EFECTO DEL ESTRÉS SOBRE PROPIEDADES ROCA DEL RESERVORIO Fairhurst define la mecánica de rocas como "los campos de estudio dedicados para entender los procesos básicos de la deformación de las rocas y su importancia tecnológica. Por ejemplo, ser capaz de predecir el comportamiento mecánico de las formaciones subterráneas es clave para evitar la inestabilidad del pozo durante la perforación. Predecir el comportamiento mecánico del depósito de la roca es esencial para la terminación del pozo o de los programas de e stimulación. las propiedades mecánicas obtenidas a partir de pruebas de laboratorio básicas pueden ser ligeramente o considerablemente diferentes de las existentes in situ. No obstante, estas propiedades mecánicas son una fuente de información valiosa para la mayoría de los proyectos en mecánica de rocas, porque el conocimiento de las características de deformación de la roca es esencial en la localización y extracción de recursos minerales, y en el diseño y la construcción de cualquier la estructura de la roca.
ESTÁTICA RELACIÓN ESTRÉS-DEFORMACIÓN
Análisis De Tensión
Si un cuerpo de roca se somete a una carga externa o fuerza, se desarrollan tensiones internas. Si estas tensiones son lo suficientemente fuertes, la r oca se deforma. La deformación se refiere a cambios en la forma (distorsión) y volumen (dilatación). Tres condiciones básicas de estrés interno son reconocidos: la compresión, cortante, y la tracción. Tensiones de compresión se producen cuando las fuerzas externas se dirigen entre sí a lo largo del mismo plano. Si las fuerzas externas son paralelas y dirigidas en direcciones opuestas a lo largo del mismo plano, se desarrolla el esfuerzo de tracción. El esfuerzo cortante ocurre cuando las fuerzas externas son paralelas y dirigidas en direcciones opuestas, pero en planos diferentes.
Análisis de deformación
La deformación se define como la compresión (positiva) o extensión (negativo) resultante de la aplicación de fuerzas externas, dividido por la dimensión original. Dos tipos de deformación puede ser reconocido: homogénea y heterogénea. Cuando cada parte de un cuerpo está sometido a una deformación del mismo tipo y magnitud en cualquier dirección del desplazamiento, la deformación Se considera homogénea. La deformación es heterogénea si no es la misma en todo el cuerpo. La deformación es responsable de inducir el desplazamiento del cuerpo, la rotación, y la tensión, la suma de las deformaciones principales es la deformación volumétrica o dilatación; inicial de la roca. Puesto que la deformación es una relación de volumen o longitud, es adimensional.
∆V
donde V es el volumen
Sistema tensión-deformación en 2 dimensiones
Muchas situaciones en la mecánica de rocas puede ser tratado como problemas en dos dimensiones en los que sólo el estrés o las deformaciones en un solo plano, necesitan ser considerados. Poulos y Davis mostró que las tensiones normales y tangenciales en un plano que forma un ángulo Ɵ con la dirección z son:
Las tensiones principales son:
El esfuerzo cortante máximo se produce en un plano inclinado a 45° para el plano principal, y viene dada por:
DEFORMACIÓN DE LA ROCA La relación entre el estrés y la tensión de rocas del yacimiento es influenciado por un gran número de factores, como por ejemplo: (a) la composición y la litología de las rocas, (b) sus grados de cementación y alteración, (c) el tipo de material cementante, (d) cantidad y tipo de fluidos en el espacio poroso, (e) la compresibilidad de la matriz de la roca y los fluidos, (f)la porosidad y permeabilidad, (g) la presión del yacimiento y la temperatura. Tres técnicas de medición y carga se usan comúnmente: hidrostática, uniaxial, y t riaxial.
Ley De Hooke´s :
Si un cuerpo de roca se somete a fuerzas dirigidas durante unos pocos minutos, horas, o días, por lo general pasa a través de cuatro etapas de deformación: elástico, elástico-viscoso, plástico, y la
ruptura. Con puramente deformación elástica, la deformación es una función lineal de la tensión, es decir, el material obedece a la ley de Hooke: Donde: E es el módulo de elasticidad o módulo de Young.
Diagramas Tensión-Deformación
La relación entre la deformación y la tensión se expresa comúnmente en gráficos conocidos como diagramas de tensión-deformación, el comportamiento mecánico de las rocas es controlado no sólo por su propiedades inherentes, por ejemplo, la mineralogía, el tamaño de grano, porosidad, ancho y densidad de fracturas, etc, sino también la presión de confinamiento, temperatura, tiempo, y fluidos intersticiales. La curva A representa un comportamiento típico de una roca frágil, que se deforma elásticamente hasta una tensión de aproximadamente 20, OOOpsi (137.9MPa), la reducción de 0,5% antes de la ruptura. La curva B describe una sustancia plástica ideal. En primer lugar se comporta elásticamente hasta alcanzar el límite elástico proporcional, que es el punto en que el la curva se aparta de la línea recta. Entonces la roca se deforma continuamente con cualquier tensión adicional. Las curvas C y D representan el plástico más típico comportamiento. Una vez que el límite elástico se alcanza, roca muestra C se convierte progresivamente más difícil de deformar. Con un aumento del estrés, el rock Muestra D alcanza su punto de resistencia a la rotura, más allá de lo que es menos estrés necesario continuar con la deformación hasta la rotura.
El esquema De Mohr
Las relaciones entre el estrés y la ruptura de muchas rocas puede ser determina gráficamente con círculos de Mohr de estrés.
Propiedades Dinámicas ELÁSTICAS
Hosking obtiene el módulo de Young:
, donde; b es la densidad aparente roca y g es la aceleración debida a la gravedad. y el coeficiente de Poisson de :
Deere y Miller; el módulo de Young y e l coeficiente de Poisson:
DUREZA Y RESISTENCIA DE LA ROCA La dureza es la capacidad de la roca para resistir el estrés sin ceder o fracturarse. Está influenciada por la mineralogía de las partículas de roca y por el carácter de los contactos de partículas. Estas propiedades son el resultado de los diver sos procesos de deposición, diagénesis, y c atagénesis que se formó la roca, posteriormente modificada por plegamiento, fallas, fracturas, de unión, ya la intemperie. En consecuencia, la fuerza de rocas refleja su historia geológica. Resistencia de la roca se estima a partir de dos técnicas comunes de laboratorio: pruebas de resistencia a la compresión uniaxial, y triaxiales o confinados pruebas de resistencia a la compresión. Ensayos Uniaxiales de resistencia a la compresión se utiliza para determinar la última fuerza de una roca, es decir, el valor máximo de la tensión antes de alcanzarse frac aso. A veces, sólo valores aproximados resistencia a la compresión se necesitan, en cuyo caso, varias técnicas de prueba están disponibles: punto de carga de la prueba, Protodyakonov de prueba y ensayo brasileño.
Dureza De La Roca
La dureza de la roca se mide por el penetrador esférico Brinell. La determinación de la dureza requiere sólo una pequeña cantidad de material de núcleo. El número Brinell, NBr está, definido como la relación de Fa de carga aplicada sobre el penetrador (esfera de radio, r) a la profundidad de penetración Di:
COMPRESIBILIDAD DE LAS ROCAS POROSAS Las rocas Reservorio son sometidas a la tensión interna ejercida por los fluidos contenida en los poros, y al estrés externo que es en parte ejercida por las rocas suprayacentes. El agotamiento de los fluidos de las rocas del yacimiento resulta en un cambio en el interior (hidrostática) la tensión en la formación.
Compresibilidad Del Poro
Biot publicó una teoría de las deformaciones elásticas de materiales porosos y sus influencias sobre el desplazamiento del fluido dentro de los poros. Geertsma, Sin embargo, fue el primer ingeniero en desarrollar un conjunto de relaciones prácticas de presión-volumen que explican los poros y variaciones
volumen-granular
reservorios de petróleo. El derivó las siguientes expresiones ge nerales:
de la roca en
Donde: Vp= volumen poroso Vb= volumen granular Cr= compresibilidad de la matriz de la roca Cb= compresibilidad de la roca granular de estructura porosa Pp= presión de poros Ɵ= esfuerzo de confinamiento La última ecuación se puede simplificar, manteniendo la diferencia entre el confinamiento o el estrés y la presión de poro en una constante durante una prueba triaxial, o hidrostática, es decir, d (0-p,) = 0. Calculando el valor de cr se obtiene:
Efectividad de la presión de poros en contra el estrés
El efecto de la presión de poro en las propiedades mecánicas de saturado rocas ha sido ampliamente investigado por el uso del concepto de "eficacia estrés ", que van Tenaghi define como el esfuerzo de compresión para controlar o de corte en las rocas, y es simplemente la diferencia entre la aplicada carga sobrecargar o la tensión total, el GOB, y la presión de poro, pp.
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES IN SITU La relación entre la resistencia y propiedades elásticas, medido en condiciones de laboratorio y los que existen en las profundidades del pozo todavía no se entiende bien. Sin embargo, varias teorías que describen la distribución de la tensión inducida en torno a un agujero perforado están disponibles. Una de las primeras teorías fue propuesto por Westergaard, quien utilizó el concepto de tensiones efectivas para demostrar que, a grandes profundidades, un estado plástico, lo cual alivia las tensiones que existe alrededor del agujero. Más tarde, Paslay y Cheatham investigó la roca se comportó elásticamente. Bradley desarrolló un método semiempírico útil para predecir el límite de comportamiento elástico en perforaciones inclinadas.
EFECTO DEL CAMBIO EN EL ESTRÉS NO ROCA En la roca del yacimiento hay dos tensiones primarias, la tensión efectiva en grano a la tensión del grano) y la presión de poro. Recubrimiento de carga se transmite a las capas subyacentes a través de estas dos tensiones. Bajo condiciones normales de producción, la reducción de la presión de poros debido a la retirada de fluido de grano, a los aumentos de grano tensión efectiva y es directamente proporcional a la disminución de la presión de poro. Falla de corte de la roca se produce cuando la tensión efectiva alcanza el valor umbral. El punto débil es la primera a fallar y por lo general es la cavidad perforación. Esto también es debido a que el pozo es el punto de menor presión de poro y eficaz de la tensión máxima. En una roca del yacimiento homogéneo, la tensión efectiva radialmente disminuye con el ojo en el pozo, como se muestra en la figura 9,61. Sin embargo, en una roca del yacimiento, con intensidad variable, los cambios de la tensión perfil radicalmente a medida que se alejan del pozo y depende de la resistencia al corte de la roca, la magnitud de la caída de presión, la permeabilidad del yacimiento y de la porosidad y propiedades de los fluidos, tales como la viscosidad. Las partículas de roca de marcación son transportados hacia el pozo por el fluido, con lo que conectar el tubo del pozo y el equipo el fondo del pozo.
