Ejercicios de Organizacion de La Produccion

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Rosario Domingo Navas José Antonio Martínez Torres

EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

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CUADERNOS DE LA UNED EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ellas mediante alquiler o préstamos públicos.

© UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA - Madrid, 2013

www.uned.es/publicaciones

© Rosario Domingo Navas y José Antonio Martínez Torres

ISBN electrónico: 978-84-362-6646-7

Edición digital: abril de 2013

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ÍNDICE

Introducción .......................................................................................

9

Capítulo VIII. Mejora ........................................................................

13

Capítulo VIII. Procesos y capacidad ................................................

15

Capítulo VIII. Localización ...............................................................

33

Capítulo IIIV. Distribución en planta ...............................................

79

Capítulo IIIV. Gestión de proyectos .................................................

89

Capítulo IIVI. Gestión de inventarios ............................................... 113 Capítulo IVII. Planificación de la producción ................................. 117 Capítulo VIII. Programación a corto plazo ...................................... 143 Capítulo IIIX. Mantenimiento y fiabilidad ...................................... 159 Capítulo IIIX. Estrategia y planificación ......................................... 167 Capítulo IIXI. Gestión de la calidad ................................................. 283


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INTRODUCCIÓN

El libro Ejercicios de Organización de la Producción se ha estructurado en los siguientes 11 capítulos: Capítulo VIII. Capítulo VIII. Capítulo VIII. Capítulo IIIV. Capítulo IIIV. Capítulo IIVI. Capítulo IVII. Capítulo VIII. Capítulo IIIX. Capítulo IIIX. Capítulo IIXI.

Mejora Procesos y capacidad Localización Distribución en planta Gestión de proyectos Gestión de inventarios Planificación de la producción Programación a corto plazo Mantenimiento y fiabilidad Estrategia y planificación Gestión de la calidad

Aunque en el título del libro la denominación genérica empleada ha sido la de ejercicios, no obstante en algunos de ellos aparecen cuestiones y también se han desarrollado casos prácticos; estos últimos fundamentalmente en el capítulo X «Estrategia y planificación» donde se encuentran problemas relacionados con los capítulos anteriores y, así como en el XI «Gestión de la calidad». En los primeros nueve capítulos se van introduciendo diferentes conceptos concernientes con cada tema a tratar, mientras que en el X «Estrategia y planificación», como se ha mencionado, se combinan entre sí los problemas tipo anteriores. El capítulo XI contiene ambas características, se desarrollan ejercicios que tratan con profundidad lo referente a la gestión de la calidad y a su vez se relacionan con aspectos propios de lo expuesto previamente. A continuación se especifican los contenidos de cada capítulo:


10

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El capítulo I «Mejora» presenta la resolución de un ejercicio mediante una de las herramientas de mejora de la calidad, el diagrama de Pareto; posteriormente aparece algún problema similar. Este capítulo se encuentra relacionado con el XI «Gestión de la calidad», no obstante aparecen de forma independiente, en primer y último lugar debido a la importancia de la calidad en todos los ámbitos de la empresa. En el capítulo II «Procesos y capacidad» se desarrollan ejercicios relativos al equilibrado de la cadena y a las economías de escala. El capítulo III «Localización» está destinado a la resolución de problemas mediante el método de transporte y el algoritmo de Ignizio. En el capítulo IV «Distribución en planta» se exponen dos métodos para la determinación del layout de un proceso job-shop, uno cualitativo y otro cuantitativo. En el capítulo V «Gestión de proyectos» se desarrollan ejercicios mediante el método Roy. El capítulo VI «Gestión de inventarios» tiene la finalidad de introducir el modelo clásico de la cantidad económica de pedido; aunque solamente se desarrolla un ejercicio, en capítulos posteriores se complementa. El capítulo VII «Planificación de la producción» contiene ejercicios, planteados de forma independiente, de la planificación agregada, el programa maestro de producción, el plan de capacidad y la técnica MRP. En el capítulo VIII «Programación a corto plazo» se desarrollan los aspectos propios de la secuenciación de pedidos, como el algoritmo de Kauffman, la regla ROT, la regla Johnson, el diagrama de Gantt y otras reglas de prioridad. El capítulo IX «Mantenimiento y fiabilidad» se llevan a cabo unos problemas específicos de fiabilidad; no obstante en el título se ha incluido la palabra mantenimiento por la vinculación directa entre ambos. Como ya se ha mencionado, el capítulo X, denominado «Estrategia y planificación», comprende ejercicios donde se interrelacionan los capítulos anteriores, por lo que se considera de especial interés. Finalmente el capítulo XI «Gestión de la calidad» recoge, con profundidad, aspectos relativos a los costes de la calidad y los sistemas ISO 9000. En la tabla i.1 se detalla la relación de los 46 ejercicios y su vinculación con los diferentes bloques temáticos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Número

Bloque

✘

Mejora ✘ ✘ ✘ ✘

Procesos y capacidad

✘ ✘ ✘ ✘ ✘

Localización

✘ ✘

Distribución en planta

✘ ✘ ✘

✘ ✘ ✘ ✘

✘ ✘ ✘ ✘ ✘

Gestión Planifica- Programa- ManteniGestión de ción de la ción a de miento y proyectos inventarios producción corto plazo fiabilidad

TABLA i.1. Ejercicios y bloques temáticos Gestión de la calidad

01_I?ndice.qxp:01_Indice 21/11/11 14:19 Página 11

INTRODUCCIÓN

11

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Número

Bloque

✘

Mejora

✘ ✘

Localización

✘

Distribución en planta

✘

✘ ✘ ✘ ✘ ✘ ✘

✘ ✘ ✘ ✘ ✘ ✘ ✘

✘

12

✘

✘ ✘

Gestión de la calidad

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✘

✘

✘ ✘ ✘

Gestión Gestión Planifica- Programa- Mantenide miento y de ción de la ción a proyectos inventarios producción corto plazo fiabilidad

21/11/11

✘

✘ ✘ ✘ ✘ ✘

Procesos y capacidad

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02_Cap I:02_Cap I

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I.

MEJORA

EJERCICIO 1 Con los datos que se muestran en la tabla 1.1. «Defectos de soldadura», realice un Diagrama de Pareto y analice su resultado:

Incrustación de escoria

Falta de penetración del cordón de soldadura

Mordedura

Agrietamiento

Porosidad

I

J

K

4

4

3

1

2

Falta de fusión

H

Convexidad excesiva

G

Incrustaciones metálicas

N. de defectos

F

Mala alineación

o

Exceso de espesor Código

Corrosión

TABLA 1.1. Defectos de soldadura

A

B

C

D

E

6

3

10

19 20 14

Estos datos corresponden a los resultados de diversos ensayos de soldadura relativos a una serie de no conformidades encontradas tras su realización.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 1 El Diagrama de Pareto permite visualizar el tipo de defectos que ocasionan el 80% de los problemas y así intentar llevar a cabo su resolución sin dispersar recursos. A este grupo que representa alrededor del 80% se le denomina «pocos y vitales» y se separan de los denominados «muchos y triviales» a los que corresponde un porcentaje próximo al 20%.

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14


Para ello, en primer lugar se requiere contabilizar el número total de defectos que en este caso es de 86. A continuación se ordenan los defectos por el orden de mayor a menor número de sucesos y se calcula su porcentaje correspondiente y el porcentaje acumulado, tal y como figura en la tabla 1.2. «Número de defectos y porcentajes». TABLA 1.2. Número de defectos y porcentajes Código o

N. de defectos Porcentaje

E

D

F

C

A

H

G

B

I

K

J

20

19

14

10

6

4

4

3

3

2

1

4,65

4,65

3,49

3,49

23,26 22,09 16,28 11,63 6,98

2,33 1,16

Porcentaje 23,26 45,35 61,63 73,26 80,24 84,88 89,53 93,02 96,51 98,84 acumulado

100

A continuación se realiza el diagrama, representando en el eje de abscisas los tipos de defectos, y en ordenadas, en el eje de la izquierda los números de defectos y en el eje de la derecha el porcentaje acumulado. Los números de defectos se representan con un diagrama de barras y los porcentajes acumulados con un diagrama de líneas, tal y como aparece en la figura 1.1. «Diagrama de Pareto».

TIKAL

CAYO AMBERGRIS

BELICE

BELICE MÉXICO MAR CARIBE

GUATEMALA

Guatemala

OCÉANO PACÍFICO

HONDURAS EL SALVADOR

FIGURA 1.1. Diagrama de Pareto.

Es decir, que eliminando cinco fuentes de problemas (falta de fusión, convexidad excesiva, corrosión, incrustaciones metálicas y exceso de espesor), se solucionan prácticamente el 80% de los problemas derivados de una soldadura incorrecta.

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II.

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PROCESOS Y CAPACIDAD

EJERCICIO 2 En una planta productiva se va a llevar a cabo el montaje de algunos modelos de vehículos. En una primera fase inicial, se desea alcanzar una producción diaria de 600 automóviles. La jornada laboral es de 8 horas y las tareas que se han de realizar, junto con su duración y las tareas precedentes inmediatas de cada una de ellas, figuran en la tabla adjunta 2.1: TABLA 2.1 Tareas

Duración (segundos)

Precedentes inmediatas

A

46

—

B

37

—

C

15

A

D

20

B

E

30

B

F

40

C

G

34

C

H

40

G, E

I

12

H

J

30

D

K

16

F, J

L

30

H

M

20

K, I

N

15

M

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16

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Determine: 1. 2. 3. 4. 5.

El tiempo de ciclo teórico. El número mínimo de estaciones de trabajo. El equilibrado de la cadena La eficiencia de la línea. Si la producción a alcanzar fuera superior a los 600 vehículos, ¿variaría algunos de los parámetros calculados para la línea ajustada a las 600 unidades?

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 2 1. Cálculo del tiempo de ciclo teórico. El tiempo de ciclo es el que transcurre al final de la línea entre dos unidades terminadas y lo marca siempre el centro más cargado de trabajo, es decir el más lento. Para proceder a su cálculo es necesario conocer la producción para posteriormente determinar cada cuanto tiempo se obtiene una unidad. Sea C el tiempo de ciclo, los cálculos son los siguientes: vehículos 1 día 1 hora Producción 600 día 8 horas 3.600 segundos vehículos 0,0208 segundo Por tanto: 1 Cteórico 48 segundos/vehículo 0,0208 Luego al final de la línea cada 48 segundos ha de salir un vehículo terminado para alcanzar los 600 automóviles diarios.

…

Cada 48 segundos CT

CT

FIGURA 2.1.

CT

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17


2. Cálculo del número mínimo de centros de trabajo necesarios. El conjunto de tareas que es necesario realizar se agrupan en centros de trabajo; el número teórico mínimo de éstos se calcula de la siguiente manera: ti Nteórico Cteórico Sea: Nteórico: número mínimo de centros de trabajo. i: tarea. suma de la totalidad de los tiempos de ejecución de cada ti: tarea: ti 385 Nteórico 8,02 9 centros 48 Cteórico Cuando la cifra obtenida no sea un número entero se aproxima por exceso siempre, pues con una cifra menor sería imposible llevar a cabo todas las actividades necesarias para la obtención de un producto. 3. Equilibrado de la línea. Para equilibrar la línea es necesario establecer el número real de centros de trabajo y el tiempo de ciclo real. Anteriormente se han determinado los teóricos pero en este momento es preciso considerar la restricción de los tiempos de ejecución. Por lo tanto, se realizará el diagrama de precedencias de las actividades, indicando el tiempo de ejecución de cada una de ellas, como muestra la figura 2.2.

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15 C

40 F

16 K 20 M

46 A 34 G

12 I

30 E

15 N

40 H

37 B

30 L 20 D

30 J

FIGURA 2.2.

Después se agrupan las tareas en centros de trabajo teniendo en cuenta las siguientes restricciones: — Es necesario intentar alcanzar el número mínimo de centros de trabajo, que en esta línea es de 9, pues como se verá más adelante, de ello depende la eficiencia del proceso. En ocasiones no es posible por la agrupación de tareas y las relaciones de precedencias. — La agrupación ha de respetar las relaciones de precedencias y además la suma de los tiempos del conjunto de tareas asignadas a un centro no puede superar el tiempo de ciclo teórico. tij Cteórico j i

— siendo j cada centro de trabajo.

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19

PROCESOS Y CAPACIDAD ➏

❸

❶

40 F

15 C

➒

➐

46 A 34 G

20 M

12 I

30 E

❷

16 K

15 N

40 H ❽

37 B

30 L

❺ 30 J

20 D

➓

❹

FIGURA 2.3.

La línea final queda configurada según se muestra en la tabla 2.2 y en la figura 2.4; como se observa se ha alcanzado el tiempo de ciclo en el centro de trabajo 9, pero existen tiempos ociosos o de espera elevados en alguno de ellos como el «2», «4», «5», «6», «7» y «8». TABLA 2.2 Centro de trabajo

Tareas asignadas

Tiempo total de ejecución

Tiempo ocioso o de espera

1

A

46

2

2

B

37

11

3

C, E

45

3

4

D

20

28

5

J

30

18

6

F

40

8

7

G

34

14

8

H

40

8

9

I, K, M

48

0

10

L, N

45

3

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20


1

A 46

2

3

4

5

6

7

8

B 37

C, E 45

F 40

G 34

H 40

D, I 32

J 30

9

10

K, L 46

M, N 35

FIGURA 2.4.

4. La eficiencia de la línea se determina por el cociente entre el tiempo de fabricación teórico y el tiempo de fabricación real. El primero es igual a la suma de los tiempos de ejecución de la totalidad de las tareas y el segundo es igual al producto del número real de centros de trabajo por el tiempo real de ciclo. tiempo de fabricación teórico Eficiencia tiempo de fabricación real 385 ti 0,8021 10 48 Nreal Creal Es decir, la eficiencia es del 80,21%. 5. En aquellas situaciones en las que el objetivo sea producir más de una determinada cantidad, el fin ha de ser alcanzar un tiempo de ciclo menor al teórico para que el ritmo de producción sea más rápido.

❶

❹

❸

➒ 40 F

15 C

46 A

37 B

20 M

❺ 34 G

❷

➓

16 K

➏

30 E

12 I 15 N

40 H

➐

❽ 20 D

FIGURA 2.5.

30 L 30 J

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21


La línea final queda configurada según se expone en la tabla 2.3 y en la figura 2.6. TABLA 2.3 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A

46

0

2

B

37

9

3

C, E

45

1

4

F

40

6

5

G

34

12

6

H

40

6

7

D, I

32

14

8

J

30

16

9

K, L

46

0

10

M, N

35

11

1

A 46

2

3

4

5

6

7

8

B 37

C, E 45

F 40

G 34

H 40

D, I 32

J 30

9

10

K, L 46

M, N 35

FIGURA 2.6.

Por consiguiente a la eficiencia le corresponde el siguiente valor: tiempo de fabricación teórico Eficiencia tiempo de fabricación real 385 ti 0,837 10 46 Nreal Creal Es decir, la eficiencia es del 83,7%.

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EJERCICIO 3 El conjunto de hoteles de Cayo Ambergris (Belice) pretenden aumentar el número de viajeros que visita la zona en temporada baja aprovechando el turismo del área maya de Tikal (Guatemala). Para ello han trazado una ruta que atravesará los dos países y partirá del propio Tikal, según se muestra en la figura 3.1. No obstante se plantean dudas en la elección de los medios de transporte más adecuados por lo que han preseleccionado los que creen, en principio, más atractivos y cómodos para los turistas, y la decisión definitiva la tomarán mediante el análisis gráfico de los datos contemplados en la tabla 3.1. CAYO AMBERGRIS

BELICE

TIKAL

BELICE MÉXICO MAR CARIBE

GUATEMALA

Guatemala

HONDURAS EL SALVADOR

OCÉANO PACÍFICO

FIGURA 3.1. Ruta maya.

TABLA 3.1

Trayecto

Tikal-Belice Belice-Cayo Ambergris

Vehículo

Capacidad Costes variables Costes fijos máxima (u.m./ (u.m./viaje) (n.o pasajeros) viaje ⴢ pasajero)

Autocar

40

300

2

Flota de 4 4

48

100

10

Hidroavión

25

800

6

Hovercraft

60

650

7

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Se pide: 1. Alternativas de transporte posibles indicando los vehículos de los que consta cada una de ellas, así como la capacidad y el coste total de las mismas. 2. Alternativa de transporte más idónea en relación al número de turistas que hubiera que trasladar. 3. Analizar las distintas opciones desde el punto de vista de los costes medios. 4. Si a causa de una avería el hovercraft no pudiera utilizarse durante un mes, ¿qué solución recomendaría al grupo hotelero?

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 3 1. Las alternativas de transporte en función de los equipos disponibles son las cuatro siguientes: TABLA 3.2. Datos sobre los costes totales Alternativas

Capacidad

Costes totales

Autocar Hidroavión (1)

25

1.100 18x

Autocar Hovercraft (2)

40

1.950 19x

Flota 4 4 Hidroavión (3)

25

1.900 17x

Flota 4 4 Hovercraft (4)

48

1.750 17x

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2. Para determinar la alternativa más interesante según el número de turistas a trasladar, se efectúa un análisis gráfico de los costes totales, con el objeto de seleccionar aquella que resulte más económica: 1550 1450 1350

Costes

1250 1150 1050 950 850 750 650

15 0

25

12

40

24

36

48

Turistas Alternativa 1

Alternativa 2

Alternativa 3

Alternativa 4

FIGURA 3.2. Costes totales.

Las rectas de los costes totales de las alternativas «3» y «4» se cortan en x 15 y las de las alternativas «2» y «4» en x 25. En consecuencia y atendiendo al gráfico, las alternativas recomendables son las siguientes: 00 x 15 Alternativa 4 15 x 25 Alternativa 3 25 x 40 Alternativa 2 40 x 48 Alternativa 4 3. Las ecuaciones de los costes medios para cada una de las alternativas consideradas figuran en la tabla 3.3. TABLA 3.3. Información sobre los costes medios Alternativas

Costes medios

Autocar Hidroavión (1)

1.100/x 8.

Autocar Hovercraft (2)

1.950/x 9.

Flota 4 4 Hidroavión (3)

1.900/x 7.

Flota 4 4 Hovercraft (4)

1..750/x 17

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Para su representación gráfica únicamente se van a mostrar los tramos de las alternativas seleccionadas en función del número de turistas a transportar, es decir de la capacidad máxima.

110

Costes

90

70 67 47

50

43 30 0

8

15

16

24

25

32

32,75 35,75

32,625

40

48

Turistas Altenativa 1

Altenativa 2

Altenativa 3

Altenativa 4

FIGURA 3.3. Costes medios.

El análisis de los costes medios muestra la aparición de economías de escala; no obstante de forma transitoria para x 25 y x 40 los costes medios aumentan lo que manifiesta unas deseconomías de escala puntuales. 4. Si no estuviese disponible el hovercraft se emplearía siempre la alternativa «3» pues sus costes son siempre inferiores a los de la alternativa «1».

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EJERCICIO 4 Para proceder a la selección de uno de los siguientes equipos, se dispone de los datos de la tabla 4.1 relativos a su capacidad máxima y sus costes fijos y variables: TABLA 4.1 Equipo Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4 Capacidad y costes Capacidad máxima (n.o de operaciones)

2.500

2.800

3.000

3.500

Costes fijos (en u.m.)

5.000

6.000

4.000

3.000

3

2

3

5

Costes variables (en u.m./operación)

Realice un estudio gráfico de los costes, indicando qué equipo sería más recomendable tanto en función de su capacidad productiva como del óptimo de explotación.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 4 Para determinar el equipo idóneo atendiendo a su capacidad es recomendable llevar a cabo un estudio gráfico de los costes totales, los cuales aparecen reflejados en la tabla 4.2: TABLA 4.2. Costes totales Equipo Costes y capacidad

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4

Costes totales

5.000 3x

6.000 3x

4.000 4x

3.000 5x

2.500

2.800

3.000

3.500

Capacidad

En función de los datos obtenidos, se procederá a la selección del equipo que resulte más económico atendiendo a la capacidad de la que es necesario disponer para atender al mercado.

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Si se representan gráficamente hasta el punto de máxima producción se obtienen las rectas que aparecen en la figura 4.1. 21.000 18.000

Costes

15.000 12.000 9.000 6.000 3.000 0

0

500

1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 Producción

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4

FIGURA 4.1. Representación gráfica de los costes totales.

Por tanto, el equipo idóneo atendiendo a la producción alcanzada (x) se corresponde con lo siguiente: 0 x 1.000.000 1.000 2.800.000 2.800 x 3.000 3.000 x 3.500

Equipo 4 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4

El óptimo de explotación se determina mediante un análisis gráfico de los costes medios, cuyas ecuaciones figuran a continuación: TABLA 4.3. Coste medios Equipo Costes Costes medios

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4

5.000 3 x

6.000 3 x

4.000 4 x

3.000 5 x

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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 39

38,33

34

29

Costes

24

19

14

8

9

6

5,43

5,86

4,14 5,33

4 0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

Producción Equipo 1

Equipo 2

3.000

3.500

2.800 Equipo 3

Equipo 4

FIGURA 4.2. Representación gráfica de los costes medios.

El óptimo de explotación se alcanza con una producción de 2.800 pues con ella se logran los menores costes medios. Además se observa que a partir de este valor se cae en una zona de deseconomías de escala pues los costes medios aumentan al incrementar la producción.

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EJERCICIO 5 Conservasa es una empresa del sector conservero cuyo proceso, que es secuencial, consta de las operaciones que se muestran en la tabla 5.1. TABLA 5.1. Datos de las operaciones Operación

Costes fijos Costes variables unitarios Capacidad (ptas/días) (ptas/lata y día) (latas/día)

A. Inspección

50.000

0,1

15.000

B. Tratamiento de limpieza

30.000

0,1

16.000

?

?

?

100.000

0,1

13.000

E. Envasado

?

?

?

F. Etiquetado

25.000

0,1

20.000

G. Almacenamiento

20.000

0,1

25.000

C. Mantenimiento en cámara de refrigeración D. Tratamiento de conserva

La capacidad y los costes relativos a las actividades «C» y «E», están en función de los equipos (cámara de refrigeración y envasadora) que la Dirección de Conservasa, decida adquirir. En estos momentos, se están analizando las ventajas de los que se muestran en la tabla 5.2. TABLA 5.2 Equipo

Costes fijos (ptas/día)

Costes variables (ptas/lata y día)

Capacidad (latas/día)

Cámara de refrigeración (congelación por aire) Ca

100.000

4,5

11.000

Cámara de refrigeración (congelación por otro fluido) Cb

150.000

2,5

15.000

Envasadora Ea

450.000

1,5

12.000

Envasadora Eb

250.000

0,5

14.000

Envasadora Ec

50.000

0,5

8.000

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Con todos los datos de los que dispone en este apartado: 1. Explique las posibles alternativas que debería analizar la Dirección de Producción de la empresa. 2. Indique los equipos que debería adquirir la empresa atendiendo a los costes totales de la planta. 3. Analice si existen economías de escala mediante un análisis gráfico de los costes medios e identifique el óptimo de explotación.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 5 1. La envasadora Ec no se considera porque su capacidad es de 8.000, lo que supone una cifra inferior al resto de las operaciones. Por lo tanto se dispone de las opciones reflejadas en la tabla 5.3. TABLA 5.3 Costes y capacidad

Costes fijos

Costes variables

Capacidad

Ca Ea (1)

550.000

60

11.000

Ca Eb (2)

350.000

90

11.000

Cb Ea (3)

600.000

40

12.000

Cb Eb (4)

400.000

70

14.000

Opciones

2. Como el proceso es secuencial se tienen que considerar la totalidad de los costes de cada una de las operaciones que es necesario efectuar, así como la capacidad de cada una de ellas. En consecuencia, se tendrían los datos de la tabla 5.4. TABLA 5.4 Costes y capacidad Costes fijos

Capacidad

Opción 1

775.000 65x

11.000

Opción 2

575.000 95x

11.000

Opción 3

825.000 45x

12.000

Opción 4

625.000 75x

13.000

Opciones

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PROCESOS Y CAPACIDAD 1.700.000

1.500.000

Costes

1.300.000

1.100.000

900.000

700.000

500.000 0

2.000 2.500

4.000

6.000 8.000 6.667

10.000

12.000

Producción Opción 1

Opción 2

Opción 3

Opción 4

FIGURA 5.1. Representación gráfica de los costes totales.

Las rectas de los costes totales de las opciones «2» y «4» se cortan en x 2.500, mientras que las relativas a las opciones «3» y «4» lo hacen en x 6.667. El resto de los puntos de corte carecen de interés pues como se observa en la figura 5.1 corresponden a costes superiores a los mínimos en los que se puede incurrir para una determinada producción. En consonancia con lo anterior, la empresa debería adquirir los siguientes equipos: .00000 x 2.5000 02.500 x 6.6670 06.667 x 12.000 12.000 x 13.000

Opción 2 Opción 4 Opción 3 Opción 4

3. Las ecuaciones de los costes medios de cada una de las opciones posibles, así como su capacidad respectiva se encuentran reflejados en la tabla 5.5.

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TABLA 5.5. Costes medios Costes medios y capacidad

Costes medios

Capacidad

Opción 1

775.000/x 65

11.000

Opción 2

575.000/x 95

11.000

Opción 3

825.000/x 45

12.000

Opción 4

625.000/x 75

13.000

Opciones

700

600

500

Costes

400 325 300

200

171,15

1 127,08 113,75

100

Opción 1

Opción 2

Opción 3

Opción 4

FIGURA 5.2. Representación gráfica de los costes medios.

E el gráfico se observa la aparición de deseconomías de escala hasta 12.000; a partir de este punto se observa un incremento de los costes medios al aumentar la producción. En consecuencia, el óptimo de explotación es 12.000.

04_Cap III:04_Cap III

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III. LOCALIZACIÓN

EJERCICIO 6 «Playsa» es una empresa productora de juguetes que posee dos fábricas ubicadas en las provincias de Castellón de la Plana y Toledo. Recientemente ha adquirido una tercera en la provincia de Alicante, zona donde están concentradas la mayor parte de las empresas de este sector. Sus clientes son cuatro grandes superficies localizadas en Madrid, Barcelona, Bilbao y Sevilla. Aunque a cada una de ellas les sirve mensualmente pedidos, éstos son proporcionales a la cifra total anual demandada, por lo que está interesada en averiguar la ruta de transporte más económica. Los datos relativos a la capacidad anual de cada fábrica, la demanda anual de cada gran superficie y los costes de transporte unitarios se muestran en la tabla 6.1. TABLA 6.1. Datos relativos al transporte de mercancías Grandes superficies

Madrid

Barcelona

Bilbao

Sevilla

Capacidad anual

Alicante

50.040

50.030

50.080

50.070

40.700

Castellón

50.040

50.020

50.070

50.085

60.300

Toledo

50.010

50.070

50.060

50.040

29.000

Demanda anual

50.000

30.000

20.000

30.000

Fábricas

Determine la distribución óptima de la mercancía, empleando el método equilibrado de transporte.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 6 El método equilibrado de transporte asume la siguiente función objetivo sujeta a las restricciones que figuran a continuación: Sea: xij: cij: Ci: Dj:

la mercancía transportada desde un origen i hasta un destino j. el coste unitario de transporte desde un origen i hasta un destino j. la capacidad de cada origen i. la demanda de cada destino j.

Función objetivo: consiste en minimizar los costes totales de transporte: Min 冱冱 cij xij i

j

Las restricciones para que el problema se encuentre equilibrado son las siguientes: — La suma de todas las cantidades demandadas ha de ser igual a la suma de todas las cantidades producidas: 冱 Dj 冱 Ci j

i

— La cantidad que demanda cada destino es la que recibe: 冱 xij Dj j j

— La cantidad que se produce en cada origen es la que parte de ellos: 冱 xij Ci i j

— Condición de no negatividad: xij 0. Los datos requeridos para la resolución de un problema mediante la aplicación del método de transporte se representan en forma tabular tal y como aparece en la tabla 6.2. No obstante, la ubicación de los destinos u orígenes en columnas o filas es indiferente.


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LOCALIZACIÓN

TABLA 6.2 j

1

2

…

n

Ci

1

c11

c12

…

c1n

C1

2

c21

c22

…

c2n

C2

…

…

…

…

…

m

cm1

cm2

…

cmn

Dj

D1

D2

…

Dn

i

Cm

Para la resolución de este ejercicio, mediante la aplicación del método equilibrado de transporte, se siguen los siguientes pasos:

a) Asignación de la mercancía Para determinar la cantidad de mercancía que se envía desde cada origen hasta cada destino se va a proceder según el método de Vogel, y para ello es necesario realizar lo siguiente: — Para cada origen y para cada destino se hallan las diferencias entre el mínimo coste y el menor de los restantes. Esta diferencia de costes representa la penalización unitaria si no se efectuase una asignación de mercancía en un origen o en un destino determinados. — Se selecciona el origen o destino con mayor diferencia de costes. — Dentro del origen o destino seleccionado se elige la casilla con menor coste. Cuanto antecede se repite de forma iterativa hasta que la totalidad de la mercancía se encuentre asignada. Para comenzar el proceso se indica en una tabla todos los datos precedentes y se añade una fila y una columna adicionales para ubicar en ellas las diferencias de costes antes señaladas, tal y como se expone en la tabla 6.3.


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TABLA 6.3 Gran superficie Fábricas

Madrid Barcelona Bilbao

Sevilla Capacidad

coste

Alicante

40

30

80

70

40.700

10

Castellón

50

20

70

85

60.300

30

70

60

40

29.000

30

30.000

20.000

30.000

10

30

coste

(1) 50.000 30

F

Demanda

10

1.a selección

Toledo

10

De las diferencias de costes, la mayor alcanza la cifra de 30, pero como este valor es común a varias filas y columnas de la tabla, se selecciona aquella que posee la casilla de menor coste. En el presente ejercicio se ha optado por la columna 1 (Madrid) y dentro de ella por la casilla (3, 1). A continuación se asigna mercancía en la casilla (3, 1), la cual ha ser el mínimo entre las cantidades correspondientes a la capacidad de su origen (29.000) y la demanda de su destino (50.000). En consecuencia la fila correspondiente a la fábrica de Toledo quedaría vacía por lo que ya no se considera; además la demanda de Madrid al estar parcialmente satisfecha se modificaría pues habría que restar a las 50.000 iniciales la cantidad ya asignada que es de 29.000. Al eliminar una fila las diferencias de costes se ven alteradas luego es necesario proceder de nuevo a su cálculo. El proceso comentado se repite hasta quedar toda la mercancía asignada. Por supuesto al igual que sucede con las plantas vacías que ya no se tienen en cuenta, sucede con los destinos satisfechos totalmente.


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37

LOCALIZACIÓN

TABLA 6.4

Fábricas


Alicante

30

40 50

Castellón

20

80 70

Sevilla Capacidad coste 70 85

(2) 30.000 10

Toledo

40.700 60.300 30.300

10 30 F

Gran superficie

2.a selección

70

60

40

29.000

30

(1) 29.000

Demanda

50.000 21.000

30.000

20.000

30.000

coste

30 10

10

10

30 15

Con las nuevas diferencias de coste, se elige la fila 2 como segunda selección y dentro de ella la casilla de menor coste que es la (2, 2). A ella le corresponden 30.000, por lo que la capacidad de Castellón se ve modificada y se deja de considerar el destino de Barcelona, pues ya se encuentra satisfecho. TABLA 6.5

Fábricas Alicante


Sevilla Capacidad coste

40

70

30

50

20

10 30

70

85

60.300 30.300

30 20

70

60

40

29.000

30

(2) 30.000 10

40.700 19.700

3.a selección

Castellón

Toledo

80

(3) 21.000

F

Gran superficie

(1) 29.000

Demanda

50.000 21.000

30.000

20.000

30.000

coste

30 10

10

10

30 15


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TABLA 6.6 Gran superficie Fábricas Alicante



40

80

70

70

70

50.000 21.000 30 10

30

40.700 (4) 19.700 19.700

10 30 10

85

60.300 30.300

30 20 15

60

40

29.000

30

30.000

20.000

30.000 10.300

10

10

30 15

(3) 21.000 50

20

Castellón

(2) 30.000 10

Demanda coste

F

(1) 29.000

4.a selección

Toledo

TABLA 6.7 Gran superficie Fábricas Alicante



40

80

70

40.700 (4) 19.700 19.700

10 30 10

70

85

(5) 20.000

60.300 (6) 30.300 10.300

30 20 15

70

60

40

30

30

(3) 21.000 50

20

Castellón

(2) 30.000 10

Toledo

(1) 29.000

Demanda

50.000 21.000

30.000

20.000

30.000 10.300

coste

30 10

10

10

30 15

29.000


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LOCALIZACIÓN

Finalmente se obtiene la siguiente distribución de la mercancía: TABLA 6.8 Gran superficie Fábricas

Madrid

Barcelona

40

30

Alicante 50

70

Capacidad 40.700

(4) 19.700 20 (2) 30.000

10

Demanda

80

Sevilla

(3) 21.000

Castellón

Toledo

Bilbao

70 (5) 20.000

85

60.300

(6) 10.300

70

60

40

30.000

20.000

30.000

29.000

(1) 29.000 50.000

b) Comprobación de la solución óptima La solución encontrada es factible pero no tiene porqué ser la óptima, es decir, aquella con la que se incurre en los menores constes de transporte, por lo que se efectúa la comprobación, hallando los costes de transferencia. Costes de transferencia: cij – ui – vj. Siendo: ui: costes marginales unitarios de cada origen. vj: costes marginales unitarios de cada destino. Se denominan variables básicas aquellas casillas donde se ha asignado mercancía y variables no básicas a aquellas que carecen de asignación. Los costes de transferencia son siempre igual a cero en la variables básicas, mientras que en las no básicas es necesario hallarlos. La solución encontrada es óptima cuando todos los costes de transferencia de las variables no básicas son iguales o mayores que cero. La tabla 6.9 sintetiza lo expuesto anteriormente.


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TABLA 6.9 Variable

Costes de transferencia

Básica

cij ui vj 0

No varía al introducir una unidad de xij en la solución

No intervienen en la solución

No básica

cij ui vj 0

Aumenta al introducir una unidad de xij en la solución

Óptima y única

No básica

cij ui vj 0

Disminuye al introducir una unidad de xij en la solución

No óptima

No básica

cij ui vj 0

No varía al introducir una unidad de xij en la solución

Óptima, pero no única

Función objetivo

Solución

Para determinar si la solución es óptima, por tanto, es preciso hallar los costes de transferencia de las variables no básicas, pero como primero se han de determinar los valores correspondientes de ui y de vj, para ello se aplica la expresión: cij – ui – vj 0, en todas las variables básicas. Se comienza dando un valor igual a cero arbitrariamente a cualquier ui o vj. Para la resolución del presente ejercicio se comienza con el valor: u2 0. TABLA 6.10 Gran superficie Fábricas

Madrid Barcelona Bilbao 30

40

80

Sevilla Capacidad 40.700

70

u1

Alicante 21.000 50

19.700 20

70

85

60.300

20.000

10.300

60

40

u2 ⴝ 0

Castellón 30.000 10

70

29.000

Toledo

u3

29.000 Demanda vj

ui

50.000

30.000

20.000

30.000

v1

v2

v3

v4


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LOCALIZACIÓN

La ecuación de los costes de transferencia se aplica obteniendo los siguientes valores: c22 u2 v2 0; c23 u2 v3 0; c24 u2 v4 0; c14 u1 v4 0; c11 u1 v1 0; c31 u3 v1 0;

20 0 v2 0; 70 0 v2 0; 85 0 v4 0; 70 u1 85 0; 40 (15) v1 0; 10 u3 55 0;

v2 20 v3 70 v4 85 u1 15 v1 55 u3 45

Con estos valores se hallan los costes de transferencia de las variables no básicas: TABLA 6.11 Gran superficie Fábricas


Sevilla Capacidad

40

70

30

80

ui

40.700 u1 15

Alicante 21.000 50

19.700 20

70

85

20.000

10.300

60

40

60.300 u2 0

Castellón 30.000 10

70

Toledo

29.000 u3 45

29.000 Demanda

50.000

30.000

20.000

30.000

vj

v1 55

v2 20

v3 70

v4 85

c12 u1 v2 30 (15) 20 25 c13 u1 v3 80 (15) 70 25 c21 u2 v1 50 0 55 5 c32 u3 v2 70 (45) 20 95 c33 u3 v3 60 (45) 70 35 c34 u3 v4 40 (45) 85 0 Luego, debido a que la casilla (2, 1) posee un coste de transferencia negativo, la solución no es óptima, pues la función objetivo disminuiría en 5 u.m. por unidad asignada en ella. En consecuencia se aplica la regla de la pasarela con el objetivo de asignar mercancía en la casilla (2, 1).


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Para ello se han de cumplir las siguientes condiciones: — El número de variables básicas tiene que ser el mismo, de hecho es igual a: n.o variables básicas n.o de orígenes n.o de destinos 1 — La transferencia de mercancía a la casilla (2, 1) ha de proceder de necesariamente bien del origen 2 (Castellón) o bien del destino 1 (Madrid), es decir se realizan movimientos horizontales o verticales dentro de la tabla. — Las restricciones de capacidad y de demanda se han de mantener. TABLA 6.12

Fábricas Alicante

Madrid

Barcelona

40

30

Bilbao 80

10.700

70 F

Capacidad 40.700

30.000

19.700

21.000

60.300

0 30.000

10

85

F

10.300

70

F

20

50 Castellón

Sevilla

F

Gran superficie

70

20.000

10.300

60

40

20.000

30.000

29.000

Toledo 29.000 Demanda

50.000

30.000

Para la nueva solución encontrada se vuelven a hallar los costes de transferencia de las variables no básicas para determinar si es óptima o no. En la tabla 6.13 figuran los resultados después de aplicar el mismo procedimiento descrito anteriormente:


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LOCALIZACIÓN

TABLA 6.13 Gran superficie Fábricas


Sevilla Capacidad

40

70

30

80

ui

40.700

Alicante

40 10.700 50

30.000 20

70

85

60.300

Castellón

50 10.300 10

30.000 70

20.000 60

40

29.000

Toledo

10 29.000

Demanda vj

50.000

30.000

20.000

30.000

0

30

20

30

Los costes de transferencia son todos positivos excepto en la variable (3, 4), que son de valor cero. En consecuencia la solución es óptima pero no única.

c) Coste total de transporte 冱冱 cij xij 40 10.700 70 30.000 50 10.300 i

j

20 30.000 70 · 20.000 10 29.000 5.333.000

EJERCICIO 7 Una empresa de consultoría ha de realizar un estudio de localización para un cliente que va a instalar un centro de almacenaje y distribución de sus componentes. Los datos que le suministraron a la consultora fueron los siguientes: «para la ubicación del nuevo centro se han preseleccionado las provincias de Salamanca y Segovia, y esta empresa ya posee otros dos en Oviedo y en Burgos; sus plantas de fabricación se encuentran ubicadas en Vigo, Valladolid y León». En la tabla 7.1 que se adjunta se muestran los datos de los costes unitarios de transporte entre cada origen y destino, así como la capacidad de las plantas y la demanda de cada centro expresadas en unidades de componentes:


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TABLA 7.1 Destino Vigo

Valladolid

León

Demanda

Oviedo

250

280

360

140.000

Burgos

350

300

500

60.000

Salamanca

150

400

200

100.000

Segovia

260

450

90

100.000

75.000

75.000

150.000

Origen

Capacidad

Atendiendo exclusivamente a criterios de coste, ¿dónde piensa que se encuentra ubicado el centro de almacenaje y distribución, en Segovia o en Salamanca?

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 7 Con los datos precedentes es posible la aplicación del método de transporte a un problema de localización, con el objetivo de seleccionar la ubicación con la que se incurra en los menores costes de transporte. En consecuencia es necesario emplear el método para las dos zonas preseleccionadas: Salamanca y Segovia.

a) Salamanca 1.o Asignación de mercancía mediante el método de Vogel. Para ello se calculan las diferencias existentes entre los costes menores de cada destino y de cada origen, con la finalidad de seleccionar aquel que posea la mayor diferencia y dentro de él la casilla de menor coste.


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LOCALIZACIÓN

Primera asignación: TABLA 7.2 Destino

Vigo

Valladolid

León

Demanda

⌬ coste

Oviedo

250

280

360

140.000

30

Burgos

350

300

500

60.000

50

150

400

100.000

50

Demanda

⌬ coste

140.000 90.000

30

Origen

Salamanca Capacidad coste

200 (1) 100.000

75.000

75.000

150.000 050.000

100

20

160

Segunda asignación: TABLA 7.3 Destino Origen

Vigo 250

Valladolid 280

León 360

Oviedo

(2) 50.000

Burgos

350

300

500

60.000

50

150

400

200

100.000

50

Salamanca Capacidad coste

(1) 100.000 75.000 100

75.000 20

150.000 50.000 160 140


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Tercera asignación: TABLA 7.4 Destino Origen

Vigo 250

Oviedo Burgos

Valladolid 280

León 360

(3) 75.000

(2) 50.000

coste

⌬ coste

140.000 90.000 15.000

30

350

300

500

60.000

50

150

400

200

100.000

50

Demanda

⌬ coste

140.000 90.000 15.000

30

500

60.000

50

200

100.000

50

Salamanca Capacidad

Demanda

(1) 100.000 75.000 100

75.000 20

150.000 50.000 160 140

Cuarta y quinta asignación: TABLA 7.5 Destino Origen

Vigo 250

Oviedo

Valladolid 280

(3) 75.000 350

300 (5) 60.000

150

400

Salamanca

coste

360 (2) 50.000

Burgos

Capacidad

León

(1) 100.000 75.000 100

75.000 20

150.000 50.000 160 140

2.o Se comprueba que la solución es óptima, mediante el cálculo de los costes de transferencia para las variables no básicas:


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47

LOCALIZACIÓN

Costes de transferencia: cij ui vj. Previamente se calculan los valores de ui y vj, sabiendo que en las variables básicas los costes de transferencia son cero; se inicia dando arbitrariamente el valor de cero a u1. TABLA 7.6 Destino Origen

Vigo

Valladolid

León

250

280

360

75.000

15.000

50.000

350

300

500

ui

Demanda 140.000

u1 0

Oviedo 60.000

u2 20

Burgos 60.000 150

400

200

100.000 u3 160

Salamanca 100.000 75.000

Capacidad

v1 250

vj

75.000 v2 280

150.000 v3 360

c21 u2 v1 350 20 150 180 c23 u2 v3 500 360 20 120 c31 u3 v1 150 (160) 250 60 c32 u3 v2 400 280 75 45 La solución es óptima puesto que todos los costes de transferencia son positivos. 3.o Cálculo de los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 250 75.000 280 15.000 360 50.000 i

j

300 60.000 200 100.000 78.950.000 u.m.

b) Segovia 1.o Asignación de mercancía mediante el método de Vogel:


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48

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Primera asignación: TABLA 7.7 Destino Origen

Vigo

Valladolid

León

Demanda

⌬ coste

250

280

360

140.000

30

350

300

500

60.000

50

260

450

90

100.000

170

Demanda

⌬ coste

140.000 90.000

30

Oviedo

Burgos

Segovia

(1) 100.000

Capacidad coste

75.000 10

75.000 20

150.000 50.000 270

Segunda asignación: TABLA 7.8 Destino Origen

Vigo 250

Valladolid 280

León 360

Oviedo

(2) 50.000 350

300

500

60.000

50

260

450

200

100.000

170

Burgos

Segovia Capacidad coste

(1) 100.000 75.000 10 100

75.000 20

150.000 50.000 270 140


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12:50

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49

LOCALIZACIÓN

Tercera asignación: TABLA 7.9 Destino Origen

Vigo

Valladolid

250 Oviedo

280

León 360

(3)

(2) 50.000

75.000 350

300

500

260

450

90

Demanda

⌬ coste

140.000 90.000 15.000

30

60.000

50

100.000

170

Demanda

⌬ coste

140.000 90.000 15.000

30

60.000

50

Burgos


(1) 100.000 75.000 10 100

75.000 20

150.000 50.000 270 140

Cuarta y quinta asignación: TABLA 7.10 Destino Origen

Vigo

Valladolid

250 Oviedo

280 (3) (4) 75.000 15.000

350

300

Burgos

León 360 (2) 50.000 500

(5) 60.000 260

450


90 (1) 100.000

75.000 10 100

75.000 20

150.000 50.000 270 140

100.000

170


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2.o Comprobación de la solución: Se calculan los costes de transferencia y se comienza dando un valor de cero a u1. TABLA 7.11 Destino Origen

Vigo

Valladolid

León

250

280

360

75.000

15.000

50.000

350

300

500

ui

Demanda 140.000

u1 0

Oviedo 60.000

u2 20

Burgos 60.000 260

450

90

100.000 u3 270

Salamanca 100.000 75.000

Capacidad

v1 250

vj

75.000 v2 280

150.000 v3 360

c21 u2 v1 350 20 250 80 c23 u2 v3 500 360 20 120 c31 u3 v1 260 (270) 250 280 c32 u3 v2 450 280 (270) 440 La solución es óptima puesto que todos los costes de transferencia son positivos. 3.o Cálculo de los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 250 75.000 280 15.000 360 50.000 i

j

300 60.000 90 100.000 67.950.000 u.m. Por tanto, la ubicación se llevará a cabo en Segovia, puesto que sus costes totales de transporte son menores que en los que se incurre con la posible localización del centro en Salamanca.


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51

LOCALIZACIÓN

EJERCICIO 8 «Pieltex», empresa dedicada al curtido de pieles, posee cuatro plantas situadas todas ellas en la zona de Levante, en concreto en Alicante, Valencia, Castellón y Játiva, en las que realiza todo el proceso de transformación, desde los tratamientos preliminares (ablandamiento, depilado y encalado, desencalado, maceración y pichel), el curtido propiamente dicho (proceso químico) y los tratamientos posteriores (engrasado, teñido, acabado). Hasta el momento y como consecuencia de la gran expansión de su negocio, ha suministrado sus artículos a través de cuatro centros de distribución ubicados en Madrid, Barcelona, La Coruña y Málaga, desde los que vende a comercios en todo el territorio nacional. La capacidad de cada una de sus plantas, así como las demandas de cada uno de los centros de distribución y los correspondientes costes de transporte entre cada uno de ellos se muestran en la tabla 8.1. TABLA 8.1 Plantas Centros distribución

Madrid Barcelona

La Coruña

Málaga

Capacidad

Alicante

10

11

12

15

6.000

Valencia

8

10

14

9

4.000

Castellón

17

8

5

21

4.000

Játiva

11

14

10

13

6.000

5.500

4.000

6.000

4.500

Demanda

Actualmente «Pieltex» ha sufrido una reducción global de la demanda a causa de un aumento de la competencia y de una disminución en la compra de los artículos que fabrica. La demanda ha bajado en concreto un 20% respecto a la situación anterior por lo que se ha planteado eliminar la planta de Valencia o la de Castellón. Indique, atendiendo a los costes de transporte, cuál sería la solución más acertada.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 8 Debido a que la demanda ha disminuido en un 20% en los centros de distribución ésta habrá pasado a ostentar los siguientes valores: — — — —

Madrid: Barcelona: La Coruña: Málaga:

4.400 3.200 4.800 3.600

a) Valencia Primera asignación: TABLA 8.2 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

6.000

1

8

10

14

9

4.000 400

1

6.000

1

coste

Alicante

Valencia

(1) 3.600 11

14

10

13

4.400

3.200

4.800

3.600

Játiva Demanda coste

2

1

2

4


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53

LOCALIZACIÓN

Segunda asignación: TABLA 8.3 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

8

10

14

9

coste

6.000

1

4.000 400

1 2

6.000

1

Alicante

Valencia

(2) 400

(1) 3.600

11

14

10

13

4.400 4.000

3.200

4.800

3.600


2

1

2

4

Tercera asignación: TABLA 8.4 Centros distribución

Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

14

9

Alicante

(2)

coste

6.000 2.800

1

4.000 400

1 2

6.000

1

3.200 8 Valencia

10 (2) 400

11

(1) 3.600 14

10

13


4.400 4.000

3.200

4.800

3.600

2 1

1 3

2

4


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54

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Cuarta asignación: TABLA 8.5 Centros distribución

Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

14

9

Alicante

(2) 3.200 8

Valencia

10 (2) 400

11

(1) 3.600 14

10

Játiva

13

(4) 4.800

Demanda

4.400 4.000

3.200

4.800

3.600

2 1

1 3

2 2

4

coste

coste

6.000 2.800

1 2

4.000 400

1 2

6.000 1.200

1

Quinta y sexta asignación: TABLA 8.6 Centros distribución Alicante

Valencia


Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10 (5) 2.800

11

12

15

8

10

14

9

(3) 3.200

(2) 400 11 (6) 1.200

(1) 3.600 14

10

13 (4) 4.800

4.400 4.000

3.200

4.800

3.600

2 1

1 3

2

4

coste

6.000 2.800

1 2

4.000 400

1 2

6.000 1.200

1


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55

LOCALIZACIÓN

Se comprueba que la solución es óptima mediante el cálculo de los costes de transferencia. TABLA 8.7 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

coste

6.000 u1 10

Alicante 2.800 8

3.200 10

14

9

4.000 u2 8

Valencia 400 11

3.600 14

10

13

6.000 u3 11

Játiva 1.200 4.400

Demanda vj

v1 0

4.800 3.200 v2 1

4.800 v3 1

3.600 v4 1

c13 u1 v3 12 10 (1) 3 c14 u1 v4 15 10 (1) 6 c22 u2 v2 10 8 1 1 c23 u2 v3 14 8 (1) 7 c32 u3 v2 14 11 1 2 c34 u3 v4 13 11 1 1 Como todos los costes de transferencia de las variables no básicas son positivos, la solución es óptima y única. Se hallan los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 2.800 100 3.200 11 400 8 3.600 9 i

j

1.200 11 4.800 10 412.000 u.m.

b) Castellón Se repite el mismo proceso seguido para la posible localización en Valencia.


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Primera asignación: TABLA 8.8 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

Alicante

(1) 3.600

coste

6.000 2.400

1

17

8

5

21

4.000

3

11

14

10

13

6.000

1

Valencia

Játiva Demanda

4.400

3.200

4.800

3.600

1

3

5

8

coste

Segunda asignación: TABLA 8.9 Centros distribución

Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

6.000 2.400

1

21

4.000

3

13

6.000

1

Alicante

(1) 3.600 17

8

5

Valencia

(2) 4.000 11

14

10


coste

4.400 1

3.200 3

4.800 800 5

3.600 8


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12:50

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57

LOCALIZACIÓN

Tercera asignación: TABLA 8.10 Centros distribución

Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

Alicante

6.000 2.400

1

21

4.000

3

13

6.000

1

(3) 2.400 17

8

(1) 3.600 5

Valencia

coste

(2) 4.000 11

14

10


4.400

3.200 800

4.800 800

3.600

1

3

5 2

8

Cuarta, quinta y sexta asignación: TABLA 8.11 Centros distribución

Plantas

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

Alicante 17

8

Demanda coste

1

21

4.000

3

13

6.000

1

(1) 3.600 5 (2) 4.000

11 Játiva

6.000 2.400

(3) 2.400

Valencia

coste

14

10

(5) 4.400

(6) 800

(4) 800

4.400

3.200 800

4.800 800

3.600

1

3

5 2

8


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Una vez realizada la asignación se hallan los costes de transferencia para las variables no básicas:

TABLA 8.12 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

ui

6.000 u1 3

Alicante 2.400 17

8

3.600 5

21

4.000 u2 5

Valencia 4.000 11

14

10

13

4.400 Demanda vj

6.000 u3 0

Játiva 4.400 v1 11

800 3.200 v2 14

800 4.800

3.600

v3 10

v4 18

c11 u1 v1 10 (3) 11 2 c13 u1 v3 12 (3) 10 5 c21 u2 v1 17 (5) 11 11 c22 u2 v2 8 (5) 14 1 c24 u2 v4 21 (5) 18 8 c34 u3 v4 13 0 18 5 Como existen dos costes de transferencia negativos, la solución no es óptima, pues si se asigna mercancía en la casilla (3, 4) habría una reducción de costes de 5 u.m. por unidad y si la asignación se efectúa en la casilla (2, 1) la disminución de costes es de 1 u.m por unidad. Por tanto, se traslada mercancía a la casilla (3, 4), y como esto supone una redistribución, una vez realizado este paso se vuelve a comprobar si es óptima. Para llevarlo a cabo es preciso mantener el número de variables básicas y cumplir las restricciones de capacidad y de demanda. Se traslada la cantidad de 800 desde la casilla (3, 1) hasta la casilla (3, 4), lo que provoca una redistribución de las unidades fijadas con antelación, tal y como puede apreciarse en la tabla 8.13.


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LOCALIZACIÓN

TABLA 8.13 Plantas

Madrid

Barcelona

10

30

12

3.200

Sevilla

Capacidad

15

6.000 2.800 F

Alicante

Bilbao

F

Centros distribución

3.600

2.400 17

8

5

21

4.000

Castellón 4.000 14

Demanda

F

11 Játiva

10

0

13

6.000 F

4.400

800

800

4.400

3.200

4.800

800

3.600

A continuación se verifica si esta nueva solución es óptima: TABLA 8.14 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

coste

6.000 u1 2

Alicante 3.200 17

8

2.800 5

21

4.000 u2 5

Castellón 4.000 11

14

10

13

6.000 u3 0

Játiva 4.400

800

800

Demanda

4.400

3.200

4.800

3.600

coste

v1 11

v2 9

v3 10

v4 13

Los costes de transferencia de las variables no básicas son los siguientes: c11 u1 v1 10 2 11 1 c13 u1 v3 12 2 10 0 c21 u2 v1 17 (5) 11 11


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c22 u2 v2 8 (5) 9 4 c24 u2 v4 21 (5) 10 16 c32 u3 v2 14 0 9 5 En consecuencia, la solución sigue siendo no óptima, por lo que de nuevo es necesario trasladar mercancía, ahora hasta la casilla (1, 1), pues se logrará una reducción en los costes totales de transporte de una u.m por cada unidad asignada a ella. TABLA 8.15 Madrid

Barcelona

10

11

2.800

Bilbao 12

Sevilla

Capacidad

15

6.000 0 F

Alicante

Plantas

F

Centros distribución

2.800

3.200 17

8

5

21

4.000

Castellón 4.000 F

11 Játiva

1.600

14

4.400 Demanda

4.400

3.200

10

13

F

3.600

800

800

4.800

3.600

A continuación se verifica si esta nueva solución es óptima:

6.000


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12:50

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61

LOCALIZACIÓN

TABLA 8.16 Plantas Centros distribución

Madrid

Barcelona

La Coruña

Málaga Capacidad

10

11

12

15

coste

6.000 u1 1

Alicante 2.800 17

3.200 8

5

21

4.000 u2 5

Castellón 4.000 11

14

10

13

6.000 u3 0

Játiva 1.600

800

3.600

Demanda

4.400

3.200

4.800

3.600

Coste

v1 11

v2 12

v3 10

v4 13

La solución es óptima y única pues todos los costes de transferencia de las variables no básicas son mayores que cero, tal y como se expone a continuación: c13 u1 v3 12 (1) 10 3 c14 u1 v4 15 (1) 13 3 c21 u2 v1 17 (5) 11 11 c22 u2 v2 8 (5) 12 1 c24 u2 v4 21 (5) 13 13 c32 u3 v2 14 0 12 2 Se hallan los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 2.800 100 3.200 11 400 5 1.600 11 i

j

800 10 3.600 13 389.600 u.m. Los costes totales de transporte son menores si mantiene la planta de Valencia, por lo que es recomendable la supresión de la planta ubicada en Castellón.


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EJERCICIO 9 La empresa «Mensa» se dedica a la fabricación de muebles y tiene sus instalaciones ubicadas en Sevilla. Debido a su política de expansión está buscando nuevos emplazamientos para una nueva planta, de los que ha preseleccionado Valencia y Zaragoza. «Mensa» distribuye sus muebles a todo el territorio nacional a través de 4 almacenes, a los que lleva su mercancía. En la tabla 9.1 se muestran los datos de los costes unitarios de transporte entre cada origen y destino, así como la capacidad de las plantas y la demanda de cada almacén. TABLA 9.1 Planta

Sevilla

Valencia

Zaragoza

Demanda

1

20

23

30

100

2

30

25

45

120

3

10

35

15

150

4

20

40

4

130

Almacén

Capacidad

200

300

300

Decida qué emplazamiento interesa seleccionar, utilizando el método de transporte.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 9 El método de transporte se emplea para las dos posibles localizaciones, y así optar por aquella en la que se incurra en los menores costes de transporte totales.

a) Valencia 1.o Se asigna mercancía mediante el método de Vogel.


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63

LOCALIZACIÓN

Primera asignación: TABLA 9.2 Planta

Sevilla

Almacén

Valencia

Demanda

⌬ costes

20

23

100

3

30

25

120

5

35

150

25

40

130

20

1

2 10 3

(1) 150 20

4 Capacidad costes

200 50

300

10

2


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Página 64


Segunda asignación: TABLA 9.3 Planta

Sevilla

Almacén

Valencia

Demanda

⌬ costes

20

23

100

3

30

25

120

5

35

150

25

40

130 80

20

1

2 10 3

(1) 150 20

4

(2) 50

Capacidad costes

200 50

300

10 0

2


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65

LOCALIZACIÓN

Tercera, cuarta y quinta asignación: TABLA 9.4 Planta

Sevilla

Almacén

Valencia

20

Demanda

23

1

⌬ costes

100

3

120

5

150

25

130 80

20

(3) 100 30

25

2

(4) 120 10

35

3

(1) 150 20

40

4

(2) 50

Capacidad costes

(5) 80

200 50

300

10 0

2


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Página 66


2.o Se comprueba que la solución encontrada es óptima. TABLA 9.5 Planta

Sevilla

Almacén

Valencia

20

Demanda

23

ui

100

1

u1 23

(3) 100 30

25

120

2

u2 25

(4) 120 10

150

35

3

u3 13

(1) 150 20

40

4

(2)

(5)

50

80

Capacidad

200

300

vj

v1 3

v2 0

130 80

u4 40

Los costes de transferencia en las variables no básicas presentan los siguientes valores: c11 u1 v1 20 23 (3) 0 c21 u2 v1 30 25 (3) 8 c33 u3 v3 35 13 0 22 La solución es óptima aunque no es la única que existe, pues uno de los costes de transferencia es cero. 3.o Se calculan los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 100 23 120 25 150 10 250 20 80 40 i j 11.000 u.m.

b) Zaragoza Se repite el proceso anterior para la posible localización en Zaragoza. 1.o Se asigna mercancía mediante el método de Vogel.


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67

LOCALIZACIÓN

Primera asignación: TABLA 9.6 Planta

Sevilla

Almacén

Valencia

Demanda

⌬ coste

20

30

100

10

30

45

120

15

10

15

150

5

20

4

130

16

1

2

3

4

(1) 130

Capacidad costes

200

300 170

10

11


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Segunda asignación: TABLA 9.7 Planta

Sevilla

Almacén

Zaragoza

Demanda

⌬ costes

20

30

100

10

30

45

120

15

10

15

150

5

130

16

1

2

3

(2) 150 20

4

4

(1) 130 200

300 170 20

10

11 15

Capacidad costes


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69

LOCALIZACIÓN

Tercera asignación: TABLA 9.8 Planta

Sevilla

Almacén

Zaragoza

20

30

1

(3)

Demanda

⌬ coste

100 80

10

120

15

150

5

130

16

20 30

45

10

15

2

3

(2) 150 20

4

4

(1) 130 200

300 170 20

10

11 15

Capacidad costes


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Cuarta y quinta asignación: TABLA 9.9 Planta

Sevilla

Almacén

Zaragoza

20

30

1

(4)

(3)

80

⌬ coste

100 80

10

120

15

150

5

130

16

20

30

45

2

Demanda

(5) 120 10

15

3

(2) 150 20

4

4

(1) 130 200

300 170 20

10

11 15

Capacidad costes


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71

LOCALIZACIÓN

2.o Se comprueba que la solución encontrada es óptima. TABLA 9.10 Planta

Sevilla

Almacén 20

Zaragoza

Demanda

30

ui

100 u1 20

1 80 30

20 45

120 u2 30

2 120 10

15

150 u3 5

3 150 20

4

130 u4 6

4 130 Capacidad

200

300

vj

v1 0

v2 10

El valor de los costes de transferencia de las variables no básicas es el siguiente: c22 u2 v2 45 30 10 5 c31 u3 v1 10 0 5 5 c41 u4 v1 20 0 (6) 26 La solución es óptima y única pues todos los costes de transferencia son mayores que cero. 3.o Se calculan los costes totales de transporte: 冱冱 cij xij 80 20 20 30 120 30 150 15 i

j

130 4 8.570 u.m. Por consiguiente, la opción más económica es Zaragoza.


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EJERCICIO 10 «Recogida, S. A.», está considerando implantar un programa piloto de recogida de papel y cartón usados para emplearlos como materia prima. Este programa, en principio, sólo se llevará a cabo en las proximidades de la fábrica y la decisión final se tomará en base a la respuesta de la comunidad local y del coste final. Para ello, se ha subdividido la zona en 6 áreas debido a que cada una de ellas presenta distintas peculiaridades, pero únicamente se desean instalar 3 contenedores para la recogida del papel y del cartón. El criterio de cobertura será minimizar la distancia media (en metros) a recorrer desde las distintas áreas hasta los 5 lugares preseleccionados. 1. Con los datos que se muestran en la tabla 10.1, determine aplicando el algoritmo de Ignizio, las ubicaciones que seleccionaría para instalar los contenedores. TABLA 10.1 Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación 1 2 3 4 5 Zona Zona 1

50

100

75

150

500

Zona 2

100

50

50

300

50

Zona 3

100

75

125

200

50

Zona 4

75

100

200

50

75

Zona 5

150

200

75

500

200

Zona 6

50

500

300

50

100

2. ¿Tendría sentido instalar cuatro contenedores?, ¿y cinco?, ¿por qué?

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 10 1. El algoritmo de Ignizio es un método de localización mediante el cual se fijan determinadas ubicaciones con el objetivo de prestar una cobertura parcial generalizada, es decir permite proporcionar cobertura a la totalidad de los clientes, pero asumiendo que el servicio no es el mejor que pudiera ofrecerse, debido a restricciones de tipo económico o de otra índole.


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LOCALIZACIÓN

Para ello se define un parámetro de servicio que en el presente ejercicio es la distancia media; la finalidad es determinar la ubicación, en este caso de contenedores para que la distancia media a recorrer por la totalidad de los clientes sea la menor posible. Sea: i: clientes (zonas a dar servicio); j: localizaciones posibles (ubicaciones); dij: distancia a recorrer para llegar a i desde j. Para aplicar el algoritmo de Ignizio se siguen las siguientes fases:

1.

Selección de la primera localización

Será aquella para la cual, las distancias a todas las zonas sea mínima; es decir se selecciona la ubicación que haga mínima la distancia 冱 dij. Por tanto y con los datos del enunciado, se obtiene lo siguiente: TABLA 10.2 Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación Ubicación (j) 1 2 3 4 5 Zona (i) Zona 1

50

100

75

150

500

Zona 2

100

50

50

300

50

Zona 3

100

75

125

200

50

Zona 4

75

100

200

50

75

Zona 5

150

200

75

500

200

Zona 6

50

500

300

50

100

Ubicación 1: 冱 di1 50 100 100 75 150 50 525 i

Ubicación 2: 冱 di2 100 50 75 100 200 500 1.025 i

Ubicación 3: 冱 di3 75 50 125 200 75 300 825 i

Ubicación 4: 冱 di4 150 300 200 50 500 50 1.250 i

Ubicación 5: 冱 di5 500 50 50 75 200 100 975 i

Por tanto, la primera localización será la ubicación «1», y con ella las distancias óptimas (d*) serían: (50, 100, 100, 75, 150, 50).


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2.

Selección de la segunda localización

Se halla el decremento de la distancia total, es decir la disminución que se ocasionaría al cambiar de emplazamiento. Por ejemplo, si se introduce la ubicación «5», la zona «2» tendría una reducción de 100 50 metros. Cuando esta diferencia dé lugar a un resultado negativo, se muestra un cero. Sea: DTij: el decremento de la distancia de una localización (zona) al modificar la ubicación de i a j. Es decir, el decremento de la distancia sería: Máx (distancias óptimas distancia nueva ubicación; 0) Máx (d* di, 0) Una vez hallados todos los decrementos para cada nueva posible ubicación, se suman y se selecciona, como segunda localización, aquella que presente el mayor decremento total (DTj). El cálculo de los decrementos totales figura en la tabla 10.3. TABLA 10.3 d*

DTi2

DTi3

DTi4

DTi5

50

(50 100,0) 0

(50 75,0) 0

(50 150,0) 0

(50 500,0) 0

100 (100 50,0) 50 (100 50,0) 50 (100 300,0) 0 (100 50,0) 50 100 (100 75,0) 25 (100 125,0) 0 (100 200,0) 0 (100 50,0) 50 75

(75 100,0) 0

(75 200,0) 0

(75 50,0) 25

(75 75,0) 0

150 (150 200,0) 0 (150 75,0) 75 (150 500,0) 0 (150 200,0) 0 50

(50 500,0) 0

(50 300,0) 0

(50 50,0) 0

(50 100,0) 0

Por tanto, el sumatorio de los decrementos es el siguiente: — 冱 DT 2 75 — 冱 DT 3 125 — 冱 DT 4 25 — 冱 DT 5 100 En consecuencia, la segunda localización es la ubicación «3», porque con ella las distancias disminuyen en mayor magnitud.


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LOCALIZACIÓN

3.

Determinar qué ubicación dará cobertura a cada zona

De las ubicaciones seleccionadas, la «1» y la «3», cada una de ellas proporcionará cobertura a la zona que tengan más cercana. Es decir para cada zona se halla: mín (di1, di3). — Zona 1: mín (50, 75) 50;

cobertura: ubicación 1

— Zona 2: mín (100, 50) 50;


— Zona 3: mín (100, 125) 100; cobertura: ubicación 1 — Zona 4: mín (75, 200) 75;


— Zona 5: mín (150, 75) 75;


— Zona 6: mín (50, 300) 50;


Por tanto, las nuevas distancias óptimas serían: d* (50, 50, 100, 75, 75, 50).

4.

Selección de la tercera localización

Se calculan los nuevos decrementos, pero con las nuevas distancias óptimas, según muestra la tabla 10.4. TABLA 10.4 d*

DTi2

DTi4

DTi5

50

(50 100,0) 0

(50 150,0) 0

(50 100,0) 0

50

(50 50,0) 0

(50 300,0) 0

(50 50,0) 0

100

(100 75,0) 25

(100 200,0) 0

(100 50,0) 50

75

(75 100,0) 0

(75 50,0) 25

(75 75,0) 0

75

(75 200,0) 0

(75 500,0) 0

(75 200,0) 0

50

(50 500,0) 0

(50 50,0) 0

(50 100,0) 0

Por tanto, el sumatorio de los decrementos es el siguiente: — 冱 DT 2 25 — 冱 DT 4 25 — 冱 DT 5 50 En consecuencia, la tercera localización es la ubicación «5», porque con ella las distancias disminuyen más.


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5.

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Determinar qué ubicación dará cobertura a cada zona

De las ubicaciones seleccionadas, la «1», la «3» y la «5», cada una de ellas proporcionará cobertura a la zona que tengan más cercana. Para ello se halla: mín (di1, di3, di5). — — — — — —

Zona 1: Zona 2: Zona 3: Zona 4: Zona 5: Zona 6:

mín (50, 75, 500) 50; mín (100, 50, 50) 50; mín (100, 125, 50) 50; mín (75, 200, 75) 75; mín (150, 75, 200) 75; mín (50, 300, 100) 50;

cobertura: ubicación 1 cobertura: ubicación 3 ó 5 cobertura: ubicación 5 cobertura: ubicación 1 ó 5 cobertura: ubicación 3 cobertura: ubicación 1

Por tanto, las nuevas distancias óptimas serían definitivamente: d * (50, 50, 50, 75, 75, 50).

2. Para determinar si es conveniente colocar un nuevo contenedor, el que haría el número cuatro, se vuelven a hallar los decrementos considerando las distancias óptimas obtenidas con la ubicación de los tres contenedores previstos, tal y como parece reflejado en la tabla 10.5. TABLA 10.5 d*

DTi2

DTi4

50

(50 100,0) 0

(50 150,0) 0

50

(50 50,0) 0

(50 300,0) 0

50

(50 75,0) 0

(50 200,0) 0

75

(75 100,0) 0

(75 50,0) 25

75

(75 200,0) 0

(75 500,0) 0

50

(50 500,0) 0

(50 50,0) 0

Sí tendría sentido instalar un cuarto contenedor porque la calidad del servicio mejora, en concreto sería interesante colocarlo en la ubicación «4» porque es la de mayor decremento global. Con esta nueva decisión las nuevas distancias óptimas serían: d* (50, 50, 50, 50, 75, 50). Con ellas se analiza a continuación si es interesante situar un quinto contenedor.


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LOCALIZACIÓN

TABLA 10.6 d*

DTi2

50

(50 100,0) 0

50

(50 50,0) 0

50

(50 75,0) 0

50

(50 100,0) 0

75

(75 200,0) 0

50

(50 500,0) 0

Se observa que no interesa situar un quinto contenedor porque el decremento total es cero.


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05_Cap IV.qxp:05_Cap IV.qxp

IV.

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DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

EJERCICIO 11 Ante un cambio de ubicación, una empresa desea encontrar la distribución en planta más adecuada para sus nueve centros de trabajo. Para ello se va a emplear un método cualitativo de forma que la disposición de cada centro se fije atendiendo a unas prioridades de cercanía establecidas previamente. Los criterios fijados y su codificación correspondiente se muestran en la tabla 11.1: TABLA 11.1. Criterios y códigos Criterios

Códigos

Seguridad e higiene

1

Flujo de trabajo

2

Flujo de materiales

3

Imagen

4

Espacios compartidos

5

Equipos comunes

6

Trabajo en equipo

7

Restricciones arquitectónicas

8

Supervisión

9

La jerarquía de las prioridades establecidas junto con el símbolo correspondiente que identifica a cada una de ellas, aparecen expuestos en la tabla 11.2 que se muestra a continuación:


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TABLA 11.2. Prioridades Jerarquía de prioridades

Símbolo

Imprescindible Importante Preferente Conveniente Indiferente Indeseable

Todo lo anterior queda resumido en el cuadro de interrelaciones que refleja la figura 11.1. En él además se observa las dependencias existentes entre los nueve centros de trabajo. CT 1 CT 1

CT 2 6

CT 3

CT 4

CT 5 9

CT 2 CT 3

CT 6

CT 8

CT 7 2

8

CT 9 1

5 2

CT 4

1 5

3

CT 5

3 4

CT 6

6

6

CT 7 CT 8

1

CT 9

FIGURA 11.1. Cuadro de interrelaciones.

Con la información disponible, señale la distribución en planta más adecuada.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 11 En primer lugar se ubican arbitrariamente los centros de trabajo y se marcan las relaciones establecidas previamente entre ellos en el cuadro


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de interrelaciones. La estructura inicial es la que aparece en la figura 11.2, donde las distancias relativas entre centros contiguos se presumen idénticas tanto si son horizontales como verticales, mientras que las distancias en diagonal se aprecian como superiores.

CT 1

CT 2

CT 3

CT 4

CT 5

CT 6

CT 7

CT 8

CT 9

FIGURA 11.2. Ubicación arbitraria de los centros de trabajo.

Las conexiones definidas en el cuadro de interrelaciones aparecen en la figura 11.3:

CT 1

CT 2

CT 3

CT 4

CT 5

CT 6

CT 7

CT 8

CT 9

FIGURA 11.3. Relaciones iniciales.

Después se acercan los centros que se estima imprescindible que se encuentren próximos y se alejan aquellos que es esencial su separación. A continuación se marcan el resto de las relaciones existentes. En este caso las áreas que han de quedar alejadas son CT 1 y CT 9; CT 8 y CT 9, así como CT 7 y CT 3. Además es imprescindible que se encuentren cercanas las áreas CT1 y CT 2, CT 2 y CT 6, y por último CT 6 y CT 4.


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CT 1

CT 2

CT 7

CT 5

CT 6

CT 4

CT 8

CT 3

CT 9

FIGURA 11.4. Primera aproximación.

A continuación se acercan el resto de los centros con altas prioridades de cercanía (importante, preferente), si fuera necesario.

CT 1

CT 2

CT 7

CT 8

CT 6

CT 4

CT 3

CT 5

CT 9

FIGURA 11.5. Segunda aproximación.

En la anterior ubicación, había una serie de áreas alejadas, las cuales se estimó importante que se encontraran próximas, por lo que se han modificado algunas situaciones, quedando la solución tal y como se muestra en la figura. En ella se han acercado las áreas CT6 y CT 8, CT 3 y CT 5, así como CT 5 y CT 9.


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EJERCICIO 12 Una empresa fabrica nueve productos distintos (P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8 y P9), los cuales requieren rutas distintas de producción. Para obtener cada uno de ellos se necesitan seis centros de trabajo, cuya ubicación es imprescindible definir. Para establecer la distribución en planta más adecuada se dispone de la información reflejada en la tabla 12.1, donde para cada producto aparecen las rutas de producción de cada uno de ellos, las unidades que hay que fabricar mensualmente, el tamaño del lote y el coste unitario de transporte. TABLA 12.1 Producto

Rutas de producción

Producción Lote Coste (unidades/ (número de transporte (u.m./ mes) de unidades) unidad ⴢ metro)

P1

1, 2, 5, 6, 1

1.000

20

5

P2

1, 2, 3, 2, 1

2.000

10

1

P3

1, 4, 5, 4, 1

3.000

10

2

P4

1, 3, 4, 3, 5, 6, 1

1.000

10

1

P5

1, 2, 3, 4, 1

5.000

10

1

P6

1, 6, 3, 4, 6, 1

4.000

10

2

P7

1, 5, 6, 1

3.000

10

2

P8

1, 3, 4, 5, 6, 1

2.000

20

5

P9

1, 2, 3, 1

1.000

10

1

La figura 12.1 muestra el plano donde es preciso distribuir cada uno de los seis centros de trabajo.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Zona Zona de entrada entrada de y salida de de mercancía mercancía

FIGURA 12.1. Plano.

Para obtener la distribución en planta más adecuada emplee métodos cuantitativos.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 12 Los métodos cuantitativos intentan minimizar los costes totales de desplazamiento, es decir: Mín 冱冱 nij cij dij i

j

siendo: nij: número de viajes entre los centros de trabajo i y j. cij: coste unitario de transporte entre los centros de trabajo i y j. dij: distancia entre los centros de trabajo i y j. El número de viajes a realizar se calcula partiendo de una hipótesis vinculada con el número de lotes a transportar en cada desplazamiento interno. En el presente ejercicio se parte de que en cada viaje se transporta un lote de productos, aunque esto dependerá de la capacidad del vehículo de desplazamiento interno y por supuesto del tamaño del lote. La distancia entre los centros es una variable desconocida, pero se considera porque repercute en el coste total y la idea es acercar las áreas con mayores costes. Para su resolución se siguen los siguientes pasos: 1.o Se determina la tabla de rutas.


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Esta tabla proporciona para cada producto el coste de desplazamiento mensual de la totalidad de los lotes; es decir: número de lotes · cij TABLA 12.2. Tabla de rutas Producto Centro origen

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

4,1

2,1

2

6,1

5

3

2

1

F

2

2,1

2

F

5

3,1

3

2,1

4 5

F

6

6

F

1

Producción mensual

3

3

4,5

4

4,1

4

5,1

3,1

1

6,1

5

4,1

6,1 1,1

3,1

6

6

1

1

1

1.000 2.000 3.000 1.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000

Lote

20

10

10

10

10

10

10

20

10

Lote/mes

50

200

300

100

500

400

300

100

100

Coste unitario (cij)

5

1

2

1

1

2

2

5

1

Coste total (n.o lotes cij)

250

200

600

100

500

800

600

500

100

En la tabla se marca la ruta de cada producto, por ejemplo en la columna correspondiente a P1, se observa cómo este producto se desplaza del centro origen 1 al centro 2, de éste al 5, del 5 al 6 y por último del 6 al 1 de nuevo. Esto se representa para los nueve artículos. Además se refleja la producción mensual y el tamaño del lote, que son datos inicialmente conocidos y que permiten determinar el número de lotes mensuales para cada artículo: N.o de lotes Producción/Tamaño del lote Por último también se representan en la tabla, los costes unitarios de transporte que al multiplicarlos por el número de lotes permite hallar el coste mensual por metro para cada uno de los productos. 2.o Se halla la matriz input-output. La matriz input-output proporciona los costes totales existentes entre los centros de trabajo en u.m./mes metro. Las casillas de la diagonal de


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10:11

Página 86


la matriz no se consideran pues los costes de desplazamiento intradepartamentales no condicionan la ubicación relativa de las diferentes áreas de trabajo. A esta matriz se traslada la información obtenida en la tabla de rutas; así por ejemplo en la casilla (1, 2) se llevan los siguientes costes: — — — —

P1: 250 P2: 200 P5: 500 P9: 100 TABLA 12.3. Matriz inicial input-output Destino

Origen

1

1 2

200

3

100

4

600 500

2

3

4

5

6

250 200 500 100

100 500

600

600

800

200 500 100 100 500 800 500

200

600 250 100 800 600 500

100 600 500

100

5 6

250

800 250 100 600 500

800

Debido a que es indiferente si el traslado de mercancía se efectúa desde el centro i hasta el j o viceversa, pues lo importante es conocer el número de viajes a realizar entre ambos, se agrupan los costes conforme a lo anteriormente expuesto y tal y como refleja la tabla 12.4.


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10:11

Página 87

87


TABLA 12.4. Matriz input-output: reasignación de costes 2 250 200 500 100

1

F

2

3

4

5

6

100 500

600

600

800

F

F

1

F

Destino Origen

200 500 100

200

250

F

100

100 500 800 500

200

100

F

3

600 500

800

F

4

600 500

100

F

5

250 100 600 500

600 250 100 800 600 500

6

800

Finalmente se obtienen los costes que refleja la tabla 12.5. TABLA 12.5. Matriz input-output final Destino Origen 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

1.250

700

1.600

600

3.050

1.000

250 2.000

100 1.700

800 1.450


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10:11

Página 88


3.o Se distribuyen en el plano cada uno de los centros, de forma que como los costes están en función de la distancia, aquellos centros con costes más elevados deben ubicarse uno al lado del otro. Inicialmente, se aprecia en las rutas de los diferentes productos que el centro 1 es el origen y el final de todos los itinerarios, luego su ubicación se encuentra en la zona de entrada y salida de mercancía. A continuación se observa que los costes mayores corresponden a: (1, 6): 3.050 El centro 6 ha de estar al lado del 1, pero como existen dos posibles ubicaciones, se continúan analizando el resto de los costes. (3, 4): 2.000 Ninguno se encuentra ubicado, luego se sigue con el proceso. (4, 5): 1.700 Ninguno se encuentra ubicado, luego se sigue con el proceso. (1, 4): 1.600 El centro 4 ha de estar al lado del 1, igual que sucede con el 6, luego se fija ya una posición para el 4 teniendo en cuenta que también ha de estar próximo a los centros 3 y 5. Sólo quedaría un espacio libre para el centro de trabajo 2. Zona de entrada y salida de mercancía

1

4 3 5 6

2

FIGURA 12.2. Distribución en planta.

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13:02

V.

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GESTIÓN DE PROYECTOS

EJERCICIO 13 Cuando en 1958 se decidió construir la presa de Assuán, numerosas obras del Antiguo Egipto sufrieron la amenaza de quedar sumergidas bajo las aguas del Nilo. Una de ellas, el gran legado del faraón Ramsés II, Abú Simbel (1200 a.C.), se convirtió en el objetivo prioritario de las operaciones de rescate en las que colaboraron, gracias a la llamada de la UNESCO a sus estados miembros, cerca de 900 personas, 100 de ellas ingenieros de diversas nacionalidades, durante casi 6 años de trabajos y con coste próximo a los 40 millones de dólares. MAR MEDITERRÁNEO ALEJANDRÍA

EL CAIRO

RÍO NILO

KARNAK LUXOR

MAR ROJO

ASSUÁN

ABÚ SIMBEL

LAGO NASER

FIGURA 13.1. Ubicación geográfica del proyecto.

El conjunto arqueológico de Abú Simbel, situado en la región de Nubia a 300 km al sudoeste de Assuán, tal y como muestra la figura 13.1,

06_Cap V:06_Cap V

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13:02

Página 90


está constituido por dos grandes templos, el de Ramsés II y el de la reina Nefertari, ambos excavados en unas colinas rocosas. Además de su interés desde el punto de vista artístico, destacan sus inmensas proporciones, sobre todo las del primero de ellos (38 m de fachada, 65 m de profundidad, cuatro estatuas del faraón sentado en su trono de 20 m de altura…); el segundo es de menor tamaño y alcanza sólo los 10 m de largo. De las propuestas presentadas para el salvamento de los monumentos se optó por una idea sueca basada en la retirada de las fachadas y muros de los templos de las colinas originales, separándolos en grandes bloques para trasladarlos y reconstruirlos en un emplazamiento localizado a 200 m al oeste y a una altura de 65 m respecto a su primera ubicación, en unos recintos simulados protegidos por grandes bóvedas de hormigón armado. La ejecución del proyecto presentaba serias dificultades por la propia estructura de los templos y sus enormes dimensiones; por otra parte era prioritario para el éxito de la operación dotar a la nueva disposición de su misma orientación primitiva, debido a que dentro del templo existía un santuario, el «Sancta Sanctorum», donde únicamente dos días al año se producía el denominado «milagro del sol», el primer rayo de sol de la mañana atravesaba los 65 m que separaban el santuario del exterior e iluminaba a dos de los dioses allí representados, primero a Amón-Ra y después a Harmakis, para luego desaparecer de forma que la luz nunca llegaba a rozar al tercero de ellos, Ptah, pues era el dios de la oscuridad. A continuación se presentan, de forma esquemática, algunas de las tareas básicas, junto con sus tareas precedentes y sus tiempos de realización expresados en meses:

TABLA 13.1 Actividad

Precedencias Tiempo

A. Acopio de materiales de la fase

—

3

B. Transporte de equipos de la fase

—

1

C. Traslado de personal de la fase

—

1

D. Acondicionamiento del terreno de la zona superior

B, C

3

E. Construcción de una plataforma de hormigón en la zona superior

A, D

3

F. Retirada de las piedras de las colinas que rodean los templos sin uso de explosivos

B, C

6

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91


Actividad G. Desplazamiento de 30.000 toneladas de rocas extraídas al liberar los templos

Precedencias Tiempo F

1

A, B, C

4

G, H

3

J. Inyección de resina en los agujeros para consolidar la estructura de la piedra (unas 33 toneladas de resina)

I

3

K. División de los templos en 1.035 bloques de peso medio unas 30 toneladas

I

3

L. Numeración de los bloques

K

1

M. Transporte de equipos de la fase

K

2

J, L, M

5

O. Acopio de materiales de la fase

K

1

P. Traslado del personal de la fase

K

1

Q. Izado y traslado de los bloques a la zona superior (comenzando por el primero de la serie GA 1A O1; en total se transportaron unas 15.000 toneladas)

K

1

R. Cálculos sobre la orientación de los templos en la zona superior

K

1

S. Reubicación de los bloques con su orientación primitiva y reconstrucción de los templos

R. Q

18

T. Construcción de bóvedas de hormigón armado para proteger los templos

O, S

16

U. Colocación de roca artificial sobre los templos para reconstruir el paisaje original

T

6

V. Recubrimiento de las cúpulas por un terraplén de arena

U

2

X. Retirada de equipos, material y personal e inauguración de la obra

V

2

H. Construcción de una ataguía que proteja las obras frente a subidas de nivel del Nilo (de 360 m de largo y 25 m de altura) I. Apertura en la roca de los templos de 17.000 agujeros

N. Corte de los monumentos en bloques

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Página 92

92


1. Determine la duración del proyecto y el/los camino/s crítico/s mediante el método Roy. 2. Se tomaron datos con una periodicidad mensual de las crecidas del río, pues se pensó que como consecuencia de los trabajos de Assuán el nivel de las aguas del Nilo subiría mucho más rápido de lo previsto. Teniendo en cuenta que sería necesaria una reducción de tiempo respecto al planificado para el mes 26 (es necesario terminar en el mes 23), pues el Nilo inundará la zona inferior indique cómo afecta esta decisión a la duración y al coste del proyecto. TABLA 13.2 Tarea

Tiempo (mes)

Coste (u.m.)

Tiempo mínimo de realización

Coste en tiempo mínimo de realización (u.m.)

A

3

04.000

1

06.000

F

6

04.400

1

10.400

H

4

05.600

1

08.300

I

3

06.500

1

09.500

J

3

06.000

2

09.000

K

2

08.250

1

10.000

M

2

09.230

1

11.000

N

5

11.000

3

18.000

Q

7

12.000

4

24.000

En el caso de que los responsables del proyecto no hubieran tenido en cuenta la subida del nivel de las aguas del Nilo hasta el mes 8, ¿habría repercutido en el coste total del proyecto? ¿Y si hubiese sido en el mes 11?, ¿y en el mes 19? Razone sus respuestas.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 13 1. Para determinar la duración de este proyecto y los caminos críticos, en primer lugar es necesario realizar el diagrama de precedencias de las actividades. Para ello se empleará la siguiente notación, expuesta en la figura 13.2:

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93

GESTIÓN DE PROYECTOS El rectángulo se identifica con la actividad y dentro de él se muestran los tiempos de inicio y finalización de la tarea, su duración y su holgura

La flecha muestra la relación existente entre diferentes actividades

FIGURA 13.2. Notación.

A continuación se muestra la ubicación de los diferentes parámetros utilizados dentro del rectángulo mencionado, según refleja la figura 13.3. tci

di

tti

i

Tci

Hi

Tti

i: di: tci: tti: Tci: Tfi: Hi:

Código de la actividad Duración de la actividad Fecha más temprana de comienzo Fecha más temprana de terminación Fecha más tardía de comienzo Fecha más tardía de terminación Holgura de la actividad

FIGURA 13.3.

De forma que se determinan tal y como se expone a continuación: tti tci di Tci Tti di Hi Tci tci Tti tti Además es necesario definir los siguientes conceptos: — Nudo inicial (NI): actividad ficticia, por tanto de duración cero que no consume recursos. De este nudo parten todas las actividades que no tienen precedencias. — Nudo final (NF): actividad ficticia de duración cero que no consume recursos. A este nudo llegan todas aquellas actividades que no tienen continuación. En él coinciden las fechas más tempranas y más tardías tanto de comienzo como de finalización, que son además las que señalan la duración del proyecto. — Actividad crítica: aquella que tiene holgura cero. — Camino crítico: conjunto de actividades críticas por las que se llega desde el nudo inicial hasta el nudo final. La suma de las duraciones de estas tareas coincide con la duración del proyecto.

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Para la realización completa del diagrama de Roy se llevan a cabo los siguientes pasos: a) Representación del diagrama de precedencias, indicando el código de cada tarea y su duración correspondiente. El diagrama se empieza con el nudo inicial al que se le supone una fecha de comienzo de cero, según se muestra en la figura 13.4; de este nudo parten las tareas «A», «B» y «C» puesto que carecen de actividades precedentes. b) Determinación de las fechas más tempranas de inicio y terminación de cada tarea, comenzando por el nudo inicial. Su representación se encuentra en la figura 13.5; en ella se observa como por ejemplo la actividad «A» comienza como pronto en la fecha fijada como 0 y como su duración es 1, finaliza como pronto en la fecha 1, y así sucesivamente. También se observa como por ejemplo como la actividad «H» requiere para poder comenzar que finalicen «A» y «B»; como lo hacen en fechas distintas, en concreto en 1 y en 3, la tarea «H» como pronto no podrá iniciarse hasta la fecha 3, pues es cuando ambas han acabado. c) Determinación de las fechas más tardías de comienzo y terminación de cada tarea, comenzando por el nudo final. En la figura 13.6 se observa cómo al comenzar como muy tarde el nudo final en la fecha 70, la actividad «X» ha de finalizar en esa fecha como muy tarde, y cómo su duración es 2, habrá de comenzar en la fecha 68 como límite. Siguiendo con este razonamiento, la actividad «V» como tarde tendrá que finalizar en la fecha 68 pues es cuando comienza «X» en su fecha límite, y como su duración es 2 comenzará en la fecha 66. Como la actividad «K» es precedente de «O», «P», «L» y «M», y sus fechas más tardías de comienzo son 43, 24, 13 y 12 respectivamente, «K» como tarde habrá de finalizar en la fecha 12 pues de lo contrario no podría iniciarse la actividad «M».

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95

NF

0

X

2

V

2

U

6

S

G

1

FIGURA 13.4.

C

F

6

D 1

B

NI

0

A

1

3

E

3 H

4 3

J

3

M

N

5 2

L I

K

3

1

P 2

1

O

1

R

Q 1

7

18

T

16


NI

FIGURA 13.5. 0

0

C

1

B

1

A

1

1

1

1

3

F

6

D

3

H

4

7

4

7

4

7

1 G

E

3

7

8

I

8 3 11

K

8 2 10

J

11 3 14

M

10 2 12

L

10 1 11

P

10 1 11

N

14 5 19

NF

70 0 70

X

68 2 70

V

66 2 68

U

60 6 66

T

44 16 60

96

0

3

S

26 18 44

13:03

0 0

0 3

R

Q

21/11/11

O

10 1 11

11 1 12

19 7 26

06_Cap V:06_Cap V Página 96


0 0 0

NI

0 0 0

FIGURA 13.6. F

0 0 1 1 0 7

1 6 7

C

13 12 16

D

0 0 1

0 1 1

1 3 4

B

0 1 1

1 1 4

4 1 8

H

3 4 7

7 0 8

G

7 1 8

16 12 19

E

4 3 7

8 0 11

I

8 3 11

10 2 12

K

8 2 10

11 0 14

J

11 3 14

12 2 14

M

10 2 12

13 3 14

P

10 1 11

24 14 25

P

10 1 11

14 0 19

N

14 5 19

19 0 26

26 0 44

S

26 18 44

70 0 70

NF

70 0 70

68 0 70

X

68 2 70

66 0 68

V

66 2 68

60 0 66

U

60 6 66

44 0 60

T

44 16 60

13:03

A

0 3 3

25 14 26

R

Q

21/11/11

43 33 44

O

10 1 11

11 1 12

19 7 26



97

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21/11/11

98

13:03

Página 98


Como se observa en el nudo final, la duración del proyecto es de 70 meses. Además aparecen dos caminos críticos: Camino crítico 1: NI–B–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF Camino crítico 2: NI–C–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF El sumatorio de la duración de las actividades de cada camino crítico coincide con la duración del proyecto; de esta manera se tiene: Camino crítico 1: 0 1 6 1 3 3 5 7 18 16 6 2 2 0 70 meses Camino crítico 2: 0 1 6 1 3 3 5 7 18 16 6 2 2 0 70 meses Si este sumatorio no coincidiera con la duración del proyecto, no podría considerarse como crítico pues existiría alguna discontinuidad a lo largo del mismo entre algunas actividades, cuyas fechas de finalización y comienzo entre dos tareas consecutivas y críticas no coinciden. 2. Debido a la necesidad de adelantar la finalización de algunas tareas respecto a lo planificado hasta el mes 26 pues se han de terminar en el mes 23, se destinarán los recursos a las actividades críticas que se llevan a cabo antes de la mencionada fecha (mes 26). Por tanto, según muestra el gráfico de la figura 13.7, la referencia será la actividad «Q» pues es la que finaliza el mes 26, así se analizará la posibilidad de acortar la duración de las actividades: «F», «I», «J», «N» y «Q». El resto de las actividades críticas no se consideran puesto que según la información proporcionada en la tabla no es posible técnicamente desarrollarlas en menos tiempo aunque se asignen más recursos. Para que el coste en el que se incurre al asignar más recursos sea el mínimo posible se determina el coste medio de reducción (CMR) de cada una de las actividades a considerar, que es el coste por unidad de tiempo; suponiendo una relación lineal entre los costes y los tiempos de ejecución se determina conforme a la siguiente expresión: Cm Cn CMR(actividad) u.m./unidad de tiempo Tn Tm Siendo: Cm: coste en tiempo normal de ejecución. Cm: coste en tiempo mínimo de ejecución. Tn: tiempo normal de ejecución. Tm: tiempo mínimo de ejecución.

06_Cap V:06_Cap V

21/11/11

13:03

Página 99


99

10.400 4.400 CMR(F) 1.000 u.m./mes 61 9.500 6.500 CMR(I) 1.000 u.m./mes 31 9.000 6.000 CMR(J) 1.000 u.m./mes 32 18.000 11.000 CMR(N) 3.500 u.m./mes 53 24.000 12.000 CMR(Q) 4.000 u.m./mes 74 Como se observa en el gráfico de la figura 13.6 en principio solamente es posible acortar el tiempo en un mes porque aparece un nuevo camino crítico a los ya existentes. Esto es debido a que las actividades «A» y «H» tienen una holgura de uno, la cual perderán al reducir los tiempos. De todas las actividades que es posible acortar la mejora alternativa es «F» debido a que su coste medio de reducción es el menor (1000 u.m./mes) y además pertenece a ambos caminos críticos, por lo que no es preciso asignar otros recursos. El incremento de coste sería: coste 1.000 u.m./mes 1 mes 1.000 u.m. Los tres caminos críticos existentes, como muestra la figura 13.7, hasta ahora son los siguientes: Camino crítico 1: NI–B–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF Camino crítico 2: NI–C–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF Camino critico 3: NI–A–H–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF Para seguir acortando actividades, será necesario bien reducir el mismo tiempo de los tres caminos críticos y escoger la opción más económica. Para ello se calcula el tiempo medio de reducción de las nuevas actividades críticas: 6.000 4.000 CMR(A) 1.000 u.m./mes 31 8.300 5.600 CMR(H) 900 u.m./mes 41 Dado que la actividad «I» pertenece a los tres caminos críticos se acorta en dos meses su duración.

06_Cap V:06_Cap V

21/11/11

13:03

100

Página 100


coste 1.500 u.m./mes 2 meses 3.000 u.m. Además se observa en la figura 13.8 la aparición de un nuevo camino crítico, de manera que quedarían los siguientes: Camino crítico 1: Camino crítico 2: Camino critico 3: Camino crítico 4:

NI–B–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF NI–C–F–G–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF NI–A–H–I–J–N–Q–S–T–U–V–X–NF NI–A–H–K–M–N–Q–S–T–U–V–X–NF

0 0 0

NI

0 0 0

FIGURA 13.7. F

0 0 1 1 0 6

1 5 7

C

12 11 15

D

0 0 1

0 1 1

1 3 4

B

0 1 1

0 0 3

3 0 7

H

3 4 7

6 0 7

G

6 1 7

15 11 18

E

4 3 7

7 0 10

I

7 3 10

9 2 11

K

7 2 9

10 0 13

J

10 3 13

11 2 13

M

9 2 11

12 3 13

P

9 1 10

23 14 24

P

9 1 10

13 0 18

N

13 5 18

18 0 25

25 0 43

S

25 18 43

69 0 69

NF

69 0 69

67 0 69

X

67 2 69

65 0 67

V

65 2 67

59 0 65

U

59 6 65

43 0 59

T

43 16 59

13:03

A

0 3 3

24 14 25

R

Q

21/11/11

42 33 43

O

9 1 10

10 1 11

18 7 25



101

0 0 0

NI

FIGURA 13.8. F

0 0 1 1 0 6

1 5 6

C

10 9 13

D

0 0 1

0 1 1

1 3 4

B

0 1 1

3 0 7

6 0 7

G

6 1 7

13 9 16

E

4 3 7

7 0 8

I

7 1 8

7 0 9

K

7 2 9

8 0 11

J

10 3 13

9 0 11

M

9 2 11

10 1 11

P

9 1 10

21 12 22

P

9 1 10

11 0 16

N

13 5 18

23 0 41

67 0 67

NF

67 0 67

65 0 67

X

65 2 67

63 0 65

V

63 2 65

57 0 63

U

57 6 63

41 0 57

T

41 16 57

102

0 0 3

A

H

3 4 7

16 0 23

S

13:03

0 0 0

0 3 3

22 12 23

R

Q

23 18 41

21/11/11

40 31 41

O

9 1 10

10 1 11

16 7 23



06_Cap V:06_Cap V

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103


3. Si la necesidad de terminar la tarea «Q» en el mes 23 en lugar del mes 26 se hubiese detectado una vez comenzadas las obras, los costes serían los siguientes: — Necesidad detectada en el mes 8: de las actividades de los caminos críticos, sólo es posible acortar «I», «J», «N» y «Q» pues las demás ya estarían finalizadas. — Se reduce «I» de 3 a 1 mes con un coste de 1500 · 2 u.m. y aparece un nuevo camino crítico, según se muestra en la figura 13.9: K–M–N–Q–S–T–U–V–X–NF (las actividades anteriores a «K» ya habrían finalizado pues se supone que este análisis se efectúa en el mes 8). Se calculan los costes medios de reducción de las tareas «K» y «M»: 10.000 8.250 CMR(K) 1.750 u.m./mes 21 11.000 9.230 CMR(M) 770 u.m./mes 21 Por tanto, las opciones son: a) Acortar «M» y «J», un mes cada actividad, es decir se reduce una actividad de cada camino crítico. Esto supondría un incremento de coste de: coste 770 3.000 3.770 u.m. b) Acortar «N» en un mes, que forma parte de ambos caminos críticos, con un incremento de coste de: coste 3.500 u.m. Por tanto, se escoge la opción «b», lo que supone el siguiente incremento total de coste: coste 1.500 2 3.500 6.500 u.m. Necesidad detectada en el mes 11: de las actividades de los caminos críticos es posible acortar «J», «N» y «Q». En consecuencia, se reduce «J» de 3 a 2 meses y «N» de 5 a 3 meses, con el siguiente incremento de coste: coste 3.000 2 3.500 10.000 u.m. Necesidad detectada en el mes 19: de las actividades de los caminos críticos solamente es posible acortar «Q» de 7 a 4 meses con un incremento de coste de: coste 4.000 3 12.000 u.m.

0 0 0

NI

FIGURA 13.9. F

0 0 1 1 0 7

1 6 7

C

11 10 14

D

0 0 1

0 1 1

1 3 4

B

0 1 1

4 1 8

7 0 8

G

7 1 8

14 10 17

E

4 3 7

8 0 9

I

8 1 9

8 0 10

K

8 2 10

9 0 12

J

9 3 12

10 0 12

M

10 2 12

11 1 12

P

10 1 11

22 12 23

P

10 1 11

12 0 17

N

12 5 17

24 0 42

68 0 68

NF

68 0 68

66 0 68

X

66 2 68

64 0 66

V

64 2 66

58 0 64

U

58 6 64

42 0 58

T

42 16 58

104

1 1 4

A

H

3 4 7

17 0 24

S

13:03

0 0 0

0 3 3

23 12 24

R

Q

24 18 42

21/11/11

42 31 42

O

10 1 11

11 1 12

17 7 24



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105


EJERCICIO 14 «Ingesa», empresa de ingeniería, se va a presentar a un concurso de adjudicación de un proyecto de alumbrado ubicado en un polígono industrial. La Dirección de Proyectos ha estimado las tareas a efectuar, sus precedentes y los tiempos de realización, con el objeto de incluir todo en la documentación del concurso, así como la estimación del presupuesto que ha considerado en 27.000.000 u.m. si se lleva a cabo tal y como se ha planificado. 1. Con los datos mostrados a continuación en la tabla 14.1, determine la duración total del proyecto y el/los camino/s crítico/s. TABLA 14.1 Actividad

Precedente

Tiempo

A. Definición del alcance del proyecto

—

2

B. Definición del tipo de suministro de energía eléctrica

A

1

C. Establecimiento de criterios de cálculo (tipo y nivel de iluminación,...)

A

2

D. Establecimiento de la red de alumbrado

F

1

E. Establecimiento del enlace con el exterior

D

1

F. Cálculos fotométricos

C

7

G. Definición de las características (mecánicas, eléctricas,...) de los cables

D

2

H. Definición de las características de los cuadros eléctricos

B, C

3

I. Determinación de los requisitos de puesta a tierra

F, H

1

J. Definición de las especificaciones del cemento

A

1

K. Definición de las características de áridos para morteros y hormigones

A

1

L. Definición de especificaciones del agua a usar en hormigón y morteros

K

1

M. Determinación del tipo de ladrillo

A

1

E, J, L, M

2

O. Ocupación de los terrenos

N

3

P. Medidas de protección y limpieza

O

2

N. Determinación de las instalaciones, maquinaria y medios auxiliares

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106


Actividad

Precedente

Tiempo

G, I, P

14

R. Evacuación del terreno con transporte del mismo

Q

5

S. Eliminación del agua aparecido en zanjas mediante medios auxiliares

Q

10

T. Instalación de cables de alimentación

S

21

U. Relleno de zanjas

T

7

V. Instalación de cuadros eléctricos

U

4

W. Instalación de luminarias

U

6

X. Instalación de los equipos de encendido

U

5

V, W, X

3

Q. Excavación de zanjas hasta conducciones de alumbrado

Y. Prueba de recepción de la instalación de alumbrado y retirada de equipos

2. Una vez realizada toda la planificación, Ingesa ha averiguado de forma confidencial que sólo tiene opciones de que le sea adjudicado el proyecto si su duración es igual o inferior a 70 u.t. (u.t.: unidades de tiempo) o bien el presupuesto no sobrepasa los 33.600.000 u.m.; por otra parte los proyectos presentados serán penalizados con 1.000.000 u.m. por cada u.t. de ejecución que exceda a las 70 u.t. que se pretenden como objetivo temporal. Con esta información, Ingesa ha decidido intentar reducir al máximo la duración total así como el presupuesto para aumentar las probabilidades de adjudicación. En función de los análisis realizados y de los recursos disponibles se estima que únicamente es posible disminuir la duración de las siguientes tareas: TABLA 14.2 Coste en tiempo normal

Tiempo mínimo

Tarea

Tiempo normal

Coste en tiempo mínimo

Q

14

2.000.000

102

6.000.000

R

5

500.000

1

540.000

T

21

8.000.000

17

10.800.000

U

7

600.000

5

700.000

V

4

700.000

2

760.000

W

6

5.000.000

4

6.200.000

X

5

3.000.000

4

3.060.000

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Página 107


107

En su opinión, ¿cuál debería ser la propuesta de Ingesa, teniendo en cuenta que va a intentar cumplir los dos requisitos del concurso, presupuestar por debajo de los 33.600.000 u.m. y llevarlo a cabo como máximo en 70 u.t.?

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 14 1. La determinación de la duración total del proyecto y de los caminos críticos requiere la realización del diagrama de precedencias, indicando las fechas más tempranas y más tardías de comienzo y de finalización, así como la holgura de cada actividad. Todo ello se encuentra reflejado en la figura 14.1.

0 0 2

A

FIGURA 14.1.

73 1 78

NF 81 0 81

12 10 13

78 0 81

Y

X

72 5 77

78 3 81

72 0 78

W

72 6 78

65 0 72

U

65 7 72

M

12 9 13

11 9 12

13 0 15

74 2 78

V

72 4 76

76 42 81

R

34 5 39

T 44 0 65

81 0 81

L

K

N

13 2 15

15 0 18

O

15 3 18

18 0 20

P

18 2 20

34 0 44

S

44 21 65

2 1 3

3 1 4

2 1 3

12 0 13

12 1 13

12 1 13

18 6 2

E

11 0 12

D

J

2 1 3

4 0 11

F

G

12 2 1

20 0 34

Q

34 10 44

108

2 0 4

C

11 1 12

19 8 20

16 12 19

4 7 11

I

H

20 14 34

13:03

0 2 2

0 0 0

2 2 4

15 12 16

11 1 12

4 3 7

21/11/11

NI

0 0 0

B

2 1 3



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13:03

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109

La duración del proyecto es de 81 u.t., como se observa en el nudo final, mientras que el camino crítico es: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–W–Y–NF 2. Para la adjudicación del proyecto es necesario que la duración no sobrepase las 70 u.t. y que el presupuesto no exceda la cifra de 33.600.000 u.m. Con la duración actual y debido a la penalización existente de un millón de u.m. por cada u.t. que supere las 70, el coste actual sería el siguiente: Coste total 27.000.000 11 1.000.000 38.000.000 u.m. Ingesa deberá acortar tiempos sin incrementar el presupuesto en más de 33.600.000 por lo que de momento es necesario hallar el coste medio de reducción de las actividades críticas en las que se pueden acortar los tiempos, que son «Q», «T», «U» y «W»: 6.000.000 2.000.000 CMR(Q) 800.000 u.m./u.t. 14 10 10.800.000 8.000.000 CMR(T) 700.000 u.m./u.t. 21 17 6.200.000 5.000.000 CMR(W) 600.000 u.m./u.t. 64 700.000 600.000 CMR(U) 50.000 u.m./u.t. 75 Como solamente es posible acortar la duración del proyecto en tres u.t. antes de que aparezca otro camino crítico, se reduce la actividad «U» en dos u.t. y «W» en una u.t. Los caminos críticos actuales son: Camino crítico 1: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–W–Y–NF Camino crítico 2: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–X–Y–NF El proyecto dura ahora 78 u.t. y tiene un coste total de: Coste total (78 u.t.) 27.000.000 8 1.000.000 2 50.000 600.000 35.700.000 u.t. Como ahora es preciso acortar ambos caminos, se halla el coste medio de reducción de la actividad «X», que es la nueva actividad crítica que aparece. 3.060.000 3.000.000 CMR(X) 60.000 u.m./u.t. 54

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110


Por lo tanto se acortan «W» y «X». Como esta nueva reducción puede ser de una u.t. al igual que la anterior, porque aparece un tercer camino crítico, ya que la actividad «V» pierde la holgura, de forma que quedan: Camino crítico 1: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–W–Y–NF Camino crítico 2: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–X–Y–NF Camino crítico 3: NI–A–C–F–D–E–N–O–P–Q–S–T–U–V–Y–NF El coste a 77 u.t. es: Coste total (77 u.t.) 27.000.00 1 1000.000 2 50.000 600.000 600.000 60.000 35.360.000 u.m. Cuanto antecede se encuentra reflejado en la figura 14.2. Aunque aparece una nueva actividad crítica, en concreto «V», no es necesario calcular su coste medio de reducción ya que «W» y «X» no se pueden acortar más puesto que han llegado a su tiempo mínimo de ejecución (4 u.t. para ambas) y el inicio de la actividad «Y» está condicionado por la fecha de finalización de las tres tareas mencionadas: «V», «W» y «X». Por consiguiente es necesario adelantar sus fechas de inicio. Es posible acortar la duración de «T» en cuatro u.t. (de 21 pasaría a 17); con ello se incurre en el siguiente coste: Coste (73 u.t.) 27.000.000 3 1000.000 2 50.000 600.000 600.000 60.000 4 700.000 34.160.000 u.m. Además también es posible acortar «Q» en tres u.t., pues puede pasar de durar 14 u.t. a 11 u.t., lo que supone el siguiente coste: Coste total (70 u.t.) 27.000.000 2 50.000 600.000 600.000 60.000 4 700.000 3 800.000 33.560.000 u.t. Estas últimas reducciones de «T» y de «Q» aparecen reflejadas en la figura 14.3.

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13:03

Página 111

111

GESTIÓN DE PROYECTOS 20 20 20

14 14 14

34 34 34

34 34 34

Q 20 20 20

0 0 0

10 10 10

44 44 44

44 44 44

34 34 34

34 34 34

5 5 5

0 0 0

44 44 44

44 44 44

65 65 65

39 39 39

42 39 38

81 78 77

0 0 0 5 5 7

65 65 65 70 70 72

U

R 76 73 72

65 65 65

T

S 34 34 34

21 21 21

65 65 65 70 70 72

4 4 4

74 74 76

70 70 72

2 1 0

4 5 6

72 70 70 74 75 78

70 70 72

78 75 74

72 70 70 74 75 78

0 0 0 3 3 3

75 75 74 77 78 81

Y 78 75 74

0 0 0

81 78 77

77 78 78

0 0 0

77 78 81

NF 81 78 77

FIGURA 14.2.

0 0 0

4 5 5

74 75 77

X

W

V 74 71 70

0 0 0

81 78 77

73 70 70

1 0 0

78 75 74

06_Cap V:06_Cap V

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13:03

Página 112

112

EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 20 20 20

11 14 14

31 34 34

31 34 34

Q 20 20 20

0 0 0

10 10 10

41 44 44

41 44 44

31 34 34

34 34 31

5 5 5

0 0 0

44 44 41

44 44 41

58 61 65

36 39 39

38 34 31

0 0 0 5 5 7

65 61 58 63 66 70

U

R 72 68 65

58 61 65

T

S 34 34 31

17 17 21

65 61 58

77 73 70 12

2

14

63 66 70

6

4 4 4

70 66 63 67 70 74

63 66 70

20

70 66 63 67 70 74

0 0 0 3 3 3

74 70 67 70 73 77

Y 74 70 67

0 0 0

77 73 70

70 73 77

0 0 0

70 73 77

NF 77 73 70

FIGURA 14.3.

0 0 0

4 4 4

67 70 74

X

W

G

18

0 0 0

77 73 70

70 66 63

0 0 0

74 70 67

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VI.

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GESTIÓN DE INVENTARIOS

EJERCICIO 15 La reducción de los costes de inventario es una de las prioridades de un fabricante de juguetes por lo que va a ofrecer grandes descuentos para uno de sus productos. Los tramos de descuento previstos son: — Para lotes iguales o superiores a 500 unidades, el precio de venta es de 1.200 pesetas por unidad. — Para lotes comprendidos entre 275 y 499 unidades, el precio de venta es de 1.700 pesetas por unidad. — Para lotes comprendidos entre 250 y 274 unidades, el precio de venta es de 2.000 pesetas por unidad. — No se suministrarán nunca lotes inferiores a 250 unidades. Los costes relativos al almacenamiento son iguales en todas las superficies de venta, el coste de emisión por pedido es de 500 pesetas, el coste unitario de mantenimiento de inventario es un 10% del precio y la demanda media anual se ha estimado en 12.210. Determine el lote económico de pedido e indique si esta política de descuentos puede ser efectiva.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 15 Se tiene un producto que es posible adquirir a tres precios distintos (pi), de forma que siendo Q el tamaño del lote a solicitar, se tiene: 250 ⱕ Q ⱕ 274

a p1 ⫽ 2.000

275 ⱕ Q ⱕ 499

a p2 ⫽ 1.700

500 ⱕ Q ⱕ 499

a p3 ⫽ 1.200

Los costes relacionados con la gestión de stocks, que se derivan de cada uno de estos precios, son los siguientes:

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114

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Página 114


Coste total ⫽ Coste de adquisición ⫹ Coste de mantenimiento de inventario ⫹ Coste de emisión de pedidos Es decir: Q D CT ⫽ p1 ⭈ D ⫹ ce ⭈ ᎏᎏ ⫹ ca ⭈ ᎏᎏ 2 Q Siendo: D: ce: ca: D/Q: Q/2:

la demanda anual. el coste de emisión por pedido. el coste de almacenamiento unitario. el número de pedidos anuales. el inventario medio.

No se han considerado los costes derivados de la ruptura de stocks pues ante los datos del enunciado se supone que no existe incertidumbre respecto a la demanda ni al tiempo de suministro. Para determinar el tamaño económico de pedido, es suficiente con derivar la expresión anterior relativa al coste total respecto de Q y hallar el valor siguiente: Q* ⫽

2Dce ᎏ 冪ᎏ 莦 ca

No obstante, como esta cantidad óptima necesariamente no tiene por qué coincidir con el precio más ventajoso ofrecido por el vendedor, es necesario determinar el valor de Q* para cada posible precio, ya que el coste de mantenimiento se encuentra en función de ellos, y determinar el coste total en cada caso, para seleccionar la cantidad que suponga unos menores costes totales de stocks. En el caso de que se obtenga una cantidad inferior al lote al que se ofrece el descuento, se determinan los costes totales para el umbral de descuento, pues ése es el lote con el que se obtendrán los menores costes totales para ese precio dado. Esta situación se representa en la figura 15.1.

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Página 115

115

Costes

GESTIÓN DE INVENTARIOS

Q*

Umbral de descuento Cantidad

FIGURA 15.1.

El proceso de cálculo es el siguiente: 1.o Se calcula el lote económico de pedido para el precio menor, que en este caso es p3 ⫽ 1.200: Q*3 ⫽

2 ⭈ 500 ⭈ 12.210 ᎏ ᎏ ⫽ 319 ⬍ 500 unidades 冪莦 0,1莦 ⭈ 1.20莦 0

Debido a que la cifra es inferior a 500 unidades que es la cantidad a partir de la cual se logra un descuento, no se podrá obtener este precio, por lo que se calculan los costes totales para 500 unidades. Coste total (p3 ⫽ 1.200; Q ⫽ 500) ⫽ 1.200 ⭈ 12.210 ⫹ ⫹ (500/2) ⭈ (0,1 ⭈ 1.200) + 500 ⭈ (12.210/500) ⫽ 14.694.210 pesetas 2.o Se calcula el lote económico para el siguiente precio inferior (p2 ⫽ 1.700): Q*2 ⫽

2 ⭈ 500 ⭈ 12.210 ᎏ ᎏ ⫽ 268 ⬍ 275 unidades 冪莦 0,1莦 ⭈ 1.70莦 0

Sucede lo mismo que en el caso anterior, la cantidad obtenida es inferior al umbral de descuento por lo que tampoco se logra alcanzar este descuento; se calculan, por tanto, los costes totales para la cantidad de 275.

07_Cap VI:07_Cap VI

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116

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Página 116


Coste total (p2 ⫽ 1.700; Q ⫽ 275) ⫽ 1.700 ⭈ 12.210 ⫹ ⫹ (275/2) ⭈ (0,1 ⭈ 1.700) ⫹ 500 ⭈ (12.210/275) ⫽ 20.802.575 pesetas 3.o Se halla el lote económico de pedido para el precio mayor (p1 ⫽ 2.000): Q*1 ⫽

2 ⭈ 500 ⭈ 12.210 ᎏ ᎏ ⫽ 247 ⬍ 250 unidades 冪莦 0,1莦 ⭈ 2.00莦 0

Tampoco es posible obtener el precio de 2.000 para la cantidad de 247, por lo que se hallan los costes totales para el umbral de descuento. Coste total (p1 ⫽ 2.000; Q ⫽ 250) ⫽ 2.000 ⭈ 12.210 ⫹ ⫹ (250/2) (0,1 ⭈ 2.000) ⫹ 500 (12.210/250) ⫽ 24.469.420 pesetas Por tanto, el lote económico de pedido es Q* ⫽ 500 unidades. Ante los resultados ofrecidos, es posible afirmar que la política de descuentos no es efectiva pues no tiene ningún resultado sobre las cantidades a solicitar.

Costes

La situación descrita se refleja en la figura 15.2.

247 250

268

275

319

Cantidad

FIGURA 15.2.

500

08_Cap VII:08_Cap VII

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VII. PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

EJERCICIO 16 Una fábrica va a realizar un plan agregado de producción pero duda entre la estrategia a seguir. Para decidirse dispone de la siguiente información: — Jornada laboral: 8 horas. — Tiempo de fabricación de una unidad de familia de productos: 2,8 horas. — Coste de hora de mano de obra regular: 1.000 pesetas. — Coste de hora ociosa: 1.000 pesetas. — Coste de contratación: 20.000 pesetas/persona. — Coste de despido: 15.000 pesetas/persona. — Coste unitario de almacenaje: 10 pesetas/mes. — Coste unitario por retraso en la entrega: 15 pesetas/mes. En diciembre del año anterior la empresa disponía de 40 operarios, todos ellos; si hubiera necesidad de un mayor número de empleados se recurrirá a fijos la contratación temporal, pero teniendo en cuenta que como máximo pueden trabajar simultáneamente 70 personas. Atendiendo exclusivamente al criterio costes, indique cuál sería la estrategia más idónea.


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TABLA 16.1 Ene. Necesidades de producción Días productivos

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 1.000 5.000 10.000 10.000 5.700 20

20

18

20

20

18

12

10

20

20

22

20

Producción regular Horas de mano de obra regular Mano de obra mano de obra Horas ociosas Inventario final Coste mano de obra regular Coste de contratación o despido Coste mano de obra ociosa Coste de almacenaje o retraso

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 16 Genéricamente un plan agregado de producción establece a medio plazo (de 6 a 18 meses) el número de unidades de familias que se van a fabricar de forma mensual para el horizonte temporal determinado, partiendo de los datos estimados en la previsión de la demanda o del plan de ventas de la empresa. Una familia de productos es una agrupación de artículos similares desde la perspectiva de su fabricación. Para llevar a cabo la planificación agregada de la producción se suelen seguir distintas actitudes en función del objetivo perseguido:


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PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

— Estrategia de caza: se ajusta la producción a la demanda período a período dentro del horizonte temporal considerado. — Estrategia de nivelación de la mano de obra: se mantiene constante la mano de obra durante el horizonte temporal considerado. — Estrategia de nivelación de la producción mensual: se mantiene constante la producción por período. Además para ajustar la producción a la demanda, suelen tomarse medidas coyunturales tales como: — — — — — —

Contrataciones eventuales. Realización de horas extras. Tiempos ociosos por parte de los trabajadores. Subcontratación de parte de la producción. Programación de vacaciones. Inventarios en exceso.

A efectos de cálculo, la diferencia entre ellas estriba en el cómputo de la producción regular, es decir de la cantidad que es necesario fabricar para satisfacer los pedidos. TABLA 16.2 Estrategia

Producción regular PR Mín (NP, PMM)

Estrategia de caza

PMM PMD DP N.o máximo trabajadores Jornada laboral PMM Tiempo de fabricación de una familia

Estrategia de nivelación de la mano de obra

Demanda total PR o N. total días N.o días productivos mensuales

Demanda total Estrategia de nivelación PR de la producción mensual N.o total de meses

Siendo: NP: PR: PMM: PMD: DP:

necesidades de producción mensuales. producción regular mensual. producción máxima mensual. producción máxima diaria. días productivos.


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La razón de fijar la producción regular como el mínimo de las necesidades de producción y la producción máxima mensual en la estrategia de caza se debe a que el objetivo es producir cada mes exclusivamente lo que se demanda; por tanto si las necesidades de producción son menores se fabricará esa cantidad pues no es necesario satisfacer más, en cambio si la producción máxima es la cifra menor se fabricará todo lo posible y aún así no se cubre lo demandado. Las dos estrategias de nivelación difieren en el cálculo de la producción regular porque el número de días productivos de un mes no siempre es el mismo. La selección de una de estas estrategias se realiza en función de factores tales como: — Las limitaciones del entorno, como son las legales respecto al máximo número de horas extras que puede realizar un trabajador. — La política de la empresa, pues puede considerarse fundamental, por ejemplo mantener un buen clima laboral lo que llevará a una estabilidad de la plantilla. — Los costes, que llevan a la elección de la estrategia más económica con independencia de las medidas coyunturales que hay que tomar. — La satisfacción del cliente, lo que puede repercutir en no diferir pedidos de un período a otro. Los datos iniciales necesarios para comenzar a evaluar las diferentes alternativas y seleccionar la más idónea son los siguientes: — — — — —

— — — — —

Días productivos de cada mes. Número de horas extras máximo que es posible realizar. Tiempo requerido para completar cada unidad. Jornada laboral. Plantilla a fecha en la que se inicia la planificación, tanto de trabajadores fijos como eventuales. Se considera que a lo largo de un horizonte temporal dado no existe fluctuación respecto a los trabajadores fijos, pues en caso contrario carecería de sentido considerar la contratación o despido de los eventuales. Plantilla máxima que es posible mantener en la empresa con las instalaciones existentes. Coste de mano de obra regular. Coste de mano de obra en tiempo extra. Coste de contratación de cada trabajador eventual. Coste de despido de cada trabajador eventual.


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— — — —

Coste por retraso en la entrega por unidad y mes. Coste de hora ociosa. Coste de subcontratación por unidad y mes. Coste de almacenaje por unidad y mes.

Estrategia de nivelación de la mano de obra TABLA 16.3. Nivelación de la mano de obra Ene. Necesidades de producción Días productivos Producción regular (1)

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 1.000 5.000 10.000 10.000 5.700 20

20

18

20

20

18

12

10

20

20

22

20

3.700 3.700 3.330 3.700 3.700 3.330 2.220 1.850 3.700 3.700 4.070 3.700

Horas de mano 10.360 10.360 9.324 10.360 10.360 9.324 6.216 5.180 10.360 10.360 11.396 10.360 de obra regular (2) Mano de obra (3)

64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 64,75 65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

mano de obra (4)

25

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

Horas ociosas (5)

40

40

36

40

40

36

24

20

40

40

44

40

Inventario final (6)

2.700 5.400 7.730 10.430 13.130 14.460 14.680 15.530 14.230 7.930 2.000

0

Coste mano de 10.360 10.360 9.324 10.360 10.360 9.324 6.216 5.180 10.360 10.360 11.396 10.360 obra regular (103) Coste de contratación o despido (103)

500

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

Coste mano de obra ociosa (103)

40

40

36

40

40

36

24

20

40

40

44

40

Coste de almacenaje o retraso (103)

13,5

40,5

65,65

90,8

117,8 137,95 145,7 151,05 148,8 110,8 49,95

10

(1) La producción regular diaria se halla dividiendo el total de las necesidades de producción por el total de los días productivos: Producción regular diaria (6 1.000 2 2.000 5.000 2 10.000 5.700)/(20 7 18 2 22 12 10) 40.700/220 185 unidades/día


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Como los días productivos de cada mes son distintos, la producción regular mensual será: Enero, febrero, abril, mayo, septiembre, octubre y diciembre: 185 20 3.700. Marzo y junio: 185 18 3.330. Julio: 185 12 2.220. Agosto: 185 10 1.850. Noviembre: 185 22 4.070. (2) Horas de mano de obra regular: Igual al resultado de multiplicar la producción regular por el tiempo de fabricación de una unidad. Enero, febrero, abril, mayo, septiembre, octubre y diciembre: 3.700 2,8 = 10.360 horas. Marzo, junio: 3.330 2,8 9.324 horas. Julio: 2.220 2,8 6.216 horas. Agosto: 1.850 2,8 5.180 horas. Noviembre: 4.070 2,8 11.396 horas. (3) La mano de obra necesaria se halla mediante la expresión: Mano de obra Horas de mano de obra / (jornada laboral días productivos) Como se persigue una estabilización de la mano de obra, se considerará la totalidad de las horas de mano de obra regular y la totalidad de los días productivos, es decir: 113.960 Mano de obra 64,75 trabajadores 65 trabajadores 8 220 Se considera que del número total requerido, existen las limitaciones de la plantilla máxima y del número de trabajadores fijos; la mano de obra final para cada mes no puede ser ni superior ni inferior a estas cifras. Además si el cálculo matemático diera una cifra decimal evidentemente se debería redondear en exceso, con lo que al tener más trabajadores de los realmente necesarios se obtendrían horas ociosas. (4) Como la empresa mantenía en diciembre del año anterior una plantilla de 40 personas y se requieren 65, la variación de la mano de obra es de 25 en el mes de enero. (5) Las horas ociosas se derivan del hecho de mantener más trabajadores de los necesarios. Por tanto estas horas se determinan mediante la siguiente expresión:


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Horas ociosas ⴝ (mano de obra ⴢ jornada laboral ⴢ ⴢ días productivos) ⴚ horas mano de obra regular Enero, febrero, abril, mayo, septiembre, octubre y diciembre: 65 8 20 10.360 40 horas. Marzo y junio: 65 8 18 9.324 36. Julio: 65 8 12 6.216 24. Agosto: 65 8 10 5.180 20. Noviembre: 65 8 22 11.396 44. (6) El inventario final (If) de un período es igual al inventario inicial (Ii) más la producción (producción regular más producción en horas extras y producción subcontratada, si hubiera) menos las necesidades de producción. Evidentemente el inventario inicial de un período es igual al final del mes anterior. If Ii Producción Necesidades de producción Si el inventario final es negativo, se considera que son pedidos diferidos en la entrega, mientras que si es positivo son unidades que quedan en el almacén. Enero: Febrero: Marzo: Abril: Mayo: Junio: Julio: Agosto: Septiembre: Octubre: Noviembre: Diciembre:

If 3.700 1.000 2.700 unidades If 2.700 3.700 1.000 5.400 unidades If 5.400 3.330 1.000 7.730 unidades If 7.730 3.700 1.000 10.430 unidades If 10.430 3.700 1.000 13.130 unidades If 13.130 3.330 2.000 14.460 unidades If 14.460 3.330 2.000 14.680 unidades If 14.680 1.850 1.000 15.530 unidades If 15.530 3.700 5.000 14.230 unidades If 14.230 3.700 10.000 7.930 unidades If 7.930 4.070 10.000 2.000 unidades If 2.000 3.700 5.700 2.000 unidades

El cálculo de los costes es inmediato, únicamente es necesario considerar que para determinar los costes por posesión de inventario o coste de almacenaje o coste de mantenimiento de inventario o coste de posesión; en tal caso el coste para cada período se calcula como el producto del coste de posesión unitario por el inventario medio.


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(2.700/2) unidades 10 pesetas/unidad mes 13.500 pesetas Febrero: [(2.700 + 5.400)/2] 10 pesetas /unidad mes 40.500 pesetas Marzo: [(5.400 + 7.730)/2] 10 65.650 pesetas Abril: [(7.730 + 10.430)/2] 10 90.800 pesetas Mayo: [(10.430 + 13.130)/2] 10 117.800 pesetas Junio: [(13.130 + 14.460)/2] 10 137.950 pesetas Julio: [(14.460 + 14.680)/2] 10 145.700 pesetas Agosto: [(14.680 + 15.530)/2] 10 151.050 pesetas Septiembre: [(15.530 + 14.230)/2 ] 10 148.800 pesetas Octubre: [(14.230 + 7.930)/2] 10 110.800 pesetas Noviembre: [(7.930 + 2.000)/2] 10 49.650 pesetas Diciembre: [(2.000 + 0)/2] 10 10.000 pesetas Enero:

El coste total que supone llevar a cabo la estrategia de nivelación de la mano de obra es de 115.982.200 pesetas.


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Estrategia de caza TABLA 16.4. Caza Ene. Necesidades de producción

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 1.000 5.000 10.000 10.000 5.700

Días productivos Producción regular (1)

20

20

18

20

20

18

12

10

20

20

22

20

(4.000)

(4.000)

(3.600)

(4.000)

(4.000)

(3.600)

(2.400)

(2.000)

4.000

4.000

4.400

4.000

1.000

Horas de mano de obra regular

1.000

1.000

1.000

1.000

2.000

2.000

1.000

(5.000) (10.000) (10.000)

(5.700)

2.800 2.800 2.800 2.800 2.800 5.600 5.600 2.800 11.200 11.200 12.320 11.200 17,5

Mano de obra

40

mano de obra

—

Horas ociosas

17,5 40 —

19,4 40 —

17,5 40 —

17,5

—

Coste mano de obra regular (103) Coste de contratación o despido (103)

—

—

—

—

40

59

35 40

70

70

70

70

—

19

19

30

—

—

—

160

64

400

—

—

—

—

—

—

—

1.000 7.000 12.600 18.300

2.800 2.800 2.800 2.800 2.800 5.600 5.600 2.800 11.200 11.200 12.320 11.200 —


—

38,88 58,33

40

3.600 3.600 2.960 3.600 3.600

Inventario final


Feb.

—

—

—

—

3.600 3.600 2.960 3.600 3.600 —

—

—

—

—

—

380

285

600

—

—

—

160

64

400

—

—

—

—

—

—

—

15

105

189

274,5

(1) La producción regular se corresponde con el mínimo entre la producción máxima mensual y las necesidades de producción. En consecuencia es necesario proceder al cálculo de: 70 8 Producción máxima diaria 200 unidades 2,8 Como los días productivos de cada mes son distintos, la producción regular mensual será:


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Enero, febrero, abril, mayo, septiembre, octubre y diciembre: 200 20 4.400 unidades. Marzo y junio: 200 18 3.600 unidades. Julio: 200 12 2.400 unidades. Agosto: 200 10 2.000 unidades. Noviembre: 200 22 4.400 unidades. Estas cantidades se comparan con las necesidades de producción y se elige la cifra menor para cada mes, según aparece en la tabla 16.4. El resto de los cálculos son idénticos a los de la estrategia de nivelación de la mano de obra, únicamente es necesario considerar que el inventario final en este caso es negativo, por lo que existen unos pedidos diferidos en el tiempo. Por tanto, se halla el coste por retraso que es igual al inventario en valor absoluto por el coste unitario por retraso en la entrega. El coste total en caso de seguirse esta estrategia es de 93.752.500 pesetas.


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Estrategia de nivelación de la producción por período TABLA 16.5. Nivelación de la producción por período Ene. Necesidades de producción Días productivos Producción regular (1)

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 1.000 5.000 10.000 10.000 5.700 20

20

18

20

20

18

12

10

20

20

22

20

3.391 3.391 3.391 3.391 3.392 3.392 3.392 3.392 3.392 3.392 3.392 3.392

Horas de mano 9.494,8 9.494,8 9.494,8 9.494,8 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 de obra regular (2) Mano de obra (3) mano de obra (4)

59,3 60 20

59,3

65,9

60 —

66 6 9,2

59,3 60 6

59,3

65,9

60 —

105,2 102,4

98,9

66

118,7

70

70

59,3 60

59,3

53,9

60

6

4

—

10

—

6,4

—

—

102,4 102,4

59,3

54

60

6

4

6,4

102,4

Horas ociosas (5)

105,2 105,2

Inventario final (6)

2.391 4.782 7.173 9.564 11.956 13.348 14.740 17.132 15.524 8.916 2.308

0

Coste mano de 9.494,8 9.494,8 9.494,8 9.494,8 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 9.497,6 obra regular (103) Coste de contratación o despido (103)

400


105,2 105,2


11,955 35,865 59,775 83,685 107,6 126,52 140,44 159,36 163,28 122,2 56,12 11,54

—

120 9,2

90

—

105,2 102,4

120

80

—

150

—

6,4

—

—

102,4 102,4

90

80

6,4

102,4

La producción regular se determina de la siguiente manera: 40.700 Producción regular mensual 3.391,67 unidades 12 Como la cifra de unidades no es entera, se puede distribuir de forma que en unos meses se asigne 3.391 y en otros 3.392 hasta alcanzar el total de 40.700 unidades. En la tabla 16.5 se ha supuesto que se fabrican 3.391 unidades en los meses de enero, febrero, marzo y abril, y 3.392 en los meses restantes.


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Los demás cálculos son idénticos a los mencionados en las estrategias anteriores. Únicamente destaca que en los períodos de julio y agosto realmente se requieren más operarios que los que permite la capacidad de la planta, por lo que ha sido necesario asignar el máximo permitido que es de 70. El coste total en el que se incurre al aplicar la estrategia de nivelación de la producción mensual es de 116.915.540 pesetas. De las tres estrategias analizadas es más económico llevar a la práctica la de caza.

EJERCICIO 17 De una familia de productos con dos artículos, P1 y P2, es necesario fabricar 1.600 y 2.400 unidades respectivamente durante los meses de enero y febrero respectivamente; del total de unidades procedentes de los datos del plan agregado de producción, el 40% pertenecen a P1 (640 para enero y 960 para febrero) y el 60% a P2 (960 para enero y 1.440 para febrero). Realice el Programa Maestro de Producción (PMP). En este caso, se parte de la hipótesis de que no existe ninguna unidad en el almacén, es decir el inventario disponible es cero, pero aparecen unos pedidos en curso de fabricación (recepciones programadas) que se terminarán la primera semana de enero y corresponden a las cifras de 300 para P1 y 60 para P2. El dimensionamiento de los lotes es de 350 unidades.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 17 El programa maestro de producción se obtiene desagregando el Plan Agregado de Producción, sabiendo el porcentaje de la familia que corresponde a cada producto final y calculando las necesidades netas de fabricación de esos artículos finales: NN (i) NB (i) ID (i) RP (i) Siendo: — NB: necesidades brutas. Se corresponden con el número de productos que es necesario tener finalizados en un período determinado. — ID: inventario disponible. Son los artículos que permanecen en el almacén y están en situación de ser utilizados.


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— RP: recepciones programadas o pedidos pendientes de recibir. Su fabricación ya se inició en un período anterior, por lo que se conoce qué cantidad se va a recibir y cuando. — NN: necesidades netas. Es la cantidad que realmente se requiere tener fabricada en un período determinado, y se obtiene restando a las necesidades brutas las cantidades existentes en el almacén y los pedidos pendientes de recibir. — i: semana considerada. Como lo habitual al realizar un programa maestro de producción es fijar períodos semanales, las cantidades anteriores se distribuyen en cuatro semanas y esos datos corresponden a las necesidades brutas. En los datos correspondientes al PMP se indica un cero si las necesidades netas son negativas (no se requiere fabricar cantidad alguna) y se indica el tamaño del lote cuando estas necesidades netas son positivas. No hay que olvidar que el tamaño del lote está fijado con antelación y es una restricción importante salvo cuando es posible fabricar «lote a lote», es decir la cantidad deseada. En el ejemplo de la tabla 17.1 se parte de lotes de 350 unidades tanto para P1 como para P2. El proceso comenzaría de la siguiente manera: — Primera semana de enero (P1): (1) NN 160 0 300 140 (2) PMP 0 — Segunda semana de enero (P1): (3) Las 140 unidades que sobran pasan al inventario de la segunda semana de este mes. (4) NN 160 140 20 (5) PMP 350 — Tercera semana de enero (P1): (6) ID: 350 20 330. Como solamente son necesarias 20 unidades para la semana anterior y se fabrican 350 por las restricciones del tamaño del lote, el resto pasan a inventario de la tercera semana. (7) NN 160 330 170 (8) PMP 0 El resto de los cálculos para las demás semanas y para el producto P2 son idénticos a los descritos anteriormente.


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TABLA 17.1. Programa maestro de producción

Recepciones programadas

Enero

Febrero

1.600

2.400

640

960

P1 (40%) 1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

160

160

160

160

240

240

240

240

Inventario disponible (0)

0

140 (3)

330 (6)

170

10

120

230

340


300

—

—

—

—

—

—

—

Semana

Necesidades netas

140 20 (5) (1)

170 (7)

10

230

120

10

100

PMP

0 (2)

0 (8)

0

350

350

350

0

350

960

P2 (60%)

1.440

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

240

240

240

240

360

360

360

360

Inventario disponible (0)

0

170

280

40

150

140

130

120


60

—

—

—

—

—

—

—

Necesidades netas

180

70

40

200

210

220

230

240

PMP

350

350

0

350

350

350

350

350

Semana

EJERCICIO 18 La figura 18.1 muestra las rutas de dos productos finales, así como de sus componentes respectivos, en concreto la ruta de fabricación del producto P1 y la ruta de fabricación del producto P2. En ellas se observa: — Ruta de P1: es necesario emplear dos centros de trabajo (CT1 y CT2) y en cada uno de ellos se realiza una operación (O1 y O2 respectivamente). La información obtenida es la siguiente: en el centro de trabajo CT2 se introduce una unidad del componente C5


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que una vez transformado mediante la operación O2, se consiguen tres unidades del componente C1; estas últimas junto con otras 3 unidades del componente C4 se incorporan al centro de trabajo CT1 y tras sufrir la operación O1, finalmente proporcionan una unidad del producto final P1. — Ruta de P2: se requieren también los centros de trabajo CT1 y CT2; en ellos se realizan las operaciones O3 y O4 respectivamente. Evidentemente difieren de las anteriores puesto que el producto final es distinto. A lo largo de esta ruta se introducen 2 unidades del componente C3 y 3 unidades del componente C5 en el centro de trabajo CT2 para sufrir la operación O4. Como resultando se produce una unidad de C2, que junto con 4 unidades del componente C5 pasan al centro de trabajo CT1 para finalmente obtener una unidad de P2, después de llevar a cabo la operación O3. tc = 0,5 1 C5

CT 2 O2

3 C1

tc = 0,2 CT 1 O1

P1

3 C4 2 C3

tc = 0,6 CT 2 O4

1 C2

tc = 0,1 CT 1 O3

1 P2

3 C5 4 C5

FIGURA 18.1. Rutas de los productos.

Además se dispone de la siguiente información: — Capacidad disponible en el centro de trabajo 1 (CT1): 96 horas semanales. — Capacidad disponible en el centro de trabajo 2 (CT2): 50 horas semanales. — Programa maestro de producción, cuyos datos aparecen en la tabla 18.1.


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TABLA 18.1 Período (semanas) PMP

1

2

3

4

5

6

7

8

P1

000

350

0

000

350

350

350

000

P2

350

350

0

350

350

350

350

350

Con todos los datos disponibles determine el Plan Aproximado de Capacidad.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 18 El plan aproximado de capacidad determina la viabilidad del programa maestro de producción, desde el punto de vista de la capacidad de la empresa. Su objetivo es determinar las cargas de trabajo que va a provocar el PMP en cada centro de trabajo. Para ello se requiere la siguiente información: — — — —

Rutas de los productos finales y de los componentes a fabricar. Tiempo unitario de carga (tc). Programa maestro de producción. Capacidad disponible en cada centro de trabajo.

En primer lugar, se halla el tiempo total de carga para cada centro de trabajo y para cada producto final. Este tiempo se multiplica por las cifras del PMP, dando lugar al plan aproximado de capacidad. Los resultados se comparan con la capacidad disponible en cada centro de trabajo y se halla la desviación acumulada en el último período; si ésta es positiva el PMP se considera viable. El cálculo del tiempo total de carga o tiempo total de fabricación se encuentra reflejado en la tabla 18.2. En ella aparecen datos de cada uno de los productos y solamente se considera el número de unidades requeridas para obtener una unidad del producto final; por ejemplo suponiendo que de P1 se va a procesar 1 unidad, que supone un tiempo de carga (tc) de 0,2 horas mientras se realiza la operación O1 en el centro de trabajo CT1, las cargas generada en dicho centro sería de 0,2 (1 · 0,2). En consecuencia, el tiempo total para tratar y montar P1, en este caso concreto, será 0,2. Para el resto de los artículos, el razonamiento es similar, por ejemplo según la información de las rutas de los productos, es necesario procesar 3 unidades del componente C1, y si hipotéticamente su tiempo unitario de carga fuera de 0,5, la carga generada es de 1,5 (3 0,5). Por lo tanto, el


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tiempo total para tratar y montar una unidad de P1 y 3 de C1 es de 0,2 en el centro de trabajo C1 y de 1,5 en el centro de trabajo CT2. En el caso de P2 y componentes (C2) se han considerado tiempo de carga unitarios de 0,1 y de 0,6 respectivamente; con estos datos y los procedentes de las rutas de fabricación se completa la tabla 18.2. TABLA 18.2 Ruta

Operación

CT

Unidades a procesar

tc

Carga CT1

Carga CT2

P1

O1

CT1

1

0,2

0,2

—

0,2

—

—

1,5

Tiempo total para tratar y montar 3 unidades de C1

—

1,5

Tiempo total para tratar y montar una unidad de P1 y componentes

0,2

1,5

Tiempo total para tratar y montar una unidad de P1 C1

P2

O2

O3

CT2

CT1

3

1

0,5

0,1

Tiempo total para tratar y montar una unidad de P2 C2

O4

CT2

1

0,1 0,1

0,6

0,6

Tiempo total para tratar y montar una unidad de C2

0,6

Tiempo total para tratar y montar una unidad de P2 y componentes

0,1

0,6

Con los datos obtenidos, se procede a determinar si es viable la fabricación de estos productos. Para ello se sigue el desarrollo que aparece en la tabla 18.3. En ella aparecen como datos (casillas sombreadas), las cifras del PMP, los Tiempos Totales de Carga, hallados previamente y la capacidad disponible de cada centro de trabajo expresada en unidades de tiempo. A partir de toda la información anterior se llevan a cabo los siguientes cálculos: — Se multiplican las cifras del PMP por los Tiempos Totales de Carga. Por ejemplo la fila correspondiente al CT1 y a P1, se halla mediante el producto de 0,2 por la cifra semanal que aparece en el PMP de P1. — La capacidad necesaria expresada en unidades de tiempo, se determina mediante la suma de los Tiempos Totales de Carga de cada centro de trabajo. Por ejemplo, para la segunda semana en


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— — — —

CT2, la capacidad necesaria es de 105 (70 35) y así sucesivamente. La capacidad disponible es el que se trabaja en cada centro y es un dato procedente del archivo de centros de trabajo. La desviación se halla mediante la diferencia entre la capacidad disponible y la necesaria. Se determina la desviación acumulada para cada período. Todo lo anterior se repite para el centro de trabajo CT2. TABLA 18.3

Período (semanas) PMP

CT1

CT2

1

2

3

4 0

5

6

7

P1

0

350

0

P2

350

350

0 350

Tiempo total de carga: P1 (0,2)

0

70

0

0

70

70

70

0


35

35

0

35

35

35

35

35

Capacidad necesaria

35

105

0

35

105 105 105

35

Capacidad disponible

96

96

96

96

96

96

96

96

Desviación

61

9

96

61

9

9

9

61

Desviación acumulada

61

52


0

525 525

0

525 525 525


210

210 210

0

210 210 210 210

Capacidad necesaria

210

735 735

0

735 735 735 210


540

540 540 540

540 540 540 540

Desviación

330 195 195 540 195 195 195 330


330

148 207

135 60 480

350 350 350

8 0

350 350 350 350

198 189 180 241

285

0

80 115 115

Como se observa en la tabla anterior la desviación acumulada en el último período y para ambos centros de trabajo es positiva, por lo que, el PMP se considera viable y es posible proceder a la fabricación de estas unidades.


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EJERCICIO 19 Una empresa fabrica un único producto P1 del que se requieren 70 unidades las semanas, 1, 3, 4 y 5. Halle el plan CRP (Capacity Requirement Planning) o Plan Detallado de Capacidad y determinar su viabilidad. Se conocen los siguientes datos relativos a la lista de materiales, a las rutas, a las operaciones, a los centros de trabajo, a los pedidos en curso de fabricación y al inventario: P1 1B

CT 1 O1

RUTA 1 2 A

1 B

CT 2 O2

P1

2A 1A

1 A

CT 2 O3

RUTA 2

2 C

B

2C Rutas de los productos

Lista de Materiales

FIGURA 19.1.

Operaciones TABLA 19.1 Producto

Ruta

P1

1

B

2

Operación

Centro de trabajo

Factor de aprovechamiento de la operación (a)

Tiempo de carga unitario (tc)

O1

CT1

0,9

1,5 horas

O2

CT2

0,8

1,7 horas

O3

CT2

0,9

1,2 horas

Centros de trabajo La capacidad semanal de los centros de trabajo es de 168 horas en CT1 y de 224 horas en CT2.


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Informe de producción TABLA 19.2 Producto


Operación Tiempo que resta para en curso terminar la operación en curso

P1

60 (semana 1)

O1 en CT1

0,1 horas

B

50 (semana 1)

O3 en CT2

0,1 horas

Estado del inventario TABLA 19.3 Producto

Stock de seguridad

Lote (Q)

Lead time

Inventario inicial

P1

10

Lote mínimo de 50

1 semanas

40

B

10

Lote a lote

2 semanas

30

El lead time es el tiempo necesario para obtener una unidad, también se denomina en ocasiones tiempo de suministro.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 19 Para determinar el CRP primero es necesario efectuar el plan de lanzamiento, el cual requiere de los siguientes pasos: a) Establecer la jerarquía de los productos y componentes en distintos niveles; considerando que cada uno de ellos solamente puede estar en un nivel. Al nivel superior, denominado nivel 0, pertenecen los productos finales únicamente; a continuación, el nivel 1, integrado por aquellos artículos que son componentes únicamente de los productos finales, y así sucesivamente. En este caso se tiene: — Nivel 0: constituido por P1. — Nivel 1: constituido por B. — Nivel 2: constituido por A y C. b) Se realiza la explosión de los materiales, pero como en este ejercicio únicamente se fabrican dentro de la empresa los productos «P1» y «B», puesto que «A» se adquiere a un suministrador, sólo se efectúa


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PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Nivel 0

P1

Nivel 1

1 B

2 A

1 A

2 C

Nivel 2

FIGURA 19.2.

para «P1» y «B». Esto se debe a que únicamente se va a llevar a cabo el CRP, es decir, se va a determinar si existe capacidad para llevar a cabo el plan de fabricación. NN (i) NB (i) ID (i) RP (i) Siendo: — NB: necesidades brutas. Se corresponden con el número de productos que es necesario tener finalizados en un período determinado. — ID: inventario disponible. Son los artículos que permanecen en el almacén y están en situación de ser utilizados. — RP: recepciones programadas o pedidos pendientes de recibir. Su fabricación ya se inició en un período anterior, por lo que se conoce qué cantidad se va a recibir y cuándo. — NN: necesidades netas. Es la cantidad que realmente se requiere tener fabricada en un período determinada, y se obtiene restando a las necesidades brutas las cantidades existentes en el almacén y los pedidos pendientes de recibir. — i: período de tiempo considerado (en este caso son semanas). Los datos de los pedidos planificados corresponden a la cifra de las necesidades netas, pero se tiene la restricción del tamaño del lote, el lead time y del factor de aprovechamiento de la ruta del producto, por lo que para cubrir ciertas necesidades será necesario comenzar a fabricar con la antelación fijada en ese tiempo. Por ejemplo para obtener 50 unidades de P1 la semana 3 con un lead time de una semana, sería imprescindible comenzar la producción la semana 2. Como el factor de aprovechamiento de la ruta de P1 es


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0,8 0,9 0,72, la cantidad que realmente es necesario comenzar a fabricar la semana 2 es 50/0,72 69,4 70; debido a que para P1 los lotes han de ser como mínimo de 50, no afecta pues se requieren 70 unidades. El razonamiento es idéntico para las necesidades netas de las semanas 3 y 4.

1B

CT 1 O1

RUTA 1 2A

CT 2 O2

a = 0,9

P1

a = 0,8

Factor de aprovechamiento de la ruta 1: A = 0,9 * 0,8 = 0,72 1A CT 2 O3

RUTA 2 2C

B

a = 0,9

Factor de aprovechamiento de la ruta 2: A = 0,9

FIGURA 19.3.

TABLA 19.4 Nivel 0: P1

1

Necesidades brutas

70

Inventario disponible [30]

30


60

2

5

70

70

70

70 1

Necesidades brutas Inventario disponible [30]

20


50

G

98

G

98

2

3

4

70

98

98

98

98

70

Necesidades netas 109

G

109

6

G

70

70

50

Pedidos planificados


4

20

20

Necesidades netas Nivel 1: B

3

G

5

6


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c) Se establecen finalmente los pedidos a fabricar: TABLA 19.5 Semana 1

2

3

4

070

098

098

5

6

Producto P1 109

B

109

d) Se hallan las cargas generadas en cada pedido por los pedidos planificados. Productos en curso de fabricación (faltan 0,1 horas) 1B

tc = 1,5 1 / 0,8 · 0,9

RUTA 1 2A

CT 1 O1

tc = 1,7 1 / 0,8

a = 0,9

CT 2 O2

P1

a = 0,8

A = 0,9 · 0,8

= 0,72

Productos en curso de fabricación (faltan 0,1 horas) 1A

tc = 1,2 1 / 0,9

CT 2 O3

RUTA 2 2C

B

a = A = 0,9

FIGURA 19.4.

Las cargas generadas por los pedidos planificados se determinan multiplicando: TC Q* A TC es el tiempo de carga considerando los factores de aprovechamiento y se determina para cada producto y para cada centro de trabajo como sigue:


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TABLA 19.6 Semana Producto

1

Pedidos planificados P1 Pedidos planificados B TC CT1

P1

109

Q*

3

4

070

98

98

5

6

109

A

2,08 70 o 98 0,72

104,8 146,7 146,7

B Total

104,8 146,7 146,7 TC

CT2

2

Q*

A

P1 2,125 70 o 98 0,72 B

1,330

109

Total

107,1

150

150

0,90 65,25 130,5 65,25 65,25 237,6 215,6

150

m tcj TC m jn a j jq

siendo para una ruta determinada: m: primera entrada en un centro de trabajo dado. n: última entrada en un centro de trabajo dado. q: última operación de la ruta. Para P1 en CT1:

1,5 TC 2,08 0,8 0,9

Para P1 en CT2:

1,7 TC 2,125 0,8

Para B en CT2:

1,2 TC 1,33 0,9

Cuando un producto tiene un lead time superior a la unidad de periodificación, como en este caso sucede con «B» cuyo lead time es de dos semanas, la carga generada se distribuye uniformemente entre todo este tiempo de suministro. e) Cargas generadas en cada centro de trabajo por las recepciones programadas o pedidos en curso.


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Según los datos procedentes de la tabla 19.2, existen pedidos en curso de B para cuya finalización faltan 0,1 horas, las cuales se asignan a la primera semana pues es cuando se recibirán estas unidades. Además existe otro pedido de P1 que también se recibirá la primera semana; para su conclusión faltan 0,1 horas en el CT1 pero además este pedido del que llegarán 60 unidades ha de pasar a continuación por el CT2 para que sobre él se ejecute la operación O2. Por tanto la carga a asignar al CT2, teniendo en cuenta que el tiempo de carga de la operación O2 es de 1,7 y que su factor de aprovechamiento es de 0,8 es: Carga de RP: (60/0,8) 1,7 127,5 TABLA 19.7 Semana Producto Recepciones programadas P1

Carta CT 1 Carga CT 2 Recepciones programadas

B

1 60, 0,1 127,5 50,

Carta CT 1 Carga CT 2

0,1

2


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f) CRP TABLA 19.8 Semana Desviación

1

Carga pedidos planificados Carga recepciones programadas CT 1 Carga total

2

3

4

5

6

104,8 146,75 146,7 0,15 0,15 104,8 146,75 146,7


168,55 1685, 16855, 1685,

168

168

Desviación

167,95

168

168

22455, 2245, 22455, 2245,

224

224

31,15 13,6 558,75 5745,

224

224

Carga pedidos planificados

63,2

21,3

521,3

65,25 237,6 215,25 1505,

Carga recepciones programadas 127,65 CT 2 Carga total Capacidad disponible Desviación

129,85 237,6 215,25 1505,

En este nivel de detalle, el plan se considera viable si es posible llevarlo a cabo en la totalidad de los centros de trabajo y en todos los períodos. Por tanto, como en el centro de trabajo 2 durante la segunda semana la desviación es negativa, el plan no será viable.

09_Cap VIII:09_Cap VIII

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VIII.

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PROGRAMACIÓN A CORTO PLAZO

EJERCICIO 20 En la tabla 20.1 se muestran los tiempos de preparación de cinco pedidos (P1, P2, P3, P4 y P5) que hipotéticamente es necesario secuenciar. Tales tiempos se encuentran expresados en segundos. Las filas muestran los pedidos que se han de fabricar y las columnas los pedidos que se realizarán a continuación del seleccionado. Por ejemplo a la casilla (P4, P5) le corresponde un valor numérico de 13, lo que significa que si se fabrica P4 y a continuación P5 el tiempo de preparación sería de 13 segundos. TABLA 20.1. Tiempos de preparación iⴙ1

P1

P2

P3

P4

P5

P1

—

20

5

15

12

P2

14

—

20

17

15

P3

7

13

—

12

8

P4

9

15

12

—

13

P5

10

12

11

9

—

i

Para la resolución de este ejercicio emplee el algoritmo de Kauffman, mediante el cual las prioridades de procesamiento de los pedidos pueden efectuarse haciendo mínimo el tiempo de preparación total empleado y que se basa en la hipótesis de que es indiferente la fecha de conclusión de cada lote.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 20 Para su resolución se siguen los siguientes pasos: — Se selecciona un pedido inicial aleatoriamente, por ejemplo P1, y en la fila donde se encuentre ubicado se marca el tiempo de preparación menor; en este caso sería 5, pues los demás tiempos son superiores (20, 15 y 12). Una vez elegido, se observa el pedido que corresponde que sería P3. Como P1 ya se encuentra seleccionado se elimina su fila y su columna. TABLA 20.2. Selección del primer y segundo pedidos iⴙ1

P1

P2

P3

P4

P5

P1

—

20

5

15

12

P2

14

—

20

17

15

P3

7

13

—

12

8

P4

9

15

12

—

13

P5

10

12

11

9

—

i

⇑ 2.o pedido

⇐ 1.er pedido

Con todo lo anterior, se tendría ya la secuencia: P1 P3. Se parte del segundo pedido seleccionado (P3) y se repiten los pasos anteriores. Primero, dentro de la fila de P3 se busca el tiempo menor que corresponde en esta tabla al valor 8, es decir el tiempo de preparación entre P3 y P5. En consecuencia ya habría un tercer pedido seleccionado, por lo que se elimina la fila y columna correspondiente a P3 (el segundo). TABLA 20.3. Selección del tercer pedido iⴙ1

P2

P3

P4

P5

P2

—

20

17

15

P3

13

—

12

8

P4

15

12

—

13

P5

12

11

9

i

P1

P1

—

⇑ 3. pedido er

⇐ 2.o pedido


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Página 145

145


La secuencia establecida hasta ahora es: P1 P3 P5 — Se parte del tercer pedido (P5) y nuevamente se realiza el proceso. En la fila de P5, el tiempo menor de preparación es 9, que corresponde a P4; por consiguiente, la secuencia sería: P1 ⴚ P3 ⴚ P5 ⴚ P4 TABLA 20.4. Selección del cuarto pedido iⴙ1

P4

P5

—

17

15

P4

15

—

13

P5

12

9

—

i

P1

P2

P3

P1 P2 P3

⇑ 4.o pedido

⇐ 3.er pedido

— Se establece la secuencia definitiva, pues solamente queda un pedido: P1 ⴚ P3 ⴚ P5 ⴚ P4 ⴚ P2

EJERCICIO 21 Para los pedidos P1, P2 y P3, se tienen los datos mostrados en la tabla 21.1: TABLA 21.1 Pedidos

Inventario en almacén

Demanda diaria

P1

100 unidades

10 unidades/día

P2

200 unidades

25 unidades/día

P3

100 unidades

20 unidades/día

Secuencia estos pedidos según la regla ROT.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 21 Cuando la variación de los tiempos de preparación es muy pequeña en comparación con el tiempo total de procesamiento y lo fundamental es cumplir con las fechas de entrega, se emplean reglas de prioridad, como la regla ROT (Run out time - tiempo de agotamiento); por medio de ella se trata de lograr el mayor nivel de servicio, pues indica el tiempo que falta para que se agote el inventario. Se define como: ROT (Inventario final de un producto)/(Tasa de demanda) ROT (P1) 100/10 10 días ROT (P2) 200/25 8 días ROT (P3) 100/20 5 días En primer lugar se fabricaría el pedido P3, a continuación P2 pues aunque existen más unidades en el almacén, solamente faltan 8 días para que se agoten; mientras que faltan 10 días para que se agote el pedido P1, que sería el último de la secuencia. Secuencia: P3 P2 P1.

EJERCICIO 22 Para los pedidos P1 y P2 se dispone de los datos que figuran en la tabla 22.1: TABLA 22.1 Pedido

Tiempo que resta para agotar el inventario

Tiempo de ejecución

Tiempo de preparación

Tiempo de desplazamiento

P1

2

327

4

5

P2

2

229

6

5

La capacidad disponible es de 24 horas, que corresponde al trabajo de tres personas durante una jornada laboral de 8 horas. Establezca la secuencia de ambos pedidos según el criterio del ratio crítico.


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147


SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 22 El ratio crítico se define como: Tiempo que falta para agotar el inventario Ratio crítico Trabajo que falta para acabar el pedido El «trabajo que falta para acabar el pedido» es la suma de todos los tiempos a considerar partido por la capacidad disponible. Se suele emplear cuando los tiempos necesarios para la obtención de los lotes a secuenciar varían mucho, pues la regla ROT no considera el tiempo que queda para finalizar el pedido en cuestión. Se elegirá el de menor valor. P1: Trabajo que falta para acabar el pedido: (327 4 5)/24 14. Ratio crítico: 2/14 0,1429. P2: Trabajo que falta para acabar el pedido: (229 6 5)/24 10. Ratio crítico: 2/10 0,2. Por consiguiente, el primer pedido a fabricar sería P1.

EJERCICIO 23 Para procesar cuatro pedidos (P1, P2, P3 y P4) se dispone de dos máquinas (M1 y M2), cuyos tiempos de ejecución se reflejan en la tabla 23.1. TABLA 23.1. Tiempos de ejecución Pedidos

P1

P2

P3

P4

M1

15

3

10

5

M2

6

7

14

8

Máquina

Además, se considera que la totalidad de los pedidos requiere ser operado por ambas máquinas, primero por M1 y después por M2. Establezca la secuencia de paso de los pedidos por las dos máquinas mediante la aplicación de la regla de Johnson.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 23 La regla de Johnson se aplica cuando es necesario llevar a cabo la secuenciación en varias máquinas, y en consecuencia, es preciso tener en cuenta el tiempo total necesario para el procesamiento de los pedidos. Ello se debe a que los tiempos muertos que se generan en las máquinas dependen de la secuencia elegida. La regla de Johnson es un método heurístico que pretende hacer mínimo el tiempo necesario para concluir todos los pedidos, partiendo de los datos de los tiempos de ejecución de cada pedido y cada máquina. De entre todos los pedidos se elige el de menor tiempo; si el tiempo seleccionado pertenece a la primera máquina de la secuencia, el pedido se programa el primero; en cambio, si el tiempo seleccionado pertenece a la segunda máquina, el pedido se programa detrás de todos los que aún queden sin secuenciar. El proceso se repite hasta obtener la secuencia completa.

3

M2

3

5

10

15

Máquinas

M1

8

7

0

10

14

20

1

6

30

40

Tiempos

Tiempo muerto

P2

P4

P3

FIGURA 23.1. Secuenciación de los pedidos.

P1


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El tiempo menor se corresponde con el valor 3, que pertenece al pedido P2 y a la máquina M1; por tanto se programa en primer lugar. El segundo valor menor es 5 y pertenece al pedido P4 y también a la máquina M1, luego es el segundo pedido a secuenciar. El tercer valor menor es 6, que corresponde al pedido P1 y a la máquina M2, por tanto será el último pedido a fabricar. En consecuencia la programación quedaría en el orden siguiente: P2 P4 P3 P1. La figura 23.1 representa esta secuencia de paso.

EJERCICIO 24 Se han de producir dos pedidos A y B, y cada uno de ellos requiere sufrir transformaciones mediante las operaciones que aparecen en la tabla 24.1: TABLA 24.1. Operaciones Operación

O1

O2

O3

O4

A

7

9

5

—

B

4

—

3

8

Pedido

Los tiempos de preparación son siempre de 1. Se parte de la hipótesis de que es necesario terminar en primer lugar el pedido A; además los equipos donde se realizan cada uno de estos pedidos no están dispuestos para comenzar a operar por lo que requieren un tiempo previo de preparación. Establezca la secuencia de paso de cada uno de los pedidos mediante el gráfico de Gantt.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 24 Al emplear el gráfico de Gantt, se representan las operaciones en el eje de ordenadas y los tiempos en el eje de abscisas. Se suelen considerar tanto los tiempos de preparación como los tiempos de ejecución, y se van marcando en el eje de coordenadas correspondiente. En la figura 24.1 se advierte que en antes de iniciar el procesamiento del pedido A, se requiere un tiempo de preparación y lo mismo sucede cuando finaliza éste y es necesario comenzar la ejecución del pedido B.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Pedido A 01 1

7

1

4

Pedido B

Operación

Tiempo de preparación 02

1

9

03

1

04

0

5

10

3

1

5

1

8

15

20

25

Tiempo

FIGURA 24.1. Gráfico de Gantt.

Esta circunstancia se produce también en el resto de las operaciones; además en ellas, siempre y cuando la máquina correspondiente no esté ocupada, estos tiempos de preparación pueden adelantarse para que cada operación pueda efectuarse inmediatamente después de terminar la precedente.

EJERCICIO 25 Se han de secuenciar tres pedidos (P1, P2 y P3) cuyos tiempos de ejecución se reflejan en la tabla 25.1. TABLA 25.1 Operación

O1

O2

O3

O4

O5

P1

7

9

5

—

12

P2

4

—

11

8

10

P3

6

7

—

4

6

Pedido

Las operaciones O1 O2 O3 O4 O5 son secuenciales. Los tiempos de preparación (tp) para cada una de las operaciones entre los diferentes pedidos se hallan en la tabla 25.2:


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TABLA 25.2 i

P1

P2

P3

P1

P2

P3

P1

0

1

1

0

3

2

P2

2

0

3

1

0

1

P3

2

2

0

1

1

0

iⴙ1

Operación

O1/O2/O4

O3/O5

Los equipos se encuentran disponibles para llevar a cabo las siguientes operaciones: — — — — —

O1: O2: O3: O4: O5:

P3 P3 P3 P2 P2

Es posible subdividir los pedidos y la prioridad es terminar en primer lugar P1, a continuación P2 y por último P3.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 25 La figura 25.1 representa el gráfico de Gantt obtenido. En él se observa cómo los tiempos de preparación se han adelantado para posibilitar el inicio de cada operación inmediatamente después de finalizar otra. Debido a que la prioridad es acabar cuanto antes P1, este pedido es el que se lleva a cabo en primer lugar, de la siguiente manera: 1. O1: se encuentra preparada para P3, luego existe un tp de P3 a P1 de 1, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 7. 2. O2: se encuentra preparada para P3, por tanto existe un tp de P3 a P1 de 1, el cual se adelanta hasta el tiempo 7 para que O2 pueda iniciarse en cuanto finaliza O1; y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 9. 3. O3: se encuentra preparada para P3, luego existe un tp de P3 a P1 de 2, el cual se adelanta hasta el tiempo 15 para que O3 pueda iniciarse en cuanto finaliza O2; y después se ejecuta la operación con un tiempo de 5.


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4. O5: P1 pasa a O5 desde O3 pues su procesamiento no requiere la ejecución de O4. La operación O5 se encuentra preparada para P2, luego existe un tp de P2 a P1 de 3, el cual se adelanta hasta el tiempo 19 para que O3 pueda iniciarse en cuanto finaliza O3; y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 12. A continuación se llevan a cabo todas las operaciones requeridas para P2: 5. O1: se encuentra preparada para P1, luego existe un tp de P1 a P2 de 2, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 4. 6. O3: P2 pasa a O3 desde O1 pues su procesamiento no requiere la ejecución de O2. La operación O3 se encuentra preparada para P1, luego existe un tp de P1 a P2 de 1 y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 11. En este caso cabría plantearse adelantar el procesamiento de P2 al de P1, pues este último comienza en el tiempo 17 mientras que P2 está terminado en su operación precedente en el tiempo 14 (1 7 2 4); no obstante como O3 se encuentra disponible para operar P3 al cambiar a P2 se necesita un tiempo de 1 al que habría que añadir el tiempo de preparación posterior de P2 a P3 que es de 3 con lo que sería posible procesar el pedido P2. 7. O4: se encuentra preparada para P2, luego en principio no existe un tp por lo que se ejecuta la operación con un tiempo de 8. 8. O5: se encuentra preparada para P1, por tanto existe un tp de P1 a P2 de 1, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 10. Por último, se lleva a cabo el pedido P3: 9. O1: se encuentra preparada para P2, luego existe un tp de P2 a P3 de 2, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 6. 10. O2: se encuentra preparada para P1, en consecuencia existe un tp de P1 a P3 de 2, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 7. 11. O4: P3 pasa a O4 desde O2 pues su procesamiento no requiere la ejecución de O3. La operación O4 se encuentra preparada para P2, luego existe un tp de P2 a P3 de 3 y a continuación se ejecuta la operación pero sólo lo equivalente a 2 pues necesario preparar de nuevo las máquinas para efectuar P2, lo que supone de nuevo un tiempo de preparación de P3 a P2 de 3. Después se continúa en (11') y se lleva a cabo el tiempo que falta que es de 2. 12. O5: se encuentra preparada para P2, por consiguiente existe un tp de P2 a P3 de 1, y a continuación se ejecuta la operación con un tiempo de 6.


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01 1

7

2

4

2

Tiempo de preparación

6

Pedido 1 (1) 02

(5) 6

2

(9) 9

Pedido 2 3 2

(2) 03

Pedido 3

7

(10)

15

2

5

1

(3) 04

11

(6)

27

2 2 (11)

05

19

3

3 (7)

12

(4) 0

3

6

9

8

2 2 (11')

7

1 (8)

10

1

6

(12)

12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 Tiempo

FIGURA 25.1.

EJERCICIO 26 Con los datos que se muestran a continuación establezca la secuencia más idónea, empleando los siguientes criterios: — Tiempo de holgura total. — Holgura relativa. — Holgura por operación restante. Los pedidos a secuenciar, que hay que entregar dentro de cinco días, son cuatro: — — — —

Pedido 201 correspondiente al producto P2. Pedido 202 correspondiente al producto A. Pedido 203 correspondiente al producto P1. Pedido 204 correspondiente al producto A.

Las rutas para obtener cada uno de ellos aparecen en la figura 26.1, junto con los tiempos de ejecución de cada una de las operaciones para estos pedidos. La capacidad disponible en cada centro de trabajo es de 7 horas que coincide con la jornada laboral y los tiempos de preparación también en


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Te = 9 CT 1 O1

Te = 15

Te = 5

CT 2 O2

CT 1 O3

Te = 18 CT 2 O4

Te = 6

Te = 7

CT 1 O5

CT 2 O6

Te = 13

Te = 10

CT 2 O7

CT 1 O8

P1

P2

A

FIGURA 26.1.

cada uno de ellos, con independencia del pedido que se vaya a procesar, es de 1 hora. Actualmente la situación de cada pedido es la siguiente: — Pedido 201: en espera en el centro de trabajo CT2 para sufrir operación O4. — Pedido 202: en espera en el centro de trabajo CT1 para sufrir operación O8. — Pedidos 203: en espera en el centro de trabajo CT1 para sufrir operación O1. — Pedidos 204: en espera en el centro de trabajo CT2 para sufrir operación O7.

la la la la

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 26 Los criterios de tiempo de holgura total, holgura relativa y holgura por operación restante son reglas de prioridad que se definen como se expone a continuación: — Tiempo de holgura total (HT): es la diferencia entre el tiempo que falta hasta la fecha de entrega de un pedido y el trabajo de proceso que aún queda para finalizar el pedido.


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— Holgura relativa (HR): es el cociente entre la holgura total y el trabajo que falta para finalizar el pedido — Holgura por operación restante (HO): es igual al cociente entre la holgura total y el número de operaciones que aún ha de sufrir un pedido. Para todos los criterios la secuencia se establece a partir del pedido con menor holgura. El trabajo que queda por concluir de cada pedido se halla mediante el cociente entre el tiempo de proceso restante y la capacidad disponible. Este tiempo se encuentra reflejado en la figura 26.2. En consecuencia se procede según se muestra en la tabla 26.1: TABLA 26.1 Tiempo Tiempo que falta que falta Capacidad hasta la Pedido disponible para fecha de concluir (horas/días) entrega (horas) (días)

Trabajo que falta para concluir (días)

HT HR (días)

N.o de operaciones que faltan HO para concluir

201

5

34

7

34/7 4,85

0,15 0,03

3

0,05

202

5

11

7

11/7 1,57

3,43 2,18

1

3,43

203

5

32

7

32/7 4,57

0,43 0,09

3

0,14

204

5

25

7

25/7 3,57

1,43 0,44

4

0,35

Por tanto, la secuencia será: — Criterio de tiempo de holgura total: En el CT1: 203 – 202. En el CT2: 201 – 204. — Criterio de holgura relativa: En el CT1: 203 – 202. En el CT2: 201 – 204. — Criterio de holgura por operación restante: En el CT1: 203 – 202. En el CT2: 201 – 204.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Te = 9 CT 1 O1

Te = 15

Te = 5

CT 2 O2

CT 1 O3

P1

Tiempo que falta para concluir: 10 + 16 + 6 = 32

203

Te = 18 CT 2 O4

Te = 6

Te = 7

CT 1 O5

CT 2 O6

P2

Tiempo que falta para concluir: 19 + 7 + 8 = 34

201

Te = 13

Te = 10

CT 2 O7

CT 1 O8

202 204

A

Tiempo que falta para concluir: 11

Tiempo que falta para concluir: 14 + 11 = 25

FIGURA 26.2.

EJERCICIO 27 Se desea secuenciar cuatro pedidos, en concreto P1, P2, P3 y P4, que requieren la ejecución de las operaciones que se encuentran en la tabla 27.1. TABLA 27.1 Te (minutos)

P1

P2

P3

P4

O1

6

—

5

—

O2

5

3

4

7

O3

5

2

—

—

O4

5

—

4

3

Tamaño lote

7

10

8

12


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157


Los tiempos de preparación entre cada una de las operaciones son los siguientes: TABLA 27.2 1.er pedido 2. pedido

P1

P2

P3

P4

P1

0

1

1

1

P2

2

0

3

2

P3

1

1

0

2

P4

3

2

1

0

o

El criterio establecido para fijar la prioridad respecto a la orden de procesamiento es: P3 P2 P1 P4 La operación O1 está preparada para comenzar el pedido P3, las operaciones O2 y O4 se encuentran disponibles para comenzar a procesar el pedido P4 y la operación O3 para iniciar el pedido P2.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 27 Como se procesan los lotes, los tiempos de ejecución de cada uno de ellos será: TABLA 27.3 Te (minutos)

P1

P2

P3

P4

O1

42

—

40

—

O2

35

30

32

84

O3

35

20

—

—

O4

35

—

32

36

Para llevar a cabo su representación gráfica se van fijando los tiempos de los pedidos por su orden de prioridad: 1.o 2.o 3.o 4.o

P3. P2. P1. P4.

A continuación se representa el gráfico de Gantt correspondiente.

30

32

02 2

03

0

70

20

50

32

42

2

65

1 9 1

32

1

3

FIGURA 27.1.

100

35

48

35

150

1

71

35

1 3

200

36

158

242

1

13:21

04

40

01

Tiempo de preparación Pedido 3 Pedido 1 Pedido 2 Pedido 4

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Operaciones

09_Cap VIII:09_Cap VIII Página 158


10_Cap IX:10_Cap IX

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IX.

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Página 159

MANTENIMIENTO Y FIABILIDAD

EJERCICIO 28 El sistema que muestra la figura 28.1 presenta tres elementos distintos con la siguiente configuración: Pa

Pb

1

1

1 C

1 C

P1

5

2

7 A

P2

B1

1 A

B2

FIGURA 28.1.

La tasa de fallos de cada uno de ellos se muestra a continuación: TABLA 28.1 Elemento

Tasa de fallos (␭)

1

0,04 103

2

0,02 103

3

0,05 103

La fiabilidad de cada uno de los componentes tiene una tasa de fallos constante y sigue una distribución exponencial negativa, del tipo siguiente: R(t) et

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Siendo: R: la fiabilidad. t: el tiempo para el que se ha determinado la fiabilidad. λ: la tasa de fallos, que es igual a la inversa del tiempo medio hasta el fallo (MTTF). Se desea hallar la fiabilidad del sistema para un período de 1000 horas en los siguientes casos: a) Existe redundancia activa parcial en la configuración de los elementos 3 y es necesario que dos de ellos funcionen para que el sistema opere en condiciones normales. b) Existe redundancia activa total en la configuración de los elementos 3.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 28 Cuando varios elementos se encuentran agrupados en serie su fiabilidad es igual al producto de las fiabilidades de cada uno de ellos, debido a que el sistema sólo funciona si se mantienen operativos la totalidad de los elementos que lo forman. En cambio cuando se encuentran agrupados en paralelo su fiabilidad es igual a la unidad menos el producto de sus probabilidades de fallo, siempre y cuando operen en redundancia activa total, es decir que con que sobreviva un elemento es suficiente para garantizar la puesta en marcha del sistema. Cuando varios elementos se encuentran en paralelo en situación de redundancia activa parcial, es decir que se requiere que funcionen «x» componentes para garantizar la operatividad del sistema, la fiabilidad se determina mediante una distribución binomial respecto a las probabilidades de fallo. La figura 28.2 describe lo anteriormente expuesto.

10_Cap IX:10_Cap IX

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MANTENIMIENTO Y FIABILIDAD Ri: Fiabilidad de un componente Rs: Fiabilidad del sistema

n: número de componentes totales x: número de componentes que han de funcionar

F: probabilidad de fallo

F=1–R

1

2

...

n

Rserie 冲 Ri

n

i1

Redundancia activa total 1

n

Rparalelo 1 冲 [(1 Ri)] i1

2 Redundancia activa parcial

...

nx

Rparalelo 冱

n

j0

冢 j 冣R n

nj

(1 R)j

FIGURA 28.2.

a) En principio se tienen tres bloques en serie, tal y como aparece en la figura 28.3:

3

1

3

2

3 Bloque a

FIGURA 28.3.

10_Cap IX:10_Cap IX

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Por tanto la fiabilidad del sistema será: Rsistema R1 R2 Ra En consecuencia es necesario determinar previamente la fiabilidad del bloque «a», la cual al tener redundancia activa parcial, se halla mediante la siguiente expresión: nx

冱冢冣 Rnj (1 R)j j0 j

Ra

n

Como: n3 x2 se tiene: 1

Ra 冱 j0

冢j冣R 3

3j

冢冣

冢冣

(1 R)j 3 R3 3 R2 (1 R) 0 1

Ra R3 3R2(1 R) 3R2 2R3 Como R(t) et Se tiene: Rsistema (t 1.000) 3

e0,04 10

3

10

3

e0,02 10

3

10

3

[3 (e0,05 10

3

3

10 2

3

) 2 (e0,02 10

10 3

)]

Rsistema (t 1.000) 0,9353 b) Si existe redundancia activa total en la configuración del bloque «a»: Ra 1 [1 R3]2 Por tanto: Rsistema R1 R2 Ra R1 R2 [1 (1 R3)2] R1 R2 [2 R3 R23] 3

Rsistema (t 1.000) e0,04 10 3

3

(e0,02 10 10 )2] Rsistema (t 1.000) 0,9976

3

10

3

e0,02 10

3

10

3

[2 e0,05 10

3

10

10_Cap IX:10_Cap IX

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163


EJERCICIO 29 A continuación se muestra la configuración de un sistema:

Bloque 2

Bloque 3

Bloque 1

FIGURA 29.1.

La fiabilidad de cada uno de los componentes aparece en la tabla 29.1: TABLA 29.1 Elemento

Denominación

Fiabilidad

Ea

0,95

Eb

0,94

Ec

0,96

Ed

0,97

Ee

0,98

La fiabilidad de cada uno de los componentes tiene una tasa de fallos constante y sigue una distribución exponencial negativa, del tipo siguiente:

10_Cap IX:10_Cap IX

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13:23

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R(t) et Además, se conocen los siguientes datos: — El bloque 2 trabaja en redundancia activa total. — El bloque 3 trabaja en redundancia activa total. — El bloque 1 opera en redundancia activa parcial; es necesario que funcionen al menos dos de las ramas principales para que el bloque opere en condiciones normales. Determine la fiabilidad del sistema.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 29 Rtotal R2Ea R1 R2Eb R2 R3 REe Bloque 1:

Rama “a”

Rama “b”

Rama “c”

Bloque 1

FIGURA 29.2.

Este bloque está constituido por tres ramas agrupadas en paralelo: rama «a», rama «b» y rama «c». A su vez cada una de ellas consta de un conjunto de elementos unidos en serie. Como las tres ramas son idénticas, se cumple: Ra Rb Rc Además, dentro de cada rama existe una configuración en paralelo de componentes Eb, la cual posee la siguiente fiabilidad:

10_Cap IX:10_Cap IX

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R 1 [(1 (REb REb)) (1 (REb REb))] 1 (1 2 R2Eb R4Eb) 2 R2Eb R4Eb Luego: Ra Rb Rc REa REb (2 R2Eb R4Eb) Como en este bloque existe redundancia activa parcial: nx

R1 冱 j0

冢nj冣 R

nj a

(1 Ra)j

Como: n 3 e x 2. 1

R1 冱 j0

冢3j 冣 R

3j a

(1 Ra) j

冢30冣 R 冢31冣 R 3 a

2 a

(1 Ra)

R1 Ra3 3 Ra2 (1 Ra) 3 Ra2 – 2 Ra3 R1 3R2Ea R2Eb (2 R2Eb R4Eb)2 2 [R3Ea R3Eb (R2Eb R4Eb)3] 3 0,952 0,942 (2 0,942 0,942)2 2 0,953 0,943 (2 0,942 0,944)3 0,9608 Bloque 2:

Bloque 2

FIGURA 29.3.

R2 1 [(1 )2] 1 (1 2 R2Ec R4Ec) 2 R2Ec R4Ec 2 0,962 0,964 0,9938 Bloque 3:

Bloque 3

FIGURA 29.4.

10_Cap IX:10_Cap IX

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R3 1 (1 R4Ed)2 1 (1 2R4Ed R8Ed) 2 R4Ed R8Ed 2 0,974 0,978 0,9868 Por tanto: Rtotal R2Ea R1 R2Eb R2 R3 REe 0,952 0,9608 0,942 0,9938 0,9868 0,95 0,7138

11_Cap X.qxp:11_Cap X

X.

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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN

EJERCICIO 30 «Acerosa» es una empresa que tiene dos plantas de transformación de un determinado tipo de acero ubicadas en Australia, en concreto en Sydney y en Perth y cuatro centros de distribución a través de los que comercializa su producto (situados en Alice Springs, Dampier, Brisbane y Adelaida); el Departamento de Producción ha estimado un incremento de la demanda en las zonas de Brisbane y Adelaida, y teniendo en cuenta que no se va producir nunca más cantidad de la demandada, se plantean tres alternativas: a) Aumentar la capacidad de algunas de las plantas ya existentes. Si se opta por esta alternativa sólo se ampliará una planta. b) Localizar una nueva planta. c) Combinar las dos alternativas anteriores. Igual que en la opción «a» si se opta por esta alternativa sólo se ampliará una planta. La situación actual, atendiendo a la capacidad de cada planta (toneladas/mes), la demanda de cada centro (tonelada/mes) y los costes unitarios de transporte (u.m./tonelada), es la siguiente: TABLA 30.1 Centro de distribución

Alice Springs

Dampier

Brisbane

Perth

20

10

25

13

40

Sydney

15

25

8

12

60

Demanda

25

50

15

10

Plantas

Adelaida Capacidad

Los equipos existentes en el mercado requeridos para la transformación del acero, y a los que «Acerosa» puede optar son:


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TABLA 30.2 Equipos

Producción máxima (toneladas/mes)

Costes fijos (u.m./mes)

Costes variables unitarios (u.m./tonelada ⴢ mes)

E0

10

.1500

35

E1

30

.1500

30

E2

40

1.000

20

E3

60

1.200

15

E4

70

1.400

10

Según la previsión de la demanda realizada, dentro de tres años los respectivos centros de distribución pedirán las siguientes cantidades (toneladas/mes): TABLA 30.3 Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida

25

50

40

15

Si hubiera que localizar una nueva planta, y tras estudios previos se ha determinado que su emplazamiento sería en Townsville. Los costes unitarios de transporte (u.m./tonelada) desde esta ciudad son los que aparecen en la tabla 30.4. TABLA 30.4 Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida

22

27

14

24

Actualmente «Acerosa» está utilizando el equipo más económico en las instalaciones que mantiene activas en Sydney; el equipo de Perth se encuentran al límite de su capacidad productiva. En base a toda la información anterior, indique cuál sería la decisión más adecuada, teniendo en cuenta que se optará por aquella que implique un menor coste. Se desprecian los costes derivados de la instalación de una nueva planta.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 30 La selección de la alternativa más económica requiere la determinación de los costes de producción y de transporte para cada posibilidad. Los primeros pueden hallarse mediante el análisis gráfico de los costes totales y de los costes medios y los segundos mediante la aplicación del método de transporte. a) Si la opción a considerar fuera aumentar la capacidad de alguna de las plantas existentes, sería conveniente realizar un análisis gráfico de los costes totales y de los medios para determinar el equipo que conviene emplear y la existencia de economías de escala respectivamente. Los costes totales se expresan en la tabla 30.5: TABLA 30.5 Equipo

Costes totales

Producción máxima

E0

1.500 34 x

10

E1

1.500 34 x

30

E2

1.000 20 x

40

E3

1.200 15 x

50

E4

1.400 10 x

70

A continuación y en la figura 30.1 se representan las rectas anteriores. Se aprecia que las rectas de los equipos E2, E3 y E4 se cortan en x 40; en consecuencia se desprende que los equipos a emplear son: 0 x 30 E1 30 x 40 E2 40 x 70 E4 Debido a que «Acerosa» está empleando el equipo más rentable en Sydney, cuya planta posee una capacidad de 60, el equipo allí disponible es el E4 y evidentemente dado que las instalaciones de Perth se encuentran al límite de su capacidad el equipo allí ubicado es E2.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 2.100 1.800

Costes

1.500 1.200 900 600 300 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Producción

Equipo E0

Equipo E1

Equipo E2

Equipo E3

Equipo E4


Los costes medios son los que se indican en la tabla 30.6: TABLA 30.6 Equipo

Costes totales

Producción máxima

E0

1.500/x 34

10

E1

1.500/x 30

30

E2

1.000/x 20

40

E3

1.200/x 15

60

E4

1.400/x 10

70

La figura 30.2 muestra los costes medios de los equipos más económicos atendiendo a su capacidad de producción, por lo que únicamente se encuentran representados E1, E2 y E4. Debido a que existe la restricción de ampliar la capacidad de una sola planta, la posibilidad se centra únicamente en la de Perth, pues en el caso de incrementar la capacidad de la de Sydney el problema de transporte no estaría equilibrado, a causa de que la suma de todas las demandas futuras es de 130 (25 50 40 15). Esto lleva a un cambio de equipo, del E2 al E4.


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 130 120

Costes

100

80

60

53,33 45 46,67

40

30 20 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Producción

Equipo E0

Equipo E1

Equipo E2

Equipo E3

Equipo E4


TABLA 30.7 Centros Plantas

Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida Capacidad ⌬ costes

20

10

25

13

Perth

(5)

(2)

5

50

15

15

25

Sydney

(3) 8 (1)

20

40 25

Demanda costes

12

(4)

5

50 15

40 17

70 20 5

3 3 7

60 20

4 3 3

15 1

Una vez determinada la solución factible es necesario comprobar que es la óptima mediante la aplicación de los costes de transferencia: cij ui vj.


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Alice Springs

Dampier

Brisbane


20

10

25

13

70 u1 0

Perth 5

50

15

15

25

8

12

60 u2 5

Sydney 20 Demanda

40 25

v1 20

vj

50 v2 10

40 v3 13

15 v4 13

Todas las variables no básicas poseen un coste de transferencia positivo, luego esta solución es óptima. Por consiguiente, los costes totales (producción más transporte) son los que se exponen a continuación: Costes totales [5 20 50 10 15 13 20 15 40 8] [(1.400 10 70) (1.400 10 60)] 1.415 4.100 5.515 u.m. b) Localizar una nueva planta: Si se localiza una nueva planta en Townsville, dado que se va a aplicar el método de transporte equilibrado, pues en el enunciado se indica que nunca se va a producir más cantidad de la demandada, se ha de cumplir: 冱 Dj 冱 Ci j

j

Siendo: Ci: capacidad de cada origen i. Dj: demanda de cada destino j. Por lo tanto, la capacidad de Towsville será de 30. Se comprueba que esta solución es óptima, aplicando la ecuación de los costes de transferencia a las variables básicas: costes de transferencia: cij ui vj 0; para ello se comienza dando arbitrariamente el valor u2 0.


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Alice Springs

Dampier

Brisbane


20

10

25

13

Perth

40

3

60 45

4 7

30

8 8

(1) 40 15

25

Sydney

8

(5)

12

(6)

25

(4)

10

22

(2)

10

27

15

14

24

Townsville

(3) 30 25

Demanda 5 7

costes

50 10 15 2

40 10 6 6

15 1 12


Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida Capacidad

20

10

25

13

ui

40 u1 15

Perth 40 15

25

8

60

12

u2 0

Sydney 25

10

22

10

27

15

14

24

30 u3 6

Townsville 30 Demanda vj

25 v1 15

50 v2 25

40 v3 8

15 v4 12

Al aplicar los costes de transferencia cij ui vj a las variables no básicas, se obtiene un valor negativo en la casilla (3, 1), por lo que la solución, aunque factible, no es óptima. En consecuencia es necesario asignar mercancía en ella, pero respetando las restricciones del problema.


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TABLA 30.11 Centros

Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida Capacidad

20

10

25

13

40

12

60

Plantas Perth

40 25

0

8

20 F

F

15 Sydney 25

10 27

F

22 Townsville

10 14

10

F

15

20

24

30

30 25

Demanda

50

40

15

Se vuelve a realizar la comprobación dando un valor u2 0. TABLA 30.12 Centros Plantas

Alice Springs

Dampier

Brisbane

Adelaida Capacidad

20

10

25

13

ui

40 u1 11

Perth 40 15

25

8

60

12

u2 0

Sydney 25

20

22

27

15

14

24

30 u3 6

Townsville 10 Demanda vj

25 v1 15

20 50

v2 21

40 v3 8

15 v4 12

Todas las variables no básicas poseen un coste de transferencia positiva, luego esta solución es óptima. En la figura 30.1 se aprecia que para una capacidad de 30, el equipo recomendable es el E1, pues sus costes totales son menores. En consecuencia esta alternativa supone incurrir en los siguientes costes (costes de transporte más costes de producción):


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Costes totales [40 10 25 15 8 20 12 15 27 10 20 14] [(1.000 20 40) (1.400 10 60) (500 30 30)] 1.665 5.200 6.865 c) La opción de combinar ambas alternativas se descarta pues como se aprecia en la figura 30.1, los costes totales son muy superiores en los equipos de menor capacidad y además de esta manera no se aprovechan las economías de escala.

EJERCICIO 31 En una población, su alcalde desea implantar un sistema de Calidad Total basado en el modelo EFQM. Con estas medidas, se pretenden mejorar algunos aspectos relacionados con los criterios del modelo europeo, tal y como se expone a continuación. 1. Uno de los problemas a los que se enfrenta, debido al alto nivel de inmigración, es el déficit ocasionado en los servicios de la infraestructura local. Para mejorar los servicios prestados a la comunidad se va a dotar de tres nuevos centros de salud a la zona costera, que actualmente carece de ellos. Como en este área se han construido muchas urbanizaciones el criterio de cobertura es minimizar la distancia media a recorrer. Seleccione los centros de salud que deberían instalarse e indique a que zonas proporcionarían cobertura. Para ello, tenga en cuenta los datos que se adjuntan en la tabla 31.1 y emplee del algoritmo de Ignizio. TABLA 31.1 Distancia media (en km) Zona A

B

C

D

E

F

C-1

3

3

1

2

2

4

C-2

6

5

3

2

2

1

C-3

3

1

3

2

7

6

C-4

3

2

3

1

3

2

Centro


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2. Otros de los objetivos es incrementar la disponibilidad de los recursos hídricos sin aumentar las extracciones en los acuíferos, por lo que se ha decidido construir una estación potabilizadora. Los equipos que pueden instalarse son los que figuran a continuación en la tabla 31.2: TABLA 31.2 Equipo Capacidades y costes

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Capacidad máxima (m3/día)

022.000

025.000

028.000

200.000

175.000

150.000

00.0004

00.0005

00.0010

Costes fijos (u.m./día) 3

Costes variables (u.m./día m )

Con estos datos, se ha de elaborar un informe que responda a las siguientes cuestiones: 2.1. Equipo recomendado en función de la capacidad que se demande. 2.2. Análisis de las economías/deseconomías de escala, con indicación del óptimo de explotación. 2.3. Debido a que esta experiencia es de importancia notable para toda la Comunidad Autónoma, se desea incluir en el informe los resultados con un nuevo equipo (equipo 4), que posee las siguientes características: Capacidad máxima (m3/día) 30.000 Costes fijos (u.m./día) 100.000 Costes variables (u.m./día m3) 8 Teniendo en cuenta estos últimos datos, ¿qué equipo seleccionaría, atendiendo a su capacidad y a sus costes medios? Razone su respuesta. 3. Con la información proporcionada a lo largo del presente ejercicio, ¿con qué criterios del modelo EFQM están relacionadas las actividades de este Ayuntamiento?


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 31 1. Aplicación del Algoritmo de Ignizio 1.a ubicación: Centro C-1: 冱 di1 3 3 1 2 2 4 15 i

Centro C-2: 冱 di2 6 5 3 2 2 1 19 i

Centro C-3: 冱 di3 3 1 3 2 7 6 22 i

Centro C-4: 冱 di4 3 2 3 1 3 2 14 i

Por tanto, la primera localización será la del centro de salud C-4, y con ella las distancias óptimas (d*) serían: (3, 2, 3, 1, 3, 2). 2.a ubicación: Sea DTij: el decremento de la distancia de una zona al modificar el centro de salud de i a j. TABLA 31.3 d*

DTi1

DTi2

DTi3

3

3

0

0

2

2

0

1

3

3

0

0

1

1

0

0

3

3

1

0

2

2

1

0

冱 DT

DT1 3

DT2 2

DT3 1

En consecuencia, la segunda ubicación corresponde al centro de salud C-1 y las nuevas distancias óptimas serán: d* (3, 2, 1, 1, 2, 2).


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3.ª ubicación: TABLA 31.4 d*

DTi2

DTi3

3

0

0

2

0

1

1

0

0

1

0

0

2

0

0

2

1

0

冱DT

DT2 1

DT3 1

Es indiferente elegir el centro de salud C-2 o el centro C-3 ya que el decremento total en ambos casos es idéntico. Zonas a las que se proporcionará cobertura: C-1: C C-4: D El resto dependerá de la tercera ubicación finalmente seleccionada.

2. Capacidad 2.1. Para determinar el equipo adecuado en función de la cantidad que se demande es necesario efectuar un estudio de los costes totales. Los datos relativos a los mismos figuran en la tabla 31.5. TABLA 31.5 Equipo

Capacidad máxima

Costes totales

Equipo 1

22.000

2.000.000 4x

Equipo 2

25.000

175.000 5x

Equipo 3

28.000

150.000 10x

La figura 31.1 muestra las rectas respectivas de los tres equipos junto con su puntos de corte. De estos últimos es importante el correspondiente a los equipos 2 y 3, que se cortan para x 5.000.


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 450.000

400.000

Costes

350.000

300.000

250.000

200.000

150.000 0

4.000 8.000 5.000

12.000

16.000

20.000

24.000 28.000 25.000

Metros cúbicos / día Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3


0 x 5.000

Equipo 3

5.000 x 25.000

Equipo 2

25.000 x 28.000 Equipo 3 2.2. Para analizar la existencia de economías de deseconomías de escala es necesario llevar a cabo un análisis de los costes medios. TABLA 31.6 Equipo

Costes medios

Equipo 1

200.000/x 40

Equipo 2

175.000/x 50

Equipo 3

150.000/x 10

Según la información que proporciona el gráfico de los costes medios, existen economías de escala hasta 25.000 y después deseconomías hasta 28.000. El óptimo de explotación se encuentra en 25.000.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 100 90 85 80

Costes

70 60 50 40

47,5 40 34,17

30 16 15,36

20 10 600

4.000

8.000

12.000

16.000

20.000

24.000

28.000

Metros cúbicos / día

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3


2.3. El equipo 4 bajo cualquier circunstancia pues como se observa en la figura 31.3 sus costes totales son siempre inferiores a los del resto de los equipos.


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 450.000 400.000

Costes

350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 0

4.000

8.000

12.000

16.000

20.000

24.000

28.000

Metros cúbicos / día Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4

FIGURA 31.3. Costes totales incluido el equipo 4.

3. Las actividades anteriores se encuentran relacionadas con los criterios «Alianzas y recursos» y «Resultados en la sociedad».

EJERCICIO 32 «Cementosa» es una sociedad anónima creada por un conjunto de empresas dedicadas a la producción del cemento y que se constituyó al incrementarse la demanda en los mercados habituales del sector. Las instalaciones van a ubicarse en Galicia para aprovechar las características geológicas de una cantera de materiales calizos, imprescindibles en la producción del cemento. En principio se ha estimado que la capacidad de producción de la nueva factoría será de 450.000 toneladas/año, y en ella se trabajarán 250 días laborables anuales en jornadas de 8 horas diarias en un solo turno. Una vez extraídas las calizas de la cantera, se trasladan mediante cintas transportadoras hasta la factoría, donde se realizan las actividades mostradas en la siguiente tabla, junto con las tareas que preceden a cada una de ellas y sus tiempos de ejecución para cada tonelada procesada:


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TABLA 32.1 Precedentes inmediatos

Tiempo de ejecución (segundos/ tonelada)

A. Reducción del tamaño de la piedra mediante una máquina quebrantadora

—

10

B. Prehomogeneización del material calizo

A

11

C. Dosificación y molienda para obtener harina cruda y envío de ésta a silos de homogeneización

B

15

D. Homogeneización adicional en los silos

C

8

D, F

5

F. Alimentación del horno de combustible

—

5

G. Proceso térmico de formación del clinker de cemento en el horno

—

10

H. Dosificación del yeso

—

2

G, H

2

I

?

Actividades

E. Alimentación del horno con la harina cruda homogeneizada

I. Introducción del yeso dosificado para evitar el fraguado instantáneo J. Molienda del clinker más el yeso

Además se conoce que la capacidad del molino en el que se efectuará la tarea «J» (molienda del clinker más el yeso) es de 300 toneladas/hora, en la línea dicha tarea se ha dimensionado para moler tonelada a tonelada la mezcla del clinker más el yeso. Cuando ya ha finalizado la molienda, el cemento obtenido se transporta hasta unos silos donde queda almacenado hasta su expedición en vehículos cisterna o buques cementeros. Se pide: 1. El diseño de una línea equilibrada con la máxima eficiencia posible. 2. La empresa desea saber que si con el anterior diseño de la línea sería capaz de producir 2.000 toneladas/día. Justifique su respuesta. 3. Las necesidades del combustible (carbón) requerido para el funcionamiento del horno son de 240.000 toneladas anuales, pero tras efectuar un control de calidad a la recepción del carbón hay un 4,17% que se elimina por no poseer las características solicita-


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das. Teniendo en cuenta que los costes de emisión son de 6.400 u.m./pedido, su coste de almacenamiento anual es de 8 u.m./tonelada, su punto de pedido es de 2.000 toneladas y el tiempo que transcurre entre dos pedidos es de 20 días, en función de esta información indique el tiempo que transcurre desde que se demanda el carbón hasta que éste llega a las instalaciones de «Cementosa». A efectos de cálculo, cuando sea necesario cambiar unidades de tiempo desde días a horas, considérese cada día con 8 horas únicamente, pues son las que se trabajan en esta empresa.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 32 1. Para diseñar una línea con la máxima eficiencia posible es necesario seguir los siguientes pasos: a) Cálculo del tiempo de ciclo teórico. El tiempo de ciclo es el que transcurre al final de la línea entre dos unidades terminadas y lo marca siempre el centro más cargado de trabajo, es decir el más lento. Para proceder a su cálculo es necesario conocer la producción para posteriormente determinar cada cuanto tiempo se obtiene una unidad. Sea «C» el tiempo de ciclo, los cálculos son los siguientes: toneladas 1 año 1 día Producción 450.000 año 250 días 8 horas toneladas 1 hora 0,0625 segundo 3.600 segundos Cteórico 1/0,0625 16 segundos/tonelada b) Cálculo del número mínimo de centros de trabajo necesarios. El conjunto de tareas que es necesario realizar se agrupan en centros de trabajo; el número teórico mínimo de éstos se calcula de la siguiente manera: Nteórico 冱ti/Cteórico Sea: Nteórico: número mínimo de centros de trabajo. 冱ti:

la suma de la totalidad de los tiempos de ejecución de cada tarea.


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Como en este ejercicio, el tiempo de ejecución de la tarea «J» se desconoce, en primer lugar habría que hallarlo con los datos que se proporcionan. Se sabe que se obtienen 300 toneladas en 3.600 segundos y como los tiempos de las actividades se encuentran dados en el enunciado en segundos por tonelada, solamente habría que hallar el tiempo que se tarda en moler una tonelada. Es decir: 300 toneladas ⇒ 3.600 segundos 301 toneladas ⇒ x6.00 segundos x 12 segundos A continuación se determina el número de centros de trabajo: Nteórico 冱ti/Cteórico 85/16 5,3 ⬇ 6 (se aproxima por exceso siempre cuando la cifra obtenida no sea un número entero, pues con una cifra menor sería imposible llevar a cabo todas las actividades necesarias para la obtención de un producto). c) Se equilibra la línea. Para equilibrar la línea es necesario establecer el número real de centros de trabajo y el tiempo de ciclo real. Anteriormente se han determinado los teóricos pero en este momento es preciso considerar la restricción de los tiempos de ejecución. Por lo tanto, se realizará el diagrama de precedencias de las actividades, indicando el tiempo de ejecución de cada una de ellas, como muestra la figura. 10 A

11 B

15 C

8 D

5 F

5 E

2 H

15 G

2 I

12 J

FIGURA 32.1.

Después se agrupan las tareas en centros de trabajo teniendo en cuenta lo siguiente: — Es necesario intentar alcanzar el número mínimo de centros de trabajo, que en esta línea es de 6.


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— La agrupación ha de respetar las relaciones de precedencias y además la suma de los tiempos del conjunto de tareas asignadas a un centro no puede superar el tiempo de ciclo teórico. El resultado se muestra en la figura 32.2, donde se observa que el número real de centros es finalmente de seis y el tiempo real de ciclo de 15, que lo supone unos valores idénticos a los teóricos. ❸

❶ 10 A

11 B

15 C

8 D ❺

❹

❷ 5 F

5 E

15 G ➏

2 H

2 I

12 J

FIGURA 32.2.

La línea final queda configurada de la siguiente manera: TABLA 32.2 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A, F

15

0

2

H, B

13

2

3

C

15

0

4

D, E

13

2

5

G

15

0

6

I, J

14

1

La eficiencia de la línea se determina por el cociente entre el tiempo de fabricación teórico y el tiempo de fabricación real. El primero es igual


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a la suma de los tiempos de ejecución de la totalidad de las tareas y el segundo es igual al producto del número real de centro de trabajo por el tiempo real de ciclo. 1 A, F 15

2 H, B 13

3

4

C 15

D, E 13

5

6

G 15

I, J 14

FIGURA 32.3.

冱ti Tiempo de fabricación teórico Eficiencia Nreal Creal Tiempo de fabricación real 85 0,944 6 15 Es decir, la eficiencia es del 94,4%. 2. Con la línea diseñada es posible producir las siguientes toneladas: (8 horas/día) (3.600 segundos/hora) Producción diaria 16 segundos/tonelada 1.800 toneladas/día Luego con esta línea no se podrían conseguir las 2.000 toneladas diarias. Para ello habría que calcular de nuevo el tiempo de ciclo, el cual alcanzaría el valor siguiente: C'teórico (8 horas/día · 3.600 segundos/hora)/2.000 toneladas/día 14,4 segundos/tonelada Este tiempo de ciclo implica: — Un rediseño de las tareas «C» y «G» pues ambas duran 15 segundos, con lo que sería imposible obtener un tiempo de ciclo menor. — Un rediseño de los centros de trabajo 1 y 6 pues según se encuentran agrupadas las diferentes actividades, en ellos la duración es de 15 segundos. 3. Para efectuar el cálculo del tiempo que transcurre desde que se solicita el pedido de carbón hasta que llega a las instalaciones de Cementosa, es decir del tiempo de suministro (ts), primero es necesario conocer la cantidad económica de pedido (Q*). En este caso es posible aplicar directamente la fórmula de Wilson:


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Q*

2Dc 冪莦 c 莦 e

a

Siendo: ce: el coste de emisión por pedido. ca: el coste de almacenamiento unitario. D: la demanda anual. Según los datos proporcionados, ce es 6.400 u.m./pedido, ca es 8 u.m./ tonelada, y la demanda anual es de 240.000 toneladas. No obstante debido a que no es posible emplear el 4,17% del carbón por su mala calidad, el valor de la demanda real será el siguiente: D 240.0000 1,0417 250.008 toneladas Luego el valor de Q* es: 20.000,32 toneladas 冪莦莦 8 2 250.008 6.400

Q* Toneladas en el almacén Q*

Pr

ts ts

tiempo

FIGURA 32.4.

Otros datos que se aportan son los del punto de pedido o punto de reaprovisionamiento (Pr) que es de 2.000 toneladas y del tiempo que transcurre entre dos pedidos sucesivos o tiempo de aprovisionamiento (ta) que es de 20 días. Por tanto, una vez conocida la cantidad económica de pedido es posible hallar el tiempo de suministro: Q* ⇒ ta Pr ⇒ ts


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20.000,32 toneladas ⇒ 20 días 2000 toneladas ⇒ ts Luego, ts 2 días.

EJERCICIO 33 1. «Le Papier» es una empresa cuyo objeto de constitución fue la fabricación de papel con el procedimiento que se describe en la tabla 33.1. Diariamente se trabajan 8 horas en dos turnos y se deben producir 1.600 bobinas de papel para satisfacer la demanda prevista. TABLA 33.1 Tareas

Tareas Tiempo precedentes (segundos)

A. Selección del tipo de madera a emplear

—

6

B. Descortezado y desmenuzado de los troncos de madera

A

17

C. Selección del agente químico en función del tipo de madera

A

06

B, C

19

C

06

E, D

21

G. Mezcla de papel usado de reciclaje

F

15

H. Tamizado de la «pasta» de papel

F

18

I. Blanqueo de la pasta mediante torres de blanqueo

H

18

J. Elección de los tipos de aditivos en función del tipo de papel que se desea obtener

A

06

G, I, J

036

A

06

D. Cocción y tratamiento químico de las astillas para obtener «pasta» de papel E. Selección del método de recuperación de los productos químicos de desecho F. Eliminación de los productos químicos de desecho para reciclarlos posteriormente

K. Mezcla de las fibras con los aditivos (aglomerantes, colorantes, fijadores, material de relleno…) L. Selección del tipo de maquinaria para homogeneizar la pasta y eliminar el agua


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Tareas M. Vertido de la «pasta» en unos cilindros mecánicos para su homogeneización

K, L

31

N. Eliminación de agua mediante extractores

M

17

O. Paso de la «pasta» a zona de rodillos donde se elimina el resto del agua

N

19

P. Selección del tipo de tratamiento final para obtener el papel acabado

J

06

O, P

14

R. Bobinado del papel

Q

15

S. Corte de los rollos de papel

R

06

Q. Tratamiento de realce del papel

Dado que el proceso de fabricación del papel es continuo, diseñar una línea de producción en función de las tareas antes descritas, especificando: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Tiempo de ciclo teórico. Número mínimo de centros de trabajo. Equilibrado de la línea. Eficiencia de la línea.

2. «Le Papier» desea saber si es posible ajustar la línea de producción en el caso de que la demanda aumente en el año siguiente a 2.000 bobinas diarias y dentro de dos años a 2.400 bobinas diarias. Para ello la empresa puede llevar a cabo dos ajustes de su línea, de tal manera que los equipos alcancen estas unidades; esto supondrá un aumento de los costes fijos y variables que se expresan en la tabla 33.2. Realice un análisis gráfico de los costes totales y medios indicando el ajuste TABLA 33.2 Línea

Línea ajustada a 2.000


Costes fijos (u.m./día)

360.000

380.000

400.000

Costes variables (u.m./día bobina de papel)

360.100

380.090

400.080

Producción máxima diaria (bobinas de papel)

361.600

382.000

402.400

Línea Costes y producción


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de línea que hay que utilizar según los distintos niveles de producción y señale si hay economías o deseconomías de escala. 3. Tras un estudio de calidad «Le Papier» ha observado que hay una serie de defectos que se manifiestan con cierta regularidad en las siguientes propiedades del papel: TABLA 33.3 Propiedad

Número de defectos

A. Gramaje (g/m )

12

B. Transparencia uniforme

48

C. Grado de blanco

51

D. Imprimibilidad

45

E. Porosidad

21

2

F. Alisado

9

G. Resistencia al plegado

21

H. Rigidez

15

I. Resistencia a la tracción

63

J. Contenido de cenizas

15

Realice el diagrama de Pareto para averiguar sobre qué propiedades hay que mejorar las prestaciones del papel de forma con ello se eliminen la mayor parte de los defectos.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 33 1.

Diseño de la línea de producción

1.1. Para determinar el tiempo de ciclo teórico primero se halla la producción por segundo ya que todos los tiempos de las diferentes actividades se encuentran esta unidad de tiempo. 1.600 unidades Producción 0,0277 2 8 3.600 segundos segundos 1 Cteórico 36 unidad 0,0277


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1.2. El número mínimo de centros de trabajo es: 282 冱 ti Nteórico 7,83 ⬇ 8 centros de trabajo 36 Cteórico 1.3. Para llevar a cabo el equilibrado de la línea se representa el diagrama de precedencias y se agrupan las tareas en centros de trabajo, respetando las restricciones de precedencias, no superando el tiempo de ciclo en la agrupación e intentando que el número de centros no exceda de la cifra de 8.

17 B 6 A

❷

1 G

19 D

6 C

21 F 6 E

❸

❺

18 H

36 K

18 I ➏

➐ 31 M

17 N

19 O

6 J 6 P

14 Q

6 S

❽

❶

6 L

15 R

FIGURA 33.1. 1

2

3

4

5

6

A, C, E, J, L, P 36

B, D 36

F, G 36

H, I 36

K 36

M 31

7

N, O 36

8

Q, R, S 35

FIGURA 33.2.

La línea final queda configurada tal y como se indica en la tabla 33.4 y en la figura 33.2.


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TABLA 33.4 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A, C, E, J, L, P

36

0

2

B, D

36

0

3

F, G

36

0

4

H, I

36

0

5

K

36

0

6

M

31

5

7

N, O

36

0

8

Q, R, S

35

1

1.4.

La eficiencia de la línea se calcula de la siguiente manera:

Tiempo de fabricación teórico 冱 ti Eficiencia Tiempo de fabricación real Nreal Creal 282 0,979 8 36 Es decir, es de un 97,9%.

2. A continuación se procede a realizar un análisis de los costes totales TABLA 33.5 Coste y capacidad

Costes totales

Capacidad

Línea

360.000 100x

1.600


380.000 90x

2.000


400.000 80x

2.400

Línea

Las líneas ajustadas a 2.000 y a 2.400 se cortan en x 2.000.


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 600.000

550.000

Costes

500.000

450.000

400.000

350.000 0

400

Línea

800

1.200

1.600


2.000

2.400



En consecuencia se recomienda las siguientes líneas atendiendo al volumen de producción: 1.600 x 1.600 1.600 x 2.000 2.000 x 2.400

línea línea ajustada a 2.000 línea ajustada a 2.400

Respecto al análisis de los costes medios, sus ecuaciones son las siguientes: TABLA 33.6 Coste y capacidad

Costes medios

Capacidad

Línea

360.000/x 100

1.600


380.000/x 90

2.000


400.000/x 80

2.400

Línea


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A continuación se muestra su representación gráfica: 640

590 550

540

Costes

490

440 400

390

Existe una discontinuidad 327,5

340 325 290

280 246,67

240 0

400

800

1.200

1.600

2.000

2.400

Producción Línea




Aparecen economías de escala pues los costes medios disminuyen según aumenta la producción, únicamente se produce una deseconomía puntual para 1.600.

3.

Diagrama de Pareto

Según el diagrama obtenido, para eliminar aproximadamente el 80% de los defectos, en este caso exactamente el 83% se tendría que actuar sobre las propiedades I (resistencia a la tracción), C (grado de blanco), B (transparencia uniforme), D (imprimibilidad) y E (porosidad).

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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 100

300 93

90

88

250 Número de defectos

97

80

83 76

200

70

69

60 54

150

50 40

38

100

30

21

20

50

Porcentaje acumulado


10 0

I

C

B

D

E

G

H

J

A

F

0

Propiedades del papel

FIGURA 33.5. Diagrama de Pareto.

EJERCICIO 34 «Japson» es una empresa japonesa que produce una gran diversidad de componentes eléctricos para subestaciones y redes eléctricas. Su fábrica se encuentra ubicada en Japón y en ella se realiza el diseño y desarrollo de todos los elementos. La firma japonesa mantiene una política de expansión y en estos momentos ha decidido introducirse en el mercado de los países de Europa del Este; su estrategia es continuar fabricando únicamente en Japón y crear un gran almacén en la zona europea desde el cual distribuirá a todo este mercado. Para ello ha realizado un estudio de localización en el que se contemplaron las posibilidades de ubicar las instalaciones de almacenaje en ciudades como Moscú, San Petersburgo, Praga y Kiev. Una vez que «Japson» analizó los resultados se decidió por el área moscovita. 1. La estrategia logística de «Japson» está dirigida a integrar en un solo edificio todas las actividades de almacenamiento. En Moscú existe la posibilidad de escoger entre cuatro naves ubicadas en distintos puntos de la ciudad, en concreto en Kurskaya, Revoluci, Izmaizlosky y Gorky, cada una de ellas posee una capacidad máxima distinta y unos costes fijos y variables diferentes, tal y como se exponen a continuación:


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TABLA 34.1 Naves Kurskaya

Revoluci

Izmaizlosky

Gorky

Capacidad máxima (n.o pedidos)

250.000

280.000

300.000

350.000

Costes fijos (en millones de u.m.)

5.000

6.000

4.000

3.000

Costes variables (en millones de u.m./pedido)

0,03

0,02

0,04

0,05

Capacidad y costes

Realice un estudio gráfico de los costes, indicando qué almacén sería más recomendable y analice la existencia de economías o deseconomías de escala. 2. Una vez seleccionado el almacén se pretende automatizar todas las actividades del mismo, y entre ellas la gestión de los pedidos, que se realizará conforme a las tareas mostradas en la tabla 34.2: TABLA 34.2 Tarea


A. Toma de pedidos del cliente (vía teléfono, fax o videotex)

—

21

B. Comprobación de las existencias en el almacén

A

10

C. Comprobación de los pedidos efectuados a fábrica de Japón

A

10

B, C

4

E. Cumplimentación de la hoja de extracción de pedidos

D

14

F. Paso de la hoja de extracción de pedidos a zona de almacén

E

9

G. Recogida del pedido en zona paletizada

F

23

H. Depósito del pedido en la línea de rodillos

G

12

I. Recogida de pequeñas cajas en zona de estanterías

F

24

D. Información al cliente


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Tarea J. Control de calidad

H

21

K. Paso del pedido a zona de empaquetado

J

21

L. Depósito de cajas pequeñas en zona de empaquetado

I

10

K, L

11

N. Embalaje del pedido

M

14

O. Situación del pedido en zona de expedición

N

10

M. Lectura de código de barras y resta de inventario

Zona de expedición

Accesorios y cajas Embalaje

Zona paletizada Control Línea rodillos calidad

FIGURA 34.1. Planta de la zona de almacenaje.

Las tareas anteriores hay que combinarlas para crear una «línea». Halle el número de estaciones de trabajo y las tareas asignadas a cada una de ellas, así como la eficiencia de la línea diseñada, teniendo en cuenta que ésta operará 8 horas diarias y se podrán gestionar 1.200 pedidos diarios. En el supuesto de que en principio únicamente se gestionaran 800 pedidos diarios, ¿cuál sería la línea ideal para lograr una eficiencia superior al 92%? 3. De dos de los productos que se gestionarán desde este almacén se sabe lo siguiente:


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— P1 presenta una demanda anual de 132.000 unidades y una tasa de aprovisionamiento de 800 engranajes diarios. Sabiendo que se trabajan 220 días al año, que el coste de emisión del pedido es de 1.000 u.m., que los costes de mantenimiento de inventario se fijan en un 10% del coste de cada componente que es de 165 u.m. y que el tiempo de suministro es de un día, determine el lote óptimo de pedido y el punto de pedido o reaprovisionamiento. — P2. Su coste de emisión es de 1.000 u.m., su coste de mantenimiento anual de 50 u.m. y la demanda media anual que se prevé de 225.000 unidades. Averigüe el lote económico de pedido y el número de pedidos anuales que sería necesario realizar. 4. El gobierno ruso ha concedido una subvención a «Japson» con la condición de que además de la distribución de los productos realice el montaje de un aparato eléctrico que se estima que va a tener mayor demanda, con el objeto de crear más puestos de trabajo. El aparato eléctrico que se monta en Moscú consta de los siguientes elementos:

Aparato eléctrico

1 Motor

2 Carcasa superior

1 Carcasa inferior

4 Accesorios

1 Muelle

3 Engranaje

FIGURA 34.2. Lista de materiales.

(Las cifras situadas en la lista de materiales indican el número de componentes de los que consta su inmediato superior.) Se conocen los datos que figuran en la tabla 34.3:


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TABLA 34.3 Datos Lead time (en Producto semanas) Aparato eléctrico Motor Carcasa superior

Carcasa inferior

Accesorios

Necesidades brutas

1 (para lotes 10.000 (la de 1.000 5.a semana) a 3.000) 1 1

2

1

Forma de pedido

Pedidos Existencias Stock de pendientes iniciales seguridad de recibir

Lote a lote

0

0

8.000 (la 2.a semana)

–

1.500

0

0

0

–

Lotes mínimos de 7.000 unidades

0

0

0

–


0

0

0

–


10.000

4.000

0

0

0

0

0

0

0

Muelle

1

–


Engranajes

1

–

8.000

Halle el Plan de Lanzamiento para las primeras cinco semanas, mediante la técnica MRP.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 34 1. Para llevar a cabo un estudio gráfico de los costes en función de la capacidad de almacenamiento, en primer lugar se analizan los costes totales, los cuales figuran en la tabla 34.4.


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TABLA 34.4 Naves Capacidad y costes Capacidad máxima (n.o pedidos) Costes totales

Kurskaya

Revoluci

Izmaizlosky

Gorky

250.000

280.000

300.000

350.000

5.000 0,03x 6.000 0,02x 4.000 0,04x 3.000 0,05x

Su representación gráfica se muestra en la figura 34.3. 21.000 19.000 17.000

Costes

15.000 13.000 11.000 9.000 7.000 5.000 3.000 0

50.000

Kurskaya

100.000

150.000

250.000 300.000 280.000 Capacidad de almacenaje

Revoluci

200.000

Izmaizlosky

350.000

Gorky


Se observa que todas las rectas se cortan para x 100.000, cantidad hasta la que interesa mantener el almacén de Gorky; para una cantidad igual o mayor la recta de menores costes es la de Revoluci hasta su capacidad máxima (280.000). A partir de esta cifra y hasta 300.000 el almacén objetivo ha de ser el de Izmaizlosky, y para una cantidad superior Gorky de nuevo hasta su capacidad máxima que es de 350.000. Por consiguiente: 1.11600 x 100.000 100.000 x 280.000 280.000 x 300.000 300.000 x 350.000

Gorky Revoluci Izmaizlosky Gorky


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201


A continuación se realiza un análisis gráfico de los costes medios, los cuales figuran en la tabla 34.5. Su representación permite determinar la existencia de economías o deseconomías de escala. TABLA 34.5 Naves Capacidad y costes Capacidad máxima (n.o pedidos) Costes medios

Kurskaya

Revoluci

Izmaizlosky

Gorky

250.000

280.000

300.000

350.000

5.000/x 0,03 6.000/x 0,02 4.000/x 0,04 3.000/x 0,05

0,35

0,3

0,25

Costes

0,2

0,15

0,1

0,08 0,054

0,05

0,06 0,053

0,041 0 10.000

60.000

Kurskaya

110.000

160.000

260.000 310.000 280.000 Capacidad de almacenaje

Revoluci

210.000

Izmaizlosky


Gorky

0,058


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La figura 34.4 manifiesta la existencia de economías de escala hasta una cantidad de 280.000 pues los costes medios van disminuyendo. A partir de la cantidad mencionada queda en evidencia la aparición de deseconomías de escala pues los costes medios aumentan a medida que se incrementa la capacidad de almacenaje. 2. Para diseñar una línea que permita gestionar 1.200 pedidos diarios, en primero lugar es necesario determinar el tiempo de ciclo teórico (Cteórico). El tiempo de ciclo es el siguiente: 1 Cteórico pedidos 1 día 1 hora 1.200 día 8 horas 3.600 segundos 24 segundos/pedido

➐ 10 B

❹ ❸

21 A

4 D

❶

14 E

23 G

9 F

➏

❷ 10 C

21 J

12 H

24 I ❺

10 L

21 K

❽

11 M

➒

➓

14 N

10 O

FIGURA 34.5.


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Página 203

203


A continuación se halla el número mínimo de centros de trabajo (Nteórico), de la siguiente manera: 冱 ti 214 Nteórico 8,92 ⬇ 9 centros de trabajo C 24 Con los datos precedentes es posible agrupar las tareas en estaciones o centros de trabajo (fig. 34.5). La línea final queda como sigue: TABLA 34.6 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A

21

3

2

B, C, D

24

0

3

E, F

23

1

4

G

23

1

5

I

24

0

6

H, L

22

2

7

J

21

3

8

K

21

3

9

M

11

13

10

N, O

24

0

1

A 21

2

B, C, D 24

3

4

5

E, F 23

G 23

I 24

6

H, L 22

7

8

J 21

K 21

9 M 11

10 N, O 24

FIGURA 34.6.

La línea diseñada mantiene el tiempo de ciclo teórico pero no así el número de centros de trabajo que ha pasado a ser de 10. La eficiencia de la línea diseñada es:


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204

Página 204


Tiempo de fabricación teórico 冱 ti Eficiencia Tiempo de fabricación real Nreal Creal 214 0,8917 10 24 Es decir que la eficiencia es del 89,17%. Si únicamente fuera necesario gestionar 800 pedidos diarios, el tiempo de ciclo se vería modificado: 1 Cteórico pedidos 1 día 1 hora 800 día 8 horas 3.600 segundos 36 segundos/pedido Por consiguiente, el número mínimo de estaciones de trabajo también sufriría una variación: 冱t N'teórico i 214\36 5,9 ⬇ 6 centros de trabajo C Con estos datos, se obtiene la línea que aparece a continuación: ❺

10 B ❶ 21 A

4 D

14 E ❷

10 C

9 F

12 H

23 G ❸ 24 I

❹

21 J

21 K 21 L

➏ 11 M

14 N ➐ 10 O

FIGURA 34.7.


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Página 205

205


La línea final queda como sigue: TABLA 34.7 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A, B

31

2

2

C, D, E

28

5

3

F, I

33

0

4

G, L

33

0

5

H, J

33

0

6

K, M

32

1

7

N, O

24

9

1

2

A, B 31

C, D, E 28

3

F, I 33

4

G, L 33

5

H, J 33

6

7

K, M 32

N, O 24

FIGURA 34.8.

Al agrupar las tareas se ha obtenido un tiempo de ciclo menor que el teórico con el objetivo de lograr la mayor eficiencia posible y debido a que el número de centros real supera al teórico. La eficiencia alcanzada con estos criterios es la siguiente: Tiempo de fabricación teórico 冱 ti Eficiencia Tiempo de fabricación real Nreal Creal 214 0,9264 7 33 Es decir, la eficiencia es del 92,64%. 3.

Tamaño del lote de P1 y punto de pedido:

De P1 se conoce que — la demanda (D) es de 132.000 unidades anuales;


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206

Página 206


— el coste de emisión por pedido (ce) es de 1.000 u.m.; — el coste unitario anual de mantenimiento de inventario es de 16,5 u.m.; — el tiempo de suministro (ts) es de una semana; — la tasa de fabricación ( f ) es de 800 unidades diarias. El dato de la tasa de fabricación indica que este modelo de gestión de stocks responde a una producción y consumo simultáneo, el cual queda representado en la figura. Es decir que nunca se llega a tener en el almacén al cantidad Q* solicitada pues según se dispone de las unidades se consumen a una tasa (c). Esta tasa de consumo es igual a: 132.000 D c 600 unidades/día 220 Días productivos El inventario máximo (Imáx) del que es posible disponer es: fc Imáx Q f Además se sabe que los costes que se derivan de esta gestión de stocks son: Imáx Imín D CT pi D ce ca 2 Q Q(f c) D CT pi D ce ca 2f Q Derivando CT respecto de Q se obtiene: Q*

2Dc f 莦冪莦冢 c f莦 c冣 e

a

Q*

2Dc f 莦冪莦冢 c f莦 c冣 e

a

冪莦莦莦冢莦莦冣

2 132.000 1.000 800 8.000 unidades 16,5 800 600

Como el tiempo de suministro es de un día, el punto de pedido coincide con la cifra de la tasa de consumo, es decir Pr 600 unidades.


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207

ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN Unidades en el almacén

Q* f Imáx f–c c

Pr

ts

tiempo

ta

FIGURA 34.9.

— Tamaño del lote de P2 y número de pedidos anuales: Con los datos proporcionados es posible aplicar directamente la fórmula de Wilson: Q*

冪莦冪莦莦

2 225.000 1.000 3.000 unidades 50

2Dce ca

El número de pedidos anuales es igual al cociente entre la demanda y la cantidad económica de pedido: 225.000 D Número de pedidos 75 pedidos 3.000 Q* Unidades en el almacén Q* = 3000

75 pedidos

Pr

ts ta

tiempo

FIGURA 34.10.


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Página 208


4.

MRP:

Previamente a la explosión de los materiales es necesario establecer el nivel en el que se encuentra cada producto. Aparato eléctrico

Nivel 0

Nivel 1

1

Motor

2

1

Carcasa superior

Nivel 2

Carcasa inferior

4

1

Accesorios

3 Engranaje

Muelle

FIGURA 34.11.

TABLA 34.8 Nivel 0: aparato eléctrico

1

2

3

4

Necesidades brutas

5 10.000


8.000

8.000

8.000

Recepciones programadas Necesidades netas

F

Pedidos planificados Nivel 1: motor

2.000 1

2

3

Necesidades brutas

4

1.000

Recepciones programadas F


5

2.000

Inventario disponible [0] Necesidades netas

2.000

3.000

2.000


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209


Nivel 1: carcasa superior

1

2

3

Necesidades brutas

4

5

4.000


3.000


F

Pedidos planificados Nivel 1: carcasa inferior

4.000

7.000 1

2

3

Necesidades brutas

4

5

2.000


5.000


F

Pedidos planificados Nivel 2: accesorios

7.000 1

Necesidades brutas Inventario disponible [10.000 4.000 6.000]

2.000

2

3

4

5

8.000

8.000

8.000

3

4

5

3

4

5

3.000

3.000

3.000

28.000 6.000

6.000

Recepciones programadas Pedidos planificados Nivel 2: muelle

F

Necesidades netas

22.000

30.000 1

Necesidades brutas

2 7.000

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Pedidos planificados Nivel 2: engranajes

F

Necesidades netas

7.000

7.000 1

Necesidades brutas

2 21.000

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Pedidos planificados

F

Necesidades netas

24.000

21.000


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210

14:14

Página 210


En consecuencia, el plan de lanzamiento queda de la siguiente manera: TABLA 34.9 Semana Producto

1

2

3

Motor

3.000

Carcasa superior

7.000

Carcasa inferior Muelle

5

2.000

Aparato eléctrico

Accesorios

4

7.000 30.000 7.000

Engranajes

24.000

EJERCICIO 35 «Compoauto», pequeña empresa dedicada a la fabricación de componentes para vehículos industriales y utilitarios, posee una planta de producción ubicada en Sevilla. En ella realiza sus actividades mediante planes agregados de producción con carácter semestral. El plan agregado se efectuará ajustando la capacidad mediante variaciones de la mano de obra únicamente para alcanzar el objetivo prioritario que es satisfacer la demanda mensual. Actualmente, «Compoauto» dispone de una plantilla para la elaboración de esta familia de 8 trabajadores, de los cuales 6 son fijos y otros 2 son eventuales. La jornada laboral es de 7 horas diarias en un solo turno y cada unidad de familia requiere 4 horas para su fabricación. La política de la empresa no admite el despido de los trabajadores fijos, ni la realización de horas extras ni llevar a cabo subcontrataciones. Se conocen, además, los siguiente datos económicos: — — — — 1.

Coste de hora de mano de obra regular: 1.000 u.m. Coste de contratación: 100.000 u.m. Coste de despido: 120.000 u.m. Coste de mano de obra ociosa: 1.000 u.m. Complete la siguiente tabla:


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211


TABLA 35.1 Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6 Necesidades de producción Días productivos

160

240

300

250

260

270

20

20

22

20

22

21

Producción regular Horas de mano de obra regular Mano de obra Coste de mano de obra regular Variación de mano de obra Coste de contratación o despido Coste de mano de obra ociosa Coste total

2. Una vez conocidos estos datos, se llevará a cabo el programa maestro de producción inicial para las ocho primeras semanas del año correspondientes a los meses 1 y 2. De la familia de embragues, el 30% está destinado al «embrague E1» y el 70% al «embrague E2». Se sabe: — Embrague E1: no hay inventario en exceso y existe un pedido en curso de 30 unidades que se terminará la 1.a semana. Los lotes de pedidos son de 30 unidades. — Embrague E2: no hay inventario en exceso y la primera semana se terminará un pedido en curso de 60 unidades. Los lotes de los pedidos 60 unidades. Halle el programa maestro de producción. 3. Se dispone ahora de los datos del PMP más la siguiente información obtenida de la lista de materiales, así como otra relativa a las distintas operaciones a ejecutar: — Lista de materiales («Compoauto» efectúa tratamiento mecánico y de montaje en los embragues, los resortes y los ejes; los accesorios, discos y manguitos se adquieren a un proveedor externo):


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Página 212

EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Embrague E1 (1)

2

Embrague E2 (1)

3

Resorte (1)

1

Discos (1)

1

2 Eje (2)

2

Accesorios (1)

Accesorios (1)

3

Manguito (1)

Accesorios (1)

FIGURA 35.1. Nota: El número entre paréntesis representa el lead time y la cifra situada en la parte superior de cada componente el número de unidades de las que está compuesto su inmediato superior.

Para obtener un embrague E1 y un embrague E2 es necesario realizar las siguientes operaciones: Resorte Discos Eje

CT1 O1 CT1 O3

E1

E2

Accesorios Accesorios

Manguito Accesorios

CT2 O2

Resorte

CT2 O4

Eje

FIGURA 35.2.


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213


Datos de las operaciones: TABLA 35.3 Producto

Operación

tc (horas)

CT

«a»

Embrague E1

O1

2,11

CT1

160,8

Resorte

O2

0,81

CT2

0,858

Embrague E2

O3

1,68

CT1

160,8

Eje

O4

1,91

CT2

0,854

La capacidad disponible semanal en cada centro de trabajo es: — Mes 1: 126 horas en el CT1 y 84 en el CT2. — Mes 2: 145 horas en el CT1 y 100 en el CT2. Efectúe con estos datos, el plan aproximado de capacidad. 4. Realice el plan CRP, para las seis primeras semanas, e indicar si es viable, teniendo en cuenta que es posible transferir mano de obra de un centro de trabajo a otro, así como negociar con la plantilla el cambio de horas de trabajo de una semana a otra dentro de un mismo mes. Otros datos de interés son: TABLA 35.4

Forma de pedido

Resorte

Discos

Accesorios

Eje

Manguito

Lotes mínimos de 40 unidades


Lotes de 150

Lote a lote


300 (1.a semana)

80 (1.a semana)

60 (2.a semana)

Recepciones 70 programadas (1.a semana) Stock inicial

12

120

0

0

30

Stock de seguridad

2

20

0

0

20


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Datos sobre recepciones programadas: TABLA 35.5 Producto


Operación en curso

Tiempo que resta para finalizar (horas)

E1

30 (1.a semana)

O1 en CT1

50

E2

60 (1.a semana)

O3 en CT1

45

Resorte

70 (1. semana)

O2 en CT2

30

Eje

80 (1. semana)

O4 en CT2

40

a a

5. Realice el plan de lanzamiento par las 6 primeras semanas del año, de los productos adquiridos en el exterior.


Plan agregado de producción

Debido a que el objetivo es satisfacer la demanda mensual, la estrategia a seguir es la de caza por lo que la producción regular se determinará mediante el mínimo entre la producción máxima mensual y las necesidades de producción. TABLA 35.6 Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Mes 6

Necesidades de producción

160

240

300

250

260

270

Días productivos

20

20

22

20

22

21

Producción regular

(280) 160

(280) 240

(308) 300

(280) 250

(308) 260

(294) 270


640

960

1.200

1.000

1.040

1.080


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215


Mes 1 Mano de obra

Mes 2

4,57

Mes 3

6,85

Mes 4

7,79

Mes 5

7,14

Mes 6

6,75

7

Coste de mano de obra regular

640.000

960.000

Variación de mano de obra

2

1

1

–

1

1

Coste de contratación o despido

240.000

100.000

100.000

–

120.000

100.000

Coste de mano de obra ociosa

200.000

20.000

32.000

120.000

38.000

96.000

Coste total

2.

8

7,34

6

8

7

8

1.200.000 1.000.000 1.040.000 1.080.000

1.080.000 1.080.000 1.332.000 1.120.000 1.198.000 1.276.000

PMP (mes 1 y mes 2) TABLA 35.7 Mes 1

Mes 2

160

240

48

72

Producción regular E1 (30%) Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

12

12

12

12

18

18

18

18

–

18

6

24

12

24

6

18

30

–

–

–

–

–

–

–

6

12

6

6

12

0

30

0

30

0

30

0

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Necesidades netas PMP

18 6 0

0

E2 (70%)

112

168

Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

28

28

28

28

42

42

42

42

–

32

4

36

8

26

44

2

60

–

–

–

–

–

–

–

24

8

34

16

2

40

60

0

60

60

0

60

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Necesidades netas PMP

32 4 0

0


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216

3.

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Plan Aproximado de Capacidad tc = 0,8

1 / 0,858 = 1,17

CT2 O2

Resorte

a = 0,858

Discos

Accesorios

1 / 0,858 = 1,17

Manguito Accesorios

tc = 2,1 1 CT1 O1

E1

a=1 tc = 1,9

tc = 1,68

Eje

CT2 O4

1

CT1 O3

E2

a = 0,858 a=1

Accesorios

FIGURA 35.3.

TABLA 35.8 Ruta E1

Operación

CT

Unidades a procesar

tc

O1

CT1

1

2,1

Tiempo total para tratar y montar 1 E1 Resorte

O2

CT2

Carga CT1 Carga CT2 2,1 2,1

2,33

0,8

1,864

Tiempo total para tratar y montar 2 resortes

1,864 2,1

Tiempo total para tratar y montar 1 E1 y componentes E2

O3

CT1

1

1,68

Tiempo total para tratar y montar 1 E2 Eje

O4

CT2

1,864

1,68 1,68

1,17

1,9

2,223

Tiempo total para tratar y montar 1 eje Tiempo total para tratar y montar 1 E2 y componentes

2,223 1,68

2,223


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217


— Plan Aproximado de Capacidad: TABLA 35.9 Período PMP

CT1

CT2

1

2

3

4

5

6

7

8

E1

0

0

30,18

0,62

30,62

0,62

30,62

0,62

E2

0

0

60,18

0,62

60,62

60,62

0,62

60,62

63,62

Carga E1 (2,1)

–

–

63,18

–

Carga E2 (1,68)

–

–

100,81

–

100,86 100,8

Carga total

–

–

163,81

–

163,86 100,8


126

126

126,18 126,62 145,62 145,62 145,62 145,62

Desviación

126

126

37,81 126,62 18,86


126

252

214,21 340,21 321,46 365,6

Carga E1 (1,864)

–

–

56,18

–

Carga E2 (2,223)

–

–

133,38

–

133,38 133,38

Carga total

–

–

189,38

–

189,38 133,38


84

84

84,18

Desviación

84

84

105,38


84

168

56,62

–

44,2

–

63,62

–

–

100,86

63,62 100,86

82,62

44,2

447,66 491,86 56,62

–

–

133,38

56,62 133,38

84,62 100,62 100,62 100,62 100,62 84,62 89,38 33,38

62,62 146,62

57,24

23,86

44,62 33,38 67,86

34,48

Es viable porque la desviación acumulada en el último período es positiva; en consecuencia la capacidad disponible supera la carga que requiere la fabricación de los productos finales.


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218

4.

Página 218


CRP TABLA 35.10

E1: lead time ⴝ 1; «A» ⴝ 1 Necesidades brutas

1

2

3

4

5

6

–

–

30

–

30

–

Inventario disponible [0] –

Necesidades netas

F

Pedidos planificados E2: lead time ⴝ 1; «A» ⴝ 1 Necesidades brutas

30

30

F


30

30

1

2

3

4

5

6

–

–

60

–

60

60

60

60

Inventario disponible [0] – F

Pedidos planificados Resorte: lead time ⴝ 1; «A» ⴝ 0,858

60 1

2

3

60

Necesidades brutas Inventario disponible [12 2 10]

10


70

80

Necesidades netas

1

2

4

5

6

4

5

6

60

60

20

3

60


80

20

40

20

80

Necesidades netas

40 F

47

F


60

47

Necesidades brutas Recepciones programadas

60

60

F

Pedidos planificados Eje: lead time ⴝ 1; «A» ⴝ 0,854

60

F

Necesidades netas

F


71

60


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219


Cargas generadas por los pedidos planificados: TABLA 35.11 1

2

3

4

5

6

Pedidos planificados: E1

–

30

–

30

–

–

Pedidos planificados: E2

–

60

–

60

60

–

Pedidos planificados: Resorte

–

–

47

–

–

–

Pedidos planificados: Eje

–

47

71

–

–

–

Producto CT1

Tc

Q*

A

E1

2,1

30

1

63,

E2

1,68

60

1

100,8

100,8 100,8

163,8

163,8 100,8

Total Producto CT2

63,

Tc

Q*

A

Resorte

0,932

47

0,858

37,58

Eje

2,222

0,854

44,15 44,15 66,7 66,7

Total

44,15

148,43

66,7

CRP (datos de las cargas de los Pedidos Planificados más las de las RP): TABLA 35.12

CT1

1

2

3

4

5

6


–

163,88

–

163,8

100,8

–

Cargas recepciones programadas

95

–

–

–

–

–

Carga total

95

163,88

–

163,8

100,8

–

126

1268,6 1268,6 1268,

1458,

145

Desviación

31

37,88 1268,6 37,8

44,2

145


–

66,7

–

–

Cargas recepciones programadas

70

–

–

–

Carga total

70

44,15 148,43

66,7

–

–


84

84,76

848,6

848,

1008,

100

Desviación

14

39,85 64,43

17,3

1008,

100


CT2

44,15 148,43 –

–


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220

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No es viable salvo que se pueda transferir la mano de obra del CT2 al CT1 en la semana 2 y del CT1 al CT2 en la semana 3, así como realizar parte de las horas de la semana 3 en la semana 4 en el CT1, sin retraso de los pedidos.

5.

Plan de lanzamiento de las compras

Se va a realizar suponiendo que es posible llevar a cabo toda la producción. TABLA 35.13 Discos

1


2

3

90 100

100

4

5

6

10

10

5

6

90 10

10


F


90 1

Necesidades brutas 10

3

94

142

10

6


60

Necesidades netas

24

F

Recepciones programadas Necesidades netas Pedidos planificados

0

136

1

2

3

4

5

261

260

120

120

300

29

69

99

231

51

21

150

150


0

30

0 300

F

Accesorios

F


4

300

0

136

F

Inventario disponible [30 20 10]

2

F

Manguito

80

6 129


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221


TABLA 35.14 Semana Producto

1

2

Accesorios

4

5

6

90

Discos Manguito

3

30

136 300

150

150

EJERCICIO 36 La empresa «Karritosa» lleva operando varios años en el mercado de carretillas para el transporte interno de mercancía en empresas manufactureras, y desde el mes de enero del presente año ha comenzado a producir vehículos AGV. 1. Hasta la fecha «Karritosa» ha fabricado los AGV bajo pedido, pero según la previsión de ventas, la demanda se incrementará sensiblemente a partir del mes de mayo. Por este motivo desea realizar un plan agregado de producción que le ayude su planificación. Los datos a considerar son: — Jornada laboral: 8 horas. — Tiempo de fabricación de cada familia AGV: 50 horas. — Plantilla hasta el mes de abril destinada a la producción de AGV: 20 trabajadores (todos fijos). — Plantilla máxima a emplear a partir de mayo: no hay limitación. «Karritosa» desea mantener la misma plantilla a partir del mes de mayo, y es por ello que recurrirá a la estrategia de nivelación de la mano de obra, contratando a todo el personal requerido; el objetivo es fabricar lo demandado a lo largo del semestre considerado, pero nunca una cantidad superior al final del dicho período, aunque para ello la empresa tenga que asumir horas ociosas durante algunos meses. Con estas indicaciones, complete la siguiente tabla:


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TABLA 36.1 May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Total


60

60

70

120

140

140

590

Días productivos

20

20

23

10

22

23

118

Producción regular Horas de mano de obra regular Mano de obra Incremento de mano de obra Inventario final Horas ociosas

2. Esta familia de AGV se desagrega en dos productos V1, idóneo para operar en centros de fabricación, y V2, apto para operar en almacenes. Teniendo en cuenta que la producción de los vehículos V1 es el 80% del total, realice el programa maestro de producción para ambos vehículos correspondiente a las cuatro semanas de mayo. Considere que a principios de la primera semana, y como consecuencia de un pedido devuelto, hay un inventario de 40 unidades de V1 y de 5 unidades de V2. El dimensionamiento de los lotes es de 40 unidades para V1 y de 10 para V2.

V1

K

V2

K

FIGURA 36.1.


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3. En el centro de trabajo 10 (CT10) se realiza el montaje final de los dos tipos de AGV (V1 y V2). En base a los datos mostrados a continuación, efectúe el plan aproximado de capacidad para este centro y estime su viabilidad. SEC: GEN: CAR: SOB: EHO: ACC:

Sistema electrónico de control. Generador de energía. Carcasa. Soporte base. Equipamiento de horquillas. Accesorios.

1 SEC

1 SEC

1 GEN 1 CAR 1 SOB

1 GEN CT 10 O20 a (O20) = 0,5

1 ACC

V1

1 CAR 1 EHO

CT 10 O21

V2

a (O21) = 0,5 1 ACC

FIGURA 36.2.

Los tiempos de carga unitarios para procesar 1 unidad de V1 y de V2 son de 10 horas para cualquiera de ellos. La capacidad disponible en este centro de trabajo es de 300 horas/ semana. 4. La lista de materiales de los dos AGV se muestra en la figura 36.3: CIN: ROD: HOR: PLA:

Cinta. Rodillos. Horquilla. Placa.


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN V1

1 SEC

1 GEN

1 CAR

1 SOB

1 ACC

1 ACC

1 CIN

5 ROD

V2

1 SEC

1 GEN

1 CAR

1 EHO

1 ACC

2 ACC

2 HOR

1 PLA

FIGURA 36.3.

Las rutas de obtención de SOB y de EHO son:

1 ACC CT 6 O18

1 CIN 5 ROD

CT 17 O19

a (O18) = 0,91

SOB

a (O19) = 0,93

2 ACC 2 HOR 1 PLA

CT 3 O15

CT 4 O16

a (O15) = 0,85

a (O16) = 0,9

FIGURA 36.4.

CT 5 O17 a (O17) = 0,98

EHO


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Otros datos de interés: TABLA 36.2 Ítem

Stock de seguridad

Lote

Lead time Inventario (semanas) inicial


SOB

0

Lote a lote

1

1

0

EHO

0

Mayor de 10

2

2

25 (1. semana)

ACC

20

50

1

1

50 (1.a semana)

a

Considerando, además de los datos obtenidos hasta llegar a este apartado, que el lead time es de 1 semana para V1 y de 1 semana para V2, establezca el plan de lanzamiento únicamente para V1, V2, SOB, EHO y ACC (los accesorios se compran a un proveedor externo) para las 4 semanas de mayo. 5. Realice el CRP para el centro de trabajo 4 (CT4) donde se fabrica el EHO y determine la viabilidad del plan. El tiempo de carga unitario (tc) es de 2,4 horas. Respecto al pedido en curso de EHO (25, la primera semana) faltan 0,6 horas para finalizar la operación 16 (O16). La capacidad disponible en CT4 es de 22 horas/semana. 6. El control de los AGV es efectuado por un sistema electrónico (SEC) diseñado y fabricado por la empresa «Trónica», que presenta las siguientes características: El bloque «2» posee una redundancia activa parcial, y es preciso que funcionen al menos 2 componentes de los 4 que posee para que el sistema opere en condiciones normales. La fiabilidad de todos los componentes del bloque «2» es idéntica para 1.000 horas de funcionamiento (R2a R2b R2c R2d 0,98).


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Bloque 2 2a

2b 3

1

2c

2d

FIGURA 36.5.

Además se sabe que: — La tasa de fallo del «componente 1» es 1 0,05 103, para 1.000 horas. — El tiempo medio hasta el fallo del «componente 3» es MTTF3 5.000 horas. La fiabilidad de cada uno de los componentes tiene una tasa de fallos constante y sigue una distribución exponencial negativa, del tipo siguiente: R(t) e t

: la tasa de fallos, que es igual a la inversa del tiempo medio hasta el fallo (MTTF). Determine la fiabilidad del SEC para 1.000 horas de funcionamiento.


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 36 1. El plan agregado de producción siguiendo la estrategia de nivelación de la mano de obra es el siguiente: TABLA 36.3 May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Total


60

60

70

120

140

140

590

Días productivos

20

20

23

10

22

23

118

100

100

115

50

110

115

590

5.000

5.000

5.750

2.500

5.500

5.750 29.500

31,25

31,25

31,25

31,25

31,25

31,25

Producción regular Horas de mano de obra regular

32

Mano de obra 32 Incremento de mano de obra

32

32

32

32

32

12

–

–

–

–

–

Inventario final

40

80

125

55

25

0

Horas ociosas

120

120

138

60

132

138

708


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2. El programa maestro de producción, una vez desagregada la familia de artículos en los productos finales correspondientes es el siguiente: TABLA 36.4 Mayo Producción regular

100

V1 (80%)

80

Semana

1

2

3

4

Necesidades brutas

20

20

20

20

Inventario disponible

40

20

0

20

0

0

0

0

20

0

20

0

0

0

40

0

Recepciones programadas Necesidades netas PMP V2 (20%)

20

Semana

1

2

3

4

Necesidades brutas

5

5

5

5


5

0

5

0


0

0

0

0

Necesidades netas

0

5

0

5

PMP

0

10

0

10

3.

Plan aproximado de capacidad para el centro de trabajo 10:

1 SEC 1 GEN 1 CAR 1 SOB

1 SEC 1 / 0,5

tc = 10 CT 10 O20

a (O20) = 0,5 1 ACC

1 GEN V1

1 CAR 1 EHO

tc = 10 1 / 0,5

CT 10 O21 a (O21) = 0,5

1 AC

FIGURA 36.6.

V2


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TABLA 36.5 Período PMP

CT10

4.

1

2

3

4

V1

0

0

40

0

V2

0

10

0

10

Carga V1 (20)

–

–

800

–

Carga V2 (20)

–

200

–

200

0

200

800

200


300

300

300

300

Desviación

300

100

500

100


300

400

100

0

Carga total

Plan de lanzamiento: TABLA 36.6 V1

1

2

3

4

40

Necesidades brutas Inventario disponible Recepciones programadas Necesidades netas

F

80

Pedidos planificados V2

40

1

2

Necesidades brutas

3

4

10

10

10

10

Inventario disponible Recepciones programadas F

Necesidades netas F

Pedidos planificados SOB

20 1


30

20 2

3

80

40

30

Recepciones programadas 50

Necesidades netas F


60

40

4


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EHO

1

2

Necesidades brutas

20

3

4

20 5


5

25


15

Necesidades netas ACC

F

20


1

2

3

120

80

20


80

10

30


50

Necesidades brutas

4 10

70

Necesidades netas F

100


5. Plan detallado de capacidad para el centro de trabajo 4: La realización de este plan requiere determinar la carga de trabajo, es decir el tiempo, asignado a los pedidos planificados y a los que ya se encuentran en curso de fabricación. Pedido en curso de fabricación (faltan 0,6 horas) 2 ACC 2 HOR 1 PLA

tc = 2,4

1 / (0,98 · 0,9)

1 / 0,98

a (O16) = 0,9

a (O15) = 0,85

EHO

CT 5 O17

CT 4 O16

CT 3 O15

a (O17) = 0,98

A = 0,85 · 0,9 · 0,98 = 0,75

FIGURA 36.7. TABLA 36.7 1 20

Pedidos planificados: EHO CT4

EHO TOTAL

2

TC

Q*

A

2,72

20

0,75

20,4

20,4

20,4

20,4

3

4


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TABLA 36.8

CT4

1

2

Carga pedidos planificados EHO

20,4

20,4

Carga recepciones programadas

0,6

4

Carga total

21,4

20,4


22,4

22,4

22

22

1,4

1,6

22

22

Desviación

6.

3

La fiabilidad del sistema electrónico (SEC) es la siguiente: RSEC R1 R2 R3

Como el bloque 2 presenta redundancia activa parcial: nx

R2 冱 j0

冢 j冣R n

nj

(1 R)j

Luego, para n 4 y x 2: 2

R2 冱 j0

冢j冣 R 4

4j

(1 R)j

冢0冣 R 冢1冣 R (1 R) 冢2冣 R (1 R) 4

4

4

3

4

2

2

R2 R4 4R3(1 R) 6R2(1 R)2 6R2 8R3 3R4 6 0,982 8 0,983 3 0,984 0,999 R2a R2b R2c R2d 0,98 1 t MTTF3

RSEC e 1t 0,9999 e

1 1.000 5.000

RSEC e0,05 0,999 e

0,7787

EJERCICIO 37 «Bebesa» es una empresa dedicada al montaje de diversos artículos, todos ellos dirigidos al público infantil, entre ellos coches y sillas para bebés. Sus actividades se centran en el diseño de cada uno de los artículos, la compra de los componentes necesarios, los cuales se adquieren con la forma deseada, el montaje de estos componentes, ciertos tratamientos como pintura y cromado y, por último, la distribución final al centro de venta correspondiente.


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1. Una de las familias claves para «Bebesa» es el chasis de los coches de bebé; la empresa sigue la estrategia de caza, pues desea sobre todo suministrar a sus clientes, en la fecha solicitada debido a la fuerte competencia y a las características de estos productos que no admiten demora. Para ello, se realizan horas extras o bien contrata trabajadores eventuales. En cualquier caso, antes de realizar horas extras, se recurre a la contratación eventual, pues los empleados son reacios a trabajar más de lo que marca la jornada laboral; a lo largo del siguiente cuatrimestre, los trabajadores realizarán como máximo 1 hora extra diaria por empleado. Con los datos mostrados a continuación más los que aparecen en la tabla 37.1, realice el plan agregado de producción: — — — —

Tiempo requerido para completar cada familia: 1 día. Jornada laboral: 8 horas. Plantilla a fecha actual: 54 trabajadores; de ellos 40 son fijos. Plantilla máxima: 64 trabajadores. TABLA 37.1

Necesidades de producción Días productivos Producción regular Horas de mano de obra regular Mano de obra Variación de mano de obra Producción en horas extras Horas extras Inventario final Horas ociosas Coste hora de mano de obra regular Coste de contratación/despido Coste horas ociosas Coste horas extras Coste por retraso Coste total

Marzo

Abril

Mayo

Junio

858

1.200

1.300

1.600

22

20

20

22


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— — — — — —

Coste mano de obra regular: 1.200 pesetas/hora. Coste de mano de obra en tiempo extra: 2.000 pesetas/hora. Coste de contratación: 50.000 pesetas/trabajador eventual. Coste de despido: 40.000 pesetas/trabajador eventual. Coste por retraso en la entrega: 1.000 por unidad y mes. Coste de hora ociosa: 1.200 pesetas.

2. Los materiales empleados para su construcción son el aluminio o el hierro; debido a su menor peso, los de aluminio van provistos de un conjunto de accesorios de los que carecen los de hierro. Por ello, en esta familia se distinguen dos tipos de artículos: el chasis 1 de hierro y el chasis 2 de aluminio. Con los datos que a continuación se exponen, incluyendo los de la tabla 37.2 y la figura 37.1, indique si el programa maestro de producción para las cuatro primeras semanas de este cuatrimestre, es viable: TABLA 37.2 PMP

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana 4

Chasis 1

0

150

0

150

Chasis 2

200

200

200

0

(Se ha incluido un nuevo pedido no considerado en el plan agregado de producción.) — — — — — — — — — — —

Chasis 1: CH1. Chasis 2: CH2. Estructura Y: EY. Estructura X: EX. Rueda: R. Amortiguador: A. Freno: F. Cesta portaobjetos: C. Manillar: M. Barras: B. Soporte: S.


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El montaje final de ambos tipos de chasis se efectúa en el centro de trabajo 20 (CT 20), cuya capacidad disponible es de 960 horas semanales. Los tiempos unitarios de carga son tc (CH1) 3 horas y tc (CH2) 4 horas; los factores de aprovechamiento de la operación de montaje son de 0,95 para CH1 (operación 21) y de 0,85 para CH2 (operación 22).

1 EY 1 CH1

CT 20 O21

1F 4A 4R 1 EX 8A

CT 20 022

8R

1 CH2

1C

FIGURA 37.1.

2.1. La producción llevada a cabo en horas extras, ¿debería tenerse en cuenta al realizar el PMP?, ¿y si se hubiese subcontratado? Razone su respuesta. 3. Partiendo de los datos del PMP, realice el CRP para el centro de trabajo 10 y determine la viabilidad del plan, exclusivamente en dicho centro. En caso de no ser viable indique qué acciones podrían emprenderse. Lista de materiales:

CH1

4 R

4 A

CH2

1 F

1 EY

1 M

4 B

8 R

2 S

8 A

1 F

1 M

FIGURA 37.2.

1 EX

1 C

4 B

1 S


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Las rutas para la obtención de EY y EX son las siguientes:

1M

tc = 1

tc = 2

CT 10 O3

4B

CT 11 O4

a (O3) = 0,8

2S

1M

tc = 1,5

1S

CT 10 O5

a (O4) = 0,95

tc = 1

CT 9 O7

4B

tc = 0,5

a (O5) = 1

tc = 2

CT 11 O8

a (O7) = 0,9

EY

CT 10 O9

a (O8) = 0,95

EX

a (O9) = 1

FIGURA 37.3.

Otros datos de interés: TABLA 37.3 Lead time (semanas)

Stock de seguridad

Tamaño del lote

CH1

1

0

150

8

0

CH2

1

0

200

230

0

EY

1

20

200

180

EX

1

30

200

Inventario inicial

30


0 a

200 (1. semana)

La capacidad disponible semanal es de 1.400 horas. Las recepciones programadas de EX se encuentran actualmente en el CT11 y faltan 0,5 horas para concluir la operación 8. NOTA: Las ruedas, los amortiguadores, los frenos, las cestas portaobjetos, las barras y los soportes no requieren de ningún tratamiento adicional.


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4. Determine el plan de lanzamiento para las barras y los soportes (véase la lista de materiales del apartado 3) con los datos que se adjuntan: TABLA 37.4 Lead time (semanas)

Stock de seguridad

Tamaño del lote

Inventario inicial


B

1

500

2.000

1.000

2.000 (1.a semana)

S

1

50

300

700

300 (2.a semana)


Plan agregado de producción: TABLA 37.5 Marzo

Abril

Mayo

Junio


858

1.200

1.300

1.600

Días productivos

22

20

20

22

Producción regular

858

1.200

1.280

1.408


6.864

9.600

10.240

11.264

Mano de obra

39/40

60

64

64


14

20

4

0

Producción en horas extras

0

0

20

176

Horas extras

0

0

160

1.408

Inventario final

0

0

0

16

Horas ociosas

176

0

0

0

Coste hora de mano de obra regular

8.236.800 11.520.000 12.288.000 13.516.800

Coste de contratación/despido

8.560.000 81.000.000 8.1200.000 8..1111110

Coste horas ociosas

8.211.200 8.111111.0 8..1111110 8..1111110

Coste horas extras

8.11111.0 8..1111110 8.1320.000 82.816.000

Coste por retraso

8.11111.0 8..1111112 8..1111110 8.1116.000

Coste total

9.008.000 12.520.000 12.808.000 16.348.800


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A efectos de cálculo, es necesario considerar las siguientes relaciones: — Producción regular: NP (marzo) 858 PMM (marzo) [(64 8) / 8] 22 1.408 PR (marzo) mín (858, 1.404) 858 — Horas de mano de obra regular: igual al producto de la producción regular por el tiempo de fabricación de una unidad. — La mano de obra necesaria se halla mediante la expresión: Mano de obra Horas de mano de obra regular/(jornada laboral días productivos) Mano de obra (marzo) 6.864/(8 22) 39 Aunque se necesitan 39 trabajadores, durante este mes se contará con 40 porque este es el número de trabajadores fijos y no se puede prescindir de ellos. — El inventario final de un período es igual al inicial más la producción (producción regular más producción en horas extras y producción subcontratada, si hubiera) menos las necesidades de producción. Evidentemente el inventario inicial de un período es igual al final del mes anterior. Ejemplo: If (junio) Ii (junio) PR NP 0 1.408 176 1.600 16 Si el inventario final es negativo, se considera que son pedidos diferidos en la entrega, mientras que si es positivo son unidades que quedan en el almacén. — El coste por retraso, es igual al inventario —cuando es negativo— por el coste unitario por retraso en la entrega. Si el inventario fuera positivo habría un coste de almacenaje o coste de mantenimiento de inventario o coste de posesión; en tal caso el coste de ese período se calcula como el producto del coste de posesión unitario por el inventario medio. Este inventario medio es igual al inventario final menos el inicial partido por dos. Si hipotéticamente, en el mes de junio se hubiera obtenido la cifra de 16, el coste de posesión de inventario sería: Coste de almacenamiento (junio) Coste de almacenamiento unitario [(16 0)/2]


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— Las horas extras solamente se realizan si en un determinado mes, es imposible satisfacer las necesidades de producción con la producción regular y con las unidades que quedan en el almacén el mes anterior. Por ejemplo, durante el mes de mayo, se requieren 1.300 unidades, pero sólo es posible fabricar 1.280, y además no quedan unidades en el inventario de abril; en consecuencia es necesario producir 1.300 1.280 20 unidades en horas extras; se sabe que el tiempo de fabricación de una unidad es de 8 horas; por tanto el número de horas extras es: 20 8 160 horas. Durante el mes de junio, sucede algo similar, y es necesario fabricar en horas extras 1.408 1.600 192 unidades; no obstante existe una limitación, pues la empresa ha considerado que no se llevarán a cabo más de 1 horas extra al mes por trabajador y día; por tanto el número de horas extras máximo es: 64 22 1.408 horas; en este tiempo es posible obtener: 1.408/8 176 unidades. En consecuencia, el resto, 192 176 16 quedarán como unidades diferidas (inventario final negativo). — Las horas ociosas se derivan del hecho de mantener más trabajadores de los necesarios; por este motivo el único mes en el que aparece ociosidad en marzo, ya que la empresa cuenta con 40 personas cuando con 39 hubiera sido suficiente. Por tanto estas horas se determinan mediante la siguiente expresión: Horas ociosas mano de obra jornada laboral días productivos horas mano de obra regular En marzo se tiene: horas ociosas 40 8 22 6.864 176. — El resto de los cálculos son inmediatos. 2. Determinación de la viabilidad del programa maestro de producción: Carga CH1: (1/0,95) 3 = 3,15 Carga CH2: (1/0,85) 4 = 4,68


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239

ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN tc = 3

1 EY 1/0,95

1F 4A

1 CH1

CT 20 O21

4R

0, 95

tc = 4

1 EX 8A

1/0,85

CT 20 022

8R 1C

1 CH2

0,85

FIGURA 37.4.

TABLA 37.6 Semana 1

Plan aproximado de capacidad PMP

2

3

4

CH1

0

150

0,1

150,1

CH2

200

200

200,1

0,1

Carga CH1 (3,15)

472,5 936

472,5

Carga CH2 (4,68)

936

936,1

0,1

Carga total

936

1.408,5 936,1

472,5


960

960

960,1

960,1

Desviación

24

448,5

24,1

487,5


24

424,5 400,5

87,1

El plan aproximado de capacidad es viable puesto que la desviación acumulada en el último período es positiva. 2.1. La producción en horas extras se incluye en el PMP, pero la producción subcontratada no puesto que la realiza otra empresa.


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240 3.

Página 240


CRP: TABLA 37.7 1

142

F


150

Necesidades brutas

200

200


230

30

150

300

F

200

Necesidades brutas

150


160

170 F


200 140 200

150

400 300 10

10

14


F

Pedidos planificados Necesidades brutas

200

400

Necesidades netas Pedidos planificados

113 200 F


400

600

0,5 1 Tc(EY) 1,81 1 0,8 0,95 2 Tc (EX) 2 1

290

400

Inventario disponible EX

0/135


EY

8


CH2

8

1 150

F

CH1

1

150


1

113


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241

ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 1M

tc = 1

tc = 2

1 / (0,8·0,95) 4B

CT 11 O4

CT 10 O3

2S

a (O3) = 0,8

tc = 0,5 0,5/1

a (O4) = 0,95

CT 10 O5

EY

a (O5) = 1

A = 0,8 · 0,95 · 1 = 0,76

1M 4B 1S

tc = 1,5

tc = 1

CT 9 O7

CT 11 O8

a (O7) = 0,9

tc = 2 2/1

CT 10 O9

a (O8) = 0,95

EX

a (O9) = 1

A = 0,9 · 0,95 · 1 = 0,855

FIGURA 37.5.

Carga recepciones programadas Q Tc 200 2 400 TABLA 37.8 Semana Carga Carga pedidos planificados Carga recepciones programadas CT10

1 1.026

2

3

4

550,24

400

Carga total

1.426

0

0


1.400 1.400,00 1.400

1.400

849,76 1.400

1.400

Desviación

26

550,24

El plan detallado de capacidad no es viable porque la desviación en el centro de trabajo 10 en la primera semana es negativa.


21/11/11

242 4.

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Página 242


Plan de lanzamiento de barras y soportes: TABLA 37.9 Semana

1

2

2.400

1.600


500

100


2.000

Necesidades brutas Barras

Necesidades netas Pedidos planificados

600

800


650

50

Soportes Recepciones programadas

500

500

150

150

300 F


4

2.000

Necesidades brutas

Necesidades netas

3

1.500

F

Producto

450

600

EJERCICIO 38 1. Una planta de fabricación se dispone a iniciar su producción, para lo que debe realizar un plan agregado con un horizonte temporal de 6 meses, pudiendo contratar desde el primer mes al personal necesario. Efectúe dicho plan mediante la estrategia de nivelación de la mano de obra, teniendo en cuenta que la empresa no admite retrasos en los envíos, que se cubrirán con la subcontratación. Se tienen además los siguientes datos: — — — — —

Coste de mano de obra regular: 1.500 u.m./hora. Coste de contratación: 10.000 u.m./trabajador. Coste hora subcontratada: 2.500 u.m./hora. Coste de almacenaje: 100 u.m./unidad y mes. La fabricación de cada unidad requiere 0,806 horas (48 minutos y 21 segundos). — Jornada normal de trabajo es de 8 horas diarias. — Plantilla máxima: 302 operarios. Las necesidades de producción en unidades de familia (F1), así como los días productivos se encuentran en la tabla 38.1:


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14:14

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243


TABLA 38.1

Necesidades de producción Días productivos

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

55.000

55.000

65.000

60.000

65.000

20

20

22

21

22

Jun.

Total

84.000 384.000 23

128

Producción regular Horas mano de obra Mano de obra Inventario final Producción subcontratada Horas subcontratadas Coste mano de obra Coste horas subcontratadas Coste contratación Coste de almacenaje Coste total

En los resultados de los cálculos relativos a las unidades producidas se considerarán cifras enteras aproximadas por defecto. 2. Las unidades de F1 se desagregan en dos artículos diferentes: Pa y Pb, y se estima que el 60% corresponde a Pa. Empleando el Plan obtenido en el apartado anterior hallar el Programa Maestro de Producción para los meses de enero y febrero, considerando que el dimensionamiento de los lotes es de 1.000 unidades para el Pb y de 2.000 unidades para el Pa (Suponer que cada mes se compone de 4 semanas).


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14:14

244

Página 244


3. Determine la viabilidad del PMP, mediante la planificación aproximada de la capacidad, considerando los siguientes datos: a)

Lista de materiales: Pa

Pb

1

1

1 C

1 C

P1

5

2

7 A

P2 1

B1

A

B2


b) Rutas de obtención de Pa, Pb, P2 y P1 (el resto de los componentes, A, B1, B2 y C se adquieren fuera de estos centros de trabajo). P1

CT3 O3

C

Pa

RUTA 1

Pb

RUTA 2

P2 CT3 O6

C A B1

CT1 O4

CT2 O5

CT1 O1

CT2 O2

P1

RUTA 3

A B2

P2


RUTA 4


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14:14

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245


c) Tiempos de carga (tc) en horas y factor de aprovechamiento de la operación (a): TABLA 38.2 Producto

Operación

Centro de trabajo

Factor «a»

Pa

O3: montaje

0,13

3

1,8333

Pb

O6: montaje

0,13

3

1,8333

O4: conformado

0,38

1

0,8333

O5: acabado

0,28

2

0,8333

O1: conformado

0,38

1

0,8333

O2: acabado

0,48

2

0,8333

P1 P2

d)

tc

Capacidad disponible en horas semanales: TABLA 38.3

Centro de trabajo

Enero

Febrero

1

8.692

8.692

2

6.827

6.827

3

2.080

2.080

4. Además el archivo de estado de inventario proporciona la siguiente información: TABLA 38.4 Productos

Stock de seguridad

Stock inicial


Lote

Lead time

Pa

0

1111,10

10.000; semana 1

2.000

1 semanas

Pb

0

1111,10

16.000; semana 1

1.000

1 semanas

P1

250

110.250

0

2.500

1 semanas

P2

230

118.900

0

2.500

1 semanas

A

0

120.000

0

Lote a lote

1 semanas

B1

0

1111,10

30.000; semana 1

5.000

1 semanas

B2

0

115.000

0

5.000

1 semanas

C

0

116.000

24.000; semana 1

4.000

2 semanas


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246

Página 246


El informe de producción indica: TABLA 38.5 Producto


Operación

Tiempo que resta para terminar la operación (horas)

Pa

10.000

O6 en CT3

20

Pb

6.000

O3 en CT3

10

Realice el plan CRP, para las 6 primeras semanas del año, y si es viable elabore el plan de lanzamiento para los productos que se adquieren del exterior. NOTA: A efectos de justificar los stocks iniciales, se supone que la actividad de la empresa comenzó durante el mes de diciembre.


Plan agregado de producción TABLA 38.6 Mes

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Total


55.000

55.000

65.000

60.000

65.000

84.000

384.000

20

20

22

21

22

23

128

Días productivos Producción regular Horas mano de obra

60.000

60.000

59.950 48.360

66.000

59.950 48.360

48.320 302,25

63.000

65.945 53.196

48.320 302,25

66.000

62.947 50.778

53.152 302,25

69.000

65.945 53.196

50.736 302,25

384.000

68.942 55.614

53.152 302,25

383.679 309.504

55.568 302,25

309.248 302,25

Mano de obra 302 Inventario final

4.950

302 9.900

302 10.845

302 13.792

302 14.737

302 0

302 –


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Página 247

247


Mes

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Total

Producción subcontratada

–

–

–

–

–

321

321

Horas subcontratadas

–

–

–

–

–

258,726

258,726

72.540

79.794

76.167

79.794

83.421

464.256

–

–

–

–

–

646,815

646,815

Coste contratación ( 103)

3.020

–

–

–

–

–

3.020

Coste de almacenaje ( 103)

247,5

742,5

736,85

5.422,4

Coste mano de 72.540 obra ( 103) Coste horas subcontratadas ( 103)

Coste total ( 103)

1.037,25 1.231,85 1.426,45

75.807,5 73.282,5 80.831,25 77.398,85 81.220,45 84.804,665 473.345,215

Al hallar la mano de obra necesaria se observa que se requieren 302,25 trabajadores, pero debido a que la plantilla máxima es de 302 no es posible contratar a ninguno más. Esto repercute en la producción regular pues no se puede alcanzar la cifra prevista, por lo que hay que modificarla, al igual que las horas de mano de obra regular; con las nuevas cifras obtenidas se procede con el resto de los cálculos. Las horas subcontratadas solamente se realizan si en un determinado mes, es imposible satisfacer las necesidades de producción con la producción regular y con las unidades que quedan en el almacén el mes anterior. Lo mismo sucede con la producción subcontratada pues en ambos casos los costes serán mayores que los derivados de la producción en una jornada normal de trabajo.


21/11/11

14:15

248

2.

Página 248


Programa maestro de producción TABLA 38.7

Pa

ENERO (59.950)

FEBRERO (59.950)

35.970

35.970

60% Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

8.992

8.992

8.993

8.993

8.992

8.992

8.993

8.993


–

1.008

16

1.023

30

1.038

46

1.053


–

Necesidades netas

8.992

7.984

8.977

7.970

8.962

7.954

8.947

7.940

PMP

10.000

8.000

10.000

8.000

10.000

8.000

10.000

8.000

Pb

ENERO (59.950)

FEBRERO (59.950)

23.980

23.980

40% Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

5.995

5.995

5.995

5.995

5.995

5.995

5.995

5.995


–

5

10

15

20

25

30

35


–

Necesidades netas

5.995

5.990

5.985

5.980

5.875

5.870

5.965

5.960

PMP

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

3.

Plan aproximado de capacidad

a)

Tiempo total de carga

La determinación de los tiempos totales de carga requiere considerar el porcentaje de defectuosos asignado a cada operación, pues se necesita conocer el tiempo empleado en obtener las cantidades aceptables que se utilizarán para el montaje del producto final.


21/11/11

14:15

Página 249

249

ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN 1/1 P1

tc = 0,13 CT3 O3

C

RUTA 1

Pa

a=1 1/1 tc = 0,13 P2 C

CT3 O6

Pb

RUTA 2

a=1

1 / 0,8 = 1,25

1 / (0,8 · 0,8333) = 1,5 tc = 0,38 A

tc = 0,28

CT1 O4

B1

CT2 O5

a = 0,8333

P1

RUTA 3

a = 0,8

A = 0,666

1 / 0,8 = 1,25

1 / (0,8 · 0,8333) = 1,5 A B2

tc = 0,3

tc = 0,4

CT1 O1 a = 0,8333

CT2 O2 a = 0,8

A = 0,666

FIGURA 38.3.

P2

RUTA 4


21/11/11

250

14:15

Página 250


Pa: TABLA 38.8

Producto

Operación O6

Pa

Centro de trabajo

Unidades a procesar

tc (horas)

3

1

0,13

Cargas en centros de trabajo CT1

CT2

0,13

Tiempo montaje de 1 unidad de Pa

P1

CT3 0,13

O5

2

1,25

0,28

O4

1

1,55

0,38

Tiempo de elaboración 1,5 unidades de P1 Tiempo total para montar y elaborar 1 unidad de Pa

0,35 0,57 0,57

0,35

0,57

0,35

0,13

Pb: TABLA 38.9

Producto

Pb

P2

Operación O3

Centro de trabajo

Unidades a procesar

tc (horas)

3

1

0,13

Cargas en centros de trabajo CT1

CT2

0,13

Tiempo de montaje de 1 unidad de Pb

0,13

O2

2

1,25

0,48

O1

1

1,55

0,38

Tiempo de elaboración 1,5 unidades de P2 Tiempo total para montar y elaborar 1 unidad de Pb

CT3

0,5 0,45 0,45

0,5

0,45

0,5

0,13


21/11/11

14:15

Página 251

251


b)

Plan Aproximado de Capacidad TABLA 38.10 Período

PMP

CT1

CT2

CT3

1

2

3

4

5

6

7

8

Pa

10.000

8.000

10.000

8.000

10.000

8.000

10.000

8.000

Pb

6.000

6.000

6.000 6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

Carga Pa (0,57)

5.700

4.560

5.700

4.560

5.700

4.560

5.700

4.560

Carga Pb (0,45)

2.700

2.700

2.700

2.700

2.700

2.700

2.700

2.700

Carga total

8.400

7.260

8.400

7.260

8.400

7.260

8.400

7.260


8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

Desviación

292

1.432

292

1.432

292

1.432

292

1.432


292

1.724

2.016

3.448

3.740

5.172

5.464

6.896

Carga Pa (0,35)

3.500

2.800

3.500

2.800

3.500

2.800

3.500

2.800

Carga Pb (0,5)

3.000

3.000

3.000

3.000

3.000

3.000

3.000

3.000

Carga total

6.500

5.800

6.500

5.800

6.500

5.800

6.500

5.800


6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

Desviación

327

1.027

327

1.027

327

1.027

327

1.027


327

1.354

1.681

2.708

3.035

4.062

4.389

5.416

Carga Pa (0,13)

1.300

1.040

1.300

1.040

1.300

1.040

1.300

1.040

Carga Pb (0,13)

780

780

780

780

780

780

780

780

Carga total

2.080

1.820

2.080

1.820

2.080

1.820

2.080

1.820


2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

Desviación

0

260

0

260

0

260

0

260


0

260

260

520

520

780

780

1.040


21/11/11

14:15

252

4.

Página 252


CRP Se fabrican: Pa, Pb, P1 y P2.

a)

Explosión de los materiales Nivel 0

Nivel 1

Pb

Pa

1

1

1 C

Nivel 2

1 C

P1

P2 5

2

7 A

1 A

B1

B2

FIGURA 38.4. Niveles de los productos.

TABLA 38.11 Pa («A» ⴝ 1, lead time ⴝ 1) Necesidades brutas

1 10.000

2

3

4

5

6

8.000 10.000

8.000 10.000

8.000

8.000 10.000

8.000 10.000

8.000


F

Necesidades brutas

F

Pb («A» ⴝ 1, lead time ⴝ 1)

8.000 10.000

F


–

F

Necesidades netas

10.000 8.000 10.000

F


8.000

1

2

3

4

5

6

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

–

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000


F

F

F


F

Necesidades netas

6.000 F



21/11/11

14:15

Página 253

253


P1 («A» ⴝ 0,666, lead time ⴝ 1) Necesidades brutas Inventario disponible [10.250 250 10.000]

1

2

8.000 10.000

3

4

8.000 10.000

5

6

8.000

10.000

2.000

325

650

640

–

8.000

7.675

9.350

7.360

965


F

F


F

Necesidades netas

12.500 12.500 15.000 12.500

P2 («A» ⴝ 0,666, lead time ⴝ 1)

1

2

3

4

5

Necesidades brutas

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

Inventario disponible [8.900 230 8.670]

8.670

2.670

0

660

1.320

–

3.330

6.000

5.340

4.680

5.000 10.000 10.000

7.500


F

F


F

Necesidades netas

6

315


21/11/11

14:15

254 b)

Página 254


Carga de pedidos planificados TABLA 38.12 1

2

3

4

5

Pedidos planificados Pa

8.000

10.000

8.000

10.000

8.000

Pedidos planificados Pb

6.000

6.000

6.000

6.000

6.000

Pedidos planificados P1

12.500

12.500

12.500

12.500

Pedidos planificados P2

5.000

10.000

10.000

7.500

TC

Q*

A

12.500/ 0,666 4.745,25 4.745,25 5.694,3 4.745,25 15.000

P1

0,57

P2

5.000/ 0,45 10.000/ 0,666 1.498,5 7.500

CT1

TOTAL TC

Q*

6.243,75 7.742,25 8.691,3

2.247,75 6.993

A

0,35

12.500/ 0,666 2.913,75 2.913,75 3.496,5 2.913,75 15.000

P2

0,5

5.000/ 10.000/ 0,666 7.500 TOTAL

1.665

3.330

3.330

2.497,5

4.578,75 6.243,75 6.826,5 5.411,25

TC

Q*

A

Pa

0,13

8.000/ 10.000

1

1.040

1.300

1.040

1.300

1.040

Pb

0,13

6.000

1

780

780

780

780

780

1.820

2.080

1.820

2.080

1.820

TOTAL

c)

2.997

P1 CT2

CT3

2.997

Cargas de las Recepciones Programadas: Pa, 10 horas en CT3, la semana 1. Pb, 20 horas en CT3, la semana 1.

6


21/11/11

14:15

Página 255

255


d)

Plan CRP TABLA 38.13 1 Carga pedidos planificados

2

3

4

6.243,75 7.742,25

8.691,3

6.993

6.243,75 7.742,25

8.691,3

6.993

5

6

Carga recepciones programadas CT1

Carga total Capacidad disponible

8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

8.692

Desviación

2.448,25

949,75

0,7

1.699

8.692

8.692


4.578,75 6.243,75

6.826,5

5.411,25

4.578,75 6.243,75

6.826,5

5.411,25

Carga recepciones programadas CT2

Carga total Capacidad disponible

6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

6.827

Desviación

2.248,25

583,25

0,5

1.415,75

6.827

6.827

1.820

2.080

1.820

2.080

1.820

Carga pedidos planificados Carga recepciones programadas CT1

30

Carga total

1.850

2.080

1.820

2.080

1.820


2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

2.080

Desviación

230

0

260

0

260

2.080

Es viable porque en todos los centros de trabajo y para cada uno de los períodos la desviación es positiva, es decir existe más capacidad que carga de trabajo.


21/11/11

14:15

256 f)

Página 256


Plan de lanzamiento de A, B1, B2 y C TABLA 38.14

Nivel 1: C

1

2

3

4

5

6

Necesidades brutas

14.000 16.000 14.000 16.000 14.000

Inventario disponible [16.000]

16.000 26.000 10.000


24.000 4.000 16.000 16.000 1

2

Nivel 2: B2

5

6

0

0

5.000

5.000

30.000 20.000 30.000 25.000 14.000

F


5.000

F

Necesidades netas

4

25.000 25.000 30.000 25.000

Inventario disponible Recepciones programadas

3

F

Necesidades brutas

F

Nivel 2: B1

4.000 16.000 14.000 F


0 2.000

F

Necesidades netas

0

20.000 30.000 30.000 1

2

3

4

Necesidades brutas

5.000 10.000 10.000

Inventario disponible [5.000]

5.000

0

5

6

2.500

2.500

5

6

7.500

0

0

10.000 10.000

7.500


Necesidades brutas

F

Nivel 2: A

F


F

Necesidades netas

10.000 10.000 10.000 1

2

3

4

112.500 137.500 155.000 125.000

Inventario disponible [120.000] 120.000

7.500

0


F


130.000 155.000 125.000 F

Necesidades netas

130.000 155.000 125.000


21/11/11

14:15

Página 257

257


En consecuencia, el plan de lanzamiento de los productos adquiridos del exterior es el que aparece en la tabla 38.15: TABLA 38.15 Período Componente

1

2

3

C

4.000

16.000

16.000

B1

20.000

30.000

30.000

B2

10.000

10.000

10.000

A

4

5

6

130.000 155.000 125.000

EJERCICIO 39 Año 10 a.C., las legiones romanas acaban de conquistar un nuevo territorio y a usted le han nombrado procónsul de la provincia recién incorporada al Imperio, Argentum. Su misión es organizar la infraestructura local como primera fase de la romanización. Una vez en la zona, comprueba que es rica en minas de galena 1, en cultivos de trigo y en bosques; todo ello, unido a su conocimiento sobre el ingenio mecánico ideado por el ingeniero y arquitecto Marcus Vitruvio Pollio (siglo I a.C.), la rueda hidráulica vitruviana, le hace concebir un gran sueño, convertir a Argentum en la primera provincia del Imperio productora de ruedas hidráulicas, cuyo empleo servirá para mejorar la explotación de las minas al facilitar el achique de agua y para incrementar la productividad en la molienda de grano, a la vez que reducirá el uso de esclavos en las tareas más ingratas.

1

Mineral del que se obtiene la plata.


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14:15

258

Página 258


1. Para llevar a cabo su sueño, ha planificado la realización de las actividades que figuran en la tabla 39.1: TABLA 39.1 Precedentes

Tiempo (en semanas)

A. Estudiar la localización del emplazamiento de la nueva ciudad y su urbanización

–

6

B. Estudiar el diseño de la rueda hidráulica para facilitar su fabricación

–

2

C. Organizar la extracción de la galena

B

3

D. Organizar el proceso de obtención de la plata

C

4

E. Determinar la capacidad de los molinos

B

6

F. Previsión de las necesidades de ruedas hidráulicas

D, E

5

G. Diseñar la distribución en planta del taller de ruedas hidráulicas

A, F

1

F

3

Tarea

H. Planificar la producción de ruedas hidráulicas

1.1. Determine la duración del proyecto y su camino crítico empleando el método de Roy. 1.2. En vista de los datos y pensando como podría acortar la duración del proyecto, recuerda la existencia de varios expertos, dos procedentes de Hispania, uno adiestrado en la extracción de galena (tarea C) y otro en la obtención de plata (tarea D) y un tercero procedente de Alejandría, versado en la molienda de grano (tarea E). Si cuenta con ellos, la nueva duración de las tareas y sus respectivos costes, expresados en sestercios 2, serían los indicados en la tabla 39.2.

2

Moneda romana de plata.


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259


TABLA 39.2

Tarea

Tiempo normal (en semanas)

Tiempo mínimo de ejecución (en semanas)

Coste en tiempo normal (en sestercios)

Coste en tiempo mínimo de ejecución (en sestercios)

C

3

1

350

550

D

4

3

700

900

E

6

5

100

400

Con estos nuevos datos, halle la duración mínima del proyecto y el incremento de coste que supone. 2. Una vez organizada la extracción de la galena, la cantidad de este mineral determinará la cantidad de plata alcanzada; se sabe que se obtienen 1,667 kg de plata por cada 1.000 kg de galena. En la mina coexisten dos galerías independientes en las que se trabajará al mismo ritmo (se pueden extraer 20 kg de galena cada hora en cada una de las dos galerías, como consecuencia del aumento de producción al achicar el agua de las galerías por medio de la rueda vitruviana). El objetivo es lograr 1 kg de plata diario, que será trasladado hasta Roma para la acuñación de monedas. La jornada laboral se determinará en función de las necesidades de la mina, considerando que las tareas «A» y «B» son cuellos de botella. TABLA 39.3 Precedente

Tiempo requerido para obtener 1 kg de plata (en horas)

A. Extracción de la galena «galería 1»

–

?

B. Extracción de la galena «galería 2»

–

?

A, B

10

D. Cristalización de la aleación

C

13

E. Eliminación del plomo

D

6

F. Extracción de la plata por copelación

E

8

G. Tratamiento de la escoria

F

2

H. Tratamiento final de la plata

G

5

Tarea

C. Obtención de la aleación de plata y plomo por fusión


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14:15

260

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Diseñe la línea de producción de la plata con la que se alcance la máxima eficiencia posible, indicando el valor de dicha eficiencia. 3. La otra gran aplicación de la rueda vitruviana será en la molienda de grano; los tipos de molino que pueden usarse varían en función del número de ruedas hidráulicas requeridas. A mayor número de ruedas mayor capacidad, pero cada tipo de instalación presenta unos costes fijos y variables distintos, según consta en la tabla 39.4. TABLA 39.4 Molino

Molino 1

Molino 2

Molino 3

Costes fijos (sestercios/año)

100.000

110.000

150.000

Costes variables (sestercios/año persona)

100.005

10004,5

10002,9

20.000

30.000

40.000

Costes y población

Población máxima abastecida al año

3.1. Como aún no hay un censo de esta nueva provincia, no sabe qué tipo de molino instalar, realice un estudio gráfico de costes totales y costes medios y determine la instalación más recomendable en función de la población a abastecer. ¿Hay economías de escala? 3.2. Acaba de llegar un correo, donde le informan que una pequeña aldea gala que resiste ahora y siempre al invasor, está creando problemas a las guarniciones romanas, y de seguir los irreductibles galos en esta actitud, «Argentum» deberá suministrar grano a una parte de la zona galoromana. En este caso, el experto de Alejandría recomienda el empleo de un nuevo tipo de molino (molino 4), que puede abastecer hasta 60.000 personas y presenta unos costes fijos de 160.000 sestercios/año y unos costes variables de 2 sestercios/año · persona. Desde el punto de vista de las economías de escala, ¿es acertado este consejo?

4. Ha llegado el momento de pensar en la fabricación de las ruedas vitruvianas, con los datos recopilados por los expertos en minería y molienda de grano; se conoce ya la producción media que habrá de alcanzarse al mes, más otros datos como los mostrados en la tabla 39.5.


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261


TABLA 39.5 Producción Coste de transporte Unidad/ media mensual (sestercios/ lote (unidades) unidad ⴢ metro)

RHV

Itinerario

RHV1

1, 2, 3, 5, 4, 6, 7

33

1

4

RHV2

1, 2, 3, 4, 5, 4, 6, 5, 7

22

1

4

RHV1: rueda hidráulica vitruviana apta para su uso en minas de galena. RHV2: rueda hidráulica vitruviana apta para su uso en la molienda de grano. Zonas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Corte de troncos. Descortezado. Secado. Desbaste. Labrado. Protección. Montaje.

Realice la distribución en planta de este taller, empleando métodos cuantitativos (tabla de rutas y matriz input-output) e indique sobre el plano la ubicación de cada una de las zonas.

Entrada 1

Salida 7

FIGURA 39.1. Plano.


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5. Antes de iniciar la fabricación de las ruedas vitruvianas, es conveniente llevar a cabo la planificación agregada de la producción, siguiendo la estrategia de caza. Datos de interés: — — — — — — —

Jornada laboral: 16 horas. Tiempo requerido para fabricar una unidad: 28 días. Plantilla máxima: 56 trabajadores, todos eventuales. Coste mano de obra regular: 1 sestercio/hora. Coste de contratación o despido: 50 sestercios/persona. Coste de retraso: 10 sestercios por unidad y mes. Coste de almacenaje: 20 sestercios por unidad y mes.

Complete la tabla 39.6. TABLA 39.6 Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Mes 6

Total


40

50

60

75

65

45

335

Días productivos

28

28

28

28

28

28

168

Producción regular Horas de mano de obra regular Mano de obra Variación de mano de obra Inventario final Coste horas de mano de obra regular Coste de contratación/despido Coste de almacenaje/retraso Coste total

Si la prioridad fuera mantener estable la producción, ¿sería esta estrategia la más recomendable? 6. De las unidades de esta familia, el 60% están destinadas a RHV1. Desde Roma, acaba de llegar un emisario que anuncia que estando en conocimiento del Emperador los esfuerzos realizados en «Argentum», ha enviado un lote de 24 RHV1 y de 16 RHV2, que estarán en stock cuando se inicie la producción, la 1.a semana del mes 1. El dimensionamiento de los lotes es de 24 para RHV1 y de 16 para RHV2.


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263


Efectúe el Plan Maestro de Producción para las 8 primeras semanas (cada mes se compone de 4 semanas). 7. Efectúe el Plan de Lanzamiento, empleando la técnica MRP, de RHV1, RHV2, rueda, eje longitudinal, cilindro y tope, para las 8 primeras semanas del semestre considerado y determine su viabilidad, conforme a los siguientes datos: — Lista de materiales: La cifra situada junto a cada componente indica el número de unidades requeridas para cada UNIDAD de su inmediato superior. El lead time de RHV1 y RHV2 es de 2 semanas para ambos. RHV1 (mina)

2 Rueda

30 Cangilón

1 Eje longitudinal

2 Cilindro

6 Eje transversal

2 Tope

2 Tope

RHV2 (molino)

1 Rueda

30 Cangilón

1 Engranaje

1 Eje longitudinal

2 Cilindro

6 Eje transversal

2 Tope


2 Tope


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14:15

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— Archivo del estado de inventario: TABLA 39.7 Lead time (semanas)

Stock de seguridad

Rueda

1

4

10

–

30

Eje longitudinal

1

–

–

–

Lote a lote

Cilindro

1

–

–

–

Lote a lote

Producto

Tope

1

–

Inventario Recepciones inicial programadas

–

Tamaño del lote

a

600 (1. semana) Lote a lote

(Las recepciones programadas son un regalo que han anunciado los artesanos locales, entusiasmados con el proyecto.) En la figura 39.3 se muestran los datos relativos a las rutas de cada uno de los productos, el tiempo de carga unitario (tc) de cada operación en horas y el factor de defectuosos de las mismas (d).


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN Tope tc = 5 CT3 O6

tc = 4

tc = 3

tc = 2

d = 0,04

CT2 O5

CT3 O4

CT2 O2

d = 0,26

d = 0,2

d = 0,1

Eje transversal Cangilón

Rueda tc = 4 RHV1 CT1 O1

tc = 2 Tope

d=0

CT3 O3

Eje longitudinal d = 0,2

Tope tc = 5 CT3 O12

tc = 4

tc = 3

tc = 2

CT2 O11

CT3 O10

CT2 O8

d = 0,26

d = 0,2

d = 0,1

d = 0,04 Eje transversal

Rueda tc = 7

Cangilón

RHV2 CT1 O7

Engranaje tc = 2 Tope

CT3 O9

d=0 Eje longitudinal

d = 0,2


Capacidad disponible semanal (en horas) de cada centro de trabajo: CT1: 104 horas

CT2: 623 horas

CT3:1250 horas

Con los datos obtenidos, ¿podría emplear la regla ROT para secuenciar los pedidos en los centros de trabajo?, ¿y la regla menor tiempo de holgura?


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SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 39 1. Para hallar la duración del proyecto así como el camino crítico se realiza el diagrama de precedencias:

0

6

6

14 1 15

A

G

10 10 16 0

0

0

5 2

NI 0

0

3

5

2 0

2

5

0

16 2 17

9

D

C

0

4

0

9

17 0 17

5

NF

2

17 0 17

B 0

0

14 3 17 2 2

6

9 5 14

E 3

1

H

8

14 0 17

F

9

9 0 14

FIGURA 39.4.

Como se observa en el nudo final la duración es de 17 semanas, mientras que el camino crítico pasa por las siguientes actividades críticas: NI – B – C – D – F – H – NF. 1.2. Del conjunto de actividades que es posible reducir en términos de tiempo, es necesario realizarlo con «C» o «D» pues ambas pertenecen al camino crítico. Como muestra el diagrama, en primera instancia solamente es posible acortar el tiempo total en una semana, pues aparecería otro camino crítico, debido a que la actividad «E» tiene como holgura una semana y el resto de las tareas que se encuentran en su camino desde el nudo inicial al final carecen de holgura. Con el objeto de escoger la opción más económica se determina el coste medio de reducción (CMR) de ambas actividades:


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550 350 CMR(C) 100 sestercios/semana 31 900 700 CMR(D) 200 sestercios/semana 43 En consecuencia se reduce la actividad «C» en una semana, pasando su duración de 3 a 2 semanas, con el consiguiente incremento de coste: C16 semanas 100 sestercios/semana 1 semana 100 sestercios Con esta disminución de tiempos aparece un segundo camino crítico: NI – B – E – F – H – NF, como se aprecia en la figura 39.5.

0

6

6

13 1 14

A

G

9 9 15 0

0

0

4 2

NI 0

0

2

4

2 0

2

4

0

15 2 16

8

D

C

0

4

0

8

16 0 16

4

NF

2

16 0 16

B 0

0

13 3 16 2 2

6

8 5 13

E 2

0

H

8

13 0 16

F

8

8 0 13

FIGURA 39.5.

Considerando ambos caminos y las reducciones posibles se disminuye la duración de «C» en una semana y la duración de «E» en una semana. Con ello el proyecto alcanza las 15 semanas de duración. 400 100 CMR(E) 300 sestercios/semana 65 C15 semanas 100 100 300 500 sestercios


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14:15

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2. El diseño de la línea más eficiente requiere previamente el conocimiento de los tiempos de todas las tareas a realizar, por lo que es necesario determinar los de las tareas «A» y «B». Debido a que los tiempos considerados para la constitución de la línea son para obtener 1 kg de plata, como queda señalado en la tabla 39.3, es necesario hallar la cantidad de galena requerida para lograr el mencionado kg de plata. 1,667 kg de plata ➞ 1.000 kg de galena 1 kg ➞ x x 600 kg de galena Como existen dos galerías de las que se extrae la galena, la cantidad necesaria de cada una de ellas es de 300 kg. 300 kg

1 kg de plata

300 kg

FIGURA 39.6.

Por consiguiente, y sabiendo que se extraen 20 kg de galena cada hora, el tiempo necesario será: 300 kg ➞ y horas 20 kg ➞ 1 hora y 15 horas Una vez conocidos todos los tiempos, se representa la línea. En este caso no es necesario hallar el tiempo de ciclo teórico puesto que se indica que las tareas «A» y «B» son cuellos de botella, por lo que su tiempo de ejecución será el tiempo de ciclo, ya que este corresponde al centro de trabajo más cargado; luego será: C 15 horas/kg El número mínimo de centros de trabajo: 74 冱 ti Nteórico 4,93 ⬇ 5 centros 15 Cteórico


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14:15

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269

ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN ❶

❺

❹

❸

15 A

10 C

13 D

6E

➏

8F

2G

5H

15 B

❷

FIGURA 39.7.

Finalmente quedaría una línea con los tiempos de espera u ociosos según se muestra en la tabla 39.8. TABLA 39.8 Centro de trabajo

Tareas asignadas



1

A

15

0

2

B

15

0

3

C

10

5

4

D

13

2

5

E, F

14

1

6

G, H

7

8

Tiempo de fabricación teórico Eficiencia Tiempo de fabricación real 冱 ti 74 0,822 Nreal Creal 6 15 Es decir, un 82,2%. 3. La determinación de qué molino emplear requiere el análisis gráfico de los costes totales.


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270

Página 270


TABLA 39.9 Molino Costes y población Costes totales Población máxima abastecida al año

Molino 1

Molino 2

Molino 3

Molino 4

100.000 4x

110.000 4,5x

150.000 2,9x

160.000 2x

20.000

30.000

40.000

60.000

280.000 260.000 240.000

Costes

220.000 200.000 180.000 160.000 140.000 120.000 100.000 0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

Población abastecida al año Molino 1

Molino 2

Molino 3

Molino 4


Por tanto, y sin considerar de momento el molino 4, es recomendable el uso de los siguientes molinos: 0 x 20.000 20.000 x 25.000 25.000 x 40.000

Molino 1 Molino 2 Molino 3


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271


La existencia de economías de escala requiere el análisis gráfico de los costes medios: TABLA 39.10 Molino Costes y población Costes medios Población máxima abastecida al año

Molino 1

Molino 2

Molino 3

Molino 4

100.000 4 x

110.000 4,5 x

150.000 2,9 x

160.000 2 x

20.000

30.000

40.000

60.000

25

20

Costes

15

10

5

0 5.000

15.000

25.000

35.000

45.000

55.000

Población abastecida al año Molino 1

Molino 2

Molino 3

Molino 4


Considerando la utilización de los molinos 1, 2 y 3, se observa la aparición de economías de escala pues los costes medios disminuyen según se incrementa la población abastecida.


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Si se introduce el molino 4, como se observa en la representación de los costes totales, la recta correspondiente a este molino se corta con las de los molinos 1 y 2 para una población de 20.000, por tanto sería recomendable utilizar las siguientes instalaciones: 0 x 20.000 Molino 1 20.000 x 60.000 Molino 4 También se manifiesta la aparición de economías de escala por lo que se considera acertado el consejo del experto de Alejandría. 4. La determinación de la distribución en planta del taller donde se fabricarán las ruedas hidráulicas mediante el empleo de métodos cuantitativos busca minimizar los costes de totales de desplazamiento, es decir: Mín 冱冱 nij cij dij siendo: nij número de viajes entre los centros de trabajo «i» y «j». cij coste unitario de transporte entre los centros de trabajo «i» y «j». dij distancia entre los centros de trabajo «i» y «j». Se considera que en cada viaje a realizar se transporta un lote de productos. La distancia entre los centros es una variable desconocida, pero se tiene en cuenta porque repercute en el coste total y el objetivo es acercar las zonas con mayores costes.


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273


Para ello se halla en primer lugar la tabla de rutas: TABLA 39.11 RHV1

RHV2

1

F

2

F

2

2

F

3

F

3

3

F

5

F

4

4

F

6

F 5,

6

5

F

4

F 4,

7

6

F

7

F

5

7 Producción

33

22

Tamaño lote

33

22

4

4

132

88

Coste unitario Coste total

A continuación se halla la matriz input-output: TABLA 39.12 Destino 1

2

3

4

5

88

132

6

7

Origen 1 2 3 4 5 6 7

220 220 308

220 88

88 132


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Por último se ubica cada zona en el plano teniendo en cuenta los costes de la matriz:

2

Entrada

1

3

6 Salida

7

4

5

FIGURA 39.10. Distribución en planta.

5. Debido a que la jornada laboral es de 16 horas (2 turnos de 8 horas), el tiempo requerido para fabricar una unidad es: 28 16 448 horas. A continuación se muestran los cálculos para el mes 1: Producción regular: — Producción máxima (56 28 16)/448 56. — Necesidades de producción: 40. Luego, la producción regular es 40 porque no se requiere de una cantidad mayor. Las horas de mano de obra regular: 40 448 17.920. La mano de obra regular: 17.920/16 28 40. La variación de la mano de obra: 40 40 0. Inventario final 0 40 40 0 (el inventario final del mes 1 es el inicial del mes 2, y así sucesivamente).


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275


TABLA 39.13 Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Mes 6

Total


40

50

60

75

65

45

335

Días productivos

28

28

28

28

28

28

168

Producción regular

40

50

56

56

56

45

303


17.920 22.400 25.088 25.088 25.088 20.160 135.744

Mano de obra

40

50

56

56

56

45

–


–

10

6

0

0

11

–

Inventario final

0

0

4

23

32

32

Coste horas de mano de obra regular ( 1.000)

35.840 44.800 50.176 50.176 50.176 40.320 271.488

Coste de contratación/despido ( 1.000)

–

500

300

–

–

550

1.350

Coste de almacenaje/retraso ( 1.000)

0

0

40

230

320

320

910

Coste total ( 1.000)

35.840 45.300 50.516 50.406 50.496 41.190 273.748

Si la prioridad fuera mantener estable la producción sería más recomendable seguir la estrategia de nivelación de la mano de obra, pues con ella no sólo se mantiene constante la mano de obra a lo largo del horizonte temporal considerado (en este caso 6 meses), sino que además la producción regular estimada para cada período deriva de la siguiente relación: Producción regular diaria Demanda total/n.o total días En este ejemplo, sería: 335/168. Finalmente la producción regular mensual se hallaría, multiplicando 335/168 por el número de días productivos de cada período. Con ello existe la certeza de que todos los días se va a fabricar la misma cantidad. En cambio con la estrategia de nivelación de la producción mensual, todos los meses se fabrica la misma cantidad, pero como no todos tienen el mismo número de días productivos, la producción diaria no coincide siempre, luego la estabilidad es menor. Otras medidas de carácter transitorio que pueden llevarse a cabo son la realización de horas extras, la subcontratación de parte de la producción, la asunción de horas ociosas por parte de los trabajadores o la programación de vacaciones.


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276 6.

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Programa maestro de producción.

La producción regular de los meses 1 y 2 se desglosa en dos productos: un 60% para RHV1 y un 40 % para RHV2. Estas cantidades a su vez se reparten entre las cuatro semanas de las que consta cada mes. TABLA 39.13 Mes 1

Mes 2

Producción regular

40

50

RHV1 (60%)

24

30

Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

6

6

6

6

8

8

7

7


24

18

12

6

0

16

8

1

18

12

6

0

8

8

1

6

0

0

0

0

24

0

0

24

Recepciones programadas Necesidades netas PMP RHV2 (40%)

16

20

Semana

1

2

3

4

1

2

3

4

Necesidades brutas

4

4

4

4

5

5

5

5


16

12

8

4

0

11

6

1

12

8

4

0

5

6

1

4

0

0

0

0

16

0

0

16

Recepciones programadas Necesidades netas PMP

7.

Plan de lanzamiento.

Para hallar el plan de lanzamiento, en primer lugar es necesario llevar a cabo la explosión de los materiales por lo que habrá que determinar en qué nivel se encuentra cada producto, según aparece en la figura 39.11.


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ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN RHV1 (mina)

1 Eje longitudinal

2 Rueda

30 Cangilón

Nivel 0

RHV2 (molino)

1 Rueda

30 Cangilón

2 Cilindro

Nivel 1 1 Eje longitudinal

1 Engranaje

Nivel 2

2 Cilindro

Nivel 3 6 Eje transversal

2 Tope

2 Tope

6 Eje transversal

2 Tope

2 Tope

FIGURA 39.11. Niveles asignados a los productos.

TABLA 39.15 Nivel 0: RHV1; lead time: 2

1

2

3

4

Necesidades brutas

5

6

7

8

24

24

24

24

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Necesidades netas

F

F

24

Pedidos planificados Nivel 0: RHV2; lead time: 2

1

2

24

3

4

Necesidades brutas

5

6

7

8

16

16

16

16

Inventario disponible [0] Recepciones programadas F

Necesidades netas F


16

16


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278 Nivel 1: rueda; lead time: 1

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1

2

3

4

5

7

24


6

6

6

6

6

6

8 24

6

6

6

7

8

6

7

8

6

7

8


120

Pedidos planificados Nivel 1: eje longitudinal; lead time: 1

58

F

Necesidades netas

1

2

120 3

Necesidades brutas

58

4

5

6

40

40

40

40

Inventario disponible [0] Recepciones programadas F

Necesidades netas F

50

Pedidos planificados Nivel 2: cilindro; lead time: 1

1

2

Necesidades brutas

50 3

4

5

240

240

240

240

Inventario disponible [0] Recepciones programadas

1

2

500

100

Inventario disponible [0] Recepciones programadas Necesidades netas Pedidos planificados

250 3

4

5

500

100

500

100

100 600 F

Necesidades brutas

250

500

F

Nivel 3: tope; lead time: 1

F


F

Necesidades netas

100


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279


TABLA 39.16 Semana 1

2

3

4

5

6

7

8

Producto RHV1

24

24

RHV2

16

16

Rueda Eje longitudinal Cilindro

120

120

50

50

250

250

Tope

500

100

A continuación se determina la viabilidad del plan de lanzamiento. Primero se hallan las cargas generadas por los pedidos planificados, tal y como consta en la tabla 39.17. TABLA 39.17 1

2

3

4

5

6

Pedidos planificados: RHV1

24

24

Pedidos planificados: RHV2

16

16

Pedidos planificados: rueda Pedidos planificados: eje longitudinal

120

50

50

250

Pedidos planificados: cilindro

CT1

120 250

Tc

Q*

A

RHV1

4

24

1

48

48

48

48

RHV2

7

16

1

56

56

56

56

Total

104 104 Tc

CT2 Rueda

Q*

9,7297 120 0,5328 Tc

Rueda

Q*

622,0781

622,0781

622,0781

622,0781

266,4

266,4

A

4,1667 120 0,5328

Cilindro 5,2083 250 0,9628 1.250 Eje lon2,5667 gitudinal Total

104 104

A

Total

CT2

7

50 0,8328

1.250 100,1

1.250

366,4

100,1 1.250

366,4

8


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EJERCICIOS DE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 5

4

0,96

0,74 · 0,8 · 0,9

3 0,8 · 0,9 2

Tope tc = 5

0,9

4

Cilindro

1

CT3 O6

tc = 4

tc = 3

tc = 2

a = 0,96

CT2 O5

CT3 O4

CT2 O2

a = 0,74

a = 0,8

a = 0,9

Eje transversal

Rueda tc = 4 RHV1 CT1 O1

Cangilón A = 0,74 · 0,8 · 0,9 = 0,5328

a=1

tc = 2 Tope

CT3 O3 Eje longitudinal a = 0,8

2 0,8 Tope tc = 5 CT3 O12 a = 0,96 Eje transversal Cangilón

7 Cilindro tc = 4

tc = 3

tc = 2

CT2 O11

CT3 O10

CT2 O8

a = 0,74

a = 0,8

a = 0,9

1 Rueda tc = 7 RHV2 CT1 O7

A = 0,74 · 0,8 · 0,9 = 0,5328 a=1 Engranaje tc = 2 Tope

CT3 O9 Eje longitudinal a = 0,8

FIGURA 39.12.


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TABLA 39.18 1

CT1

CT2

3

4

5

6

7

8


0

0

104

104

104

104

104

0


0

0

0

0

0

0

0

0

Carga total

0

0

104

0

0

104

104

0


104

104

104

104

104

104

104

104

Desviación

104

104

0

0

104

0

0

104


0 622,0781

0

0 622,0781

0

0

0


0

0

0

0

0

0

0

0

Carga total

0 622,0781

0

0 622,0781

0

0

0


623

623

623

623

623

623

623

623

Desviación

623

0,9219

623

623

0,9219

623

623

623

1.250

366,4

0 1.250

366,4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Carga total

1.250

366,4

0 1.250

366,4

0

0

0


1.250

1.250 1.250 1.250

1.250 1.250 1.250 1.250

Desviación

0

883,6 1.250

883,6 1.250 1.250 1.250

Carga pedidos planificados Carga recepciones programadas CT3

2

0

0

El plan de lanzamiento fijado es viable pues la desviación es positiva en todos los períodos en los tres centros de trabajo. Con los datos disponibles sería posible aplicar tanto la regla ROT como la regla de menor tiempo de holgura.


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12_Cap XI.qxp:12_Cap XI

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XI.

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GESTIÓN DE LA CALIDAD

EJERCICIO 40 Implantación de un Sistema de Gestión de la Calidad Estructure la secuencia de actividades necesarias para la implantación y certificación de un sistema de gestión de la calidad en una empresa de acuerdo al modelo establecido por la norma ISO 9001, partiendo del supuesto de que ésta no ha implantado hasta el momento ningún sistema de gestión de la calidad de acuerdo a norma alguna.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 40 De forma muy esquemática, las actividades necesarias para implantar y certificar un sistema de gestión de calidad de acuerdo con el modelo ISO 9001, podrían ser las que a continuación se enumeran. Ha de destacarse que la secuencia con la que se han enumerado no debe interpretarse como una propuesta de actividades que deberían sucederse exactamente en el tiempo en el orden que aquí se presenta, sino que en muchos casos será necesario o beneficioso, en función de las circunstancias propias de cada organización, que varias actividades se solapen en el tiempo o incluso que alguna comience antes que otra de las aquí descritas. La propuesta es la siguiente: — Determinación expresa y toma de decisión por parte de la Alta Dirección del inicio de la implantación y posterior certificación de un sistema de gestión de la calidad en la organización. Fijación de unos primeros objetivos relativos a la gestión de la calidad. Liberalización de los primeros recursos necesarios para iniciar las actividades de implantación. Designación de un responsable del sistema de la calidad y de la estructura organizativa que en esta


284

—

—

—

—

—

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primera fase se considere necesaria para iniciar el proyecto. Información a todos los niveles de la organización de la decisión tomada y el respaldo a las actividades y personas dedicadas a ello. Formación en temas relativos a sistemas de gestión de la calidad (más o menos profunda en función de su responsabilidad e implicación en el sistema de gestión a implantar) de todas las personas implicadas en el proyecto. Planificación detallada de la implantación. Fijación de grupos de trabajo, responsabilidades, plazos, medios, etc. Estudio y liberalización de los recursos necesarios para la implantación del sistema de gestión. Diagnóstico de la situación actual de la organización. Análisis general de los procesos, actividades, documentos internos y externos ya existentes, normativas, reglamentos, legislaciones que influyen en las actividades de la empresa, criterios de aceptación de proveedores, indicadores de calidad, proyectos, medidas, objetivos generales… Determinación del ámbito de la empresa en el que se pretende implantar el sistema de gestión de la calidad y de las normas (aparte de la ISO 9001) y referenciales o modelos en base a los cuales se pretende implantar el sistema de gestión. Estudio detallado de los procesos de la organización. Determinación del mapa de procesos, distinguiendo cuáles son los procesos estratégicos, claves y de apoyo. Fijación de los indicadores y registros que se consideren necesarios para la mejor gestión de los procesos. Determinación de los objetivos a nivel de proceso, control de cumplimiento y establecimiento de primeras medidas correctoras o preventivas para su mejora. Elaboración de la documentación del sistema de la calidad: manual, procedimientos, instrucciones, registros..., control de los documentos y los datos, determinación de recursos informáticos para su gestión, medidas o acciones a tomar para la implantación del sistema de acuerdo a la documentación generada y el cumplimiento de los requisitos de las normas. Implantación de las actividades reflejadas en la documentación. Organización de jornadas de información y formación interna más detallada en temas de gestión de la calidad y del propio sistema de gestión en fase de implantación en la organización. Estudio de la aplicación práctica, en los diferentes sectores, de las nuevas prácticas y su repercusión en los procesos y productos y servicios.


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285


— Auditoría interna de la empresa que detecte posibles no conformidades. Detección de desviaciones frente a lo establecido en la norma, fijación de acciones resolutorias y correctoras. — Seguimiento de la corrección de las no conformidades. Actualización de la documentación, seguimiento de los indicadores, registros, no conformidades, reclamaciones, auditorías internas, acciones correctoras y preventivas. Evaluación del cumplimiento de los objetivos de la calidad. Revisión del Sistema por la Dirección y toma de medidas correctoras o preventivas como consecuencia de ella. Evaluación general del estado de implantación del sistema. — Decisión por parte de la Dirección General si se procede a la solicitud a un organismo certificador de la certificación de la empresa o se espera a que el sistema se encuentre suficientemente implantado en la organización. — Tomada la decisión de proceder a la certificación de la organización, identificación de los criterios seguidos para la selección de la entidad de certificación. Solicitud al organismo certificador el inicio del proceso de auditoría de certificación de la empresa. — Mantenimiento del sistema, mejora continua y revalidación del certificado.

EJERCICIO 41 Documentos y registros de la calidad según ISO 9001 ¿En qué se diferencia, según la norma ISO 9001 un documento de la calidad de un registro? En base a ello, señale cómo clasificaría la siguiente documentación de una organización, indicando si se trata de un documento o un registro de la calidad: TABLA 41.1 Documento Factura de un proveedor Estadística mensual de ventas del mes de julio de 2001 Certificado de participación en un curso concreto Formulario de órdenes de pedido de material

Registro


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Documento

Registro

Manual de usuario del torno de control numérico CNC 45012 Diagrama horario de temperaturas del circuito de refrigeración de la máquina HT6 correspondiente al día 21-2-1999 Ley de Prevención de Riesgos Laborales Ficha de datos técnicos de la fresadora vertical F9 Historiales académicos de los soldadores de la fábrica de Getafe Base de datos de clientes potenciales (mayo 1999) Informe de calibración de un manómetro Manual de la calidad de la organización

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 41 Según la normativa ISO 9001:2000, en su punto 4.2.3 Control de los documentos, «los documentos requeridos por el sistema de gestión de la calidad deben controlarse. Los registros son un tipo especial de documento y deben controlarse de acuerdo con los requisitos citados en 4.2.4»… «Los registros deben establecerse y mantenerse para proporcionar evidencia de la conformidad con los requisitos así como de la operación eficaz del sistema de gestión de la calidad.» Por ello puede deducirse, que un documento de la calidad es aquella información que la empresa emplea en el transcurso de sus actividades, mientras que un registro es, como definía la anterior versión de la norma ISO 9001:1994, todo «documento que proporciona evidencia objetiva de actividades realizadas o de resultados obtenidos» o como define ISO 9000:2000: «Documento que presenta resultados obtenidos o proporciona evidencia de actividades desempeñadas» como consecuencia de la aplicación de la norma. Simplificando mucho los conceptos se podría concluir, como regla general, que un documento tiene «versión» o «edición», puede estar vigente u obsoleto (por ello debe controlarse) mientras que un registro es «la foto» de un momento, que evidencia cómo se ha llevado a cabo en un


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momento dado una actividad de un proceso. El registro no tiene nueva versión, no puede estar obsoleto ya que refleja lo que en su día, cuando fue generado, ocurrió o se obtuvo como resultado. El registro es como la foto de un instante, es irrepetible y único y refleja un resultado en un momento dado. Como prueba de su diferente acepción, en la propia norma ISO 9001:2000, queda diferenciada su gestión, distinguiéndose dos apartados «Control de los documentos» y «Control de los registros». La clasificación propuesta se muestra a continuación: TABLA 41.2 Documento

Registro

Factura de un proveedor

■

Estadística mensual de ventas del mes de julio de 2001

■

Certificado de participación en un curso concreto

■

Formulario de órdenes de pedido de material

■

Manual de usuario del torno de control numérico CNC 45012

■

Diagrama horario de temperaturas del circuito de refrigeración de la máquina HT6 correspondiente al día 21-2-1999

■

Ley de Prevención de Riesgos Laborales

■

Ficha de datos técnicos de la fresadora vertical F9

■

Historiales académicos de los soldadores de la fábrica de Getafe

■

Base de datos de clientes potenciales (mayo 1999)

■

Informe de calibración de un manómetro Manual de la calidad de la organización

■

■


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EJERCICIO 42 Comparación de requisitos de las versiones de 1994 y 2000 de la norma ISO 9001 El modelo de Sistema de gestión de la calidad que fijaba la norma ISO 9001:1994 incluye en su apartado 4 una serie de requisitos (numerados correlativamente del 4.1 al 4.20), que la organización que desea implantarlo debe cumplir. Con la publicación de la nueva versión de ISO 9001:2000 la estructura de los requisitos se ha incrementado y ha variado su ordenación, estando éstos recogidos, en esta nueva versión, en los apartados 4 a 8. Señale, entre los siguientes aspectos de la gestión de una organización, los que están incluidos explícitamente y los que no, en las dos versiones de la norma ISO 9001:1994 e ISO 9001:2000. En caso afirmativo, indique asimismo el apartado o apartados de la/las norma/normas en las que están incluidos. TABLA 42.1 Aspecto de la gestión Formación, adiestramiento o competencia del personal Política de la calidad de la organización Control de los resultados económicos Trazabilidad Calibración Compras Requisitos legales Satisfacción de los clientes Control de los procesos productivos Revisión del sistema por la dirección Auditorías Comunicación Gestión de recursos humanos

Sí

No

ISO ISO 90001:1994 90001:2000


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Aspecto de la gestión

Sí

No

ISO ISO 90001:1994 90001:2000

Gestión medioambiental Medidas correctoras, correctivas y/o preventivas Control de la documentación Ventas por Internet Planes de emergencia Competencias y selección del personal Tratamiento de reclamaciones y quejas Gestión de garantías Metrología Objetivos de la calidad Satisfacción del personal y ambiente de trabajo Seguridad e higiene en el trabajo Contratos Registros

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 42 TABLA 42.2 Aspecto de la gestión

Sí

No

ISO ISO 90001:1994 90001:2000

Formación, adiestramiento o competencia del personal

X

4.1, 4.2, 4.4, 4.6, 4.9, 4.18

4.2, 6.2, 7.4, 7.5

Política de la calidad de la organización

X

4.1, 4.2

5.1, 5.3, 5.4, 5.6, 8.5

X

Control de los resultados económicos Trazabilidad

X

4.8

7.5

Calibración

X

4.11

7.6

Compras

X

4.6

7.4

Requisitos legales

X

—

5.1, 7.2, 7.3


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Aspecto de la gestión

Sí

No

ISO ISO 90001:1994 90001:2000

Satisfacción de los clientes

X

—

5.2, 6.1, 8.2, 8.4

Control de los procesos productivos

X

4.9

7.5

Revisión del sistema por la dirección

X

4.1, 4.17

5.6

Auditorías

X

4.17

5.6, 8.2

Comunicación

X

4.3

5.5, 6.3, 7.2

Gestión de recursos humanos

X

—

6.2

X

Gestión medioambiental Medidas correctoras, correctivas y/o preventivas

X

4.2, 4.14, 4.17

5.6, 8.2, 8.4, 8.5

Control de la documentación

X

4.5

4.2, 7.2

Ventas por Internet

X

—

7.2

X

Planes de emergencia

—

Competencias y selección del personal

X

4.1

6.2, 8.2

Tratamiento de reclamaciones y quejas

X

4.14

7.2, 8.5

4.1

5.1, 5.3, 5.4, 5.5, 6.2, 7.1, 8.5

Gestión de garantías

X

Metrología

X

Objetivos de la calidad

X

Satisfacción del personal y ambiente de trabajo

X

Seguridad e higiene en el trabajo Contratos

Registros

6.4 X

X

4.2, 4.3, 4.4, 4.6, 4.13

7.1, 7.2

X

4.1, 4.2., 4.3, 4.4, 4.6, 4.9, 4.10, 4.11, 4.13, 4.14, 4.16, 4.17, 4.18

4.2, 5.6, 6.2, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 8.2, 8.3


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EJERCICIO 43 Caso práctico: «Klaster&Haas» La empresa «Klaster&Haas», fundada en 1945, se dedica al diseño, la fabricación y la comercialización de componentes del automóvil. Ha elaborado un manual de la calidad en la idea de someterse a una auditoría por organismo de certificación y conseguir la certificación de su sistema de gestión de la calidad de acuerdo a alguna de las normas ISO 9000. El manual de la calidad de K&H ha sido redactado recientemente (versión 01 de octubre de 2001), cuenta con 36 páginas y está estructurado en los siguientes capítulos: • Organización, políticas y objetivos de K&H. • I+D y Producción en K&H. • Actividades de Marketing. • La Comercial de K&H. • Memoria de actividades de K&H desde su fundación. K&H desarrolló en los últimos 12 años un manual de procedimientos e instrucciones, que cuenta con 43 procedimientos y 137 instrucciones, en los que se recoge, según manifiesta el Director General de Producción, el 100% de los procesos productivos y de la sección de diseño. Esta documentación fue redactada y revisada a lo largo de los últimos años por el Jefe de Calidad de la fábrica, que se jubiló hace 7 meses después de 47 años de servicio en la organización y se encuentra subdividida en 24 voluminosos tomos, cuyos originales se encuentran archivados en la oficina técnica de la planta de producción de K&H. El resto de sectores de la organización (Presidencia, Dirección de Recursos Humanos, Dirección General Comercial, Dirección General de Organización, Dirección de Finanzas y Contabilidad) no trabaja en base a procedimientos escritos pero existe un «Manual interno de Organización» (678 páginas, revisión 2 de 1992) por el que se regulan los principales procesos internos de facturación, personal, compras, etc. Usted ha sido contratado por K&H como auditor externo para llevar a cabo una preauditoría e indicar a esta empresa si puede abordar de forma inmediata su proyecto de certificación o por el contrario es necesario que lleve a cabo alguna actividad previa. Valore las siguientes afirmaciones señalando si las consideraría en una primera aproximación verdaderas o falsas:


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TABLA 43.1 Verdadero La estructura del manual es incompatible con ISO 9001 Podría intentarse la certificación según ISO 9003 Podría intentarse la certificación por ISO 9002, pero nunca por ISO 9001 Ya que K&H lleva a cabo actividades de diseño es posible certificarla por ISO 9001 Es necesario redactar procedimientos de todos los sectores de la organización para certificarse La documentación del sistema de la calidad parece completa y suficientemente amplia para iniciar el proceso de certificación de todos los sectores de la empresa Al implantar el sistema de gestión de la calidad podremos eliminar documentación y burocracia Podríamos abordar la certificación de los sectores de fábrica por ISO 9001. La documentación parece suficiente Con este Manual interno de organización es difícil que tengamos controlados y actualizados los procesos internos de K&H Un manual de la calidad de sólo 36 páginas no es admisible. ¡Hay que revisarlo y darle mucho más cuerpo! Para la implantación del Sistema de Gestión de la calidad será necesario formar a auditores internos de la calidad en K&H y llevar a cabo auditorías internas Los beneficios de implantar un sistema de gestión de la calidad y certificar la empresa K&H residen principalmente en la obtención del certificado y con ello el acceso a clientes que lo solicitan. Internamente aporta poco o nada, aparte de más trabajo, más papeles y más gastos

Falso


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Explique brevemente el plan de implantación y certificación y las actividades que propondría a la Dirección General de K&H para los próximos tiempos.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 43 De la información proporcionada deducimos que K&H diseña, fabrica y comercializa los componentes de automóvil, entendiendo por comercialización tanto las actividades de venta como de postventa. Por ello, K&H desarrolla actividades a lo largo de toda la cadena desde el diseño al servicio postventa, por lo que, en principio podríamos responder a las preguntas formuladas de la siguiente manera: TABLA 43.2 Verdadero

✓

La estructura del manual es incompatible con ISO 9001 Podría intentarse la certificación según ISO 9003

✓ ✓

Podría intentarse la certificación por ISO 9002 pero nunca por ISO 9001 Ya que K&H lleva a cabo actividades de diseño es posible certificarla por ISO 9001

Falso

✓

Es necesario redactar procedimientos de todos los sectores de la organización para certificarse

✓

La documentación del sistema de la calidad parece completa y suficientemente amplia para iniciar el proceso de certificación de todos los sectores de la empresa

✓

Al implantar el sistema de gestión de la calidad podremos eliminar documentación y burocracia

✓

Podríamos abordar la certificación de los sectores de fábrica por ISO 9001. La documentación parece suficiente

✓

Con este Manual interno de organización es difícil que tengamos controlados y actualizados los procesos internos de K&H

✓


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Verdadero Un manual de la calidad de sólo 36 páginas no es admisible. ¡Hay que revisarlo y darle mucho más cuerpo! Para la implantación del Sistema de Gestión de la calidad será necesario formar a auditores internos de la calidad en K&H y llevar a cabo auditorías internas. Los beneficios de implantar un sistema de gestión de la calidad y certificar la empresa K&H residen principalmente en la obtención del certificado y con ello el acceso a clientes que lo solicitan. Internamente aporta poco o nada, aparte de más trabajo, más papeles y más gastos.

Falso ✓

✓

✓

Breve explicación a las respuestas a las cuestiones anteriores La estructura del manual de la calidad puede ser cualquiera, siempre que quede en él demostrado el cumplimiento de los requisitos de la norma que se tome como referencial para implantar y certificar el sistema de gestión de la calidad. No tiene por tanto que constar de los clásicos 20 capítulos correspondientes a los 20 requisitos de ISO 9001:1994, recogidos en su capítulo 4, aunque en la práctica ha venido siendo lo habitual. A partir de la nueva ISO 9001:2000 esta situación cambia, ya que esta nueva versión está estructurada en 8 capítulos de los cuales 5 contienen bloques de requisitos: Sistema de Gestión de la Calidad (2), Responsabilidad de la Dirección (6), Gestión de los Recursos (4), Realización del producto (6) y Medida, Análisis y Mejora (5). El formato sigue siendo libre, siempre y cuando sea factible encontrar de forma sencilla la descripción del cumplimiento de los requsitos de la norma (o sus exclusiones justificadas a aspectos concretos del capítulo 7). La práctica recomienda en la mayoría de los casos elaborar el manual con una estructura similar a la de la norma. Podría intentarse la certificación por ISO 9003, pero en este caso es mucho más lógico abordar la certificación por ISO 9001. Pero poder se podría. Otro aspecto a considerar, durante el período transitorio abierto hasta diciembre de 2003 es la conveniencia o no de certificar una organización a partir de la edición de ISO 9001:2000 por otra norma o versión que no sea ésta, ya que en ese último caso el período de validez del certificado obtenido no pasaría en ningún caso el de diciembre de 2003.


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Puede asimismo intentarse certificar por ISO 9002 o también por ISO 9001, ya que K&H lleva a cabo actividades de diseño. Lo lógico sería certificarse por tanto por ISO 9001:2000. Únicamente si se pretende certificar la totalidad de los sectores de la empresa deberán redactarse procedimientos de todos los sectores. Existen sin embargo empresas que certifican únicamente un sector o conjunto reducido de sectores de la organización, tales como una fábrica concreta o el servicio postventa, por ejemplo. En tal caso basta con redactar los procedimientos del sector o sectores en los que se implanta el sistema de gestión de la calidad. En el certificado aparecerá, en el apartado de ámbito de validez, el área y las actividades correspondientes para las que se expide el certificado. A la vista de los datos que nos aporta el caso, la documentación parece muy extensa, pero es muy dudoso que esté actualizada. Antes de iniciar el proceso de certificación habría que hacer una profunda revisión de la documentación y tratar de eliminar parte de ella (todo lo que no sea imprescindible sobra) y eliminar burocracia. Parece deducirse que la documentación de los procesos de producción es completa pero desde hace muchos meses no consta que haya sido revisada. Por ello cabría pensar que el trabajo de revisión pudiera ser abordable, a pesar de la magnitud de la documentación, y que esto facilitaría intentar, en primer lugar, la certificación de los procesos productivos. El manual de procesos internos parece, a la vista de los datos del caso, bastante obsoleto y presumiblemente incompleto. Por ello podremos deducir en principio que parece difícil que los procesos internos estén controlados y actualizados. El manual de la calidad puede (y debe) ser ligero, describir a grandes rasgos el sistema de gestión y el cumplimiento de los requisitos de la norma y hacer referencia al resto de documentos que componen la documentación y los datos del Sistema de Gestión de la Calidad. No hay por tanto que llenarlo de contenidos innecesarios para darle «cuerpo» de forma artificial. Un requisito previo para abordar la certificación de una organización es contar con auditores formados y con el registro de la auditoría de la totalidad de los procesos incluidos en el sistema de gestión de la calidad. El verdadero valor de un proceso de implantación de un sistema de gestión de la calidad reside en la eficacia de la gestión que se consigue


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con ello y no en la obtención del certificado, que, frente a la eficacia de la gestión, casi carecería de importancia. Abordar la implantación de un Sistema de Gestión con el único fin de la obtención de un certificado es tener una visión muy pobre de lo que significa y aporta un buen Sistema de Gestión de la Calidad a cualquier organización. El certificado es un subproducto del verdadero fruto de un Sistema de Gestión de la Calidad. La eficacia, la calidad, la excelencia de la gestión empresarial. Sin embargo y dado que K&H es una empresa fabricante y comercializadora de componentes del automóvil no hay que olvidar que este sector demanda con verdadera presión la certificación de sus proveedores y en muchos (por no decir en la mayoría) casos éste es el único medio para poder suministrar y por tanto permanecer en el mercado. En este caso el certificado cobra un papel protagonista y K&H ha de plantearse asimismo qué referencial es el exigido por sus clientes: ISO 9001 o bien VDA 6, EAQF, AVSQ, QS9000 o la nueva ISO/TS 16949…

Líneas generales de un posible Plan de implantación y certificación — Estudio de la organización, de sus procesos, de su estructura de responsabilidades. — Análisis de la documentación existente (procedimientos, instrucciones, manuales, normas, legislación…). — Fijación con la dirección de K&H del ámbito de validez del sistema de gestión que se desea implantar así como el orden de prioridades: ¿Producción primero y luego el resto de sectores? ¿Toda la organización a la vez? Selección de la norma o especificación técnica que servirá de referencial para la posible certificación (en principio ISO 9001 o ISO/TS 16949), así como de otras normas auxiliares y de apoyo a la implantación del sistema (ISO 9004, etc.). — Fijación con la Dirección de los recursos y medios necesarios para la implantación y certificación del Sistema de gestión. — Presentación del proyecto a la organización. Implicación del personal a todos los niveles. Formación básica en calidad y especialmente en herramientas de mejora, control de procesos y control y desarrollo de la documentación. — Estudio y actualización de los procesos. Elaboración de un mapa actualizado de procesos de la organización. Elaboración de versiones actualizadas de procedimientos y/o instrucciones.


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— Implantación de las nuevas formas de trabajo que se determine son necesarias en función del estudio de los requisitos de la norma y su aplicación a la empresa. Formación de auditores internos de la calidad. Auditorías de procesos y del sistema. Medidas correctoras y preventivas. — Actualización del manual de la calidad (la estructura, en principio no tendría por qué cambiar, pero sí debe poder identificarse claramente dónde se describe el cumplimiento de todos y cada uno de los requisitos de la norma). — Revisión del sistema por la dirección. Medidas correctoras, auditorías de seguimiento… — Proceso de certificación por organismo certificador externo.

EJERCICIO 44 Caso práctico: «Gasdem» Ibérica, S. A. «Gasdem» Ibérica, S. A. es una empresa española, filial de la multinacional «Gaslam», con sede central en Dinamarca, dedicada a la importación y comercialización en España de equipos y utillaje para la reparación, el mantenimiento y el control de una gran serie de máquinas semiautomáticas de la marca «Gaslam», expendedoras de refrescos, bolsas de hielo, golosinas, dulces y tabacos. Su sede principal está situada en San Sebastián y cuenta con 7 delegaciones en distintas provincias españolas: Madrid, Málaga, Santander, Valencia, Barcelona, La Coruña y Oviedo. Está planificada para el próximo ejercicio la apertura de dos nuevas sedes en Las Palmas de Gran Canaria y Cáceres. Las máquinas expendedoras semiautomáticas «Gaslam» son comercializadas en España a través de las delegaciones de «Gasdem», quienes las distribuyen por todo el territorio nacional, y se encargan asimismo de prestar el necesario servicio postventa de mantenimiento y reparación de las máquinas y de la venta de piezas de recambio. Las máquinas expendedoras «Gaslam» se suelen situar en lugares de gran afluencia de público tales como gasolineras, centros comerciales, estaciones, aeropuertos, así como en las áreas de descanso o espera de fábricas, hospitales, colegios, centros deportivos, etc. Desde San Sebastián se coordina la distribución de los productos a las delegaciones, que se encargan de la comercialización de éstos en su ám-


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bito de gestión. Los productos son importados y almacenados inicialmente en el almacén central de San Sebastián y se envían a petición de las delegaciones a los 7 subalmacenes regionales a través de una compañía externa de transportes por carretera. El control de la mercancía importada de Dinamarca se lleva a cabo a la recepción de ésta en el almacén central de San Sebastián. Los pedidos de los clientes se recepcionan y gestionan tanto en la central de San Sebastián (para su área comercial) como en las diferentes delegaciones regionales y se cursan a través del sector comercial al almacén central, quien se encarga de la disposición. Los equipos electrónicos y el utillaje del catálogo «Gasdem» pueden comprarse para su montaje posterior en los talleres de algunas de las delegaciones regionales, por talleres externos o por los propios clientes finales. En las delegaciones de Madrid, Santander, Valencia y Barcelona existe la posibilidad de depositar las máquinas expendedoras en la delegación para que el servicio técnico de éstas reparen o instalen los equipos necesarios. La delegación de Málaga es la encargada de la elaboración y gestión de la documentación técnica en castellano de los equipos y componentes «Gaslam» y de su distribución al representante mayorista en España para su entrega a los clientes finales junto con las máquinas. La delegación de Madrid lleva a cabo los cursos de formación técnica para todo el personal de la organización en España, así como para técnicos de talleres externos y clientes. La central y las delegaciones de «Gasdem» Ibérica cuentan con el siguiente personal y actividades (ver tabla 44.1). La Dirección General de «Gasdem» ha aprobado recientemente la propuesta de implantación de un sistema de aseguramiento de la calidad para su central y las 7 delegaciones, que permita, en el plazo más breve posible, certificar la organización de acuerdo a alguna de las normas de la serie ISO 9000. Por ello, en el último Consejo de Dirección se le nombra a Vd. Jefe del Proyecto con la misión de planificación y control del mismo en la idea de que una vez llevado a cabo asuma Vd. las funciones de Director de Calidad del grupo «Gasdem» Ibérica S. A. En el próximo Comité de Dirección Vd. deberá presentar su plan de implantación del sistema de aseguramiento de la calidad y responder razonadamente al menos a las siguientes cuestiones:


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TABLA 44.1 Sede

Personal

Actividades

85

Dirección Finanzas y administración Personal Comercial central Almacén central

Madrid

18

Almacén Comercial Taller Escuela de formación

Barcelona

28

Almacén Comercial Taller

Santander

12


Valencia

7


Málaga

7

Almacén Comercial Oficina de documentación

La Coruña

8

Almacén Comercial

Oviedo

5

Almacén Comercial

San Sebastián

1. ¿Será posible implantar el sistema y certificar a la central y a las 7 delegaciones a la vez o por el contrario será más razonable abordar el proyecto de forma escalonada? 2. ¿Qué modelo considera más apropiado: ISO 9001, ISO 9002 o ISO 9003 versión 1994 o ISO 9001 versión 2000? ¿Utilizaría algunas otras normas como consulta, apoyo, etc.? En caso afirmativo, ¿cuáles podrían ser? 3. ¿Qué procesos principales considera deberían describirse? ¿Serían iguales para todas las delegaciones y la central o habría alguna diferencia? 4. ¿Cómo estructurará la documentación del sistema de la calidad?


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5. Establezca las fases principales del proyecto y valore aproximadamente la duración de las mismas.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 44 1. ¿Será posible implantar el sistema y certificar a la central y a las 7 delegaciones a la vez o por el contrario será más razonable abordar el proyecto de forma escalonada? La solución no es ningún caso única y ambas soluciones pueden aportar ventajas e inconvenientes. Implantar poco a poco en una o varias sedes puede ser en principio más sencillo pero tiene el inconveniente de que se dilata la implantación en el tiempo, se crean diferencias de modos de gestión entre las sedes en las que está implantado el sistema y las que no y si se certifica una a una cada sede los costes de certificación son más elevados que certificando toda la organización al mismo tiempo. Implantar y certificar el sistema en la totalidad de las sedes a la vez necesita de una cuidadosa planificación de actividades y comunicación entre ellas y homogeiniza los modos de actuación a nivel de toda la organización. Los costes de certificación, especialmente si se aborda la certificación según el método de certificación matricial, pueden reducirse de forma notable. La certificación matricial en principio parece viable ya que la central puede asumir las funciones de dirección y liderazgo del Sistema de gestión y la mayoría de las delegaciones parece que operan a grandes rasgos con actividades comunes bastante estandarizadas y algunas particulares también estandarizadas para su propia organización y un conjunto reducido del resto de sedes. 2. ¿Qué modelo considera más apropiado: ISO 9001, ISO 9002 o ISO 9003 versión 1994 o ISO 9001 versión 2000? ¿Utilizaría algunas otras normas como consulta, apoyo, etc.? En caso afirmativo, ¿cuáles podrían ser? Dado que en principio parece que «Gasdem» Ibérica S.A. no lleva a cabo actividades de diseño parece razonable implantar y certificar un sistema de acuerdo a ISO 9002:1994, si bien desde la aparición de la nueva ISO 9001:2000 parece más razonable plantearse implantar directamente el sistema de acuerdo a esta nueva versión de la norma ISO 9001 justificando el no cumplimiento del requisito de diseño y certificarse de acuerdo a esta versión de la norma. La validez del certificado será entonces de


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tres años y no habrá de abordarse además, antes de finales de 2003, el proyecto de adaptación a esta nueva versión. Otras normas de consulta y apoyo serían la ISO 9004:2000, que aporta una beneficiosa información complementaria para la implantación del sistema de gestión interna de la calidad así como, entre otras posibles que podríamos destacar, las normas UNE-EN-ISO 9000:2000, así como las antiguas versiones de normas ISO 8402 y UNE 66-906, UNE 66-907 y UNE 66-908 como guías de consulta más relevantes o las normas UNEEN-30011 de auditorías internas de la calidad o la ISO 10013 para la elaboración del manual de la calidad. 3. ¿Qué procesos principales considera deberían describirse? ¿Serían iguales para todas las delegaciones y la central o habría alguna diferencia? Partiendo de la base de abordar la implantación de un sistema único para la central y las sedes se podría establecer una documentación estandarizada que describiera los procesos fundamentales de la organización, válida para las actividades en las diferentes sedes. Este bloque debería contener la documentación necesaria para asegurar la gestión en calidad de los procesos correspondientes a sus actividades fundamentales (dirección, finanzas, administración, personal, comercial, taller, almacenes, formación y documentación). En ellos habría que resaltar las subactividades y/o registros concretos que describen cómo se cumplen y registran los requerimientos de la norma y en caso de que no estuvieran ya, incluir nuevas formas de trabajo o actividades para adecuarse a ellos. Pero incluso con esto posiblemente todavía no aseguraríamos tener descrita la totalidad de procesos para cumplir con la norma, ya que hasta la implantación del sistema de gestión de la calidad es muy probable que no se hubieran llevado a cabo de forma sistemática actividades tales como las de auditorías internas o la revisión del sistema, por citar algunas. Por ello será necesario el estudio minucioso de la norma a aplicar, su traducción a la realidad de «Gasdem» y la descripción de procedimientos correspondientes a las actividades claramente propias al sistema de gestión de la calidad. Éstas, aunque más desconocidas para quienes no han implantado un sistema de gestión de la calidad, son necesarias para cumplir la norma y entre ellas cabe destacar las auditorías internas de la calidad, el control de los registros, la revisión del sistema por la dirección y, en caso de que no estuvieran previamente implantadas de forma correcta, otras actividades tales como calibración de los equipos, registro de no conformidades, etc.


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4. ¿Cómo estructurará la documentación del sistema de la calidad? La documentación del sistema de gestión de la calidad podría quedar estructurada de forma clásica mediante un manual de la calidad corporativo para toda la organización y procedimientos e instrucciones estandarizadas tanto para la central como para las sedes. Este cuerpo de documentación estandarizada debería distribuirse de acuerdo a las actividades concretas que se lleven a cabo en cada sede, de manera que cada una de ellas obtenga la documentación que necesita únicamente. Los registros concretos que se produzcan como consecuencia de las actividades deberán estar allá donde se generen. Asimismo sería necesario eleborar de forma local, en cada sede, algunos documentos particulares que personalizaran y adecuaran el sistema estandarizado para toda la organización a las particularidades propias de cada delegación. De esta manera, con un cuerpo de procedimientos o instrucciones técnicas propias se lograría que el sistema de gestión calara a todos los niveles y fuera vivido por todos los miembros de la organización como algo propio. Para este tipo de organización, con una central y varias delegaciones provinciales sería muy útil la implantación de un sistema informatizado de apoyo a la gestión, que incluyera, entre otros posibles temas, el control de la documentación y los datos necesarios para la gestión de la calidad. 5. Establezca las fases principales del proyecto y valore aproximadamente la duración de las mismas. Una posible solución, que dependería fuertemente del grado de dedicación que el personal de «Gasdem» pudiera reservar para la implantación del sistema de gestión de la calidad, así como de si se contara o no con personal experimentado y conocedor de temas de la calidad o con el asesoramiento de empresas externas, podría ser: TABLA 44.2 Actividad Planificación del proyecto, reuniones iniciales

Duración (meses) 1a2

Estudio de la organización, procesos principales, documentación interna

3

Elaboración de procedimientos e instrucciones

3

Implantación del sistema: formación de responsables, puesta en marcha de procedimientos/instrucciones, registros y documentos

3


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Actividad

Duración (meses)

Formación de auditores, auditorías de procesos y del sistema, acciones correctoras y preventivas…

3

Revisión del sistema por la dirección

1

Proceso de certificación por organismo externo

2

NOTA: Estas actividades por lo general no tienen por qué sucederse cronológicamente en el tiempo tal y como aparecen en esta tabla y alguna de ellas puede solaparse con otras. Por ello, un tiempo aproximado de implantación del sistema para una organización como la que presenta el caso podría estar, por regla general y sin contar lógicamente con los datos necesarios para su evaluación en detalle, entre un año y año y medio.

EJERCICIO 45 Costes de la calidad Clasifique los siguientes costes de la calidad de acuerdo al siguiente orden: 1. Costes de prevención. 2. Costes de evaluación. 3. Costes de fallos internos. 4. Costes de fallos externos.


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TABLA 45.1 Costes asociados a… Auditorías de la Calidad Rehacer tareas administrativas erróneas Reinspección por rechazo interno Elaboración de la documentación del sistema de la calidad Devolución de productos por los clientes y sistema de investigación de causas Indicadores de la calidad Funcionamiento de sistemas de análisis y reducción de fallos de las máquinas Control de aceptación del material de terceros Eliminación de productos inservibles en inspecciones internas Indemnizaciones y compensaciones pagadas a clientes Implementación y planificación de nuevos servicios Estudios de diseño de productos nuevos Horas empleadas en medidas correctivas de producción Control de semielaborados y de productos terminados Apoyo postventa para solucionar problemas de uso por los clientes Sistema de Control de Procesos Reprocesado de piezas defectuosas Calibración de equipos de medición, inspección y ensayo Formación en temas de gestión de la calidad Excesos de stocks en previsión de fallos de suministro por un proveedor Ensayos de laboratorio destructivos Ensayos de laboratorio no destructivos Evaluación y análisis de fallos de producción Elaboración y tratamiento de datos Reparaciones de productos en garantía Accidentes/bajas de los operarios Selección de proveedores

1

2

3

4


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Costes asociados a…

1

2

3

4

Control de las variables importantes del proceso de fabricación Retrasos en cobros por envíos inadecuados Costes de productos vendidos a precio de desecho Costes de problemas asignables a los proveedores Pruebas de verificación de laboratorio Tiempos muertos por esperas de material en la línea de producción Costes asociados a pérdidas de eficiencia de operarios por desmotivación Pérdida de ventas porque el cliente deja de pedir por estar descontento

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 45 Bajo el concepto general de «costes de calidad», en una primera aproximación muchas organizaciones suelen agrupar todos aquellos costes que la organización dedica a desarrollar la función de la calidad. Pero más allá de esto, es necesario distinguir diferentes costes asociados a la calidad y a la no-calidad, que reflejan con mucho más precisión no sólo los costes asociados a asegurar la calidad sino también los costes derivados de la falta de calidad. Estos últimos superan con creces, en la inmensa mayoría de los casos, a los primeros. En esta idea, los estudios de costes de la calidad o de la no-calidad tratan de contabilizar «lo que la empresa se gasta en fabricar con calidad, es decir, en evitar o prevenir fallos, en inspeccionarlos o detectarlos y también lo que le cuesta los fallos producidos». Se suele distinguir entonces entre: 1. Costes de prevención. 2. Costes de evaluación. 3. Costes de fallos internos. 4. Costes de fallos externos. Los costes de prevención engloban todas aquellas partidas presupuestarias que la organización dedica a poner en marcha medidas que, antes de producirse, combaten posibles fuentes de no-calidad. Por tanto,


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son los costes de todas las actividades realizadas específicamente para evitar la mala calidad en productos o servicios. Los costes de evaluación son los costes incurridos en medir o auditar (evaluar) los productos o servicios para determinar el grado de conformidad con las normas de calidad y los requisitos y exigencias establecidos (bien por los clientes o bien por reglamentaciones legales externas, normativas, etc.). Los costes de fallos internos engloban los costes incurridos por fallos descubiertos antes de que el producto o servicio haya sido suministrado o entregado al cliente (o en el caso de servicios que haya sido prestado al cliente). Es decir, los costes detectados antes de que el producto o servicio llegue a manos del cliente. Por último, los costes de fallos externos son los costes incurridos por fallos descubiertos después de la entrega del producto o la prestación del servicio al cliente. De acuerdo a estos criterios podríamos clasificar los costes de la tabla de la siguiente manera: TABLA 45.2 Costes asociados a…

1

Auditorías de la Calidad

2

3

X

Rehacer tareas administrativas erróneas

X

Reinspección por rechazo interno

X

Elaboración de la documentación del sistema de la calidad

X

Devolución de productos por los clientes y sistema de investigación de causas

X

Indicadores de la calidad

X

Funcionamiento de sistemas de análisis y reducción de fallos de las máquinas

X

Control de aceptación del material de terceros

X

Eliminación de productos inservibles en inspecciones internas

X

Indemnizaciones y compensaciones pagadas a clientes

X

Implementación y planificación de nuevos servicios

X

Estudios de diseño de productos nuevos

X

Horas empleadas en medidas correctivas de producción

4

X


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Costes asociados a…

1

Control de semielaborados y de productos terminados

2

3

X

Apoyo postventa para solucionar problemas de uso por los clientes Sistema de Control de Procesos

X X

Reprocesado de piezas defectuosas

X

Calibración de equipos de medición, inspección y ensayo Formación en temas de gestión de la calidad

X X

Excesos de stocks en previsión de fallos de suministro por un proveedor

X

Ensayos de laboratorio destructivos

X

Ensayos de laboratorio no destructivos

X

Evaluación y análisis de fallos de producción Elaboración y tratamiento de datos

X X

Reparaciones de productos en garantía

X

Accidentes/bajas de los operarios

X

Selección de proveedores

X

Control de las variables importantes del proceso de fabricación

X

Retrasos en cobros por envíos inadecuados

X

Costes de productos vendidos a precio de desecho

X

Costes de problemas asignables a los proveedores

X

Pruebas de verificación de laboratorio

X

Tiempos muertos por esperas de material en la línea de producción

X

Costes asociados a pérdidas de eficiencia de operarios por desmotivación

X

Pérdida de ventas porque el cliente deja de pedir por estar descontento

4

X


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EJERCICIO 46 Identifique posibles fuentes de costes de la calidad clasificados según costes de 1. Prevención. 2. Evaluación. 3. Fallos internos. 4. Fallos externos. Para el caso de un restaurante.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO 46 Prevención Los costes de prevención engloban todos los costes que una organización dedica a evitar, antes de que se produzcan y de ahí su carácter preventivo, la mala calidad en productos o servicios. Por ello las fuentes de costes de prevención deben buscarse en aquellas actividades puestas en marcha en una organización para mejorar sus procesos productivos (tanto de productos como de servicios) asegurando de esta manera la calidad. Cabe englobar bajo este concepto todos los costes de actividades asociadas a la implantación de sistemas de aseguramiento de la calidad y con ello de todas las actividades asociadas que supongan la toma de la información necesaria y la puesta en marcha de procesos que aseguren la calidad de las operaciones. Para el caso de un restaurante, algunos de estos costes preventivos podrían ser los asociados a: — Selección de proveedores. — Estudios de la competencia. — Planificación de los procesos principales. — Implantación de un sistema de gestión de la calidad. — Formación del personal de cocina y de atención a los clientes. — Elaboración de procedimientos. — Costes del seguro a todo riesgo de los coches de los clientes aparcados en el aparcamiento situado en el recinto exterior del restaurante.


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Evaluación Los costes de evaluación son los costes incurridos en medir o auditar (evaluar) los productos o servicios para determinar su grado de conformidad con las normas de calidad y los requisitos y exigencias establecidos. Para el restaurante podrían contabilizarse, entre otros, los costes asociados a: — Control diario de la calidad de las compras. — Auditorías internas del proceso de cocina. — Evaluaciones externas del servicio prestado a través de encuestas a los clientes o de controles anónimos de la calidad tipo «cliente fantasma».

Fallos internos Los costes de fallos internos comprenden los costes producidos por fallos descubiertos dentro de la organización a lo largo del proceso productivo y siempre antes de que el producto o servicio haya sido entregado al cliente (o en el caso de servicios que hayan sido prestados al cliente). En este caso cabría incluir los siguientes costes: — Costes de sustitución de productos perecederos caducados o a punto de caducar. — Comida que sobra y se tira por una mala previsión de la demanda. — Estudios de medidas de mejora del proceso de reserva de mesas y espera de los clientes antes de su paso al comedor, ya que se detectan situaciones de colapso en la entrada a ciertas horas del día. — Costes asociados a la pérdida de ventas de una partida de vino cuya devolución al proveedor, al ser detectado su mal estado en el control de recepción, se llevó a cabo demasiado tarde y no hubo tiempo suficiente para reponerlo. — Reparación de la cocina por falta de un correcto mantenimiento de ésta. — Pérdidas de ventas de un determinado producto por una deficiente planificación de la demanda.


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Fallos externos Los costes de fallos externos son los costes incurridos por fallos descubiertos después de la entrega del producto o la prestación del servicio a los clientes. En el caso de un restaurante podrían aparecer costes asociados a fallos del tipo de: — Indemnizaciones por intoxicación de clientes. — Pago de desperfectos en el coche de un cliente por un accidente causado por el aparcacoches. — Comida que se desecha ante las reclamaciones de un cliente. — Reclamaciones de clientes que se quejan de una mala atención de un camarero. — Pérdidas de ingresos de un colectivo concreto de clientes habituales, causadas por una experiencia negativa de uno de ellos y que dejan de acudir al restaurante. — Sanciones del Ministerio de Sanidad por falta de higiene en las instalaciones.

Ejercicios de Organizacion de La Produccion

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