Ejemplo 1.
Diseñar el braquete cuyas dimensiones se muestran en el esquema, la dimensión de la columna es de 0.40 x 0.60 y el braquete se ha llenado monolíticamente con la columna. Usar f' c = 210 Kg/cm² y f y = 4200 Kg/cm².
Se debe diseñar como braquete. 3.- Cálculo de V u y Nuc V u
10 1.4
25 1.7 56,5t .
N u c 8 1.7 13.6 t . N u c
OK
V u
4.- Cálculo armaduras por corte Momento y Tracción: 0.2 Ø f 'c bw d 0.2 0.85 210 210 40 56 80.0
V u max
V u max
56 Ø
bw d 56 0.85 40 56 106 t .
Vu max > Vu Av f
V u
N u c min
Ø f y u
OK
56,500 0.85 4200 1.4
0.2 56,5 11,3 t .
11.30
2
cm .
13.6 t .
Mu = 56,500 x 0.20 + 13,600 x (0.60 - 0.56) Mu = 11,300 Kg x m. z = 0.8 d = 0.8 x 56 = 44.8 cm.
t
11,300 100
A f
An
0.9 4200 44.8
N u c
13,600
0.9 4200
Ø f y
3.6
A f 6.7
2
cm .
cm2 .
5.- Cálculo de armadura principal: A s1
A f An 6,7 3.6 10,3
A s 2
2 3
A v f An
2 3
11,3
As = 11.1 cm²
cm2 . 2
3,6 11.1 cm .
4 Ø 3/4
6.- Cálculo de armadura horizontal: A h = 0.5 (A s – An) = 0.5 (11.1 – 3.6) Ah = 3,75 = 4 cm² 6 x .712 = 4.27 cm² > 4 OK 7.- Verificación de A s mínimo: pmin
p
0.04 f 'c
f y
10,3 40 56
0.04 210
4200
0.0046
8.- Esquema de armado:
0.002
0.002
OK
Ejemplo 2. Diseñar el braquete que se muestra en figura sabiendo que su ancho es igual a 35cm. El braquete fue vaciado después que la columna que lo soporta y la superficie de contacto entre los diferentes vaciados estuvo limpia y sin rugosidades. Usar f´c=350kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2.
Para empezar es necesario estimar el peralte del braquete a partir de la fuerza cortante máxima que el código señala en las expresiones Vn≤0.2f´cbwd y Vn≤56bwd. la fuerza cortante en la cara del apoyo es igual a: Vn= Vu/=55000/0.85=64706 kg El peralte efectivo d en la cara del apoyo, debe ser:
d≥Vn/(0.2f´cbw)=64706/(0.2x350x35)=26.4cm d≥Vn/(56bw)=64706/(56x35)=33cm Se tomara un peralte efectivo de 34cm y el peralte total del braquete en el apoyo será: h=d+6=34+6=40 cm Las expresiones presentadas en la sección 6.6.1 son validas si a/d<1, tomando d=34 cm: a/d=10/34=.29<1 Definidas las dimensiones de la consola, se calcula el refuerzo requerido para resistir las diversas solicitaciones independientemente.
Flexión: el momento flector último en la cara del apoyo es: Mu=55000x0.10+15000x0.06=6400 kg-m 2
2
Ru=Mu/(bd )=6400x100/(35x34 )=15.82
ρ=0.43%<0.75 ρ b=2.52% 2
As=0.43/100x35x34=5.14 cm
2
Asmin=14.1bwd/fy=14.1x35x34/4200=4.00 cm Asmin=0.8√f´cbwd/fy≈0.8x18.71.35.34/4200=4.24
cm2
2
Luego, el refuerzo pro flexión, Af será igual a 5.14 cm . Carga axial: se debe verificar que la carga axial de diseño sea mayor que 0.2Vu 0.2Vu=0.2x55000=11000<15000 No es necesario incrementar la carga axial. El refuerzo requerido será: 2
An=Nuc/(fy)=15000/(0.85x4200)=4.20 cm
Fuerza cortante: el refuerzo se calculara por co rte-fricción. Por las características de la superficie de contacto entre consola y columna, el coeficiente de fricción es 0.6. El área de acero requerida es: Avf =Vu/(fyμ)=55000/(0.85x4200x0.6)=25.68
cm2
Determinada el área de refuerzo requerida por cada solicitación independientemente, se calcula el área de acero resultante haciendo uso de las expresiones 2
As≥(Af +An)=5.14+4.20=9.34 cm 2
As≥(2Avf /3+An)=21.3 cm (condición que manda) 2
Ah≥0.5(As-An)=8.55 cm
Con el área de acero requerida, se determina la cuantía de la sección y se verifica que esta sea mayor que la mínima.
ρ=As/(bwd)=1.79% ρmin=0.004f´c/fy=0.33%<1.79%
El área As será provista por 51” y el área An, por 71/2”. Finalmente, se diseña el ancho de la plancha de apoyo para que el concreto debajo de ella no falle por aplastamiento. L/Vu/(0.85f´cbw)=55000/(0.85x0.7x350x35)=7.55 cm Se tomara conservadoramente, un ancho de plancha de 8 cm. En la figura se muestra el detallado final de la consola.
BIBLIOGRAFIA: -
“DISEÑO DE ESTRUCTURAS DECONCRETO ARMADO” TEODORO E. HARMSEN Y J. PAOLA MAYORCA
-
“CONCRETO ARMADO” JULIO ARANGO ORTIZ
-
“CONCRETO REFORZADO” EDWARD G. NAWY
