Ejercicio Números Reales (1)

I.

Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales, irracionales y/o reales: 5 3

II.

15

;

3

;

4, 222...;

6;

64 ;

3;

6 8

;

3, 3, 010010001 ...

Resuelva las siguientes aplicaciones

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido? 2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La  primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada hora? 3. Raúl se gasta 2/5 de su paga en el cine y 1/4 en la compra de una revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado? 4. De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa? 5. Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. ¿Cuál es la actividad a la que dedica menos tiempo? III.

Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones: 1

a)

2

3

,

4

7

 b) IV.

20

5

 y

6 3

6

,

5

 y

10

En los siguientes ejercicios, indique la propiedad del sistema de los números R que justifica cada paso.

   

a)  8   2 

b)

c)



5 3

7 

   8  2  8 

7 8

 1  5   1  3 .

 2 1   2 1  1      2  3 6   3 6  2

1

 7   3   11   7    3   11          9 11            3    9   11   3  

d)  

 1  25  1  4 25        4

e)  

V.

Escriba el número racional en forma de decimal periódico. 1

a.

6

.

b.  3 . 4

2

c.

7

.

d.  16 VI.

7

Diga si el entero positivo dado es primo o compuesto. Si el número es compuesto, de su factorización en primos. a. 17 . b. 147 . c.

101.

d. 1097 . e. VII.

253 .

Calcula los valores de las siguientes potencias: a) b) c)

VIII.

d) Resuelva correctamente las siguientes operaciones

a)

b)

c)

d)

IX.

Realiza las operaciones:

a)

b)

c)

d)

X.

Racionalizar

a)

b)

c)

d)

XI.

Clasifica los números:

XII.

Representa en la recta:

XIII.

Adición de fracciones: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

5

10

21



3 8

5 

1 3

12

11



11

2 

3

3

8

17



3 4

21

8

7 

21

4 

2 

8

3 11

21

23 

17

1 

4

11 

17

5 

4

23 

7 

4

17

7) 8) 9)

2 9

14) 15)

XIV.

10 

7

2

5

1

6

84

6

2

7

18)

5

19)

8

20)

2

63 

79

11

84



20 

6

53

84

44 

6

84

6 

6

5 

3

17)



15 

79

5

84

23

71 

79

3 

53

6

25 

16 

13 

6

79

17

1 

53

11 

37 

79

3

40 

53

7 

41

16)

5

32 

53

7

4 

18

6

15 

7

3 

5

12)

9

8 

7

11)

7 

9

5

10)

13)

5 

6

1 65



11



8

26

9 55 4 

5

1 9

2 5

 10

18

13 44

6

1 

1

7

3

8



5

 16

9 7

6

15



4

1 9 1 45



7

1 90

Sustracción de fracciones: 1)

24 35

10 

17

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

20

7 

46 51

15 5



11 8

51

16 7



24

7 62 9

7 8

9 

3 

9 16

20

20 

8 15

35

3 

155

2

5 24

51

XV.

Realiza los siguientes ejercicios combinados: 1

a)

9

2 3 1

d)

3

6

g)

8

h)

16

i)

14

8

1

1

1



6

8

7 12 1

4



7 

30 3

7 

25

98

2 5



3

6

25

1



56

 14

3

3

4

50

7

2 9

 8

11 40

3 

2 4



6

9 7



8 

8

7 

13

52

41 

15 2 3

9

1 

8

72

5 6

82

10 

5 

4

34 

108

6 

13

i)

21

13

90

h)

26 

4 

24

g)

9

19

19

f)

6

10 

5

7

5 

5

4

e)

d)



1

7

2

d)

c)

3

12

Calcula los siguientes productos:

b) c)

b)

5

15

3

a)

5

15

1



1

f)

a)

 j) XVII.

1



4



6



4

e)

5

30

8 

25



1 

6

15 

9

c)

1 

15

6

b)

XVI.

1 

39

7 

3

10



14

1 

5

Calcula las siguientes divisiones de fracciones: 3 4

4 

3

6

5 

11

5 6 1

22

2 

1 2

3

2

1 3

XVIII.

Calcula los siguientes ejercicios combinados: a)

1  11   4    3  6  

b)

1   1    5  4  1 2   4  

c)

1  2  5   3  1 4  3  6 3

d)

5

  2 5      3 6 

9

e) f)

g)

h) i)

 j)

10 5 6

1    1  2 1  4    3

 2 6      3 5 

  1 3  3     2 4  2

  1 2   1     3 30  6 3  1   8    4 4  5  

  1    1    1   1     3    5 