P(x, y) donde su línea de acción interseca la placa.
Ejercicio 26: (a) Remplace el sistema de fuerzas indicado por un sistema equivalente fuerza-par con la fuerza actuando en el punto O. (b) Determine la llave equivalente y encuentre las coordenadas del punto donde el eje de la llave cruza el plano xy
