Ejercicios Resueltos - Economia de Empresa - 1

INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMÍA DE EMPRESA EJERCICIOS RESUELTOS RESUELTOS J OHANNAVELI ZHERRERA PAOLAFERNANDEZECHEVARRI A ERNESTO MANSI LLAARENAS RI CARDO RAMI MI REZPI NO J OSEFERNANDO CACYA J OSEMI MI RANDAVI ZCARRA RODRI GO GUTI ERREZABRI L

VISEME MESTRE  2014

“ Losal umnosdec l ar anhaberr eal i z adoelpr es ent et r abaj o d ea c ue r d o al a sn or ma sd el aUn i v e r s i d adCa t ó l i c aSa n Pa bl o ”

FI RMA

EJERCICIOS EJERCIC IOS RESUELTOS RESUELTOS ALUMNO EJERCICIOS

REVISADO

RICARDO

POR: Libro Libro:: Teor eoría ía Micro Microeco económ nómica ica.. Princ Principi ipios os básic básicos os y PAOLA

RAMIREZ

aplic aplicac acion iones es

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5ER"A"DEZ

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5ER"A"D

Pá0inas )**1)*,2 e3ercicios 4.)14.Libro Libro:: Teor eoría ía Micro Microeco económ nómica ica.. Princ Principi ipios os básic básicos os y  6O$E aplic aplicac acion iones es al!er al!er "ic#o "ic#olso lson n $e%!a $e%!a E&ició E&ición n MIRA"DA

O CAC7A

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 6O$E

Pá0inas )**1)*,2 e3ercicios 4.+14.)( Micr Microe oeco cono nomí mía a

In!e In!erm rme& e&ia ia Mic# Mic#ae aell

8a!9 8a !9..

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Rosen. yn Mor0an *&a E&ición '(()-*+ ,,-.8*

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Pá0inas +)1+, E3ercicios ,.)1,.4 Micr Microe oeco cono nomí mía a In!e In!erm rme& e&ia ia Mic# Mic#ae aell

ar; a r;ey ey RODRI>O Rosen. yn Mor0an *&a E&ición '(()-*+ ,,-.8* >'TI?RREZ 8a!9 8a !9..

Pá0inas +)1+, E3ercicios ,.<1,1),  Teoría  Teoría

Microeconómica. Microeconómica.

Principios

básicos

y

aplicacio aplicaciones nes al!er "ic#olson. "ic#olson. C#ris!op# C#ris!op#er er $ny&er $ny&er ))=. E&. )(,*,4) ,,-. "/ *() Pá0inas )(<1)(-1)(+1))( E3ercicios ,.)  Teoría Microeconómica. Microeconómica. Principios básicos y ER"E$TO  6OA""A  Teoría aplicacio aplicaciones nes al!er "ic#olson. "ic#olson. C#ris!op# C#ris!op#er er $ny&er $ny&er MA"$ILLA @ELIZ ))=. E&. )(,*,4) ,,-. "/ *() Pá0inas )(<1)(-1)(+1))( E3ercicios ,.*1,1+  Teoría  T Microeconómica. Principios básicos y  6OA""A ER"E$TO eoría Microeconómica. aplicaciones nes al!er "ic#olson. "ic#olson. C#ris!op# C#ris!op#er er $ny&er $ny&er @ELIZ MA"$ILL aplicacio

A

))=. E&. )(,*,4) ,,-. "/ *() Pá0inas )(<1)(-1)(+1))( E3ercicios ,.)(1,.) Microeconomía Pal 8r0man B Robin ells ,ra E&ición ori0inal )(),-, ,,-. 8-/ *(),

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I.

Libro: Teoría Teoría Microeconóica. Microeconóica. Princi!io" b#"ico" $ a!%icacion a!%icacione" e" &a%' er Ni &a%'er Nic(o c(o%"o %"on n Se)' Se )'a a E*i E*ició ción n U+++, U++ +,- -- //0.1 // 0.1 N12 P#3ina" P#3in a" ,--4,-/5 e6ercicio" 7.,47.,+ 7., ei&i recibe !ili&a& &e &os bienes: lec#e &e cabra L y !ar!a &e man9ana M &e acer&o con la Fnción &e !ili&a& U  ( ( L,  L , M ) = L . M 

a Mes!re Mes!re Ge las las sbi&as sbi&as &el precio precio &e la lec#e lec#e &e cabra no no aFec!arán aFec!arán a la can!i&a& &e !ar!a Ge compra ei&i2 es &ecir2 mes!re Ge HMHPL J (. PL TMS =  PM   M  PL  =  L  PM  PL  M =  . L  PM   I = PL.  PL . L+ PM . M 

(

 I = PL.  PL . L+ PM 

 PL.  PL. L  PM 

 I =2 PL . L

 L= I / 2 PL

( )

PL I   M =  PM  2 PL  M =

I  2 PM 

)

b E%pliGe E%pliGe in!i!i;amen in!i!i;amen!e !e por GK el eFec!o1ss eFec!o1ss!i!c !i!ción ión y el eFec!o1ren!a eFec!o1ren!a Ge pro&ce na ;ariación &e PL en M se anlan e%ac!amen!e en es!e problema. Como L y M son in&epen&ien!es n cambio en el precio &e n bien en es!e caso na sbi&a &e PL amen!a el consmo &e M y &isminye el &e L El po&er a&Gisi!i;o al ser menor re&ce el consmo &e M al ni;el inicial 7.-  ar!olo Tiempos DiFíciles solo compra #isNy ma!arra!as y rosGillas para man!enerse. Para Kl2 el #isNy ma!arra!as es n bien inFerior Ge mes!ra la para&o3a &e >ien2 anGe el #isNy y las rosGillas son ss!i!!i;os #icNsianos en el sen!i&o #abi!al. E%pliGe in!i!i;amen!e por GK na sbi&a &el precio &el #isNy y ma!arra!as &ebe #acer Ge se compren menos rosGillas. Es &ecir2 los bienes !ambiKn &eben ser complemen!arios br!os. #isNy: #isNy: ien InFerior >iF!en $i el #isNy es >iF!en en!onces n amen!o en s precio amen!a la can!i&a& &eman&a&a &el mismo y se comprarían menos rosGillas. Los bienes se compor!arían como ss!i!!os. $i el #isNy no es 0iF!en na sbi&a en s precio pro;oca na re&cción en s can! can!i&a i&a& &

&eman &eman&a &a&a &a

y !ambiK !ambiKn n la &e las rosG rosGi ill llas as los los biene bieness se

compor!arían como complemen!arios. Donla& a&o2 o2 Fr0 Fr0al al es! es!&ia &ian! n!e e &e &oc! &oc!or ora& a&o2 o2 solo solo co cons nsme me ca caFK FKC C y 7./ Donl !os!a&as con man!eGillaTM. Compra es!os ar!íclos en el bar &e la ni;ers ni;ersi&a& i&a& y sie siempr mpre e !ili9 !ili9a a &os porcio porciones nes &e man!eG man!eGil illa la en ca&a ca&a !os!a&a. !os!a&a. >as!a e%ac!amen!e e%ac!amen!e la mi!a& &e s e%i0o e%i0o es!ipen&io es!ipen&io &e caFK y la o!ra mi!a& en !os!a&as con man!eGilla. a En es!e problema2 las !os!a&as con man!eGilla pe&en concebirse como n bien compes!o. compes!o. Cál es s precio precio e%presa&o e%presa&o en Fnción Fnción &e los precios &e la man!eGilla PM y las !os!a&as PT  PTM = 2 M + PT 

b E%pliGe por GK HCHPTM J( ∂ c / ∂ P TM =0

5nción 5nción &e Deman&a &e C:

C =

1 / 2 I 

 Pc

c Es cier!o !ambiKn aGí Ge HCHPM y HCHPr son i0ales a cero Es ;er&a&ero ∂c =0 ∂ PTM 

7.2. La seQora $ara @ia3era no !iene a!omó;il y solo ;ia3a en a!obs2 !ren o a;ión. $ Fnción &e !ili&a& ;iene &a&a por '!ili&a&J .T.A Don&e ca&a le!ra se reSere a los Nilóme!ros recorri&os en ca&a me&io &e locomoción. $pon0amos Ge el cocien!e en!re el precio &e ;ia3ar en !ren y el &e ;ia3ar en a!obs PTP nnca ;aría. a Cómo po&ríamos po&ríamos &eSnir &eSnir n bien bien compes!o compes!o en el el caso &el &el !ranspor!e !ranspor!e por sperScie  Transpor!e  Transpor!e por sperScie

(

S → P s = β P β + PT  . T = P β  β +

 )

 PT . T   Pβ

b 5orm ormle le el prob problem lema a &e op!i op!imi9 mi9ac ació ión n &e $ara $ara co como mo n prob problem lema a consis!en! consis!en!e e en ele0ir en!re en!re el !ranspor!e por sperScie $ y el aKreo A. U = S . A

TMS = PS / P A  P  A  P S  =  A = S . S S  P A  P A  I = PS . S + P A . A  I = PS . S + P A  I =2 P S . S S=

I  2 P S

( )  PS . S  P A

 A =

 A =

 P S  P A

( ) I  2 P S

I  2 P A

c Cáles Cáles son las Fncione Fncioness &e &eman&a &eman&a &e $ y A &e $ara $ara S=

I  2 P S

 A =

I  2 P A

& 'na 'na ;e9 Ge $ara $ara &eci& &eci&e e cán cán!o !o ;a a 0as! 0as!ar ar en $. cómo cómo repar repar!i !irá rá esos 0as!os en!re  y T El 0as!o en $ es  PS . S = PS

( )

I   I  = 2 PS 2

( ) I  2 P A

U = BT 

B  PT   = T   PB B=  I  2

 I  2

 PT  .T   P B

= P B . B + PT  . T  = P B

T =

( )+  PT  .T 

I  4 PT 

 PB

 PT  . T 

B=

B=

 P I   PB

( ) I  4 PT 

I  4 P B

7.1 $pon0a Ge na persona consme !res bienes2 )2 *2 , y Ge * y , son similares por e3emplo2 comi&as &e res!aran!e bara!as y caras y Ge P* J 8P,2 &on&e 8U)2 es &ecir2 los precios &e los bienes !ienen na relación cons!an!e en!re sí. , a Mes!re Ge * y , pe&en concebirse como n bien compes!o. BienCompuesto = P2 X 2+ P 3 X 3= P3 ( K X 2 + X 3 )

b $pon0a Ge !an!o * como , es!án s3e!os a n cos!e &e !ransacción &e ! por ni&a& para al0nos e3emplos2 ;Kase el problema 4.4. Cómo aFec!ará es!e cos!e &e !ransacción al precio &e * en relación con el &e , Cómo ;ariará es!e eFec!o con el ;alor &e !  Precio  Precio relativo relativo=

( +)  P2+ t   P3 t 

 K P3 + t 

=

 P3+ t 

 Precio  Precio relativo relativo < 1 t =0 t →  ⇒ Su!e Precio Preciore relativ lativo o "e X 2

c Pe&e pre&ecir cómo aFec!ará n amen!o &e ! compensa&o en can!o a la ren!a a los 0as!os en el bien compes es!!o * y , $e aplica es!ric!amen!e el !eorema &e los bienes compes!os a es!e caso 'n amen!o &e ! &ebe re&cir el 0as!o en el bien compes!o2 el !eorema &e bien bienes es co comp mpes es!o !oss no es &irec &irec!am !amen en!e !e aplic aplicab able. le. Co Como mo se ;e en b b cambios en ! !ambiKn cambian los precios rela!i;os. & Cómo aFec!ará n amen!o &e ! compensa&o en can!o a la ren!a a la Forma en Ge se repar!e el 0as!o !o!al en el bien compes!o en!re * y , 'n amen!o &e ! re&ce el 0as!o rela!i;o en  X 2  más Ge en  X 1

'!ilice e los res resl! l!a&o a&oss &el Probl Problema ema 4. para e%plicar e%plicar las si0ie si0ien!e n!ess 7.7 '!ilic obser;aciones:

a Es &iFícil encon!rar man9anas &e cali&a& en el es!a&o &e as#in0!on o benas naran3as en 5lori&a. Los compra&ores !ienen preFerencia por al!a cali&a&. b Las personas Ge 0as!an mc#o en personas Ge ci&en a ss #i3os !ien&en a comer Fera &e s casa en res!aran!es caros más Ge las Ge no !ienen esos 0as!os. El incremen!o en 0as!os en ci&a&o &e #i3os ele;a el precio rela!i;o &e las res!aran!es bara!os. c Las personas cyo !iempo ;ale mc#o !ien&en a ;olar en el Concor&e más Ge aGellas cyo !iempo ;ale menos. Las personas en es!e caso le &an mayor ;alor al !iempo y se !iene n precio rela!i;o ba3o &e los ;elos en el Concor&e & Las personas !ien&en a bscar 0an0as can&o los ar!íclos son caros más Ge can&o son bara!os. El precio rela!i;o ba3a en es!os casos en !o&os los ar!íclos.

7.8 Asmien&o:  #i =aiI 

 #$=a$I   #$

 ∂ #i  #i ∂ #$ =aia$I = ∂ I  ∂ I 

En 0eneral2 los eFec!os cr9a&os no compensa&os no son i0ales. Es &ecir2 ∂i ∂ $  % ∂ $ ∂i

'!ilice la ecación 0enerali9a&a &e $l!sNy para mos!rar Ge es!os eFec!os son i0ales si el in&i;i&o 0as!a na Fracción cons!an!e &e la ren!a en ca&a bien in&epen&ien!emen!e &e ss precios rela!i;os.

7.0  La se0n&a ley &e la &eman&a &e icNs es!ablece Ge la relación pre&ominan!e en!re los bienes es la posibili&a& &e ss!i!ción ne!a ;Kase la no!a , &el capí!lo 4. Para &emos!rar es!e resl!a&o a Mes!re por GK las Fnciones &e &eman&a compensa&a  Xi =& i ( P$ , ' , Pn ,(  ) )

$on #omo0Kneas &e 0ra&o cero ce ro en P3 222 Pn para n ni;el &a&o &e @

La &eman&a compensa&a man!iene cons!an!e la a!ori&a&. Mes!ra la relación en!re el precio y la can!i&a& &eman&a&a b '!ilice el !eorema &e Eler &e las Fnciones #omo0Kneas para mos!rar Ge

c '!ilice la primera ley &e la &eman&a

para lle0ar a la conclsión &e Ge

es &ecir2 la ss!i!ción ne!a HIHP3  'Jcons!an!e V ( para i W 3  &ebe pre;alecer2 en prome&io.

7. 7.,+ II. Micr Microec oecon onoí oía a In In'er 'ere* e*ia ia Mi Mic(a c(ae% e% 9a 9a'. '. ;ar ;ar
$i ba3a la ren!a imponible se pa0a menos impes!os y #ay n mayor incen!i;o a las &onaciones. La res!ricción prespes!aria se e%pan&e.

/.0 $e0n Pommerc#ne y 8irc#0assner )+-<2 la elas!ici&a& precio &e la &eman&a &e en!ra&as &e !ea!ro en Alemania es i0al a )2<,. $pon0a Ge el precio &e la en!ra&a se re&ce en n )( por cien!o. [K sce&ería con la can!i&a& &eman&a&a &e en!ra&as 7 con el 0as!o !o!al EJ1).<, &PJ1)(\ &[JE.&PJ1).<,1)(\J)<.,\ Amen!a en )<.,\ la can!i&a& &eman&a&as &e en!ra&as. El 0as!o !o!al amen!a.

/. Al0nos países #an &isc!i&o la con;eniencia &e es!ablecer n sis!ema &e lo!ería. 'no &e los ar0men!os !ili9a&os por los par!i&arios &e es!a me&i&a Ge más in]encia #an !eni&o es Ge los in0resos &eri;a&os &e la lo!ería po&rían &es!inarse a Snanciar la e&cación. Dib3e la res!ricción prespes!aria &el Es!a&o en!re el bien Ye&cación y el Y0as Y0as!o !o en !o&o !o&oss los los &emá &emáss bien bienes es. . Mes Mes!r !re e có cómo mo aFec aFec!a !arí ría a a es es!a !a res!ricción la presencia &e in0resos &eri;a&os &e la lo!ería. Dib3e n mapa &e in&iFerencia e in&iGe cál sería el 0as!o en e&cación an!es y &espKs &e la in!ro&cción &e la lo!ería. Di0a si2 &e acer&o con s 0ráSco2 el 0as!o en e&cación amen!a e%ac!amen!e en la can!ía &e los ne;os in0resos. Por GK sería &iFícil &e!erminar en es!e caso si el 0obierno es!á o no cmplien&o con s compromiso &e &e&icar a la e&cación !o&os los recrsos proc proce& e&en en!e !ess &e la lo! lo!ería ería '!il '!ilic ice e en s res esp pes es!a !a el conc oncep! ep!o &e Fn0ibili&a&.

y

y^ y %

%^

%

%J e&cación y Jo!ros bienes En 0as!o &e e&cación no amen!a e%ac!amen!e en la misma can!i&a& Ge amen!o el in0reso. "o se pe& pe&e e &e!e &e!erm rmin inar ar si el 0obi 0obier erno no es es!á !á o no cmp cmpli lien en&o &o co con n s compr compromis omiso o porGe porGe se &escon &esconoce oce e%ac!a e%ac!amen! men!e e el compor compor!am !amien! ien!o o &el consmo en o!ros bienes

/.,+ $e0n ;an Ors )++2 la elas!ici&a& &e la &eman&a &e opio es i0al a (2< al cor!o pla9o y a )2( a lar0o pla9o. EpJ(.< cor!o pla9o EpJ) Lar0o pla9o a E%pl E%pliG iGe e por por GK GK la elas!i elas!ici ci&a &a& & &e la &ema &eman& n&a a &e opio es mayor mayor a lar0o pla9o Ge a cor!o pla9o. Es mayor por la presencia &e ss!i!!os. b [K [K sce&e sce&e con el 0as!o !o!al !o!al en opio opio !an!o !an!o a lar0o como como a cor!o pla9o can&o s precio amen!a [K piensa s!e& GK po&ría pasar con la can!i&a& &e &eli!os relaciona&os con el opio Can&o el precio amen!a: 1 En el cor!o pla9o el 0as!o !o!al amen!a 1 En el lar0o pla9o el 0as!o !o!al &isminye En el cor!o pla9o pe&e amen!ar el nmero &e &eli!os y en el lar0o pla9o !ien&e a &isminir.

/.,, El >raSco ,.*, mes!ra cómo ;aría la elas!ici&a& &e la &eman&a a lo lar0o &e na cr;a &e &eman&a lineal. '!ilice la relación e%is!en!e en!re la elas!ici&a& y el 0as!o !o!al para conSrmar 0ráScamen!e la inFormación Ge aparece en &ic#o 0ráSco pis!a: !ilice los proce&imien!os !ili9a&os en el 0ráSco ,.)+.

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E_) EJ( EU) G

Ima% EJ)

p A Ja1bp % $pon0a a Ge la &eman&a &eman&a &e  X es linea lineal: l:  X=a-bp2 &on&e &on&e a y b son /.,/.,- $pon0 cons!an!es. a Dib Dib3e 3e la cr; cr;a a &e &ema &eman& n&a. a. [K [K pen& pen&ie ien! n!e e !ien !iene e es es!a !a cr; cr;a a Dón&e se encen!ra ss in!ersecciones con los e3es &e abscisas y or&ena&as G ab

pen&ien!eJ1abaJ1)b

a

%

b Demes Demes!r !re e Ge2 Ge2 en el pn!o pn!o in!erme& in!erme&io io &e la cr;a cr;a &e &eman&a2 &eman&a2 el precio es (½)(a/b) . Cál es la can!i&a& &eman&a&a a es!e precio P J ab`(* J a*b [ J % J a1ba*b  J a* c '!ilice '!ilice la Ecación Ecación ,./ para para &emos!rar &emos!rar Ge2 Ge2 en el pn!o pn!o in!erme&io in!erme&io &e na cr;a &e &eman&a &eman&a lineal2 la elas!ici&a& elas!ici&a& precio precio &e la &eman&a es i0al a ). EJ) E J &%&p p% 1) J1b pa1bp a1bp J bp a J *bp p J a*b % J a1b a*b % J a* A#me& consme consme ropa ropa (x)  y alimen!o alimen!oss (y). $ Fnción &e !ili&a& es /.,/ /.,/ A#me& U(x, y) = x-3/y .

U(x, y) = x-3/y = x-3y -1

 TM$ J ),y1* a $po $pon0 n0a a Ge Ge p x =9  y &e  y  =92  p y =16 =16 y R=900. alle las can!i&a&es &e  x  y Ge ma%imi9an la !ili&a&.  TM$ J p%py ),y1*J+)4 )4,+J y* yJ(.<< +((J+%`)4y +((J+%`)4(.<< J+-.4, b alle las las Fnciones Fnciones &e &eman&a &eman&a &e &e los bienes bienes x  e  e y .  7*,J P%Py  7J ,P%)*Py1)* RJP%.%`Py.y RJP%.%`Py.,P% )*Py1)* RJP%.%`,P%)*.Py)* %JR1, )*Py)*P%)*P% c Cál es la la elas!ici&a& elas!ici&a& precio precio &e &e la &eman&a &eman&a para ca&a ca&a no &e es!os es!os bienes 7 la elas!ici&a& ren!a Para %: EJ

&%&P%P%%J

,)**Py)*P%1,*1RP%1*P%R1

,)*Py)*P%)*P% EJ ,)**Py)*P%1,*1RP%1*P%*R1,)*Py)*P%)* EJ ,)**Py)*P%)*1R R1,)*Py)*P%)* Para y: EJ &y&PyPyyJ1,)**P%)*Py1,*Py,)*P%)*Py1)* EJPy1)**Py1)* EJ)*J(. & [K [K sce&e sce&ería ría cons&ci cons&cienes enes Ge ma%imi9 ma%imi9a a la !ili&a& !ili&a& &e A#me&2 A#me&2 si !o&os los precios y la ren!a amen!asen en i&Kn!ica proporción *IJ*P%.%`*Py.y IJP%.%`Py.y ,IJ,P%.%`,Py.y IJP%.%`Py.y  "o cambiaría

e La Fnc Fnció ión n &e !il !ili& i&a& a& &e 6an para para  x  e  y  es 15+10(x-3/y) . #alle las Fnciones &e &eman&a &e ambos bienes y compárelas con las &e

A#me& A#me&.. [K [K pape papell &ese &esemp mpeQa eQa la or&i or&ina nali& li&a& a& &e la Fnc Fnció ión n &e !ili&a& en ss resl!a&os 'J15+10(x-3/y)  TM$ J),y1*  TM$JP%Py ),y1*J P%Py y*,J P%Py yJ,P%)*Py1)* %JR1, )*Py)*P%)*P%  La or&inali&a& no &e!ermina las Fnciones &e &eman&a2 pero me

permi!en !ener na me&i&a &iFeren!e &e la !ili&a&.

III. Teoría Teoría Microecon Microeconóica. óica. Princi!io" b#"ico" $ a!%icacio a!%icacione" ne"

&a%'er

Nic(o%"o Nic( o%"on n . C(ri C(ri"'o!( "'o!(er er Sn$*e Sn$*err ,,=. E*. ,+/-/7 ,+/-/7, , //0.1 N12 -+,1 P#3ina" P#3in a" ,+84,+04,+4,,+ E6ercicio" /.,4/.,1 /., >raSca na cr;a &e in&iFerencia !ípica para las si0ien!es Fnciones &e !ili&a& y &e!ermina si !ienen cr;a &e in&iFerencia con;e%as es &ecir2 si la  TM$ &eclina al incremen!arse %. a) U(x, U(x, y) = 3x+ 3x+y  y  3

1 TMS=3 No es co!exa " c#ca!a

b) U(x, U(x, y) = (x$ (x$y) y)1/%  y 

 x  TMS= ((1/%)x -1/% y 1/% )/ (1/%)x 1/% y -1/% TMS = y/x  &s co!exa c) U(x, y) = x 1/%+y   y 

x  TMS= (1/%)x -1/% &s co!exa

') U(x, U(x, y) = (x %-y % )1/%  y 

x  TMS=-x/y  No es co!exa

e U(x, y) = (xy)/(x+y) y

  TM$Jy*%* Es con;e%a

/.- En la no!a < a pie &e pá0ina &e es!e capí!lo &emos!ramos Ge para Ge la Fnción &e !ili&a& &e &os bienes !en0a na TM$ es!ric!amen!e &ecrecien!e es &ecir2 para Ge sea es!ric!amen!e casi cónca;a2 en!onces &ebe cmplir la si0ien!e con&ición: 2

2

U  XX U  X −2 U  X)  U  X U )  + U ))  U ) < 0

'!il '!ilic ice e es!a es!a co con& n&ic ició ión n para para co comp mpro roba barr la co con; n;e% e%i& i&a& a& &e las las cr; cr;as as &e in&iFerencia &e ca&a na &e las Fnciones &e !ili&a& &el problema ,.). Describa calGier a!a3o Ge &escbra en el proceso. a.

U ( X ,) )= 3 # + * U  X = 3

U  X X =0

2

U  X) =0

U ) =1

U )) = 0

2

U  XX U  X −2 U  X)  U  X U )  + U ))  U ) < 0

(1(`(U( "o es in&irec!amen!e casi casi cónca;a b.

1 /2

U ( X ,) )= #  * 1

1 /2

U  X =  #  *

1/ 2

1/ 2

2

1

1/ 2

U  XX =

− 1/ 2

U ) =  #  *

−1 4

U )) =

2

− 3/ 2

 #

−1 4

 *

1

1 /2

1/ 2

 #  *

−1 /2

U  X) =  # 4

− 1/ 2

 *

3 /2

E;alan&o ca&a na &e las par!es &e la ecación: 2

2

U  XX U  X −2 U  X)  U  X U )  + U ))  U ) < 0 U  XX < 0

es!ric!amen!e casi1cónca;a c.

U = #

1 /2

+ *

U )) < 0

U  X) > 0

Es

1

1 /2

U  X =  #

U  XX =

2

U ) =1

−1 4

−3/ 2

U ) =1

 #

U  X) =0

U )) = 0

E;alan&o

ca&a

na

2

&e

las

par!es

&e

la

ecación:

2

U  XX U  X −2 U  X)  U  X U )  + U ))  U ) < 0 U  XX < 0

U )) = 0

casi1cónca;a &.

U ( X ,) )= √  #  # − * 2

2

 # − *

2

2

¿ ¿ 1 U  X = ( #  # − * ) ( 2 # )= # ¿ 2

2

2

2

 # − *

2

¿ ¿

U  * =

1 2

( # − * ) (−2 * ) =− * ¿ 2

2

2

 # − *

2

¿ ¿ − # ( # − * )− / (−2  * )= #* ¿ U  X* = 2

2

2

 # − *

2

¿ ¿  # − * ¿ ¿  # − * ¿ ¿  # − * ¿ ¿ U  XX =¿ 2

2

2

2

2

2

2

1 2

U  X) = 0

 Es es!ric!amen!e

2

 # − *

2

¿ ¿  # − * ¿ ¿  # − * ¿ ¿  # − * ¿ ¿ =−¿ U )) =−¿ 2

2

2

2

2

2

Como los resl!a&os &epen&en &e % y y no es es!ric!amen!e casi1cónca;a e.

U ( X ,) )=

#*  # + *  # + *

(

U  X =

¿ ¿

 * ( # +  * ) − #*

( # + * )

2

)( ) 2

=

*

( # + * )

2

= * 2 ¿

 # + *

¿ ¿ 2 U  XX =−2  * ¿  # + *

(

U ) =

¿ ¿

 # ( # + * ) − #*

( # +  * )2

)( =

 # + *

¿ ¿ 2 U  ** =−2 # ¿  # + *

¿ ¿  # + * ¿ ¿ U  X =2  * ¿ ¿

( ( + ) )−( ( + ) ) 2  *

 #  *

2  *

2

2

 #  *

3

#

2

2 ( #  # + * )

)

= # ¿

¿ ¿

2 * ( # + * ) −2 *

2

3 ( #  # + * )

2 #*

( # + * )

>0

3

Es es!ric!amen!e casi1cónca;a

/./ Analice las si0ien!es Fnciones &e !ili&a&. Demes!re Ge ca&a na &e es es!a !ass Fnc Fncio ione ness !ien !iene e na na TM$ TM$ &ecr &ecrec ecie ien! n!e2 e2 per pero Ge !ien ienen2 en2 res espe pec! c!i; i;am amen en!e !e22 na na !il !ili& i&a& a& ma mar0 r0in inal al crec crecie ien! n!e e co cons ns!a !an! n!e e y na na &ecrecien!e. A GK conclsiones lle0a a. '%2 y J %y %y UM+# = *   Cons!an!e

UM+* = *   Cons!an!e

)   MS =  X 

DECRECIE"TE b. '%2 y J %*y* UM+# =2 #*  MS =

2 # *

2

2

UM+* =2 #  *  crecien!e

 Crecien!e

2

 * = 2  #  DECRECIE"TE 2 * #

c. '%2 '%2 y J ln ln % ` ln ln y UM+# =

 1

 X    Decrecien!e

 MS =

1 / # 1 /  *

=

UM+* =

1

 *  Decrecien!e

 *  #   DECRECIE"TE

/.2 Como ;imos en la S0ra ,.2 na Forma &e &emos!rar la con;e%i&a& &e las cr;as &e in&iFerencia es &emos!rar Ge2 en el caso &e &os pn!os % )2 y) y %*2 y* calesGier en na cr;a &e in&iFerencia Ge prome!e ' J N2 la

(

!ili&a& asocia&a al pn!o

 #1 + # 2  * 1 + * 2 , 2

2

)

 es2 can&o menos2 !an 0ran&e

como N. '!ilice es!e plan!eamien!o para e%plicar la con;e%i&a& &e las cr;as &e in&iFerencia &e las !res Fnciones si0ien!es. "o ol;i&e elaborar na 0ráSca &e ss resl!a&os.

a. U>)5 U>)5 $? $? @ Mín Mín >)5 >)5 $? $? U ( X  ,)  )= #1= - =U ( X  , )  )= # 2 1

1

2

2

 X 1 + X 2 ( # + # )/ 2 ( + )/ ¿ = 2  *  * 1 2 2 U  ¿  ¿ 2 1

2

 * 1> #1 =- = * 2< # 2  X 1+ X 2 2

> K 

) 1+ ) 2 2

> K 

Las cr;as cr;as &e in&iFerencia son son con;e%as

b. U>)5 U>)5 $? $? @ M#) M#) >)5 >)5 $? $?  * 1< #1 =- = * 2> # 2  X 1+ X 2 2

< K 

) 1+ ) 2 2

< K 

Las cr;as cr;as &e in&iFerencia son son cónca;as

c. U>) U>)5 $? $? @ )  $  * 1+ #1 =- = * 2+ # 2  X 1+ X 2 ) 1+ ) 2 , 2

2

Es lineal2 si cónca;o ni con;e%o

/.1 El aSciona&o &e n eGipo &e P#illies siempre come ss boca&illos en el es!a es !a&i &io o &e na na ma mane nera ra es espe peci cial al co cons nsm me e n #o! #o! &o0 &o0

e%!r e%!ra a lar0 lar0a2 a2

e%ac!amen!e2 con la mi!a& &e na noc#e2 ) on9a &e mos!a9a y * on9as &e pepini pepinillo llos. s. $ !ili& !ili&a& a& es!á es!á e%cl e%clsi; si;ame amen!e n!e en Fnció Fnción n &e es!os es!os ca!r ca!ro o pro&c!os y na can!i&a& e%!ra &e al0no &e ellos2 sin los &emás elemen!os2

a. [K [K Forma !iene !iene la Fnció Fnción n &e !ili&a& !ili&a& &el aScio aSciona&o na&o en el caso caso &e es!os ca!ro bienes  # =& ot "o+ "o+

 * =me"i me"ia a noc noc & e   =mostaa

/ = pepinillos U ( # , * ,  , / )=min ( # . 2 * ,  , 0.5 / )

b. Cómo po&ríamos po&ríamos simpliS simpliScar car las cosas cosas si consi&er consi&eramos amos Ge Ge la !ili&a& !ili&a& &el 5P como na Fnción &e n solo bien Cál sería ese bien U o 'o* copeo$

c. $pon0 $pon0amo amoss Ge los #o! #o! &o0 &e n pie &e lar0o lar0o ces!a ces!an n X).((2 X).((2 las me&ianoc#es X(.(2 la mos!a9a X(.( por on9a y los pepinillos X(.) por on9a. Cán!o ces!a el bien &eSni&o en el inciso b  P=1 + 0.5 + 0.05 + 0.15  P=1.7

&. $i el precio precio &el &el #o! &o0 &e n pie &e lar0 lar0o o amen!ar amen!ara a (\ a X).( X).(22 en GK porcen!a3e incremen!aría el precio &el bien  P=1.5 + 0.5 + 0.05 + 0.15  P=2.2

e. Cómo Cómo aFec!ar aFec!aría ía n amen!o amen!o (\ en el precio precio &e los panes panes cán!o cán!o aFec!aría el precio &el bien Por GK ! respes!a es &iFeren!e &e la &el inciso &  P=1 +( 0.5 # 1.5 )+ 0.05 + 0.15  P=1.95

a .espesa es '"e.ee po.e ao.a e "c.eeo se 'a e os  paes, e "ee a eos ca"'a' 'e po.c"# e e pe'"'o 'e o'o*$

F. $i el 0obier 0obierno no Gisie Gisiera ra reca& reca&ar ar n &ólar2 &ólar2 0ra;a 0ra;an&o n&o los los bienes bienes Ge el 5P compra2 cómo &ebería &is!ribirse es!e impes!o en!re los ca!ro bienes para minimi9ar el cos!o &e !ili&a& para el 5P Se 'ebe ap"ca. e b"e copeso$  P1   P 1 =1.7 + 1 1 

 P =2.7

/.7 Mc#os lemas pblici!arios parecen seQalar al0o sobre las preFerencias &e las personas. Cómo reco0erías los si0ien!es lemas con na Fnción &e !ili&a& Ma!emá!ica a. La mar0arina mar0arina Promise Promise es !an bena bena como como la man!eGi man!eGilla. lla. U ( # , * )= # + *  # : mar+arina

 * : mante2uilla

b. Las cosa cosass son me3or me3or con Coca Coca1Co 1Cola. la. 2

∂ U  >0 ∂ # ∂ coca cocaco cola la

c. "o pe&o pe&o comer sólo na papa Fri!a Prin0le^s. Prin0le^s. U ( P , # ) > U (1, # )  Para P > 1 * to"o X 

&. Las &onas &onas 0lasea&as 0lasea&as &e 8rispy 8rispy 8reme 8reme son me3ores me3ores Ge Ge las DnNin^ DnNin^ U ( -, # ) > U (" , # )  Par # ="

e. Miller rein0 rein0 nos recomien recomien&a &a beber cer;e9a cer;e9a Yres Yresponsab ponsablemen!e lemen!e. . Cál sería el consmo irresponsable U =U t ( # t  , * t . st ) 

 3on"e : S t =

 # − ∑ =

t  i

i

1

 por ) /.8 a? 'n consmi&or es!á &ispes!o a in!ercambiar , ni&a&es &e  x  por ni& ni&a& a&es es &e  y  can can&o &o !iene !iene 4 ni& ni&a& a&es es &e  x

y  &e &e  y . TambiKn es!á

&ispes!a a in!ercambiar 4 ni&a&es &e  x  por  por * ni&a&es &e  y ca'o "ee &e  y . Es in&iFeren!e en!re paGe!e 42 y el con3n!o )*., 1% 'e % y , &e  y$ 2"sa cál es la Forma Cál es la Fnción !ili&a&es para los bienes  x y  y$

&e la cr;a &e in&iFerencia  # =6  * =5

 MS =

1 3

U ( # , * ) = # + 3 *

 # 2=12 * 2 =3

 MS =

2

 MS =

1

6

3

 7 U ( # , * ) = # + 3 *

 4  a. 'na consmi& consmi&ora ora es!á es!á &ispes!a &ispes!a a in!ercambia in!ercambiarr / ni&a&es ni&a&es &e x por ) &e  y can&o consme el paGe!e -.). TambiKn es!á &ispes!o para in!ercambiar ) ni&a&es &e  x por * ni&a&es &e y  can&o  can&o consme el con3 co n3n! n!o o /2/ /2/. . De #ec# #ec#o2 o2 le son son in&i in&iFer Feren en!e !ess am ambo boss co con3 n3n n!o !os. s. $ponien&o Ge la Fnción &e !ili&a& es Cobb1Do0las &e la Forma U (4,y (4,y)= )=

4   β

 #  *

,  &on&e  y  son cons! cons!an! an!es es

posi!i posi!i;as ;as Cál Cál es la

Fnción !ili&a& &e es!a consmi&ora •

# =8 * =1  MS =1 / 4  β

U ( # , * )= #  * ∝

∝

− 1  β

 #  * 4   *  MS = 4   β −1 =  β  #  β #  * ∝

•

# =4 * = 4  MS =2

()

4  1 4  β 8 1

=

2=

4  4 4 =2 β  β 4

4 + β =1 2 β

+ β =1

 β =

1 3

4 =2 / 3 2 /3

U ( # , * )= #  *

1/ 3

b. bo bo re&n&an re&n&ancia cia &e inForma inFormación ción en el inciso inciso b De ser as cál cál es la can!i&a& mínima &e inFormación reGeri&a en esa pre0n!a para &eri;ar la Fnción !ili&a& S" bo .e''ac"a, pes a "a "o.ac"# es  po y a RMS

/.0 alle la Fnción !ili&a&2 &a&a ca&a na &e las cr;as &e in&iFerencia si0ien!es d&eSni&as por U($)=4 : : 1

a.

/5 

-   = 4 /5   β /5   #  * 1 / 5 

4  /5 

U  = # 4 

 *

 β

U = #  *  

 β / 5 

 

5 

2

 # −- 

b.

2

 # −4 ( ¿ )−0.5 #  * =0.5 √ ¿ 2

 # −U  2  # − 4 ( ¿ )  * + 0.5 # 0.5

=√ ¿

2 ( 2 * + # )2= # 2− 4 ( #  # −U )

( 2 * ) + 4 #* + # = # −4 # + 4 U  2

4  *

2

2

2

2

+ 4 #* + 4 #2 =4 U  2

U = * + #* + #

2

2

c.

 #  * −-  2  * − 4 # ( ¿ ) * 2 √  * − 2 # 2 #   = ¿ 2

 #  * −U  2  * − 4 # ( ¿ ) √  * 2 # 2 *   + =¿ 2 #   ( 2 # )+ *

+ * ¿ ¿ ¿

2 #*

2

2

4 #  

2

2 2  * −4 # ( #  #  * −U ) J √  *

2

+ 4 # * 2  + 4 # 3 * =4 #U  2

2

2

U = #  + *   + #  *

/. $pón Ge n persona !iene can!i&a&es iniciales &e los &os bienes Ge le brin&an !ili&a&. Es!as can!i&a&es iniciales es!án &a&as por  x y  y  a. >raSca >raSca es!as can!i&a can!i&a&es &es iniciales iniciales en el mapa mapa &e cr;as &e in&iFer in&iFerenci encia a &e esa persona.  7 >RA5ICA ,.+ a

y 27 RM$ inicial %



b. $i es!a es!a perso ersona na pe& pe&e e in!e in!errca camb mbia iarr  x por  y o ;ice;ersa con o!ras personas2 [K !ipos &e in!ercambio #aría en Forma ;oln!aria GK !ipos &e in!ercambios no #aría cómo se relacionan es!os in!ercambios con la TM$ &e es!a persona en el pn!o  x,y) os "e.cab"os 'e o.a !oa."a pe."e "c.eea. a ""'a', os "!oa."os y po. e co.a."o o pe."e e "c.eee a ""'a'-

c. $pón pón Ge es es!!a pers ersona es es!!á rela ela!i;a !i;am men! en!e sa!i sa!issFec ec#a #a co con n las las can!i&a&es iniciales en s po&er y Ge solo consi&era in!ercambios Ge incremen!en s !ili&a& en al menos la can!i&a& N. Cómo ils!rarías es!o en el mapa &e cr;as &e in&iFerencia

>RA5ICA ,.+c

 7

27 y

`8 

% El e3emplo ,., &emes!ra  /.,+ Ge la TM$ &e la Fnción Cobb1Do0las U(x, y) = x  y 7 es!á &a&a por TMS=(/7)$(y/x)

a Aca Acaso so es!e es!e res resl l!a !a&o &o &ep &epen en&e &e &e &e si +7=1 Es!a sma !iene al0na

rele;ancia rele;ancia para la !eoría &e la elección b Para con3n con3n!os !os &e &e bienes bienes para para los los cale caless  y=x 2 Cómo &epen&e la TMS &e los ;alores &e  y 7 Desarrolla na e%plicación in!i!i;a &e por GK2 si 872 TMS81. Ils!ra ! ar0men!o con na 0ráSca.

c $pón $pón Ge Ge n in&i;i in&i;i&o &o ob!i ob!iene ene !ili !ili&a& &a& sólo sólo &e can!i can!i&a& &a&es es &e  x  y  y  y  Ge  Ge e%ce&en e%ce&en los ni;eles ni;eles &e sbsis!en sbsis!encia cia mínima2 mínima2 &a&os &a&os por  x 0, y 0. En es!e caso2 U(x,y) = (x-x 0 )  )(y-y 0 )  )7

Es!a Fnción &e #omo!K!ica U(x,y) = (x) (y)7 TMS /:  )

+:=1 No 'epe'e 'e eo  =es e po.cea;e 'e "*.eso *asa'o e x 

:=es e po.cea;e po.cea;e 'e "*.eso *asa'o e y  +:=100< :)

=x TMS=/: 8: 2x82y *.a>co

 

?  X@ A)

X 

U = (x-x0) (y-y0): TMS=(x-x0)a-1(y-y0)b /:(x-x0) (y-y0):-1 TMS=/:((-0)/(X-X0) :-1 &S UN BUNACDN ND EDMDT&TCA

/.,, Demes!ra Ge2 si se spone na !ili&a& mar0inal &ecrecien!e para ca&a ca &a bien bien22

cal calG Gie ierr

Fnc Fnció ión n

&e

!ili !ili&a &a& &

con co n

!il !ili& i&a& a&es es

marr0ina ma 0inale less

in&epen&ien!es !en&rá na TM$ &ecrecien!e. Da n e3emplo para &emos!rar Ge la in;ersa &e es!e enncia&o no es cier!a. 'Jln%`lny 'M%J)% 'MyJ)y  TM$J7 E$ E$ DECRECIE"TE DECRECIE"TE 'J7 A pesar Ge y% es &ecrecien!e las !ili&a&es mar0inales no lo son /.,- '!ili&a& E$C a Demes!ra Ge la Fnción E$C (x ' /')+7(y ' /')  es #omo!K!ica Cómo &epen&e la TM$ &e la ra9ón  y/x  b Demes!r Demes!ra a Ge !s resl! resl!a&os a&os &el &el inciso inciso a coinci&e coinci&en n con nes!r nes!ro o análisis análisis &e los casos '=1 ss!i!!os perFec!os y '=0 Cobb1Do0las. c Dem Demes es!r !ra a Ge Ge la TM$ es es es!r !ric ic!a !ame men! n!e e &ecr &ecrec ecie ien! n!e e para para !o&os !o&os los ;alores &e 'F1 & Dem Demes! es!ra ra Ge si %Jy2 %Jy2 la TM$ TM$ &e es!a es!a Fnc Fnció ión n sólo sólo &epen &epen&e &e &e las las ma0ni!&es rela!i;as &e  y 7. e Ca Calc lcl la a la TM$ TM$ &e &e es!a es!a Fn Fnci ción ón ca can& n&o o  y/x=0$9 y  y/x=1$1 para los &os caso ca soss '=0$5 y '=-1. [K conclyes sobre la me&i&a en Ge la TM$

cambia

en

las

cercanías

&e  x=y 

Cóm Cómo o

in!e in!erp rprre!ar e!aría íass

es!o es!o

0eomK!ricamen!e A

TM$JACCf% c1)CCfyC1)  TM$JA7  TM$JA7C1)JAy%)1C CJ) TM$JA CJ( TM$JAf7 TM$JA7 C1) CU) TM$JAyp% J7 TM$JA 7J(.+ CJ(. TM$JA(.+ )1(.J(.+A CJ1) TM$JA(.+ TM$JA(.+ )`)J(.-)A 7J).) CJ(. TM$JA)2) )1(.J).(A CJ1) TM$JA).) )`) J).*)A

 C   D E

/.,/ La Fnción casi lineal. Consi&era la Fnción U(x,y) = x+(y). Es!a es na Fnción &e so rela!i;amen!e Frecen!e en los mo&elos económicos2 ya Ge !iene al0nas propie&a&es !iles. a all alla a la TM$ TM$ &e &e la Fnci Fnción. ón. A#ora A#ora22 in!erpr in!erpre!a e!a el res resl!a l!a&o. &o.  TM$J))7J7  TM$J))7J7 para consmir na ni&a& &el bien % se &ebe rennciar rennciar a y ni&a&es &el bien y b ConSr ConSrma ma Ge Ge la Fnció Fnción n es cas casii cónca cónca;a. ;a.  TM$ es in&epen&ien!e in&epen&ien!e &e % es casi cónca;a c all alla a la ecació ecación n &e na na cr;a cr;a &e in&iFer in&iFerencia encia &e es es!a !a Fnció Fnción. n. LnyJ'1

7JE 1%

& Compara la !ili&a& mar0inal &e  x  y  y . Cómo Cómo in!erp in!erpre re!as !as es!as es!as Fnciones Cómo po&rían ele0ir los consmi&ores en!re  x  y  y 2 al !ra!ar &e incremen!ar s !ili&a& me&ian!e2 por e3emplo2 consmir más can&o s in0reso amen!a 'MJ) na ni&a& más &e % amen!a la sa!isFacción en ) 'M7J)7 na ni&a& más &e y &isminye el ;alor &e la !ili&a& a&icional. e Desc Descri ribe be al0 al0na nass si! si!ac acio ione ness en las Ge Ge es es!a !a Fnc Fnció ión n po&r po&ría ía ser ser !il !il22 consi&eran&o cómo cambia la !ili&a& al incremen!ar las can!i&a&es &e los &os bienes. Al incremen!ar  y 7 amen!a la !ili&a&2 pero en el caso &e % el amen!o &e la !ili&a& es cons!an!e /.,2 /.,1

IV.. Mic IV Microe roecon conoí oía a Pa PaB% B% 9rB 9rB3a 3an n  Ro Robin bin &e &e%%" %%" /ra E*i E*ició ción n ori ori3in 3ina% a% ,+,1/ 0/ //0.1 902 -+,/ ,+,1/0/ P#3ina" -084-+ E6ercicio" ,4,7 ,., Para ,., Para ca&a na &e las si0ien!es si!aciones2 &e&ica si Al !iene na !ili&a& mar0inal crecien!e2 cons!an!e o &ecrecien!e. a Can! Can!as as más más clases clases &e Econo Economía mía reci recibe be Al2 más más le 0s!a 0s!a la ma!eri ma!eria. a. 7 can!as más clases recibe2 más Fácilmen!e las en!ien&e2 #acien&o Ge &isFr!e ca&a clase a&icional inclso más Ge la an!erior.  TIE"E '"A 'TILIDAD 'TILIDAD MAR>I"AL MAR>I"AL CRECIE"TE CRECIE"TE b A Al le 0s! 0s!a a oír la msic msica a my al!a. al!a. De #ec#o #ec#o22 Kl pien piensa sa Ge Ge gca gcan! n!o o más al!a2 me3or^. Ca&a ;e9 Ge ele;a el ;olmen n &ecibelio2 s !ili&a& !o!al amen!a en  !iles. 'TILIDAD MAR>I"AL CO"$TA"TE c Al se se &i;ier &i;ier!e !e ;ien& ;ien&o o episo& episo&ios ios an! an!i0 i0os os &e &e la serie serie B."e's$ ?l &ice Ge los episo&ios an!i0os son siempre &i;er!i&os2 pero a&mi!e Ge can!as más ;eces ;e n episo&io2 resl!a menos &i;er!i&o. 'TILIDAD MAR>I"AL DECRECIE"TE & A Al le encan!a encan!an n los meren0 meren0es es.. "o obs!an! obs!an!e2 e2 can!o can!oss más come2 come2 más lleno se sien!e y menos &isFr!a &e ca&a meren0e a&icional. 7 e%is!e n pn!o en el Ge se encen!ra sacia&o: más allá &e &ic#o pn!o2 comer más meren0es #ace Ge &e #ec#o se sien!a peor en l0ar &e me3or. 'TILIDAD MAR>I"AL DECRECIE"TE ,.- 'se 'se el conce concep!o p!o &e !ili& !ili&a& a& ma mar0 r0ina inall para para e%pli e%plica carr lo si0i si0ien! en!e: e: las máGinas e%pen&e&oras &e perió&icos es!án &iseQa&as &e mo&o Ge pe&es co0e co0err má máss &e n peri perió& ó&ic ico o anG anGe e solo solo pa0 pa0es es el impo impor! r!e e &e no. no. $in $in embar0o2 las máGinas e%pen&e&oras &e reFrescos2 reFrescos2 &ispensan sólo n reFresco ca&a ;e9 pa0as. E" EL PRIMER CA$OLA 'TILIDAD MAR>I"AL POR '"IDAD MO"ETARIA E$ MA7OR ['E E" EL $E>'"DO ,./ ,.2 ,.1 ,.7 ,.8 ,.0 ,.

,.,+ ,.,, $;en ,.,, $;en es n es!&ian!e pobre Ge cbre la mayoría &e ss necesi&a&es alimen!icias &iarias comien&o cereales &e &esayno bara!os2 ya Ge con!ienen la ma mayor yoría ía &e las ;i!am ;i!amina inass impor impor!an !an!es !es.. Como Como el preci precio o &e los cereal cereales es amen!a2 &eci&e comprar an menos &e o!ros bienes y an más cereales &e &esayno para man!ener s in0es!a &e n!rien!es básicos. Es!o con;ier!e a los cereales &e &esayno en n bien >ien para $;en. Describa !eóricamen!e el eFec!o ss!i!ción y ren!a &e es!e amen!o en el precio &e los cereales. En GK &irección ac!a ca&a no &e los eFec!os y por GK [K implicación !iene es!o en la pen&ien!e &e la cr;a &e &eman&a &e cereales &e $;en 

Describa !eóricamen!e el eFec!o ss!i!ción y ren!a &e es!e amen!o en el precio precio &e los cereales: cereales: El amen!o amen!o en el precio &e los cereales cereales le parece parece menos a!rac!i;o a $;en en comparación con o!ros bienes. El eFec!o &e ss!i!ción sr0e can&o al amen!ar el precio &e los cereales2 $;en !en0a Ge pensar en ss!i!irlos2 ya Ge !en&rá mc#o menos ren!a para se0ir consmien&o la misma can!i&a& y por lo !an!o $;en será más pobre Ge an!es. El eFec!o ren!a: $;en ;a a 0as!ar mc#o más &inero en ss cereales ya Ge los consi&era como n!rien!es básicos y por lo !an!o ;a a &e3ar &e



consmir o!ros bienes consi&era&os no impor!an!es. En GK &irección &irección ac!a ca&a no &e los eFec!os eFec!os y por GK El eFec!o ren!a es mc#o más mayor Ge el eFec!o ss!i!ción2 ya Ge casa n 0ran eFec!o para la economía &e $;en. $i amen!a el precio &el cereal e3e abcisas la rec!a se mo;erá #acia la i9Gier&a y el e3e &e las or&ena&as permanece



i0al. [K implicación !iene es!o en la pen&ien!e &e la cr;a &e &eman&a &e cereales cereales &e $;en El consmo consmo &e cerales cerales amen!a amen!a a me&i&a me&i&a Ge sbe el precio &e los cereales2 por consi0ien!e la cr;a &e &eman&a ;a a !en&er a inclinarse #acia arriba.

,.,- En ca&a na &e las si0ien!es si!aciones2 &escriba el eFec!o ss!i!ción y2 si es si0niSca!i;o2 el eFec!o ren!a. En GK &irección ac!a ca&a no &e es!os eFec!os Por GK

a. E& 0as!a na 0ran proporción proporción &e s s ren!a en la e&cación e&cación &e ss ss #i3os. Como la ma!ricla amen!a2 no &e ss #i3os !iene Ge &arse &e ba3a &el cole0io. b. omer omer 0as!a 0as!a na 0ran par!e par!e &e s ren!a ren!a mensa mensall en pa0ar pa0ar la le!ra &e s #ipo #ipo!e !eca ca.. El !ipo !ipo &e in!e in!errKs ;ari ;ariab able le Ge Ge se apli aplica ca a s #ipo #ipo!e !eca ca ca cae2 e2 re&cien&o re&cien&o el pa0o &e s #ipo!eca2 y omer &eci&e m&arse a na casa más 0ran&e. c. Pa Pam m piensa piensa Ge el 3amón coci&o coci&o enla!a&o enla!a&o es n bien inFerior inFerior.. Pero can&o can&o el precio &el 3amón coci&o enla!a&o amen!a2 ella &eci&e comprar na menor can!i&a& &e Kl. a. Las !asas !asas &e ma!rícla ma!rícla es!án es!án ele;a&as2 ele;a&as2 en compara comparación ción con o!ros o!ros bienes bienes la e&cac e&cación ión ni;er ni;ersi! si!ar aria ia es la más cos cos!os !osa2 a2 en!onc en!onces es sr0e sr0e el eFec!o eFec!o &e ss!i!ción y E& &eci&e ss!i!ir la e&cación ni;ersi!aria por o!ros bienes. La e&cación ni;ersi!aria 0enera 0ran&es cos!os2 lo Ge pro;oca Ge los in0resos &e E& se ;ean &ismini&os en!onces aGí si es si0niSca!i;o el eFec!o ren!a2 ya Ge si E& si0e 0as!an&o en la e&cación ni;ersi!aria se ;erá más pobre2 y por lo !an!o ;a a &isminir en el consmo &e los &emás bienes. La e&cación ni;ersi!aria es!á consi&era&a como n bien normal2 el eFec!o ren!a se me;e en la &irección &on&e e%is!e menos e&cación ni;ersi!aria. Los eFec!os se reFer9an m!amen!e. b. 7a Ge se #an &ismini&o &ismini&o los pa0os pa0os &e la #ipo!eca2 #ipo!eca2 ob!ener ob!ener na casa más más 0ran&e es a#ora más bara!a en comparación con o!ros bienes. El eFec!o ss!i!ción se &a porGe Kl ;a a comprar la casa más 0ran&e y &e3ar &e pa0ar la más peGeQa. El eFec!o ren!a se presen!a en el sen!i&o Ge al &isminir la !asa &e in!erKs2 &isminye los pa0os Ge !iene Ge reali9ar y el ;a a &isponer &e más &inero para po&er ob!ener o!ros bienes. La ;i;ien&a es!á consi&era&a como n bien normal en!onces es!a !ien&e a mo;erse en la &irección &e mayor can!i&a& &e ;i;ien&a. AGí &e i0al mo&o los eFec!os se reFer9an no al o!ro. c. El 3amón 3amón es n bien bien rela! rela!i;a i;amen men!e !e más cos!oso cos!oso Ge o!ras mercan mercancía cías2 s2 el eFec eFec!o !o ss! ss!i! i!c ció ión n se &a ya Ge Ge Pam &eci &eci&e &e em empe pe9a 9arr a cons consm mir ir na na can! ca n!i& i&a& a& &e 3amó 3amón n &e3a &e3an& n&o o &e la&o la&o el cons consm mo o &e o!r o!ros bien bienes es.. $i se incremen!a el precio &isminye la can!i&a& &e ren!a Ge !en&rá Pam para a&G a&Gir irir ir o!ro o!ross bien bienes es.. Al ele; ele;ar arse se el prec precio io se incr increm emen en!a !a el eFec eFec!o !o ss!i!ción sobre el eFec!o ren!a.

,.,/ Comi&as ,.,/ Comi&as en res!aran!es y ;i;ien&a me&i&a en nmero &e #abi!aciones son los &os nicos bienes Ge pe&e comprar "e#a2 Ge !iene na ren!a &e )((( )((( h. Inic Inicia ialm lmen en!e !e22 co comp mpra ra na ce ces! s!a a &e co cons nsm mo o en la Ge Ge 0as! 0as!a a e%ac!amen!e la mi!a& &e s ren!a en ;i;ien&a. Pos!eriormen!e2 s ren!a se incr increm emen en!a !a en (\ (\ per pero el prec precio io &e las las co com mi&as i&as en res!a es!ar ran an!e !ess se incremen!a en n )((\ se &obla. El precio &e la ;i;ien&a se man!iene cons!a cons!an!e n!e.. Desp DespKs Ks &e es!os es!os cambio cambios2 s2 si Gisi Gisiera era "e#a "e#a po&rí po&ría a compra comprarr !o&a;ía la misma ces!a &e consmo Ge an!es $i po&ría2 ya Ge Ge "e#a 0as!a !an!o !an!o &inero en ;i;ien&a como siempre siempre lo ;enía #acien&o y consi0e el mismo nmero &e #abi!aciones ya Ge el precio &e ;i;ien&a no #a cambia&o. A#ora Ge ella percibe n (\ a&icional &e ren!a ella pe&e comprar la misma ces!a Ge siempre #a consmi&o. $i "e#a 0ana ana )((( )((( y 0as!a as!a (( en ;i; ;i;ien ien&a y en res es!a !a ran! ran!es es ((2 ((2 pos!eriormen!e s ren!a se incremen!a a )((2 ;i;ien&a si0e sien&o cons!an!e en (( y res!aran!es res!aran!es se incremen!a en )((\ en!onces 0as!a )(((2 por lo Ge con la ren!a &e )(( po&rá comprar la misma misma ces!a a )((. ,.,2 $co!! ,.,2 $co!! consi&era Ge can!o más al!o es el precio &el 9mo &e naran3a2 más &inero se 0as!a en &ic#o 9mo. $i0niSca es!o Ge $co!! #a &escbier!o n bien >ien "o2 n bien 0ien es aGel Ge posee na pen&ien!e posi!i;a2 es &ecir2 a me&i&o me&i&o Ge los preci precios os amen! amen!an an los cons consmi mi&or &ores es Ger Gerrá rán n a&Gi a&Girir rir na na mayor can!i&a& &el bien2 mien!ras Ge si el precio &isminye &isminye los consmi&ores consmi&ores Gerrán a&Girir na can!i&a& menor. En!onces $co!! sólo #a percibi&o Ge el precio &el 9mo &e naran3a amen!a y Ge Kl !iene Ge 0as!ar más &inero en comprarlo. comprarlo. Por lo !an!o la can!i&a& can!i&a& &eman&a&a &eman&a&a &isminye conForme conForme amen!a amen!a el precio &el 9mo. ,.,1 La ,.,1 La !ili&a& mar0inal &e Mar0o por na clase &e baile es &e )(( !iles por clase. $ !ili&a& mar0inal por n ne;o par &e 9apa!os &e baile es &e ,(( !iles por par. par. El precio &e na clase &e baile es &e ( h por sesión. >as!a !o&a s ren!a y a&Giere s ces!a &e consmo óp!ima Cál es el precio &e n ne;o par &e 9apa!os

La ces!a &e consmo consmo óp!ima &e Mar0o Mar0o in&ica Ge la !ili&a& !ili&a& mar0inal mar0inal por ero Ge se 0as!a en las clases &e baile &ebe ser i0al a la i!li&a& mar0inal por ero

Ge

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0as!a&o:

utiles por euro euro =2 utiles

En!onces si mar0o 0as!a ,(( !iles por par &e 9apa!os !enemos Ge el precio &e ca&a par &e 9apa!os es &e )( h. ,.,7 A!en&ien&o ,.,7 A!en&ien&o a los &a!os proporciona&os por el Depar!amen!o &e Ener0ía &e Es!a&os 'ni&os2 el precio &e ren!a prome&io &e la 0asolina sbió &e (.-< h en )++( a *.) h en *()(2 n incremen!o &el )/(\. a. Man!enie Man!enien&o n&o cons!an! cons!an!es es los &emás Fac!or Fac!ores2 es2 &escribe &escribe el eFec!o eFec!o &e la sbi&a &el precio en la can!i&a& &e 0asolina &eman&a&a. En s e%plicación !ilice el principio &e la ma%imi9ación &e la !ili&a& &el análisis mar0inal y &escriba los eFec!os ren!a y ss!i!ción. En reali&a&2 los &emás Fac!ores no se man!;ieron cons!an!es. A lo lar0o &el mismo perio&o2 el precio &e o!ros bienes y ser;icios !ambiKn se incremen!ó. De acer&o con los &a!os proporciona&os por Despac#o &e Es!a&ís!ica Laboral2 el precio !o!al &e na ces!a &e bienes y ser;icios consmi&a por n in&i;i&o me&io se incremen!ó en 4,\ b. Tenie enien n&o en cen cen!a !a el increm cremen en!o !o en el prec ecio io &e la 0as 0asolin lina y el correspon&ien!e al con3n!o &e precios man!enien&o el res!o &e los Fac!ores cons!an!es2 &escribe &escribe el eFec!o en la can!i&a& &e 0asolina &eman&a&a. Pero es!e no es el Snal &e la #is!oria. En!re )++( y *()( la ren!a nominal &el consmi& consmi&or or represen represen!a!i; !a!i;o o se incremen incremen!ó !ó !ambiKn. !ambiKn. $e0n $e0n el Despac#o Despac#o &el Censo &e es!a&os 'ni&os la ren!a nominal &el #o0ar me&io se incremen!ó &e **./< E en )++( a ,<2(-, E en *()( n incremen!o &el 4\. c. Tenien&o en cen!a el incremen!o en el prec eciio &e la 0asolina2 el correspon&ien!e !o!al &e los precios y el &e la ren!a &e los consmi&ores2 &escriba el eFec!o en la can!i&a& &e 0asolina &eman&a&a. Respes!as: a. La re0la e0la &e cons consm mo o óp!i óp!imo mo es es!a !abl blec ece e Ge Ge la !il !ili& i&a& a& ma marr0ina 0inall por por h 0as!a&o en 0asolina es i0al a la !ili&a& mar0inal por h Ge se 0as!a

compran&o o!ros o!ros bienes y ser;icios la !ili&a& mar0inal por &ólar 0as!a&o en 0asolina es i0al a la !ili&a& !ili&a& mar0inal mar0inal por &ólar 0as!a&o en o!ros bienes bienes y ser;icios. En!onces la !ili&a& mar0inal mar0inal 0as!a&a en 0asolina es menor Ge la !ili&a& !ili&a& mar0ina mar0inall 0as!a&a 0as!a&a en o!ros o!ros bienes. bienes. El principi principio o &e ma%imi9a ma%imi9ación ción es!ablece Ge el consmi&or !ra!ará &e ob!ener la má%ima !ili&a& &e s in0reso2 el esco0erá la combinación &e bienes Ge lo lle;ará a !ener n consmo óp!imo. Al incremen!arse el precio &e la 0asolina #ará Ge los consmi&ores eli3an o!ros bienes y ser;icios2 en!onces aGí aGí se ;e el eFec!o ss!i!ción sólo para para cons co nsm mi& i&or ores es &on& &on&e e la 0aso 0asoli lina na les les co cons ns!i !i! !ya ya n bien ien &e mc# mc#a a impor!ancia impor!ancia aFec!ará el eFec!o in0reso2 ya Ge ellos !en&rían Ge 0as!ar más &inero en 0asolina y menos en o!ros bienes2 lo Ge lo #aría más pobre. b. "o "oss in&i in&ica ca Ge así así como como sbe sbe el preci precio o &e la 0aso 0asoli lina na !o&o !o&oss los los &emá &emáss bienes !ambiKn incremen!an s precio2 pero #ay al0o Ge no se incremen!a y es la ren!a Ge el consmi&or recibe en!onces aGí el !en&rá Ge esco0er en consmir o!ros bienes en ;e9 &e la misma can!i&a& &e 0asolina ya Ge el incremen!o en 0asolina es n *\ más Ge el &e o!ros bienes2 se &ará n eFec!o ss!i!ción. ss!i!ción. c. Prime rimerro #ay #ay Ge Ge cons consi& i&er erar ar lo si0 si0ie ien! n!e: e: si los los in0r in0res esos os se #bi #bier eran an incr increme emen!a n!a&o &o &e la misma misma Forma Forma Ge Ge se incre incremen men!ar !aron on los biene bienes2 s2 no e%is!iría nin0na ;ariación en el consmo óp!imo. Al amen!ar la 0asolina y los bienes con3n!amen!e se pro&ce pro&ce el eFec!o &e ss!i!ción 2 por lo Ge los consmi&ores si ;an a se0ir consmien&o 0asolina pero ;as a consmir mas &e o!ros bienes. V. Lib Libro ro:: Mi Micr croec oecon onoí oía a Je Jere re$ $ M. Pe Per%o r%o  /=. E* E*ici ición ón U++,0-1 U++, 0-10 0 //0 //0.1 .1 P2/ P#3ina" ,+74,+8 E6ercicio" 84,, 8. En el es!a&o &e $penser2 se aplica n impes!o sobre las ;en!as &el )(\ a los ;es!i&os pero no a los alimen!os. Mes!re el eFec!o &e es!e impes!o sobre la elec elecci ción ón en!r en!re e alim alimen en!o !oss y ;es! ;es!i& i&os os &e $pen $pense serr !il !ili9 i9an an&o &o cr; cr;a a &e in&iFerencia. @es!i&os )((

$i amen!a el impes!o a los ;es! ;es!i& i&os os se ;a a obse obser; r;ar ar Ge &ismi &isminy nye e el cons consmo mo &e ;es!i&os y por lo !an!o la rec!a sbe a9l y amen!a el consmo &e alimen!os2 ya Ge el consmi&or ;a a preFerir consmir más alimen!os Ge ;es!i&os

)(( Alimen! 0. [K ocrre con la rec!a prespes!aria si el 0obierno aplica n impes!o especíSco &e n &ólar por li!ro a la 0asolina pero no S3a nin0n impes!o para los &emás bienes [K ocrre con la rec!a prespes!aria si el impes!o aplica&o sólo aFec!a a las compras &e 0asolina speriores a )( li!ros por semana. La rec!a prespes!aria es ITJP% ` 7py. A#ora si el 0obierno impone n impes!o &e n &ólar por li!ro &e 0asolina2 en!onces el P% se con;ier!e en P%`). Con es!e ne;o precio la rec!a prespes!aria se inclinará #acia a&en!ro. Para la se0n&a pre0n!a can&o el consmo &e 0asolina es menor a &ie9 el precio se man!iene2 pero si lle0ara a ser mayor o i0al el precio &e la 0asolina ame amen! n!a a en P%`) P%`) y la rec ec!a !a pres presp pe es! s!ar aria ia se mos! mos!ra rarí ría a como como es es!a !a a con!inación. O!ros

)( >asolina .Cál .Cál es el eFec!o &e n impes!o sobre la ren!a &el (\ sobre la rec!a prespes!aria y el con3n!o &e opor!ni&a&es &e na persona $pon0amos Ge compra &os bienes a los precios p) y p*. $i la ren!a inicial es  72 el pn!o cor!e &e la rec!a prespes!aria prespes!aria con el e3e &el bien ) &on&e el consmi&or sólo compra el bien ) es 7p). I0almen!e2 el pn!o &e cor!e es  7p* en el e3e &el bien *. 'n impes!o sobre sobre la ren!a &el (\ re&ice la ren!a a la mi!a& &el ni;el inicial. 7*. Por !an!o2 la rec!a prespes!aria se &espla9a #acia &en!ro2 #acia el ori0en. Los pn!os &e cor!e sobre los e3es &el bien ) y el bien * son 7*p) e 7*p* respec!i;amen!e. El con3n!o &e opor!ni&a&es se re&ce en el área en!re ala rec!a prespes!aria inicial y la ne;a rec!a. ,+. 'na persona pobre Ge !iene na ren!a &e )((( &ólares recibe )(( &ólares en cpones &e comi&a. Dib3e s res!ricción prespes!aria si el recep!or &e

cpones pe&e ;en&er es!os cpones en el merca&o ne0ro por menos &e s ;alor Facial. La ren!a &e la persona es )((( &ólares2 más )OO &ólares en cpones &e comi&a. Pero el ;alor real &e los cpones se ;erá re&ci&o y para es!e caso lo pon&remos en +( &ólares.

,,. Es más probable Ge na persona se beneScie &e cpones &e comi&a por ;alor &e )(( &ólares al mes Ge sólo se pe&en !ili9ar para comprar comi&a o &e )(( &ólares &e cpones &e ropa al mes Ge sólo se pe&en !ili9ar para comprar ropa Por GK Los cpones &e comi&a2 por eso comi&a !ienen n ciclo &e ;i&a inFerior al &e la ropa. Por e3emplo yo compro )(( &ólares &e comi&a #oy2 es necesario Ge lo 0as!e en !iempo limi!a&o2 si no la comi&a pe&e malo0rarse y per&er s ;alor !o!almen!e2 mien!ras Ge en la ropa la compro #oy2 y s !iempo &e so pe&e ser mc#o mayor al &e la comi&a2 con na &epreciación por el !iempo Ge pase sien&o sa&a2 pero al Snal se pe&e recperar n ;alor ne!a &e la ropa. Por lo !an!o na persona pe&e beneSciarse mc#o mas al recibir cpones &e ropa. VI. Libr Libro: o: Mic Microec roecono onoía ía Je Jere$ re$ M. Per% Per%o o /=. E* E*ici ición ón U++,0-1 U++, 0-10 0 //0 //0.1 .1 P2/ P#3ina" ,214,27 E6ercicio" 84,, 8. $oFí $oFía a sólo sólo !oma !oma ca caFK FK y !ar! !ar!a a &e ca caFK FK22 y sólo sólo los los !oma !oma 3n! 3n!os os son son complemen!arios En cán!o &iSere el IPC &e es!os &os bienes &el ín&ice &el a!Kn!ico cos!e &e ;i&a

El IPC re]e3a con precisión el a!Kn!ico cos!e &e la ;i&a porGe $oFía no ss!i!ye en!re bienes a me&i&a Ge cambia el precio rela!i;o. 0. Dón&e espera Ge las naran3as &e rela!i;amen!e mayor cali&a& se ;en&an: en CaliFornia o en "e;a 7orN Por GK ásicamen!e las naran3as &e mayor cali&a& se ;en&erían en "e 7orN2 ya Ge el cos! cos!o o &e ;i&a ;i&a es mc# mc#o o ma mayo yor2 r2 y la e%i0 e%i0en enci cia a &e ca cali li&a &a& & es al!a al!a por por consi&erarse consi&erarse n es!a&o económicamen económicamen!e !e ac!i;o y con n merca&o &e consmo ele;a&o &e n país. Mien!ras Ge CaliFornia la cali&a& po&ría &isminir n poco2 al no ser na capi!al con in0reso mayor al &e "e 7orN y n merca&o &e consmo menor2 por la can!i&a& &e ss #abi!an!es. . Dib3e n 0ráSco para ils!rar la respes!a ;erbal &a&a al problema Resel!o .*. '!ilice las ma!emá!icas y n 0ráSco para mos!rar como cambia el análisis can&o se aQa&e n impes!o a' !ao.e . En el si0ien!e 0ráSco2 LF es la rec!a prespes!aria en la !ien&a &e la Fábrica y L( es la res!ricción en las o!ras !ien&as. En la !ien&a &e la Fábrica2 el má%imo consmi&or se encen!ra en eF sobre la cr;a &e in&iFerencia IF. $pon0a Ge ele;amos la ren!a &e n consmi&or Ge compra en las o!ras !ien&as #as!a 7f2 por por lo Ge Ge la rec ec!a !a pres presp pe es! s!ar aria ia res esl l!a !a Lf es !an0 !an0en en!e !e a la cr; cr;a a &e in&iFerencia in&iFerencia IF. El consmi&or comprara la combinación ef. Es &ecir el eFec!o &e ss!i!ción pra el mo;imien!o &e eF a ef #ace Ge el consmi&or compre más pla!a &e primera cali&a&. El eFec!o !o!al e mo;imien!o &e eF a eo re]e3a !an! !an!o o el eFec eFec!o !o ss! ss!i! i!c ció ión n los los ar!í ar!íc clo loss &e prim primer era a ca cali li&a &a& & son son a#or a#ora a rela!i;amen!e rela!i;amen!e más bara!os y el eFec!o ren!a el consmi&or es!á peor &espKs &e pa0ar el cos!e &e en;ío.

,+. Dran!e s primer aQo en la ni;ersi&a&2 6oaGín compra oc#o ne;os libros &e !e%!o a n cos!e &e ( &ólares ca&a no. Los libros &e se0n&a mano ces!an ,( &ólares ca&a no. Can&o la librería anncia n incremen!o &el *( por cien!o &el precio &e los ne;os !e%!os2 n incremen!o &el )(\ &e los &e se0n&a mano para el pró%imo aQo2 el pa&re &e 6oaGín le oFrece -( &ólares más. Es!á me3or 6oaGín2 i0al o peor Ge an!es &e Ge cambiara el precio Por GK El in0reso inicial &e 6oaGín es /(( &ólares2 ( por -. An!e el cambio &e precios s in0reso Snal es &e /-( &ólares. Al !ener n in0reso &e /(( &ólares lo mas op!imo para 6oáGin es comprar libros ne;os Con el ;alor ;er&a&ero &e ser ne;o2 ne;o2 ya Ge Ge es!á es!á !ili9 !ili9an& an&o o !o&o !o&o s in0re in0reso so y ob!ien ob!iene e s má má%im %ima a !ili&a& !ili&a&.. Pero Pero al cambiar cambiar los precios precios en el se0n&o escenar escenario2 io2 &e los libros libros ne;os 4( &ólares y sa&os ,,2 con n in0reso &e /-( &ólares. La nica &e Forma &e ob!ener la má%ima !ili&a& es compran&o libros ne;os !ambiKn2 pero al sbir el precio solo po&rá comprar 4 libros ne;os. La si!ación &e 6oaGín es!a peor Ge an!es. 7a Ge &e3ara &e consmir * libros. ,,. Con n pro0rama &e bienes!ar la 0en!e pobre recibe n pa0o nico &e L &ólares. &ólares. $i acep!an es!e pa0o2 &eben pa0ar n impes!o ele;a&o2 TJ)*2 sobre !o&o lo Ge 0anen. $i no acep!an el pa0o2 no !ienen Ge pa0ar el impes!o

sobre ss in0resos. Demes!re Ge el Ge el in&i;i&o acep!e es!e pa0o o no &epen&e &e ss 0s!os. Para saber si el in&i;i&o acep!e o no es!e pa0o &ebemos !ener en cen!a !res escenarios. Primeramen!e &ebemos saber Ge si el in&i;i&o acep!a el pa0o nico

L

!en&rá

n

in0reso

!o!al

&e:

ITJI`L Don&e: I J In0reso2 LJPa0o nico y ITJ In0reso !o!al. Primer escenario: En!onces si IJL2 !en&ríamos ITJ*L en!re el impes!o )*2 !en&ríamos n ITJL $e0n&o escenario: $i IUL  IJL*2 !en&ríamos ITJ L* ` L en!re el impes!o !en&ríamos ITJ(.<L  Tercer  Tercer escenario: $i I_L. IJ*L2 !en&ríamos IT J *L `L en!re el impes!o !en&ríamos ITJ).L En!onces2 el in&i;i&o &ebe acep!ar el beneScio solo si s in0reso2 spera en al0o el pa0o nico.