EJERCICIOS SOBRE PROGRAMACIÓN LINEAL LINE AL (MÉTODO TRANSPORTE) ESQUINA NOROESTE-COSTOS NOROESTE-COSTOS MINIMOS-APROXIMA M INIMOS-APROXIMACION CION DE VOGEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Ejercicio 1:
La empresa “químicos SA! posee " #ep$si%os #e a&u're que #e(e) ser usa#os para 'a(ricar " %ipos #e pro#uc%os #i'ere)%es *A+ ,+ -+ D.+ a#em/s por ca#a 0i%ro que se a2a #e 0os pro#uc%os A+ ,+ -+ 3 D se u%i0i&a) u) 0i%ro #e a&u're Se sa(e que 0as capaci#a#es #e ca#a #ep$si%o so) #e 144L+ 154L+ 64L+ 78L respec%i9ame)%e La empresa %ie)e u) pe#i#o #e 158L #e 0a sus%a)cia A+ 84L #e 0a sus%a)cia ,+ 14L #e 0a sus%a)cia - 3 74L #e 0a sus%a)cia D Los cos%os que reaccio)a) 0a pro#ucci$) #e ca#a químico co) ca#a #ep$si%o se prese)%a a co)%i)uaci$): Dispositio ! Dispositio " Dispositio # Dispositio $
A " ! ' $
B # & & &
C $ ' ! %
D % # $ #
;ormu0e u)a so0uci$) para es%e pro(0ema #e ma)era que se cump0a e0 pe#i#o 3 se mi)imice 0os cos%os
Ejercicio 5:
La empresa IN;ORMATE-<+ es%/ #esarro00a)#o cua%ro pro3ec%o #e re#es+ 3 (uscar 0os mejores cos%os #e e)9i$ para 0as cajas #e re# ca%e2oría =+ #es#e 0os pro9ee#ores A+ ,+ co) u)a capaci#a# m/>ima #e o'er%a #e 18+ 58+8 respec%i9ame)%e+ por 0o que 0a #ema)#a #e0 pro3ec%o 1+ es #e 8 cajas+ e0 pro3ec%o 5 3 + es #e 18 cajas respec%i9ame)%e 3 e0 cuar%o pro3ec%o )ecesi%a 8 cajas #e re#+ 0a %a(0a #e cos%os #e e)9i$ se mues%ra) e) 0a %a(0a E0 2ere)%e #e pro3ec%os requiere #e%ermi)ar 0os cos%os mí)imos para ca#a pro3ec%o A B
P! ! !"
P"
P# ! *
P$ !! "
Ejercicio : Us%e# e0a(ore u) p0a)%eamie)%o pro(0ema para 0a si2uie)%e %a(0a+ pos%eriorme)%e resue09a 3 a)a0ice Los #ue?o #ue?oss E)riqu E)rique e ,e)a9 ,e)a9i#e i#es+ s+ Er)es% Er)es%o o Ro(0es Ro(0es 3 @íc%or @íc%or A2ui0ar 2ui0ar #e compu% compu%a#o a#oras ras 3 ser9icios u)a empresa 0í#er e) 9e)%a #e accesorios #e compu%a#oras 3 #ar ser9icio %c)icos )ecesi%a) acer compras #e #iscos #uros A 0as empresa empresa que 9a) a comprar comprar so): -om%ec+ S3s%ema>+ S3s%ema>+ Ma>%e0 La o'er%a #e -om%ec 3 S3s%ema> es #e 644 u)i#a#es ca#a u)a+ 3 0a #e Ma>%e0 es #e "44 u)i#a#es La #ema)#a #e E)rique ,e)a9i#es es #e =44 ca#a u)a 3 0as #ema)#as #e Er)es%o ro(0es 3 @íc%or A2ui0ar so) #e B44 u)i#a#es
Es%os )ecesi%a) que %C rea0ices u) a)/0isis para mi)imi&ar e) 0os cos%os La si2uie)%e %a(0a mues%ra 0os cos%os:
D,/.01.
# " % %
% # $
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O+,t.s ' ' $
Ejercicio ": UATEMAL UA EMALA+ A+ Es%/ Es%/ p0a) p0a)i'i'ic ica) a)#o #o a(as a(as%e %ece cers rse e por por cua% cua%ro ro pro9 pro9ee ee#o #ore ress #e pe%r pe%r$0 $0eo eo++ AL,ANIA+ TEFAS+ IRAN 3 GURMEREND+ ua%ema0a A)a0i&a 0as 'ormas #e e)9i$+ para pro9eer 0oca0me)%e a 0a #is%ri(ui#ora UNO+ GUMA+ GETRONI- 3 RESER@AS La %a(0a a)e>a#a mues%ra 0os cos%os #e em(arque por ca#a (arri0 #e pe%r$0eo cru#o De%ermi)e 0a ca)%i#a# #e ,arri0es que #e(e comprarse a ca#a pro9ee#or para o(%e)er e0 mejor cos%o ALBANI2A TEXAS IRAN PURMEREND D,/.01.
UNO #& "* #" #$ %!
PUMA "' #" #& #! "!
PETRONIC #! ## #% #& #!
RECERVAS ## #* " !' "!
O+,t.s &" $'& $ "#&
Ejercicio 1: Tres p0a)%as pro#uce) u) pro#uc%o+ que 0ue2o es %ra)spor%a#o a #os ce)%ros #e co)sumo Los cos%os #e pro#ucci$)+ 0os cos%os #e %ra)spor%e #es#e 0as p0a)%as a 0os ce)%ros #e co)sumo+ así como 0a o'er%a 3 0a #ema)#a #ema)#a se #a) e) 0a si2uie)%e si2uie)%e %a(0a:
Planta
Costo de Costo de Transport producció C. De e Q./u de n Q/u Consumo consumo 1 50 5 7 2 55 5 ! 5! " " Demanda 1200 700 1 00
Oferta
900 500 "00
Ejercicio 5: U)a empres empresa a e)er2 e)er2%ic %ica a #ispo) #ispo)e e #e %res %res p0a)%a p0a)%ass #e 2e)era 2e)eraci$ ci$) ) para para sa%is' sa%is'ace acerr 0a #ema)#a e0c%rica #e cua%ro ciu#a#es Las p0a)%as 1+ 5 3 pue#e) sa%is'acer 8+ 84 3 "4 mi00o)es #e HJK respec%i9ame)%e E0 9a0or m/>imo #e co)sumo ocurre a 0as 5 GM 3 es #e "8+ 54+ 4 3 4 mi00o)es #e HJK e) 0as ciu#a#es 1+ 5+ 3 " respec%i9ame)%e E0 cos%o #e e)9iar 1 HJK #epe)#e #e 0a #is%a)cia que #e(a recorrer 0a e)er2ía La si2uie)%e %a(0a mues%ra 0os cos%os #e e)9ío u)i%ario #es#e ca#a p0a)%a a ca#a ciu#a# ;ormu0e u) mo#e0o #e pro2ramaci$) 0i)ea0 que permi%a mi)imi&ar 0os cos%os #e sa%is'acci$) #e 0a #ema)#a m/>ima e) %o#as 0as ciu#a#es
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E3,4i4io #5 U)a empresa #e#ica#a a 0a 'a(ricaci$) #e compo)e)%es #e or#e)a#or %ie)e #os '/(ricas que pro#uce)+ respec%i9ame)%e+ 644 3 1844 pie&as me)sua0es Es%as pie&as a) #e ser %ra)spor%a#as a %res %ie)#as que )ecesi%a) 1444+ B44 3 =44 pie&as+ respec%i9ame)%e Los cos%os #e %ra)spor%e+ e) que%&a0es por pie&a so) 0os que aparece) e) 0a %a(0a a#ju)%a -$mo #e(e or2a)i&arse e0 %ra)spor%e para que e0 cos%e sea mí)imo
:
B
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E3,4i4io $5 U)a empresa #e#ica#a a 0a #is%ri(uci$) #e acei%e #e o0i9a #e(e e)9iar 4
%o)e0a#as a u%iapa+ "4 a a0apa+ 54 a acapa 3 14 a Sa)%a Rosa Es%a empresa sumi)is%ra e) Sa)%a -a%ari)a Mi%a+ a0pa%a2ua 3 Que&a#a+ cu3as #ispo)i(i0i#a#es so) #e 8+ 58 3 54 %o)e0a#as+ respec%i9ame)%e Los cos%os e) que%&a0es #e e)9i$ #e u)a %o)e0a#a #e 0os 0u2ares #e promoci$) a 0os #es%i)os so): Gor ca#a %o)e0a#a )o reci(i#a e) 0os pu)%os #e #es%i)o+ 0a empresa %ie)e u)as pr#i# pr#i#as as #e 8+ 6+ = 3 " que%&a que%&a0es 0es++ respec respec%i9 %i9ame ame)%e )%e La empres empresa a #esea #esea mi)imi&ar e0 cos%e %o%a0 #e 0a #is%ri(uci$) #e 0a merca)cía -$mo po#ría acerse 0a #is%ri(uci$) op%ima
14
18
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E3,4i4io &5 U)a compa?ía #ispo)e #e %res '/(ricas para e0a(orar cua%ro pro#uc%os: A+ ,+ - 3 D La La o'er%a o'er%a #e pro#uc pro#ucci$) ci$) #e 0as %res '/(ric '/(ricas as so): so): 744+ 744+ 1544 1544 3 B44 B44 respec%i9a respec%i9ame)%e me)%e si) impor%a impor%arr que pro#u pro#uc%o c%o se 'a(rica 'a(rica Las Las #ema)#as #ema)#as so) so) 844 u)i#a#es #e A+ B44 u)i#a#es #e ,+ 744 u)i#a#es #e - 3 744 u)i#a#es #e D La '/(rica )o pue#e e0a(orar e0 pro#uc%o ,
1 5 DEMANDA
A " 8 " &
, " 1
5 " 1 *
D O6ERTA * !" 5 " *
MÉTODO DE AGROFIMA-IPN DE @OEL Da#as 0as si2uie)%es %a(0as #e %ra)spor%e+ e)co)%rar u)a so0uci$) $p%ima
a.
A , -
D Dem
c.
A , -
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e.
A , Dem
2.
A , -
D Dem
1 6 8 B : $( $(
1 = : 7 " !" !"
1 4 = B $( $(
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5 7 B 6 8
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