Prof. Joel Curreri
Diseño Estructural de una Losa Nervada. Se requiere el diseño estructural de una losa nervada que sirve de entrepiso a una edificación de concreto armado. La misma debe cumplir con los criterios de resistencia y rigidez y estará sometida a acciones gravitaciones de carácter permanente y variable.
Esquema Estructural de la Losa Nervada de Entrepiso
Modelo Matemático de la Losa Nervada de Entrepiso
Datos Datos Prelimi Prelimi nares: nares:
Dimensiones de la sección transversal del nervio de la losa nervada:
=0.50 =0.50 =0.10 Ancho del del alma del nervio: =0.10 =0.05 Altura del ala ala del nervio: nervio: ℎ =0.05 Altura total total del nervio: nervio: ℎ=0.25 Recubrimiento de diseño: = 3 Ancho del del ala del nervio: nervio:
Sección Transversal del Nervio
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Materiales de la Losa Nervada de Entrepiso:
′ =250 Peso Unitario del Concreto Armado: =2500 Esfuerzo Cedente del Acero de Refuerzo: =4200 Cargas por m sobre la Losa Nervada: Cargas Permanentes: =660 Cargas Variables: =250 Resistencia Cilíndrica a Compresión del Concreto:
2
Solución:
1. Espesor mínimo de los a nervada para no revisar deflexi deflexi ones. El espesor de Losa se determinó mediante un criterio de rigidez, el cual establece el código de diseño ACI 318 en su capítulo 9. Las alturas o espesores mínimos establecidos en la tabla 9.3.1.1 deben aplicarse a los miembros en una dirección que no soporten o estén ligados a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que el cálculo de las deflexiones indique que se puede utilizar un espesor menor sin causar efectos adversos.
Verificación del Espesor de la Losa Nervada.
Tabla 9.3.1.1 (ACI 318-14). Espesores mínimos en Losas Nervadas para no revisar Deflexiones.
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El espesor mínimo que debe tener la losa nervada que estamos diseñando para no tener que realizar el cálculo de deflexiones es de 21.62 centímetros, ya que la altura del nervio es de 25 cm solo realizaremos el cálculo de la resistencia de las losa nervada.
2. Calcul Calcul ar las las cargas en servic servic io por metro lineal sobre el nervio. nervio. Al tener definido el espesor espesor de la losa podemos podemos tener tener las cargas cargas definitivas definitivas sobre sobre el nervio, nervio, por lo que pasamos a determinar las cargas carg as en servicio por metro metr o lineal sobre el nervio para poder realizar el cálculo de las solicitaciones. Las cargas en servicio serán las suma de las acciones permanentes más las acciones variables.
Carga por metro lineal sobre el nervio por acciones permanentes:
= . ()
=330
Carga por metro lineal sobre el nervio por acciones variables:
= . ()
=125
.Carga por metro lineal en servicio.
= +
=455
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Modelo matemático del Nervio con Carga de Servicio.
3. Calcul Calcul o de las Solici Solici taciones en en Servicio Servicio del Nervio. Nervio. (Anális (Anális is Estructural) Los diagramas de solicitaciones de corte y flexión del nervio se pueden obtener mediante la aplicación de cualquier método de análisis estructural. estruct ural. En resumen se mostrara una figura con los diagramas de corte y momento en servicio sobre el nervio de la losa nervada.
Diagrame de Corte y Momento Flector para Cargas en Servicio.
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4. Calcu Calcu lo del Factor de Mayoracion . (FM) (FM) Calculamos el factor de mayoración para convertir las solicitaciones en servicio en solicitaciones mayoradas, es decir, solicitaciones en estado ultimo para poder aplicar la teoría de estado límite de agotamiento resistente.
Carga Mayorada qu.
= 462 = 1.4 = 1.2 + 1.6 = 596 = 596 Seleccionamos el qu de mayor valor. Calculo el Factor de Mayoración.
=
= 1.31
5. Diseño por Corte. La fuerza cortante resistente del nervio de la losa la proporciona únicamente el concreto y tendrá que ser mayor a la fuerza cortante última actuante en las secciones críticas de la longitud del nervio.
≤ ∅ ≤ ∅ 1,10 Cortante Actuante Último Mayorado.
= . = 1136 × 1.31 = = 1488 1488.8.822 Cortante Nominal Resistente del Concreto Minorado para Losas Nervadas.
1.10.∅. = ∅.1.10.0.53√ 3√ ′′. . 1.10.∅. = 1520.98
≤ ∅ 1,10 1488.82 ≤ 1520.98
OK!
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Nota: Al ser el cortante último actuante menor que el cortante resistente del concreto del nervio no se requiere por cálculo la colocación del macizado. En este caso se coloca macizado mínimo de 10 cm.
6. Diseño por Flexió Flexió n del del nervio de la los a. Se calculará y se dispondrá de una cantidad de área de acero que asegure que la resistencia nominal a la flexión del nervio sea mayor que los momentos últimos actuantes tanto positivos como negativos.
≤ ∅ ∅ ≤ 0.90 Diseño a flexión del apoyo 1 y el apoyo 3
455(3,7) −= 24 = 24 =259,54 .
= . = 339,99 ∗ = 339,99 100 = 0,028 = . .. ² 250 10 22² 028 = ∅. . (10,59 ) =0,0317 = (1 (1 0,59 )=0,9823 ) =0,9823 = 339,99100 = 0,49 ² = ∅.. 4200∗0,9823∗22∗0,9 = 14 (2..) 2..) = 1,4747 ² ² ≪ = = 0,49= 49 = 0,653 653 ² ²
Por tanto el área de acero será
Se colocará en el nervio en la parte superior del apoyo 1 y 3:
3 1∅8
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Diseño a flexión del apoyo 2
= . = 1186,86 ∗ = 1186,86 100 = 0,0981 = . .. ² 250 10 22² = ∅. . (10,59 ) =0,117 = (1 (1 0,59 )=0,931 ) =0,931 = 1186,86100 =1,53 ² = ∅.. 4200∗0,931∗22∗0,9 = 14 (2..) 2..) = 1,4747 ² ²
Se colocará en el nervio en la parte superior del apoyo 2:
1" 3 1 ∅ 8 + 1∅ 2 Diseño a flexión del tramo 1-2 y tramo 2-3
= . = 672,53 ∗ = 672,53 100 = 0,0111 = . .. ² 250 50 22² = ∅. . (10,59 ) =0,012 = (1 (1 0,59 )=0,99 ) =0,99 = 672,53100 = 0,8282 ² = ∅.. 4200∗0,99∗22∗0,9 ² = 14 (.) .) = 0,7373 ² ²
Se colocará en el nervio en toda la parte inferior:
1∅ 12"
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7. Despi Despi ece del Acero de Refuerzo Refuerzo del Nervio Nervio de la Losa Nervada. Nervada.
Despiece del Acero de Refuerzo del Nervio de la Losa Nervada. 8. Detall Detall ado del del Nervi Nervi o de la Losa Nervada. Nervada.
Detallado Estructural de la Losa Nervada
