3.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n) ¿ Que tiem iempo debe ebe pa pasar par para reun eunir con capitalizacion mensual
$250,00 ,000
con depo depossito itos mens ensuale ualess de
$3,00 ,000 y si la la tasa de int interes eres 2% mens ensual ual
fomula:
Datos: S R i n
$250,000 $3,000 2% ?
4.54 año
n=
[
n= n= n= n= n= año mese s di a s
[ [ [ [
6.47 mese s
log
[
l og [ l og [ l og [ 0.35218252 / 54.4664734 12 44..53887278 12 0.53887278 30 0.46647339
$250,000 *
0.015 ]/
3750 ]/ $3,000 ]+ 1.25 ]+ 1 ]/ l og 2.25 ]/ l og 1.02 0.006466042
$3,000 ]+ 1 1.015
1
]/ log ] / l og
1 .+ 0.02 1. 02
3.538872783 6.466473391 13.99420172
13.99 di as MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO FORMU LARIO (VENCIDAS) (V ENCIDAS)
4.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE R)
Se cree cree que que el equ equip ipoo de de bom bombe beoo de de un un poz pozoo de de rieg riegoo tten endr draa una una vida vida util util de de 10 añosal añosalca cabo bo de los los cua cuales les debe debera ra camb cambia iars rsee por por otr otrocon ocon un cost costoo de $7,00 ,000,00 ,000 mas mas $2,00 ,000,00 ,000 por por gast gastos os de inst instal alac acio ion, n, por por tal tal moti motivo vo los los usua usuari rios os han han dec decidio idio efec efectuar tuar un depo deposi sito to cada cada 6 mese mesess con con una una tasa tasa de int inter eres es del del 30% ( 0.15 .15 ) anua anuall y cap capita italiz lizac acion ion semes semestr tral. al. ( 2 ) Deter Determi mina narr el impo import rtee de cada cada depos deposito ito que que perm permita ita el rem rempla plazo zo y la insta instala laci cion on del equipo. formula:
Datos: S i n r R
R= R= R= R= R=
$9,000,000 * 0.15 / $1,350,000 / 1.15 ^ $1,350,000 / 16.36653739 .-.$1,350,000 / 15.36653739 $87,853.23
1 .+ 0.15 ^ 20 .- 1 1
10 *
2 .-
1
$9,000,000 0.15 10 2 ?
MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (VENCIDAS)
5.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n)
¿ Que Que tiem tiempo po debe debe pasa pasarr para para reun reunir ir con capitalizacion mensual
$4,00 ,000,00 ,000
con con depo deposi sito toss mens mensua uales les de
$110,00 ,000 y si la tasa tasa de inte intere ress 4% mens mensua uall
fomula:
Datos: S R i n
n= n= n= n= n= año me se s di a s
$4,000,000 $110,000 4% ?
1.91 año
[
n=
10.89 me se s
[ [ [ [
log
[
l og [ l og [ l og [ 0.38997108 / 22.8945759 12 1. 1.90788132 12 0.90788132 30 0.89457588
$4,000,000 *
0.04 ]/ ]/
$110,000 ]+ ]+
160000 ]/ $110,000 ]+ 1.454545455 ]+ 1 ] / l og 2.454545455 ] / l og 1.04 0.017033339
1 1.04
1
]/ log ]/ log
1 .+ 0.04 1.04
0.907881323 10.89457588 26.83727629
26.84 dias MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO FORMU LARIO (VENCIDAS )
6.-ANUALIDADES 6.-ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE N) Un autom automov ovilil cuyo cuyo presio presio de cont contad adoo es de $170 170,22 ,225 que que se desea desea vender vender en pago pagoss mensu mensuales ales iguales iguales al final final de cada cada mes si la agencia agencia cobra cobra una tasa de interes del 2% y si la capitalizacion capitalizacion es mensual ¿ Cuantos Cuantos pagos pagos tendra que hacer hacer el cliente? cliente?
es de $9,00 9,0000
formula:
Datos: C $170,225 R $9,000 i 2% N ? 24 pagos pagos
N=
log[
N= N= N= N= N= N=
l og[ 1/ l og[ 1/ l og[ 1/ l og[ 1.61 ]/ 0.206404 / 23.99998
1/ [ [
1 . - [(
$170,225 *
0.02 )/
1 . - [( $3,405 )/ $9,000 ]/ l og 1 .[( 0.378278289 ]/ lo log 1.02 0.621721711 ]/ l og 1.02 lo log 1.02 0.008600172
log
$9,000 ]/
1 .+ 0.02
1.02
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A FORMULARIO FORMU LARIO (VENCIDAS) '!A1
7.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE R)
Un comerc comerciant iantee vende vende televisor televisores es cuyo cuyo presio presio es de $5,0 $5,000 00 el los quiere quiere vender vender a credit creditoo con un plazo plazo de 1 año median mediante te pago pagoss mens mensua uales les al final final de cames y carg cargan ando do una una tasa tasa de inter interes es del 3% con con capit capitali aliza zaci cion on mens mensua uall ( 12 ) ¿Cuá ¿Cuánt ntoo debe debe cobr cobrar ar cada cada mes? mes?
formula:
R=
Datos: C n i r R
R= R= R= R=
[[ [[ [[ [[
$5,000 *
0.03 ][
150 ][ 150 ][ 213.864133 ]/( 502.310427
1 .+
1.03 ^ 1.4258 ]/( 0.4258 )
0.03 ^
12 ]/( 1.42576 .-
1* 1.03 )^
12
]/(
12 .-
1 .+ .+
0.03
)^ 1 *
12 .-.- 1
1
1
$5,000 1 3% 12 ?
MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (VENCIDAS)
8.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE C)
El señor Ramir Ramirez ez le deben pagar pagar $20, $20,00 000 0 al final de cada cada trimest trimestre re si la tasa tasa de interes interes del merca mercado do es del y la capitalizacion es trimestral ¿Cuánto es el valor presente de esos pagos?, si en total estos son
6% trimest trimestra rall 4
formula
Datos: R $20,000 i 6% n 4 C ?
[
C=
$20,000 [
1 .-[ 1 /
C= C= C= C= C= C=
$20,000 [ [ $20,000 [ [ $20,000 [ [ $20,000 [ $20,000 [ $69,302.11
1 .-[ 1 / 1 .-[ 1 / 1 .-[
1 .+ 1.06 ^ 1.26247696 ] ]/ 0.792093663 ] ]/ 0.207906337 ] / 3.465105613 ]
0.06 ^ 4 ]]/ 0.06 ] 0.06 ] 0.06 ]
4 ]]/
0. 0.06
]
0.06 ]
MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO FORMULARIO (VENCIDAS)
9.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE C)
un depar departa tamen mento to es renta rentado do por si la tasa tasa de inter interes es es del
$3,0 $3,000 00 mensu mensuale aless por un contr contrat ato o de 2 años años alcab alcabo o de los cuale cualess se podra podran n renoba renobarr bajo bajo nueva nuevass condi condicio ciones nes 1.5 1.5 % y con con capit capitali aliza zacio cion n mens mensua uall y el dueñ dueño o exige exige el pag pago o tot total al el dia dia de hoy, hoy, ¿ cua cuanto nto se le tiene tiene que dar dar bajo bajo estas estas condi condicio cion n el el dia de hoy? hoy?
formula:
Datos R i n C r
+1
$3, 000 0.015 24
C= C= C= C= C= C= C= C=
$3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000.00 ( $60,992.58
1 .- [ 1 /( 1 .- [ 1 /( 1 .- [ 1 /( 1 .- 0.71003708 ]/ 0.28996292 ]/ 0.015 ]+ 19.3308614 ]+ 1 20.3308614 )
1 .+ 1.015 ^ 1.408377155 ]/ 0.015 ]+ 1
0.02 ) ^ 24 .23 ]/ 0. 0.02 ]+ 0.02 ]+ 1 1
1 ]/ 1
0.015 ]+ 1
1
? 12
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO (ANTICIPADAS)'!A1
10.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE n)
El se señor
Altami ra rano de po posita $125,000 el dia de ho hoy, p pa ara que su su hij o a pri nc ncipio de ca cada mes $3,000 si la la tasa de in interes es del 2% y la capit pitali liza zaccion ion es mens mensua ual. l. ¿ Dura urante nte cuant uanto o tiemp iempo o recib ecibir ira a est esta cantid ntida ad su hijo hijo ?
formula:
Datos C R i n
+1
$125,000 $3,000 2%
años me s e s durante 7 años y 1 mes
n=
[log [
n= n= n= n= n= n= n= n=
[l og [ 1/ [ 1 .[l og [ 1/ [ 1 .[l og [ 1/ [ 1 .[l og [ 1/ [ 0.19 ]/ l og [l og [ 5.357142857 ]/ log 1.02 ]+ 0.72893323 / 0.00860017 ] + 84.7579848 ]+ 1 85.7579848 7.146498736 0.146498736
1/
12 1.757984828
[
1 .-
[
$125,000 /
[ [ [
41.66667 .40.66667 .- * 0.813333 ]/ l og 1.02 ] + 1
$3,000 .1*
1*
0.02
]/ log
0.02 ]/ l og 0.02 ]/ log 1.02 ]+ 1.02 ]+ 1
1 .+ 0.02
1.02 ]+ 1 1
1
1 MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO FORMU LARIO (A NTICIPADAS)'!A1
]+
1
11.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE R)
Una casa casa comercial comercial vende recam recam a credito credito siendo el presio presio de contado contado de $12, $12,00 0000 otorga otorga un plazo de del 3% con ccapitalizacion ccapitalizacion mensual. ¿ cual es el immporte de cada pago?
18 meses
y carga carga una tasa de interes interes
formula:
Datos C n i
$12,000 18 3%
/[
R=
$12,000
R= R= R= R= R= R= R=
$12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $847.09
1 .- ( 1 .-( 1 .-( 1 .-( 0.394983554 ) / 13.16611847 ] + 14.16611847 )
1/
(
1/ ( 1/ ( 0.60501645 ) / 0.03 ] + 1
1 .+
0.03 ^
1.03 ^ 1.652847632 ) / 0.03 ] + 1
18 .-
17 ) / 0.03 ] +
1
)/
0.03
]+
1
0.03 ] + 1 1
1
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO FORMU LARIO (ANTICIPADAS)'!A1
12.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n)
Drante Drante cuan cuantos tos meses se se deben efectuar efectuar depositos depositos a principio principioss de cada cada mes para para reunir con capitaliz acion mensual . Su deposi to mensual es de $5,000 $5,000
$239 $239,9 ,926 26 si la tasa tasa de interes interes es del
3.5 3.5 %
formula:
Datos S R i n
n= l og
-1
$239,926 $5,000 0.035 ?
durante 9 años, 5 meses y 4 dias
[
n= l og [ n= l og [ n= l og [ n= n= n= años me s e s di as
( ( ( (
$239,926 / 47.985108 .+ 48.985108 ) * 50.6995868 / 1.70500442 / 114.120783 .113.120783 9.42673193 0.42673193 0.1207832
$5,000 .+
1 )*
1 ) * 1.04 1.035 ]/l og 0.0149403 ] 1 0.0149403 1
12 5. 5.1207832 30 3.62
0.035 .+ ]/l og
1 ]/l og
1.04 ] 1.035 ] 1
1 .+
0.035
]-
1
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO (ANTICIPADAS)'!A1
1
13.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE R)
¿Qué cantidad debe invertir a principio de cada mes si l a tasa de i nteres es de l 2.5 % con capi tal i zaci on
para reunir alcabo de mensual (
4 años $280,00 $280,000 0
12 ) ?
formula:
Datos S n i R
$280, 000 48 0.025
/[(
R=
$280, 000
R= R= R= R= R= R=
$280, 000 /[( $280, 000 /[( $280, 000 /[( $280, 000 /[( $280, 000 /( $3,006.52
1 .+
0.025 )^
1.025 )^ 49 49 ]3.3532768 ]1 ]/ 2.3532768 ]/ 94.13107199 .1 93.13107199 )
48 .+
1 ]/ 0.025 ] 0.025 ] .-
1 ]- 1
0.03 ] .1
?
]/
0.03
]
.- 1
.- 1 1
MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO FORMU LARIO (ANTICIPADAS)
14.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE S)
La Se ño ra Suare z re n ta du ran te 2 añ o s u n d e p a r t a m e n t o e n si e l i nv i e rt rte es esa canti dad e n u n banco q ue pa pasa u na tasa de in inte re re s de l ¿Cuánto recibira recibira al final de ese tiempo?
1.3 %
$7, 500 m e nsu al e s po r m e s anti ci pado . con capi tal i zaci o n m e n sua ( 12 )
formula:
D at o s R n i S
$7, 500 24 0. 013 ?
S= S= S= S= S= S= S=
$7,500
[[
$7,500 [ [ $7,500 [ [ $7,500 [ [ $7,500 [ [ $7,500 ( $212, 385. 58
1 .+ 1. 013 ] 1. 381135009 ] 0. 381135009 ] / 29. 31807764 . 28. 31807764 )
0. 013 ^[
] ^[
24 . + 1 ] -
25 ] 1 ]/ 1 ] / 0. 013 ] ] - 1 0. 013 ] ] 1 1
1 ] / 0. 01 0.01 ] ] -
]]-
1
FORMULARIO (ANTICIPADAS) MENU PRINCIPAL UNIDAD II
1
15.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE C)
El se ñor Pe rez le l e prome tio a su hij a que de ntro de 7 años y durante y l a capi ta tal iizzaci on on e s anu al al ¿ cuanto te nd ndran que de po posi ta tar e l di a d e hoy
4 añ a ños el la re ci bi ra ( 1 ) El se ño ñor Pe re re z
$50,000
si la tasa de interes es del 18% para cumpl ir ir su prome sa sa a su hi ja ja
formula:
Datos R n i k
C=
$50,000
C= C= C= C= C= C= C=
$50,000 $50,000 $50,000 $50,000 $50,000 134503.0902 49,824.19
$
[[
1.-1
/(
1 .+
0.18 ^
[[ [[ [[ [[ [[ /
1 . - 1 /( 1 . - 1 /( 1 .-
1.18 ^ 1.93877776 ]/ 0.515788875 ]/ 0.484211125 ]/ 2.690061805 2.699554153
4 ]/ 0.18 ]/ 0.18 ]/ 0.18 ]/ ]/
4
]/
0.18 ]/ 2.69955415 2.69955415 2.69955415 2.69955415
$50,000 4 18% 6
]/
0.18 1.18 ^
1 .+
0.18 ^
6
6
MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO DE DIFERIDAS
16.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE n)
un re ci bi ra
inver inversio sionis nista ta depos deposit itaa $80,000 cada
$120,0 20,0000 añ o
cobr cobran ando do una una tasa tasa de intere interess del 6% con con capit capital aliza izaci cion on anua anuall para para que que apar aparti tirr del 5 años años ¿ durante cuantos aos re ci bi ra e sta canti dad?
formula:
Datos C R i k n
$120,000 $80,000 6% 5 ?
n= l og[ n= l og[ n= l og[ n= l og[ n= l og[ n= l og[ n= l og[ n= n= añ o s me se s d i as
1 1 1 1 1 1
/ / / / / /
durante 2 años, 2 meses y 13 dias
1 .1 .1 .1 .1 .0.879559698 ] 1.136932493 ] 0.055734679 2.202441131 2.202441131 0.202441131 0.429293567
[ [ [ [ [ / / /
12 30
$120,000 * 0. 06 ( 1 .+ $7,200 ( 1. 06 ) ^ 5/ $7,200 * 1. 33822558 / $9, 635.22 / $80,000 / 0. 1204403 ] / 0.025305865 0. 02530587 0. 02530587 0. 02530587
2. 42929357 12.878807
0. 06 ) ^ 5 / $80, 000 ] l og ( $80, 000 ] l og ( 0. 02530587
$80,000 ] l og ( 1 . + 6% ) 1.06 ) 1.06 )
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO DE DIFERIDAS'!A1
17.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE k)
un inve rs rsi on onista i nv nvi er erte hoy $35,800 con una tasa de i nt nte re res de segu seguid idos os $40,00 ,000 cual ual es el tiem tiempo po dife diferi rido do par paraa que que lo ant anter erio iorr suce suceda da??
9% capital iz izacion anual, con el fi n de re cici bi bi r durante
2 años
formula: K=
Datos C R i n n
$35,800 $40,000 9% 2 ?
l og
[
$40,000 /
$35,800 (
1 .+
0.09 ^
2 .-
K= l og [ 1.117318436 * 1.09 ^ 2 .1 K= l og [ 1.117318436 * 1.1881 .1/ ( K= l og [ 1.117318436 * 0.1881 / ( 0.1069 ) K= l og [ 0.210167598 / 0.1069 K= l og [ 1.965487359 / log ( 1.1 ) K= 0.293470255 / 0.0374265 K= 7.841242731 años 7.84124273 me ses 0.84124273 12 10.09 dias 0.09491277 30 2.847 7 años, 10 meses y 3 dias
/ (
1/
0.09 ( 1 .+ 9% ^
1.09 ^ 2 / l og ( 0.09 * 1.1881 ) / log ( / log ( 1.09 ) / log ( 1.09 )
2 / lo l og ( 1 .+ 0.1 )
1.1 ) 1.1 )
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO FORMU LARIO DE DIFERIDAS'!A1
18.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE R)
¿ Qu Qu e ca can ti d ad re re ci ci bi bi ra ra e l s e ño ño r Marti ne ne z de sp sp ue s d e an ual es es de de 1956974.88 co n un una ta tas a de de in i n te re re s d e l
6 añ os y d u rante 20 añ o s co n un un ne ne go goci o q ue ac actu al me me nt nte pr pro d uce ga ganan ci as as 20% co n ca cap i ta tal iz iz aci on on an an ual
formula:
Datos C i n k R
$1, 956, 975 20% 20 6 ?
R= [ R= [ R= [ R= R=
$1,956, 975 * $391, 395 ] [ $391, 395 ] [ $4 $44, 80 805, 11 119. 91 91 / $1, 200, 000. 00
0. 2 ] [ 1. 2 ] 114. 47546 ] 37.33759992
1 .+ 0. 2 ] ^ 20 . + 6 ^ 26 / ( 1. 2 ) ^ 20 . - 1 /( 38. 33759992 . 1)
/(
1 .+
0. 2 ) ^ 20 . -
1
MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO DE DIFERIDAS'!A1
