ENGENHARIA BIOQUÍMICA I 2007/2008 Época Normal: 22/01/08
Duração: 3 horas; escrever nome e nº de aluno em todas as folhas
PARTE TEÓRICA
1-A levedura Saccharomyces cerevisiae é um organismo aeróbio facultativo que cresce por 3 caminhos metabólicos principais quando a fonte de carbono é a glucose. a) Descreva esses 3 caminhos metabólicos. b) A metabolização da glucose por via oxidativa ou redutiva depende da capacidade respirativa da estirpe em questão. Detalhe esta afirmação explicando como do ponto de vista cinético se processa a separação do fluxo de glucose que segue uma ou outra via. b) Proponha equações de balanço material que descrevam o cultivo de S. cerevisiae em CSTR em estado estacionário. 2- Em bio-reactores semicontínuos, a maximização de produtividade volumétrica de produto tipo I, II ou III é obtida quando se maximiza o crescimento celular. Justifique esta afirmação fundamentando-a matematicamente. 3a) Como procederia para maximizar o coeficiente de transferência de massa num fermentador biológico com arejamento? b) Qual o efeito que a utilização de agentes tensioactivos tem sobre a velocidade de transferência de massa em fermentadores?
PARTE PRÁTICA I Considere uma cultura em CSTR da levedura Saccharomyces cerevisiae em condições estritamente anaeróbias. As fontes de carbono e nitrogénio são a glucose (C6H12O6) e amónio (NH3) respectivamente. Os produtos possíveis da reacção de crescimento são a biomassa, o etanol (C2H6O), o dióxido de carbono e a água. O bio-reactor é alimentado com meio contendo 77 g/l de glucose. Conhecem-se ainda os seguintes parâmetros: µmax=0,1 h-1, KS=1 g/l, Y’X/S=0.05 (w/w), m=0 g g-1 h-1; fórmula empírica da biomassa CH1.7O0.45N0.15 (MWX = 23.0 g DCW/mole) a) Calcule o rendimento Yetanol/glucose e compare com o rendimento máximo termodinâmico. b) Calcule a taxa de diluição para ‘washout’ deste bio-reactor. c) Calcule a concentração de biomassa no reactor no caso de D→0 h-1. d) A que taxa de diluição deverá ser operada o bio-reactor para uma concentração de glucose à saída de 1 g/l.
e) Calcule a produtividade volumétrica de etanol nas condições da alínea d)
II Considere um biorreactor semi-contínuo no qual se obtiveram as seguintes medidas experimentais. Tempo (h) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
biomassa (g/l) 2,5 2,8 3,1 3,5 3,9 4,5
glucose(g/l) 50,0 48,8 47,5 46,2 44,7 43,0
Oxig. Diss. (mg/l) 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2
F (l/h) 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
V(l) 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0
Sabe-se ainda que Y’x/s=0,4 (w/w), m=0 g gluc/g cel/h, Ks=0,1 g/l e Y’x/o2=1,2 (w/w), solubilidade do oxigénio é 8 mg/l. a) Determine a taxa específica de crescimento máxima, µmax (h-1). b) Determine a concentração de glucose na corrente de alimentação ao reactor. c) Determine o coeficiente de transferência de oxigénio, kLa’ (h-1), nos instantes de tempo 0 horas e 5 horas. d) Se a velocidade de arejamento for constante ao longo do tempo, se a velocidade de agitação for 150 rpm em t=0h, qual será a velocidade de agitação em t=5 horas? Considere que kLa’ α (P/V)0,4 (P é a potência de entrada em watts) e que número de potência é Pno=6. Despreze o efeito do arejamento. III Um fermentador de 20 m3 de volume útil que tem um agitador de 8 pás é utilizado para produção de penicilina. A concentração celular dentro do reactor é de 0.029 Kg cel dm-3. O agitador tem um diâmetro de 0.8 m e uma velocidade de 2.5 rps. O ar é introduzido no fermentador a uma taxa de 1 vvm através de uma placa com 230 000 orifícios. O diâmetro de cada orifício é de 5 mm. Sabendo que a força motriz para transferência de massa é de 6 x 10-3 Kg m-3 a) Calcule a velocidade específica de consumo de oxigénio. (admita que a velocidade de consumo de O2 =velocidade de transferência de O2) Dados: Densidade do meio de fermentação = 1.2 x 103 Kg.m-3 Viscosidade do meio de fermentação = 0.1 Kg m-1s-1 Constante m’ da equação de Michell e Miller para uma turbina de 8 pás: m’ = 0.619
P 2 N i Di 3 Pa = m' F 0.56 g
0.45
Considere ainda que KLa’ = 2 x 10-3 (Pa/V)0.6 (Vs)0.667 Onde Pa/V = potencia por unidade de volume (hp/m3; 1 hp = 735.5 watt)
Vs = velocidade superficial de arejamento(cm min-1); KLa’ = s-1 Gráfico do Número de potência ( Pno
=
P )em função do Número de Reynolds N Di5 ρ 3 i
(Re) do agitador:
b) De forma a operar o reactor a uma temperatura de 27ºC é utilizada uma camisa 2 externa com uma área de transferência de 15 m por onde circula água de arrefecimento que entra a uma temperatura de 10.4 ºC. Sabendo que o coeficiente global de transferência de calor tem o valor de 1000 W m-2 K -1. Qual a temperatura de saída da água de refrigeração? b) Qual o caudal volumétrico de água de refrigeração a usar? Dados: Qger= 460 KJ mol-1O2 Cp água = 4181 J Kg-1 K-1 ∆T =
2T f − (T1 + T2 ) 2
Tf – Temperatura do meio de fermentação T1 e T2 - Temperatura da água de entrada e saída
