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Ejercicios Del Modelo MA(1) Y MA(2)
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Carolina Izaziga
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Máximo de Pontryagin
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SERIES CRONOLÓGICAS: MODELOS ARIMA-MEDIAS MOV MA(1) Y MA(2)
Alumna: M. Carolina Izaziga Mercado Código: 09140261 Sign up to vote on this title
Useful Not useful Docente: María Zacarias Diaz
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Proceso MA(1)
;
Ejemplo 2 del LIBRO:
Sea el proceso:
a) Estacionariedad:
Por definición todo proceso MA de orden finito es estacionario b) Invertibilidad
Es Invertible porque cumple con la condición de A demás:
̃ ( ) ̃ ||
El proceso puede escribirse en términos de y el operador de retardo B:
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La ecuación característica es:
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Por lo tanto el proceso es invertible c) Cálculo de la seceuncias
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Correlograma muestral
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Serie 2 1
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-0.4 -0.6 -0.8 -1
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Ejemplo 2: (Invertible)
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Sea el proceso:
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Estacionariedad:
Por definición todo proceso MA de orden finito es estacionario
A demás:
̃ ( )
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El proceso puede escribirse en términos de y el operador retardo B: Not useful Usefulde
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Media del proceso:
Si el proceso es:
Varianza:
Función de autocorrelación:
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Proceso MA(2)
;
Ejercicio 4 del Libro :
Sea el proceso:
a) Estacionariedad:
Por definición todo proceso MA de orden finito es estacionario b) Invertibilidad:
De la ecuación característica:
Como:
Tenemos:
√
√ √
Su módulo es: Como
y
son raíces complejas y conjug
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Unlock full access with a free trial. el proceso no es invertible.
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Si se hubiera utilizado la ecuación característica tenemos:
√ √
tendríamos:
cuyo módulo es:
en valor absoluto |0.91|<1
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Not useful directame Useful aplicada Alternativamente en un MA(2) las condiciones de invertibilidad los parámetros son las siguientes:
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Ejemplo : PARA UN PROCESO INVERTIBLE
Sea el proceso:
Estacionariedad:
Puesto que definición todo proceso MA de orden finito es estacionario, a demás:
Como
es convergente para que el proceso sea estacionario y en este caso es un polinomio finito, tiene tres elementos entonces el proceso es e
Invertibilidad:
De la ecuación característica tenemos:
Como:
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Cumple
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Cumple
Cumple
Cumple con las 3 condiciones, por lo tanto el proceso es invertible.
Media del proceso:
Sea el proceso es:
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Varianza:
Sea el proceso:
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Función de autocorrelación:
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