EJERCICIOS 1. Un profesor de sica desorientado conduce 3.25 km al norte, 4.75 km al oeste y 1.5 km
al sur. sur. Calcul Calcule e la magnit magnitud ud y direcci dirección ón del despla desplaam amien iento to result resultant ante, e, usando usando el m!todo de componentes. "n un diagrama de suma de #ectores $a escala apro%imada&, mues muestr tre e 'ue 'ue el desp despla laa ami mien ento to resu result ltan ante te o(te o(teni nido do del del diag diagra rama ma coin coinci cide de cualita)#amente cualita)#amente con el o(tenido con el m!todo de componentes. *pta+ la magnitud del desplaamiento resultante resultante * es 5.-2 km, dirección es 15./0 2. a graca de la gura muestra la #elocidad de un polica
en motoci motocicle cleta ta en funció función n del )empo )empo.. a& Calcule Calcule la aceleración instantnea instantnea en t 3 s, en t 7 s y en t 11 s. (& 6u! distancia cu(re el polica en los primeros 5 s8 6"n los primeros s8 69 en los primeros 13 s8 *pta+ a& , -.25 m:s2 y ;11.25 m:s2< (& 1 m, 23 m y 32 m. 3. Una persona 'ue se asoma por la #entana de un edicio
alto de ocinas o(ser#a lo 'ue sospec=a es un >?@A. a persona registra la posición del o(Beto en función del )empo y determina 'ue est dada por r$t& ; 5t i 1t j $7t;3t2& k. a& >(tenga >(tenga los #ector #ectores es de+ desplaa desplaamien miento, to, #elocid #elocidad ad y aceleración aceleración del o(Beto o(Beto en t5s (& 6=ay 6=ay algDn )empo en 'ue 'ue la #elocid #elocidad ad del del o(Beto o(Beto sea sea cero8 cero8 c& 6la aceler aceleración ación del del o(Beto o(Beto es es contan contante te o cam(ia cam(ia con el )empo8 )empo8 *pta+ a& r$;25i5 j;4k& m< v $;5 i 1 j E 23k& m:s< a $; - k j &m:s2 < (& no =ay un )empo 'ue =ace 'ue la #elocidad sea < c& para Cual'uier )empo t , a ; - k m:s m :s 2 es constante. 4. ?erónica lana su anillo de compromiso #er)calmente =acia arri(a desde la aotea de
un edicio, a 12 m del suelo, con rapide inicial de 5 m:s. Fe puede despreciar la resistencia resistencia del aire. Gara el mo#imiento desde la mano =asta el suelo. 6u! magnitud y direcc dirección ión )enen8 )enen8 a& la #eloc #elocida idad d media media del anillo anillo (& 6su 6su aceler aceleraci ación ón media8 media8 c& 6Cuntos 6Cuntos segundos segundos despu!s despu!s de ser ser lanado lanado toca toca el suelo suelo el anillo anillo d& 6u! rapide rapide )ene el anillo Busto antes de tocar el suelo8 e& Hi(uBe las g rcas+ a y Et, #y E t y y Et para el mo#imiento. *pta+ a& vm ;5.5- m:s j (& am ;./ m:s2 j
c& 2.1- s d& v ;1-.17 m:s j
5. a posic osició ión n en metr metros os del fren frentte de un aut auto de pru prue(as e(as contr ontral alad ado o por por
microprocesador est dada por % $t& 2.17 4./ t 2 E .1 t-. a& o(tenga su posición y aceleración en los instantes en 'ue )ene #elocidad cero. (& Hi(uBe las grcas %;t, ? % E t y a% Et para el mo#imiento del frente del auto entre t y t 2 s *pta+ a& % 14.7 m, a ;3/.4 m:s 2 6. Un do(le del cine se deBa caer desde un =elicóptero 'ue est 3 m so(re el suelo y se
mue#e con #elocidad constante cuyos componentes son+ 1 m:s =acia arri(a y 15 m:s =oriontal =acia el sur. Iaga caso omiso de la resistencia del aire. a& 6en 'u! punto del suelo $rela)#o a la posición del =elicóptero cuando se suelta& de(er =a(er colocado
ella los colc=ones 'ue amor)guan el golpe8 (& di(uBe grcas de %;t, # % E t y # y E t para este mo#imiento. *pta+ a& de(e colocarse a una distancia de 55.42 m =oriontalmente so(re el suelo a la posición en 'ue se soltó el o(Beto. 7. Un pelotero de grandes ligas (atea una pelota de modo 'ue sale del (ate con una
rapide de 3 m:s y un ngulo de 3-.0 so(re la =oriontal. Agnore la resistencia del aire. a& 6"n cuales dos instantes la pelota estu#o a 1 m so(re el punto en 'ue se salió del (ate8 (& >(tenga las componentes =oriontal y #er)cal de la #elocidad de la pelota en cada uno de los dos instantes calculados en el inciso a&. c& 6u! magnitud y dirección tena la #elocidad de la pelota al regresar al ni#el en el 'ue se (ateó8 *pta+ a& t1 .-/ s t 2 2.s y #y ;11.3 m:s.
(& para t 1, #% 24 m:s y # y 11.3 m:s< para t 2, #% 24 m:s
8. Un profesor de sica =acia acro(acias audaces en su )empo
li(re. Fu Dl)ma acro(acia fue un intento por saltar un rio en motocicleta. a rampa de despegue esta inclinada a 530, el rio )ene 4 m de anc=o y la ri(era leBana est a 15 m (aBo el tope de la rampa. "l rio est a 1 m a(aBo de la rampa. Guede despreciarse la resistencia del aire. a& 6u! rapide se necesita en el tope de la rampa para alcanar apenas el (orde de la ri(era leBana8 (& Fi su rapide era solo la mitad del #alor o(tenido en a& 6dónde cayó8 *pta+ ? 17./- m:s< (& cayó a una distancia 2/.4 m
