Herramienta computacional Herramienta com putacional para el cálculo de fuerzas sísmicas usando el método de la fuerza horizontal equivalente C����� M���� P����� A������1 F����� A������ L���� B��� 2 L���� V������ A����� L������3 RESUMEN El diseño sísmico de edificaciones en Colombia se ige po el Reglamento Colombiano de Constucción Sismoesistente (NSR-10), el cual pemite el uso de vaias metodologías de análisis enocadas en la deteminación de acciones dinámicas en edificaciones paa el diseño de su sistema de esistencia sísmica. Una de las metodologías más empleadas actualmente es el método de la ueza hoizontal equivalente (FHE). Su aplicación es un poceso dispendioso, po lo cual en este documento se pesenta un soware soware desaollado desaollado en la Univesidad de La Salle usando la plataoma Java, el cual petende optimiza la ejecución de los cálculos po el método FHE, minimizando minimiza ndo la intevención del usuaio, usua io, ya que este solo definiá los paámetos básicos del soware consta poyecto.. El poyecto El soware consta de tes módulos: el pimeo le pemite al usuaio calcula espectos de aceleación, velocidad, desplazamiento, umbal de daño o seguidad seg uidad limitada, disciminado aquellas zonas que cuentan con micozonificación sísmica. sísmica . En el segundo módulo el usuaio puede calcula las uezas uezas sísmicas paa cada uno de los niveles de la estuctua. En el módulo final el usuaio puede calcula el peiodo dinámico usando el método de Rayleigh, ealiza el ajuste a dicho peiodo y, finalmente, hace el ajuste del cotante dinámico obtenido po análisis modal espectal u oto método de análisis dinámico. El poducto final de la aplicación es un conjunto de achivos coespondientes a achivos txt que contienen los espect os geneados paa incopoalos en pogamas de diseño estuctual al momento de ealiza análisis modal espectal; un inome con los datos suministados po el usuaio y los cálculos ealizados po el pogama en omato PDF, que puede se incluido diectamente en las memoias de cálculo. Palabras clave: especto de diseño, ueza hoizontal equivalente, uezas sísmicas, NSR-10. Ingenieo civil, MsC. Poeso Asistente. Investigado, Pogama de Ingenieía Univesidad de la Salle, Bogotá, Colombia. Coeo electónico:
[email protected]. 2 Ingenieo civil, MsC. Poeso Asistente. Investigado, Pogama de Ingenieía Univesidad de la Salle, Bogotá, Colombia. Coeo electónico:
[email protected]. 3 Estudiante, Pogama de Ingenieía Civil, Univesidad de La Salle, Bogotá, Colombia. Coeo electónico: la
[email protected].. 1
Fecha de recepción: 3 de febrero de 2013 • Fecha de aprobación: 30 de abril de 2013
Cómo cita el atículo: Piscal Pi scal Aévalo, C. M.; Lamus Báez, F. A. y Aaque Lavalle, L . V. V. (2013). Heamienta computacional paa el cálculo de uezas sísmicas usando el método de la ueza hoizontal equivalente. Épsilón (20), 215-235.
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A Computer Tool Tool to Calculate Seismic Forces Using Using the Equivalent Horizontal Force Force Method ABSrC Te seismic design o buildings in Colombia is govened by the Colombian Eathquake Resistant Constuction Regulations (NSR-10), which allow the use o seveal analysis methodologies ocused on the detemination o dynamic action in buildings to design thei seismic esistance system. One o the most used methodologies nowadays is the equivalent hoiz ontal oce method (EHF). Its application is a complicated pocess; theeoe this a ticle pesents a Java-based sofwae developed at Univesidad de La Salle, which aims to enhance the execution o EHF calculations, minimizing the use intevention inte vention to only define the poject’s basic paametes. Te sofwae is made o thee modules: the fist module allows the use to calculate acceleation, speed, movement, damage theshold o limited saety spectums, sepaating the aeas with seismic micozoning. With the second module, the use can calculate seismic oces o each one o the stuctue’s levels. In the thid module, the use can calculate the dynamic peiod using Rayleigh’s method, adjust said peiod, and finally, adjust the dynamic shea obtained though the modal spectal analysis o any othe dynamic analysis method. Te final poduct o the application is a set o .txt files containing the specta geneated in ode to be included in stuctual design pogams when peoming modal spectal analysis; a epot with data povided by the use and the calculations made by the pogam in PDF omat, which can be included in the calculation potocols. Keywords: Design Spectum, Equivalent Hoizontal Foce, Seismic Foces, NSR-10. � � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Ferramenta computacional para o cálculo de forças sísmicas usando o método da força horizontal equivalente RESUMO O desenho sísmico de edificações edifi cações na Colômbia se ege pelo Regulamento Colombiano de Constução Sismo-esistente Sismo- esistente (NSR-10), o que pemite o uso de váias metodologias de análise análi se enocadas na deteminação de ações dinâmicas em edificações paa o desenho de seu sistema de esistência sísmica. Uma das metodologias mais empegadas atualmente é o método da oça hoizontal equivalente (FHE). Sua aplicação é um pocesso dispendioso, azão pela qual neste documento se apesenta um soware um soware desenvolvendo desenvolvendo na Univesidad de La Salle usando a plataoma Java, o qual petende otimiza a execução dos cálculos pelo método FHE, minimizando a intevenção do usuáio, já que este solo definiá os paâmetos básicos do pojeto. O soware soware consta consta de tês módulos: o pimeio pemite que o usuáio possa calcula espectos de aceleação, velocidade, deslocamento, umbal de dano ou seguidade limitada, disciminando disc iminando aquelas zonas que contam com micozonificação sísmica. No segundo módulo o usuáio pode calcula as oças sísmicas paa cada um dos níveos da estutua. No módulo final o usuáio pode calcula o peíodo dinâmico usando o método de Rayleigh, ealiza o ajuste a este peíodo e, finalmente, aze o ajuste do cotante dinâmico obtido po análise modal espectal ou outo método de análise dinâmica. O poducto final da aplicação é um conjunto de aquivos coespondentes a aquivos t xt que contêm c ontêm os espetos geados paa incopoá-los em pogamas de desenho des enho estutual no n o momento de ealiza análise modal espectal; um inome com os dados onecidos pelo usuáio e pelos cálculos ealizados pelo pogama em omato pd, que pode se incluído dietamente nas memóias de cálculo. Palavras chave: especto de desenho, oça hoizontal equivalente, oças sísmicas, NSR-10.
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Introducción El método estático lineal paa la deteminación de uezas sísmicas estipulado en el Capítulo A.4 del Reglamento Colombiano de Constucción Sismo Resistente NSR-10 (AIS, 2010), y conocido como el método de la ueza hoizontal equivalente, es muy usado po los diseñadoes estuctuales en el mundo enteo. Aunque este método tiene una seie de esticciones, aún es aplicable en el análisis de cietos tipos de edificaciones o en la ealización de ajustes cuando se emplean otos métodos en el cálculo de uezas sísmicas. El método de la ueza hoizontal equivalente es un método apoximado que consiste en epesenta las uezas sísmicas de diseño mediante cagas lateales estáticas, educiendo el poblema dinámico a uno estático (Maldonado et al. , 2004). Este método se basa en la suposición de que el compotamiento estuctual está contolado po un pime modo de vibación coespondiente a la taslación de todas las masas en la diección de aplicación del cotante basal, igualando la masa eectiva del pime modo a la masa total de la estuctua paa compensa la ausencia de otos modos de vibación. Los pasos equeidos paa analiza una estuctua mediante el método de la ueza hoizontal equivalente son: idealización de la estuctua, evaluación de la masa, definición de la acción sísmica, cálculo del peiodo undamental, cálculo de la aceleación espectal, deteminación del cotante basal y definición de las uezas sísmicas paa cada uno de los niveles de la estuctua. El método es sencillo de aplica peo a la vez equiee de la estimación de cietas vaiables en unción de caacteísticas de la estuctua y del suelo de cimentación, po lo cual se conviete en un poceso extenso y susceptible a eoes humanos. En la actualidad existe gan divesidad de heamientas que buscan optimiza el poceso de aplicación de este método; dichas heamientas van desde hojas de cálculo en pogamas comeciales como Excel hasta soware desaollado bajo lenguajes de pogamación como Visual Basic. De acuedo con la evisión ealizada se pudo conclui que las anteioes heamientas tienen cietas limitaciones como: pemiti al usuaio el acceso a la omulación, caece de una adecuada inteaz, equei la definición de algunas vaiables, no genea epotes aceca de los cálculos ealizados, ente otos.
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En este tabajo de investigación se supeaon las limitaciones de anteioes heamientas y se ealizó la automatización total del método de la ueza hoizontal equi valente mediante una aplicación desaollada bajo el sofwae libe Java, conectada a una base de datos que contiene los paámetos que caacteizan la intensidad del movimiento de diseño del teeno paa cada una de las ciudades o municipios de los 32 depatamentos que conoman el teitoio nacional.
� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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La heamienta aquí desaollada es capaz de calcula espectos de aceleación, velocidad, desplazamiento, umbal de daño o seguidad limitada, disciminando aquellas zonas donde no igen los espectos establecidos en el Reglamento NSR10 sino los estudios de micozonificación sísmica ealizados. Calcula además las uezas sísmicas paa cada uno de los niveles de la estuctua utilizando el método de la ueza hoizontal equivalente, calcula el peiodo dinámico a pati del método de Rayleigh, ealiza el ajuste a dicho peiodo y el ajuste del cotante dinámico obtenido po análisis modal espectal. Finalmente, entega un achivo txt del especto geneado, utilizado paa incopoalo en pogamas de diseño al momento de ealiza análisis modal espectal; popociona además un inome, en omato PDF, con los datos suministados po el usuaio y los cálculos ealizados po el pogama, que puede se incluido diectamente en las memoias de cálculo estuctual.
Implementación computacional Paa la implementación computacional se escogió el lenguaje de pogamación Java y el Integated development envionment (IDE) NetBeans 7.1.2. Java pesenta gandes ventajas ente a otos lenguajes de pogamación debido a que es multiplataoma, es deci, se ejecuta en la mayoía de sistemas opeativos. Es un sofwae de distibución libe, po lo cual no es necesaio dispone de una licencia paa pode comenza a desaolla aplicaciones, además es un lenguaje muy completo y podeoso. NetBeans es un entono de desaollo integado libe, una heamienta que pemite a los pogamadoes escibi, compila, depua y ejecuta pogamas, posibilitando así un mayo gado de atención en la lógica específica de la aplicación. En la figua 1 se muesta la ventana pincipal del sofwae desaollado que se denominó Espec10 V.1.0. La baa de menú contiene las heamientas y opeaciones que se pueden ealiza en el soware. En la zona de intoducción de datos, mediante JComboBox y JextField,
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el usuaio debe defini cada una de las vaiables necesaias paa la geneación de los espectos y la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. En la zona de eeencias del eglamento se pueden consulta dieentes apates aceca de cada una de las vaiables po defini. En la zona ineio el usuaio puede ealiza el cálculo del peiodo dinámico mediante la ómula de R ayleigh y los ajustes a dicho peiodo o a los cotantes dinámicos. Finalmente, en la pate ineio de la ventana se encuenta una visualización ápida de esultados.
Figua 1. Ventana principal del programa Espec10 V.1.0 Fuente: elaboación popia.
El uso de Espec10 V.1.0 se ealiza pincipalmente mediante su inteaz. A tavés de un JComboBox se puede selecciona uno de los 32 depatamentos de Colombia. Una vez el usuaio haya seleccionado uno de estos, inmediatamente se caga una lista desplegable de los municipios que petenecen a ese depatamento. Al selecciona uno de los municipios de la lista, el sofwae establece automáticamente los paámetos que caacteizan la intensidad de los movimientos sísmicos de diseño. Paa el diseño de edificaciones nuevas estos movimientos se definen en unción la aceleación hoizontal pico eectiva Aa y la velocidad hoizontal pico eectiva A v ,
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que epesentan un sismo cuyos eectos en el luga de inteés tienen una pobabilidad del 10 % de se excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual epesenta un peiodo de ecuencia de 475 años (Gacía, 1999). Paa eectos de evaluación e intevención de edificaciones declaadas como patimonio históico, donde existan dificultades seveas paa loga un nivel de seguidad equivalente al que el eglamento exigiía a una edificación nueva, de acuedo con la NSR-10 se pueden defini movimientos sísmicos de diseño con segu idad limitada; estos movimientos se definen en unción de la aceleación pico eectiva educida Ae , y están po definición pescitos de tal oma que tengan una pobabilidad del 20 % de se excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual coesponde a un peiodo de etono de 225 años.
� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Los movimientos sísmicos de diseño, de los que se habló anteiomente, están definidos paa un coeficiente de amotiguamiento del 5 % especto al cítico; este valo ha sugido de mediciones de campo que muestan consistencia paa edificaciones convencionales peo paecen incoectas paa aquellas no convencionales, tales como: puentes, tanques elevados y hasta edificios de gan altua. Lo anteio debido a que el amotiguamiento eal obedece a un enómeno complicado que evoluciona a lo lago del evento sísmico y considea, ente otos paámetos, la edundancia estuctual, las deomaciones elásticas e inelásticas, la inteacción suelo-estuctua y la inteacción con el medio exteno. Sin embago, este coeficiente de amotiguamiento del 5 % especto al cítico, empleado paa gandes deomaciones sin pédida de estabilidad (las deomaciones son algunas de las uentes de amotiguamiento en las estuctuas), paece azonable y compatible con la ductilidad disponible y la tenacidad necesaia en los sistemas estuctuales actualmente en uso (Saia, 2008; Chopa, 2007; AIS, 2010). Paa edificaciones indispensables y, en algunos casos, paa edificaciones de atención a la comunidad, con el fin de gaantiza que puedan opea duante y después de la ocuencia de un sismo, se definen los movimientos sísmicos de umbal de daño en unción de la aceleación pico eectiva paa el umbal de daño Ad . Estos movimientos se pecisan paa una pobabilidad del 80 % de se excedidos en un lapso de cincuenta años, lo cual coesponde a un peiodo de etono de 31 años consideando así un evento sísmico de mayo ecuencia peo meno intensidad ante cuya ocuencia no deben poducise daños en los elementos estuctuales y no estuctuales. En caso de que ocuan, estos deben se epaables y no deben
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inteei con el uncionamiento de la edificación. La deteminación de la opeatividad de la edificación con posteioidad a la ocuencia del evento sísmico de umbal de daño se ealiza veificando que la edificación se mantiene dento del ango elástico de espuesta, paa lo cual se utilizan las deivas como paámeto de contol. Los movimientos de umbal de daño están definidos paa un coeficiente de amotiguamiento del 2 % especto al cítico, es deci, el coespondiente a un compotamiento sensiblemente elástico, de acuedo con esultados de extensos pogamas expeimentales (Saia, 2008; Chopa, 2007; AIS 2010). Paa el cálculo de la amplificación debida a condiciones locales, el sofwae especifica seis tipos de pefiles de suelo (A, B, C, D, E y F) definidos en el Reglamento NSR-10 (AIS 2010) (tabla 1). Esta clasificación ue popuesta en 1997 po el National Eathquake Hazads Reductions Pogams (NEHRP) y adoptada po el Intenational Building Code (IBC) (Rochel, 2012). abla 1. Clasificación de los perfiles de suelo A Pefil de oca competente
V s ≥ 1500 m/s
B Pefil de oca de igidez media
1500 m/s > V s ≥ 760 m/s
C
Pefiles de suelos muy densos o oca blanda, que cumplan 760 m/s > V s ≥ 360 m/s con el citeio de la velocidad de la onda de cote, o Pefiles de suelo muy densos o oca blanda, que cumplan N ≥ 50, o con cualquiea de los dos citeios Su ≥ 100 KPa (≈ 1 kg/cm 2) Peiles de suelo ígidos que cumplan con el citeio de 360 m/s > V s ≥ 180 m/s velocidad de la onda de cote o,
D
50 > N ≥15, o Pefiles de suelos ígidos que cumplan cualquiea de las 100 KPa (≈ 1 kg/cm2) > Su ≥ 50 KPa dos condiciones (≈ 0,5 kg/cm2) Pefil que cumpla el citeio de la velocidad de onda de 180 m/s > V s cote, o
E
IP >20 Pefil que contiene un espeso total H mayo de 3 m de ω ≥ 40 % acillas blandas 50 KPa (≈ 0,5 kg/cm2) > V s
Los pefiles de suelo tipo F equieen una evaluación explícitamente ealizada en el sitio po un ingenieo geotécnico, de acuedo con el pocedimiento de A .2.10. Se contemplan las siguientes subclases: F 1- Suelos susceptibles a la alla o colapso causado po la excitación sísmica, tales como: suelos F licuables, acillas sensitivas, suelos dispesivos o débilmente cementados, etc. F 2- uba y acillas ogánicas y muy ogánicas (H > 3 paa tubas y acillas ogánicas o muy ogánicas). F 3- Acillas de muy alta plasticidad (H > 7,5 m con índice de plasticidad IP > 75). F 4- Pefiles de gan espeso de acillas de igidez mediana a blanda (H > 36 m). Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010).
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El tipo de pefil de suelo se establece en unción de una seie de paámetos obtenidos a pati de ensayos de campo y laboatoio que pemiten la caacteización y deteminación de su compotamiento mecánico. Paámetos tales como: índice de plasticidad ( IP ), contenido de agua (ω), númeo de golpes del ensayo de penetación estánda ( N ), esistencia no denada al cote (Su), velocidad media de la onda de cote (V s) siendo este último un paámeto sumamente impotante en la medida del tipo de suelo, ya que la velocidad de onda es mayo cuando viaja a tavés de oca y suelos duos, y disminuye cuando lo hace a tavés de suelos blandos (Rochel, 2012). El pefil de suelo es independiente del tipo de cimentación, y es un dato que debe se calculado y suministado po el ingenieo geotecnista. En unción de la intensidad de los movimientos sísmicos y el tipo de pefil de suelo, Espec10 V.1.0 detemina los actoes de amplificación de las odenadas del especto en oca, paa tene en cuenta así los eectos de sitio, siguiendo las especificaciones establecidas en la NSR-10. Estos actoes denominados F a y F v , son coeficientes adimensionales que aectan la zona del especto de peiodos cotos y peiodos intemedios espectivamente. � � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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En las tablas 2 y 3 se dan los valoes de los coeficientes F a y F v. Paa su cálculo, cuando se pesentan valoes intemedios de Aa , Av , Ad o Ae se pemite intepola linealmente ente valoes del mismo tipo de pefil. La ciudad de Bogotá, al conta actualmente con estudio de micozonificación sísmica, incluye en el Deceto 523 del 16 de diciembe de 2010 los valoes de F a y F v paa cada una de las zonas en las que ue dividida. El pogama tiene en cuenta esta excepción. Espec10 V.1.0 detemina el coeficiente de impotancia ( I ) en unción del gupo de uso de la edificación seleccionado po el usuaio en el JComboBox coespondiente. Este coeficiente cuantifica tanto la impotancia de la edificación paa la comunidad como los niveles de seguidad y uncionalidad equeidos. Este paámeto busca binda un nivel de seguidad supeio paa aquellas edificaciones que necesaiamente deben segui uncionando después de una catástoe causada po eventos sísmicos, y paa aquellas edificaciones que albeguen cantidades consideables de pesonas.
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abla 2. Valores del coeficiente F a para la zona de periodos cortos del espectro I��������� �� ��� ���������� �������� T��� �� ������
Aa≤ 0,1
Aa= 0,2
Aa= 0,3
Aa= 0,4
A a≥ 0,25
A
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
B
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
C
1,2
1,2
1,1
1,0
1,0
D
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
E
2,5
1,7
1,2
0,9
0,9
F
*
*
*
*
*
* Paa el pefil tipo F debe ealizase una investigación geotécnica patic ula paa el luga específico y debe llevase a cabo un análisis de amplificación de onda. Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010).
abla 3. Valores del coeficiente F v para la zona de periodos cortos del espectro I��������� �� ��� ���������� �������� T��� �� ������
Av≤ 0,1
Av= 0,2
Av= 0,3
Av= 0,4
Av≥ 0,25
A
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
B
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
C
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
D
2,4
2,0
1,8
1,6
1,5
E
3,5
3,2
2,8
2,4
2,4
F
*
*
*
*
*
* Paa el pefil tipo F debe ealizase una investigación geotécnica patic ula paa el luga específico y debe llevase a cabo un análisis de amplificación de onda. Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010).
El eglamento NSR-10 asigna los coeficientes de impotancia en unción del uso de la edificación (tabla 4), paa lo cual econoce cuato gupos de uso que se mencionan a continuación. abla 4. Valores del coeficiente de importancia ( I ) para los grupos de uso definidos en el Reglamento NSR-10 G���� �� ���
I
IV Edificaciones indispensables
1,50
III Edificaciones de atención a la comunidad
1,25
II Estuctuas de ocupación especial
1,10
I Estuctuas de ocupación nomal
1,00
Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010).
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� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H
223
Al selecciona el sistema estuctual paa la edificación, el pogama establece los coeficientes C t y α (tabla 5). En unción de la altua intoducida en el coespondiente JtextField y mediante los paámetos anteiomente deteminados, Espec10. V.1.0 calcula el peiodo apoximado de la estuctua utilizando la ecuación A.4.2.3 del eglamento NSR-10 (ecuación 1). a = Ct h
(1)
∝
abla 5. Valores de C t y α para los sistemas estructurales definidos en el Reglamento NSR-10 S������ ����������� �� ����������� �������
C�
α
Póticos esistentes a momento de conceto eozado
0,047 0,90
Póticos esistentes a momento de aceo estuctual
0,072 0,80
Póticos aiostados de aceo estuctual con diagonales excénticas estingidas a pandeo 0,073 0,75 Combinado
0,049 0,75
Dual
0,049 0,075
Muos estuctuales Fuente: Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica (2010). � � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Figua 2. Formulario muros estructurales Fuente: elaboación popia.
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0,062 C
W
1,00
Cuando el usuaio selecciona la opción de “Muos estuctuales” como sistema estuctual de la edificación se despliega un nuevo omulaio (figua 2) donde se debe suminista inomación básica de la edificación, tal como: altua, áea en su base, cantidad de muos en las dos diecciones, longitud y áea mínima de cotante de la sección paa cada uno de los muos. Con esta inomación el sofwae calcula el paámeto C w (ecuación 2) paa cada una de las diecciones de estudio. Este paámeto es equeido en la evaluación del coeficiente C t y, po ende, la deteminación del peiodo apoximado paa este sistema estuctual en paticula. 2 A 100 n h n wi t C = ∑ w i=1 2 A h B wi h 1+ 0,83 wi l wi w
(2)
La inomación suministada es necesaia y suficiente paa la ealización de cualquie tipo de especto. Diigiéndose al menú Ve (figua 3) el sofwae le pemite al usuaio obtene espectos de: aceleación, velocidad, desplazamiento, umbal de daño y seguidad limitada de acuedo con el eglamento NSR-10 o la micozonificación sísmica de Bogotá, dependiendo del caso en estudio. Los espectos de diseño son las heamientas que pemiten al ingenieo diseña las estuctuas teniendo en cuenta las condiciones sismo-tectónicas egionales, las condiciones locales de espuesta del subsuelo de undación y las caacteísticas dinámicas de la estuctua como el peiodo de vibación (Rochel, 2012). Los espectos de diseño epesentan la máxima espuesta que poduce una acción dinámica deteminada en una estuctua. La espuesta puede esta expesada en téminos de aceleación, velocidad o desplazamiento. El especto de aceleaciones es el más empleado en la actualidad ya que pemite el análisis y diseño de estuctuas po el método de las uezas; con el especto de desplazamiento se pueden analiza y diseña estuctuas utilizando las nuevas metodologías de diseño po desplazamientos; el especto de velocidades pemite detemina la máxima enegía cinética almacenada en el sistema duante el evento sísmico, la cual puede se compaada con la capacidad de absoción de enegía de la estuctua.
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� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
226
Figua 3. Menú “Ver” Fuente: elaboación popia.
El especto geneado po Espec10. V.1.0 se pesenta en un omulaio independiente (figua 4). En las abscisas se encuenta el peiodo y en las odenadas el desplazamiento, la velocidad o la aceleación dependiendo de la opción seleccionada. El pogama ubica automáticamente el peiodo apoximado de vibación de la estuctua en los espectos geneados y en unción de este detemina el desplazamiento, la velocidad o la aceleación de diseño. Una copia del especto geneado en omato PNG, un achivo txt con los valoes gaficados y un achivo PDF con los datos de entada y los cálculos ealizados se cean automáticamente al genea cualquie especto; esta inomación estaá disponible en la capeta donde se instaló Espec10. V.1.0. Po ota pate, una visualización ápida de los esultados se puede obtene en la pate ineio de la ventana pincipal del sofwae (figua 5).
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Figua 4. Espectro generado, caso aceleraciones Arauca Fuente: elaboación popia.
Figua 5. Visualización rápida de resultados, caso aceleraciones Arauca Fuente: elaboación popia.
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Paa la deteminación de las uezas sísmicas en cada uno de los niveles, aplicando el método de la ueza hoizontal equivalente, es necesaio intoduci las masas y altuas de cada uno de los pisos que componen la edificación. Paa esto el pogama dispone de un JtextField donde se debe intoduci el númeo de pisos, y un botón (JBuon) denominado “Altuas y masas” el cual despliega un nuevo omulaio donde el usuaio debe digita la inomación solicitada (figua 6).
� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Figua 6. Formulario para alturas y masa de la edificación Fuente: elaboación popia.
A pati de los cálculos ealizados po el pogama paa la geneación de los espectos y la inomación suministada en el omulaio de altuas y masas, diigiéndose al menú Ve (figua 7), Espec10. V.1.0 calcula: el cotante sísmico en la base V s (ecuación 3), el coeficiente paa la distibución de las uezas sísmicas en cada uno de los niveles C vx (ecuación 4) y la ueza sísmica hoizontal en cualquie nivel paa la diección en estudio F x (ecuación 5). V s = Sa gM C
vx
=
m h x
i= n
∑i=
1
(3)
k x
( m h ) k
i
(4)
i
F x = C vxV s
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(5)
Figua 7. Aplicación fuerza horizontal equivalente Fuente: elaboación popia.
Los esultados se muestan en un achivo PDF que se cea automáticamente en la capeta de instalación del pogama. El último módulo que posee Espec10 V.1.0 pemite calcula el peiodo undamental de vibación de la edificación mediante la ómula de Rayleigh (ecuación 6). Al selecciona la opción “Calcula peiodo dinámico”, el sofwae despliega un nuevo omulaio donde el usuaio debe digita los desplazamientos paa cada uno de los niveles obtenidos a pati de las uezas sísmicas calculadas con el método de la ueza hoizontal equivalente. ∑i = ( m iδ i n
T = 2π
2
1
)
∑ ( f i δ i ) n i =1
(6)
Adicionalmente, el sofwae veifica los siguientes citeios estipulados po el Reglamento NSR-10:
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� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H
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1. El peiodo calculado a pati de la ecuación 6 o de las popiedades dinámicas de la estuctua no puede excede C u a , donde C u y a se calculan de acuedo con las ecuaciones 7 y 1 espectivamente. C u = 1,75 – 1,2AvF vC u ≥ 1,2
(7)
2. El peiodo undamental de vibación apoximado a calculado es un estimativo inicial azonable del peiodo estuctual con fines de pedimensiona del sistema de esistencia sísmica. Este valo debe ajustase, una vez dimensionada la estuctua, calculando un nuevo peiodo mediante la aplicación de análisis modal o la ecuación 6. Si el peiodo de la estuctua diseñada difiee en más del 10 % del estimado inicialmente, debe epetise el poceso de análisis utilizando el último peiodo calculado como nuevo estimado, hasta que se conveja en un esultado dento de la toleancia del 10 % señalada (Rochel, 2012).
� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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3. El valo del máximo cotante dinámico total en la base, obtenido después de ealiza la combinación modal, paa cualquiea de las diecciones de análisis, no puede se meno que el 80 % �paa estuctuas egulaes�, o que el 90 % �paa estuctuas iegulaes� del cotante sísmico en la base calculado po el método de la ueza hoizontal equivalente. Cuando la anteio condición no se cumple paa cualquiea de las diecciones pincipales, todos los paámetos de la espuesta dinámica, tales como deflexiones, deivas, uezas en los pisos, cotantes de piso, cotantes en la base y uezas en los elementos de la coespondiente diección deben multiplicase po el coespondiente acto de modificación. Cortante estático Paraestructurasregulares 0,80* Cortante dinámico
(8)
Cortante estático Paraestructurasirregulares 0,90* Cortante dinámico
(9)
En el menú “Ayuda” se incopoó un manual de uso paa el pogama aquí pesentado.
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Validación
Paa la validación del soware se utilizó la heamienta Excel y se ealizaon 100 espectos elásticos de diseño vaiando ubicaciones, tipo de pefil de suelo, gupo de uso, sistema estuctual y altua de la edificación. Con 50 de estos 100 espectos se ealizó la veificación de la aplicación paa el método de la ueza hoizontal equivalente; paa la obtención y el chequeo del peiodo dinámico se utilizaon 20 ejemplos esueltos manualmente, la misma cantidad de ejemplos ue usada paa la veificación y el cálculo de los actoes del cotante dinámico.
Resultados y análisis Paa evalua los esultados obtenidos en este poyecto se pesenta a continuación un ejemplo ilustativo. Datos Departamento : Antioquia Ciudad: Medellín Tipo de suelo: C (Dato ingenieo geotecnista) Tipo de construcción : hospital Sistema estructural: póticos en conceto eozado Altura de la edificación : 9 m Número de pisos: 3 Nivel
Altuas (m)
Masas (Mg)
3
9,0
30
2
6,0
30
1
3,0
27
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En la figua 8 se pesentan los espectos geneados po Espec10 V.1.0 necesaios paa la evaluación de edificaciones indispensables.
� � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Figua 8. Espectros generados por Espec10. V.1.0 Fuente: elaboación popia.
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En la figua 9 se pesenta el inome geneado po el sofwae paa el especto de umbal de daño; un inome simila se cea paa el especto de diseño. Estos epotes contienen los datos suministados po el usuaio junto con todos los cálculos ealizados po Espec10 V.1.0.
Figua 9. Informe espectro umbral de daño, caso Medellín Fuente: elaboación popia.
En la figua 10 se pesenta el inome geneado po el sofwae, donde se muestan todos los esultados de la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. Cabe esalta que todos los inomes mencionados son ácilmente incopoables en memoias de cálculo paa cualquie tipo de poyecto.
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Figua 10. Informe cálculo de fuerzas sísmicas � � � � � � L � � � � � A � � � � � � V � � � � L , � � � B � � � � L � � � � � � A � � � � � F , � � � � � � A � � � � � P � � � � M � � � � � C
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Fuente: elaboación popia.
Conclusiones El poceso de validación llevado a cabo en este tabajo pemite conclui que el soware Espec10 V.1.0 desaollado en este poyecto es una heamienta con la que se puede optimiza el tiempo empleado en el cálculo de los espectos elásticos de diseño y la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. Po ota pate, educe la incidencia del eo humano en los utuos diseños estuctuales. El soware desaollado en este poyecto es aplicable tanto al campo poesional como al campo académico, ya que la ayuda que tae incopoada se conviete en una heamienta guía a fin de que el estudiante compenda los pasos equeidos paa la ceación de espectos elásticos de diseño y la aplicación del método de la ueza hoizontal equivalente. Además, pemite de una manea sencilla detemina cómo cada una de las vaiables aecta el especto elástico de diseño y la distibución de las uezas sísmicas.
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La automatización de los pocesos de análisis y diseño de estuctuas le pemite al ingenieo concentase en aspectos más elevantes como gaantiza la estabilidad y esistencia de las mismas. La ceación de soware es un áea que apota significativamente al desaollo de la ingenieía estuctual. El soware libe Java, junto con su plataoma Netbeans, son una podeosa heamienta paa el desaollo de sofwae aplicado a la ingenieía civil.
Referencias Asociación Colombiana de Ingenieía Sísmica AIS (2010). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá. Bangash, M. (2011). Earthquake Resistant Buildings. Estados Unidos: Spinge. Bomme, J. y Elnashai, A. (1998). Displacement specta o seismic design. Journal o Earthquake Engineering , 13 (1), 1-32. Bungale, S. (2010). Reinorced Concrete Design o all Buildings. Estados Unidos: CRC Pess. Chande, A. et al. (2001). Review o moden concepts in the engineeing intepetation o eathquake esponse specta. Institution o Civil Engineers Proceedings Structures and Buildings , 146 (1), 75-84. Chopa, A. (2007). Dynamics o Structures. Teory and Applications to Earthquake Engineering . New Jesey: Pentice Hall. Gacía, L. (1999). Dinámica estructural aplicada al diseño sísmico. Bogotá. Editoial Univesidad de los Andes. Maldonado, R. y Chío cho, G. (2004). Análisis sísmico de edificaciones. Bucaamanga: Editoial Univesidad Industial de Santande. Rochel, R. (2012). Análisis y diseño sísmico de edificaciones. Medellín: Editoial Univesidad Eafit. Saia, A. (2008). erremotos e infaestructura. Bogotá: Editoial Univesidad de los Andes. Xu, L. (2007). Nea-ault gound motion bi-nomalized pseudo-velocity specta and its applications. Acta Seismologica Sinica , 20 (5), 544-552.
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