Ejercicio 3.6 Variantes

En una pasteu pasteuriz rizado adora ra se eleva eleva leche leche de densid densidad ad relati relativa va 1.02 hasta un tanque de almacenamiento situado a 25 m de altura, a través de una tubería de 5 pulgadas de diámetro interno. a cantidad de leche que se mane!a es de 200 "min. #alcule los $p requeridos por la bomba % suponga que ésta tiene una e&ciencia de 100' % que no ha% pérdidas de (ricci)n en la línea.

Φ=200 L/min D=5 in 25 m

P=?

e= 100%

*ase de #álculo+ 200 L/min = 3.4 Kg/s istema+ Abierto (Leche -lanteamiento+

=( ∆ U + W f ) ∆ E k + ∆ E p + ∆ H = Q+ W e ∴ ∆ H =(

 Ek 2 + E p 2=−W e

#álculos+ W =

−

mv 2

2

+

φ = Av ∴ v =

m g ∆ Z  ∴−W =m

φ  A

∴ v=

φ πD 4

2

(

v

2

2

+

)

g ∆ Z 

1m 5

2

∈¿ ¿

39.37

∈ x

4

¿

π ¿

¿

( 200 v=

L  Kg  1 min )  x 1.02 x 60 s min  L

¿

v = 0.263

m s

0.263

(

(¿ 2 +

 m 2 ¿ s

¿

9.8

m 2

s

 x 25 m

)¿ )

−W =833.11 J 

∴

¿

−W =3.4 Kg x ¿  P=

8.33.11 J  W  =833.11 Wattios ∴ P= t  1s

 P=833.11 Wattios x

  1.341 x 1 0

−3

 Hp =1.12  Hp 1 Wattios

En una pasteurizadora se eleva leche de densidad relativa 1.02 hasta un tanque de almacenamiento situado a 15 m de altura, a través de una tubería de 5 cm de diámetro interno. a cantidad de leche que se mane!a es de 500 "s. #alcule los $p requeridos por la bomba % suponga que ésta tiene una e&ciencia de 100' % que no ha% pérdidas de (ricci)n en la línea.

Φ=500 L/s D=5 cm

15 m

P=?

e= 100%

*ase de #álculo+ 500 L/s = 510 Kg/s istema+ Abierto (Leche

-lanteamiento+

∆ E k + ∆ E p + ∆ H = Q+ W e ∴ ∆ H =( ∆ U + W f )

 Ek 2 + E p 2=−W e

#álculos+ W =

−

mv

2

2

+

φ = Av ∴ v =

m g ∆ Z  ∴−W =m

φ  A

∴ v=

φ πD 4

 x

1m 100 cm 5 cm

¿ ¿2 ¿ π ¿ ¿

¿

 L s

( 500 x 1.02 v=

v = 254.65

¿ m s

 Kg )  L

2

(

v

2

2

+

)

g ∆ Z 

254.65

(

(¿ 2 +

9.8

m 2

s

 x 15 m

)¿ )

¿

 m 2 ¿ s

−W =16610858.74  J 

∴

¿

−W =510 Kg x ¿  P=

W  16610858.74 J  =16610858.74 Wattios ∴ P= 1s t 

 P=16610858.74 Wattios x

−3  1.341 x 1 0  Hp

1 Wattios

=22275.16  Hp