Ejercicios Practicos Coeficiente Gini

Ejercicios Prácticos Se desea calcular mediante el coeficiente de Gini, una serie de datos con los sueldos de una empresa

Sueldos Empleados (miles de $)

20

10

27

12

36

8

48



60

3

!0

1

120

1

Se calculan los "alores #ue necesitamos para aplicar la $ormula Xi

ni

Σ ni

pi

Xi · ni

ΣXi · ni

qi

pi - qi

20

10

10

2,0

200

200

13,8

11,2

27

12

22

,0

324

24

36,3

18,7

36

8

30

7,0

288

812

6,3

18,7

48



3

87,

240

102

73,0

14,

60

3

38

!,0

180

1232

8,4

!,6

!0

1

3!

!7,

!0

1322

!1,7

,8

120

1

40

100,0

120

1442

100,0

0

%

&

&

&

&

&

&

&

'pi (entre 1 ) n*1+ 

435,0

'(pi * #i+ (entre 1 ) n*1 +

78,5

Por lo tantoG 78./43.0 0.18 (18+ n coeficiente de Gini de 0.18 indica #ue la muestra está astante uniformemente repartida, es decir , su ni"el de concentracin no es e&cesi"amente alto.

Ejemplo  2 Se aplica la misma tala, pero considerando #ue 5a) mas personal de la empresa #ue cora el sueldo má&imo, lo #ue conlle"a ma)or concentracin de renta en unas pocas personas.

Sueldos Empleados (miles de $)

20

10

27

10

36

8

48



60

3

!0

0

120

4

Se calculan los "alores #ue se necesitan para la formula Xi

ni

Σ ni

pi

Xi · ni

ΣXi · ni

qi

pi - qi

20

10

10

2,0

200

200

10,!

14,1

27

10

20

0,0

270

470

2,6

24,4

36

8

28

70,0

288

78

41,2

28,8

48



33

82,

240

!!8

4,3

28,2

60

0

33

82,

0

!!8

4,3

28,2

!0

0

33

82,

0

!!8

4,3

28,2

120

7

40

100,0

840

1838

100,0

0,00

&

&

&

&

&

&

&

&

'pi (entre 1 ) n*1+ 

392,5

'(pi * #i+ (entre 1 ) n*1 + 

5,9

Por anto - G 11.!0/ 3!2.0  (3!+ El coeficiente de Gini se 5a ele"ado consideralemente, reflejando la ma)or concentracin de rentas en la empresa

 Se dispone de la distriucin de salarios de una pe#uea empresa, #ue podra decir respecto a la concentracin salarial de la misma9 Sueldos Empleados (miles de $)

12!0

3

100

4

2600

2

4000

3

6700

3

Xi

!i

"#

*i (masa i%!i (masa pa&'ial qi pa&'ial de la a'umulada (*i+./0 a&iale) ) pi ("i+n)00 0)

pi-qi

12!0

3

3

3870

3870

20

8.2

11.8

100

4

7

6000

!870

46

20.!

2.1

2600

2

!

200

1070

60

31.!

28.1

4000

3

12

12000

27070

80

7.3

22.7

6700

3

1

20100

47170

100

100

0

otal

1

:; 47170

Sumatoria de pi 206 Sumatoria de #i 118.3

206* 118,7 87,7


 =l 20 de los #ue >anan menos le corresponde un 8,2 de la masa total de la "ariale, al 46 le corresponde un 20.! de la :;. Ejercicio- ?ndice de G<@< Gini Economa = 0.187 Gini Economa A0.13