CADENAS DE MARKOV ABSORBENTES La universidad libre ha estudiado la trayectoria de sus estudian a. el 70% de los estudiantes nuevos regresaran el año siguient b. el 75% de los estudiantes de segundo año volvera al año sig c. el 80% de los estudiantes de tercer año regreasara al año si d. el 85% de los estudiantes del ultimo año se graduaran y el 1 supongamos que la universidad no permite que un estidiante q Preguntas 1. Determine la matriz de transicion y tipo de matriz 2. Cuanto durara un estudiante de nuevo ingreso 3. La probabilidad de que un estudiante de nuevo ingreso se gr
t1
t2
p s t u g d
p 0.15 0 0 0 0 0
s 0.7 0.15 0 0 0 0
t 0 0.75 0.1 0 0 0
u 0 0 0.8 0.1 0 0
g 0 0 0 0.85 1 0
p
s
t
u
g
0.02 0 0 0 0 0
p s t u g d
0.21 0.02 0 0 0 0
0.53 0.19 0.01 0 0 0
0 0.6 0.16 0.01 0 0
0 0 0.68 0.94 1 0
la probabilidad de que el primiparo se que de en pri la probabilidad que un primiparo permanesca en seg
p
t3
s 0 0 0 0 0 0
p s t u g d
t 0.05 0 0 0 0 0
u 0.21 0.04 0 0 0 0
g 0.42 0.21 0.02 0 0 0
0 0.51 0.82 0.94 1 0
La probabilidad de que un estudiante de de nuevo ingr La probabilidad de un estudiante primiparo pase a s
p
t4
p s t
s 0 0 0
t 0.01 0 0
u 0.06 0.01 0
0.21 0.05 0
g 0.36 0.69 0.84
0 0 0
u g d
-1
X=(I-T)
0 0 0
1 0 0 0
I
0 1 0 0
-0.7 0.85 0 0
p
s 1.18 0 0 0
p s t u
X=(I-T)-1
0 0 1 0
0.85 0 0 0
I-T
0 0 0
0.94 1 0
0 0 0 1
0 -0.75 0.9 0
t 0.97 1.18 0 0
0 0 0
0 0 -0.8 0.9
u 0.81 0.98 1.11 0
0.72 0.87 0.99 1.11
El tiempo que dura en primer año estando El tiempo que dura un estudiante de prim
g -1
P(EA)=(I-N) .p s t u
d 0.61 0.74 0.84 0.94
0.39 0.26 0.16 0.06
1 1 1 1
2. El tiempo que dura un estudiante de nuevo ingreso e 3. La probabilidad de que un alumno se gradue es de 61
tes, a descubierto: como estudiantes de segundo año y el 15% vendran como estudiantes d iente como estudiante de tercer año, el 15% volvera como estudiante d uiente como estudiantes de ultimo año, el 10% volvera como estudiante % volvera como estudiante de ultimo año y el resto no regresara ue se retire comience en lamisma carrera y tampoco el cambio de grupo
adue
d 0.15 0.1 0.1 0.05 0 1
Matriz absorbente Matriz no absorbente
d 0.24 0.19 0.15 0.06 0 1 ero por segunda vez undo año
d 0.32 0.24 0.16 0.06 0 1 so repita primero por tercera vez egundo por ercera vez
d 0.37 0.26 0.16
0.06 0 1
en primer año r año en segundo año
3.67 002 %
e nuevo ingreso y el resto no volvera segundo año y el resto no regresara e tercer año y el resto no regresara mitad de año
CADENAS DE MARKOV ABSORBENTES Empresa Ingecosmo donde venden partes de vehiculos y camiones a e para pagar. Si la cuenta no se salda en 3 meses Ingecosmos Ingecosmos cancela la Ingecosmo clasifica sus cuentas : nuevas, 1 mes de atraso, 2 meses de descubrio que: a) El 60% de las cuentas con 1 mes de retraso se liquidan a fin de mes b) El 70% de las cuentas nuevas se pagan a un mes Resolver 1) Forme la matriz de transiciòn, determine si es regular o absorbente 2) Cual es la probabilidad de que una cuenta se liquide 3) Cual es la probabilidad de que una cuenta con un mes de retraso se 4) En cuantos meses debe esperar Ingecosmos que un cliente en prom 5)Si las ventas de Ingecosmos son $125.000 Cuanto dinero se aceptar 1)
t1
t2
Nuevas 1 mes 2 meses 3 meses Pagadas Incobrable
T1 0 0 0 0 0 0
T2 0.7 0 0 0 0 0
T3 0 0.6 0 0 0 0
T4 0 0 0.5 0 0 0
T5 0 .3 0 .4 0 .5 0.4 1 0
T1
T2
T3 0.42 0 0 0 0 0
T4
T5 0.58 0.7 0. 0.7 0. 0.4 1 0
0 0 0 0 0 0
Nuevas 1 mes 2 meses 3 meses Pagadas Incobrable
0 0 0 0 0 0
0 0.3 0 0 0 0
la probabilidad de que el primiparo se que de en pri la probabilidad que un primiparo permanesca en seg
T1
t3
T2 0 0 0 0 0 0
Nuevas 1 mes 2 meses 3 meses Pagadas Incobrable
T3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
T4 0.21 0 0 0 0 0
T5 0.79 0.82 0. 0.7 0. 0.4 1 0
la probabilidad de que un estudiante de de nuevo ingr la probabilidad de un estudiante primiparo pase a s
T1 Nuevas
T2 0
T3 0
T4 0
0
T5 0.87
t4
0 0 0 0 0
1 mes 2 meses 3 meses Pagadas Incobrable
X=(I-T)-1
0 0 0 0 0
1 0 0 0
I
0 1 0 0
1 0 0 0
I-T
X=(I-T)-1
T1 -1
P(EA)=(I-N) . Nuevas 1 mes 2 meses 3 meses
0 0 0 1
0 0 -0.5 1
0.7 1 0 0
T3 0.42 0.6 1 0
T4 0.21 0.3 0.5 1
0.13 0.18 0.3 0.6
1 1 1 1
T2 0.87 0.82 0.7 0.4
0 0 0 0 0
0 -0.6 1 0
T2 1 0 0 0
Nuevas 1 mes 2 meses 3 meses
0 0 1 0
-0.7 1 0 0
T1
0 0 0 0 0
0.82 0. 0.7 0. 0.4 1 0
presas que possen flotas, cuando una empresa compra partes a Ingecosmo le da cuenta y la emite a una empresa de cobranza y la da por terminada la transacciòn atraso, 3 meses de atraso, pagadas, incobrables. Ingecosmos estudio sus antiguos
convierta incobrable dio liquidara la deuda como deuda incobrable del primer mes y al año
T6 0 0 0 0.6 0 1
Nuevas T1 Matriz absorbente 1 mes T2 Matriz no absorbent 2 meses T3 3 meses T4 Pagadas T5 IncobrableT6
T6
2) La probabilidad que se cobre una cuenta nu 0 0 0.3 0.6 0 1
3) La probabilidad d que una cuenta de un mes 5) En el mes no se cobraran 15750 y al año 22
ero por segunda vez undo año
T6 0 0.18 0.3 0.6 0 1 so repita primero por tercera vez gundo por ercera vez
T6 0.13
0.18 0.3 0.6 0 1
tres meses or lo tanto registros y
va es de 87,4 de retraso se convierta incobrable es de 18% 00
CADENAS DE MARKOV ABSORBENTES Planificación de Personal. La empresa de abogados Mason y Bur un año determinado se presenta: a) Hay una probabilidad de 0,15 que un abogado principiante se b) Hay una probabilidad de 0,20 que un abogado con experienci c) Hay una probabilidad de 0,05 que un socio deje la empresa. La empresa nunca degrada a un abogado. 1) Cual es la duración promedio de un abogado Joven recien con 2) Cuál es la probabilidad de un abogado Joven que llegue a ser 3) Cuál es la duración promedio que pasa un socio en el bufete.
T
Principiante Experimentado Asociado Sale Sin Ser Socio Sale Sin Ser Socio
Principiante 0.8 0 0 0 0
Experimentado 0.15 0.7 0 0 0
Estado Transitorio Estado Absorbente
I=
1 0 0
0 1 0
N=
0.8 0 0
0.15 0.7 0
(I-N)=
0.2 0 0
-0.15 0.3 0
5.0
2.5
0.0 0.0
3.3 0.0
0.50
0.50
0.33 0.00
0.67 1.00
(I-N)
(I-N)
-1
-1
=
*A=
1) Cual es la duración promedio de un abogado Joven reci El tiempo esperado que un abogado principiante permanece en l (tiempo esperado que el abogado principiante permanece en la
permanece en la empresa como socio) Tiempo esperado como principiante = 5 Tiempo esperado como con experiencia = 2.5 Tiempo esperado como socio = 10 Por lo tanto, el tiempo total esperado que un abogado principian
2) Cuál es la probabilidad de un abogado Joven que llegu La probabilidad de que un abogado principiante recién ingresad Como t1 = Principiante y a2 = Sale siendo socio, la respuesta es 3) Cuál es la duración promedio que pasa un socio en el b Como t3 = Socio, buscamos el numero esperado de años que pa Es razonable, porque durante cada año hay una probabilidad en 20 años en dejar la empresa.
er emplea a tres categorias de abogados: Principiante, con experie ascendido a abogado con experiencia y una probabilidad de 0,05 q sea ascendido a socio y una probabilidad de 0,10 que deje la empr
ratado en la Empresa. ocio
Asoc Asocia iado do 0 0.2 0.95 0 0
Sale Sale Sin Sin Ser Ser Soci Socio o 0.05 0.1 0 1 0
ale ale Sien Siendo do Ser Ser Soci Soci 0 0 0.05 0 1
0 0 1 0 0.2 0.95 0 -0.2 0.05 10.0 13.3 20.0
en contratado en la Empresa. a empresa = (duración esperada del abogado principiante en la em mpresa como abogado con experiencia) + (tiempo esperado que el
e permanece en la empresa es 5 + 2.5 + 10 = 17.5 años.
a ser socio llegue a ser socio es tan solo la probabilidad de que salga de la em = 50 ufete. sa en t3 dado que comenzamos en t3. Esto es justamente = 20 año 20 que un socio deje el bufete y. por lo tanto, debe lardar un prome
cia y Socios. Durante ue deje la empresa sa
resa como principiante) + abogado principiante
resa siendo socio
s io de
Planificación de Personal. La empresa de abogados Mason y Burger emplea a tres tr es un año determinado se presenta: a) Hay una probabilidad de 0,15 que un abogado principiante sea ascendido a abo b) Hay una probabilidad de 0,20 que un abogado con experiencia sea ascendido a c) Hay una probabilidad de 0,05 que un socio deje la empresa. La empresa nunca degrada a un abogado. 1) Cual es la duración promedio de un abogado Joven recien contratado en la Emp 2) Cuál es la probabilidad de un abogado Joven que llegue a ser socio 3) Cuál es la duración promedio que pasa un socio en el bufete.
categorias de abogados: Principiante, con experiencia y Socios. Durante ado con experiencia y una probabilidad de 0,05 que deje la empresa ocio y una probabilidad de 0,10 que deje la empresa
esa.
