NSR-10 Preparado por: Ing. Luis Garza Vásquez Ing. Agustín Terreros Ing. Julián Vásquez Ing. Luis Horacio Restrepo
Características Caract erísticas del edificio
Teja Standing Seam Edificio con una puerta para camiones de 4x5m y cuatro ventanas de 2x2m en la fachada frontal. frontal. Ubicación: Biblioteca España, Medellín Longitud de cerchas: 14m Longitud de correas: 7.5m x 4 módulos módulos = 30m Pendiente cubierta: 8 % (4.6°) Altura de enrase de la cercha (a la canal): 12m
Geometría del edificio
Cargas muertas y vivas
Cargas muertas: 1. 2. 3. 4.
Teja Standing seam Instalaciones Peso propio cerchas Peso propio correas
0.05kN/m 2 0.05kN/m2 0.05kN/m 2 0.05kN/m 2 D = 0.20kN/m2
Cargas vivas: 1.
Cubierta pendiente pendiente menor a 27% (4.7°)
0.5kN/m 2 L = 0.5kN/m2
Análisis con NSR-10 PROCEDIMIENTO ANALÍTICO (Incluídos decretos de correcciones)
Requisitos para le uso del método analítico
El edificio o estructura es de forma regular El edificio o estructura no tiene características de respuesta que den lugar a cargas transversales de viento, generación de vórtices, inestabilidad debida a golpeteo o aleteo y que por su ubicación, tampoco deben merecer consideración especial los efectos de canalización o sacudimiento por la estela producida por las obstrucciones a barlovento.
Procedimiento de diseño Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd Hallar factor de importancia I Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de exposición Kz o Kh d) Encontrar factor topográfico Kzt e) Hallar el factor de ráfaga G o G f , según aplique f) Clasificar el cerramiento a) b) c)
g) h) i) j)
Determinar el coeficiente de presión interna G cpi Determinar el coeficiente de presión externo C p o Gcpf Hallar la presión por velocidad qz o qh Determinar la carga de viento de diseño p o F
Determinación de la velocidad del Esfuerzos de trabajo Estados Límite viento V
Figura B.6.4-1
Determinación del factor de direccionalidad Kd
Factor de importancia I
Grupo IV: (Edificaciones indispensables) Hospitales,
Aeropuertos, refugios, hangares, torres de control, centrales de operación y control de líneas vitales (Electricidad, agua, teléfono) Grupo III: (Edificaciones de servicio a la comunidad ) Cuarteles de bomberos, policía, guarderías, escuelas, universidades, garajes de vehículos de emergencia Grupo II: (Estructuras de ocupación especial ) Recintos que alberguen mas de 200 personas, almacenes y centros comerciales de mas de 500 m², edificios gubernamentales Grupo I: (Estructuras de ocupación normal ) Todas la estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero con no han sido incluidas en las anteriores categorías
Factor de importancia I (162km/hr)
Tabla B.6.5-1
Determinación de coeficientes de exposición Kz
Rugosidad del terreno:
Categoría B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas u
otros terrenos con numerosas obstrucciones del tamaño de una vivienda. Categoría C : Terreno abierto con obstrucciones dispersas y alturas menores a 9.0 m. Categoría D: Áreas planas y no obstruidas y cuerpos de agua por fuera de regiones propensas a huracanes.
Determinación de coeficientes de exposición Kz
Categorías de exposición
Exposición B: Esta se aplica cuando la rugosidad B prevalece
por una distancia de al menos 800 m o 20 veces la altura del edificio, la que sea mayor Exposición C : Aplica cuando no aplican las categorias B y D Exposición D: Esta se aplica cuando la rugosidad D prevalece por mas de 1500m o 20 veces la altura del edificio en al dirección de barlovento
EXPOSICION B
EXPOSICION B o C
EXPOSICION C
EXPOSICION D
Determinación de coeficientes de exposición Kz
Determinación del factor topográfico Kzt
H: Altura de la colina o el escarpe, referida al terreno en barlovento Lh: Distancia hacia barlovento medida desde la cresta hasta que la diferencia de elevación del terreno es H/2 Figura B.6.5-1
Determinación del factor topográfico Kzt La colina o escarpe debe cumplir todas las siguientes condiciones La colina o escarpe esta aislada y sin obstrucciones en barlovento por otros accidentes topográficos de altura similar, separadas mas de 100 veces su altura ó 3 Km, lo que sea menor +o-H H
100H o 3Km La colina o escarpe sobresale por encima de cualquier accidente topográfico del terreno a barlovento por un factor de 2 ó mas dentro de un radio de 3 Km + de 2x 3Km x La estructura esta localizada en la mitad superior de la colina o cerca a la cresta del escarpe H/Lh ≥ 0.2 H es mayor o igual a 4.5 m para la exposición C y D y 18 metros para la exposición B Si no, Kzt = 1
Cálculos Kzt Datos: H1= 1873 m H2= 1776 m Lh = 140m X= 135 m Z= 50 m > 97/2 = 48.5m (Arriba de la mitad superior, de lo contrario, Kzt = 1) . H=
H1 – H2 = 97 H/Lh = 97/140 = 0.69 > 0.5, tomarla 0.5 X/Lh se toma como x/2H = 135/2/97 = 0.7 Z/Lh se toma como z/2H = 50/2/97 = 0.26 Tipo de topografía: Loma 2D
Determinación del factor topográfico Kzt (para exposición C, no B)
Figura B.6.5-1
Determinación del factor topográfico Kzt para otras exposiciones Ecuaciones: K zt
Figura B.6.5-1
1 K K K
2
1
2
K 1
K 2
x 1 Lh
3
Se obtiene de la gráfica inferior
K 3
e
z Lh
Determinación del factor topográfico K zt K 1
K 2
1.30 K 1 1.3 H L 1.3 * 0.5 0.65 h H L h K 1
x 0.7 K 1 1 0.53 1.5 Lh
K zt
0.69 0.5 0.5
2
x
e
Lh
x Lh
z
K 3
H Lh
K 3
e
3*0.26
1
2
3
2 H
0 .7
0.46
1 K K K 1 0.65 * 0.53 * 0.46 2
2
1.34
z Lh
z
2 H
0.26
Factor de ráfaga G o Gf
Para estructuras rígidas el factor de ráfaga es:
G=0.85
ó
Para estructuras flexibles o dinámicamente sensibles Gf es: •
Clasificación del cerramiento
Edificio abierto: Estos edificios cuentan con aberturas de al
menos el 80% del área de cada una de las paredes que conforman el cerramiento del edificio ; A o≥0.8Ag Edificio parcialmente cerrado : Son los edificios que cumplen las siguientes condiciones.
El área total de aberturas en una pared excede por mas del 10% a la suma de las áreas de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio El área total de aberturas en una pared que soporta cargas positivas excede 0.37 m² ó 1% del área de esa pared (la que sea menor) y el porcentaje de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio no excede el 20%
Edificio Cerrado: Son aquellos que no cumplen con las
condiciones de edificios abiertos y parcialmente cerrados
Clasificación del cerramiento Tipo de cerramiento
Condicionales
Edificio Abierto
Ao ≥ 0.8 Ag Ao > 1.1 Aoi , 36m² > 0.0m²
Edificio Parcialmente cerrado
Edificio cerrado
Ao > 0.37m² , 36m² > 0.37m² O Ao > 0.01 Ag, 36m² >1.72m² y Aoi/Agi ≤0.20 0/1312=0 ≤0.20 Si no es abierto o parcialmente cerrado
Definiciones Ao = 4x(2x2) +4x5 = 36 m², aberturas de la cara
en estudio Aoi = Σ Ao = 0, aberturas totales sin incluir la
cara en estudio
Ag = 12x14 + (0.08x7)14/2=172 m², área total
de la cara en estudio
Agi = Σ Ag = 172 + 2x12x30 + 30x14 = 1312m 2,
área total sin incluir la cara en estudio
Coeficiente de presión interna GC pi
Notas Los signos positivos y negativos significan presiones y succiones Los valores GCpi deben ser utilizados con q z y qh Se deberán considerar los casos de carga con succión y presión •
•
•
Figura B.6.5-2
CARGA DE VIENTO PARA COMPONENTES Y REVESTIMIENTOS (TEJAS Y CORREAS)
Áreas aferentes mayores de 65m²: Los elementos de revestimiento y componentes que tengan un área aferente de mas de 65m² se pueden diseñar con las condiciones de SPFRV.
Para Teja de 0.5m de ancho y suponiendo una separación de correas de 1.6m, el ancho efectivo de la teja es el mayor de 0.5 y 1.6/3 = 0.53m. Para la correa, el mayor es 1.6 ó 7.5/3 = 2.5m. Aef teja = 1.6x0.53 = 0.85 m 2 < 65. El coeficiente de diseño sería -2.8 ó +0.3 Aef correa = 7.5x2.5 = 18.75 m 2 < 65 .El coeficiente de diseño sería -1.1 ó +0.2
Coeficientes de presión externa GC pf para componentes y revestimientos (Teja y correas) Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión Parte estructura
a t r e i b u C
Tipo de cerramiento
o d a r r e c e t n e m l a i c r a p o o d a r r e C
Tipo de estructura
m 0 . 8 1 = < a H
Cerramientos
Cerrado o
Figura
Coeficient e
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º
Sencilla
B.6.5-8B
GCp
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 27º
Sencilla
B.6.5-8C
GCp
Cubierta dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 27º < Ø <= 45º
Sencilla
B.6.5-8D B.6.5-8B Aleros B.6.5-8C Aleros B.6.5-8D Aleros
GCp
Aleros , inclinación Ø <= 7º
Cualquiera
Aleros, inclinación 7º < Ø <= 27º
Cualquiera
Aleros, inclinación 27º < Ø <= 45º
Cualquiera
GCp GCp GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º
Múltiple
B.6.5-8B
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 10º
Múltiple
B.6.5-8C
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 10º < Ø <= 30º
Múltiple
B.6.5-10A
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 30º < Ø <= 45º
Multiple
B.6.5-10B
GCp
Cubierta a una agua, inclinación Ø <= 3º
Sencilla
B.6.5-8B
GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º
Sencilla
B.6.5-11A
GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º
Sencilla
B.6.5-11B
GCp
Cubiertas a una agua múltiples, inclinación Ø <= 10º
Multiple
B.6.5-8B
GCp
Cubiertas a una agua multiples, inclinación 10º < Ø <= 30º
Múltiple
B.6.5-12
GCp
Cualquier tipo de cubierta, inclinación Ø <= 10º
Cualquiera
B.6.5-14
GCp
Inclinación Ø > 10º
Cualquiera
Cubierta a una agua Cualquiera Cubierta a dos aguas (Positiva) Cubierta a dos aguas (Negativa)
Cualquiera Cualquiera
Igual a Ha<=18.0 B.6.5-16A B.6.5-16B
Cualquiera
B.6.5-16C
CN
No aplica
B.6.5-8A
GCp
> m . a 0 H 8 1
Edificio abierto
Multiple
Tipo de cubierta
Ha <= 18.0m No aplica
GCp CN CN
Coeficiente de presión externa GC pf para componentes y revestimientos (Tejas y correas)
Determinación de la carga de viento Definición de ecuaciones para calcular los Coeficientes de presión Sistema
s o t n e i m i t s e v e r o / y s e t n e n o p m o C
Tipo de cerramiento s o d a r r e c e t n e m l a i c r a p o s o d a r r e c s o i c i f i d E
Edificios abiertos
Tipo de estructura > a H n m o 0 c . o i 8 1 c i f i d E a H n o c o m s 0 . o j 8 a 1 b = < o i c i f i d E
Todo tipo
Ecuación
Definiciones q = qz , para paredes barlovento.
P = q * GCp - qi * Gcpi q = qh , para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas B.6.5.12.4.2 qi = qh , para paredes a barlovento, sotavento, paredes laterales y cubiertas. Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
P = qh*(GCp - GCpi) B.6.5.12.4.1
qh = Presión de velocidad evaluada a la altura media de la cubierta del edificio
P = qh*GCN B.6.5.13.3
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de qz o qh
qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura z del edificio y qh a la altura media de la cubierta.
qz=0.613KzKztKdV²I
qh=0.613KhKztKdV²I
Reducción de q por altitud
De acuerdo a B.6.5.10, se puede reducir el coeficiente 0.613, que corresponde a la mitad de la densidad del aire al nivel del mar, remplazándolo por el siguiente: 0.613 −/
Donde z es la altura sobre el nivel del mar, en nuestro caso, z = 1776+50 = 1826msnm 0.613 −/ = 0.49
Determinación de qz o qh El valor qh se hallaría a una altura: ℎ = 12 + 7 ×
0.08 2
= 12.28
El coeficiente de exposición Kz, de acuerdo a la tabla B.6.5-3 (Diapositiva 18), vale 0.76. Entonces, para estados límite: = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 42 × 0.87 = 651/
Y para esfuerzos de trabajo: = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 33 × 0.87 = 402/
Determinaci n e a carga e viento para teja y correas
Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:
p
qh GC p
en (N/m²)
GC pi
Para el diseño de la teja, por esfuerzos de trabajo: 2.8 0.55 1347 N m p presión 402 0.3 0.55 342 N m 400 N m p succión
2
402
2
2
*
Para el diseño de la correa, con estados límite: 1075 N m p presión 651 0.2 0.55 488 N m
p succión
651 1.1 0.55
2
2
* De acuerdo a B.6.1.3.2, estos valores no deben ser menores que 400N/m2.
Diseño de la teja
De acuerdo a las tablas del fabricante, dadas para esfuerzos de trabajo: + ( ó ) = 50 + 500 = 550/ + = 50 + 400 = 450/
+ 0.75 + 0.75 ó = 50 + 0.75 × 400 + 0.75 × 500 = 725/ 0.6 + = 0.6 × 50 1347 = 1317/
Separación de correas
Con la separación máxima de 1600mm para panel Standing Seam cal 24, y considerando 300mm para canales y muros áticos de 200mm a cada lado, la separación de las correas sería: 14000 2 × 300 + 200 1600
~ 8 1625
Un poco mayor entre ejes de correas, pero la luz libre sería menor tomando en cuenta el ancho de la correa.
Diseño de Correas
Se deben diseñar para las cargas encontradas anteriormente (diapositiva 37) El ancho aferente más desfavorable es de 1625mm en este ejemplo. Las reacciones resultantes de las correas para esta condición de carga NO son las que se aplican a las cerchas. Las reacciones en las cerchas son las obtenidas con el análisis del SPRFV.
Diseño del SPRFV •
Coeficientes de presión externa Cp
Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en estudio) y los negativos succiones (hacia afuera). Se permite interpolación Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura esta sometida a presiones y succiones y debe diseñarse para las condiciones más desfavorables, incluida la presión interna. Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo
Coeficientes de presión externa C p Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión Parte estructura Tipo de cerramiento
Cubierta
e t n e m l a i o c r d a a p r r o e c o d a r r e C o t r e i b a o i c i f i d E
Cerramientos y/o muros
Cerrado o parcialmente cerrado
Tipo de estructura
Edificio Bajo
Tipo de cubierta
Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua multiples o no
Multiple
Figura
Coefici ente
Cualquiera B.6.5-7 GCp
Cubierta en arco, multiples o no
Cualquiera
B.6.5-5
Cp
Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua multiples o no
Cualquiera
B.6.5-3
Cp
Cubierta en arco, multiples o no
Cualquiera
B.6.5-5
Cp
Cubierta a una agua
Cualquiera
B.6.515A
CN
Cubierta a dos aguas (Positiva)
Cualquiera
B.6.515B
CN
Cubierta a dos aguas (Negativa)
Cualquiera
B.6.515C
CN
No aplica
No aplica
B.6.5-7
GCp
Edificio No Bajo No aplica
No aplica
B.6.5-3
Cp
Edificio No Bajo
Cualquiera
Edificio Bajo
Coeficiente de presión externa GC pf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
j
Coeficiente de presión externa GC pf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
Figura B.6.5.7
Coeficiente de presión externa GC pf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
Figura B.6.5.7
Determinación de la carga de viento Definición de ecuaciones para cálculo de fuerzas de viento Sistema
SPRFV
Tipo de cerramiento s o d a r r e c e t n e m l a i c r a p o s o d a r r e c s o i c i f i d E s s o i o t c r i f e
Tipo de estructura
Ecuación
Definiciones
q = qz , para paredes barlovento. q = qh , para paredes a sotavento, paredes Edificio P = q * GCp - qi * Gcpi laterales y cubiertas Rigido, para B.6.5.12.2.1 qi = qh , para paredes a barlovento, cualquier Ha sotavento, paredes laterales y cubiertas. Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma) qz = Presión de viento evaluada a la altura " Z" por encima del terreno. P = qh*(GCp - GCpi) qh = Presión de viento evaluada a la altura Edificio bajo B.6.5.12.2.2 media de la cubierta. GCpi = Coeficientes de presión interna. Edificio flexible
P = q * GfCp - qi * Gcpi B.6.5.12.2.3
G = Factor de ráfaga para edifícios rígidos Gf = factor de ráfaga para edificios flexibles GCpi = Coeficientes de presión interna.
Todo tipo
P = qh*GCN B.6.5.13.2
GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento
Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:
p
qh GC p
GC pi
en (N/m²)
Para la cubierta, se tendrán en cuenta las zonas 2,3,2E y 3E. Calculando la fuerza para la zona 2
808 N m²
91 N m
pmax
651 0.69 0.55
pmin
651 0.69 0.55
2
Determinación de la carga de viento
Siguiendo el mismo procedimiento anterior, obtenemos Zona 3:
Zona 2E:
Zona 3E:
pmax
600 N 651 0.37 0.55 114 N
pmax
651 1.07 0.55
pmax
651 1.07 0.55
pmax
pmax pmax
651 0.37 0.55
m
2
m
2
1055 N
339 N
651
0.53
0.55
m
704 N
13 N
651 0.53 0.55
m
m
2
2
m
2
2
De acuerdo a B.6.1.3.1, el caso de presión mínima, de 400N/m 2 para SRRFV aplica solo para presiones horizontales.
Casos de carga de viento
Dirección transversal -704
-600
-600
-704
-1055
-808
-808
-1055
+13
+114
+114
+13
-339
-91
-91
-339
-1055
-808
-808
-1055
-704
-600
-600
-704
-339
-91
-91
-339
+13
+114
+114
+13
Mayores succiones, dirección transversal
Casos de carga de viento
Dirección longitudinal -1055
-704
-704
-1055
-808
-600
-600
-808
-808
-600
-600
-808
-339
+13
+13
-339
-91
+114
+114
-91
-91
+114
+114
-91
-808
-600
-600
-808
-808
-600
-600
-808
-1055
-704
-704
-1055
-91
+114
+114
-91
-91
+114
+114
-91
Mayores succiones, dirección longitudinal
