Ejemplo método del camino crítico Este ejemplo abarca actividades, sus antecedentes (actividades que deben realizarse antes que otras) y el tiempo que abarcan tales actividades. El objetivo es identificar el camino crítico y averiguar cuanto tiempo abarcará el proyecto en su totalidad.
Paso 1. Listado de actividades. Se debe tener una tabla donde se muestren cada una de las actividades a realizar en el proyecto. Para cada actividad será necesario conocer que otras actividades deben ser realizadas antes de ella, además del tiempo abarcado por dicha actividad.
Actividad A B C D E F G H I J
Descripción Diseño del producto Investigación de mercado Análisis de producción Modelo del producto Folleto de ventas Análisis de costos Prueba del producto Capacitación en ventas Precios Reporte del proyecto
Acti vidad reque requeri ri da (Ninguna) (Ninguna) A A A C D B, E H F, G, I
Du r ación (mes (mese es) 5 1 2 3 2 3 4 2 1 1
Paso 2. Dibujar el diagrama Dibujar un esquema a mano del diagrama del proyecto donde se muestre el orden de las actividades (ver Figura Figura 1). El diagrama posee nodos numerados, los cuales cuales representan las etapas del proyecto y flechas, flechas, que representan las actividades listadas listadas en la tabla anterior.
Figura1. Diagrama del proyecto a desarrollar.
Dos reglas principales acerca de cómo dibujar este tipo de diagramas:
Todas las actividades sin predecesor parten del nodo 1. Todas las actividades sin sucesor apuntan hacia el último nodo, el cual debe de tener el número más alto.
En este ejemplo, A y B son dos actividades que no tienen predecesor, representadas con flechas partiendo del nodo 1. J es la única actividad que no tiene sucesor y por lo cual apunta hacia el último nodo, 8. Si hubiese más de una actividad sin sucesor, todas apuntarían hacia el nodo con el número más alto. La parte más complicada para la construcción del diagrama de este ejemplo puede ser la ubicación de la actividad H. Primero se trazó una flecha para la actividad B saliendo del nodo 1 y dirigiéndose hacia el nodo 3. Después, se dibujó una flecha para la actividad E saliendo del nodo 2 y dirigiéndose hacia el nodo 6. Como la actividad H requiere de las actividades B y E, se tuvo que borrar la primer flecha dibujada y redibujarla de manera que apunte al mismo nodo 3. Sale del nodo 3 y llegará al nodo 6.
Paso 3. Creación de hojas de cálculo para el CPM Existe software comercial especializado en realizar el método del camino crítico. En el desarrollo de este ejemplo se hará uso de las hojas de cálculo de Excel, además de un pequeño programa especial para el método. Al iniciar un documento en Excel, escribir la palabra “Actividades” en A1. En la fila 2, escribir los nombres de las actividades o bien sus letras. En la fila 3, escribir la palabra “Nodos”. En la fila 4 escribir en cada actividad su nodo de inicio. Debajo, en la fila 5, escribir el nodo final de cada actividad. A la derecha, en las celdas K2 y K3, escribir las palabras “Inicio” y “Final” para nombrar esas filas. En la celda A6, escribir la palabra
“Tiempo”. En la fila 7 colocar el tiempo que toma cada una de las actividades. La hoja de cálculo debe ser similar a la de la Figura 2.
Figura 2. Datos de la tabla de actividades en una hoja de cálculo de Excel.
Paso 4. Empleo de Pathfind para encontrar los caminos. Pathfind es un programa que ayuda a encontrar todos los posibles caminos a través del diagrama desde el primer nodo hasta el último. Es posible realizar a mano el procedimiento, como se observa en la Figura 3. Los cuatro caminos posibles son ADGJ, ACFJ, AEHIJ Y BHIJ.
Figura 3. Diagrama donde se muestran los posibles caminos en el desarrollo del proyecto.
Para utilizar el programa, iniciar el navegador de internet e ir a la siguiente página: http://hspm.sph.sc.edu/Courses/J716/CPM/Pathfind.html. Una vez dentro de la página, hay que seguir los siguientes pasos: 1. Hacer clic en la parte superior de la página. 2. Copiar y pegar solamente los números de los nodos de la hoja de cálculo. 3. Presionar el botón “Start the calculations”. El cuadro de texto de la parte inferior mostrará un bloque de números, todos 0 y 1.
4. Copiar los números dados por el programa para pegarlos posteriormente en la hoja de cálculo.
Paso 5. Pegar la información del programa en la hoja de cálculo. Una vez terminado de utilizar Pathfind, regresar a la hoja de cálculo. Ahora, escribir en la celda A8 la palabra “Caminos”, posteriormente, pegar la información a partir de la celda A9. A partir de esta celda, cada una de las filas representa un camino. Los 1’s indican las actividades que se encuentran en ese camino. Por ejemplo, la fila 9 tiene 1’s debajo de las actividades A, C, F y J, correspondiendo a un camino con tales actividades.
Paso 6. Calcular el tiempo para cada camino posible. En la hoja de cálculo, posicionarse en la celda K9 y escribir el siguiente comando: =SUMPRODUCT(A9:J9,$A$7:$J$7 (ver Figura 4). La fórmula anterior multiplica cada entrada en la fila 9 por su correspondiente de la fila 7. Debido a que todos los datos en la fila 9 son 0’s y 1’s, se tiene el efecto de seleccionar y sumar cada tiempo de la fila 7. El número 11 debería aparecer en K9, siendo el tiempo que tardan las actividades A, C, F y J. Para encontrar los otros caminos solamente habrá que copiar la fórmula y pegarla desde K9 hasta K12, los resultados de los caminos se observan en la Figura 5.
Figura 4. Cálculo del tiempo para cada camino mediante la función sumaproducto de Excel.
Figura 5. Tiempo para cada camino posible.
Paso 7. Identificar el camino crítico. El camino crítico es aquel que toma el mayor tiempo, en este caso será el camino de 13 meses. Por lo tanto, el proyecto será desarrollado en 13 meses si se realiza a tiempo sin retrasos. Otros caminos no son críticos debido a que pueden emplear cierto tiempo sin alentar el desarrollo del proyecto, como por ejemplo la actividad C en el camino de la fila 9 puede tomar hasta dos meses adicionales.
