E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos Elementos de 0cero 0cero en 1 ompresión Problemas de Aplicación
4.3.1.- Determinar la resistencia de diseño de un miembro en compresión mostrado en la
fgura P4.3-1 de cada una de las maneras siguientes: a. Use la ecuación E2-2 o la ecuación E2-3. b. Use la tabla 3-3 o 3-!" en e n la sección de #alores num$ricos de las especifcaciones. c. Use la tabal 4 en la sección de #alores num$ricos de las especifcaciones. especifcaciones. Datos:
r x =6.33 ∈ ¿
r y =3.98 ∈ ¿ % & 1 '(eg)n *abla+
A g=42.7 ¿
λc =
2
√
KL Fy πr E
38 ´ x 12} over {π x 3.98} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.51<1.5 λc = ¿ (e trata de Pandeo el,sco
F cr =
0.677 x Fy
F cr =
0.677 x 50
λc
2
1.51
2
F cr =14.76 ksi esistencia esistencia de diseño: 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 42.7 ¿ x 14.76 ksi =535.56 k øRn=535.56 k
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos Elementos de 0cero en 2 ompresión 4.3.2.- Determinar la resistencia de diseño de miembros en compresión mostrado en la
fgura P4.3-2 de cada una de las maneras siguientes. a. Use la ecuación E2-2 o la ecuación E2-3. b. Use la tabla 4 en la sección de #alores num$ricos de las especifcaciones.'i especifcaciones.'i la tabla 3-3 ni la 3-!" pueden usarse Por 5u$6.+
Datos: 1"7712 0(*8 0!"" grado 9 '& 4 ;si+
r x =3.55 ∈ ¿
r y = 2.37 ∈ ¿ % & 1 '(eg)n *abla+ 2
A g=14.4 ¿
λc =
√
KL Fy πr E
15 ´ x 12} over {π x 2.37} sqrt {{46 ksi} over {29000 ksi}} =0.96<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo el,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.962
F cr =( 0.658 )
x 46 ksi =31.21 ksi
esistencia esistencia de diseño: 2
øRn = ø x Ag x F cr =0.85 x 14.4 ¿ x 31.21 ksi=382.01 k
øRn=382.01 k
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos Elementos de 0cero en 2 ompresión 4.3.2.- Determinar la resistencia de diseño de miembros en compresión mostrado en la
fgura P4.3-2 de cada una de las maneras siguientes. a. Use la ecuación E2-2 o la ecuación E2-3. b. Use la tabla 4 en la sección de #alores num$ricos de las especifcaciones.'i especifcaciones.'i la tabla 3-3 ni la 3-!" pueden usarse Por 5u$6.+
Datos: 1"7712 0(*8 0!"" grado 9 '& 4 ;si+
r x =3.55 ∈ ¿
r y = 2.37 ∈ ¿ % & 1 '(eg)n *abla+ 2
A g=14.4 ¿
λc =
√
KL Fy πr E
15 ´ x 12} over {π x 2.37} sqrt {{46 ksi} over {29000 ksi}} =0.96<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo el,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.962
F cr =( 0.658 )
x 46 ksi =31.21 ksi
esistencia esistencia de diseño: 2
øRn = ø x Ag x F cr =0.85 x 14.4 ¿ x 31.21 ksi=382.01 k
øRn=382.01 k
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos Elementos de 0cero 0cero en 3 ompresión 4.3-3 alcule la resistencia de diseño por compresión a7ial del miembro mostrado en la
fgura. onsidere acero 03.
% & 1 '(eg)n *abla+ '
KL 0.8 x 11 x 12 ' ' = =88.74 < 200 1.19 r λc =
λc =
√
KL Fy πr E 88.74
π
√
36 ksi 29000 ksi
=1.00 < 1.5
(e trata de Pandeo
λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 1.002
F cr =( 0.658 )
x 36 ksi=23.69 ksi 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 5.55 ¿ x 23.69 ksi=111.76 k 4.3-4. alcule la resistencia de diseño por compresión a7ial del miembro mostrado en la
fgura.
SOLUCION:
%&1 'por tabla+ o
alculo de la longitud e5ui#alent e 5ui#alente: e: %.=& 1 7 2! 7 12
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos Elementos de 0cero 0cero en 4 ompresión %.=& 3"" in.
o
alculo de la relación de esbelte>:
300 K . L ) r min max ¿ 3.67 K . L ( ) 81.74 r min max ¿
(
o
r min =3.67 ∈ ¿
?allando @c:
√
√
81.74 36 KL F Y & π 29000 r . π E @c& ".A2 B 1.!'es una columna inel,sca+. inel,sca+.
@c:
o
alculo del esCuer>o crco:
@c& ".A2 B 1.! 0.92
F cr =( 0.658 )
λ c
2
F cr =( 0.658 ) . F Y
2
. 36
F cr =25.26 Ksi o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag Ag
Ag =¿ 11.A in2
ϕ Rn =0.85 x 25.26 x 11.9
ϕ Rn =255.50 Kip
4.3-. calcule la resistencia de diseño por compresión del miembro mostrado en la fgura
P4.3-!.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en ! ompresión
SOLUCION:
%&2.1 'por tabla+ o
alculo de la longitud e5ui#alente: %.=& 2.1 7 1! 7 12 %.=& 3F in.
o
alculo de la relación de esbelte>:
378 K . L ) r min max ¿ 2.45 K . L ( ) 154.29 r min max ¿
(
o
r min=2.45 ∈¿
?allando @c:
@c:
√
KL F Y & r . π E
154.29
π
√
50 29000
@c& 2."3 G 1.!'es una columna el,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
u&
0.877 2
λ c
u&
0.877
( 2.03 )2
x 50
u& F.21 %si
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fu. Ag ϕ Rn =0.85 x 8.21 x 16.5
Diseño en Acero y Madera
Ag =¿ 1.! in2
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en ompresión ϕ Rn =115.15 Kip
Estabilidad local:
o
95 b ≤ bt √ F Y
H
10.225 / 2 95 ≤ 0.55 √ 50
A."! ≤ 13.45
CU!PL"
4.3.#.- alcule la resistencia de diseño por compresión de un tubo 1271"71I2 de acero 0!""
grado 9. '&4 ;si+. =a longitud eCec#a con respecto a ambos e/es es de 2" pies. Use las tablas de carga para columnas para #erifcar su respuesta.
Datos: 1271"71I2 0(*8 0!"" grado 9 '& 4 ;si+
r x =4.54 ∈¿ r y =3.94 ∈¿ 2
A g=20.4 ¿ λc =
√
KL Fy πr E
20 ´ x 12} over {π x 3.94} sqrt {{46 ksi} over {29000 ksi}} =0.72<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.722
F cr =( 0.658 )
x 46 ksi =37.03 ksi
esistencia de diseño: 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 20.4 ¿ x 37.03 ksi=642.1 k øRn=642.1 k
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en ompresión 4.3.$.- calcule la resistencia de diseño por compresión de un perfl J14743 de acero 0!2
grado !". =a longitud eCec#a con respecto a los dos e/es es de 1 pies. Use las tablas de cargas para columnas para #erifcar su respuesta.
r x =5.82∈¿
r y =1.89 ∈¿ % & 1 '(eg)n *abla+
A g=12.6 ¿
λc =
2
√
KL Fy πr E
16 ´ x 12 } over {π x 1.89} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.34<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 1.342
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi= 23.58 ksi
esistencia de diseño: 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 12.6 ¿ x 23.58 ksi=252.56 k
øRn= 252.56 k
4.4 % 1 Esco/a un perfl J para una columna de longitud eCec#a de 13 pies 5ue debe resisr
una carga Cactori>ada de !" ;ips. onsidere acero 0!2 grado !" use las tablas para columnas de la parte 3 del manual.
(uponiendo un r:
2 2 F r = Fy = 50 ksi= 33.33 ksi 3 3
Del =D
Ag ≥
570 k Pu 2 ≥ ≥ 22.12 ¿ ∅ F 0.85 x 33.33 ksi c r
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en F ompresión
*raba/amos con J1"7
alculando r Kn para el perfl seleccionado.
λc =
√
KL Fy πr E '
λc =
13 x 12 ' '
π x 2.60
√
50 ksi 29000 ksi
=0.79 < 1.5
(e trata de Pandeo
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.792
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi=38.51 ksi 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 22.6 ¿ x 30.51 ksi= 586.10 k
e#isamos estabilidad local:
b 95 ≤ t √ Fy 253 ≤ t ! √ Fy 0.87 ∈¿ ≤
95
√ 50
11.71 ≤ 13.44
10.19 ∈ ¿
¿
¿ 0.53 ∈¿ ≤
253
√ 50
20 ≤ 35.78
10.60 ∈ ¿
¿
¿
El perfl seleccionado ser, J1"7
4.4-2. (eleccione un
perfl J de acero 03 para el miembro
mostrado en la fgura
P.4.4-2. Use las tablas de cargas para
columnas.
consiste en una carga muerta de ser#icio
=a
carga
de 2" %ips una
Diseño en Acero y Madera
carga #i#a de ser#icio de !2" %ips.
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en A ompresión
SOLUCION:
PD& 2" ;ips. P=& !2" ;ips. %&".F 'por tabla+ o
?allando resistencia de diseño: PU& 1.2 'P D+ L 1. 'P =+ PU& 1.2 '2"+ L 1. '!2"+ PU& 1144 %ips
o
alculo de la longitud e5ui#alente: %.=& ".F 7 2" 7 12 %.=& 1A2 in.
o
(uponemos un esCuer>o crico de pandeo:
2 . M 3 2 cr& . 3 3 cr& 24 %si cr&
o
alculo del 0g: PU B . u. 0g P " 0g G ϕ c .F cr 1144 0g G 0.85 x 24
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1" ompresión 0g G !."F
2
¿
J 24 7 1A2 0g& !.3 ¿2 min& 3." in
o
?allando @c:
@c:
√
KL F Y & r . π E
192 π ( 3.07 )
√
36 29000
@c& "." B 1.! 'pandeo inel,sco+.
o
alculo del esCuer>o crco: λ c
F cr =( 0.658 )
@c& "." B 1.!
2
. F Y
F cr =29.32 Ksi
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag
Ag =¿ !.3 in2
ϕ Rn =0.85 x 29.32 x 56.3
ϕ Rn =1403.11 Kip
PU& 1144 %ips B o
ϕ Rn =1403.11 Kip
&SI CU!PL"'
Estabilidad local:
95 b ≤ bt √ F Y
H
/
12.950 2 1.460
≤
95
√ 36
4.43 ≤ 15.83
CU!PL"
4.4.3. Una columna con longitud eCec#a de 2" N debe resisr una carga a7ial Cactori>ada de
compresión de 2"! ;ips. a. seleccione el tubo estructural cuadrado m,s ligero. Use & 4 ;si las tablas de cargas
para columnas.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 11 ompresión b. seleccione el perfl tubular estructural rectangular m,s ligero. Use & 4 ;si la tabla de
cargas para columnas. SOLUCION:
=e & 2" N. P& 2"! ;ips. & 4 ;si. a. seleccione el tubo estructural cuadrado m,s ligero. Use & 4 ;si las tablas de cargas para columnas.
o
0sumimos un esCuer>o crco:
2 . M 3 2 cr& . 4 3 cr& 3". %si cr&
o
alculo del 0g: PU B . u. 0g
P "
0g G
ϕ c .F cr 205 0g G 0.85 x 30.67 0g G .F ¿2 1()an*eo:
7 7 3IF
o
0g & F."F r & 2.2 in
2
¿
alculando el esCuer>o crco:
√
F Y @c: KL & r . π E
20 x 12 π ( 2.27 )
√
46 29000
@c& 1.34 B 1.! 'es una columna inel,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 12 ompresión λ c
F cr =( 0.658 )
@c& 1.34 B 1.!
2
. F Y
F cr =21.70 Ksi
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag
Ag =¿ F."F in2
ϕ Rn =0.85 x 21.70 x 8.08
ϕ Rn =149.04 Kip
2( )an*eo : o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& 1F.2 %si
o
alculo del 0g: 0g G 0g G
P " ϕ c .F cr 205 0.85 x 18.72
0g G 12.FF 7 7 !IF F 7 F 7 1I2
o
¿2 0g & 14.A 0g & 14.4
2
r & 2.! in r & 3."3 in
¿ ¿
2
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
20 x 12
π ( 3.03 )
√
46 29000
@c& 1."" B 1.! 'es una columna inel,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
@c& 1."" B 1.! F cr =30.27 Ksi
Diseño en Acero y Madera
λ c
2
F cr =( 0.658 ) . 46
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 13 ompresión
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
Ag =¿ 14.4 in2
ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag ϕ Rn =0.85 x 30.27 x 14.4 ϕ Rn =370.50 Kip
&SI CU!PL"'
b. seleccione el perfl tubular estructural rectangular m,s ligero. Use & 4 ;si la tabla de
cargas para columnas. =e & 2" N. P& 2"! ;ips. & 4 ;si. o
0sumimos un esCuer>o crco:
2 . M 3 2 cr& . 4 3 cr& 3". %si cr&
o
alculo del 0g:
P "
0g G
ϕ c .F cr 205 0g G 0.85 x 30.67 0g G .F ¿2 1()an*eo:
1" 7 4 7 !I1
o
0g & F.11 r & 1. in
2
¿
alculando el esCuer>o crco:
√
F Y @c: KL & r . π E
20 x 12
π ( 1.66 )
√
46 29000
@c& 1.F3 G 1.! 'es una columna el,sca+.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 14 ompresión
o
alculo del esCuer>o crco:
u&
0.677
0.677
u&
2
λ c
2
( 1.83 )
x 46
u& A.3" %si
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
ϕ Rn =ϕ . Fu. Ag
Ag =¿ F.11 in2
ϕ Rn =0.85 x 9.30 x 8.11 ϕ Rn =64.11 Kip
2( )an*eo : o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& A.3" %si
o
alculo del 0g:
0g G 0g G
P " ϕ c .F cr 205 0.85 x 9.30
0g G 2!.A3
2
¿
2" 7 F 7 1I2
o
0g & 2.4
2
¿
r & 3.3F in
alculando el esCuer>o crco:
√
F Y @c: KL & r . π E
20 x 12 π ( 3.38 )
√
46 29000
@c& ".A" B 1.! 'es una columna inel,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
@c& ".A" B 1.! F cr =32.77 Ksi
Diseño en Acero y Madera
λ c
2
F cr =( 0.658 ) . 46
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1! ompresión
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag
Ag =¿ 2.4 in2
ϕ Rn =0.85 x 32.77 x 26.4
ϕ Rn =735.36 Kip
&SI CU!PL"'
4.4-4- un tubo para columna con longitud eCec#a de 1! pies se usara para resisr una carga
muerta de ser#icio de 113 ;ips una carga #i#a de ser#icio de 112 ;ips. Use acero 03 M las tablas de cargas para columnas a fn de: a. (eleccionar un tubo est,ndar de acero b. (eleccionar un tubo e7traCuerte de acero c. (eleccionar un tubo doble e7traCuerte de acero. Datos:
# =113 K L=112 K 03H
F y & 3H
F u & !F
P u=1.2 # + 1.6 L ⟹ Pu=1.2 ( 113) + 1.6 ( 112 )=314.8 kips 2 F cr = F y ⟹ F cr =20 kips 3
A g ≥
314.8 =18.52 ¿ 2 0.85 x 20
a+ ing)n tubo est,ndar cumple. b+ *omamos ∅ & 12 2 A g=19.2 ¿ r y = 4.33 ∈¿
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1 ompresión
λc =
√
KL Fy πr E
15 ´ x 12} over {π x 4.33} sqrt {{36 ksi} over {29000 ksi}} =0.46<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.462
F cr =( 0.658 )
x 36 ksi=32.95 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 19.2 ¿ x 32.95 ksi =537.74 k P u ≤ ø P n
Pu=314.8 ≤ øPn= 537.74 k
(i cumple
c+ *omamos ∅ =8 2 A g=21.3 ¿ r y = 2.76 ∈¿
λc =
√
KL Fy πr E
15 ´ x 12} over {π x 2.76} sqrt {{36 ksi} over {29000 ksi}} =0.73<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.732
F cr =( 0.658 )
x 36 ksi= 28.80 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 21.3 ¿ x 28.80 ksi=521.42 k
Pu ≤ ø P n Pu=314.8 ≤ øPn=521.42 k
(i cumple
4.4- (eleccione el perfl ?P m,s ligeros en las tablas de cargas para columnas. =a carga
mostrada en la fgura P4.4-! esta Cactori>ada. onsidere acero 0!2 grado !".
$p 10 x 57 H 0!"H
F y & !"H
Diseño en Acero y Madera
F u & !
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1 ompresión
2 F cr = F y ⟹ F cr =kips 3
A g ≥
314.8 =18.52 ¿ 2 0.85 x 20
*omamos ?p F 7 3 2
A g=10.6 ¿ r y =1.95 ∈¿ λc =
√
KL Fy πr E
17 ´ x 12 } over {π x 1.95} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.38<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 01.382
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi =22.53 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 10.6 ¿ x 22.53 ksi=203 k
Pu ≤ ø P n Pu=314.8 ≤ øPn=203 k *omamos ?p 1" 7 42 2
A g=12.4 ¿ r y = 2.41∈¿ λc =
√
KL Fy πr E
Diseño en Acero y Madera
o cumple
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1F ompresión 17 ´ x 12 } over {π x 2.41} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.12<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 1.122
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi = 21.30 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn = ø x Ag x F cr =0.85 x 12.4 ¿ x 21.30 ksi=224.50 k
Pu ≤ ø P n Pu=314.8 ≤ øPn=224.50 k
o cumple
*omamos ?p 1" 7 ! 2
A g=16.8 ¿ r y = 2.45∈¿ λc =
√
KL Fy πr E
17 ´ x 12 } over {π x 2.45} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.10<1.5 λc =¿ (e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 1.102
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi= 30.13 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 16.8 ¿ x 30.13 ksi =430.26 k
Pu ≤ ø P n P u=314.8 ≤ øPn=430.26 k
(i cumple
4.4 % # (eleccione un perfl J1 para la condiciones del problema 4.4 - 1.
(uponiendo un r:
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 1A ompresión 2 2 F r = Fy = 50 ksi= 33.33 ksi 3 3
Del =D
Ag ≥
570 k Pu 2 ≥ ≥ 22.12 ¿ 0.85 x 33.33 ksi ∅ F c r
*raba/amos con J17
alculando r Kn para el perfl seleccionado.
λc =
√
KL Fy πr E
√
'
13 x 12 ' ' 50 ksi =0.83 < 1.5 λc = π x 2.47 29000 ksi (e trata de Pandeo
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.832
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi=37.48 ksi 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 22.6 ¿ x 37.48 ksi=719.99 k
e#isamos estabilidad local:
b 95 ≤ t √ Fy 253 ≤ t ! √ Fy 0.76
∈¿ ≤
95
√ 50
13.55 ≤ 13.44
10.295
¿
∈¿ ¿
16.52 253 36.31 ≤ 35.78 ≤ 0.455 √ 50 o es estable localmente
*raba/amos con J17FA
alculando r Kn para el perfl seleccionado.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2" ompresión
λc =
√
KL Fy πr E
√
'
13 x 12 ' ' 50 ksi =0.83 < 1.5 λc = π x 2.49 29000 ksi (e trata de Pandeo
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.832
F cr =( 0.658 )
x 50 ksi=37.48 ksi 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 26.2 ¿ x 37.48 ksi =834.68 k
e#isamos estabilidad local:
b 95 ≤ t √ Fy 253 ≤ t ! √ Fy 0.875 ∈¿ ≤
95
√ 50
11.85 ≤ 13.44
10.365 ∈ ¿
¿ 16.75 0.525
≤
253
√ 50
¿
31.90 ≤ 35.78
El perfl seleccionado ser, J17FA
4.4.$. (eleccione un perfl J21 para las condiciones del problema 4.4-!.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 21 ompresión
SOLUCION: o
?allando la longitud eCec#a: %=& 2.1 7 1 7 12 %=& 42F.4 in
o
0sumimos un esCuer>o crco:
2 . M 3 cr& 33.33 %si cr&
o
alculo del 0g:
P "
0g G
ϕ c .F cr 300 0g G 0.85 x 33.33 0g G 1".!A ¿2 1()an*eo:
0g & !A.2 ¿2 r & 3."2 in
21 7 2"
o
alculando el esCuer>o crco:
√
F Y @c: KL & r . π E
428.4 π ( 3.02 )
√
50 29000
@c& 1.F G 1.! 'es una columna el,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
cr&
0.877
λ c
2
0.877
.
u&
2
(1.87 )
x 50
u& A.F %si
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fu. Ag
Diseño en Acero y Madera
Ag =¿ !A.2 in2
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 22 ompresión ϕ Rn =0.85 x 9.68 x 59.2
ϕ Rn =487.13 Kip
o
Estabilidad local:
95 b ≤ bt √ F Y
H
/
12.575 2 1.630
≤
95
√ 50
3.F ≤ 13.44
CU!PL"
4.4-+. Esco/a un perfl tubular estructural cuadrado de 2 O 7 2 O 7 2 O o m,s pe5ueño para
las condiciones mostradas en la fgura p4.4-F. Use & 4 ;si.
*U9U=0 U0D0D 2 O 7 2 O & 4 ;si D& 4 ;ips =& A ;ips SOLUCION:
Pu& 1.2 D L 1. = Pu& 4.FL 14.4
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 23 ompresión Pu& 1A.2 ;ips o
?allando la longitud eCec#a: %=& ".! 7 12 7 12 %=& A3. in
o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& cr&
2 . M 3 2 . 4 3
cr& 3". %si
o
alculo del 0g:
P "
0g G
ϕ c .F cr 19.2 0g G 0.85 x 30.67 0g G ".4 ¿2 1()an*eo:
2 O 7 2 O 7 1IF
o
0g & 1.1! ¿2 r & ".A1 in
alculando el esCuer>o crco:
√
F Y @c: KL & r . π E
93.6
π ( 0.961)
√
46 29000
@c& 1.23 B 1.! 'es una columna inel,sca+.
o
alculo del esCuer>o crco:
@c& 1.23 B 1.! 1.23
F cr =( 0.658 )
λ c
2
F cr =( 0.658 ) . F Y
2
. 46
F cr =24.42 Ksi o
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 24 ompresión ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag
Ag =¿ 1.1! in2
ϕ Rn =0.85 x 24.42 x 1.15
ϕ Rn =23.87 Kip
4.-1- Un perfl 14 7 3F de acero 03 se usa como un miembro a compresión de 3" N de
longitud arculado en ambos e7tremos. El miembro esta arriostrado contra pandeo en la dirección d$bil a inter#alos de 1" pies. u,l es la carga de compresión m,7ima Cactori>ada 5ue ese miembro puede soportar6
KL y =10 pi%s 2
A g=11.2 ¿ k y =30 ∈¿
2
F u =5.87 ¿
r y =1.55 ∈¿ '
KL 30 x 12 ' ' = =60.30 5.87 r x '
KL 10 x 12 ' ' = =77.42 1.55 r y λc =
λc =
√
KL Fy πr E 77.42
π
√
36 ksi 29000 ksi
=0.87 < 1.5
(e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.872
F cr =( 0.658 )
x 36 ksi=26.22 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 11.2 ¿ x 26.22 ksi=249.61 k
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2! ompresión 4.-2 Un perfl tubular 1477!IF in se usa como miembro en compresión de 2" N de
longitud arculado en ambos e7tremos. El miembro esta arriostrado contra pandeo en la dirección d$bil a inter#alos de 1" pies. u,l es la carga de compresión m,7ima Cactori>ada 5ue este miembro puede soportar6
KL y =10 pi%s 2
A g=22.4 ¿ F y =46 k
r x =4.74 ∈¿ r y = 2.41∈¿ '
KL 10 x 12 ' ' = = 49.60 2.41 r y '
KL 20 x 12 ' ' = =50.63 4.74 r x λc =
λc =
√
KL Fy πr E 50.63
π
√
46 ksi 29000 ksi
=0.64 < 1.5
(e trata de Pandeo inel,sco λ c 2
F cr =( 0.658 ) x Fy 0.642
F cr =( 0.658 )
x 46 ksi=38.75 ksi
esistencia de diseño: 2
øPn= ø x Ag x F cr =0.85 x 22.4 ¿ x 38.75 ksi=737.8 k
4. % 3 Un miembro en compresión debe diseñarse para resisr una carga muerta de ser#icio
de 1F" ;ips carga #i#a de ser#icio 32" ;ips. El miembro tendr, 2F pies de longitud est, arculado en cada e7tremo. 0dem,sH el estar, soportado en la dirección d$bil situado a 12 N de su e7tremo superior. onsidere acero 0!2 grado !" seleccione un perfl J.
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2 ompresión
actori>amos la carga:
1.2 D L 1. = & 1.2 '1F" ;+ L 1. '32" ;+ & 2F ;
alculamos el caso de esbelte> m,s crco para un J147A":
k L x r x k L y r y k L y r y
'
' '
1 x 28 x 12 = 6.14
=54.72 ''
= 1 x 12 ' x 12 3.70
=38.92 ' '
=
1 x 16 ' x 12 3.70
=51.89
Del Qc:
λc =
√
KL Fy 54.72 = πr E π
√
50 ksi =0.72 <1.5 29000 ksi
(e trata de Pandeo
r: λ c 2
0.722
F cr =( 0.658 ) x Fy =( 0.658 )
x 50 ksi= 40.25
Kn: 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 26.5 ¿ x 40.25 ksi= 834.68 k =906.63 k
El perfl seleccionado ser, J147A"
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2 ompresión 4..4. (eleccione un perfl tubular de acero 0!"" grado 9 '& 4 ;si+ para soportar una
carga muerta de ser#icio de 14 ;ips una carga #i#a de ser#icio de 3" ;ips. El miembro tendr, 3"N de longitud estar, arculado en cada e7tremo. 0dem,sH el estar, arriostrado contra pandeo en la dirección d$bil en sus puntos tercios. SOLUCION:
PE<= *U9U=0 DE 0E 0!"" & 4 ;si PD& 14 ;ips P=& 3" %ips =& 3" N Pu& 1.2 D L 1. = Pu& 1.2 '14+L 1. '3"+ Pu& 4.F ;ips o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& cr&
2 . M 3 2 . 4 3
cr& 3". %si
o
alculo del 0g:
0g G
P "
ϕ c .F cr 64.8 0g G 0.85 x 30.67 0g G 2.4A ¿2 1()an*eo:
4 7 4 7 1IF
Diseño en Acero y Madera
0g & 2.! ¿2 r7 & 2.!A in r & 1.F in
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2F ompresión
o
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
139 π
√
46 29000
@c& 1.G 1.! k& x r x k& y r y
30 12 1 = x x =139.00 2.89
=
10 x 12 x 1 =71.43 1.68
2( )an*eo : o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& 12.!F %si
o
alculo del 0g:
P "
0g G
ϕ c .F cr 64.8 0g G 0.85 10.05 x 0g G .!A ¿2 7 4 7 1I2
o
0g & F.3
2
¿
r & 1.4F in
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
174.76
π
√
46 29000
@c& ".A" G 1.! λ c
2
F cr =( 0.658 ) . 46 F cr =6.32 Ksi
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión: ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 2A ompresión ϕ Rn =0.85 x 8.36 x 6.32
ϕ Rn =44.91 Kip
3( )an*eo : o
0sumimos un esCuer>o crco: cr& .32 %si
o
alculo del 0g:
0g G 0g G
P " ϕ c .F cr
64.8
0.85 x 6.32 2
0g G 12."
¿
F 7 4 7 !IF
o
0g & 12.4
2
r7 & 2.2 in
¿
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
137.40
π
√
46 29000
@c& 1.4 G 1.! u&
o
0.677
λ c
2
.F y
u& 1".2A %si
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag ϕ Rn =0.85 x 10.29 x 12.4 ϕ Rn =108.46 Kip
Diseño en Acero y Madera
&SI CU!PL"'
r & 1.4A in
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3" ompresión 4.-. El marco mostrado en la fgura P4.!-! no est, arriostrado contra despla>amientos
laterales. =as columnas son superfcies J1" 7 33 la trabe es un perfl J12 R 2. *odos los miembros son de acero 0(*8 0!2 grado !" est,n orientados de manera 5ue la Se7ión es respecto al e/e R. suponga 5ue %&1.".
J1" 7 33 T J12 7 2 & !" SOLUCION: o
alculo de % el,sco: a& 1" 204 15
b&
170
& 2.4
30
%& 2.! 'por tabla+ o
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
2.5 x 12 x 15
π
@c& 1.3 B 1.! 'pandeo inel,sco+. P" A g
=
5.0 9.71
& !.1!
Diseño en Acero y Madera
√
46 29000
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 31 ompresión
o
ecalculando: aint& (* 7 a int& 1" bint& (* 7 b int & 2.4 %&2.! λ c
F cr =( 0.658 ) 1.36
F cr =( 0.658 )
2
. F Y
2
. 46
F cr =21.21 Ksi
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag ϕ Rn =0.85 x 21.21 x 9.71 ϕ Rn =175.06 Kip
&SI CU!PL"'
4. % + El marco mostrado en la fgura est, soportado contra desli>amientos laterales por
medio de un arrostramiento en 7H 5ue no es parte del marco. =as columnas son perfles V1274" la trabe es un perfl V174". *odos los miembros son de acero 03 est,n orientados de manera 5ue la Se7ión es respecto al e/e 7. Use % & ".F a+. Use el nomograma para determinar ; 7 para las columnas. Use el Cactor de reducción de rigide> cuando se aplicable 'Pu & 2"" ;ips para cada columna+. b+. alcule la resistencia de diseño por compresión de las columnas.
a+. P00 09:
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 32 ompresión Ϭ A =1 ( Emptrami%nt )
Ϭ (=
) ∑ ( E) L
310
*
∑
E) ( ) L +
=
15 518
=1.00
25
Usando el nomograma de pórcos arriostrados tenemos 5ue % 09&".F
√
'
√
50 ksi KL Fy 0.78 x 15 x 12 ' ' = =0.96 < 1.5 λc = 29000 ksi πr E π x 1.93 (e trata de Pandeo
orrección ;
Pu 200 k = =16.95 ksi,-RF =0.89 Ag 11.8 ¿2
Ϭ A =0.89 x 1 =0.89
Ϭ (= 0.89 x 1=0.89
Usando el nomograma de pórcos arriostrados tenemos 5ue % 09&".
P00 D:
Ϭ * =1 ( Emptrami%nt)
Ϭ # =
) ∑ ( E) L
*
∑
E) ( ) L +
310
=
15 518
=1.00
25
Usando el nomograma de pórcos arriostrados tenemos 5ue % D&".F
√
'
√
36 ksi KL Fy 0.78 x 15 x 12 ' ' = =0.82 < 1.5 λc = 29000 ksi πr E π x 1.93
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 33 ompresión
(e trata de Pandeo
orrección ;
Pu 200 k = =16.95 ksi,-RF =0.89 Ag 11.8 ¿2
Ϭ * =0.89 x 1= 0.89
Ϭ # =0.89 x 1=0.89
Usando el nomograma de pórcos arriostrados tenemos 5ue % D&".
9+.
√
'
√
36 ksi KL Fy 0.76 x 15 x 12 ' ' = =0.79 < 1.5 λc = 29000 ksi πr E π x 1.93 (e trata de Pandeo
r: λ c 2
0.792
F cr =( 0.658 ) x Fy =( 0.658 )
x 36 ksi=27.72
Kn: 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 11.8 ¿ x 27.72 ksi=834.68 k =278.03 k 4..,. El marco mostrado en la fgura P.4.!-A no est, arriostrado con desla>amientos
laterales. =as columnas son perfles tubulares cuadrados de 7 7 !IF las #igas son perfles J127 22. =as columnas son de acero 0(*8 grado 9' & 4 ;si+ para las #igas & !" ;si. Estas est,n orientadas de manera 5ue la Se7ión es respecto al e/e 7. suponga 5ue %& 1.". a. Use el monograma para determinar %7 para la columna 09 b. alcule la resistencia de diseño por compresión de la columna 09
SOLUCION:
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 34 ompresión & 77!IF T & J12 7 22 & 4 SOLUCION: o
alculo de % el,sco: a& 1" 57.3
b&
13 156 20
+
& ."2F
156 26
%& 1. 'por tabla+ o
alculando el esCuer>o crco:
@c:
√
KL F Y & r . π E
√
1.77 x 12 x 13 46 29000 π
@c& 1.3 W 1.! 'pandeo el,sco+.
λ c
F cr =( 0.658 ) 1.63
F cr =( 0.658 )
2
. F Y
2
. 46
F cr =11.72 Ksi
o
alculo de la resistencia de diseño de compresión:
ϕ Rn =ϕ . Fcr. Ag ϕ Rn =0.85 x 11.72 x 12.4 ϕ Rn =123.53 Kip
&SI CU!PL"'
4.-1 El marco rgido mostrado en la fgura p4.!-1" no est, arriostrada en su plano. En
dirección perpendicular al marcoH este arriostramiento en sus nudos. =as cone7iones en esos puntos de arriostramiento son simples 'libre de momentos+. =as trabes son perfl J147 3" las trabes de piso son perfles J17 3. El miembro 9 es un perfl J 1"7 4!. onsidere
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3! ompresión acero 03 seleccione un perfl J para 09. (uponga 5ue la combinación de cargas gobernantes no causa momento en 09 5ue la carga a7ial Cactori>ada es de 1!" ;ips.
SOLUCION: o
0sumimos un perfl JF731: ϕ Pn=194 kips
=e & %= =e & 1'14+ & 14 Pu & 1!";ips (eg)n tabla &3;si Pu≤ ϕPn 150 kips≤ 194 kips Calclando /: Para A:
∑ )c a&
Lc )y Lg
∑
110
&
14 291 20
Para 0:
Diseño en Acero y Madera
+
291 20
& ".2
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3 ompresión
248
b&
14 448 20
1 10
+ +
14
& ".!
448 20
Usando monograma %7& 1.14 'apro7imado+ o
actor de reducción de rigide>: *abla 3.1 manual Pu 150 = =16.4 A 9.13 %7&".A"F71.14&1."4
√
KL Fy 1.04 x 14 x 12 = Lc = rπ E 2.02 x π
√
36 29000
=0.97 < 1.5
PAN"O IN"LAS)ICO: 0.97
2
cr =( 0.658 ) x 36= 24.28 ϕ Pn= 0.85 x 24.28 x 9.13 ϕ Pn=188.42 Pu≤ ϕ Pn 150 ≤ 188.42 k
4.#-1 alcule la resistencia de diseño por compresion para un perfl J* 127!.! con
longitud eCec#a de 1F N con respecto a cada e/e. Use acero 03 el procedimiento de la sección E3 del 0<( 'no del ap$ndice+ =ongitud eCec#a con respecto a R: 1FX =ongitud eCec#a con respecto a M: 1FX =ongitud eCec#a con respecto a Y: 1FX aracterscas de la sección
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3 ompresión 0rea: 1A.3 in2 <7& 23F in4 E& 2A""" ;si *V&"."! in
r7&3.!2 in <& 1" in4 bC&12.F!! in d&12.24" in
r& 2.A in &3;si tg&".A" in M&2.! in
'a+ Determinando la resistencia al pandeo por Se7ión KL 18 x 12 KL 18 x 12 = = 61.36 = =72.73 3.52 2.97 rx ry (e elige el maor 2.3
√
KL Fy 72.73 = rπ E π λcr Fcr =( 0.658) . Fx λcr =
2
0.82
√
36 29000
=0.82 < 1.5 Pan/% )n%&astic
2
Fcr =( 0.658 ) . 36 ksi Fcr =27.17 ksi ϕ Pn= ϕ Ag . Fcr =0.85 x 19.13 x 27.17 ϕ Pn = 445.72 kips 'b+ Determinando la resistencia al pandeo Se7o torsional 'perfl con 1 e/e de simetra+
√
−4 F%y . F%0 . $ ( F%y + F%0 ) F%y + F%0 ¿ F%=
−
1
ormula:
1
2
2 $
2
2
π xE π x 24000 = = 54.11 ksi F%y = 2 2 18 x 12 KyL ( ) ( ) 2.970 ry
[
]
2
π xEx*! + 1x2 1 2 F%0 = 2 ( K0L ) A . r Pero: 3
*! =
*! =
2 =
(
1=
( b .t ) 144
( / ' . t! )
3
+
36
( 12.855 x 0.960 )3 144
12.290 −
'
/ =/ −t / 2
( + (
)
)
36
0.96 3 3 x 0.605 + 12.855 x 0.96 2 3
29000 E = =11153.84 ksi 2.6 2.6
Diseño en Acero y Madera
3
0.96 12.240 − x 0.605 ) 2
=23.06 ∈ 6
=4.66 ∈ 4
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3F ompresión omo es perfl *: Ro& " Mo& '-ZI2+ &'2.!- ".AI2+ & 2.1 2 2 2 )x + )y r = 3 + Y + A 2
2
2
r =0 + 2.17 +
238 + 170 =25.85 ∈ 2 19.3
r=5.08 ∈¿
[
]
2
1 π x 29000 x 23.06 + 11153.84 4.66 F%0 = x 19.3 x ( 25.85 ) ( 18 x 12)2 F%0 =104.64 ksi eemplaando:
−
1
√
−4 x 54.11 x 104.64 x $ (54.11 +104.64 ) 54 $ + 104.64 ¿ F% = 1
2
(
2 $
2
2
) (
3 + Y =1− $ =1 − r
2
0
2
+ 2.17 5.08
)=
0.07
e5 3#.24 6si
√ √
Fy = 36 = 0.997 F% 36.24 λcr = λ%= 0.997 < 1.5 Pan/%)n%&astic λ% =
λcr
Fcr =( 0.658 )
2
x Fy
0.997
2
Fcr =( 0.658) x 36 =23.75 ksi Le7o ϕ Pn= ϕ Ag . Fcr =0.85 x 19.3 x 2 3.95= 389.62 kips Se eli7e el menor: ϕ Pn=389.62 kips 4.#-2 onsidere acero 0!2 grado !" calcule la resistencia de diseño de la columna mostrada en la fgura. =os e7tremos del miembro est,n empotrados en todas direcciones '7HH>+
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 3A ompresión
C1283 A$2
95 6si
esis*encia por ;e8ion:
KxL 0.65 x 12 x 12 = =21.82 4.29 rx KxL 0.65 x 12 x 12 = =122.67 0.763 ry Usamos la maor
λc =
√
122.67 π
50 = 1.62> 1.5 Pan/% E&astic 29000
( )
Fcr =
0.877 2
1.62
x 50=16.71 ksi
ϕ Pn= 0.85 x 16.71 x 8.82=125.27 kips esis*encia pandeo le8o-*orsional: 1−
√
1 −4 F%y . F%0 . $ 2
( F%y + F%0 ) F%y + F%0 F%= ¿ 2 $
2
2
π xE π x 29000 = =19.02 ksi F%y = 2 ( 122.67 )2 KyL ( ) ry
[
2
]
1 π xEx*! + 1x2 F%0 = 2 2 ( K0L ) A . r & 2A"""I2. & 111!3.F *abla 1-1!4
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 4" ompresión V& 1!1 ?& ".A1A [& ".F o& 4.!!
[
]
2
1 π x 29000 x 151 + =80.16 11153.80 0.87 F%0 = x 2 ( 0.65 x 12 x 12)2 8.82 x 4.55 1
−
√
1
−4 x 19.02 x 80.16 x 0.919 =18.57 ( 19.02 +80.16 ) 19.02 + 80.16 ¿ F%= 2
2 x 0.919
λ c =
√
50 =1.64 > 1.5 Pan/% E&astic 18.57
( )
Fcr =
0.877 1.64
2
x 50=16.30
ϕ Pn= 0.85 x 16.30 x 8.82=122.2 kips
Escogemos el menor: ϕ Pn=122.2 kips
Diseño en Acero y Madera
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 41 ompresión
4.#-3 (eleccione un canal 0merican (tandard para el miembro en compresión
mostrado en la fgura. Use acero 03. =os e7tremos del miembro est,n empotrados en todas las direcciones.
actori>amos la carga: 1.2 D L 1. = & 1.2 '3" ;+ L 1. '" ;+ & 14F ;
(uponiendo un r:
2 2 F r = Fy = 36 ksi =24 ksi 3 3
Del =D
Ag ≥
148 k Pu 2 ≥ ≥ 7.25 ¿ ∅ F 0.85 x 24 ksi c r
*raba/amos con J1!7!"
alculando r Kn para el perfl seleccionado.
λc =
√
KL Fy πr E '
λc =
0.65 x 12 x 12 ' '
π x 0.867
√
36 ksi 29000 ksi
=1.21< 1.5
(e trata de Pandeo
1.212
F cr =( 0.658 ) x Fy =( 0.658 )
Diseño en Acero y Madera
x 36 ksi=19.51
E/ercicicios de 0plicación de 0n,lisis Diseño de Elementos de 0cero en 42 ompresión 2
øRn= ø x Ag x F cr =0.85 x 14.7 ¿ x 19.51 ksi = 243.78 k
e#isamos estabilidad local:
b 95 ≤ t √ Fy 253 ≤ t ! √ Fy 0.65 ∈¿ ≤
95
√ 50
5.72 ≤ 13.44
3.716 ∈ ¿
¿
¿ 0.716
∈¿ ≤
253
√ 50
20.95 ≤ 35.78
∈¿ ¿ ¿
15
?allamos un esCuer>o el,sco de pandeo 'e+ para perfles con un solo e/e de simetra:
[ √ ]
4 F x F $ F y + F %0 ) 1− 1 − %y %0 2 F % =( 2 $ ( F %y + F %0 )
F %0 =
[
2
π E * !
]
1
+ Ϭ 2 2 2 ( K 0 L ) A ´4´ 0 5.49 ∈¿
¿ ¿2 ¿ ¿ 2 14.7 ¿ ´¿ 2 6 1 π 29000 ksi 492 ¿ +11200 x 2.67 ¿4 ¿ F %0 = 2 ' ( 0.65 x 12 x 12 ' ' )
[
]
2
2
π E π 29000 ksi = =24.56 F %y = 2 2 ' 0.65 x 12 x 12 ' ' k y L ) ( ) ( 0.867 r y
Diseño en Acero y Madera
