Ejemplos de Recursividad 1. Planteamiento Ejercicio 1. Programar un algoritmo recursivo que calcule el factorial de un número. Solución: view plainprint?
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int factorial( int n){ if(n==0){ return 1; //Caso Base
} else { return n * factorial(n-1); factorial(n-1);
//Fórmula Recursiva
} }
2. Planteamiento Ejercicio 2: Programar un algoritmo recursivo que calcule un número de la serie fibonacci. Solución: view plainprint?
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int fibonaci(int n){ if(n==1 || n==2) { return 1;
} else{ return fibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);
} }
3. Planteamiento Ejercicio 3: Programar un algoritmo recursivo que permita hacer la división por restas sucesivas. ver mas... Solución: view plainprint?
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int division ( int a, int b) { if(b > a) { return 0;
} else { return division(a-b, b) + 1;
} }
Planteamiento Ejercicio 4: Programar un algoritmo recursivo que permita 4. invertir un número.Ejemplo: Entrada:123 Salida:321 Solución: view plainprint?
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int invertir ( int n) { //caso base if (n < 10) { return n;
} else { return (n % 10) + invertir (n / 10) * 10;
} }
5. Planteamiento Ejercicio 5: Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los dígitos de un número. Ejemplo: Entrada:123 Resultado: 6 Solución: view plainprint?
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int sumar_dig ( int n) { if (n == 0) { //caso base
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return n;
} else { return sumar_dig (n / 10) + (n % 10);
} }
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Planteamiento Ejercicio 6: Programar un algoritmo recursivo que permita hacer una multiplicación, utilizando el método Ruso. Para mas información: aquí.
Solución: view plainprint?
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int mult_rusa( int A, int B) { if(A==1){ return (B);
} if(A%2!=0){ return (B+mult_rusa( A/2 , B*2));
} else{ return (mult_rusa( A/2 , B*2));
} }
7. Planteamiento Ejercicio 7: Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de un vector. Solución: view plainprint?
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int suma_vec(int v [], int n) { if (n == 0) { return v [n];
} else { return suma_vec(v, n - 1) + v [n];
} }
Planteamiento Ejercicio 8: Programar un algoritmo recursivo que permita 8. multiplicar los elementos de un vector. Solución: view plainprint?
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int multiplicar ( int vec [], int tam) { if (tam == 0) { return (vec [0]);
} return (vec [tam] * multiplicar (vec, tam - 1));
}
9. Planteamiento Ejercicio 9: Programar un algoritmo recursivo que calcule el Maximo comun divisor de dos números. Solución: view plainprint?
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int sacar_mcd( int a, int b) { if(b==0) { return a;
} else { return sacar_mcd(b, a % b);
} }
10. Planteamiento Ejercicio 10: Programar un algoritmo recursivo que determine si un número es positivo/negativo. Solución: view plainprint?
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public boolean positivo( int n){ if(n<0) return true; else return negativo(n);
} public boolean negativo( int n){ if(n>0) return false ; else return positivo(n);
}
11. Planteamiento Ejercicio 11: rogramar un algoritmo recursivo que determine si un número es impar utilizando recursividad cruzada. Solución: view plainprint?
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public boolean par( int n){ if(n==0) { return true ;
} else { return impar(n-1);
} } public boolean impar( int n){ if(n==0) { return false;
} else { return par(n-1);
} }
12. Planteamiento Ejercicio 12: Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de una matriz. Solución: view plainprint?
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int suma (int fila, int col, int orden, int mat [] [])
{ if (fila == 0 && col == 0) return mat [0] [0]; else if (col < 0) return suma (fila - 1, orden, orden, mat); else return mat [fila] [col] + suma (fila, col - 1, orden, mat);
}
13. Planteamiento Ejercicio 13: Programar un algoritmo recursivo que muestre el numero menor de un vector. Solución: view plainprint?
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int menorvec ( int x [], int n, int menor) { if (n == 0) { if (menor > x [n]) { return x [0];
} else { return menor;
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} } else{ if (menor > x [n]) { return menorvec (x, n - 1, x [n]);
} else { return menorvec (x, n - 1, menor);
} } } int mayorvec ( int numeros [], int posicion) { int aux; if (posicion == 0) { return numeros [posicion];
} else {
aux = mayor (numeros, posicion - 1); if (numeros [posicion] > aux){ return numeros [posicion]; } else{ return mayor (numeros, posicion - 1); } } }
mplementación A continuación se muestra el Ordenamiento por inserción en distintos lenguajes de programación: [editar ]C
void ordIns(int vector[], int n) { int i, j, indice; for (i=1; i < n; i++) { indice = vector[i]; for (j=i-1;j >= 0 && vector[j] > indice;j--) { vector[j + 1] = vector[j]; } vector[j+1] = indice; } } [editar ]C++
template
void insertionSort(std::vector& v, int fin) { int i, j, index; for (i=1; i = 0 && v.at(j)>index) { v.at(j+1)=v.at(j); j--; } v.erase(v.begin()+j+1); v.insert(v.begin()+j+1,index); } }
public static void insertSort (int[]& v) { int aux; int j; for (int i=1; i=0 && v[j]>aux; j--){ v[j+1] = v[j]; v[j] = aux;
} } } [editar ]Java
int temp, j; for (int i=1; i < vector.length; i++){
temp = vector[i]; j = i-1; while (j >= 0 && vector[j] > temp){
vector[j + 1] = vector[j]; j--; } vector[j+1] = temp; } [editar ]JavaScript
for (var i=1; i < vector.length; i++)
{ var temp = vector[i]; var j = i-1;
while (j >= 0 && vector[j] > temp) { vector[j + 1] = vector[j]; j--; } vector[j+1] = temp; }
my @array = qw( 1 7 4 9 4 7 2 3 0 8 );
insercion(\@array); say "@array"; sub insercion { my $array_ref = shift; for my $i (1 .. $#$array_ref) { my $j = $i - 1;
arg. es una ref. a un array # para todos los índices # índice anterior
my $x = $array_ref->[$i];
# elemento a comparar
next if $array_ref->[$j] <= $x;
# salida rápida
do { $j--; } while ($j >= 0
# buscamos and
$array_ref->[$j] > $x);
splice @$array_ref, $j+1, 0, splice @$array_ref, $i, 1;
# ¡extracción e
inserción! }
} __END__ 0 1 2 3 4 4 7 7 8 9 [editar ]PHP
function insert_sort($arr){
$count = count($arr); for($i=1; $i<$count; $i++){ $tmp = $arr[$i]; for ($j=$i-1; $j>=0 && $arr[$j] > $tmp; $j--){ $arr[$j+1] = $arr[$j]; } $arr[$j+1] = $tmp; } return $arr; } [editar ]Pascal
Procedure InsertionSort(var insertion:Array_integer; array_size: Integer); Var i, j, index : Integer; Begin For i := 2 to array_size do Begin index := insertion[i];
j := i-1; While ((j > 0) AND (insertion[j] > index)) do Begin
insertion[j+1] := insertion[j]; j := j - 1; End ; insertion[j+1] := index; End ; End ; [editar ]Python
def insertionSort(numeros): #numeros es una lista tama = len(numeros) #creamos una variable igual al tamaño de la lista for i in range(tama):
indice = numeros[i] a = i-1 while (a >= 0 and numeros[a] > indice): numeros[a+1] = numeros[a] a = a-1 numeros[a+1] = indice print (numeros) #imprime la lista ordenada [editar ]Ruby
def insertion_sort(array) for j in 1...array.size key = array[j] i = j - 1 while i > = 0 and array[i] > key array[i + 1] = array[i] i = i - 1 end array[i + 1] = key end array end [editar ]Visual Basic .NET Private Sub insertionSort(ByVal numbers() As Integer) ' Es una función, 'debemos pasarle el array de números desde el Sub Main() Dim i, j, index As Integer
i = 1 Do
index = numbers(i) j = i - 1 While ((j >= 0) And (numbers(j) > index))
numbers(j + 1) = numbers(j) j = j - 1 End While
numbers(j + 1) = index i = i + 1 Loop Until i > (UBound(v)) End Sub [editar ]C# class Program
{
public static void Main(string[] args)
{ int x=0; do{
Leer leer=new Leer(); leer.dato(); Console.WriteLine("Repitiendo..."); } while(x==0); Console.ReadKey(true); } } public class Inserccion_Directa { private static int temporal, posicion=0; static int[] x=new int[15]; public int ordenar(int entrada){
x[posicion]=entrada; posicion++; for(int y=1;y=0 && x[z]>temporal; z--){ x[z+1] = x[z]; x[z] = temporal; } } for(int m=0;m
Console.WriteLine("Contenido }
"+x[m]);
return 0;
} } public class Leer{ int cadena; public int dato(){
cadena=Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Inserccion_Directa objeto1=new Inserccion_Directa(); objeto1.ordenar(cadena); return cadena; } }
[editar ]Prolog
insercion([],[]). insercion(XS,YS):insercion_aux(XS,[],YS). insercion_aux([],YS,YS). insercion_aux([X|XS],AC,YS):inserta(X,AC,AC1), insercion_aux(XS,AC1,YS). inserta(X,[],[X]). inserta(X,[Y|YS],[X,Y|YS]):X=Y, inserta(X,YS,XS).
algoritmo insercion( A : array de n elementos indizados de 1 a n) variables: enteros i,j, temporal //estas son las pasadas, desde 2 hasta n //en cada una intentaremos encontrar la posición //relativa del elemento i entre los anteriores para i desde 2 hasta n j=i-1 //vamos "descendiendo" el elemento //haciendo intercambios mientras (j>=1) Y (A[j]>A[j+1]) hacer //intercambio de la posicion j y la siguiente temporal=A[j+1] A[j+1]=A[j] A[j]=temporal j=j-1 fin mientras fin para fin algoritmo algoritmo insercion( A : array de n elementos indizados de 1 a n) variables: enteros i, j, v //estas son las pasadas, desde 2 hasta n //en cada una intentaremos encontrar la posición //relativa del elemento i entre los anteriores para i desde 2 hasta n //tomamos el elemento a examinar en una variable //temporal v v=A[i] //empezamos a comparar con los anteriores. j=i-1 //en este bucle intentamos saber cual es su //lugar y le vamos haciendo hueco mientras (j>=1) Y (A[j]>v) hacer //desplazamos el elemento A[j] A[j+1]=A[j] j=j-1 fin mientras A[j+1]=v fin para fin algoritmo
