UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA ÁREA JURÍDICA SOCIAL Y ADMINISTRATIVA CARRERA DE ECONOMÍA ECONOMETRÍA 1.
DATOS INFORMATIVO INF ORMATIVOS: S: ALUMNA: Andrea ALUMNA: Andrea Michelle Camacho Álvarez PARALELO: 6 Ciclo “B” TEMA: Elaboracin de e!ercicio" del Ca#it$lo 2
FECHA: 20/Oct/2015
2. DESARROLLO 2.1. 2.1. ¿Cuá ¿Cuáll es la func funció ión n de espe espera ranz nza a cond condic icio iona nall o func funció ión n de regresión poblacional? E ( Y / / Xi )= f ( ( Xi )
Donde;
f ( ( Xi ) denota alguna función de la variable explicativa X.
Se cono conoce ce como como funció función n de espera esperanz nza a condi condicio cional nal;; (FEC! (FEC! (F"# (F"#!! o ("#; ("#; a a$uella $ue explica el valor esperado de la distribución de %&' dada %Xi'! se relaciona funcionalmente con %Xi'. Es decir maniesta la variación de la media o respuesta promedio de %&' respecto de %X'. 2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? )a diferencia entre Función de "egresión #oblacional * Función de "egresión +uestral +uestral;; es $ue la F"+ es un estimador estimador de la regresió regresión n poblacion poblacional! al! esto $uiere decir $ue a partir de los resultados de una muestra se puede inferir el mismo comportamiento para una población. ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? Si se trata de distintos nombres para la misma función. 2.3. 2.3. ¿Qu ¿Qu pap papel el desempe desempe!a !a el trmino trmino de error error estocásti estocástico co ui en el análisis de regresión? El termino error error estoc,stico estoc,stico desempe-a un un papel importante; importante; *a $ue es una variable variable aleatori aleatoria a no observab observable! le! es decir un sustituto sustituto para todas todas a$uellas a$uellas variables $ue son omitidas! $ue adopta valores positivos o negativos; pero $ue colectivamente afecta a &. ¿Cuá ¿Cuáll es la dife difere renc ncia ia entr entre e el trm trmin ino o de erro errorr esto estocá cást stic ico o y el residual "i?
)a diferencia diferencia es $ue el error error estoc,stico de de perturbación perturbación ui; es introducido introducido en F"# * el error residual de perturbación
ui ; es introducido en F"+. ^
2.#. ¿$or %u es necesario el análisis de regresión? ¿$or %u no tan sólo utilizar el &alor medio de la &ariable regresada como su me'or &alor? El an,l an,lis isis is de regr regres esió ión n es impo import rtan ante te por$ por$ue ue trat trata a del del estud studio io de la dependencia de la (variable dependiente! respecto a una o m,s variables (las llamadas variables explicativas o exógenas! con el propósito de estimar *o predecir la media o valor poblacional de la variable dependiente; con base en los valores conocidos o /os de las variables explicativas. 0o se puede utilizar el valor medio de la variable regresada *a $ue mientras m,s datos se tengan ma*or conabilidad * precisión 1abr, en los resultados. 2.(. ¿Qu se %uiere dar a entender con modelo de regresión lineal? Se da a entender; entender; $ue es una de regresión regresión lineal en los par,metros! par,metros! los β es decir los par,metros se deben elevar a la primera potencia; puede ser o no ser lineal en las variables explicativas. 2.). *etermine ine si los siguie uientes model delos son lin lineale ales en los parámetros+ en las &ariables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal? ,odelo
a b
Yi = β 1 + β 2
( ) 1 Xi
+ ui
Yi = β 1 + β 2 ln Xi + ui
c lnYi= β 1 + β 2 Xi+ ui d lnYi= ln β 1+ β 2 ln Xi + ui 1 e ln&i ln&i 4 56 56 7 58( 58( Xi 9ui
-tulo descripti&o "ec2proco Semilogar2tm ico Semilogar2tm ico inverso )ogar2tmico o doble logar2tmico )ogar2tmico rec2proco
$arámet /ariabl ro es +)# +)3
,0 +")
+)#
+)3
+")
+)#
+)3
+")
+)#
+)3
+"0)
+)#
+)3
+"0)
El modelo a! b! c! d * e son lineales *a $ue cada uno de los modelos tanto en los par,metros como en sus variables se encuentran elevados a la primera potencia.
2.7. ¿Son mo!"o# ! $!%$!#&'n "&n!(" "o# #&%)&!n*!#+ ¿Po$ ,)-+ β 1 + β 2 Xi + ui
Yi =e
(
β 1 + β 2 Xi +ui
ln Yi =lne
ln Yi = β 1 + β 2 Xi + ui
"egresión exponencial Es un modelo de regresión lineal; por$ue sus par,metros * variables se encuentran elevados a la primera potencia b
Yi =
1 1 +e
β 1+ β 2 Xi + ui
Exponencial )a ecuación ofrece un modelo de regresión lineal; por$ue sus par,metros * variables se encuentran elevados a la primera potencia
c
lnYi= β 1 + β 2
( )+ 1 Xi
ui
)ogar2tmica Es un modelo de regresión lineal; por$ue sus par,metros * variables se encuentran elevados a la primera potencia d
− β 2( Xi −2 )
Yi = β 1 +( 0 . 75 − β 1 ) e
+ ui
Es lineal Es un modelo de regresión lineal! por$ue sus par,metros * variables se encuentran elevados a la primera potencia 3
e
Yi = β 1 + e 2 Xi + ui
C:bica 0o es un mode modelo lo de regr regres esió ión n line lineal al por$ por$ue ue el par, par,me metr tro o de la vari variab able le independiente 58 esta elevado a la tercera potencia.
2.. 2.. ¿Qu ¿Qu se entien entiende de por un modelo modelo de regres regresión ión intrns intrnseca ecament mente e linea lineal? l? Si en el e'erc e'ercici icio o 2.4d 2.4d 52 &alie &aliera ra 6.+ 6.+ ¿ser ¿sera a un mode modelo lo de regresión lineal o no lineal? )os modelos de regresión intr2nsecamente lineales son a$uellos modelos $ue se los pueden 1acer lineales en los par,metros. par,metros. En el e/ercicio 8..d si 584 <.= $uedar2a> − β 2 ( X 1 1 −2)
Yi = β 1 + ( 0.75 − β 1 ) e
+ ui −0.8 ( X X 1− 2)
Yi = β 1 + ( 0.75 − β 1 ) e
+ ui
& seri seria a line lineal al debi debido do a $ue $ue los los par, par,me metr tros os sigu siguen en elev elevad ados os a la prim primer era a potencia. 2.7. 2.7. Cons Conside idere re los los sigu siguien iente tes s mode modelo los s no esto estocás cásti ticos cos 8es decir decir+ model modelos os sin el trm trmin ino o de erro errorr esto estocá cást stic ico o.. ¿Son ¿Son linea lineale les s esto estos s modelos de regresión? *e no serlo+ ¿sera posible+ con manipulaciones algebraicas apropiadas+ con&ertirlos en modelos lineales? a
1 Yi = β 1+ β 2 Xi 1 = β 1 + β 2 Xi 1 Y 1
Se convierte en un modelo de "egresión )ineal
b
Xi Yi = β 1+ β 2 Xi Xi = β 1+ β 2 Xi Yi
Se convierte en un modelo de "egresión )ineal c
Yi =
1 1 + exp (− β 1 − β 2 Xi )
1 =1 + exp (− β 1− β 2 Xi ) Yi
1 −Yi =exp (− β 1 − β 2 Xi ) Yi
1 −1=exp (− β 1 − β 2 Xi ) Yi
ln (
1− Yi
Yi
)=(− β 1 − β 2 Xi )
Se convierte en un modelo de "egresión )ineal 2.16. Considere el diagrama de dispersión de la 9 gura 2. 'unto con la lnea de regresión. ¿Qu conclusión general deduce de este diagrama? ¿a lnea de regresión del diagrama es una lnea de regresión poblacional o una lnea de regresión muestral? Es una l2nea de regresión muestral; esta indica $ue los pa2ses $ue m,s exportan tienen un crec crecim imie ient nto o pro promedi medio o ma*or de salario real! es decir el sector manufacturero con respe specto cto al prome romed dio anual nual de la razó azón #?@ #?@A exportaciones; tiene una l2nea de tendencia claramente positiva! resul sulta cre crecien cientte con respecto al comportamiento de los datos. )a l2nea de regresión es muestral por$ue solo se 1an tomado en cuenta B< pa2ses. 2.11 2.11.. *el *el dia diagr gram ama a de disp disper ers sión ión de la 9 gu gura ra 2.7+ 2.7+ ¿% ¿%u u conclus conclusion iones es genera generales les deduce deduce? ? ¿:n %u teora teora económ económica ica se basa este diagrama de dispersión? 8$ista; bus%ue cual%uier libro de te
scer@Alin. Este diag diagra ram ma de disp disper ersi sión ón se basa basa en la teor teor2a 2a de la vent venta/ a/a a comparativa de David "icardo! * venta/a absoluta de dam Smit1. )os distintos pa2ses tienen diferentes dotaciones de factores esto 1ace $ue exista un comercio entre pa2ses> as2 existen pa2ses con abundancia relativa de capital * otros con abundancia relativa de traba/o. 0orm 0ormal alme ment nte e los los pa2s pa2ses es m,s m,s rico ricos s en capi capita tall expo export rtar ar,n ,n bien bienes es intensivos en capital (se utiliza relativamente m,s capital $ue traba/o para producirlos producirlos donde los traba/adores traba/adores son m,s capacitados * la tierra es escaza * las exportaciones exportaciones tienen m,s valor agregado! agregado! en cambio los pa2ses ricos ricos en factor traba/o traba/o exportar,n exportar,n bienes bienes intensivos intensivos en traba/o traba/o (se utiliza relativamente m,s traba/o $ue capital para producirlos es decir existe existe tierra tierra abun abundan dante te * los los traba traba/ad /ador ores es son meno menos s capaci capacitad tados os generalmente son exportadores de materias primas.
2.12. ¿Qu re&ela el diagrama de disp dispe ersió rsión n de la 9 gura 2.16? Con base en dico dico diagra diagrama+ ma+ ¿se puede decir %ue las leyes del salario mnimo propician el bienestar económico?
)a gura muestra una relación negativa entre el #?@ per c,pita * el salario m2nimo! mientras m,s alto es el salario m2nimo menor es el #?@ per c,pita! esto claramente claramente es per/udicial per/udicial para un pa2s en v2as de desarrollo! *a $ue el #?@ per c,pita no est, repartido e$uitativamente entre toda la población! sino $ue existe muc1os factores adicionales como> como> la inaci inación ón!! la desig desigua uald ldad ad socia social! l! acumul acumulaci ación ón de ri$ue ri$ueza! za! * sobre todo de los precios de la canasta b,sica; etc. 2.13. ¿a lnea de regresión de la 9 gura B.3+ en la Bntroducción+ es la 0$ 0$ o la 0,? 0,? ¿$or ¿$or %u %u? ? ¿Cóm ¿Cómo o se inte interp rpre reta tar ran an los los puntos alrededor de la lnea l nea de regresión? Ddemás del $BE+ ¿%u otros factores+ o &ariables+ determinaran el consumo personal? Es la función de la regresión muestral (F"+! por$ue se basa en una muestra observada entre 6< a 8<
)os )os punto puntos s alrede alrededor dor de la l2nea l2nea de regr regresi esión ón son dato datos s real reales es * la dist distan anci cia a entr entre e esos puntos * la l2nea de regresión representa el residuo muestral. dem,s del #?@! otros factores $ue $ue deter determin minan an el consu consumo mo personal son> ?ngresos! la tasa de interGs! renta absoluta! el a1orro. 2.1#. Se proporcionan los datos de la tabla 2.4 correspondientes a :stados Fnidos de 176 a 266). a Gra9% Gra9%ue ue la tasa tasa de participa participación ción de la fuerza fuerza labora laborall ci&il ci&il mascul masculina ina en función función de la tasa tasa de desempleo desempleo ci&il ci&il para para los ombres. -race a mano una lnea de regresión a tra&s de los puntos de dispersión. ,encione a priori la relación esperada entre ambas tasas y comente cuál es la teora económ económica ica %ue sir&e sir&e de fundam fundament ento. o. ¿:ste ¿:ste diagra diagrama ma de dispersión apoya dica teora?
-$1C, -asa de participación de la fuerza laboral ci&il masculina 8H2
-*C= -asa de desempleo ci&il+ ?ombres 8H2
Existe una relación positiva entre la tasa de desempleo masculino (HDCI (HDCI * la tasa tasa de partic particip ipaci ación ón de fuerza fuerza labo laboral ral mascu masculin lina a (H#F (H#F)C )C+ +!! esto esto $uie $uiere re deci decirr $ue $ue a ma*o ma*orr tasa tasa de dese desemp mple leo o
ma*or es la participación laboral! para poder explicar esta relación $ue surge de este fenómeno se usa la 1ipótesis del %traba/ador adicional' de la econom2a del traba/o $ue sugiere; $ue cuando el desempleo aumenta la fuerza de traba/o secundaria podr2a entrar en el mercado laboral para mantener un cierto nivel de ingresos familiares * por lo tanto m,s personas participan en el mercado laboral. b 0epita el inciso inciso a para las las mu'eres. mu'eres.
-$C -asa de participación de la fuerza laboral ci&il femenina
-*C, -asa de desempleo ci&il+ mu'eres
En la pobl poblaci ación ón femen femenina ina la relac relació ión n entre entre tasa tasa de desem desempl pleo eo (HDC+ (HDC+ * tasa tasa de parti particip cipaci ación ón labo laboral ral (H#F)C (H#F)CF F es inver inversa! sa! a ma*or desempleo menor es la tasa de participación laboral! este e comportamiento de la población se puede explicar por la 1ipótesis del %traba/ador desalentado' de la econom2a del traba/o! la cual expresa $ue el desempleo desalienta la participación en la fuerza laboral! por$ue temen $ue no 1a* oportunidades de traba/o. c Dora Dora gra9%ue las las tasas de participa participación ción laboral laboral de ambos se
Hasa de particip participació ación n laboral laboral masculin masculina a en función función de ?ngresos ?ngresos promedio promedio por 1ora 1ora (en dólares dólares de 6=8. 6=8.
-$C, -asa de participación de la fuerza laboral ci&il masculina
B$=32
Bngresos promedio por ?ora 8dólares de 1732
Hasa de participación laboral femenino! en función de los ingresos promedio promedio por 1ora 1ora (en dólares dólares de 6=8. 6=8.
-$C -asa de participación de la fuerza laboral ci&il femenina
B$=32 Bngresos promedio por ?ora 8dólares de 1732
)a relación entre ingreso (?#I=8 * participación de fuerza laboral (H#F)C para 1ombres * mu/eres es asimGtrica! En la gr,ca de regresión para los 1ombres la relación es inversa! a ma*or salario menor es la tasa de participación laboral! * en las mu/eres la tendencia levemente positiva! es decir a un ma*or salario ma*or es la part partic icip ipac ació ión n labo labora ral. l. Jna Jna posi posibl ble e expl explic icac ació ión n a esta estas s relaciones es $ue los 1ombres con un salario m,s alto generan
una una fort fortun una a r,pid ,pida ament mente e * se reti retira ran n del del merc mercad ado o labor aboral al asal asalar aria iado do para para empr empren ende derr por por su cuen cuenta ta!! en camb cambio io en los los :ltimos a-os la participación de las mu/eres en el mercado laboral laboral 1a ido en aumento * por lo tanto salarios m,s altos involucran m,s participación de fuerza laboral femenina. ¿Se pu pued ede e traz trazar ar la tasa tasa de pa part rtici icipa pació ción n de la fuer fuerza za d ¿Se labo labora rall en func funció ión n de la tas tasa de dese desemp mple leo o y de los los ingresos promedio por ora+ de manera simultánea? Si no fuera as+ ¿cómo e H#F)C+4 @6 9 @8(HDCI A@K( ?#I )a tasa de participación laboral es igual a una constante @6 9 la tasa de desempleo multiplicado por una constante @8 menos el ingr ingres eso o (?#I (?#I mult multip ipli lica cado do por por una una cons consta tant nte e @K! @K! es deci decirr el desempleo afecta positivamente a la tasa de participación laboral * el salario negativamente. negativamente. #ara la población de mu/eres> H#F)CF4 @6 A @8(HDC+ 9 @K(?#I )a tasa de participación laboral es igual a una constante @6L la tasa de desempleo por una constante @8! m,s el salario por la constante @K. Es decir el desempleo afecta negativamente a la tasa de participación laboral * el ingreso positivament.
