9.10 PROBLEMAS PARA RESOLVER 9-1 al 9-8. Usando tanto el método LRFD como el ASD, seleccione las secciones más económicas, económicas, con Fy = 50 klb/ plg 2 a menos que se indique otra cosa, y suponiendo soporte lateral continuo para los patines de compresión. Las cargas de servicio o de trabajo están dadas en cada caso, pero el peso de las vigas no se incluye.
fy
50 ks i
DATOS l
28 ft
L 3.25 D 1.5
kip kip ft
kip kip ft
LRFD
ASD
b
1.67 1.67
wu
1.2 D 1.6 L
Mu
wu l
7
kip kip ft
0.9 0.9
wa
D L 4.75
2
8
b
686 kipft
Ma
wa l
ft
2
8
kip kip
465.5 kipft
De la tabla 3-2 del AISC
De la tabla 3-2 del AISC
W14x109
W14x109
bMp bMp 720 720 kip kip ft
Mp b 479 479 kip kip ft
Vali alidaci dacion on
"Se "Se acep acepta ta el per perfil" if bMp Mu
Valid a
"Se rrecha echazza el perfi perfill" otherwi otherwise se Vali alidaci dacion
"Se ace acepta pta el per perfi fill"
" Se acepta el p erfil"
if Mp b
"Se rrechaz echazaa el perfi perfill" otherwi otherwise se Vali alida
"Se acepta acepta el perfi perfill"
Ma
Pero debido a que su densidad lineal es alta, se opta por una de menor densidad por lo tanto mas economica De la tabla 3-2 del AISC W24x76
De la tabla 3-2 del AISC W24x76
bMp 750kip ft
Validacion
Mp b 499kip ft
"Se acepta el perfil" if bMp Mu
Valida
"Se rechaza el perfil" otherwise Validacion
"Se acepta el perfil"
"Se acepta el perfil"
Valida
"Se acepta el perfil"
DATOS
18 ft
L 6 kip D 2
kip ft
LRFD
ASD
b 1.67 wu
Pu
1.2 D
1.6 ( L)
x ( 1 18)
b
2.4
0.9
kip ft
9.6 kip
"Se rechaza el perfil" otherwise
fy 50 ks i
l
if Mp b
wa
Pa
D
( L)
2
kip ft
6 kip
Ma
Mu ( x)
wu ( x ft )
2
2 wu ( x ft )
2
Pu 2
2
2
Pu 2
x ft
2
2 wu ( x ft )
Pu
if x ft
l 3
l x ft Pu x ft 3 l x ft Pu x ft 3
if
0
5
510
10
5
0
x
Mu( 18)
648 kip ft
De la tabla 3-2 del AISC W21x83 bMp 735kip ft
Validacion
"Se acepta el perfil"
if bMp Mu( 18)
"Se rechaza el perfil" otherwise Validacion
"Se acepta el perfil"
3
x ft 2
2l Pu x ft 3
DMF
M u( x)
l
l 3
if
2l 3
x ft l
Ma( x)
wa ( x ft )
2
Pa
2
2
wa ( x ft )
2
Pa
2
2
wa ( x ft )
2
Pa
2
2
x ft
if x ft
l 3
l x ft Pa x ft 3
0
5
510
10
5
0
x
Ma( 18)
486 kip ft
De la tabla 3-2 del AISC W21x83 Mp b 489kip ft
Valida
"Se acepta el perfil"
if Mp b
"Se rechaza el perfil" otherwise Valida
"Se acepta el perfil"
l 3
x ft 2
l 2l x ft Pa x ft Pa x ft 3 3
DMF
M a ( x)
if
Ma( 18)
l 3
if
2l 3
x ft l
9-9. Una viga consta de una W18 * 35 con una cubreplaca de 3/8 plg * 8 plg soldada a cada patin. Determine la carga uniforme de diseno LRFD, w u, y la carga uniforme permisible ASD, w a, que el miembro puede soportar ademas de su peso propio en un claro simple de 28 pies.
l
28 ft
wD
35
lbf ft
Aw 10.3 in 3
Ac
2
2
2
8 in
3 in
8
18in 2 3 in Aw 2Ac 8 Zx 2 Zx
2
76.406 in
3
50 ksi
fy
Mp
Zxfy
Mp 318.359 kip ft
LRFD
ASD
b 1.67
b
0.9
Mu
Ma
318.359kip ft
318.359 kip ft
Mu 8
Ma 8
w u
l
2
wu 3.249
L
2.004
2
kip wa 3.249
ft
l
1.2 wD
L
w a
ft
w u
1.6
La
kip
La 3.214
ft
kip
wD wa
kip ft
9-13. La seccion mostrada en la Figura P9-13 tiene dos agujeros para tornillos de 3/4 plg f en cada patin y cubreplaca. Encuentre la carga de diseno, w a, y la carga factorizada, w u, que la seccion puede soportar ademas de su propio peso, en un claro simple de 22 pies si consiste de un acero con F y = 50 klb/plg 2. Reste todos los agujeros para calcular las propiedades del perfi l.
3
l
4
in
fy
50 ks i
22 ft
wD 34 D 34 Aw
ft lbf ft
10 in 3
Ac
lbf
2 2
8 in
2
3 in
8
18in 2 3 in Aw 2Ac 8 Zx 2 Zx
75 in
2
3
Mp
Zx fy
Mp
312.5 kip ft
LRFD
ASD
b 1.67
b
Mp b Mp 521.875 kip ft
1.2D l2 8 b Mp 8 Pu 1.6l Pu 5.366
kip ft
2
b
0.9
347.222 kip ft
8
Mp
b Pa
l
Pa 5.705
kip ft
D l2 2
8
9-17. Seleccione la seccion de perfi l W mas ligero que sea satisfactorio si F y = 50 klb/ plg2. Se proporciona soporte lateral solamente en los extremos. Determine C b. (Resp. W14 * 61 LRFD, W12 * 65 ASD.)
DATOS l
24 ft
Lv
16 kip
D
kip
1.8
ft
LRFD
ASD
b 1.67
wu
Pu
1.2 D 2.16
1.6 Lv
kip
ft 25.6 kip
Mu
2
8
Pu l 4
0.9
wa
D
Pa
Momento Maximo: wu l
b
Lv
1.8
kip
ft 16 kip
Momento Maximo:
309.12 kip ft
Ma
wa l 8
2
Pa l 4
225.6 kip ft
Asumimos con una W12*65 segun tabla 3-2 Asumimos con una W12x65 segun tabla 3-2
bMp 356 kip ft
Mp b 237 kip ft
ValidaPerfil
ValidaPerfilASD
"Se acepta el perfil" if bMp Mu "Se rechaza el perfil" otherwise
ValidaPerfil
"Se acepta el perfil"
" Se acept a el perfil" if Mp b
"Se rechaza el perfil" otherwise ValidaPerfilASD "Se acepta el perfil"
Ma
9-21. La viga en voladizo mostrada en la Figura P9-21 es una W18 * 55 de acero A992. Se proporciona soporte lateral solamente en el empotramiento. La carga uniforme es una carga muerta de servicio e incluye el peso propio de la viga. Las cargas concentradas son cargas vivas de servicio. Determine si la viga es adecuada usando los metodos LRFD y ASD. Suponga C b = 1.0. ( Resp. LRFD OK, 363 klb-pie 7 335 klb-pie; ASD OK, 241 klb-pie 7 212.5 klb-pie.)
fy
50 ks i
DATOS l
10 ft
L 20 kip D
250
lbf ft
LRFD b 1.67 wu 1.2 D 0.3
Pu
1.6 ( L)
Mu ( x)
ft
32 kip
wu ( x ft ) 2
kip
2
Pu
x ft Pu x ft 2 2 l
Mu( 10) 335 kip ft LRFD Para la secccion W18 * 55 se tiene bMp 420 kip ft
ASD Mp b 279 kip ft b
b 1.67 b Mu( 10) 559.45kipft
Mu ( 10) b
ValidaPerfil
"Se acepta el perfil" if b Mu( 10) bMp
0.9
372.222 kipft
ValidaPerfilASD
"Se rechaza el perfil" otherwise
ValidaPerfil
"Se rechaza el perfil"
"Se acepta el perfil" if
Mu ( 10) b
"Se rechaza el perfil" otherwise ValidaPerfilASD
"Se rechaza el perfil"
M
Se opta mejor una W24*62 bMp 574kip ft b
Mp b 382kip ft b 0.9
1.67
Mu ( 10)
b Mu( 10) 559.45 kipft
b
ValidaPerfil
"Se acepta el perfil"
if b Mu( 10) bMp
372.222 kipft
ValidaPerfilASD
"Se acepta el perfil" if
"Se rechaza el perfil" otherwise
Mu( 10) b
"Se rechaza el perfil" otherwise ValidaPerfil
"Se acepta el perfil"
ValidaPerfilASD
"Se acepta el perfil"
9-25. Redisene la viga del Prob. 9-24 si se proporciona soporte lateral solamente en los extremos y bajo las cargas concentradas. Determine C b
PD 8.5kip Pu
PL 6kip
1.2 PD 1.6 PL 19.8 kip
LRFD
Mu
W16X26
158.4 kip ft
Mn 166 kip ft
MA
0 kip ft
MB 158.4kip ft MC 0 kip ft
C b
12.5 Mu
1.923
1.923
2.5 Mu 3M A 4 MB 3 MC Mu Mef u 82.368 kip ft C b ASD
Ma
W14X30
116kip ft
M p 118kip ft MA
0 kip ft
MB 116 kip ft MC 0 kip ft 12.5 M C b2
a
Mef a
2.5 M
a
Ma C b
3 MA
60.32 kip ft
4 MB
3 MC
9-29. Una viga W18 * 60 de acero A992 se usa en un claro simple de 36 pies para soportar una carga uniformemente distribuida. Determine la posicion del soporte lateral, Lb, con objeto de suministrar justo la sufi ciente resistencia para sustentar un momento de diseno. Use M u = 416.8 klb-pie para el metodo LRFD y M a = 277.5 klb-pie para el metodo ASD. Suponga C b = 1.0.
