Ejercicios de Hidráulica I. 1. Calcular el valor de “H” requerido para mantener el lujo exigido de 35 lps sí la turbina extrae 30 metros de carga. La tubería “1” tiene 10 cm de diámetro y la tubería “2” tiene 15 cm de diámetro. Utilice para calcular las perdidas la fórmula de Hazen William con C: 120 y la metodología del diámetro equivalente. 2 8.0 kgf/cm H 200 m 275 m 25 m 2. La bomba de la figura desarrolla 5 CV sobre el flujo. ¿Cuál es el caudal? P. Bomba: 5 CV Φ: 0.20 m Φ: 0.25 m x 96 cm Hg 3. La turbina extrae del flujo 400 kW. ¿Qué régimen de flujo (caudal) estará pasando a través del sistema? ¿Cuál es la potencia máxima obtenida de la turbina. Realizarlo por la ecuación Darcy‐Weibach. 109 m 30 m λ: 0.02m Φ: 0.60 m λ: 0.02m Φ: 0.60 m 600 m 600 m ‐6 2 4. Una tubería de acero (ε: 0.0046 cm). De 600 mm de diámetro fluye agua con una viscosidad de 0.8997 x 10 m /s Conociendo que las pérdidas son 10 m. Determine la velocidad. (20 puntos. Resolverlo por el método de Colebroock. 5. Determinar el caudal para las siguientes condiciones. H: 37 metros diámetro constante de 20 cm , hierro galvanizado, temperatura del agua 20 °C., Considerar entrada libre de borda, dos codos de 90°, una válvula de globo y una boquilla de 10 cm de diámetro de descarga. Realizarlo por la ecuación Darcy‐Weibach. H 60 m 12 m 30 m 6. Determinar la potencia requerida por la bomba que conduce un caudal 100 lps agua entre los dos tanques. Diámetro y longitud total de la tubería 350 mm y 75 m (respectivamente). Coeficiente de Hazen William C = 100. Por el método de la Longitud Equivalente. 150 m 5 6 5 1) Entrada de borda 2 2) Codo de 90° radio largo 3 3 4 3) Válvula de compuerta abierta 4) Válvula de retención liviana 1 110 m 5) Codo de 450° 6) Salida de tubería 100 m
2
7. En la figura se muestra la línea de conducción de agua a 20 °C (viscosidad de 1 x 10‐6 m /s) desde un recipiente “A” hasta el recipiente “B” con sus accesorios (entrada, salida, codos y válvulas). Habiendo instalado además una bomba y una turbina. La tubería es de 30 cm de diámetro con un coeficiente de rugosidad absoluto ε: 0.006 cm: Sí la potencia consumida por la turbina es de 100 HP (101.4 CV) calcular la potencia que debe entregar la bomba para mantener un caudal de 140 lps. Longitud Total de la tubería 370.71 metros F A 130 m
K de Entrada: 1.0 K de Codo de 45º: 0.40 K de Codo de 90º: 0.90 K de Válvula: 0.20 K de Salida: 1.0 Turbina
240 m
Bomba 2 8. Determine el caudal y la potencia en CV suministrada por la bomba conociendo que la presión en el punto D es de 5.6 kgf/cm , las pérdidas del 2 punta “A” a la bomba es de 0.60 m, las pérdidas de la bomba al punto “D” son equivalentes a (38∙V /2g) y las pérdidas del punto “D” al punto 2 “E” son equivalentes (40∙V /2g). Elabore el diagrama con línea piezométrica. 240 m E 225 m A D: Elevación 195 m D: 30 cm D: 30 cm 9. Una bomba une dos recipientes (I y II). Los diámetros de los conductos AB son de 100 mm y los de BC son de 200 mm (en B hay un cambio brusco de sección). Sí la bomba debe descargar un caudal de 50 lps. Calcular su potencia en CV. Dibujar la línea de carga y piezométrica del sistema. Coeficiente de Hazen Williams C:150 II 5 3 m C 1) Entrada normal 2) Codo de 90º 3)Válvula de compuerta abierta 20 m 4) Ampliación Brusca 5) Salida de tubería B 4 I 10 m 3 3 3 m 2 A 1 20 m 20 m 10. Determinar el caudal para las siguientes condiciones. H: 22 metros diámetro constante de 15 cm , hierro galvanizado, temperatura del agua 30º C., Considerar entrada libre de borda, dos codos de 90°, una válvula de globo y una boquilla de 10 cm de diámetro de descarga. Coeficiente de Hazen William C = 100 1 Entrada de borda 3 2 Codo de 90° radio corto 2 3 Válvula de compuerta abierta 4 Válvula de retención liviana H: 22 m 5 Salida de tubería 12 m 4 1 2 20 m 20 m 11. Una tubería vieja con un coeficiente de rugosidad absoluta de 0.049 cm y de 60 cm de diámetro interior con 1,219 metros (mil doscientos diecinueve metros) de longitud transporta agua a 30°C desde el punto (A) al punto (B). Las presiones en el punto (A) y (B) son respectivamente 393 kPa y 138 kPa y el punto (B) está situado 18.3 metros por encima de (A). Determine por el método de Colebrook o el diagrama de Moody el caudal y su velocidad
12. Una estación de bombeo para una fuente superficial deberá suministrar un caudal de 70 gpm. El tubo de descarga de entrada del tanque de almacenamiento hacia el cual se impulsará el agua se encuentra a 125 metros de altura con relación al sitio donde estará ubicado la estación de bombeo. La distancia en planta de la estación de bombeo hacia el tanque es de 50 metros. Considere toda la tubería de HG con un coeficiente de Hazen William de 100. 50 m Válvula de pie 6 7 Codo de radio largo de 90° Válvula o registro de gaveta abierta 125 m Válvula de retención liviana Salida de tubería 5 m Codo de radio corto de 90° 3 4 7 2 5 m 1 2 5 m 1 13. La bomba BC transporta agua hasta el deposito F y en la figura se muestra la líneas piezométricas. Determinar (a) la potencia suministrada al agua por la bomba BC (b) la potencia sustraída por la turbina DE (c) la cota de la superficie libre mantenida en el deposito F 99 m 114 m 105 F 600 m – 60 cm D f 0 0.02 D E A B C 600 m – 60 cm D f 0 0.02 29 m 14. Determine el caudal en una tubería de un diámetro de 0.150 m en 1,300 metros longitud cuyo coeficiente de rugosidad absoluto ε: 0.0152 cm. ‐3 2 3 El líquido es agua a 20 ºC con viscosidad absoluta (μ) de 1.02 x 10 N∙s/m , densidad del agua 998 kg/m . Considerando la presión en el punto B es 1.5 bar. Elevación 150 msnm B Elevación 50 msnm 15. Se suministra agua a una fábrica por una tubería de PVC de 3.5 km de longitud y de 250 mm de diámetro desde un deposito elevado: la cota del terreno en el sitio del depósito es 180 m. La distancia del nivel del agua en el depósito al terreno es 17 m. La cota del terreno en la fábrica es de 105 m. El agua debe tener una presión de 0.25 MPa en la fábrica: El coeficiente de H‐W es de 120. Determine el Caudal. 17 m 130 m 110 m
16.
A través del sistema, fluye agua a 38°C. Las tuberías son nuevas de fundición asfaltada (ε: 0. 046 cm) y sus longitudes 50.0 m la de 7.5 cm y 30.0 m la de 15.0 cm. Los coeficientes de pérdida de los accesorios y válvulas son: codos de 7.5 cm, K: 0.40 cada uno; codos de 15 cm, K: 0.60 cada uno y válvula de 15 cm, K: 3.0. Determinar el caudal. A Propiedades del Agua a 38°C 3 Densidad: 992 kg/m 7.5 c m 3 Peso específico: 9.73 kN/m ‐6 2 Viscosidad cinemática: 0.67x10 m /s ‐4 2 Viscosidad dinámica: 6.51x10 N∙s/m 7.63 m 15.0 cm Propiedades de la Tubería Coeficiente de rugosidad absoluta: 0.0046cm Válvula B 17. Desde un deposito A, cuya superficie libre está a una cota de 25.62 m, fluye agua hasta otro depósito B, cuya superficie esta a una cota de 18.30 m. Los depósitos están conectados por una tubería de 30.5 cm de diámetro y 30.5 metros de longitud con un coeficiente de fricción de λ o ƒ de 0.020 seguido por otros 30.5 metros de tubería de 15.24 cm de diámetros con un coeficiente de fricción de λ o ƒ de 0.015. A lo largo de la línea de interconexión entre los dos tanques existen dos codos de 90º en cada tramos de tubería. La tubería de 30.5 cm es entrante al depósito “A” (considere también la salida de la tubería de 15.24 cm al depósito “B”). La cota de la contracción brusca se encuentra en el nivel de 16.5 m. Grafique la línea piezometrica a lo largo de un esquema de la tubería. 18. Mediante una bomba se envía agua desde un recipiente Ⓐ a una elevación de 350 msnm, hasta otro deposito Ⓔ a 400 msnm, atraves de una tubería de 300 mm. La presión en la tubería de 300 mm en el punto Ⓓ a 320 msnm es 120 psi . Las perdidas de carga de Ⓐ a la entrada de la 2 2 bomba Ⓑ es de 5 kilopascales; de la salida de la bomba Ⓒ hasta Ⓓ es de 38 v /2∙g; y desde E a E es de 40 v /2∙g. Determine le caudal, la potencia de la bomba en kW y CV y grafique la línea de carga piezométrica (40 puntos) 19. El venturi mostrado en figura, la lectura del manómetro diferencial de mercurio (densidad relativa (13.57) de 50 cm. El diámetro mayor es de 300 mm y el diámetro menor es 200 mm. Determine el caudal despreciando las perdidas (30 puntos). D: 300 cm Ⓑ D: 200 cm 100 cm Ⓐ 50 cm 20. El medidor venturi mostrado en la figura lleva agua a 60°c (ρ: 1.060 kg/m3). La gravedad específica del fluido manométrico del medidor de presión es 1.25. Calcule la velocidad de flujo en los diferentes diámetros y la rapidez de flujo de volumen. Ø 200 mm Flujo 0.50 1.20 Ø 400
21.
22.
La presión en la tubería de diámetro 2.5 cm cuando la válvula está completamente cerrada es igual 0.2 mega Pascal. Determinar el gasto cuando la válvula está totalmente abierta (despreciando las perdidas) y cuando la válvula está medio abierta indicando y el manómetro indica una presión de 0.18 mega Pascal.
Calcular la perdida de energía en una tubería de 200 mm si es necesario mantener una presión de 25 metros columna de agua en un punto aguas arriba y situado 3.0 metros por debajo de la tubería que desagua a la atmósfera 9,000 galones por minuto.
23. Determinar el caudal para las siguientes condiciones. H: 37 metros diámetro constante de 20 cm, hierro galvanizado, temperatura del agua 20 °C., Considerar entrada libre de borda, dos codos de 90°, una válvula de globo y una boquilla de 10 cm de diámetro de descarga. Realizarlo por la ecuación Darcy‐Weibach. (30 puntos)
