COMANDO DA AERONÁUTICA DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA
CÓDIGO DA PROVA
EXAME DE ESCOLARIDADE DO CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTO 1/2005 – TURMA "A" PROVA DE PORTUGUÊS – MATEMÁTICA – FÍSICA – QUÍMICA
Gabarito Provisório com resolução comentada das questões
ATENÇÃO, CANDIDATOS!!! A prova divulgada refere-se ao código 11. Se não for esse o código de sua prova, observe a numeração e faça a correspondência, para verificar a resposta correta. No caso de solicitação de recurso, atentar para o item 11.4 das 11.4 das instruções específicas do manual do candidato. O preenchimento dos recursos deverá ser em letra de forma, digitado ou datilografado.
AS QUESTÕES DE 01 A 30 REFEREM-SE À LÍNGUA PORTUGUESA Tropeções da inteligência Há a história dos dois ursos que caíram numa armadilha e foram levados para um circo. Um deles, com certeza mais inteligente que o outro, aprendeu logo a se equilibrar na bola e andar no monociclo, o seu retrato começou a aparecer em cartazes, e todo o mundo batia palmas: “Como é inteligente”. O outro, burro, ficava amuado num canto, e, por mais que o treinador fizesse promessas e ameaças, não dava sinais de entender. Chamaram o psicólogo do circo e o diagnóstico veio rápido: “É inútil insistir. O QI é muito baixo ...” Ficou abandonado num canto, sem retratos e sem aplausos, urso burro, sem serventia ... O tempo passou. Veio a crise econômica, e o circo foi à falência. Concluíram que a coisa mais caridosa que se poderia fazer aos animais era devolvê-los às florestas de onde haviam sido tirados. E, assim, os dois ursos fizeram a longa viagem de volta. Estranho que em meio à viagem o urso tido por burro parece ter acordado da letargia, como se ele estivesse reconhecendo lugares velhos, odores familiares, enquanto que seu amigo de QI alto brincava tristemente com a bola, último presente. Finalmente, chegaram e foram soltos. O urso burro sorriu, com aquele sorriso que os ursos entendem, deu um urro de prazer e abraçou aquele mundo lindo de que nunca se esquecera. O urso inteligente subiu na sua bola e começou o número que sabia tão bem. Era só o que sabia fazer. Foi então que ele entendeu, em meio às memórias de gritos de crianças, cheiro de pipoca, música de banda, saltos de trapezistas e peixes mortos servidos na boca, que há uma inteligência que é boa para circo. O problema é que ela não é boa para viver. Rubem Alves
As questões de 01 a 04 referem-se ao texto acima.
01 – O narrador conta a história dos dois ursos que foram
levados para um circo, com o objetivo de mostrar que a) as dificuldades na aprendizagem, em qualquer situação, não significam nível baixo de inteligência. b) só na floresta, no hábitat natural, o animal pode expressar sua inteligência. c) aquele que não aprende num ambiente divertido e estimulante não vai aprender em lugar algum. d) o circo era o lugar adequado para desenvolver a potencialidade de qualquer um.
RESOLUÇÃO A – Correta. O urso que fora diagnosticado com QI baixo apenas estava desmotivado para as atividades do circo.
02 – Observe as considerações abaixo: 1- A narrativa é circular, pois começa com a saída de dois ursos da floresta e termina com sua volta para a floresta. 2- A história não tem progressão, não sai do ponto inicial. 3- É narrada uma história que nada tem a ver com a realidade. 4- A história serve para se fazer uma reflexão sobre aprendizagem. Está (estão) correta (s): a) apenas 1 b) apenas 2 c) 2 e 3 d) 1 e 4
RESOLUÇÃO D – Correta. A afirmativa 1 está correta: “Há a história dos dois ursos que caíram numa armadilha e foram levados para um circo.”/ “Concluíram que a coisa mais caridosa que se poderia fazer aos animais seria devolvê-los às florestas... E, assim, os dois ursos fizeram a longa viagem de volta.” A afirmativa 4 também está correta, pois a história dos dois ursos serve para dar exemplo de como a aprendizagem foi útil apenas numa situação específica. Não serviu para a vida. 03 – Quanto à mudança de atitude dos ursos, quando retornam à floresta, é INCORRETO afirmar que a) no circo, como na escola, como na vida, a bagagem de conhecimento anterior não deve ser deixada de lado. b) o urso menos inteligente não aprendeu no circo, porque também na floresta ficava sempre amuado num canto. c) o urso mais inteligente desenvolveu uma aprendizagem que lhe fechou as portas para a realidade. d) a aprendizagem não pode estar distanciada da vida. RESOLUÇÃO B – Correta. Apenas no circo ele ficava amuado num canto. Na floresta, ele ficava feliz e à vontade.
04 – Quanto à significação do trecho “... há uma inteligência que é boa para circo. O problema é que ela não serve para viver.”, apenas uma alternativa contém uma afirmação INCORRETA. Assinale-a.
a) Pode-se destacar a inteligência de um lado, mas ela pouco pode valer de outro. b) A inteligência deve ser aliada à sabedoria do viver para ser válida. c) Para a vida, é importante que a aprendizagem seja apenas específica. d) Pode-se considerar o circo como uma conotação, lugar de fantasia e ilusão. RESOLUÇÃO C– Correta. A afirmação está incorreta, pois a aprendizagem que valeu aplausos ao urso considerado inteligente, no circo, não lhe serviu para nada na floresta.
05 – Em qual das alternativas NÃO ocorre conotação? a) “Você não sai da minha cabeça E minha mente voa.” b) “Deixe que as mãos cálidas da noite encontrem o olhar extático da aurora.” c) “E quando um homem já está de partida, a curva da vida ele vê.” d) “Às suas violetas, na janela, não lhes poupei água.”
RESOLUÇÃO D- Correta. Todas as palavras estão empregadas no sentido real, ou seja, denotativo.
06 – Observe: “Assombro ou paz? Em vão... Tudo esvaído Num baixo mar enganador de espuma E o grande sonho despertado em bruma, O grande sonho — ó dor — quase vivido.”
No texto acima, há antítese em a) assombro / paz. c) espuma / bruma. b) mar / dor. d) sonho / mar.
RESOLUÇÃO A – Correta. O par assombro/paz mostra idéia de oposição, pois assombro significa “grande espanto ou pasmo. Medo, pavor, susto” (Michaelis) e se contrapõe ao significado de paz = sossego, tranqüilidade.
10 – Assinale a alternativa em que apenas uma das palavras do grupo recebeu INCORRETAMENTE o acento gráfico. a) vintém – melância – conseqüênte b) ananás – rúbrica – gratuíto c) medíocre – caráter – bíceps d) silábica – chapéu – saíndo
RESOLUÇÃO D – Correta. A palavra saindo não recebe acento gráfico, pois u e i tônicos de um encontro vocálico recebem acento quando “Quanto tempo estiverem isolados na sílaba (ou junto de s), formando hiato com Mina d’ água do meu canto vogal anterior: saúde – saístes. Manso Na alternativa B, apenas a palavra ananás (oxítona terminada em Piano e voz a, seguida ou não de s, recebe acento. As demais não recebem Vento...” As palavras destacadas no texto acima apresentam, respectivamente, acento: rubrica (bri), e gratuito (tui). Em C, todas estão corretamente acentuadas: medíocre (í): a) ditongo decrescente e hiato. proparoxítona; caráter(rá): paroxítona terminada em r ; bíceps (bí): b) ditongo crescente e hiato. paroxítona terminada em ps. c) tritongo e ditongo crescente. Em A, a única palavra que recebe acento é vintém (tém): oxítona d) hiato e ditongo decrescente. terminada por em . RESOLUÇÃO 11 – Assinale a alternativa em que a palavra destacada está escrita B- Correta. Água = ditongo crescente ua (o encontro semivogal u corretamente. + vogal a forma o ditongo crescente ua). a) Preciso fazer fachina no meu quarto. Piano = é o encontro de duas vogais num vocábulo, b) Pneu recauxutado dura menos. pronunciadas separadas: pi-a-no. c) Adoro lasanha de berinjela. d) Pesquizar é muito importante no aprendizado. RESOLUÇÃO 08 – Assinale a alternativa que contém discurso direto. C – Correta. A palavra berinjela está corretamente escrita. Em A, a) – Miguel, fale mais baixo quando estiver em lugares públicos – axina deve ser escrita com x; em B, o correto é recauchutado e, aconselhou sua mãe. em D, pesquisar . b) José Tibério fechou os olhos, mal-humurado como sempre. A 12 – As palavras destacadas na frase “ Dificuldade na vida do sola dos pés doía .Calo miserável! c) A garota calou-se, suspirou e acabou confessando que o bilhete povo não é novidade.” são formadas pelo processo de derivação fora escrito por ela. a) prefixal. c) regressiva. d) Perguntei ao dono da pousada se havia quartos vagos. b) parassintética. d) sufixal. RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO A – Correta. O discurso é direto, pois o enunciado está marcado D – Correta. A derivação sufixal resulta do acréscimo de sufixo à pela presença do verbo de dizer aconselhou . Nesse discurso, a palavra primitiva, que pode sofrer alteração de significado ou personagem é chamada a apresentar as suas próprias palavras. mudança de classe gramatical. Assim, difícil – dificuldade; novo Em B, o discurso é indireto livre, pois o narrador reproduz o – novidade são palavras formadas por sufixação. Dificuldade: pensamento da personagem (Calo miserável!). sufixação adverbial; novidade: sufixação nominal. Em C e em D, o discurso é indireto, pois é o narrador falando pela 13 – Em qual alternativa o substantivo em destaque é classificado personagem. como abstrato? a) “O vento varria as folhas.” “Amor é fogo que arde sem se ver.” 09 – Em qual alternativa todas as palavras são classificadas como b) c) “Foi Deus que fez o céu / o rancho das estrelas.” paroxítonas? d) “Brasil, meu Brasil brasileiro.” a) gente – planeta – homem RESOLUÇÃO b) anzol – condor – xaxim B – Correta. O substantivo Amor é abstrato, pois depende de um ser c) pele – pedra – suor para manifestar-se: é necessário alguém amar para que ocorra esse d) celular – caneta – livro sentimento. Em A, vento é concreto, tem existência independente, RESOLUÇÃO assim como são concretos os substantivos Deus e Brasil nas A – Correta. As sílabas tônicas das palavras gente, planeta, alternativas C e D.
07 – Observe:
homem são, respectivamente, gen , ne e ho. São paroxítonas. Na alternativa B, todas as palavras são oxítonas; na C, suor é oxítona 14 – Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna e, na D, celular é oxítona. em: “As escolas adotaram uniformes ____________ para 2005.”
a) amarelo-canário b) amarelos-canário
c) amarelo-canários d) amarelos-canários
RESOLUÇÃO A – Correta. Nos adjetivos compostos em que o 2° elemento é um substantivo, não há variação de número em nenhum dos elementos. Portanto, nas outras alternativas, o plural está incorreto.
RESOLUÇÃO B – Correta. A conjunção logo classifica-se como conclusiva. Nas outras alternativas, todas as conjunções são adversativas: todavia, porém e entretanto.
15 – A colocação do pronome oblíquo átono, segundo a norma 20 – “Os novos colegas julgaram o candidato incapaz para o cargo.” culta, está correta em: a) b) c) d)
A explicação que deram-lhe foi satisfatória. Embora pedissem-me desculpas, o mal já estava feito. Não me convidaram para aquela festa de aniversário. Te presentearam com este livro?!
RESOLUÇÃO C – Correta. A próclise torna-se obrigatória com palavras negativas. As demais alternativas estão erradas: em A, o pronome relativo que exige próclise; em B, pronomes indefinidos atraem o pronome oblíquo átono e, em D, o caso obrigatório é a ênclise, pois não se inicia oração com pronome oblíquo.
16 – Classifica-se como relativo o pronome destacado em:
Assinale a alternativa cujo termo exerce função de predicativo do objeto. a) novos b) candidato c) incapaz d) colegas
RESOLUÇÃO C – Correta. A classificação dos termos destacados é a seguinte: novos – adjunto adnominal do núcleo do sujeito colegas. incapaz – predicativo do objeto direto candidato. Os colegas julgaram o candidato; ele foi considerado incapaz para o cargo. candidato – complemento verbal objeto direto do verbo transitivo direto julgar . colegas – núcleo do sujeito.
Angustiado, lembrava-se dos momentos difíceis por que passara. Essa noite sonhei com meu amor. Ninguém lhe contou o que aconteceu na festa? Preciso adquirir um livro; mas antes, porém, é necessário saber 21 – Observe: “— Ó sonho desprendido, ó luar errado, seu preço. Nunca em meus versos poderei cantar RESOLUÇÃO Toda essa beleza inatingível.” A – Correta. O pronome que (por que = pelo qual) relaciona-se com seu antecedente momentos classifica-se, portanto, como Em relação às vírgulas empregadas no texto acima, é correto afirmar que pronome relativo. a) estão corretas, pois separam apostos. Nas demais altenativas (b – c – d), eles se classificam, b) estão corretas, pois separam vocativos. respectivamente, em demonstrativo (Essa), pessoal (lhe) e c) a primeira vírgula é facultativa, pois separa elementos de possessivo (seu). mesma classificação sintática. segunda vírgula está incorreta, pois separa o sujeito de seu 17 – Assinale a alternativa em que a palavra em destaque d) apredicado. classifica-se como advérbio de modo. RESOLUÇÃO a) Provavelmente estarei aqui amanhã. B – Correta. As vírgulas separam os vocativos “Ó sonho desprendido” e b) Andou depressa , para não se atrasar. “o luar errado”(Ó sonho desprendido, ó luar errado, nunca...) c) Nunca serei desonesta! d) Seguramente, todos irão à sua festa. 22 – Observe: RESOLUÇÃO “Marina nunca ia à (1) festas. Preferia ficar em casa à (2) noite, B – Correta. Depressa classifica-se como advérbio de modo lendo ou ouvindo música. Algumas vezes, porém, ficava à (3) janela à (Como? De maneira rápida, depressa). Já os advérbios das outras (4) contemplar a natureza.” alternativas classificam-se como de dúvida, tempo e afirmação, No texto acima, o acento indicador de crase foi empregado respectivamente. INCORRETAMENTE em 18 – Em qual alternativa NÃO ocorre locução adverbial? a) 1 e 2. b) 2 e 3. c) 1 e 4. d) 3 e 4. a) Quero ficar bem à vontade. a) b) c) d)
b) Na verdade, eu sou assim. c) Em frente, havia uma cama cuja cabeceira abriu-se. d) Descalços, os corpos arcados, os meninos arrastam os móveis.
RESOLUÇÃO D – Correta. À von tade, na verdade, em fren te são locuções adverbiais. “As locuções adverbiais são duas ou mais palavras que se juntam para formar uma expressão com valor de advérbio.” Logo, não ocorre locução adverbial em D.
19 – Assinale
a alternativa que NÃO apresenta conjunção coordenativa adversativa. a) Ela gostava de música, todavia não quis aprender violão. b) Houve planejamento; logo, tudo ocorreu a contento. c) Este é um país rico, porém a maior parte de seu povo é pobre. d) Era uma excelente oradora; considerava-se, entretanto, muito tímida.
RESOLUÇÃO C – Correta. Não ocorre crase diante de palavras femininas no plural precedidas de um a: Marina nunca ia a festas, assim como diante de verbos: a contemplar. Nas demais alternativas, ocorre a crase: Preferia ficar em casa à noite. Algumas vezes, porém, ficava à janela ... (2 e 3), segundo a regra das expressões adverbiais (à noite, à janela). 23 – Classifique o sujeito das orações: 1 (simples), 2 (composto), 3 (indeterminado) na seqüência em que aparecem e, a seguir, assinale a alternativa correta. ( ) Naquele momento, ficaram sobressaltados os cães da vizinhança. ( ) Choveram discussões durante a reunião. ( ) Os sonsda músicae o perfumedas acácias chegavam até os convidados. ( ) Contaram histórias horripilantes naquela noite. a) 1 – 1 – 2 – 3 c) 2 – 2 – 1 – 3 b) 1 – 2 – 3 – 1 d) 3 – 1 – 2 – 2
RESOLUÇÃO A – Correta. O agente da oração é “os cães da vizinhança, núcleo “ cães”.Sujeitosimples.(1) Discussões é sujeito do verbo chover, no sentido figurado (cair ou sobrevir em abundância). Sujeito simples.(1) O sujeito do verbo chegar é composto (dois núcleos): Os sons da música e o perfume da acácias.(2) O verbo contar está na terceira pessoa do plural, sem sujeito claro. Trata-se de sujeito indeterminado.(3) Assim, a classificação na seqüência das frases é 1–1 – 2 – 3.
24 – Assinale a alternativa em que há predicado verbo-nominal. a) Comprou-te um anel na joalheria da praça. b) As meninas queriam um autógrafo daquele ator. c) Eu sonho sempre com o mesmo poema. d) O homem desmoronou fatigado sobre a cama.
RESOLUÇÃO: D – Correta. Desmoronou é núcleo do predicado verbal: desmoronou sobre a cama. Fatigado é núcleo do predicado nominal e predicativo do sujeito: O homem estava fatigado (verbo de ligação subentendido: estava). Logo, a frase cujo predicado se classifica como verbo-nominal é “O homem desmoronou sobre a cama.”
25 – Assinale a alternativa em que os dois termos destacados classificam-se como objetos indiretos. a) Necessitamos de terras produtivas; não queremos terras devolutas. b) Quem te disse tanta asneira? c) Entregou-se à leitura por simpatizar com o escritor. d) Você quis ajudar o garoto, mas ele não lhe deu ouvidos! RESOLUÇÃO C– Correta. É a única alternativa que contém dois objetos indiretos. Os verbos entregar-se e simpatizar classificam-se como transitivos indiretos. Portanto, os complementos verbais objetos indiretos são: à leitura e com o escritor.
27 – Assinale a alternativa em que o período é formado somente por orações coordenadas. a) “O segundo sol chegará para realinhar as órbitas dos planetas...” b) “Há um menino, há um moleque, morando sempre no meu coração.” c) “Vem, morena, ouvir comigo essa cantiga, sair por essa vida aventureira.” d) “Eu amava como amava um pescador que se encanta mais com a rede que com o mar.”
RESOLUÇÃO C – Correta. Há apenas coordenação em “Vem, morena, ouvir comigo esta cantiga”, que se relaciona assindeticamente com “(Vem) sair por essa vida aventureira.” Obs.: Vem ouvir e vem sair são locuções verbais.
28 – Em qual alternativa a oração subordinada se classifica como adverbial causal? a) b) c) d)
Já que José não vai, eu vou. Não saia sem que o chefe permita. Embora fizesse frio, não usei agasalho. Uma vez que você aceite a proposta, assinaremos o documento.
RESOLUÇÃO A – Correta. A oração Já que José não vai é causa para que a outra ação se realize (ir). Eu vou porque José não vai. Nas outras alternativas, as orações classificam-se como: b) condicional; c) concessiva e d) condicional. 29 – Quanto à concordância nominal, está correta a alternativa. a) b) c) d)
É proibida matrícula de menores de dezoito anos. Esta empresa remete-lhe inclusas as faturas. É necessário a documentação completa para a inscrição. Conforme o combinado, seguem anexo os recibos.
RESOLUÇÃO – Correta. Variam normalmente: mesmo, próprio, só, extra, junto 26 – 1-”Quando você foi embora, fez-se noite em meu viver (...)” Bquite, leso, obrigado, anexo, incluso e nenhum com o substantivo a 2- “Um dia ele chegou tão diferente do seu jeito de sempre que se referem; logo, inclusas concorda com faturas. chegar.” 3- Naquela época, ela não tinha perdido a inocência.” 30 – Observe: Os verbos destacados nas orações acima, classificam-se, respectiva- “Os funcionários antigos implicavam com os novos, pois estes, mente, em segundo comentários, asp ira vam os cargos de chefia. Mas precisaram de seu trabalho e acabaram aceitando-os.” a) anômalo, irregular, regular, auxiliar. No texto acima, há um verbo cuja regência está INCORRETA. b) auxiliar, irregular, regular, anômalo. Identifique-o. c) irregular, anômalo, irregular, defectivo. d) defectivo, irregular, regular, auxiliar. a) implicar b) aspirar c) precisar d) aceitar RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO A – Correta. Foi (verbo ir ) é anômalo (Anômalos são os que, durante B – Correta. Há erro de regência do verbo aspirar que, no sentido de a conjugação, apresentam radicais distintos). desejar, almejar, pretender,é transitivo indireto e rege a preposição Fez-se (verbo fazer ) é verbo irregular da 1ª conjugação (Verbos irregulares são os que sofrem modificação no radical ou os que têm a. Assim: “... aspiravam aos cargos de chefia.” Está correta a regência dos demais verbos: implicar , no sentido a desinência diferente daquela apresentada pelo verbo paradigma). de emburrar, ter implicância , é transitivo indireto e rege a Chegou (verbo chegar ) é regular da 1ª conjugação (Certos verbos sofrem alterações no radical apenas e tão-somente para que seja preposição com; precisar , no sentido de necessitar, é transitivo mantida a regularidade sonora”, como chegar : cheguei, chegue. Tais indireto: precisar de; aceitar é transitivo direto. alterações não caracterizam irregularidade, porquanto o fonema se mantém inalterado). Tinha (verbo ter ) é auxiliar da 2ª conjugação (Auxiliares são os verbos que entram na formação dos tempos compostos).
AS QUESTÕES DE 31 A 60 REFEREM-SE A MATEMÁTICA
31 – O maior valor inteiro de k que torna crescente a função f:ℜ→ℜ, definida por f (x) = 2 – (3 + 5k) x, é a) 1. b) 0. c) –1.
d) –2.
RESOLUÇÃO
35 – A expressão que completa o conjunto S = {x ∈ℜ / ...........}, solução das inequações x2 + 1 < 2x2 – 3 ≤ – 5x, é a) − 2 < x ≤
1 . 2
c) −3 ≤ x < −2 .
1 1 d) x < −2 ou x ≥ . ≤x<2. 2 2 RESOLUÇÃO Se x2 + 1 < 2x2 – 3, então x2 – 4 > 0. Para x = -2 e x = 2, tem-se x2 – 4 = 0. b)
3 k<− . 5 Os valores inteiros de k que satisfazem a desigualdade Graficamente obtemos os valores de x para os quais x2 – 4 > 0: 3 k < − são: -1, -2, -3, ... O maior desses valores é –1. 5 f(x) é crescente se – (3 + 5k) > 0. Assim: 3 + 5k < 0
⇒
32 – Se log 2,36 = 0,3729, então antilog 3,3729 é a) 236. b) 23,6. RESOLUÇÃO
c) 2360.
d) 23600.
Logo: S1 = {x ∈ ℜ / x < −2 ou x > 2} Se 2x 2 − 3 ≤ −5x, então 2x 2 + 5x − 3 ≤ 0 . Para x = – 3 e x = 1/2, tem-se 2x 2 + 5x – 3 = 0. Graficamente obtemos os valores de x para os quais 2x 2 + 5x − 3 < 0
Antilog 3,3729 = x ⇒ log x = 3,3729⇒x = 2,36.103 Então antilog 3,3729 é 2360.
33 – A soma das raízes da equação 2x – 3 = x – 1 é a) 1.
b)
5 . 3
c)
10 . 3
d) 5.
1 Logo: S2 = x ∈ ℜ / − 3 ≤ x ≤ 2 A solução das inequações x 2 + 1 < 2x 2 − 3 ≤ −5x será a interseção de S1 e S2.Graficamente:
RESOLUÇÃO Condição : x – 1 > 0, isto é, x > 1. 2x – 3 = x – 1 ⇒ x = 2 ou 2x – 3 = 1 – x ⇒ x =
4 3
4 e 2 satisfazem a condição, eles são raízes da equação. 3 4 10 Assim: + 2 = 3 3 Logo S = { x ∈ ℜ / − 3 ≤ x < −2 } Como
34 – A soma dos valores de x que verificam a equação 52x – 7.5x + 10 = 0 é a) log 10 . c) log 2 5 + log 5 2 . b) log 5 10 . d) log 2 2 + log 2 5 . RESOLUÇÃO – Fazendo 5x = y: y 2 − 7 y + 10 = 0 ⇒ y' = 5 ou y" = 2 5 x = 5 ⇒ x ' = 1 ou 5x = 2 ⇒ x" = log 5 2 x '+ x" = 1 + log5 2 = log5 5 + log5 2 = log 5 (5.2) = log5 10 Portanto a soma dos valores de x que verificam a equação 52 x − 7.5x + 10 = 0 é log 5 10 .
36 – A soma dos números múltiplos de 7, compreendidos entre 20 e 300, é a) 6250. b) 6300. c) 6350. d) 6400. RESOLUÇÃO O menor múltiplo de 7 acima de 20 é 21. O maior múltiplo de 7 abaixo de 300 é 294. Assim, os múltiplos de 7, compreendidos entre 20 e 300, formam uma P.A. de razão 7. A soma S dos termos dessa P.A. dá a soma pedida na questão. P.A.: (21, 28,..., 294) ⇒ 294 = 21 + (n – 1) . 7 ⇒ n = 40 (21 + 294).40 = 6300 S= 2
37 – A soma dos infinitos termos da P.G. a)
3 . 2
b)
2 . 3
3 3 , , ... é 2 3 3 3 2 3 c) . d) . 3 2
RESOLUÇÃO 3 3 3 2 3 3 q= = ⇒S= 2 = : 2 3 2 3 2 1− 3 38 – Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 m, e um dos catetos, 10m. A medida da projeção deste cateto sobre a hipotenusa, em metros, é igual a a) 5. b) 6. c) 7. d) 8.
41 – Na
figura, os pontos M, N e P dividem o lado AB do paralelogramo ABCD em 4 partes iguais, e os pontos E e F dividem a diagonal AC em 3 partes iguais. A área do triângulo APE é uma fração da área do paralelogramo A BCD, equivalente a 1 a) . 12 1 b) . 16 1 c) . 20 1 d) . 24 RESOLUÇÃO
AH é a altura de ABCD .
RESOLUÇÃO Sejam a= 20 m e b = 10m. Seja n a medida da projeção do cateto de medida b sobre a hipotenusa de medida a. Em todo triângulo retângulo b 2 = a . n. Logo 100 = 20 n ⇒ n = 5. Então a medida da projeção do cateto de 10m sobre a hipotenusa, em metros, é igual a 5.
Se med ( AB ) = h e med ( AB ) = 4x, então a área do paralelogramo ABC D é 4x . h, isto é, 4xh. AG é a altura de APE relativa ao lado AP (base). AC Se AE = , então, baseado no Teorema de Tales, 3 AH h AG = = . 3 3
39 – Na figura, DE // AB . O valor de x + y é
Se med ( AB ) = 4 x , então med ( AP ) = x Assim, a área do . h x. 3 = xh triângulo APE é 2 6
E a) 12,5. 10,5 7 b) 17,5. x B C c) 20. 5 D 17,5 y d) 22. A RESOLUÇÃO - Os triângulos DEC e ABC são semelhantes, pois EDˆC = ABˆC (ângulos alternos internos), ECˆD = ACˆB (ângulos opostos pelo vértice), e BAˆC = DEˆ C (ângulos alternos internos). 7 10,5 Assim: = ⇒ y = 7,5 5 y 7 17,5 = ⇒ x = 12,5 . Logo, o valor de x + y é 20. 5 x 40 – Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 4 da 7 medida do comprimento de um setor circular que ele contém. Se a 63π 2 área desse setor é igual a cm , então a área do círculo, em cm2, é 8
Dividindo-se a área do triângulo APE pela do paralelogramo, xh ÷ (4 xh ) = 1 ABCD temos 6 24 Portanto, a área do triângulo APE é uma fração da área do, paralelogramo ABCD , equivalente a
1 24
.
42 – Seja
sen a . cos a ≠ 0. Simplificando-se a expressão sen a + cos a sen a − cos a , obtém-se + sen a cos a
1 . 2 . c) sen 2a sen 2a 1 . 2 . b) d) cos 2a cos 2a RESOLUÇÃO a) 9π. b) 9π2. c) 6π. d) 6π2. Efetuando-se a soma: RESOLUÇÃO 2 2 Sejam l a medida do comprimento do setor, Ss a área do setor, r a sen a. cos a + cos a + sen a − sen a. cos a = sen a. cos a medida do raio do círculo, e SC a área do círculo. cos 2 a + sen 2 a 4 7r = 1 = 2 r = l (segundo o enunciado) Logo l = sen 2a sen 2a sen a. cos a 7 4 2 7r .r 63π l.r 63π 4 = 63π ⇒ r 2 = 9π Ss = = ⇒ ⇒ 8 2 8 2 8 2 SC = π r ⇒ SC = π . 9 π Logo: SC =9π2 cm2
a)
43 – O trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos ângulos 47 – Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é – 6. Se DBˆA e DCˆB são 30° e 45°, respectivamente. Se BC = 12 cm, det (2A) = x – 87, então o valor de x é múltiplo de a) 13. b) 11. c) 7. d) 5. então a medida de BD , em cm, é a) 6 2 . b) 8 2 . c) 10 2 . d) 12 2 .
A
RESOLUÇÃO a b ⇒ det A = ad − bc ⇒ ad − bc = −6 A = c d 2a 2b ⇒ det (2A ) = 4ad − 4bc = 4.(ad − bc) 2A = 2c 2d ∴ det(2A ) = 4. det A = 4.(− 6) = −24 det(2A ) = x − 87 ⇒ x − 87 = −24 ⇒ x = 63 Logo, o valor de x é múltiplo de 7.
B
C
D
RESOLUÇÃO AB // DC ⇒ BDˆC = 30° Se med (BD) = x, então : x 12 2 = ⇒ x = 2 .12 . sen 45° sen 30° 2
⇒
Então a medida de BD , em cm, é 12 2
44 – Sendo sen α = a) 1.
c) 1 . 7
RESOLUÇÃO
π
48 – Sabendo-se que M + N = 13 24 e M – N =
.
3 e 0 < α < π , o valor de tg π é α + 4 5 2
b) 7.
x = 12 2
tgα + tg
d) 7 . 16
π
4 , é necessário calcular tg α. π 1 − tgα . tg 4 3 4 Se sen α = , então cos α = , pois sen 2 α+ cos2 α = 1. 5 5 3 4 3 Assim, tg α = : = 5 5 4 3 7 + 1 π π tg α + = 4 Logo tg α + = 7 =4 3 1 4 4 1 − .1 4 4 45 – Seja A = {k1, k2, k3, k4} o espaço amostral de um experimento aleatório. Considere a seguinte distribuição de 1 1 2 probabilidade: P(k 1) = , P(k2) = , P(k3) = , P(k4) = x. O 8 10 5 valor de x é a) 36,5%. b) 37%. c) 37,25%. d) 37,5%. RESOLUÇÃO P(k1) + P(k2) + P(k3) + P(k4) = 1 1 1 2 + + + x =1 8 10 5 25 15 x = 1− = = 0,375 = 37,5% 40 40 Logo o valor de x é 37,5%. Como tg α + = 4
46 – O
número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L, é a) 720. b) 120. c) 24. d) 12. RESOLUÇÃO S _ _ _ _ L Se 2 letras já foram utilizadas, restam 4 outras para permutar entre si. O número de anagramas será P4 = 4 . 3 . 2 = 24
N é igual a 1 1 a) 3 . 2 2 1 0 b) 3 . 2 2
c)
0 1 3 2 2
.
d)
3 1 2 0 2
.
1 0 0 0 , a matriz
RESOLUÇÃO 1 2 M+N= I 3 4 1 0 − 1 0 M–N= ⇒ N–M= II 0 0 0 0 Somando-se membro a membro as igualdades I e II, tem-se: 0 1 0 2 3 2N = ⇒ N = 2 3 4 2
49 – A tabela traz as idades, em anos, dos filhos de 5 mães. Nome da Ana Márcia Cláudia Lúcia Eloísa Mãe Idades 7, 10, 11, 15 8, 10, 12, 14 9, 12, dos 12 12 15, filhos 16, 18 A idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média dos filhos de Eloísa em _________ ano(s). a) 4 c) 2 b) 3 d) 1 RESOLUÇÃO A idade que aparece com maior freqüência é 12 anos. Portanto a idade modal é 12 anos. A média das idades dos filhos de Eloísa é 9 + 12 + 15 + 16 + 18 anos = 14 anos 5 14 anos – 12 anos = 2 anos. Portanto, a idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média dos filhos de Eloísa em 2 anos.
x − y − 2z = 1 50 – Se {(x, y, z)} é a solução do sistema − x + y + z = 2 , então x − 2 y + z = −2
54 – Considere as afirmações:
I- As retas (r) x – 3y + 1 = 0 e (s) – 2x + 6y + 1 = 0 são paralelas distintas. II- As retas (t) – 2x + y + 5 = 0 e (u) – 6x + 3y + 15 = 0 são a) x < y < z. coincidentes. b) x < z < y. c) y < x < z. III- As retas (v) – 5x– 4y – 3 = 0 e (w) – 10x + 8y + 6 = 0 são d) y < z < x. concorrentes. Das afirmações anteriores, é(são) verdadeira(s) RESOLUÇÃO a) apenas duas. c) nenhuma. Somando-se a 1.ª e a 2.ª equações, obtemos - z = 3. Logo z = - 3 b) apenas uma. d) todas. Substituindo o valor de z na 3.ª equação: x – 2y – 3 = – 2 ⇒ x = 1 + 2y Substituindo z = - 3 e x = 1 + 2y na 2.ª equação:- 1 – 2y + y – 3 = 2 ⇒ y = - 6 RESOLUÇÃO Logo x = 1 + 2.(-6) ⇒ x = - 11 (r) x – 3y + 1 = 0 (t) – 2x + y + 5 = 0 (v) – 5x – 4y – 3 = 0 Comparando os valores de x, y e z, concluímos: x < y < z (s) – 2x + 6y + 1 = 0 (u) – 6x + 3y + 15 = 0 (w) – 10x + 8y + 6 = 0 −2 −5 −4 1 −3 1 1 5 = ≠ = = ≠ −6 − 10 3 15 8 51 – Em tempos de eleição para presidente, foram ouvidas 400 − 2 6 1 pessoas quanto à intenção de voto. Cada pessoa ouvida nessa Portanto r e s são Portanto t e u são Portanto v e w são paralelas distintas. coincidentes. concorrentes. pesquisa constitui um(a) Logo I: V Logo II: V Logo III: V a) dado estatístico. c) amostra representativa. Assim, das afirmações anteriores, são verdadeiras todas. b) unidade estatística. d) freqüência. RESOLUÇÃO – Alternativa “A”: incorreta, pois dado estatístico é cada informação numérica obtida numa pesquisa. – Alternativa “B”: correta, conforme página 451 do livro Matemática Fundamental, volume único, de Giovanni, Bonjorno e Giovanni Jr., que consta na Bibliografia do Concurso. – Alternativa “C”: incorreta, pois uma só pessoa, numa população de 400, não pode ser considerada uma amostra representativa. – Alternativa “D”: incorreta, pois freqüência é um número, não uma pessoa. 8 cm e 52 – Num cilindro circular reto, o diâmetro da base mede 2 a geratriz, 10 cm. A área lateral desse cilindro, em cm , é a) 160π.
b) 80π.
c) 80.
RESOLUÇÃO Se D = 8 cm, então r = 4 cm. Se g = 10 cm, então h = 10 cm. Sl = 2 πrh = 2 . π . 4 . 10 = 80 π Logo, a área lateral desse cilindro, em cm2, é 80 π.
d) 40.
55 – Sejam os pontos D (k, – 3), E (2, t) e F (– 1, 1). Se F divide
DE em duas partes iguais, então os números k e t são tais que a soma deles é a) – 1. b) 0. RESOLUÇÃO
c) 1. d) 2.
F é ponto médio de DE . Assim: + − 1 = k 2 ⇒ k = −4 2 −3+ t ⇒ t = 5 1= 2 k + t = 1. Logo, os números k e t são tais, que a soma deles é 1.
56 – O perímetro da base de um2 tetraedro regular mede 9 cm. A área total desse tetraedro, em cm , é
a) 9 3 . b) 18 3 . c) 18. d) 9. RESOLUÇÃO Um tetraedro regular é uma pirâmide triangular regular cujas faces são todas triângulos equiláteros iguais. Assim a área total nada mais é do que a soma das áreas das quatro faces. 32 3 9 3 = 2pbase = 9 cm ⇒ a = 3 cm ⇒ Sface = 4 4 53 – Numa escola, feita uma pesquisa, descobriu-se que há 784 9 3 =9 3 4 . Assim: Área total = alunos do sexo masculino e 936 do sexo feminino. Os valores 4 784 e 936 correspondem ao que chamamos de Portanto a área total desse tetraedro, em cm 2, é 9 3 . a) variáveis absolutas. b) variáveis relativas. 57 – Seja α o ângulo formado por duas retas cujos coeficientes c) freqüências absolutas. 1 1 angulares são − e . O valor de tg α é d) freqüências relativas. 3 3 RESOLUÇÃO 3 5 3 a) . b) 1. c) . d) . Alternativa “A” incorreta, pois não existem variáveis absolutas. 4 4 2 Alternativa “B” incorreta, pois não existem variáveis relativas. Alternativa “C” correta, pois os valores 784 e 936 correspondem RESOLUÇÃO ao número de alunos diretamente observados. 1 1 Alternativa “D” incorreta, pois o valor 784 não resulta da razão −− 3 3 3 3 entre o número de alunos do sexo masculino e o número total de tg α = = Portanto, o valor de tg α é . 4 1 1 4 alunos observados. O mesmo acontece com o valor 936. 1+ . − 3 3
58 – O resto da divisão de kx 2 + x + 1 po r x – k é a) b) c) d)
k 2 + 1. k 2 + k + 1. k 3 + k 2 + 1. k 3 + k + 1.
AS QUESTÕES DE 61 A 80 REFEREM-SE A FÍSICA
61 – A um mesmo ponto são aplicadas duas forças de mesmo
RESOLUÇÃO Para achar o resto, basta fazer x = k: k.k 2 + k + 1 = k 3 + k + 1 Portanto, o resto da divisão de kx 2 + x + 1 por x – k é k3 + k + 1 .
módulo. O sistema estará em equilíbrio a) em qualquer hipótese. b) se as duas forças forem ortogonais. c) se as forças tiverem somente na mesma direção. d) se as forças forem diretamente opostas.
5π 5π + i sen , então z7 é igual ao produto RESOLUÇÃO Alternativa “A” incorreta. Não 4 4 Alternativa “B” incorreta. Neste caso há uma resultante cujo de 8 2 por módulo é dado pela soma dos quadrados da componentes. π π Alternativa “C” incorreta. Duas forças na mesma direção e sentido 7π 7π a) cos + i sen . c) cos + i sen . não estabelecem um equilíbrio. 4 4 4 4 Alternativa “D” correta. Neste caso as forças se anularam. 5π 5π 3π 3π b) cos + i sen . d) cos + i sen . 4 4 4 4 62 – O momento de uma força em relação a um ponto mede RESOLUÇÃO a) o deslocamento horizontal de um corpo quando submetido à ação desta força. 7 5π 5π 7 b) a energia necessária para a translação retilín ea de um corpo z = ( 2 ) . cos 7 . + i sen 7 . = 4 4 entre dois pontos considerados. c) a eficiência da força em produzir rotação em torno de um ponto. 35π 35π = 2 6.2 . + i sen = cos d) a energia necessária para produzir rotação em torno de um 4 4 ponto sempre com velocidade constante. 3π 3π = 8 2 . cos + i sen RESOLUÇÃO 4 4 – Alternativa “A” está incorreta, pois o momento de uma força sobre um corpo tende a girá-lo ou a deformá-lo e não deslocá-lo horizontalmente. 3π 3π Portanto, z7 é igual ao produto de 8 2 por cos + i sen . – Alternativa “B” está incorreta, pois momento de uma força produz 4 4 rotação (ou tendência de rotação) e não translação retilínea. – Alternativa “C” está correta, de acordo com livro “Os fundamentos 60 – Considere as denominações a seguir: da Física” - vol. I - Ramalho e Toledo - página 412-413 I. tetraedro regular – Alternativa “D” está incorreta, pois a rotação não precisa II. hexaedro regular necessariamente ser com velocidade constante. III. prisma quadrangular regular IV. prisma quadrangular reto 63 – Das alternativas abaixo, aquela que estabelece o referencial, Das quatro denominações acima, completam corretamente a assertiva a partir do qual podemos considerar um carro com 3m de comprimento, 1,5m de largura e 1,5m de altura como sendo um “O cubo é um _____________.” ponto material, é aquela que utiliza, nas três dimensões, o eixo a) apenas uma. c) apenas três. coordenado b) apenas duas. d) todas. a) c) RESOLUÇÃO 1m 103m I- Tetraedro regular é o poliedro regular de 4 faces congruentes b) d) que são triângulos eqüiláteros. II- Hexaedro regular é o poliedro regular que são quadrados de 6 10- m 10-1m faces congruentes. III- Prisma quadrangular regular é todo prisma reto cujas bases são RESOLUÇÃO - Na alternativa “C”, a menor divisão do eixo coordenado é bem maior que as dimensões do carro. Neste caso, quadrados. IV- Prisma quadrangular reto é todo prisma reto cujas bases são podemos definir o carro como ponto material. quadriláteros quaisquer. 64 – Um físico estava no alto de um precipício e soltou uma pedra. O Cubo é um poliedro regular de 6 faces. Portanto o Cubo não é um Achando que facilitaria seus cálculos, ele adotou um eixo vertical, Tetraedro Regular. orientado do alto do precipício para baixo, com origem nula fixada O Cubo é um poliedro regular cujas 6 faces são quadrados na sua mão. O gráfico da posição y da pedra, em função do tempo t , congruentes. Portanto O Cubo é um Hexaedro regular. (II) em relação ao referencial adotado pelo físico, é descrito pelo gráfico O Cubo é um prisma reto cujas bases são quadrados. Portanto O (considere o instante inicial como sendo igual a zero) Cubo é um prisma quadrangular regular. (III) a) y c) y O Cubo é um prisma reto cujas bases são quadriláteros quaisquer (quadrados são quadriláteros!). Portanto O Cubo é um Prisma t quadrangular reto. (IV) Portanto das cinco denominações, completam t corretamente a assertiva, apenas 3. b) y d) y
59 – Se z =
2 cos
t
t
RESOLUÇÃO Alternativa “A” está incorreta pois, segundo o referencial adotado, as posições ocupadas pela pedra aumentam com o decorrer do tempo. Alternativa “B” está correta, de acordo com o livro Física - vol. I Alberto Gaspar - página 91. Alternativa “C” está incorreta, pois o movimento é único, não ocorrendo inversão deste. Alternativa “D” está incorreta, pois a origem é igual a zero, conforme descrito na questão.
65 – A obrigatoriedade do
uso de cinto de segurança é uma medida que encontra respaldo no seguinte ramo da Física: a) Dinâmica. b) Cinemática. RESOLUÇÃO
c) Hidrodinâmica. d) Termodinâmica.
O uso do cinto de segurança se baseia na primeira lei de Newton (lei da inércia), portanto na Dinâmica.
66 – Sabe-se que as forças de adesão entre o líquido e as paredes do recipiente, associados às forças de coesão entre as partículas, provocam um fenômeno de superfície denominado a) superficialidade. b) vazão molecular. RESOLUÇÃO
c) vibração molecular. d) capilaridade.
A alternativa “D” correta. As alternativas “A”, “B” e “C” não são fenômenos, de acordo com o livro “Física – Gaspar – vol.1 – página 302.
67 – Uma pessoa está mergulhando verticalmente em um lago, sem nenhum aparato, e afastando-se da superfície, segundo uma trajetória retilínea. Sabendo que este se encontra a 10 m da superfície, qual a pressão, em MPa, a que este mergulhador está submetido? Considere a densidade da água, a pressão atmosférica e a aceleração da gravidade no local, iguais, respectivamente, a 1,0 g/cm3, 105 Pa e 10 m/s2. a) 0,02
b) 0,2
c) 2.105
RESOLUÇÃO Pa = Patm + µ gh Pa = 10 5 + 10 3.10.10 Pa = 10 5 + 10 5
d) 1.1010
RESOLUÇÃO Alternativa “A” II: está errada. A velocidade não depende da freqüência. Alternativa ‘’B” III: está errada. As ondas eletromagnéticas se propagam em meios materiais. Alternativa “C” III: está errada. As ondas eletromagnéticas se propagam em meios materiais. Alternativa “D”: somente a I está correta, de acordo com o livro Física - Bonjorno - vol. 2 - página 263-270. 69 – Como qualidades do som podemos citar a) altura, freqüência e timbre. b) altura, intensidade e timbre. c) altura, intensidade e freqüência. d) intensidade, freqüência e timbre. RESOLUÇÃO Como freqüência não é qualidade do som, somente a alternativa “B” é correta. 70 – A unidade, no Sistema Internacional de Unidades, usada para o calor é o(a) a) joule. b) kelvin. c) caloria. d) grau Celsius.
71 – Entre as escalas Kelvin (k) e Celsius (ºC) existe correlação,
de tal forma que um dado intervalo de temperatura ( ∆ ) pode ser relacionado, da seguinte forma: a) 1 ∆K = 1 ∆o C b) 1 ∆K = 273 ∆o C c) 1 ∆ º C = 273 ∆K d) 1 ∆o C = 100 ∆K
RESOLUÇÃO
0 − (−273) 273 − 0 = 100 − (−273) 373 − 0 273 273 = 373 373 1 =1
72 – Uma vela acesa é considerada um corpo
a) luminoso. b) iluminado. c) transparente. 68 – Observe as afirmações abaixo a respeito de ondulatória: d) luminoso e iluminado, simultaneamente. I- Quanto à direção de vibração, as ondas podem ser classificadas RESOLUÇÃO como transversais e longitudinais. – Alternativa “A”: está incorreta, pois o corpo da vela não é uma II- A velocidade de propagação da onda depende somente da fonte de luz. freqüência da fonte que a produz. – Alternativa “B”: está incorreta, pois a chama da vela é uma fonte III- As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e no ar, mas de Luz. não em meios sólidos. – Alternativa “C”: está incorreta, pois o corpo da vela é um corpo opaco. Está (ão) correta (s): – Alternativa “D”: está correta, pois a chama é uma fonte de luz, e a) I e II. o corpo da vela é um corpo iluminado. b) II e III. c) I e III. d) somente a I. Pa = 2.10 5 = 0,2.10 6 Pa = 0,2 MPa
73 – Define-se como raio de luz
76 – Determine a resistência elétrica, em ohms, de um chuveiro, sabendo-se
a) o vetor de luz, orientado sempre do observador para a fonte. b) o vetor de luz, orientado sempre em direção perpendicular à distância entre observador e fonte. c) de qualquer linha que se encontra sempre paralelamente à distância entre observador e fonte. d) a linha orientada que representa, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz. RESOLUÇÃO – Alternativa “A” está incorreta, pois “vetor de luz” é uma expressão que não existe. – Alternativa “B” está incorreta, pois “vetor de luz” é uma expressão que não existe. – Alternativa “C” está incorreta, pois não é “qualquer linha”. – Alternativa “D” está de correta de acordo com o livro “Os Fundamentos da Física” – vol. 2 – Ramalho, Toledo – página 209.
que, sob tensão de 220V, é atravessada por uma corrente de 22A. a) 1 b) 10 c) 100 d) 1000
RESOLUÇÃO
R=
220 = 10Ω 22
77 – O ponto de Curie é definido como sendo a temperatura na qual os corpos a) tornam-se semicondutores. b) tornam-se supercondutores. c) perdem suas propriedades ferromagnéticas. d) tornam-se ímãs permanentes. RESOLUÇÃO A definição de ponto de Curie diz que nessa temperatura os corpos perdem suas propriedades magnéticas, de acordo com o livro “Os Fundamentos da Física” - vol. 3 - Ramalho - Nicolau - Toledo página 381.
74 – A figura abaixo mostra uma fonte de luz (chama) colocada 78 – “A corrente elétrica induzida num circuito gera um campo entre um espelho plano EPlan e um espelho côncavo ECon. Admitindo que C, F e V sejam, respectivamente, o centro de curvatura, o foco e o vértice de ECon, a distância horizontal entre as imagens da chama conjugadas pelos dois espelhos vale, em centímetros, Dados : - o sistema é gaussiano - OA = 1,5cm - CV = 4,0 cm - OV = 6,0 cm a) 1,5. c) 4,5. b) 3,0. d) 6,0.
RESOLUÇÃO Utilizando a equação
1 1 1 = + em f p p′
que f = FV = 2,0 cm e p = OV = 6,0 cm, obtém-se p′ = 3,0 cm. Para determinar a distância entre as imagens formadas pelos espelhos, considera-se: distância=2 x OA + (p – p') = 6,0 cm
75 – Em
uma residência, foram instaladas 10 lâmpadas de 100W/110 V cada uma. Com o intuito de diminuir o consumo, foram substituídas as 10 lâmpadas por outras de 90W/110V cada uma. Considerando que estas funcionem 2 horas por dia, em 30 dias, de quanto será a economia, em R$? Dado: 1 kWh = R$ 0,30 a) 0,18 b) 1,62 c) 1,80 d) 16,20 RESOLUÇÃO: para 100 W P = 10.100 W = 1kw Eel = 1 kw.60 = 60 kwh valor R$ 18,00 para 90 W P = 10.90 W = 900W = 0,9 kw Eel = 0,9 x 60 = 54 kwh valor R$ 16,20 Economia = R$ 1,80
magnético que se opõe à variação do fluxo magnético que induz essa corrente”. O enunciado acima se refere à Lei de a) Lenz. c) Ampère. b) Faraday. d) Biot-Savart.
RESOLUÇÃO Alternativa “A”: correta, de acordo com o livro Física – Gaspar – vol. 3 – página 247.
79 – Dos dispositivos listados abaixo, o único que NÃO funciona com corrente contínua é o a) rádio. c) telégrafo. b) telefone. d) transformador. RESOLUÇÃO – Alternativa “A”: o rádio utiliza cc – Alternativa “B”: o telefone também se utiliza a cc – Alternativa “C”: também se utiliza a cc – Alternativa “D”: para o funcionamento do transformador tem-se duas espiras, chamadas primário e, o secundário e para que seja gerada a corrente no secundário, é necessária a variação do campo magnético, portanto CA.
80 – A
intensidade do campo magnético, no interior de um solenóide, a) não depende do comprimento do solenóide. b) é função apenas do comprimento do solenóide. c) é diretamente proporcional ao comprimento do solenóide. d) é inversamente proporcional ao comprimento do solenóide. RESOLUÇÃO N Bs = µ 0 . .i , em que L é o comprimento do solenóide N é o número L de espiras, µ0 é a permeabilidade magnética e i é a corrente que circula no solenóide. Verifica-se, então, que o campo magnético é inversamente proporcional ao comprimento do solenóide, mas depende também de outros fatores.
86 – Os volumes ocupados por 20 g de gás hidrogênio (H 2 = 2 g/mol) e AS QUESTÕES DE 81 A 100 REFEREM-SE por 64 g de gás oxigênio (O2 = 32 g/mol) nas CNTP são, A QUÍMICA respectivamente,
81 – Na temperatura de 25ºC e pressão de 1 atm, podemos afirmar
a) 224 L e 44,8 L. c) 224 L e 4,48 L. b) 22,4 L e 44,8 L. d) 22,4 L e 22,4 L. RESOLUÇÃO A alternativa "A" é a correta porque 2 g de H 2 e 32 g de O2 ocupam, nas CNTP 22,4 L. Logo, 20 g de H 2 ocuparão 224 L, e 64 de O2 ocuparão 44,8 L, nas CNTP.
que a) o elemento Cloro encontra-se no estado gasoso. b) o elemento Enxofre encontra-se no estado gasoso. c) o elemento Ferro encontra-se no estado líquido. d) o elemento Hélio encontra-se no estado líquido. RESOLUÇÃO ATabela Periódica classifica os elementos químicos em metais, não-metais 87 – A distribuição eletrônica de um elemento químico e semimetais, indicando também quais são gases, líquidos e sólidos. Então, pertencente à família “1 A” (metais alcalinos) da classificação nessa Tabela, o cloro, nas condições dadas, encontra-se no estado gasoso. periódica é representada por 1 s2 a s . De acordo com essas Por esse motivo, a alternativa “a” é a correta informações, a e y valem, respectivamente, y
82 – Assinale a alternativa em que está representada a fórmula do sal de um metal “alcalino terroso”. a) K3PO4 C) Li2S b) Ca(NO3)2 d) ZnCO3 RESOLUÇÃO Dos metais presentes nas fórmulas dos sais, o único que é “metal alcalino terroso” é o Ca. Por isso, a alternativa correta é a “b”.
a) 2 e 1. b) 1 e 1.
c) 1 e 2. d) 2 e 2.
RESOLUÇÃO 2
A alternativa "A" é a correta, porque depois do subnível 1s , temos o subnível 2 (valor de a), e, para ser metal alcalino, tem que ter 1 elétron no último nível eletrônico (valor de y).
– Considere as afirmações: 83 – O elemento X17, ao reagir com outros elementos químicos, 88 I- Elemento químico é o conjunto
de átomos que possuem o mesmo número atômico. II- A massa atômica dos átomos é estabelecida por comparação com a massa atômica do oxigênio, considerado como padrão. III- Isotopia é o fenômeno pelo qual um elemento químico pode se apresentar com o mesmo número de massa de outro elemento químico.
pode originar a) b) c) d)
um ânion heptavalente. um ânion trivalente. um cátion monovalente. um ânion monovalente.
RESOLUÇÃO A distribuição eletrônica, utilizando o diagrama de Linus Pauling indica, que esse elemento tem 7 elétrons na sua camada de valência, originando então um ânion monovalente. Por esse motivo, a alternativa “d” está correta.
84 – Uma
aliança de ouro puro tem massa igual a 1,97 g. Sabendo-se que Au = 197 g/mol e que o número de Avogadro vale 6,02 x 1023, o número de átomos de ouro que realmente existe nessa aliança é: a) 6,02 x 1021. b) 6,02 x 1023.
c) 6,02 x 1025. d) 0,01.
RESOLUÇÃO A alternativa "A" é a correta, porque, em um átomo grama de qualquer átomo, existem realmente 6,23 x 10 23 átomos. Portanto, 197 g de ouro contém 6,02 x 10 23 átomos de ouro. Em 1,97 g, que é a massa da aliança, existirão 6,02 x 10 21 átomos de ouro.
85 –Num certo procedimento laboratorial, foram adequadamente aquecidos 24,5g de clorato de potássio (KClO3), que se decompõem segundo a equação química: 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 As massas atômicas dos elementos químicos envolvidos são: K=39 g/mol; Cl=35,5 g/mol; O=16 g/mol. Com essas informações, a massa máxima de gás oxigênio que pode ser obtida é a) 96 g. b) 48 g. c) 9,6 g. d) 4,8 g. RESOLUÇÃO
A alternativa "C" é a correta, porque 2 mol de clorato de potássio (245 g/mol) originam 96 g de gás oxigênio, portanto 24,5 g do mesmo sal irão originar 9,6 g de gás oxigênio.
Estão corretas as afirmações: a) I, II e III
b) II e III
c) apenas I
d) I e III
RESOLUÇÃO A alternativa "C" é a correta, porque átomos com o mesmo número atômico pertencem a um mesmo tipo de elemento químico. II não está correta, porque o átomo padrão é o elemento carbono. III não está correta, porque isotopia está relacionada ao mesmo número atômico e número de massa diferente.
89 – As
espécies químicas Cl 2 , H 2O, e Au são classificadas, respectivamente, como substâncias a) pura e simples, pura e composta, pura e composta b) pura e simples, pura e composta, pura e simples c) pura e simples, pura e simples, pura e composta d) pura e composta, pura e composta, pura e simples RESOLUÇÃO A alternativa "B" é correta porque as espécies Cl 2 e Au são substâncias puras e simples, enquanto que a H 2O é uma substância pura e composta.
90 – Um estudante observou os seguintes fenômenos: I- a queima de uma vela II- a evaporação da acetona III- o cozimento de um ovo Dentre os fatos observados pelo estudante, são fenômenos químicos: a) I e II b) II e III c) I, II e III d) I e III
RESOLUÇÃO A alternativa "D" é a correta, porque nos itens I e III estão ocorrendo reações químicas, que formam novas substâncias. No item II, o fenômeno é reversível e não está ocorrendo uma reação química.
91 – Os átomos dos elementos químicos são constituídos básica-
96 – Com relação aos átomos, é correto afirmar que
mente por a) prótons e nêutrons no núcleo e elétrons na eletrosfera. b) elétrons e nêutrons no núcleo e prótons na eletrosfera. c) elétrons e prótons no núcleo e nêutrons na eletrosfera. d) elétrons no núcleo e prótons e nêutrons na eletrosfera. RESOLUÇÃO A alternativa "A" é a correta, porque, segundo o modelo atômico atual, nos átomos existe uma parte central, onde estão os prótons e nêutrons e uma região externa ao núcleo, chamada eletrosfera, onde se encontram os elétrons.
a) os nêutrons estão em constante movimento ao redor do núcleo. b) os elétrons estão em constante movimento ao redor do núcleo. c) em uma reação química comum, os átomos perdem prótons. d) em uma reação química comum, os átomos perdem nêutrons. RESOLUÇÃO A alternativa "B" é a correta, porque, segundo o modelo atômico atual, os elétrons giram ao redor do núcleo.
92 – Os elementos N, Ca e Br têm, respectivamente
números atômicos iguais a 7, 20 e 35. De acordo com Linus Pauling, o número de elétrons desses elementos, no último nível de energia, na ordem proposta, são: a) 5, 2 e 7
b) 2, 5 e 7
c) 7, 2 e 5
d) 2, 2 e 7
RESOLUÇÃO
A alternativa "A" é correta, porque, quando representamos as distribuições eletrônicas desses elementos, de acordo com o diagrama de Linus Pauling, o elemento N tem 5 elétrons no último nível de energia, o elemento Ca tem 2 elétrons , e o elemento Br tem 7 elétrons.
93 – Os halogênios são constituídos pelos elementos químicos: a) b) c) d)
flúor, cloro, oxigênio e iodo. flúor, bromo, iodo e nitrogênio. flúor, cloro, bromo e iodo. flúor, cloro, carbono e iodo.
RESOLUÇÃO A alternativa "C" está correta, porque os elementos flúor, cloro, bromo e iodo estão localizados na família 7 A, dos halogênios.
94 – Assinale a alternativa que contém somente processos que
podem ser utilizados para a separação de misturas. a) Destilação, filtração e combustão b) Destilação, filtração e fotossíntese c) Destilação, peneiração e combustão d) Destilação, filtração e peneiração RESOLUÇÃO A alternativa "D" é a correta porque é a única que contém processos que podem ser utilizados em separação de vários tipos de misturas.
95 – Água
e álcool comum são miscíveis em quaisquer proporções. Uma mistura que contenha apenas essas duas espécies será classificada como a) homogênea, com duas fases. b) heterogênea, com duas fases. c) homogênea, com uma fase. d) heterogênea, com três fases. RESOLUÇÃO A alternativa "C" é a correta, porque espécies miscíveis em quaisquer proporções formam misturas homogêneas (1 fase).
97 – O elemento químico representado por
X 39 apresenta, em sua “camada de valência”, um número de elétrons igual a a) 4. b) 3. c) 2. d) 1. 19
RESOLUÇÃO A alternativa "D" é a correta, porque com a utilização do Diagrama de Linus Pauling, encontramos que esse elemento tem 1 elétron, em seu último nível eletrônico.
98 – Considerando as afirmações: I- O sal de cozinha (NaCl) dissolve-se na água em quaisquer proporções. II- No ar limpo (atmosfera limpa), o gás presente em maior quantidade é o nitrogênio. III- O pó de café, de uso doméstico, dissolve-se na água em quaisquer proporções. Está (estão) correta (s): a) I, II e III b) I e II c) I e III d) II RESOLUÇÃO A alternativa "D" é correta, porque, no ar limpo, existem aproximadamente 22% de oxigênio e 78% de nitrogênio.
99 – A combustão total
(queima) de 240 g de carvão é represen-
tada por: C(s) + O2 (g) → CO2 (g) Sabendo-se que C=12 g/mol e H=l g/mol, podemos afirmar que, nas CNTP, o volume de CO 2 formado é a) 44,8 L b) 448 L c) 22,4 L d) 224 L RESOLUÇÃO A alternativa "B" é a correta, porque 12 g de C formam 22,4 L de gás carbônico, portanto 240 g de carbono irão originar 448 L de gás carbônico.
100 – Assinale a alternativa onde a equação química está com seus coeficientes estequiométricos representados corretamente. a) CaCO3 → CaO + 2 CO2 b) 2 KClO3 → 2 KClO + 3 O 2 c) N2 + 4 H2 → 2 NH3 d) 2 Zn + O2 → 2 ZnO RESOLUÇÃO A alternativa "D" é a correta, porque nos reagentes estão representados 2 átomos de zinco e 2 átomos de oxigênio, o mesmo número que está no produto.
