EJERCICIOS DE TRABAJO PARA SISTEMAS CERRADO 1) Ejercicio 33 - página 112 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n e"ici &n -'an -'an *en) +n ci*in"ro con A ,./12c# 2. e%$á pro0i%$o pro0i%$o "e "o% pi%$one% e* %!perior .con M P1,1//g. "e%can%a inicia*#en$e %ore *o% %opor$e% 4E* pi%$&n inerior con M P2, /g. %e enc!en$ra %ore 2g "e ag!a a#o% pi%$one% e%$án conec$a"o% por !n re%or$e 5!e %e enc!en$ra en e* 0ac6o 4 C!an"o e* pi%$&n inerior "e%can%a %ore e* on"o. *a !er7a "e* re%or$e e% cero c!an"o c!an"o e* pi%$&n inerior inerior c8oca con *o% %opor$e% %opor$e% e* 3 0o*!#en e% "e /43 # 4E* ag!a. 5!e inicia*#en$e e%$á a 9/ Pa. ' ,/4//2/: # 3 %e ca*ien$a 8a%$a 0apor %a$!ra"o4 % a$!ra"o4 a) enc!en$re *a $e#pera$!ra inicia* *a pre%i&n 5!e *e0an$ara a* pi%$&n %!perior4 ) enc!en$re e* $raajo 5!e rea*i7a e* ag!a4 So*!ci&n; Da$o%; Ac , 4/12#2 M1pi%$on , 1//
43?
@/c
9/4//
$1
94@3
@9c
Tene#o%; Tene#o%; T1 , @1429c
-8a**an"o *a pre%i&n na*; P , , Pa Ppi%$&n m
( 100 Kg)( 9.81 ) P , , 1/1
s
−4
7.012∗10
2
2
m
P , , 1/1
d 1= = a
3
0.00206 m −4 2 7.012 10 m
∗
v2
0.3 m
=2.93 m
3
d 2= = = 427.84 m a 0.00206∗10−4 m2
∆ d =424.9 m F = P2∗ A 3
−4
F =1500∗10 Pa∗7.012∗10 F =1051.8 N
W = F ∗∆ d = 446.9 KJ
2) Ejercicio 31 - página 112 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n e"ici &n -'an -'an *en) +n ra"ia"or "e 0apor en !n c!ar$o a 29 oc $iene !n 0apor "e ag!a %a$!ra"o a 11/Pa 5!e 5!e !e a $ra0% "e * c!án"o %e cierran *a% 0á*0!*a% "e en$ra"a %a*i"a4 FC!á* e% *a pre%i&n *a ca*i"a" "e* ag!a c!an"o %e enr6a a 29 ocG. FC!án$o "e $raajo %e rea*i7aG So*!ci&n;
SegHn *a $a*a "e pre%ione% a /41 MPa. $ene#o% 5!e
3
¿ 1.6940 m / Kg
!ego a 29oC e* ag!a e% !na #e7c*a "e *i5!i"o 0apor %a$!ra"o. "on"e; Pna*,341:? Pa. a"e#á%4
υ
3 ,/4//1//3 #3g υg,14:?> ( m / kg )
−uf K, ❑g−❑f
− 0.001003 , 43.36− 0.001003 ,/4/3? 1.694
A* cerrar%e *a% 0á*0!*a% "e en$ra"a %a*i"a en e* c!ar$o e* 0o*!#en no 0ar6a en con%ec!encia ,
∫ dW = P∫ dV = 0
3) Ejercicio 2> - página 11/ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) 2
+n conj!n$o "e pi%$&n ci*in"ro con A ci*in"ro,/4/1 m Mp , 1/1 g con$iene 1g "e ag!a a 2/c con !n 3
0o*!#en "e /41 m 4 Inicia*#en$e e* pi%$on "e%can%a %ore !no% %opor$e% %! %!percie %!perior e%$á aier$a a *a a$#o%era. Po FA 5! $e#pera$!ra %e "ee ca*en$ar e* ag!a para *e0an$ar e* pi%$&nG Si %e ca*ien$a a 0apor %a$!ra"o. %e enc!en$re *a $e#pera$!ra na*. e* 0o*!#en e* $raajo 124 So*!ci&n; Con%i"eran"o PO,1/1Pa 2
(101 kg )( 9.81 m / s ) Mp∗ g P H 2 O= P o+ =101 kPa + 2 área 0.01 m P H 2 O= 200.081 kPa
!ego. %egHn $a*a; A 2//4/@1 Pa e* ag!a e% 0apor %a$!ra"a a !na $e#pera$!ra "e 12/423 oC
(
3
)
m V final = M ∗ν g=1 kg∗ 0.8857 = 0.8857 m3 kg
V f
∫ dW =∫ PdV = P ∫ dV
W =
V i
3
0.9857 m
∫
W = 200.081 kPa
0.1 m
dV 3
W = 200.081 kPa∗( 0.9857 −0.1 )∗m
3
W = 157.2 kJ
>) Ejercicio 2@ - página 111 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) SegHn $a*a; A 2/oC e* rerigeran$e e% R-13>L "on"e; ν f =0.000817 m 3 / kg
ν fg=0.035238 m 3 / kg
En$once%; M R−134=
0.005 m
3 3
( 0.000317 + 0.24∗0.035238 )∗m / kg
=5.4 kg
A >/oC $ene#o% 5!e ν g=0.0200 m 3 / kg V =5.4 kg∗0.0200
m3 =0.108 m3 kg
!ego; A 13/oC e* R-13> e% 0apor %oreca*en$a"o. $a* 5!e a* in$erpo*ar *o% "a$o% re%!*$a 5!e *a pre%i&n na* e%; 14>9@MPa En con%ec!encia; 0.106 m
∫ dW =∫ PdV =1.4758 MPa ∫
W =
0.05 m
3
dV 3
W = 1.4758 MPa∗( 0.106−0.05 ) m
3
W = 85.6 kJ
9) Ejercicio 23 - página 11/ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) Do% i*ogra#o% "e ag!a %e enc!en$ran "en$ro "e !n conj!n$o "e pi%$&n ci*in"ro con !n pi%$&n 5!e carece "e #a%a .%ore e* c!a* ac$Ha !n re%or$e *inea* *a a$#o%era e$erior 4Inicia*#en$e *a !er7a "e* re%or$e e% cero P1,Po,1//Pa 3
con !n 0o*!#en "e /42 m 4Si e* pi%$&n j!%$a#en$e ro7a *o% %opor$e% %!periore% e* 0o*!#en e% "e /4@ m
3
T,
://c 4A8ora %e agrega ca*or 8a%$a 5!e *a pre%i&n a*can7a 142MPa 4Enc!en$re *a $e#pera$!ra na* .repre%en$e e* "iagra#a P N' enc!en$re e* $raajo 5!e %e rea*i7a "!ran$e e* proce%o 4 So*!ci&n; Piniial = Po=100 kPa V iniial=0.2 m
3
o
3
V final = 0.8 m a 600 ! Pfinal =1.2 MPa M H 2 O=2.00 kg
Sae#o% 5!e a :// oC e* ag!a e% 0apor %oreca*en$a"o. "on"e; 3
3
V 0.8 m m ν= = = 0.4 M 2 kg kg
SegHn $a*a; a* in$erpo*ar *o% "a$o% re%!*$a 5!e Pfinal=1.00327 MPa Por o$ro *a"o;
P H 2 O= P o+
C!an"o;
F resor"e area
= Po +
k V = P o+ "eV 2 A
=100 kPa + "e∗0.8 m
1003.27 kPa
3
C$e,112?41
P H 2 O=100 kPa+ 1129.1
kPa 3
m
3
∗ 0.2 m =325.82 kPa
racan"o(P-')
!ego E* $raajo e% ig!a* e* área "eajo "e *a c!r0a4 1 2
∗(325.82 + 1200 )∗( 0.974 −0.2 )=590.49 kJ
SegHn $a*a; A; 12//Pa
ν=
o a # final=991.3 !
0.374 2
3
=0.487 m / kg
EJERCICIOS DE TRASQORMACIOES O PROCESOS PARA SISTEMAS ABIERTOS 1) Ejercicio ? - página 1/@ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) E* conj!n$o "e pi%$&n ci*in"ro 5!e %e #!e%$ra en *a g!ra. con$iene "i&i"o "e carono a 3//Pa 1// oC con !n 0o*!#en "e /42 # 34 Se a"iciona #a%a con !na rapi"e7 $a* 5!e e* ga% %e co#pri#e "e ac!er"o con *a re*aci&n P'142,con%$an$e 8a%$a !na $e#pera$!ra na* "e 2//oC4De$er#ine e* $raajo rea*i7a"o "!ran$e e* proce%o4 So*!ci&n; PV ="e$ # 1.2
De* "a$o; PV ="e$
[ ]=
# P P
44(1)
1.2
"e$
1.2
# = "e$ 0.2 P 1.2
!ego;
( 100 + 273.15 ) 300
0.2
=
( 200 + 273.15 )
0.2
Pfinal =1246.85 kPa
En$once%. "e *a ec!aci&n (1)
P0.2 final
1.2
1.2
300 kPa∗( 0.2 )
1.2
V final = 0.061 m
1.2
=1246.85 kPa∗V final
3
En con%ec!encia;
∫
W =
dW =
Pfinal V final − P iniial V iniial
−1.2
1
( 1246.85 ) ( 0.061 )−( 300 )( 0.2) −0.2
=
W duran"eel proeso =−80.4 kJ
2) Ejercicio 11 - página 1/? (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n ga% 5!e %e enc!en$ra inicia*#en$e a 1 MPa 9// oC e%$a con$eni"o "en$ro "e !n conj!n$o "e pi%$&n ci*in"ro con !n 0o*!#en inicia* "e /41 # 34 A con$in!aci&n e* ga% %e epan"e *en$a#en$e "e ac!er"o con *a re*aci&n P',c$e4 =a%$a a*can7ar !na pre%i&n na* "e 1//Pa4 De$er#inar e* $raajo para e%$e proce%o4 Pfinal V final= Piniial V iniial
V final =
Piniial V iniial P final
=
∗
1.0 10
∗
6
∗0.1 5
1.0 10
=1.0 m
3
!ego;
∫ dW =∫ PdV =∫
W =
V final
dV = P1 V 1 V V
∫
iniial
6
W =( 1.0∗10
N m
2
3
)( 0.1 m ) ln
1
V
dV
( ) 1.0 0.1
W = 230.26 kJ
3) Ejercicio 3/ N página 112 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n ci*in"ro 0er$ica* $iene !n pi%$&n "e ?/g %!je$o por !n perno. e* c!a* re$iene a 1/ *$4 "e R-22 a 1/C con ?/ "e ca*i"a" 4a pre%i&n a$#o%rica e% "e
1//Pa e* área $ran%0er%a* "e* ci*in"ro e% "e /.//:#2 4 Se re$ira e* perno %e per#i$e 5!e e* pi%$&n %e #!e0a **eg!e a* repo%o con !na $e#pera$!ra na* "e 1/c para R-224 a) Enc!en$re *a pre%i&n e* 0o*!#en na*e% ) Enc!en$re e* $raajo 5!e rea*i7a e* R-22 So*!ci&n; Par$e a) A* re$irar%e e* perno %e c!#p*e 5!e; Pfinal ( R−22)= Po +
( 90 kg )( 9.81 ) Mp∗ g =100 kPa + 0.006 área
Pfinal ( R−22)=247 kPa
Por o$ro *a"o; SegHn $a*a; A 1//oC e* rerigeran$e e% 0apor %a$!ra"o. "on"e; 3
ν f =0.000800 m / kg
3
ν g=0.033914 m / kg en$once%;
3
3
m ν iniial= 0.000800 +( 0.9 )( 0.033914 m ) kg kg
3
m ν iniial= 0.0313 kg
M iniial =
0.01 m
3 3
m 0.0313 kg
=0.3194 kg
En$once% %egHn *a $a*a "e pre%ione% a 1/ oC;
3
/ kg
3
/ kg
0.20 MPa 0.131286 m 0.247 MPa
%
0.25 MPa 0.104022 m
3
A* in$erpo*ar re%!*$a;
m ν final=0.1056 kg
3
En con%ec!encia; V final= ν final∗ M iniial=( 0.1056 m / kg )( 0.3194 kg ) 3
V final = 0.0337 m =33.7 <¿
Par$e ) V final
∫ dW =∫ PdV = P ∫
W =
dV
V iniial
<¿ 33.7 <¿ ¿ 10 <¿ 33.7 <¿ dV =247 kPa∗V ¿ W = P final∫ ¿ 10
¿
<−10 <¿ ¿ W = 247 kPa∗¿ 33.7
W = 5.85 kJ
>) Ejercicio 13 N página 1/? (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n ci*in"ro pro0i%$o con !n pi%$&n con$iene ga% propano a 1//Pa 3//Pa con !n 0o*!#en "e /42 # 34 A8ora e* ga% %e co#pri#e *en$a#en$e "e ac!er"o con *a re*aci&n P'141,c$e4 =a%$a !na $e#pera$!ra na* "e 3>/4 a) FC!á* e% *a pre%i&n na*G ) )j!%$i5!e e* !%o "e* #o"e*o "e* ga% i"ea* c) c)FC!án$o $raajo %e rea*i7a en e* proce%oG
So*!ci&n; Par$e a) Por *e genera* "e *o% ga%e% i"ea*e%; PV = M#RV =
M#R P
!ego "e* "a$o;
( )
MR# PV ="e P P 1.1
1.1
="e
1.1
# = "e 0.1 P 1.1
1.1
# iniial
# final
= !ego; P Pfinal iniial 0.1
0.1
Pfinal= Piniial
( ) 1.1
0.1
0.1
# final 1.1
# iniial
Pfinal=( 100 kPa ) 0.1
0.1
( ) 340
1.1
300
0.1
Pfinal=124 kPa
Par$e ) Sae#o% 5!e %egHn $a*a Tc(propano),3:?4@Pa Pc(propano),>429MPa 0.811 &# R & 0.919
0.023 & P R & 0.029
Par$e c)
Sae#o% 5!e ❑
❑
1.1
1.1
Piniial # iniial= Pfinal # final ln ❑
V final=V iniial e
1.1
( )= 5 e P final P iniial
V final=15.84 <¿ 0.01584 m
1.15295
3
!ego; V final
"e
∫ dW =∫ PdV = ∫
W =
1.1
V iniial
W =
V
dV
Pfinal V final − P iniial V iniial
W =
−1.1
1
∗
1200 kPa 0.01584 m
3
3
−614.95 kPa∗0.005 m
−0.1
W =−159.3 kJ
9) Ejercicio 24:-2 N página >2 (Ter#o"iná#ica-1ra E"ici&n-=erer$ B4 Ca**en) a con%$an$e "e *o% ga%e% R e% !na con%$an$e 5!e $iene e* 0a*or R,14?@: ca*#o* <4 P!e%$o 5!e *a #agni$!" "e* gra"o Ce*%i!% e% *a #i%#a 5!e *a "e* e*0in "ic8a con%$an$e $iene e* 0a*or 14?@: ca* #o* oC4 Epre%e R en *a% !ni"a"e% J#o* oQ4 So*!ci&n; 1 al
= 4.186 J
1 al
=
molk 1.986
J mol k
4.186
∗1 al
mol k
=
1.986
∗4.186 J
mol k
al 8.313 J = mol k mol k
1.986
EJERCICIOS DE PRIMER PRICIPIO PARA SISTEMAS CERRADOS 1) Ejercicio 2 - página 1@ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2
"a
e"ici&n -'an
*en) a $ran%erencia "e ca*or a* en$orno "e !na per%ona 5!e %e enc!en$ra en repo%o e% "e aproi#a"a#en$e >// kJ / ' $ S!ponga 5!e e* %i%$e#a "e 0en$i*aci&n a**a en !n a!"i$orio con 1// per%ona%4 a) Fc!án$o a!#en$ara *a energ6a in$erna "e* aire en e* a!"i$orio "!ran$e *o% pri#ero% 1/ #in4 De%p!% "e *a a**a "e* %i%$e#a "e 0en$i*aci&nG ) Si %e con%i"era co#o #a%a "e con$ro* e* a!"i$orio $o"a% *a% per%ona% "en$ro "e e* .FC!án$o ca#ia *a energ6a in$erna "e e%$a #a%a "e con$ro*G FC&#o ep*ica e* 8ec8o "e 5!e a!#en$e *a $e#pera$!ra "e* aireG So*!ci&n; Par$e a) Sea e* a!"i$orio. en$once% 12,/ Por *a pri#era *e "e *a $er#o"iná#ica
d(= dW + d) =d) 400
kJ d) = ' d#
En $,1/#in %e $en"rá 5!e; 10 min
∫ 0
400 kJ 60 min
∆ ) =
∫ d) = ∆ )
d" =
400 kJ 60 min
10 min
" 0
=
400 kJ 60 min
∗10 min=66.67 kJ
Par$e ) Sae#o% 5!e 12Uper%ona,>//J8 En$once%; 2U1//per%ona%,>////J8,:::4:J#in
1
En con%ec!encia por *a pri#era *e "e *a $er#o"iná#ica ∆ ) =666.67∗ 10=6666.7 kJ
2) Ejercicio 11 - página 1@/ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n ci*in"ro "e pr!ea con 0o*!#en con%$an$e /41 *$4 Con$iene ag!a a *a $e#pera$!ra "e* p!n$o cr6$ico4 A8ora %e enr6a 8a%$a $e#pera$!ra a#ien$e "e 2/c 4Ca*c!*e *a $ran%erencia "e ca*or "e%"e e* ag!a4 So*!cion; SegHn $a*a 3>41> oC 3
ν f = ν g= 0.003155 m / kg *f = *g =2029.6 kJ / kg
En$once% *iniial =20296 kJ / kg Por o$ro *a"o a 2/oC e% !na #e7c*a "e *65!i"o 0apor %a$!ra"o "on"e; 3
ν f =0.001002 m / kg
3
ν g=57.46 m / kg
*f =83.95
kJ kg
*g =2319 kJ / kg
0.003155 = 0.001002 + % ( 57.79 −0.001002 )
!ego ;
K,349:U1/-9
En$once%; −5
*final= 83.95 + 3.7256∗10
( 2319 ) =84.036 kJ kg
En con%ec!encia 2, V2- V112, V2- V1
1
2,M(Vna*- Vinicia*)
1
1( 2
=
−3 0.1 10
∗
0.003155
∗(84.036 −2029.6 )
2,-:14:J
1
3)Ejercicio 29 - página 1@2 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) Sea !n conj!n$o "e pi%$&n ci*in"ro %ore e* pi%$&n ac$Ha *a pre%i&n a$#o%rica e$erior *a #a%a "e* pi%$&n a !na pre%i&n "e 19/ Pa. co#o %e #!e%$ra en *a g!ra4 E* ci*in"ro con$iene ag!a a -2 C. 5!e "e%p!% %e ca*ien$a 8a%$a 5!e %e con0ier$e en 0apor %a$!ra"o4 De$er#ine *a $e#pera$!ra na* e* $raajo *a $ran%erencia "e ca*or e%pec6co% para e* proce%o4 So*!ci&n; SegHn $a*a "e %o*i"o %a$!ra"o a -2 oC −3
3
ν f =1.0905 ∗10 m / kg
*iniial=−337.62
kJ kg
W "e %egHn $a*a "e pre%ione% "e 0apor %a$!ra"o 3
3
m kJ 1.1593∗m # f =11.37 + ν f = + *g =2519.7 kg kg kg
W = 173.7 kJ / kg m
Por pri#era *e "e *a $er#o"iná#ica , M(Vna*- Vinicia*) M, Vna*- Vinicia*M M,291?4334:2134 M,3/314/2 Jg >) Ejercicio 1: - página 1@1 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +na o$e**a "e acero cerra"a con$iene a#on6aco a -2/ C. , 2/ e* 0o*!#en e% /./9 #34 Tiene !na 0á*0!*a "e %eg!ri"a" 5!e %e are a !na pre%i&n "e 1.> MPa4 Por acci"en$e. *a o$e**a %e ca*ien$a 8a%$a 5!e %e are *a 0á*0!*a "e %eg!ri"a"4 De$er#ine *a $e#pera$!ra *a $ran%erencia "e ca*or c!an"o *a 0á*0!*a %e are por pri#era 0e74 So*!ci&n; 3
3
Pi,1?/422Pa ν f =0.001504 m / kg *f =1329.3
m kJ ν fg =0.6222 + *f =89.7 kg kg
kJ kg 3
ν iniial= 0.001504 + 0.2∗0.6222=0.126 m / kg 'iniial=89.7∗0.2∗1329.3=355.56 kJ / kg
*iniial =335.56 −190.22∗0.126 =331.6
kJ kg
E* a#oniaco a 14>MPa e% 0apor %oreca*en$a"o Don"e
3
ν iniial = ν final= 0.126 m / kg
' final=1680.9 kJ / kg
a* in$erpo*ar re%!*$a;
En$once%; *final=1504.5
kJ kg
En con%ec!encia por *a pri#era *e "e *a $er#o"iná#ica 2,+2-+112
1
V 0.05 *final− * iniial) = (1504.5−331.6 ) ( 12,M(Vna*- Vinicia*), 0.126 ν
2,>:94>>J
1
Para $e#pera$!ra o
3
/ kg # 0.126 m / kg o 120 ! 0.1297 m / kg 100
!
0.1216 m
3
3
In$erpo*an"o re%!*$a Tna*,11/4@9oC 9)Ejercicio 1? - página 1@1 (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n ci*in"ro 0er$ica* e5!ipa"o con !n pi%$&n con$iene 9 g "e R-22 a 1/ C. co#o %e #!e%$ra en *a g!ra4 Se $ran%ere ca*or a* %i%$e#a. *o 5!e 8ace 5!e e* pi%$&n %e e*e0e 8a%$a 5!e **ega a !n gr!po "e $ope%. p!n$o en e* c!a* %e 8a "!p*ica"o e* 0o*!#en4 Se $ran%ere ca*or a"iciona* 8a%$a 5!e *a $e#pera$!ra en e* in$erior a*can7a 9/ C. p!n$o en e* c!a* *a pre%i&n "en$ro "e* ci*in"ro e% 1.3 MPa4 a)FC!á* e% *a ca*i"a" en e* e%$a"o inicia*G ) Ca*c!*e *a $ran%erencia "e ca*or para e* proce%o g*oa*4 So*!ci&n; Par$e a) SegHn $a*a a 1/ oC 0 ,/4///@//#3g 0g,/4/33?1> #3g a 9/oC a 143MPa 0,/4/2/19 #3g en$once% 'na*,/4/2/19U9,/41#3
!ego; 'inicia*,/412,/4/9#3 En$once%; *iniial = ν f + % ν fg "on"e %e "e%peja %a*e ,/421 Par$e ) SegHn $a*a Pinicia*,/4:@/MPa 'inicia*,/4/9#3 'na*,/41#3 En$once%
∫ dW = P ( V
W =
final
−V iniial )=680.7∗(0.1−0.05 )
W = 34.035 kJ
A"e#á% por $a*a 8 ,9:4>:3Jg 8g,1?:4?:/ Jg en$once% Vincia*,(/421U1?:4?:/9:4>:3)-:@/4U/4/1
Vincia*,2>@42Jg en con%ec!encia por *a pri#era *e "e $er#o"iná#ica 2,+2-+112X
1
2,9U(2>@42-1/34/3)3>4/39
1
2,9?4@@9J
1
EJERCICIOS DE PRIMER PRICIPIO PARA SISTEMAS ABIERTOS 1)Ejercicio ?9 - página 1?@ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) Do% g "e ag!a a 9//Pa 2/ oC %e ca*ien$a en !n proce%o a pre%i&n con%$an$e 8a%$a1//oC4 "e$er#ine *a #ejor e%$i#aci&n "e *a $ran%erencia "e ca*or So*!ci&n; "on"e A1,A2 inicia*#en$e ag!a a9//Pa 2/ oC "on"e 8e,@34?:Jg na*#en$e a 9//Pa 1// oC 8%,:>49:4:Jg
(
1
)
´ '3 + g '1 + 1 V e = m ( 's + g '2 + 1 / 2 V s ) + W v $ (´v $ + m 2
2
2
Por con$!ni"a" A 1'e,A2'% 'e,'% 8e,8%
´ ( ' s −' e ) (´v $ = m (= M ( ' s−'e )= 2 ( 6456.6− 83.96)
,124>MJ 2)Ejercicio ?3 - página 1?@ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) En !n %i%$e#a "e irrigaci&n %e !$i*i7a !na o#a "e ag!a pe5!eYa4 a o#a $o#a ag!a "e !n r6o a 1/ C 1// Pa. a ra7&n "e 9 g%4 a *6nea "e %a*i"a en$ra a !na $!er6a 5!e %e e*e0a 2/ # por arria "e *a o#a "e* r6o. "on"e e*4 ag!a corre a !n cana* aier$o4 S!ponga 5!e e* proce%o e% a"iaá$ico 5!e e* ag!a per#anece a 1/ C4 De$er#ine e* $raajo "e o#a 5!e %e re5!iere4 So*!ci&n;
E* proce%o e% a"iaá$ico en$once% Te,T%,1/oC En$once% 8e,8% !ego %e c!#p*e 5!e
´ ´ =m´ ' + m´ g' + W m'
´= W
m ´ g' 1000
=
−5∗9.81∗20 1000
´ kW W =−0.98 3) Ejercicio ?@ - página 1?@ (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) En !n genera"or "e 0apor %e a*i#en$a ag!a *65!i"a co#pri#i"a a 1/ MPa 3/ C. 5!e en$ra a !n $!o "e 3/ ## "e "iá#e$ro a ra7&n "e 3 *%4 De* $!o %a*e 0apor a ? MPa >// C4 De$er#ine *a ra7&n "e $ran%erencia "e ca*or a* ag!a4 So*!ci&n; Pe,1/MPa Te,3/oC 'e,3*% P%,?Mpa T%,>//oC A"e#á% e* "iá#e$ro "e* $!o ,3/## SegHn $a*a 1/Mpa 3/ oC 8i,8%,13>4@99Jg 0 ,/4//1#3g a ?Mpa >//oC 8i,8%,3114@Jg 0 ,/42??3#3g por o$ro *a"o por con$!n!i"a"
´ e = A∗V e ´ v i=V m
´ e 0.003 V V e = = =4.244 m / s A , 2 4
Por $an$o
(0.03 )
V s=
m v f A
=127 m / s
Co#o 5!e encon$ra#o% en e* proce%o a rpe. %e c!#p*e 5!e;
(
´ + ´m 'e + (
1 2
2 V e
)(
= 's +
1
1 2
2 V s
)
´ + W
1
´ =3 ( 3117.8+ ∗127 −134.855 − ∗4.244 ) ( 2
2
2
2
(=8973 kJ / s
>)Ejercicio @ - página 1?: (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) E* co#pre%or "e !na gran $!rina "e ga% recie "e* a#ien$e a ?9 Pa 2/ C. con aja 0e*oci"a"4 En *a "e%carga "e* co#pre%or. e* aire %a*e a 1.92 MPa >3/ C. con !na 0e*oci"a" "e ?/ #%4 a en$ra"a "e po$encia a* co#pre%or e% "e 9/// 4 De$er#iZne e* !jo #á%ico "e aire a $ra0% "e *a !ni"a"4 So*!ci&n;
!ego; En !n co#pre%or en !n proce%o a RPQE. %e c!#p*e 5!e; 2,/ en$once%
1
(
1
2
)
M aire 'iniial=m aire ' final + V s −W 2
M aire=
W 1
2
('f −'i + V s ) 2
Ree#p*a7an"o re%o*0ien"o M aire=11.69 kg / s eac$a#en$e
9) Ejercicio 1/3 - página 1?? (!n"a#en$o% "e $er#o"iná#ica-2 "a e"ici&n -'an *en) +n "e%oreca*en$a"or #e7c*a 0apor "e ag!a %oreca*en$a"o con ag!a *65!i"a en !na re*aci&n $a* 5!e pro"!ce 0apor "e ag!a %a$!ra"o %in ning!na $ran%erencia "e ca*or e$erna4 A !n "e%oreca*en$a"or en$ra en !jo "e /.9 g% "e 0apor %oreca*en$a"o a 9 MPa >// C !n !jo "e ag!a *65!i"a a 9 MPa >/ C4 Si %e pro"!ce 0apor "e ag!a %a$!ra"o a >.9 MPa. "e$er#ine e* ca!"a* "e ag!a *65!i"a4 So*!ci&n; #1,/49g% Pe,9MPa >//oC por $a*a% 01inicia*,/4/9@1#3 81inicia*,81en$ra"a,31?94Jg 02inicia*,/4//1//9:#3 82inicia*,82en$ra"a,114?Jg na*#en$e %eg!n $a*a a >49MPa 03na*,/4/4>>:1#3 83na*,83%a*i"a,2?4@9g
´ +m ´ por con$in!i"a" m´ =m 3
2
1
(v $ + m´ 1 ' 1+ m´ 2´'2= m´ 3 '3 + W v$
De%pejan"o m´
2
ree#p*a7an"o "a$o%
m´ 2=0.0757 m / kg 3
´ ´ v En con%ec!encia; Ca!"a*, V =m 2
2
=0.0757∗0.0010056 =7.618∗10− m / kg 5
2 iniial
3
EJERCICIOS DE CAPACIDADES CAORIQICAS 1) Ejercicio 1-1@ N página 31 (Ter#o"iná#ica-:ra E"ici&n-!r$ C4 Ro**e) Ca*c!*e e* área "eajo "e *a c!r0a "e *a g!ra en$re T,1/ oC 1//oC
So*!cion;
100
∫
∆ ) = ! v d" =
∫ ( 3.5 +0.01 # ) d# =( 3.5# +0.01 # )
2 100 10
10
∆ ) =3.5∗90 + 0.01∗( 110 )∗(90 ) ∆ ) =414 kJ / kg
2) Ejercicio 1-22N página 32 (Ter#o"iná#ica-:ra E"ici&n-!r$ C4 Ro**e) Con *o% %ig!ien$e% "a$o% ca*c!*e e* área ajo *a c!r0a "e !n "iagra#a T-S en$re S,:4@ :4?: JgU4
So*!cion; i 1 2 3 > 9 : [
:4@ :4@1 :4@3 1 :4@ 3 :4?/ > :4?> 2 :4?:
2 3>// 23/92 >94?:@> 39// 23@39 >:43:1 >:4::29 3:// 2>9?14: :1 >423@1 3// 29>3/41 2? >4::92 3@// 2:23942 1: >@41?13 3?// 2/34@ :> >/// 2@>/ >@4>>1: 29?/ 1@/94 33/49>3 >@41 / 3
t-s >2// >///
3@// 3:// 3>// 32// 3/// 1 2 3 > 9 :
Ree#p*a7an"o *o% 0a*ore% "e *a %!#a$oria% M,311413>@ ,-1@/?/422 W,311413>@-1@/?/422 6.96
∫
∆ ) = ! v d" =
∫ ( 3171.13487 % −18090.227 ) d# =¿ 6.78
2
6.96
∆ ) =(3171.13487 # −18090.227 # )6.78 ∆ ) =4586.6099 kJ / kg
3) Ejercicio 1-23N página 32 (Ter#o"iná#ica-:ra E"ici&n-!r$ C4 Ro**e) Con *o% %ig!ien$e% "a$o% "e$er#ine e* área ajo *a c!r0a en !na graca $%. en$re 9//oR @//oR4 So*!ci&n; i
1 2 3 >
34>9 : 34@ ? 34?9 > >4// 2
9//
12@
://
2234>
//
2:4@
@//
32/14:
2 114?>3? 3: 1>439:9 21 194:3>1 1: 1:4/1:/ />
9
>4/1 ?// 3:/?4? 1:4/@@1 1 21 1?42 39// 139@/4 >4/3@: 12 ?@
Ree#p*a7an"o *o% 0a*ore% "e *a %!#a$oria%
t-s 1/// @// :// >// 2// /
M,:/94>::>?@ ,-1:24>>>9 W,:/94>::>?@-1:24>>>9 4.011
∫
∆ ) = ! v d" =
∫ ( 605.466498 % −162.4445 ) d# =¿ 3.456
2
4.011
∆ ) =(605.466498 # −162.4445 # )3.456 ∆ ) =2419.00848151 kJ / kg
>) Ejercicio >-1:. pag4 21:. (Ter#o"iná#ica #a E"ici&n. A!$ore%; W!ne% A4 cenge* Mic8ae* A4 Bo*e%)
+n ca*en$a"or "e re%i%$encia e*c$rica. "e 2 . %e %!#erge en 9 g "e ag!a. %e encien"e per#anece encen"i"o 1/ #in4 D!ran$e e* proce%o. e* ag!a pier"e 3// J "e ca*or4 En$once%. e* a!#en$o "e $e#pera$!ra "e* ag!a e% a) /4> C b) >341 C c) 94> C d ) 14@ C e) 1@/ C RESO+CI\; C , >.1@ ]J g4<] # , 9 ]g] Pr"i"a ^ , 3// ]J] $ie#po , 1/ U :/ ]%] ^e , 2 ]J %] ]Ap*icaci&n "e a*ance energ$ico E^in-E^o!$ , "E^%%$e# proporciona] $ie#po U pr"i"a ^e-^ , %i%$e#a "+^ %i%$e#a "+^ , # U C U De*$aT ]J] ]A*g!na% %o*!cione% e5!i0oca"a% con errore% co#!ne%;] $ie#po U ^e , # U C U 1^T ]=acien"o ca%o o#i%o "e *a pr"i"a "e ca*or] $ie#po U ^e ^*o%% , # U C U 2^T ]A"ici&n "e *a pr"i"a "e ca*or en *!gar "e re%$ar] $ie#po U ^e-^*o%% , # U 1./ U 3^T ]+%o "e ca*or e%pec6co "e* aire o no e* !%o "e ca*or e%pec6co] 9) Ejercicio >-1:@. pag4 21. (Ter#o"iná#ica #a E"ici&n. A!$ore%; W!ne% A4 cenge* Mic8ae* A4 Bo*e%4) Se 0an a ca*en$ar 149 g "e ag!a *65!i"a. "e 12 a ?9 C. en !na $e$era 5!e $iene !n e*e#en$o ca*en$a"or "e @// en %! in$erior4 Se p!e"e %!poner 5!e e* ca*or e%pec6co "e* ag!a e% >41@ Jg _ C. 5!e "!ran$e e* ca*en$a#ien$o %e p!e"e ignorar e* ca*or per"i"o "e* ag!a4 En$once%. e* $ie#po 5!e $ar"a e* ag!a en **egar a *a $e#pera$!ra in"ica"a e%; a) 94? #in b) 43 #in c) 1/4@ #in d ) 1>4/ #in e) 14/ #in RESO+CI\; C , >.1@ ]J g4<] # , 1.9 ]g] T1 , 12 ]C] T2 , ?9 ]C] Pr"i"a ^ , / ]J] ^e , /.@ ]J %]
]Ap*ican"o e* a*ance energ$ico "e* %i%$e#a E^in-E^o!$ , "e^ proporciona] ($ie#po U :/) U Pr"i"a ^e-^ , %i%$e#a "+^ ]$ie#po en #in!$o%] %i%$e#a "+^ , # U C U (T2-T1) ]J] ]A*g!na% %o*!cione% e5!i0oca"a% con errore% co#!ne%;] Tie#po 1^ U :/ U pr"i"a ^e-^ , # U C U (T2 T1) ]A"ici&n "e $e#pera$!ra% en *!gar "e re%$ar] Tie#po 2^ U :/ U ^e-^*o%% , C U (T2-T1) ]o !%ar en #a%a]
