Ejercicios Análisis de Sistemas de Potencia
1.
Un generador generador sincrónic sincrónico o conectado conectado en Y de 300MV 300MVA, A, 13.8kV 13.8kV,, 60Hz, 60Hz, se ajusta para para producir producir o!taje o!taje no"ina! en circuito a#ierto. $e ap!ica a !as ter"ina!es una %a!!a tri%&sica #a!anceada en t'0. (espu)s de ana!izar !os datos se o#tiene !a siguiente corriente *M$ si")trica de %a!!a+
IAC = ( 1 0 + 1 0 e -t/τ1 + 60 60 e-t/τ2) kA. τ2=τ’’=15ms.
con
’=200ms ms τ1=τ’=200
y
Determine en p.u y en omios! con base en los valores nominales "e #$ m%&uin$' • $ re$ct$nci$ sincrnic$ *" • $ re$ct$nci$ sutr$nsitori$ *,, • $ re$ct$nci$ tr$nsitori$ *, • Diue un r%co "e #$ corriente sim3tric$ "e 4$##$! "on"e se especi&ue c#$r$mente #$s corrientes oteni"$s en t=0! t= τ1! t= τ2! t=500ms. .
Un generad generador or sincróni sincrónico co tri%&sico tri%&sico de 00 MVA, MVA, 0kV, 0kV, 60 60 Hz est& est& conectado conectado a un trans% trans%or" or"ado ador r tri%&sico tri%&sico de 00 MVA 0-00 kV / reactancia reactancia de 0,1 p.u. $e tienen en por unidad !as siguientes siguientes reactancias+ d '1.1 p.u d2 '0.1 p.u d'0.08 p.u. 4as constantes de tie"po son+ 5d2 ' 0,3s 5d ' 0,0s. •
•
3.
i e# ener ener$"o $"orr oper$ oper$ sin c$r c$r$ $ cu$n"o cu$n"o ocur ocurrre un corto corto circui circuito to tri4%sico en #os termin$#es "e# secun"$rio "e# tr$ns4orm$"or. Cu%#es son #$s corrientes "e corto circuito sutr$nsitori$! tr$nsitori$ y "e est$"o est$#e (en p.u y en $mperios) t$nto en e# #$"o "e $#t$ como e# "e $$ $$ "e# tr$ns4o tr$ns4orm rm$"o $"or r!! y cu%# cu%# es #$ m%im m%im$ $ corr corrien iente te $sim3tric$ $# inicio "e# corto circuito i se conect$ un$ c$r$ "e 150 7A con 4$ctor "e potenci$ "e 0!8 en $tr$so $# secun"$rio "e# tr$ns4orm$"or y e# 9o#t$e #:ne$ $ #:ne$ en #os termin termin$#e $#es s "e #$ c$r c$r$ $ es 500 k7! k7! encuen encuentr tre e la corriente transiente "e# transiente "e# ener$"or inc#uyen"o #$ corriente "e c$r$! cu$n"o ocurre un corto circuito tri4%sico en #os termin$#es "e #$ c$r$.
(os generad generadores ores sincrón sincrónicos icos tri%&si tri%&sicos cos de 100 MVA MVA,, 11 kV, kV, 60 Hz, Hz, est&n conectados conectados en para!e!o para!e!o ta! ta! co"o se "uestra en e! diagra"a uni%i!ar de !a %igura / a!i"entan a un "otor sincrónico ue to"a 60 M7 con %actor de potencia de 0,8 en atraso / a un o!taje en ter"ina!es de 6.0 kV . 4os datos
de !os generadores, trans%or"adores, !nea / "otor se dan a continuación. Asu"a una #ase de 100 MVA / 11 kV en !a zona de !os generadores.
9ncontrar en por unidad y en amperios !a corriente de %a!!a su#transiente su#transiente / !os aportes de !os generadores / e! "otor a !a %a!!a cuando ocurre un corto circuito tri%&sico só!ido a tierra en !a "itad de !a !nea. :.
;# ener$"or "e# sistem$ mostr$"o en #$ ur$! $#iment$ cu$tro motores i"3nticos! c$"$ uno "e e##os con re$ct$nci$ sutr$nsitori$ k7. ;# 9o#t$e "e $rr$ $rr$ en XM´´=25% sore #$ $se "e 5 MVA! 6!6 k7. #os motores es 6!6 k7 cu$n"o ocurre un$ 4$##$ tri4%sic$ s#i"$ $ tierr$ en e# punto F. $ re$ct$nci$ "e #$ #:ne$ "e tr$nsmisin es "e# 15%! sore #$ $se "e 50MVA, 66kV . Asumien"o Asumien"o para el sistema SAS!
= 50 MVA " Vbase= 6,6kV en #$ $rr$ "e #os motores y "espreci$n"o #$ corriente "e pre4$##$' $. Diue e# "i$r$m$ "e impe"$nci$s correspon"iente. . ;ncuentre #$ corriente sutr$nsitori$ "e 4$##$ en p.u y en $mperios. c. #$ corriente sutr$nsitori$ en e# cort$circuitos en p.u y en $mperios. ". ;ncuentre e# $porte "e c$"$ motor y "e# ener$"or 1 $ #$ 4$##$ en p.u y en $mperios.
.
;n #$ ur$ se muestr$ e# "i$r$m$ uni#$r "e un sistem$ "e potenci$ "e < $rr$s. os 9$#ores nomin$#es "e# ener$"or y #os "$tos "e #os tr$ns4orm$"ores son' (escripción
MVA 00 =0 1000
kV 13,8 18 0 MVA 00 =0 1000
d; 0, pu 0,18 pu 0,1= pu 4V- HV 13,8-00 kV 18-00kV 0-00 kV
5 > 1 10 10
$ impe"$nci$ "e #$s #:ne$s $ 500 k7 es 50 Ω. n corto circuito tri4%sico s#i"o $ tierr$ ocurre en #$ $rr$ 2 "on"e e# 9o#t$e "e pre4$##$ es 525 k7. $se = 1000 7A y 20 k7 en #$ >on$ "e# ener$"or ?@. $. Despreci$n"o #$ corriente "e c$r$ "e pre4$##$! encuentre #$ corriente sutr$nsiente en p#$ y en kA rms.y #os 9o#t$es "e c$"$ $rr$ "espu3s "e #$ 4$##$ . Cu$#es son #$s contriuciones en kArms "e c$"$ ener$"or $ #$ corriente "e 4$##$
6.
A# sistem$ $nterior! se #e conect$ entre #$ $rr$ < y un$ nue9$ $rr$ 5! otro tr$ns4orm$"or "e 50 7A! 500/1B k7 con re$ct$nci$ "e "ispersin 10 sore su propi$ $se'
a# tili&an'o los e($ivalentes 'e )*evenin' ;ncuentre #$ nue9$ m$tri> us en
#$ &ue se inc#uye #$ $rr$ 5. (muestre p$so $ p$so #os es&uem$s y #$ otencin "e c$"$ e#emento "e #$ nue9$ us) b# upon$ #$ re" en 9$c:o cu$n"o ocurre un$ 4$##$ tri4%sic$ s#i"$ $ tierr$ en #$ $rr$ cinco y encuentre #$ corriente en #$ $rr$ 5 "espu3s "e #$ 4$##$ en p.u y en kA. c# ;ncuentre #os 9o#t$es en c$"$ $rr$ "espu3s ocurri"$ #$ 4$##$ tri4%sic$ en #$ $rr$ 5 '# i en este nue9o sistem$ "e cinco $rr$s se present$ un$ 4$##$ tri4%sic$ $ tierr$ en e# $rr$ 2! cu$# es #$ 9$ri$cin en #$ corriente "e 4$##$ con respecto $# punto 1 ;p#i&ue. =.
La matriz de impedancia Zbus de la red que se muestra en la figura está dada por:
1. i se $"icion$ un ener$"or $ #$ $rr$ 2 con impe"$nci$ 0.1 p.u encuentre uti#i>$n"o #os e&ui9$#entes "e te9enin #$ nue9$ m$tri> us y "etermine #$ corriente "e 4$##$ en c$"$ $rr$! #os 9o#t$es y $portes correspon"ientes $ c$"$ un$ "e est$s. 2. i se remue9e #$ #:ne$ 1-2! encuentre #$ corriente "e 4$##$ uti#i>$n"o #os e&ui9$#entes "e Ee9enin. (4$##$ en #$s "os $rr$s "e# sistem$) y muestre #$ m$tri> us resu#t$nte.
8.
e conect$ un$ c$r$ resisti9$ mono4%sic$ "e 100 k7A entre #$s #:ne$s c "e un$ 4uente $#$nce$"$ "e @ k7. C$#cu#e #os componentes sim3tricos "e #$s corrientes "e #:ne$ en p.u y en kA
?.
Dos ener$"ores s:ncronos "e 25 7A! 11k7 se conect$n $ un$ $rr$ comFn &ue $$stece un $#iment$"or. ;# neutro "e# ener$"or 1 est% $is#$"o mientr$s &ue e# neutro "e# ener$"or 2 tiene impe"$nci$ n "esconoci"$ t$# como se muestr$ en #$ ur$. y #$s impe"$nci$s "e secuenci$ "e# ener$"or y $#iment$"or son' A#iment$"or o= 0!B G/4$se 1= 0!< G/4$se 2= 0!< G/4$se
?ener$"or 1 ?ener$"or 2 ?(0)= 0!0B p.u ?(0)= 0!0B p.u ?(1)= 0!2 p.u ?(1)= 0!2 p.u ?(2) =0.15 ?(2) =0.15 p.u p.u
$. e est$#ece &ue #$ corriente "e 4$##$ s#i"$ #:ne$ tierr$ es @500H-<@.<A. i J es un$ resistenci$! cu%# "ee ser su 9$#or.
. K$r$ e# mismo sistem$ si J= *J! "etermine e# 9$#or "e #$ reactancia &ue se re&uiere p$r$ &ue #$ m$nitu" "e #$ corriente "e +alla lnea-tierra se$ iu$# $ #$ m$nitu" "e #$ corriente "e +alla tri+.sica. 10.
$s re$ct$nci$s "e secuenci$ cero! secuenci$ positi9$ y secuenci$ ne$ti9$ "e un ener$"or sincrnico est%n "$"$s por *o! * 1 y *2 respecti9$mente y se cump#e &ue *o H * 1 L *1=*2 y e# neutro est% $terri>$"o $ tr$93s "e un$ re$ct$nci$ * J. ;ncuentre #$ epresin "e #$ con"icin &ue "ee cump#ir #$ re$ct$nci$ * J p$r$ &ue #$s m$nitu"es "e #$ corriente "e un$ 4$##$ tri4%sic$ a trav/s 'e F y "e #$ corriente "e 4$##$ "o#e #:ne$ $ tierr$ a trav/s 'e X F se$n iu$#es.
11.
i e# ener$"or "e# punto $nterior es "e 507A! 15k7! tiene re$ct$nci$s "e secuenci$ cero! positi9$ y ne$ti9$ "e 0.0p.u! 0!@5 p.u y 0!< p.u respecti9$mente! "etermine e# 9$#or "e *J p$r$ &ue #$ m$nitu" "e #$ corriente "e +alla sli'a lnea-lnea-tierra se$ iu$# $ #$ m$nitu" "e #$ corriente "e +alla sli'a tri+.sica.
1.
;n e# sistem$ mostr$"o #os "$tos est%n en p.u sore #$ $se "e 100 7A! ocurre un$ 4$##$ i4%sic$ $ tierr$ en #$ M$rr$ 1 (--E entre y c)! $ tr$93s "e un$ impe"$nci$ "e 4$##$ 4=0!5 pu. ti#i>$n"o #$s re"es "e secuenci$ y con #$s consi"er$ciones usu$#es "e corto circuito! $sumien"o &ue e# sistem$ se encuentr$ sin c$r$ en e# momento en &ue ocurre #$ 4$##$ y sin consi"er$r e# "es4$se "e #os tr$s4orm$"ores! "etermine' $. $s corrientes "e #:ne$ en Amperios en e# punto "e 4$##$ . os 9o#t$es "e #:ne$ en k7 en e# punto "e 4$##$ c. $s corrientes "e #:ne$ en Amperios! en #os ornes "e ?1 y ?2
13.
5res unidades t)r"icas est&n conectadas a un #arraje / tienen !as siguientes %unciones de costo+ C1 (P1) = 5! "1 P#1 !$15 P #1% C% (P%) = "! "" P#% !$1 P #%% C- (P-) = -! " P#- !$1/ P #-% 0ueto a:
&'* &'* &'*
1%5+, ≤ P#1 ≤ -+, 1.5+, ≤ P#% ≤ -5+, 1+, ≤ P#- ≤ -+,
P2 = P#1 ! P#% ! P#- = /5 +,
0i las p3rdidas están dadas por: PL= 1$541" P#1% ! %415 P#1P#% !-415 P#%% +, 6ncuentre el despaco 7ptimo e interprete los costos incrementales que obtiene en el proceso. ( Utilice la Ecuación Matriz Vector de pérdidas)
1:.
6ncontrar el despaco econ7mico para el sistema de " barras$ si la generaci7n se obtiene de dos unidades t3rmicas con las siguientes funciones de costo: C1= $" P#1%!/P#1!5 ' C%= $"/P#%%!.P#%!% ' 6ncuentre los coeficientes 8 de p3rdida a partir del fluo de carga: 6specifique en el proceso los resultados de &C*9 ;6,9 &<*9 > 0istema de " 8arras> 0base 1+?@ Los datos de generaci7n A carga aparecen el en fluo de carga del sistema> 2atos de las LBneas
1.
Un siste"a de : unidades, cu/as %unciones de precios son+
nidad
Limite de cargabilidad +in (+,)
+a4 (+,)
Pg1
1
D%5
Pg%
1
D%5
Pg-
.5
D
Pg"
.5
5
B1' 0.00:0 C<1 B' 0.00:8 C< B3' 0.000 C<3 B:' 0.00 C<:
D8.0 C<1 D6.: C< D=.? C<3 D=. C<:
D 00 D :00 D 600 D :00
E- F E- F E- F E- F
5eniendo en cuenta !os costos de cone@ión / descone@ión de !as unidades / suponiendo ue !as unidades 1 / sie"pre est&n operando / son !as nicas ue operan en !as etapas inicia! / %ina! encuentre !a po!tica ópti"a de de"anda de unidad, uti!ice una red "ostrando !a ruta ópti"a.
