3007757 Docente: Edwin Lopera EJERCICIOS: AUTOTRANSFORMADOR AUTOTRANSFORMADOR Y TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRIFÁSICO Versión: 2017-1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA • SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MINAS • MÁQUINAS ELÉCTRICAS I
Código:
220/2400 ; (%) = 1.5∠6 1.5∠65° 5°; 1. Considere 3 transformadores monofásicos iguales con las siguientes características: 10 , 220/2400 (%) = 1.3∠ 1.3∠50 50°°; ℎ = 2.0 %
Estos transformadores forman un grupo Dd4 y alimentan un motor trifásico de 25 , = 0.85 ↓, 2300 . a. Ilustre gráficamente la conexión del transformador trifásico con la fuente y el motor, y determine la Co rriente de Línea de Entrada. b. Si uno de los transformadores monofásicos se conecta como autotransformador con voltajes nominales 2620/2400 , para alimentar una carga de 8 , = 0.95 ↑, 2350 , calcule la Eficiencia y la Regulación de Voltaje para este caso.
2. Se tienen 3 autotransformadores monofásicos iguales con las siguientes características:
30 , , 7700 7700/2 /220 20 ; =
3.487∠65.7° % ; ℎ = 3.0 3.0 %. a. Esquematice una posible conexión trifásica de estos 3 autotransformadores monofásicos tal que se pueda alimentar apropiadamente un motor trifásico de 60 , = 0.80 ↓, 380 . b. Determine la Eficiencia y la Regulación de Voltaje de este grupo trifásico al alimentar el motor operando a plena carga. c. Aparte de la conexión trifásica utilizada para el motor, esquematice otras conexiones trifásicas que se puedan realizar usando los autotransformadores dados.
39.8/4.8 ; (%) = 0.65∠7 0.65∠75° 5° ; 3. Considere 3 transformadores monofásicos iguales con las siguientes características: 10 , 39.8/4.8 (%) = 0.55 0.55∠70 ∠70°° ; ℎ = 1.2 1.2 %.
Estos transformadores se conectan para formar un grupo trifásico Yd7 y alimentan una carga total de 25 , = 0.95 ↓, 4800 . Ilustre gráficamente la conexión del transformador trifásico (con sus respectivas impedancias) con la fuente y la carga. Determine la Eficiencia y la Regulación de Voltaje del banco trifásico utilizando dos métodos de solución diferentes. Evalúe la consistencia de los resultados obtenidos.
0.60∠35° 5° Ω, está absorbiendo una potencia 4. Una carga trifásica balanceada conectada en Y, de impedancia constante = 0.60∠3
aparente de 90 , mientras se alimenta de un banco de transformadores trifásico Yd7, el cual se conecta a una red trifásica ideal (barra infinita) a través de un alimentador con impedancia = (3 + 8) 8)Ω. Características de los transformadores monofásicos del banco: 30 ,, 4800 4800/2 /2440, 0, = 2∠70 2∠70 %, = 35 , = 25 . . a. Determine cuál debe ser el valor de la potencia de un banco capacitivo trifásico conectado en delta, instalado en el lado de alta del transformador, tal que el voltaje en la carga se incremente un 5%. b. Ilustre gráficamente la conexión trifásica de todo el sistema (incluido el banco capacitivo), identificando las polaridades del transformador y las fases de la red. c. Calcule la Regulación de Voltaje y la Eficiencia del sistema antes y después de la instalación del banco capacitivo.
5. Un generador sincrónico trifásico alimenta una carga trifásica a través de un transformador elevador, una línea de transmisión y un transformador reductor. Todos los dispositivos usados para alimentar esta carga presentan una potencia nomi nal trifásica de 1 MVA, por lo cual ésta se toma como referencia para la definición de todos los valores por unidad del sistema. A partir de la información dada en el esquema: a. represente gráficamente la conexión trifásica de todo el sistema, identificando claramente: A) las líneas R-S-T en todos los puntos de la red eléctrica B) las polaridades de los devanados de los transformadores C) los devanados primarios y sus correspondientes devanados secundarios D) la ubicación de las impedancias b. calcule la Eficiencia de todo el sistema c. determine la magnitud del voltaje de línea (en voltios) del generador y su desfase angular con respecto a la corriente de línea de la carga
Generador
Transformador T1
G
Línea de transmisión
39.6 (6.6 ± 8 ∗ 0.5%)/39.6 (%) = 2.8∡50° Tap: −6, Grupo Yd11 (%) = 1.2∡70° ℎ = 2.5 %
6.6 , conexión Y (%) = 0.8∡80°
Transformador T2
39.6/13.2 , Grupo Dy5 (%) = 1.0∡65° ℎ = 1.5 %
Carga
Conexión Y
(%) = 120∡ − 20° = 0.90
6. Un generador trifásico de 50 , 220 , conectado en estrella y con impedancia interna = 0.02∠70° Ω , alimenta una carga trifásica conectada en delta que está operando a 40 , 420 , = 0.75 ↓. Para reducir pérdidas de energía, entre el generador y la carga se encuentran instalados un autotransformador elevador, una línea de transmisión y un transformador reductor, con las siguientes características: Autotransformador:
50 , 220/4400 , Conexión Yy, (%) = 1.0∠60° , ℎ = 2.0 %
Línea de transmisión: Transformador:
50 , 4400 , = (2 + 4) Ω
50 , 4400/440 , Conexión Dy5, = 0.008∠80° ; = 0.006∠70° ; = 40 ; = 25
a. Ilustre de forma gráfica la conexión trifásica de todo el sistema incluyendo las impedancias de los elementos e identificando claramente las fases R, S, T desde el generador hasta la carga. b. Calcule la Regulación de Voltaje de todo el sistema. c. Calcule la Eficiencia de toda la red.
7. Una unidad trifásica conectada en Yz1 de 200 , (38000 ± 8 ∗ 1.0%)/380 , = 3.5∠75° %, = 2.3 %, = 3.5 %, alimenta una carga trifásica de impedancia constante conectada en delta de 150 , 400 y = 0.94 ↑. El transformador está conectado a un generador eléctrico trifásico conectado en estrella de 200 , 38 que presenta una impedancia de =
0.02∠85° pu.
a. Represente la conexión trifásica de todo el sistema b. Calcule la Regulación de Voltaje y la Eficiencia del sistema en la posición “0” del cambiador de tomas. c. Seleccione la posición del cambiador de tomas del transformador que permite llevar el voltaje de la carga lo más cerca posible a su valor nominal. Determine nuevamente la Regulación de Voltaje y la Eficiencia para esta nueva posición del cambiador de tomas. d. Determine el voltaje de línea del generador usando como referencia el voltaje de fase de la carga.
8. Un transformador tridevanado presenta las siguientes características nominales: Primario: 450 , 14.4 k , conectado en estrella Secundario: 300 , 4.8 k , conectado en delta Terciario: 200 , 2.4 k , conectado en estrella Impedancias nominales: = 6.84∠70° % sobre la base de ( 450/3 , = 9.96∠66° % sobre la base de ( 450/3 , = 5.95∠75° % sobre la base de (300 /3 , Datos de vacío desde el primario:
14.4/√ 3 ) 14.4/√ 3 ) 4.8 k )
= 2.0 %, = 3.0 %,
El devanado secundario tiene una carga que opera a 4560 , 270 k y un = 0.80 ↓, mientras que el terciario tiene conectada una carga con una impedancia constante de = 25.6∠ − 20° Ω . Determine la Eficiencia del sistema y las Regulaciones de Voltaje entre el devanado primario y los demás devanados.
9. Si los tres transformadores monofásicos identificados con los números 1, 2 y 3 en el Laboratorio de Máquinas Eléctricas se conectan para formar los grupos trifásicos Dz10 y Yz7. Determine la Regulación de Voltaje y la Eficiencia para cada caso, asumiendo que el transformador trifásico está a plena carga y que ésta presenta un factor de potencia de 0.8 en atraso. Utilice los parámetros del circuito equivalente encontrados durante las prácticas de laboratorio. Calcule los mismos datos si estos transformadores forman el grupo Dyn5d4 con la misma carga anterior en uno de sus devanados y asumiendo que el otro devanado tiene conectada la impedancia nominal resistiva.
