ejercicios de cargas contaminantesFull description
ejercicios de cargas contaminantesDescripción completa
NIIF-03
NIIF-03
NIIF-03
Descripción completa
Capitulo III Modelamiento de Generadores
Ing. José Javier Sosa Victoriano Universidad Privada Señor de Sipan Octubre del 2016
CAPITULO III PROBLEMA N° 01 Determine la mayor velocidad a la cual dos generadores montados sobre la misma flecha se pueden impulsar, de forma que la frecuencia de uno sea de 60 Hz y la del otro 25 Hz. ¿Cuántos polos tiene cada máquina?
SOLUCION Si se sabe que la frecuencia es: =
=
= 2 60 2
PRIMER GENERADOR 2
=
120
50
=
…….(2)
Si esta sobre un mismo eje tiene igual número de revoluciones (N); igualando (1) y (2) tenemos:
Por lo tanto la frecuencia del:
=
2
120
……(1)
=
50
De donde, tenemos:
SEGUNDO GENERADOR
5 = 12
Si se sabe que P1 y P2 son números pares; entonces tenemos: P1
2.4
4.8
7.2
9.6
12
14.4
16.8
19.2
21.6
24
P2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lo más aceptable es que el primer generador debe tener 24 polos y le s egundo 10
PROBLEMA N° 02 Un generador sincrónico trifásico de rotor cilíndrico tiene una resistencia de armadura despreciable y una resistencia sincrónica X d de 1.65 por unidad. La máquina se conecta directamente a una barra infinita de voltaje 1.0 0 por unidad. Encuentre el voltaje interno Ei de la maquina cuando entrega a la barra infinita una corriente de: a) 1.0 30 por unidad b) 1.0 0 por unidad c) 1.0 30 por unidad. Dibuje el diagrama fasorial ilustrado la operación en cada caso.
1
SOLUCION E i 1.94 58.78
Parte a) Tenemos:
E i 1.6590
i 1 0
Ei Vt i.X d E i 1.0 0 (1.0 30)(1.65 90) E i 1.0 0 1.65120 E i 1.44 83.02
Parte c)
E i 1.4483.02
Tenemos:
Ei Vt i.X d E i 1.65120
E i 1.0 0 (1.0 30)(1.65 90) i 1 30
E i 1.0 0 1.65 60 E i 2.32 38.06
E i 1.94 38.06
Parte b) Tenemos:
E i 1.65 60
Ei Vt i.X d E i 1.0 0 (1.0 0 )(1.65 90 ) E i 1.0 0 1.65 90
i 1 30
E i 1.93 58.78
PROBLEMA N° 03 Un generador sincrónico trifásico de rotor cilíndrico de 10 kV y 50 MVA tiene una resistencia R de armadura de 0.1 por unidad y una reactancia sincrónica X d de1.65 por unidad. La máquina opera en una barra infinita de 10 kV y suministra 2000 A factor de potencia 0.9 en adelanto.
2
a) Determine el voltaje interno E i y el ángulo de potencia
de
la máquina. Dibuje el
diagrama fasorial que muestre su operación. b) ¿Cuál es el voltaje de circuito abierto de la máquina al mismo nivel de excitación? c) ¿Cuál es la corriente de cortocircuito de estado estable al mismo nivel de excitación? Desprecie todos los efectos de saturación.
SOLUCION Parte A: Tomando como valores base en la zona
E i 1.0 0 (0.693 25.84)(1.653 86.53 ) E i 1.0 0 1.146112.37
icc
E i Z d 1.200 1.653
0.726 pu
icc 0.726* 2886.75 2095.64 A
E i 1.20 61.97 Ei 12.0 61.97kV
E i 1.20 61.97
V X 1.146112.37
i 0.693 25.84
3
PROBLEMA N° 04 Un generador sincrónico trifásico de rotor cilíndrico de 16 kV y 200 MVA, tiene pérdidas insignificantes y reactancia sincrónica de 1.65 por unidad. Se opera en una barra infinita que tiene un voltaje de 15 kV. Se encuentra que la fem interna E i y el ángulo de potencia de
la maquina son 24 kV (línea a línea) y 27.4°, respectivamente.
a)
Determine la corriente de línea y las potencias real y reactiva que están entregando al sistema.
b)
Encuentre la nueva fem interna E i y el ángulo de potencia
,
si se cambian la
potencia mecánica de entrada y la corriente de campo del generador de manera que la corriente de línea de la máquina reduzca 25%, al factor de potencia de la parte a. c)
Mientras se entrega la corriente de línea reducida de la parte b, se ajustan la entrada de potencia mecánica y la excitación para que la máquina opere a factor de potencia unitario en sus terminales. Calcule los nuevos valores de Ei y
.
SOLUCION
S V .i* 0.4517 29.73
PARTE A Tomando como valores base en la zona de generación de V = 16 kV y S = 200 MVA; entonces tenemos: I B
s B
3V B
200x106 3x16 x103
7216.88 A
VG = 15/16 =0.9375 p.u. Ei = 24/16 = 1.5 p.u De donde:
i
i
Ei V t X d
1.5 27.4 0.9375 0 1.65 90
i 0.4818 29.73 i 3477.09 29.73A Calculo de la Potencia Aparente
S V .i* 0.9375 0(0.4818 29.73 ) *
S V .i * 90.3375 29.73kVA S V .i * 78.45kW j 44.80kVAR PARTE B Teniendo en cuenta los resultados de la Parte a) I ' B 0.75* I B 0.75*3477.09 29.73 A I ' B 2607.82 29.73A I ' B
2607.82 29.73 A 7216.88
0.3614 29.73
Ei Vt i.X d E i 0.9375 0 (0.3614 29.73 )(1.65 90) E i 0.9375 0 0.596 60.27 E i 1.34 22.78 Ei 21.44 22.78kV
4
E i 0.9375 0 0.596 90
PARTE C Teniendo en cuenta los resultados de la Parte b)
E i 1.1132.45 Ei 17.77 32.44kV
I '' B I B 0 0.3614 0A I ' B 2607.82 0A
Ei Vt i.X d E i 0.9375 0 (0.3614 0 )(1.65 90)
PROBLEMA N° 05 Un generador sincrónico trifásico del problema anterior está operando en una barra infinita de voltaje 15 kV y entrega 100 MVA a factor de potencia 0.8 en atraso. a) Determine el voltaje interno E i el ángulo de potencia y la corriente de línea de la máquina. b) Determine el nuevo valor de
y
la potencia reactiva entregada al sistema, si se
reduce la corriente de campo de la máquina en 10% mientras se mantiene constante la potencia mecánica de entrada. c) La potencia de la fuente de energía mecánica se ajusta sin cambiar la excitación para que la maquina entregue cero potencia reactiva al sistema. Determine el nuevo ángulo de potencia y la potencia real que se entrega al sistema. d) ¿Cuál es la potencia reactiva máxima que puede entregar la máquina si el nivel de excitación se mantiene constante como en las partes b y c? e) Dibuje diagrama fasorial para la operación de la m aquina en las condiciones de los incisos a, b y c. SOLUCION PARTE A Tomando
como
valores
base
los
mismos valores del problema anterior, a excepción de la potencia entregada son de 100 MVA; tenemos:
Ei Vt i.X d E i 0.9375 0 (0.533 36.87 )(1.65 90) E i 0.9375 0 0.880 53.13 E i 1.63 25.66
5
Ei 26.0125.66kV
Ei .Vt X d
PARTE B
cos
Si se reduce la corriente en 10%; tenemos:
Ei cos V t
I pu 0.9 x 0.533 36.87 0.4797 36.87
cos
Ei Vt i.X d
E i 0.9375 0 0.792 53.13
P
Q
sen
X d
1.46322 x0.9375 1.65
sen(50.155)
PARTE D sen 0.4
La máxima potencia reactiva que puede producir por la maquinas es
PX d Ei .Vt
0.40x1.65 1.548 x0.9375
0.455
27.05
Q
Ei . Vt
P 127.66Mw
P 0.5 x 0.8 0.4 pu
sen
0.6407
1.46322
P 0.63831 pu
De donde la Potencia activa es:
X d
0.9375
Por lo tanto; la Potencia activa es:
E i 1.548 24.14
P
E i
X d
50.155
E i 0.9375 0 (0.4797 36.87 )(1.65 90)
E i .Vt
V t
V t 2
Ei .Vt X d
X d
1.548 x0.9375
cos(27.05)
0.9375 2 1.65
V t 2
Q
Ei .Vt
Q
1.46322 x0.9375
V t 2
cos
1.65
cuando = 0°; entonces:
X d
cos
X d
1.65
cos0
0.9375 2 1.65
Q 0.2987 pu
Q 59.74 MVAR
Q 0.251 pu
PARTE E
Q 50.13MVAR
Graficando los resultados obtenidos en
PARTE C
a, b y c.
Ahora se pide ajustar la fuente de potencia mecánica sin cambiar la excitación de tal manera que la producción de potencia reactiva es igual a cero (Q=0); entonces:
