CAPACITORES CAPACITORES DE ACOPLO Y DESACOPLO Teoría Previa
Supóngase el circuito que se muestra a continuación:
Dond Dondee vS es una fuente fuente de voltaj voltajee altern alterno o esto esto es vS
(
) y VCC es una fuente de
= Vm sen ω t
voltaje directo. Si el acoplamiento es ideal, significa que el potencial del extremo derecho de ! es id"ntico al potencial en el terminal superior de #. Cuando esto se cumple, se dice que el capacitor est$ actuando con un acoplamiento ideal. %ara que se cumpla un acoplamiento ideal se requiere que la reactancia del capacitor sea cero. &n otras pala'ras, la capacitancia de C de'e ser idealmente infinita para que sin importar la frecuencia este tenga siempre (C ) * +recordar que ! X C = . #π fC -tra de las funciones que realia el capacitor en este circuito es que no permite el paso de la se/al de CD entre ! y #. %ues ca'e recordar que el capacitor tiene tiene como modelo para CD un circuito a'ierto, mientras que para C0 el capacitor presenta una impedancia en función de la frecuencia del voltaje que se le aplica. 1a forma general de la impedancia impedancia en un circuito circuito C es un n2mero n2mero complejo, donde la parte real es el valor de la resistencia y el valor imaginario es el de la reactancia capacitiva que presenta el capacitor: Z
= R−
jX C +impedancia en un circuito C
donde: X C =
! #π fC
es la reactancia capacitiva a una frecuencia f frecuencia f y y para una capacitancia C .
1a impedancia posee entonces una magnitud y un $ngulo: Z
=
R # + X C # ,
R Z
= tan
!
X C R
De esta forma, remiti"ndonos al circuito, la corriente 3i 3i4 esta dada por: i=
Vm RT # + X C #
sen ω t + tan −!
X C
÷
RT
o'servamos que 3i4 tiene la forma i = I m sen ( ωt + θ ) donde: I m
=
RT
=
θ
Vm RT # + X C # R! + R#
X = tan − ÷ R !
C
T
%ara un acoplamiento ideal el capacitor de'er5a comportarse como un corto circuito para frecuencias mayores a una que se esta'lece como referencia , esto es X C = * , para lograrlo se requiere que la capacitancia sea infinita, es decir C → ∞ , o'teni"ndose con este acoplamiento ideal una corriente 3i4 igual a: i=
Vm RT
sen ω t
Dado que no es posi'le o'tener este acoplamiento ideal, se opta por tener algunos acercamientos:
Tipo de Acoplamiento
XC
C
6deal
*
7
0 frecuencia de corte
RT
0proximación al ideal
!
RT !*
*. π fRTH
π fRTH
θ
% de error respecto a amplitud
*8
*9
V *.;*;! m RT
<8
#=.> 9
V *.== m RT
.;8
*.9
Im
V m RT
&n la ta'la anterior, RT representa la resistencia total vista por el capacitor en cuestión, esto es la resistencia equivalente de ?h"venin vista por las terminales del mismo. De aqu5 pueden o'tenerse dos criterios de dise/o. 0 C$lculo del capacitor para que la respuesta en frecuencia presente un determinado valor de frecuencia de corte +(C ) ?@ A C$lculo del capacitor para que la respuesta en frecuencia presente un acoplamiento aproximado al ideal en *. 9 de error +(C ) *.! ?@ De lo anterior, podemos ya definir la función realiada por: Capacitor de acoplo: 0quel que permite el paso de una se/al de un punto a otro sin que esta sufra atenuación +acoplamiento ideal. Capacitor de desacoplo: 0quel que deriva las se/ales para que no pasen por alg2n elemento.
&n el siguiente circuito el capacitor C! es un capacitor de acoplo y el capacitor C# es un capacitor de desacoplo.
Ejercicio: %ara el siguiente circuito determine el valor m5nimo de capacitancia de cada capacitor para o'tener un acoplo y desacoplo aproximado al ideal a una frecuencia m5nima de de !** @.
Datos: ! ) !<* B, # ) !* B, > ) !** B, < ) * B, vS ) V m sen+#**t Solución: Para C1 %ara o'tener la resistencia equivalente de ?h"venin, se hacen cortocircuito las fuentes de voltaje junto con los dem$s capacitores, las fuentes de corriente +en caso de existir se hacen circuito a'ierto.
RTH
= R! + R#
RTH
=
X C! = C!
=
R > = !<* +
!* × !** !* + !**
#**Ω ! !*
RTH
;= .:; µ F
=
! !*
#** = #*
= #**Ω
!
C ! =
#π fX C !
!
=
#π +!**,+#*,
Para C2
RTH
= R! R>+
RTH
!<* × !** = + !* !<* + !**
X C #
=
C # =
! !*
RTH
! #π fX C #
=
R # R <
! !*
=
* = #*.>> * = <*.>#
<*.># = <.*># !
#π +!**,+<.*>#,
,
C#
=
> =< .; * µ F
