1. Ejercicios de Fotogrametria Usta_2014

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS SECCIONAL TUNJA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA Y FOTO GRAMETRIA GRAMETRIA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

TOPOGRAFIA Y FOTOGRAMETRIA

PROFESOR:

ING. MIGUEL ANGEL TOLEDO CASTELLANOS

PROBLEM PROBLEM AS SOBRE REL REL ACIONES ENTRE ELE VACIÓN VACIÓN DEL TERRENO, TERRENO, DE VUELO SOBRE OBRE EL TERRENO TERRENO Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO

OBJETIVO

Adquirir destreza en la aplicación de las fórmulas básicas a la resolución de problemas sencillos. SIMBOLOS

ZO ZQ Z A ZB ZH HQ H A HB HH

Altura Absoluta de vuelo Altura de vuelo sobre el terreno para un punto cualquiera “Q” Altura de vuelo sobre el terreno para el punto más más alto “A” Altura de vuelo sobre el terreno para el punto más más bajo “B” Altura de vuelo sobre el terreno para un punto “H” situado en el nivel medio del

terreno Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera “Q”

Elevación sobre el nivel del mar para el punto mas alto “A” Elevación sobre el nivel del mar para el punto mas bajo “B” Elevación sobre el nivel del mar para un punto “H” situado en el nivel medio del

terreno FORMULAS FUNDAMENTALES

Zo = ZQ+HQ = Z A+H A = ZB+HB = ZH+HH ZM = ½ (Z A+ZB) HM = ½ (H A+HB) 1. De un vuelo fotogramétrico fotogramétrico se conocen los siguientes datos: datos: a. Altura absoluta de vuelo = 2500 m b. Elevación del punto mas alto = 1500 m Determinar la altura de vuelo sobre el punto más alto 2. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes siguientes datos a. Altura de vuelo del nivel mas alto del terreno = 4500 m b. Altura de vuelo del nivel mas bajo del terreno = 5100 m ¿Cual es la altura de vuelo? 3. De un vuelo fotogramétrico fotogramétrico se conocen los siguientes datos: datos:

Ing. Miguel Ángel Toledo Castellanos

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS SECCIONAL TUNJA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA Y FOTO GRAMETRIA

a. Altura de vuelo sobre un punto “Q” = 560 m b. Altura de vuelo para el punto mas alto del terreno = 500 m c. Elevación máxima del terreno = 1000 m Calcular la elevación del punto “Q”

4. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Elevación media del terreno 1850 m b. Elevación del punto más alto = 2000 m Cual es la mínima elevación del terreno 5. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Elevación para un punto “Q” de l terreno = 3850 m b. Altura media de vuelo = 4012.5 m c. Elevación de un punto situado sobre el nivel medio del terreno = 3987.50 m Determinar la altura de vuelo para el punto “Q”. 6. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Elevación media del terreno = 2325 m b. Altura mínima de vuelo = 2000 m c. Altura máxima de vuelo = 2350 m Determinar la altura de vuelo sobre el nivel del mar. 7. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 5500 m b. Altura media de vuelo 2700 m c. Elevación mínima del terreno 2600 m Calcular la máxima elevación del terreno. 8. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos a. Altura de vuelo sobre le nivel medio del terreno = 3225 m b. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 6500 m c. Máxima elevación del terreno 3500 m Cual es la máxima altura de vuelo. 9. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Altura absoluta de vuelo = 7000 m b. Altura mínima de vuelo = 3250 m c. Elevación para el punto más bajo = 3275 m



Calcular la elevación media del terreno. 10. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura media de vuelo = 4325 m b. Elevación media del terreno = 1100 m c. Diferencia de elevación entre el punto más alto y el punto más bajo = 460 m Determinar la altura de vuelo para el punto má s alto y su correspondiente elevación. FORMULA DE ESCALA Escala de una fotografía aérea vertical: para un determinado nivel es la relación entre

una distancia medida en la fotografía y su correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la UNIDAD. Escala de un mapa: es la relación entre una distancia medida en el mapa y su

correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la UNIDAD. Con estos conceptos básicos complementados con un análisis de la figura adjunta, se pueden establecer una serie de expresiones matemáticas que relacionan cantidad de parámetros.

ESCALA DE UNA FOTOGRAFIA AEREA VERTICAL



SIMBOLOS

c = Distancia principal Z0 = Altura absoluta de vuelo ZQ = Altura de vuelo sobre el terreno para un punto cualquiera “Q” Z A = Altura de vuelo sobre el terreno para el punto más a lto “A” ZB = Altura de vuelo sobre el terreno para el punto más bajo “B” ZM = Altura de vuelo sobre el terreno para un punto “M” situado en el nivel medio del terreno HQ = Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera “Q” H A = Elevación sobre el nivel del mar para el punto más alto “A” HB= Elevación sobre el nivel del mar para el punto más bajo “B” HM= Elevación sobre el nivel del mar para un punto “M” situado en el nivel medio del terreno dFQ = distancia medida sobre la fotogr afía correspondiente a un nivel cualquiera “Q” del terreno dfA= distancia medida sobre la fotografía correspondiente al nivel más alto “ A” del terreno dfB= distancia medida sobre la fotografía correspondiente al nivel más bajo “B” del terreno dfM= distancia medida sobre la fotografía correspondiente al nivel medio “M” del terreno dmapa= distancia medida sobre el mapa DT= distancia medida en el terreno 1  1 

= escala de la fotografía para un nivel cualquiera “Q” del terreno

= escala de la foto grafía para el nivel más alto “A” del terreno

1 

= escala de la fotografía para el nivel más bajo “B” del terreno

1 

= escala de la fotografía para el nivel medio “M” del terreno

1 

= escala del mapa

AfQ= área medida sobre la fotografía correspondiente a un nivel cualquiera “Q” del terreno AfA= área medida sobre la fotografía correspondiente al nivel más alto “A” del terreno AfB= área medida sobre la fotografía correspondiente al nivel más bajo “B” del terreno AfM= área medida sobre la fotografía correspondiente al nivel medio “M” del terreno Amapa= área medida sobre el mapa AT= área medida en el terreno



FORMULAS FUNDAMENTALES 1 

E Q 1



E A 1



E B 1

E M



d fQ DT d fA DT DT d fM 1

E M



2

1

E mapa



d fB

DT



c





Z Q c Z A c Z B



c





Z 0  H Q c Z 0  H A c



c Z M

Z 0  H B 

A fQ



AT

A fA



AT

A fB



c Z 0  H M

AT



A fM AT

 E A  E B  d mapa DT



Amapa AT

PROBLEMAS SOBRE ESCALA

11. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Sobre un plano situado a 1200 m sobre el nivel del mar se midió una distancia de 375 m en el terreno b. La medida de la misma distancia sobre la fotografía fue de 2.5 cm Calcular la escala de la fotografía para el plano mencionado. 12. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Escala de la fotografía para plano situado a 600 m sobre el nivel del mar = 1:12000 b. Distancia medida en la fotografía entre dos puntos del terreno localizados en el plano mencionado = 4.0 cm Determinar la distancia en el terreno entre dichos dos puntos. 13. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. En un determinado plano del terreno cuya escala es 1:24000, hay una distancia que se proyecta en la fotografía en una dimensión de 3.5 cm



b. Sobre otro nivel del terreno de escala 1:20000 se tiene una distancia de la misma magnitud anterior Cuál es el tamaño en la fotografía de esta segunda distancia? 14. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Distancia principal 210 mm b. Altura de vuelo sobre un punto “Q” = 950 m Calcular la escala para el punto “Q”

15. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Escala para un punto situado en el nivel medio del terreno = 1:40000 b. Escala para el punto más bajo del terreno = 1:42000 Determinar la escala del punto mas alto 16. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos datos: a. Distancia principal = 150 mm b. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 5300 m c. Elevación del punto “Q” = 2120 m Cuál es la escala para el punto “Q”?

17. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Escala para el punto más alto = 1:16250 b. Altura absoluta de vuelo =6075 m c. Elevación máxima del terreno = 2662.5 m Determinar la distancia principal 18. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 5100 m b. Escala mínima = 1: 11071 c. Distancia principal = 210 mm Calcular la elevación del punto más bajo 19. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 150 mm b. Escala del punto más bajo = 1:16400 c. Altura de vuelo para un punto situado en el nivel medio del terreno = 2250 m Cuál es la altura de vuelo para el punto más alto? 20. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos:



a. Escala máxima = 1: 6267 b. Una distancia de 900 m sobre el nivel medio del terreno aparece en una fotografía en una magnitud de 120 mm Calcular la escala mínima 21. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Escala para el nivel medio del terreno = 1: 15000 b. Escala para el nivel más alto del terreno = 1:13000 c. Distancia entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno = 1050 m Cuál es la magnitud de esta distancia en la fotografía? 22. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura de vuelo sobre un punto “Q” = 3200 m b. Altura mínima de vuelo = 2900 m c.

Escala para un plano que pasa por el punto “Q” = 1:15238

Calcular la escala máxima 23. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo para el punto mas alto = 7185 m b. Escala para el punto más bajo = 1:52100 c. Escala media = 1:50000 Cuál es distancia principal? 24. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 90 mm b. Escala máxima = 1:36667 c.

Escala mínima = 1:43333

Cuál es la altura media de vuelo? 25. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 150 mm b. Altura de vuelo del punto más alto = 600m c. Altura de vuelo del punto más bajo = 900 m Determinar la escala media 26. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Distancia principal = 210 mm



b. Altura media de vuelo = 2625 m c.

Longitud en le terreno de una línea situada en el nivel medio = 400 m

Cuál es la magnitud de esta distancia medida en la fotografía? 27. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo para el punto “Q” = 3980 m b. Altura de vuelo para el nivel medio del terreno = 4200 m c. Escala para el punto “Q” = 1:18952 d. Escala máxima 1:18690 Determinar la altura de vuelo máxima 28. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Escala para el punto más bajo = 1:26700 b. Altura de vuelo mínima = 3495 m c. Altura de vuelo sobre el punto “Q” = 3600 m d. Escala del punto “Q” = 1:24000 Cuál es altura media de vuelo? 29. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo del punto “Q” = 7250 m b. Altura absoluta de vuelo = 600m c. Escala para el punto “Q” = 1: 25333 d. Escala para un punto situado en el nivel medio del terreno = 1: 25000 Calcular la elevación del nivel medio del terreno 30. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura de vuelo mínima = 7037.5 m b. Escala para el punto “Q” = 1:35400 c. Una distancia de 700 m sobre la parte más alta del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 20.9 mm Determinar la altura de vuelo sobre el punto “Q”

31. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo sobre el punto más alto = 1320 m b. Escala para el punto más alto = 1:8800 c. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 4600 m d. Escala para el punto “Q” = 1: 9500



Determinar la elevación del punto “Q”

32. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura de vuelo máxima = 1187.5 m b. Escala para el punto mas alto = 1:6488 c. Escala media = 1:7500 Cuál es la altura de vuelo para el punto mas alto? 33. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 210 mm b. Altura mínima de vuelo = 12250 m c. Escala mínima =1: 61667 d. Distancia en la fotografía entre dos puntos situados en el nivel del terreno = 14.2 mm Calcular la distancia real en el terreno 34. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura de vuelo máxima = 6600 m b. Altura de vuelo mínima = 6000 m c. Escala media = 1:30000 Calcular la escala mínima 35. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 150 mm b. Altura de vuelo máxima = 2070 m c. Escala media =1: 12500 d. Distancia en el terreno entre dos puntos situados en el nivel más alto = 675 m Determinar la magnitud de esta distancia en la fotografía 36. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura media de vuelo = 2700 m b. Escala media = 1:30000 c. Escala para un punto “Q” = 1:29000 Calcular la elevación del punto “Q”

37. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 90 mm



b. Altura media de vuelo = 1575 m c. Escala para el punto más alto =1: 15278 d. Distancia en la fotografía entre dos puntos situados en el nivel más bajodel terreno = 55.8 mm Determinar la distancia real en el terreno 38. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Altura mínima = 1:38111 b. Una distancia de 1300 m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 37.1 mm Si esta línea estuviera sobre el nivel más alto en que magnitud aparecería en la fotografía? 39. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 150 mm b. Escala máxima =1:15000 c. Escala mínima = 1:10000 d. Altura de vuelo de un punto “Q” = 2750 m e. Una línea situada en el nivel medio del terreno aparece en la fotografía con una magnitud de 44.3 mm Si esta línea está en el nivel del punto “Q” en que magnit ud aparece en la fotografía?

40. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Distancia principal = 90 mm b. Altura de vuelo sobre el punto ”Q” = 4400 m c. Escala media = 1:50000 d. Escala mínima = 1:53556 e. Una línea situada sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 30.1 mm Si esta línea estuviera en el nivel del punto “Q”, en que magnitud aparecería en la

fotografía? 41. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 90 mm b. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 3700 m c. Elevación máxima = 2120 m



d. Una distancia de 1150 m sobre el nivel más bajo del terreno, aparece en la fotografía en una magnitud de 51.2 mm Determinar la escala media de la fotografía 42. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo sobre el punto más alto = 760 m b. Una cierta distancia sobre el nivel más alto del terreno, aparece en la fotografía en una magnitud de 112.5 mm c. La misma distancia sobre un nivel “Q” del terreno, aparece en la fo tografía en una magnitud de 85 mm Cuál es la altura de vuelo sobre el punto “Q”? 43. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura de vuelo sobre el nivel del mar = 9800 m b. Elevación para el punto “Q” = 1600 m c. Escala del punto “Q” = 1 :39048 d. Escala para el punto más elevado = 1:38042 Calcular la elevación del punto más alto 44. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Elevación del punto “Q” = 3240 m b. Escala para el punto “Q” = 1:7900 c. Altura de vuelo del punto más elevado = 960 m d. Altura de vuelo máxima = 1290m e. Escala media = 1:7500 Determinar la altura absoluta de vuelo 45. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura absoluta de vuelo = 11700 m b. Altura máxima de vuelo = 10837.5 m c. Elevación para el punto “Q” = 920 m d. Escala del punto ”Q” = 1:51333 e. Distancia en el terreno entre dos puntos situados en el nivel más bajo = 800 m Cuál es la magnitud de esta distancia en la fotografía? 46. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos:



a. Distancia principal 90 mm b. Altura de vuelo sobre el nivel del mar 3925 m c. Escala para el punto más bajo = 1:14278 d. Una distancia de 1000 m sobre el nivel medio del terreno, aparece en la fotografía en una magnitud de 80 mm Calcular la elevación del punto más alto 47. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Altura media de vuelo = 5250 m b. Altura máxima de vuelo = 5535 m c. Escala máxima = 1:33100 d. Escala del punto ”Q” = 1:51333 e. Distancia en el terreno entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno = 975 m Cuál es la magnitud de esta distancia en la fotografía? 48. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes da tos: a. Distancia principal = 150 mm b. Altura absoluta de vuelo = 6400 m c. Escala máxima = 1:28200 d. Una distancia de 925 m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 30.8 mm Calcular la elevación mínima del terreno 49. De una fotografía aérea vertical se conocen los siguientes datos: a. Distancia principal = 90 mm b. Elevación del punto más bajo = 1360 m c. Escala del nivel medio del terreno = 1:25000 d. Escala del punto ”Q” = 1:51333 e. Una distancia de 1200 m sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 53.7 mm Cuál es la altura de vuelo sobre el nivel del mar? 50. De un vuelo fotogramétrico se conocen los siguientes datos: a. Altura mínima de vuelo = 8670 m b. Altura de vuelo sobre un punto “Q” = 9200 m



c. Escala media = 1:60000 d. Una distancia de 1125 m sobre el nivel “Q” del terreno aparece en la fotografía en una magnitud de 18.3 mm Calcular la altura máxima de vuelo


1. Ejercicios de Fotogrametria Usta_2014

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