Ejercicios resueltos paso a paso sobre integrales indefinidas. Resolution of exercises on indefinite integrals step by step.Descripción completa
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Explicación detallada del cálculo de integralesDescripción completa
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Ejercicios resueltos integrales dobles paso a pasoDescripción completa
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Ejercicios de Cálculo en varias variables, con resolución paso a paso, agradecimientos a Universidad Técnica Federico Santa María. Santiago de Chile.Descripción completa
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Descripción: Aprenderemos las integrales inmediatas , resueltas paso a paso , desde cero , integrales por cambio de variable sustitución , por partes, racionales , indefinidas con la solución de ejercicios y pr...
Descripción: ejercicio para la elaboración de porcientos integrales que contiene estados financieros
CÁLCULO DE INTEGRALES.- EJERCICIOS .- SEGUNDO DE BACHILLERATO
∫ cos xdx = ∫ cos x cos xdx = sen x cos x + ∫ sen I = sen x cos x + ∫ (1 − cos x) dx I = sen x cos x + ∫ dx − ∫ cos xdx I =
2
2
Pág. 7
xdx
2
2
= sen x cos x + x − I 2 I = sen x cos x + x sen x cos x + x + C I = I
2
16.-Resuelve la siguiente integral por partes:
∫ xL(1 + x)dx
Solución u = L (1 + x ) dv = xdx x 2
I =
L 1 + x
2
=
−
∫
1
=
du
1 + x
x
dx
2
2
x 2
x 2
1
1
. dx = L(1 + x) − 2 1 + x 2 2
x 2
∫ +
1 x
dx
Dividiendo x2 entre x+1 se obtiene x-1 de cociente y 1 de resto, por tanto, x 2
I =
2
x 2
I =
2
1
∫
−
L 1 + x
2 − 1 x − x + L x + 1 + C 2 2
2
( x − 1 +
1
L 1 + x
x + 1
)dx . Finalmente se obtiene
17.-Resuelve la siguiente integral trigonométrica: Solución: I =
sen x + tg x
∫
=∫
sen x
∫
cos x
dx
sen x
dx = I 1 + I 2 cos x cos x cos 2 x La primera la ponemos de forma que el numerador sea la derivada del denominador: sen x − sen x I 1 = dx = − dx = − L cos x cos x cos x
∫
dx +
∫
sen x + tg x
∫
Para la segunda hacemos un cambio de variable: sen x I 2 = dx cos 2 x cosx=t ; -senxdx=dt
∫
I 2
=
∫
− dt t 2
=−
∫
t −1 1 1 = t = cos x 1 −
t − 2 dt = −
F. Sánchez Fernández, profesor del IES Poeta Paco Mollà de Petrer (Alicante)
