Matemáticas Administrativas Unidad 3. Cálculo diferencial y sus aplicaciones Evidencia de aprendizaje. Análisis marginal La Evidencia de aprendizaje es la actividad integradora de tu unidad; realizarla te permitirá demostrar que adquiriste la competencia específica de la unidad. Instrucciones: Para que las evidencias se consideren como entregadas y reciban una calificación, es requisito indispensable que se incluya en los ejercicios que lo requieran, el proceso completo de solución. Primera parte: Determina la derivada de las siguientes funciones: a) dx=d(2/3x^6-5x^-2) dx dx dy=d(2/3x^6)-d(5x^-2) dx dx dx dy=2/3 dx^6-5dx^-2 dx dx dx dy=2/3(6x^5)-5(-2x^-3) dx dy=12/3x^5+10x^3 dx dy=12/3x^5+10 dx x^3 b) dy=d(80e^0.05x^2) dx dx dy=80 de^0.05x^2 dx dx dy=80(e^0.05x^2) d0.05x^2 dx dx dy=80e^0.05x^2 (0.05) dx^2 dx dx
Matemáticas Administrativas Unidad 3. Cálculo diferencial y sus aplicaciones dy=80e0.05x^2 (0.05)2x dx dy=8xe^0.05x^2 dx ( c)
)(
(
)(
)
Dy= 20 dx
-10 d(1-2x+ dx
+ 1-2x+
dy= (20 dx
-10) (d1-2dx+d ) + ( 1-2x+ dx dx dx
)
) (0-2+2x) +
dy= (20 dx
) (-2+2x) +
dy= (20 dx dy=( -40 dx
+40
dy=-40 dx
+40
dy=80 dx
-120
+20-20x)+(40x-80
+20x+20
d) Y=x(
-1)^-1
Dy=d (x)( Dx dx
-1)^1
Dy=x d( -1)^-1+( Dx dx ) (
Dy=x(-1)( Dx Dy=-x + Dx ( -1)
1 (
(1-2x+
(1-2x+
+20-20x+40x-80
-1)
-1)^-1(1)dx dx )^-1(1)
d(20 dx
+40
-10)
) (20d -d10) dx dx
)(20(2x)-0)
)(40x)
+40
)
Matemáticas Administrativas Unidad 3. Cálculo diferencial y sus aplicaciones (
e) f)
)
Segunda parte: Considera la función, ( ) a) b) c) d)
(
) (
). Determina lo siguiente:
La derivada de la función, lo más simplificada posible. Los valores críticos de la función. Si los valores críticos son máximos o mínimos. Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.
Tercera parte: Usted ha determinado que el comportamiento de sus utilidades, en función del ( )( ), precio de su producto, está dado por la expresión, ( ) donde la utilidad está dada en cientos de pesos y el precio está limitado por el intervalo . Mediante derivación, determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo. Cuarta parte: La demanda de uno de sus productos está dada por la función
( )
.
Determina la función de elasticidad precio de la demanda, e indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5. Quinta parte: De acuerdo con los registros de costos para diferentes niveles de producción de uno de sus artículos. El costo total de fabricar unidades de dicho artículo, está dado por: ( ) a) Determina el costo marginal si el nivel de producción es de 10 unidades. b) Determina el costo promedio si el nivel de producción es de 10 unidades.
Criterio de evaluación Criterio a evaluar Primera parte Determina la derivada de las funciones indicadas (5% c/u) Segunda parte Calcula la derivada completamente simplificada Determina los valores críticos Concluye si los valores críticos son máximos o mínimos Determina intervalos de crecimiento y decrecimiento Tercer parte Determina el precio que maximiza y el valor óptimo Cuarta parte Determina la función de elasticidad
Puntaje 30% 5% 5% 5% 5% 15% 5%
Matemáticas Administrativas Unidad 3. Cálculo diferencial y sus aplicaciones Indica el tipo de elasticidad Quinta parte Determina el costo marginal Determina el costo promedio
5% 7.5% 7.5%
Lineamientos de entrega: .
Guarda tu documento con el nombre: MAD_U3_EA_XXYZ. Envialo a tu Docente en línea por medio de la herramienta correspondiente a la evidencia dentro de tu aula virtual. Espera retroalimentación, pues en caso de ser necesario deberás corregir tu trabajo y enviarlo nuevamente. Tu documento no deberá pesar más de 5 MB.
