MANUAL PARA CALCULAR FUERZAS DEBIDO AL VIENTO EN CALENTADORES A FUEGO DIRECTO (CAFD) INTRODUCCION ALCANCE En el presente manual, se muestran los procedimientos, que se utilizan, para para dete determ rmin inar ar las las velo veloci cida dade dess de dise diseño ño por por vien viento to en la Repú Repúbl blic ica a Mexicana, y las fuerzas mínimas por viento que deberán emplearse en el diseño de los diferentes tipos de estructura. En la determinación de las velocidades de diseño solo se consideraron los efectos de los vientos que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por huracanes en las costas del pacifico del golfo de México y del caribe. En la determinación de las velocidades de diseño por viento, quedan fuera del alcance de este manual, para las construcciones especiales, como son, puentes colgantes y estructuras marinas alejadas de la costa, y para la influencia influencia de vientos vientos generados generados por tornados, tornados, debida debida a que existe escasa escasa información al respecto y por estimarlo como eventos de baja ocurrencia ya que solo se presentan en pequeñas regiones al norte del país, por lo que deberán diseñarse conforme a los lineamientos establecidos para cada caso en parti particu cular lar o medi median ante te estu estudio dioss expe experim rimen enta tale less que que comp compru rueb eben en su segu segurid ridad ad y buen buen func funcio iona nami mien ento to,, en el caso caso de los los torn tornad ados os dond donde e se considere que el efecto de los tornados es significativo, deberán tomarse las provisiones necesarias.
PROCEDIMIENTO PARA CALCULO DE FUERZAS INDUCIDAS POR VIENTO EN CAFD. REQUISITOS ESTRUCTURAL
GENERALES
PARA
EL
ANALISIS
Y
DISEÑO
Los requisitos generales que a continuación se listan son aplicables al diseño de estructuras sometidas a la acción del viento y deberán considerarse como los mínimos indispensables. a) Direcciones de análisis. Las construcciones se analizarán, suponiendo que el viento puede actuar por lo menos en dos dire irecciones horizontales les, perpe rpendicular lares e independientes entre sí. Se elegirán aquellas que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura (o parte de la misma) en estudio. b) Factores de carga y resistencia. Se seguirán los lineamientos establecidos en el manual de diseño por viento. Sección de estructuras, Tomo I, Capítulos 1 y 2 (métodos de diseño y acciones).
c) Seguridad contra el volteo. En éste caso, la seguridad de las construcciones se analizará suponiendo las cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a los grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo, no debe ser menor que 1.5, y para las del grupo A, no deberá ser menor que 2.0. d) Seguridad contra el deslizamiento. Al analizarse esta posibilidad, deberán suponerse nulas todas las cargas vivas. La relación entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deberá ser por lo menos igual a 1.5, para las estructuras de los grupos B y C y para las del grupo A deberá ser por lo menos igual a 2. e) Seguridad durante la construcción. En esta etapa deberán tomarse las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción de un viento de diseño, cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez años. Esta condición se apli aplica cará rá tamb tambié ién n en el caso caso de estr estruc uctu tura rass prov provis isio iona nale less que que deba deban n permanecer durante un periodo menor o igual a seis meses. f) Efecto de grupo, debido a construcciones vecinas. En todos los casos de este capítulo, se supone que la respuesta de la estr estruc uctu tura ra en estu estudi dio o es inde indepe pend ndie ient nte e de la infl influe uenc ncia ia,, favo favora rabl ble e o desfav desfavora orable ble.. que otras otras constr construcc uccion iones es cercan cercanas as pudier pudieran an propor proporcio cionar narle le dura durant nte e la acci acción ón del del vien viento to.. La prox proximi imida dad d y disp dispos osic ició ión n de ella ellass pued puede e generar generar presiones presiones locales adversas, adversas, y estas a su vez ocasionar ocasionar el colapso de una o varias del grupo. Tal es el caso, por ejemplo, de un grupo de chimeneas altas que se encuentren espaciadas entre sí a menos de un diámetro y en
donde la variación de presiones puede provocar problemas de resonancia. Por otra parte, cuando se trate de definir la rugosidad del terreno alrededor del sitio de desplante, los obstáculos y construcciones de los alrededores sí deben tomarse en cuenta. g) Análisis estructural. A fin de llevarlo a cabo, se pueden aplicar los criterios generales de análisis que se señalan en el manual de diseño por viento. Sección de Estructuras, Tomo 2, Capítulo 1 (Análisis de estructuras).
h)Interacción suelo - estructura. Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o compresible, deberán considerarse los efectos que en la respuesta ante la acción del viento pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. Los suelos blandos, para los cuales esta interacción es significativa, serán aquellos que tengan una velocidad media de propagación de ondas de cortante menor que 700 m/s. Asimismo, si se consideran estos efectos, se seguirán los lineamientos recomendados en el capítulo C.1.3 Diseño por sismo, inciso 3.6, en donde se establecen los métodos para definir el periodo fundamental y el amortiguamiento equivalentes de la estructura. Estas características equivalentes se utilizarán para evaluar las cargas debidas al viento y la respuesta correspondiente.
CLASIFICACION DE LOS CAFD SEGÚN SU IMPORTANCIA. La seguridad necesaria para que una estructura dada cumpla adecuadamente con las funciones para las que se haya destinado, puede establecerse a partir de niveles de importancia o de seguridad. En la práctica, dichos niveles se asocian con velocidades del viento que tengan una probabilidad de ser excedidas y a partir de ésta se evalúa la magnitud de las solicitaciones de diseño, debidas al viento. Atendiendo al grado de seguridad aconsejable, para un calentador a fuego directo (CAFD), ésta se clasifica dentro del Grupo “A” que establece el Reglamento de Construcción:
GRUPO A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este grupo aquéllas que en caso de fallar, causarían la pérdida de un número importante de vidas, o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; asimismo, las construcciones y depósitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias tóxicas o inflamables, así como aquéllas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar después de la ocurrencia de vientos fuertes tales como los provocados por huracanes. Quedan excluidos los depósitos y las estructuras enterradas. Ejemplos de este grupo son las construcciones cuya falla impida la operación de plantas termoeléctricas, hidroeléctricas y nucleares; entre estas pueden mencionarse las chimeneas, las subestaciones eléctricas y las torres y postes que forman parte de líneas de transmisión principales. Dentro de esta clasificación también se cuentan las centrales telefónicas e inmuebles de telecomunicaciones principales, puentes, estaciones terminales de transporte,
estaciones de bomberos, de rescate y de policía, hospitales e inmuebles médicos con áreas de urgencias, centros de operación en situaciones de desastre, escuelas, estadios, templos y museos. Del mismo modo pueden considerarse los locales, las cubiertas y los paraguas que protejan equipo especialmente costoso, y las áreas de reunión que puedan alojar a mas de doscientas personas, tales como salas de espectáculos, auditorios y centros de convenciones.
CLASIFICACION DE LOS CAFD SEGÚN SU RESPUESTA ANTE ACCIONES DE VIENTO De acuerdo con su sensibilidad ante los efectos de ráfagas del viento y a su correspondiente respuesta dinámica, las construcciones se clasifican en cuatro tipos. Con base en esta clasificación, podrá seleccionarse el método para obtener las cargas de diseño por viento sobre las estructuras y la determinación de efectos dinámicos suplementarios si es el caso. Según la clasificación anteriormente señalada, los calentadores pertenecen al siguiente tipo:
TIPO 1 Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Abarca todas aquéllas en las que la relación de aspecto λ, (definida como el cociente entre la altura y la menor dimensión en planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual a un segundo. Pertenecen a este tipo, por ejemplo, la mayoría de los edificios para habitación u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos. En el caso de puentes, constituidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos, la relación de aspecto se calculará como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensión perpendicular a éste. También incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta suficientemente rígidos, es decir, capaces de resistir lasa cargas debidas al viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que por la adopción de una geometría adecuada, proporcionada por la aplicación de preesfuerzo u otra media conveniente, logre limitarse la respuesta estructural dinámica.
DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO “V D”. La velocidad de diseño, V D, es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo con la ecuación:
VD = FT Fα VR En donde: FT .-es un factor que depende de la topografía del sitio (dimensional).
Fα .- el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la velocidad con la altura (adimensional). VR la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la estructura (km/h).
CATEGORIAS DE TERRENOS Y CLASES DE ESTRUCTURAS Tanto en el procedimiento de análisis estático, como en el dinámico, intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en donde se desplantará la construcción, así como del tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter práctico, En la tabla 1.1, se consignan cuatro categorías de terrenos, atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La tabla 1.2 divide a las estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo con su tamaño. En la dirección del viento que se está analizando, el terreno inmediato a la estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia denominada longitud mínima de desarrollo, la cual se consigna en la tabla 1.1, para cada categoría de terreno. Cuando no exista esta longitud mínima, el factor de exposición F deberá modificarse para tomar en cuenta este hecho; en este caso, el diseñador podrá seleccionar, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado a fin de corregir el factor de exposición.
Tabla 1 CATEGORÍA DEL TERRENO, SEGÚN SU RUGOSIDAD. CATEGORÍA
1
2
3
4
DESCRIPCIÓN
EJEMPLOS
LIMITACIONES
Terreno abierto, prácticamente plano y sin obstrucciones.
Franjas costeras planas, zonas de pantanos, campos aéreos, pastizales y tierras de cultivo sin setos o bardas alrededor. Superficies nevadas planas.
Terreno plano u ondulado con pocas obstrucciones.
Campos de cultivo o granjas con pocas obstrucciones, tales como setos o bardas alrededor, árboles y construcciones dispersas. Áreas urbanas, suburbanas y de bosques, o cualquier terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas. El tamaño de las construcciones corresponde al d las casas y viviendas.
La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe ser de 2000 m o 10 veces la altura de la construcción por diseñar, la que sea mayor. Las obstrucciones tienen alturas de 1.5 a 10 m, en una longitud mínima de 1500 m.
Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas.
Terreno con numerosas obstrucciones, largas, altas y estrechamente espaciadas.
Las obstrucciones presentan alturas de 3 a 5 m. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe ser de 500 m o 10 veces la altura de la construcción; la que sea mayor.. Centros de grandes ciudades Por lo menos el 50% de y complejos industriales bien los edificios tiene una desarrollados. altura mayor que 20 m. Las obstrucciones miden de 10 a 30 m de altura. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento, debe ser la mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la construcción.
Tabla 2 CLASE DE ESTRUCTURA, SEGÚN SU TAMAÑO. CLASE A B C
DESCRIPCIÓN
Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanería y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea menor que 20 m. Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varíe entre 20 y 50 m. Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 m.
MAPAS DE ISOTACAS Y VELOCIDAD REGIONAL “V R” La velocidad regional del viento, V R, es la máxima velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del país. En los mapas de isotacas que se incluyen en este inciso con diferentes periodos de retorno, dicha velocidad se refiere a condiciones homogéneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la superficie del suelo en terreno plano (categoría 2 según la tabla 1); es decir, no considera las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio. Asimismo, dicha velocidad se asocia con ráfagas de 3 segundos y toma en cuenta la posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras. La velocidad regional, VR, se determina tomando en consideración tanto la localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino. En la figura 1 se muestra el mapa de isotacas regionales correspondiente al periodo medio de retorno de 200 años para una estructura del Grupo A (clasificación de las chimeneas según su importancia), con lo que podemos dictaminar los periodos de recurrencia que deberán considerarse para el diseño por viento. El sitio de desplante se localizará en el mapa con el periodo de recurrencia que corresponde al grupo al que pertenece la estructira a fin de obtener la velocidad regional. A continuación se presenta la tabla 3 con las principales ciudades del país y sus correspondientes velocidades regionales para diferentes periodos de retorno (tabla tomada del Tomo III de ayudas de diseño).
REGIONALIZACIÓN EÓLICA DE LA REPÚBLICA MEXICANA. CLAVE 1 2 3 4
LOCALIZACIÓN CAMARGO, CHIH. REYNOSA, TAMPS. CADEREYTA, N.L. CD. MADERO Y/O TAMPICO, TAMPS. SALAMANCA, GTO. TULA, HGO. AZCAPOTZALCO, D.F. SAN MARTIN TEXMELUCAN, PUE. POZA RICA, VER. MINATITLAN, VER. COATZACOALCOS, PAJARITOS Y/O MORELOS, VER. LA CANGREJERA. LA VENTA, TAB. CACTUS Y/O SITIO GRANDE, CHIS. CUNDUACAN, TAB. CD. PEMEX, TAB. SALINA CRUZ, OAX. LÁZARO CRADENAS, MICH.
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ISOTACA 157 180 154 190
ZONA EÓLICA C D C D
135 130 122 129
E E E E
160 145 146
D D D
145 145 135
D D G
150 130 147 200
D D F F
DISEÑO POR VIENTO VELOCIDAD DE DISEÑO ----------------V = K 2 VB ∴VB = K 1 VR CRITERIO PARA ELEGIR LA VELOCIDAD REGIONAL, V R ESTRUCTURAS DEL GRUPO
VR , CON PERIODO DE RECURRENCIA DE:
FACTOR K 2
A B C
200 AÑOS 50 AÑOS NO REQUIREN DISEÑO POR VIENTO. VELOCIDADES REGIONALES, V R .
1.2 1.0 0.8
ZONA EÓLICA (HOJA 1/5)
VR , VELOCIDAD REGIONAL (km/h) ESTRUCTURAS GRUPO A (TR = 200AÑOS)
A B C D
200 150 150 180
150 150 125 VZ, VELOCIDAD DE DISEÑO A LA ALTURA “z”, (EN METROS). VZ = VB(z/10) α PARA 10 < z < γ Vγ , CUANDO z = γ . VZ = VB PARA z 10 VZ = Vγ PARA z γ . E F G
=
EFECTOS DE LA TOPOGRAFÍA SOBRE VELOCIDADES DE DISEÑO
FACTOR DE RÁFAGA (PZ G) G
FACTOR K (RUGOSIDAD )
TOPOGRAFÍA
K1
α
ALTURA GRADIENTE γ (m).
MUY ACCIDENTADA COMO EL CENTRO DE GRANDE CIUDADES. ZONAS ARBOLADAS, COMERCIOS, BARRIOS RESIDENCIALES O INDUSTRIALES. CAMPO ABIERTO, TERRENO PLANO. PROMONTORIOS.
0.70
0.33
460
1.8
0.05
0.80
0.22
400
1.6
0.02
1.00 1.20
0.14 0.14
275 200
1.4 1.2
0.005 ---
G
PZ, PRESION O SUCCIÓN (kg/m 2) A LA ALTURA z.
= gr
B
+
sr ∴
ε 2a
1 0 r = K ⋅ h 4
PZ = 0.0055 (V Z)2
.
ε
= FRACCIÓN DE AMORTIGUAMIENTO ESTRUCTURAS DE CONCRETO: 0.02 - 0.03 ESTRUCTURAS DE ACERO: 0.01 - 0.02 .
FACTORES DE ESPOSICION (F ), DE TAMAÑO (FC), DE RUGOSIDAD Y ALTURA (F RE), Y FACTOR DE TOPOGRAFIA (FT). Factor de exposición, F . El coeficiente Fα, refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la altura “z”. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de recubrimiento y las características de exposición. El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión: Fα = Fc ⋅ Frz en donde: FC es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción, adimensional. FRZ es el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura “z” en función de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.
Como se mencionó en “Categorías de terrenos y clases de estructuras”, cuando la longitud mínima de desarrollo de un terreno con cierta rugosidad no satisface lo establecido en la tabla 1.1, deberá seleccionarse la categoría que genere las condiciones más desfavorables para una dirección del viento dada. Alternativamente, la variación de la rugosidad alrededor de la construcción en un sitio dado podrá tomarse en cuenta corrigiendo el factor de exposición, F α. Factor de tamaño F C.
El factor de tamaño, FC, es el que toma en cuenta el tiempo en que la ráfaga del viento actúa de manera efectiva sobre una construcción de dimensiones dadas. Considerando la clasificación de las estructuras según su tamaño (véase la tabla 1.2), este factor puede determinarse con la tabla 1.3. Tabla 1.3 FACTOR DE TAMAÑO, FC. CLASE DE ESTRUCTURA
FC
A B C
1.00 0.95 0.90
Factor de rugosidad y altura, F RZ. El factor de rugosidad y altura, F RZ, establece la variación de la velocidad del viento con la altura “z”. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de la construcción.
Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes: α
10 F rz = 1.56 δ
Si z ≤ 10
α
z F rz = 1.56 δ F rz
= 1.56
Si 10 < z < δ Si z ≥ δ
en donde: es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede considerar constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente; δ y Z están dadas en metros, y el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura y es adimensional.
Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno (tabla 1.1). En la tabla 1.4 se consignan los valores que se aconsejan para estos coeficientes. En la figura III.1 del Tomo de Ayudas de Diseño se muestra la variación del factor F α con la altura, con la categoría del terreno y con la clase de estructura. Tabla 1.4 VALORES DE α Y δ. CATEGORÍA DE TERRENO. (RUGOSIDAD) 1 2 3 4
α
δ
CLASE DE ESTRUCTURA ( TAMAÑO) A B C 0.099 0.101 0.105 0.128 0.131 0.138 0.156 0.160 0.171 0.170 0.177 0.193
(m) 245 315 390 455
Factor de topografía, F T. Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se desplantará la estructura. Así, por ejemplo, si la construcción se localiza en las laderas o cimas de colinas o montañas de altura importante con respectoa l nivel general del terreno de los alrededores, es muy probable que se generen aceleraciones del flujo del viento y, por consiguiente, deberá incrementarse la velocidad regional. En la tabla 1.5 se muestran los valores que se recomiendan con base en la experiencia para el factor de topografía, de acuerdo con las características topográficas del sitio. En casos críticos, este factor puede obtenerse utilizando alguno de los siguientes procedimientos: 1) Experimentos a escala. 2) Mediciones realizadas directamente en el sitio. 3) Empleo de ecuaciones basadas en ensayes experimentales.
Tabla 1.5 FACTOR DE TOPOGRAFÍA LOCAL, F T. SITIOS
TOPOGRAFÍA
FT
Protegidos
Base de promontorios y faldas de serranías del lado de sotavento. Valles cerrados Terreno prácticamente plano, campo abierto, ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores que 5%. Terrenos inclinados, y con pendientes entre 5 y 10%, valles abierto y litorales planos. cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores que 10%, cañadas cerradas y valles que formen un embudo o cañón, islas.
0.8
Normales
Expuestos
0.9 1.0 1.1 1.2
Expertos en la materia deberán justificar y validar ampliamente los resultados de cualquiera de estos procedimientos. Para el caso particular en el que la construcción se desplante en un promontorio o en un terraplén, puede aplicarse el procedimiento analítico que se recomienda en la referencia 26, el cual se describe en el Tomo II de Comentarios.
CALCULO DE PRESION DINAMICA DE BASE qz Cuando el viento actúa sobre un obstáculo, genera presiones sobre su superficie que varía según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación: qz = 0.0048 G V2D En donde: G.- Es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, adimensional. VD.-. La velocidad de diseño, en km/h, (definida anteriormente). qz.-. La presión dinámica de base a una altura Z sobre el nivel del terreno, en kg/cm2. El factor de 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresión. G
En donde:
= 0.392 Ω 273 + τ
Ω.- Es la presión barométrica en mm de hg. τ .- La temperatura ambiental en oC.
En la tabla 1.7 se presenta la relación entre los valores de la altitud, h m, en metros sobre el nivel del mar, msnm, y la presión barométrica, Ω. (ver en el Tomo III de ayuda de diseño las gráficas de la variación de G, con respecto a τ y Ω.
Tabla 1.7 Relación entre la altitud y la presión Barométrica ALTITUD (msnm)
PRESION BAROMETRICA ( mm de Hg)
0 500 1000 1500 2000 2500
760 720 675 635 600 565
3000 3500
530 495
Nota: puede interpolarse para valores intermedios de la altitud, h m.
La presión actuante sobre una construcción determinada, p z, en kg/cm2, se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la ecuación:
pz= C p qz en donde el coeficiente C p, se denomina coeficiente de presión y es adimensional. Los valores de los coeficientes de presión para diversas formas estructurales (En este caso a CAFD)y el cálculo de la presiones globales y locales importantes, se especifican más adelante.
ANALISIS ESTATICO PARA CAFD Los empujes medios que se evalúan con este procedimiento son aplicables al diseño de las estructuras pertenecientes al tipo 1.
LIMITACIONES AL APLICAR EL ANALISIS El método estático sólo puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface cuando:
a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D es la dimensión mínima de la base. b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo. Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones: a)
la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros. b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación. c) la relación H/D es menor que cuatro para construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor que 5 m. d) para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos - inclinados o a dos aguas- no debe exceder los 20 0, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60 0; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5 0.
CALCULO DE EMPUJES DEBIDOS AL VIENTO
Los empujes medios (estáticos), evaluados de acuerdo con lo especificado en estos incisos, se aplican en el diseño de calentadores a fuego directo, pertenecientes al Tipo 1, por lo que las fuerzas que se ejercen sobre este elemento (estructura cerrada), muros y techo, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores , y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación:
Fe = pz Az con: pz = (pe - pi) para construcciones cerradas o pz = pn para el caso en que se aplique la presión neta, en donde: Fe .- es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construcción, en kg. pz .- la presión de diseño a la altura Z, en kg/m 2. Pe .- la presión interior, en kg/m 2. Pn .- la presión neta, en kg/m 2. Az .- el área de la estructura, o parte de ella, en m 2, a la altura Z, sobre la que actúa la presión de diseño, p z. Ella corresponderá: a) a una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se verá afectada por el coeficiente de presión, C p, el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) a la superficie de la construcción o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, C a, según la forma de la construcción o del elemento estructural. c) a la superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, C f , o coeficientes de presión neta, Cpn, para evaluar la fuerza total de diseño. Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores,(En el caso de CAFD solo será el efecto de la presión exterior), o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies. Presiones Exteriores La presión exterior, pe, sobre una de las superficies de un calentador, se calculará utilizando la siguiente ecuación:
pe = C pe K A K L qz
en donde: pe .- es la presión exterior, en kg/m 2. Cpe .- el coeficiente de presión exterior, adimensional. KA .- el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional. KL .- el factor de presión local, adimensional. Qz .- la presión dinámica de base del viento, en kg/m 2.
Los valores de los factores K A y K L, así como la forma en que se aplican, se describen más adelante. En las tablas I.8, I.9 y I.10, del manual de diseño por viento (CFE), paginas 1.4.33 y 1.4.34, se proporcionan los valores del coeficiente de presión exterior, Cpe, para muros y techos. Los parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura I.8 (ver manual CFE, pag. 1.4.32), en la cual es importante observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ . Cuando el valor de Cpe, sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en cuestión; cuando se negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta. A continuación se especifican los valores de los factores K A y KL. Factor de reducción de presión por tamaño de area, K A Los valores del factor K A, se indican en la tabla I.11; en ella puede observarse que este factor depende del área tributaria de diseño. Tabla I.11 factor de Reducción, K A, Para techos y muros laterales Area tributaria en m 2 Factor de reducción A K A ≤ 10 1.0 25 0.9 ≥ 100 0.8 Nota: Puede interpolarse para valores intermedios del área tributaria, A.
El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto del claro entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros. La presión exterior, p e, se verá afectada por el factor K A cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada: - estructura principal que soporta techos y muros laterales. - recubrimientos de esos techos y muros. - elementos que sostienen los recubrimientos. - dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.
Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no intervienen, por lo que será igual a uno. Factor de presión local, K L El factor de presión local, K L, se obtendrá de la tabla I.12 (ver manual CFE MDP pag 1.4.37), y afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.
La presión exterior, p e, se verá afectada por el factor K L, cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada: - recubrimientos de muros y techos. - elementos que soportan los recubrimientos (tales como largueros). - dispositivos de sujeción de los recubrimientos.
Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de sotavento, este factor también será igual a la unidad. Las figuras I.8 y I.10 (ver manual CFE MDP pag. 1.4.32 y 1.4.39, respectivamente), complementan la tabla I.12 para aclarar todas las variables y las zonas donde se aplica el factor de presión local. Asimismo, en el Tomo de Ayudas de diseño se presentan figuras que corresponden a algunos casos de la tabla I.12 y la figura I.10 con objeto de hacer más clara la utilización de dicha tabla, así como un ejemplo de aplicación práctica. Cuando el área de un elemento de recubrimiento, o de un miembro de soporte de éste, exceda las áreas de afectación dadas en la tabla I.12, el factor de presión local KL, será igual a 1.0 para el área restante de dicho elemento. Al aplicar el factor de presión local, el límite negativo del producto K L Cpe será de -2.0.
ANALISIS DINAMICO PARA CAFD El análisis dinámico deberá emplearse principalmente en el diseño de construcciones que sean sensibles a las vibraciones producidas por los efectos dinámicos del viento. Este procedimiento permite evaluar las cargas de diseño por viento y la respuesta dinámica amplificada, particularmente las de las estructuras altas y esbeltas con amortiguamiento bajo. Para determinar los efectos del viento utilizando el método dinámico se den tomar en cuenta tanto las características del viento en el sitio de desplante, como las de la estructura. Entre ellos pueden mencionarse los siguientes: a) la intensidad de la turbulencia en el aire en el sitio de interés, la cual, a su vez, está en función de la altitud y de la rugosidad de la superficie del terreno circundante. b) las características de la construcción, tales como altura, ancho, frecuencia natural de vibración y amortiguamiento. Al tener en cuenta estos parámetros conjuntamente, el resultado que se obtiene es un factor de respuesta dinámica debida a ráfagas, el cual se define mas adelante. Este factor permitirá determinar el valor de la respuesta máxima probable que debe considerarse para el diseño.
LIMITACIONES AL APLICAR EL METODO El procedimiento que establece el análisis dinámico se aplicará para calcular las cargas por viento que actúan sobre las estructuras prismáticas sensibles a los efectos dinámicos producidos por la turbulencia del viento.
En particular, este método deberá emplearse en el diseño de las estructuras que cumplan con alguna de las siguientes condiciones: a) la relación H/D > 5, en donde H es la altura de la construcción y D la dimensión mínima de la base, o b) el periodo fundamental de la estructura es mayor que un segundo.
PRESIONES EN LA DIRECCION DEL VIENTO En el análisis dinámico, las presiones y fuerzas de diseño que aparecen cuando el viento actúa en una dirección dada se determinará separadamente para dos direcciones ortogonales; una de ellas será aquella en la que el viento actúa, y la otra, la transversal a la anterior. La presión total en la dirección del viento se calculará con la siguiente expresión:
pz = Fg Ca qq En donde: Fg,.- es el factor de respuesta dinámica debida a ráfagas, (adimensional). Ca .- el coeficiente de arrastre, adimensional, que depende de la forma de la estructura. qz .- la presión dinámica de base en la dirección del viento, en kg/m 2, a una altura Z, en m, sobre el nivel del terreno. Los coeficientes de F g y Ca se determinan, como se indica mas adelante.
FACTOR DE RESPUESTA DINAMICA DEBIDA A RAFAGAS En el diseño de las construcciones pertenecientes a los Tipos 2 y 3, se tomarán en cuenta los efectos dinámicos debidos a la turbulencia en la dirección del viento, utilizando el factor de respuesta dinámica, F g, el cual se determina con: 1 F g = 2 [1 + g p (σ / µ ) ] g
En donde: g .- es un factor de ráfaga, variable con la altura Z. gp .- el factor pico o de efecto máximo de la carga por viento. σ/µ .- la relación entre la desviación estándar (raíz cuadrada del valor cuadrático medio) de la carga por viento y el valor medio de la carga por viento. Todas la variables son adimensionales y se obtienen como a continuación se explica: La variación del factor de ráfaga con la altura Z se calcula con las siguientes expresiones. η
10 g = k δ '
si Z ≤ 10
η
Z g = k δ
si 10 < Z < δ
'
g = k’ si Z ≥ δ En donde las variables k’ y η, adimensionales, dependen de la rugosidad del sitio de desplante, y δ es la altura gradiente en m. Estas variables se definen en la tabla I.29.
Categoría k’ η δ
Tabla I.29 FACTORES k’, η, δ 1 2 1.224 1.288 -0.032 -0.054 245 315
3 1.369 -0.096 390
4 1.457 -0.151 455
La relación σ/µ, que representa la variación de la carga debida a la turbulencia del viento, se calcula con la ecuación: SE B + cα ζ
σ = µ
k r
'
En donde: kr .- es un factor relacionado con la rugosidad del terreno: Para terrenos con categoría 1 = 0.06, Con categoría 2 = 0.08, Con categoría 3 = 0.10, y Con categoría 4 = 0.14. ς .- es el coeficiente de amortiguamiento crítico: Para construcciones formadas por marcos de acero = 0.01 y Para aquéllas formadas por marcos de concreto = 0.02. B .- es el factor de excitación de fondo, S .- el factor de reducción por tamaño y E .- el factor que representa la relación de la energía de ráfaga con la frecuencia natural de la estructura. El factor Cα, se define con las expresiones siguientes: 2α '
10 C α ' = 3.46 ( F T ) δ 2
si H ≤ 10
2α '
H C α ' = 3.46 ( F T ) δ 2
C α ' = 3.46 ( F T ) 2
si 10 < H < δ
si H ≥ δ
En donde el factor de topografía F T, se determina como se menciono anteriormente, δ es la altura gradiente establecida en la tabla I.29 y H la altura
total de la construcción, ambas en metros, y α’ es igual a 0.13, 0.18, 0.245 o 0.31 según la categoría de terreno 1, 2, 3, 4, respectivamente. Las variables que intervienen en la ecuación de σ/µ son adimensionales. Por lo que respecta al coeficiente de amortiguamiento crítico, ς , en construcciones cilíndricas tales como chimeneas de acero, su valor puede encontrarse entre 0.0016 y 0.008 [3], según su estructuración y el tipo de material empleado. Podrán utilizarse otros valores de dicho coeficiente sólo si se justifican de manera adecuada con base en métodos analíticos o resultados de ensayes experimentales. Por lo que concierne a los parámetros B, S, E y g p, éstos se pueden calcular con ayuda de las gráficas de la figura I.20.Las expresiones correspondientes a todos estos parámetros se presentan en el Tomo II de Comentarios. En las gráficas de la figura I.20, b/H es la relación entre el ancho b, y la altura H, de la construcción, ambos en m y corresponden al lado de barlovento. Asimismo, la relación (3.6 n o H)/V’H es la frecuencia reducida adimensional, en donde n0 es la frecuencia natural de vibración de la estructura, en Hz, y V’ H es la velocidad media de diseño del viento, en km./h. Dicha velocidad se calcula para la altura más elevada de la estructura, H, en m, y se determina a partir de la ecuación siguiente: V ' H
1 =
g H
V H
en donde g H es el factor de ráfaga definido en párrafos anteriores de este mismo inciso, y se calcula para Z = H; la velocidad de diseño V D, en km/h. Asimismo, en la figura I.20 aparece el número de ondas (3.6 n 0)/V’H, en ondas/m, en donde n 0 está en Hz y V’H en km/h, determinados en el párrafo anterior.
Finalmente, el factor de pico, g p, se obtiene en función del coeficiente de rapidez de fluctuación promedio ν, en Hz, el cual se define mediante: S E
ν = n0
S E + ζ B
Los términos que aparecen en esta fórmula ya se han establecido con anterioridad en este inciso.
FUERZAS PERPENDICULARES A LA ACCION DEL VIENTO.EFECTO DE VORTICES PERIODICOS
En el diseño de estructuras Tipo 3, o de elementos con sección transversal pequeña comparada con su longitud que cumplan con alguna de las condiciones señaladas en la parte que corresponde a LIMITACIONES (Análisis Dinámico),, deberán tenerse en cuenta tanto las vibraciones generales causadas por fuerzas alternantes debidas al desprendimiento de vórtices como las vibraciones locales de su sección transversal originadas por dichas fuerzas. En el diseño de construcciones cilíndricas huecas tales como chimeneas, las vibraciones locales se denominan efectos de ovalización de la sección transversal, lo cual se esquematiza en la figura I.21. A continuación se dan recomendaciones para evaluar las solicitaciones provocadas por los efectos mencionados, así como para evitarlos. a)
Velocidad crítica de vórtices periódicos
La velocidad crítica, V cv, es aquélla en la que la frecuencia del modo fundamental de la estructura, en dirección perpendicular a la del flujo del viento, se sincroniza con la frecuencia de desprendimiento de vórtices alternantes, provocando efectos de resonancia transversa. Para construcciones prismáticas, dicha velocidad, en km/h, se calcula mediante: V cv
=
3.6n0b
S t
En donde: St es el número de Strouhal, adimensional, que depende de la forma de la estructura. n0 la frecuencia natural de vibración de la construcción, en Hz. b la dimensión característica de la estructura, en m; en construcciones prismáticas, b es el ancho normal a la dirección del viento, en cilíndricas, es el diámetro. En estructuras prismáticas de sección rectangular, S t es aproximadamente igual a 0.14.Para las cilíndricas o aproximadamente cilíndricas, se recomienda calcular la velocidad crítica como sigue: si nob2 ≤ 0.5 m2/s:
Vcv= 21.6 n0b
si 0.5 m2/s < n0b2 < 0.75 m2/s:
Vcv= 10.8 n0b + 5.4/b
si n0b2 ≥ 0.75 m2/s:
Vcv= 18 n0b
En donde las variables n 0 y b, se definieron en el párrafo anterior. En construcciones de sección transversal variable, la dimensión b será la que corresponda a su altura máxima.
b)
Vibraciones generales
Si la velocidad de diseño calculada a la altura H de la estructura, V H, resulta igual o mayor que la velocidad crítica de aparición de los vórtices, V cv, deberán evaluarse los efectos de vibración que éstos producen, los cuales se representarán como una fuerza estática equivalente que actúa en la dirección transversal al flujo. A fin de determinar esta fuerza, a continuación se propone el siguiente procedimiento, en el cual se tomará la condición más desfavorable: Condición 1.- El periodo de la fuerza alternante T k, es igual a (3.6 b)/(S t V2H/3), y la amplitud de la fuerza es:
Wk = Ck b qz Condición 2.- El periodo de la fuerza alternante T k, es igual a T 0, y la amplitud de la fuerza es:
Wk = 22 Ck b3 qz / (St T0 Vd)2, si V2H/3 > Vcv = (3.6 b) / (St T0) si V2H/3 < Vcv, esta segunda opción se descartará por lo que sólo se revisara la condición 1. Los parámetros de las condiciones anteriores se definen como sigue: Wk Es la amplitud de la fuerza alternante transversal al flujo, por unidad de longitud sobre el eje de la estructura, en kg/m. b El ancho de la sección, perpendicular al flujo, en m. St El número de Strouhal, adimensional, e igual a 0.2 para secciones circulares y a 0.14 para las rectangulares. V2H/3 La velocidad de diseño, en km/h.( a la altura Z= 2H/3) VD La velocidad de diseño, en km/h, (a la altura Z). qz La presión dinámica de base, en kg/m 2. Tk El periodo de la fuerza alternante, en s. T0 El periodo natural de la estructura, en s.
El coeficiente de fuerza en la dirección transversal al flujo, C k, se determinará de la siguiente manera: Sección rectangular: Ck= 1.5
C k
= 0. 5 +
si V2H/3b ≤ 50 50
V 2 H / 3b
si V2H/3b > 50
Las variables de estas expresiones ya se definieron en el párrafo anterior. Si el ancho b, es variable con la altura, en las ecuaciones de este inciso se utilizará el correspondiente a los dos tercios de la altura. c) Vibraciones locales Para el diseño local, se debe tomar en cuenta que por efecto de la vorticidad, la flexión a veces se presenta perpendicular a la dirección del viento, principalmente en estructuras de pared delgada. En este caso deberá considerarse la respuesta dinámica de tramos de anillos circulares de altura unitaria, situados a cualquier altura de la construcción, ante una fuerza alternante normal al flujo del viento con una amplitud igual a la recomendada en la condición 1 del inciso anterior, pero con un periodo, T k, en segundos, igual a (1.8 b)/(St Vd).Usualmente este efecto puede evitarse utilizando atiesadores anulares en las secciones propensas d)
Recomendaciones para evitar los efectos de vibraciones por vorticidad
Dado que actualmente no se han definido procedimientos más precisos para evaluar los efectos del viento en el sentido transversal de las estructuras, se recomienda evitar totalmente que se den las condiciones para la aparición de vórtices que puedan provocar efectos indeseables en el sentido transversal a la dirección del viento. Los requisitos de b) y c) pueden omitirse cuando por medio de observaciones representativas en prototipos o modelos se demuestre que la geometría y acabado exterior de la construcción son tales que no pueden formarse vórtices importantes para velocidades del viento menores o igual que la del diseño. Otra recomendación práctica para evitar la formación de vórtices en estructuras cilíndricas es el uso de barras o “spoilers” colocados sobre el tercio superior de la construcción, las cuales deberán sujetarse en forma continua y en espiral a la superficie exterior del cilindro. Si se utilizan tubos, su diámetro deberá ser igual a la vigésima parte del diámetro del cilindro y, si son placas metálicas, éstas deberán sobresalir de la superficie del cilindro una décima parte del diámetro de éste. El espesor del tubo o placa debe ser cuando menos de 3/8 de pulgada (10mm).En ambos casos, se colocarán tres espirales distantes ciento veinte grados entre sí, el paso entre cada hélice será de cinco veces el diámetro de la chimenea por vuelta. Otras soluciones que pueden tomarse para evitar los vórtices son: 1) 2)
cambiar el diámetro del cilindro para modificar su periodo natural. aumentar el momento de inercia incrementando el espesor de los cilindros huecos 3) modificar el amortiguamiento de la estructura mediante otros sistemas de amortiguamiento 4) cambiar de la forma cilíndrica a la trococónica. 5) utilizar retenidas o riostras.
Adicionalmente a los efectos generados por la vorticidad del flujo del aire, pueden presentarse problemas de inestabilidad aerelástica por desprendimiento del flujo al actuar con ángulos de incidencia variables.
COEFICIENTES DE ARRASTRE Y DE PRESION Los coeficientes de arrastre que se utilizan para determinar las fuerzas globales, como se indica en el inciso referente a presiones en la dirección del viento, serán los mismos que se recomiendan en el análisis estático, y en el apéndice A, según la forma de la construcción o elemento estructural que se estudie. El coeficiente de arrastre se sustituirá por el de presión o fuerza según el caso, de manera que se evalúe la fuerza total que se ejerce sobre la construcción. Sin embargo, para los edificios y torres de forma prismática, se aplicarán los coeficientes de presión exterior que se muestran en la tabla I.30, y la presión dinámica de base q z, será constante en toda la altura de la estructura solamente sobre el muro de sotavento y se evaluará para Z=H. Tabla I.30 Coeficiente de presión exterior, C pe, para muros de construcciones con planta rectangular
Muro
θ = 90 y cualquier γ 0
de barvolento 0.8
d/b ≤ 1 -0.5
θ = 00 y γ < 100
d/b=2 -0.3
Muro de sotavento
d/b≥ 4 -0.2
Nota: Los parámetros de esta tabla se definen en la figura I.8
θ = 00
100≤γ ≤ 150 -0.3
γ =200
-0.4
γ≥ 250
-0.5
