1) Dennis Hogan es el supervisor de la presa Conowingo Hydroelectric. El señor Hogan sabe que las turbinas de la presa generan electricidad a una tasa pico cada día sólo cuando pasan al menos 1,000,000 de galones de agua a través de las compuertas. También sabe, por experiencia, que el flujo diario tiene una distribución normal con media igual al flujo del día anterior y desviación estándar de 200,000 galones. Ayer fluyeron 850,000 galones por la presa. ¿Cuál es la probabilidad de que las turbinas hoy generen electricidad a la tasa pico? 2) La compañía Gilbert Machinery ha recibido un gran pedido para producir motores eléctricos para una compañía manufacturera. Con el fin de que ajuste en su soporte, el rotor del motor debe tener un diámetro de 5.1 ± 0.05 (pulgadas). El encargado de compras de la compañía se da cuenta de que hay en existencia una gran cantidad de varillas de acero con un diámetro medio de 5.07 pulgadas, y con una desviación estándar de 0.07 pulgadas. ¿Cuál es la probabilidad de que una varilla de acero del inventario existente se ajuste en el soporte? 3) El gerente del taller Spiffy Lube de lubricación de automóviles está tratando de revisar su política de pedido de cartuchos de pistolas de grasa. Actualmente, ordena 110 cartuchos por semana, pero se queda sin ellos una de cada cuatro semanas. Sabe que, en promedio, el taller utiliza util iza 95 cartuchos por semana. También está dispuesto a suponer que la demanda de cartuchos está normalmente distribuida. a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución? Si el gerente desea pedir el número suficiente de cartuchos para que la probabilidad de que se quede sin si n ellos en una semana cualquiera no sea mayor a 0.2, ¿cuántos cartuchos deberá pedir a la semana? 4) La Jarrid Medical, Inc., está desarrollando una máquina compacta para realizar diálisis de riñón, pero el ingeniero en jefe de la compañía, Mike Crowe, Crow e, tiene problemas para controlar la variabilidad de la rapidez con la cual se mueve el fluido por el aparato. Los patrones médicos requieren que el flujo por hora sea de cuatro litros, más o menos 0.1 litro, l itro, el 80% del tiempo. El señor Crowe, al hacer las pruebas al prototipo, se encuentra con que el 68% del tiempo, ti empo, el flujo por hora está dentro del margen de 0.08 litros con respecto a 4.02 litros. ¿Satisface el prototipo los patrones médicos? 5) Un estudio de la American Society of Investors descubrió que 30% de inversionistas particulares había utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de nueve personas, ¿cuál es la probabilidad de que: a) exactamente dos personas hayan utilizado un agente de descuentos? b) exactamente cuatro personas hayan recurrido a él? c) ninguna persona lo haya empleado? 6) Una población consta de 10 elementos, 6 de los cuales se encuentran defectuosos. En una muestra de 3 elementos, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosos? Suponga que las muestras se s e toman sin reemplazo. 7) Una población consta de 15 elementos, 10 de los cuales son aceptables. En una muestra de 4 elementos, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3 sean aceptables? Suponga que las muestras se toman sin reemplazo.
8) Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de 10 reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante se comunicó para reportar un envío de tres unidades defectuosas. La señorita Kolzac, propietaria de la tienda, decidió probar 2 de los 10 reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 2 reproductores de DVD que se probaron esté defectuoso? Suponga que las muestras no tienen reemplazo. 9) Un promedio de 2 automóviles por minuto llega a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana. La distribución de llegadas se aproxima a una distribución de Poisson. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún automóvil llegue en un minuto? b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos llegue un automóvil en un minuto? 10) Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell, Inc., escuchará un tono de línea ocupada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las 1 200 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada? 11)En el pasado, las escuelas del Condado de Los Ángeles cerraron un promedio de tres días cada año por emergencias climáticas. ¿Cuál es la probabilidad de que las escuelas del Condado de Los Ángeles cierren cuatro días el próximo año?
