Dy Bank Soal Dan 1

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA SOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium iodida: C H4 Br2 + 3 KI 2 H 4 + 2 KBr + KI 3 2 berorde satu terhadap masing-masing reaktannya . Berikut ini adalah data-data percobaan C yang dilangsungkan dilangsungkan dalam reaktor batch bervolume-tetap bervolume-tetap pada suhu 59,7 o C, dengan konsentrasi KI awal awal sebesa sebesarr 0,153 0,1531 1 kmol/m kmol/m3 dan C 2 H4 Br2 awal awal sebesa sebesarr 0,0286 0,02864 4 kmol/ kmol/m m 3. t (kilo-detik) 29,7 40,5 47,7 55,8 62,1 72,9 72,9 83,7 Fraksi C2 H4 Br2 terkonversi terkonversi 0,2863 0,2863 0,3630 0,3630 0,4099 0,4099 0,4572 0,4572 0,4890 0,4890 0,5396 0,5396 0,5795 0,5795 Tentukan harga konstanta kecepatan reaksinya! PENYELESAIAN: Dimisa Dimisalka lkan: n: C2 H4 Br2 = A dan KI = B di atas dapat dituliskan sebagai: A + 3 B sehingga reaksi tersebut produk reaksi Persamaan kecepatan reaksinya (yang berorde satu terhadap masing-masing reaktannya) dapat 1 1 ditu dituli lisk skan an seba sebaga gai: i: -r A = k C A C B K on on se se nt nt ra ra si si a wa wa l:l: C A0 = 0 ,0 ,0 28 28 64 64 k mo mo l/ l/ m 3 d an an C = 0 ,1 ,1 53 53 1 k mo mo l/ l/ m 3 B0 d C

Sistem batch bervolume-tetap: - r = A maka:

A

d t

d C A = k C C A B d t

-

d X () A = k C 1 - X A0 A d t

C

A0

d X

C

= k C

A

dt

A0

A0

() 1-

X

) A = k C ()( 1 - X A0 A d t dengan:

X

d X

A

()( ) 1 - X Penyelesaian integralnya:

3C

B0

C

A0

- C

A

3X

B0

C

A0

X

A

A 0

dX

A

0

A

(C ) -

M M - 3 X

M =

A

C

B0

C

A 0

t

A

M M - 3 X

=kC

dt

A0

A

0

1 M - 3X A ln = k C t A0 M - 3 M () 1 -[M X A 3] M - 3 X A ln = k C M - 3 t A 0 M () 1 -() X A

Plot linier antara ln

t akan menghasilkan menghasilkan M - 3versus X A M () 1 - X

slope kurva sebesar k C

A 0

A

M =

C 0 ,1531 km kmol / m3 B0 = = 5,3457 C 0 ,02864 k mo mol / m3 A0

t (kilodetik) X

M - 3 X

A

A

M (1)- X

A

0 0 1 0 29,7 0,2863 40,5 0,3630 47,7 0,4099 55,8 0,4572 62,1 0,4890 72,9 0,5396 83,7 0,5795

ln

M - 3 X A M (1)- X A

0.5 0.45 0.4

1,1760 1,2501 1,3048 1,3696 1,4199 1,5143 1,6047

0,1621 0,2232 0,2661 0,3145 0,3506 0,4149 0,4729

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 020406080100 t (kil o-deti k)

()M - 3

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 2

Berdasarkan grafik di atas:

Slope = k CA0 (M - 3) 3) = 0,00563 0,005634 4 (kilodeti (kilodetik) k)

-1

sehingga:

0,00 0,0056 5634 34 (kilodetik ki)lodetik - 1 k = k = = 0,083864 m3 /kmol.kilodetik /kmol.kilodetik 0 ,0 ,02864 k mo mol / m3 () 5 ,3 ,3457 - 3

atau:

k = 0,302 liter/mol.jam

SOAL #2: Reaksi dekomposisi fase gas: A B + 2 C berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap. Be rikut ini adalah data-data yang diperoleh dari percobaan. No No mo mo r r un un p er er co co ba ba an an C A0 ( mo mo l/l/ L) L) H al al ff- li li fe fe , t ½ ( me me ni ni t) t) T ( 1 0,025 4,1 100 2 0,0133 7,7 100 3 0,0100 9,8 100 4 0,050 1,96 100 5 0,075 1,30 100 6 0,025 2,0 110

o

C)

Berdasarkan data-data tersebut, tentukan besarnya: (a) orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksinya! (b) energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi frekuensi tumbukan (A) reaksi! (Gunakan korelasi Arrhenius untuk pendekatan harga k) PENYELESAIAN: Jika model persamaan kinetika reaksi d inyatakan dalam:

- r =

:

d C A t

C A

=

2n = [n 1 A 1] k - 1 2n log = + k ()() 1 2 2

log

-

A

run 1-5 (karena dievaluasi pada suhu yang sama). percobaan nomor C

log t½

A0

2 0,0133 7,7 -1,8761 0,8865 4 0,05 1,96 -1,3010 0,2923

Plot log t½ versus log C

0.8 0.6 0.4

Berdasarkan grafik di samping: Slope sehingga: n = 1 + 1,0129 = 2,0129 atau: n ˜ 2 Intercept 1 = 10218 sehingga: n 1 2

0.0

1

1

()n 1

-0.2

10

10218

= ,

-0.4

2 - 1

-1.0

1

1

,

= 1051 L

mol menit menit

berorde dua

-1.2

pada

log C

sebesar

C

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 3

(b) Harga k pada 110 o C dapat dihitung berdasarkan data pada run percobaan nomor 6. 22- 1 - 1 1 1 Karena reaksi berorde 2 (n = 2), maka: t = C 1 - 2 = atau: k = 1 k () 2 - 1 A0 kC C t 2 A0

k =

sehingga, harga k pada 110 o C adalah:

A0

1

= 20 L

( 0 ,0 25 m ol / L ) ( 2 ,0 m en it )

1

2

mol.menit

Ea

-

Persamaan Arrhenius: k = A e RT Untuk 2 harga k yang dievaluasi pada 2 suhu T yang berbeda, berlaku: k 2

k

-

=e

Ea - 1 R

T

2

1 T 1

atau:

k2

ln

k1

1

=-

Ea - 1

1

R

T1

T2

Pada: T1 = 100 o C = 373 K : k 1 = 10,51 L/mol.menit T = 110 o C = 383 K : k 2 = 20 L/mol.menit 2 maka: ln

20 ,

=-

Ea - 1 R

ln

1

Ea = -

atau:

373

20

8 ,314

10 ,51 - 1

1

J J mol .K = 76419,13 1

383

k

A

-

K

Ea

A

R

E a

e

T

C; besarnya A: L

A

mol menit , J mol 8 314 383 m ol K

= ,

.

11

energi aktivasi (Ea) f ak to r f re ku en si t um bu ka n ( A) 5 ,2 9. 10

.

76,42 kJ/mol .

SOAL #3: =CFCl) berlangsung dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 440

o

Waktu reaksi, t (detik) 0 100 200 300 400 500 Dengan menggunakan asumsi gas ideal untuk perilaku gas-gas dalam sistem reaksi, tentukan bentuk hukum pangkat (-r A

)

PENYELESAIAN: Reaksi dimerisasi

-CFCl :

atau, dengan pemisalan: 2 A

2 CF2

batch

r

A

-

C

A

d

Metode integral (khususnya Untuk tebakan n = 0 :

-CFCl

P sehingga:

C

C

=

d

dengan C =

A

C

t

A

) akan

ln ln

A

t

C

A

=

A

0

C A

t


1 U ntu k teb ak an n = 2 :

1

1 - s eh=ing k ga t : C C A

k =

-

C

A

1 C

A0

t

A0

Dengan menggunakan korelasi yang menyatakan bahwa tekanan total sebuah sistem merupakan dengan P dapat jumlah tekanan parsial seluruh komponennya, maka hubungan antara p A dijabarkan sebagai berikut: Pada t = 0 (mula-mula) hanya ada A murni (tidak ada zat inert) Artinya: P 0 = p A0 Pada t = t (setiap saat) terdapat campuran A dan P Artinya: P = p A + p P Berdasarkan hubungan stoikiometri komponen-komponen reaksinya: P = pA + ½ [p A0 – pA ] P = pA + ½ p A0 – ½ p A P = ½ [pA0 + p A ] atau: p = 2 P – p A0 A Dengan menggunakan asumsi gas ideal (p

i

= C i R T), maka besaran p p

besaran CA menjadi: p A = C A R T, sehingga: C = A

A

dapat diubah ke dalam

A

R T

Suhu reaksi, T = 440o C = (440 + 273) K = 713 K R yang digunakan berdasarkan satuan-satuan yang bersesuaian:

R = 8,314 kPa.liter/mol.K

Hasil-hasil perhitungan harga k untuk ketiga tebakan orde reaksi tersebut di atas disajikan pada tabel berikut ini: t ( de ti k)

P ( kP a)

p A [= 2 P – pA0 ] (kPa)

CA =

p

A

R T

(mol/L)

k tebakan orde 0 (mol/L.detik)

0 82,7 82,7 0,01395 - - 100 71,1 59,5 0,01004 3,9137. 10 200 64,0 45,3 0,00764 3,1546. 10 300 60,4 38,1 0,00643 2,5079. 10 400 56,7 30,7 0,00518 2,1930. 10 500 54,8 26,9 0,00454 1,8826. 10

-5 -5 -5 -5 -5

k tebakan orde 1 (detik-1 )

3,2924. 10 3,0096. 10 2,5834. 10 2,4774. 10 2,2462. 10

k tebakan orde 2 (L/mol.detik) -3 -3 -3 -3 -3

0,2795 0,2959 0,2797 0,3035 0,2974

Berdasarkan harga-harga k individual yang dihitung pada tiap-tiap tebakan orde reaksi di atas, terlihat bahwa k tebakan orde 0 dan k tebakan orde 1 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi (karena keduanya memperlihatkan kecenderungan turun) seiring dengan bertambahnya waktu reaksi yang diamati. Harga k yang relatif tetap (konsisten) dicapai pada tebakan orde 2. Harga k rata-ratanya (pada tebakan orde 2) adalah sebesar: k =

k i

i

=

0,279 + 0,295 5 9

+ 0,279 7 5

+ 0,303 + 0,297 1,456 = = 0,291 L 5 4 05 mol. det ik 2

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 0,2912 L/mol.detik. Atau, persamaan kinetika reaksi ini adalah: -r A = k C A 2 -rA = 0,2912 C A 2 di mana –rA [=] mol/L.detik, C A [=] mol/L, dan k [=] L/mol.detik, serta A menyatakan trifluorochloroethylene

SOAL #4: Reaksi thermal cracking n-nonana pada 900 o C berlangsung 20 kali lebih cepat dibandingkan dengan reaksi pada 800 o C. Hitunglah energi aktivasi reaksi ini! PENYELESAIAN: T1 = 800 o C + 273 = 1073 K;

T2 = 900 o C + 273 = 1173 K;

r2 = 20 x r 1


Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: Kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C sehingga jika ditinjau pada 2 suhu yang berbeda (T 1 dan T 2 ), maka: r1 = k 1 C i n dan: atau:

r 2

r

k Cn

=

2

k

2

k

i

k C n

1

1

=

n i

= k2 C i n

2

1

-

Ea

A e R T

2

= 20 =

2

Ea

= 20

k

i

-

1

r k

-

k = A e RT

A e

k

atau:

2

Ea

k

R T

= 20 = exp -

1

1

Ea - 1

1

R

T

T

2

1

Dengan mengambil harga logaritma natural terhadap kedua ruas persamaan, maka: ln

k 2

k

= ln 20 = -

Ea - 1 R

1

T

T

2

1

1

Jika harga-harga T 1 dan T 2 disubstitusikan (dengan mengambil harga R = 8,314 J/mol.K), maka: 8 ,314 Ea = -

J mol.K

ln 20

= 31348 7 , J / m ol = 3 13 , 5 k J / m ol 1 1 1 0 117 107 K 3 kal/mol.K, maka Ea = 74920,1 kal/mol = 74,9 kkal/mol Atau, jika diambil3R = 1 ,987 -

SOAL #5: Berikut ini adalah data percobaan kinetika untuk reaksi pelarutan MnO 2 dalam HBr, salah satu reaksi pelarutan padatan dalam cairan, yakni pelarutan semikonduktor MnO 2 dalam pembuatan chip komputer: C A0 (mol HBr/dm 3 ) 0,1 0,5 1,0 2,0 4,0 -r A0 ” (mol HBr/m2 .jam) x 102 0,073 0,70 1,84 4,86 12,84 Tentukan besarnya orde reaksi dan laju reaksi spesifik dengan menggunakan teknik kuadrat terkecil (least-squares), jika kecepatan atau laju reaksi dianggap mengikuti model persamaan kinetika: - r" = k" () C n HBr

HBr

PENYELESAIAN: Misalkan: HBr = A Dengan menggunakan konsentrasi reaktan awal dan laju awal - r" = kdapat menjadi: " () C dituliskan n HBr

HBr

(initial rates) , maka: - r" = k" () C n

A0

A0

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan linier (atau, proses linierisasi dengan cara mengambil harga l og ar it ma bil an gan nat ur al te rha dap ke du a ru as pe rs ama an ), mak a: ln (- r" )= ln k"+ n .ln C A0

Misalkan: X = ln C A0 ;

Y = ln (-rA0 ”);

a = ln k”;

A0

b=n

maka persamaan hasil linierisasi tersebut dapat dituliskan menjadi: Y = a + b X Untuk sejumlah N buah runatau data percobaan, a dan b dapat ditentukan melalui penggunaan metode least squares (kuadrat terkecil) terhadap persamaan Y = a + b X di atas, sehingga: N

Y = N.a + b.

N

X dan i

i

i ==1

i

1

N

( X Y ) = a. i

N

i

i ==1

X + b. i

Hasil-hasil pengolahan datanya disajikan pada tabel berikut ini: Run CA0 -r "X Y X A0 1 0,1 0,00073 -2,3026 -7,2225 5,3019 16,6303 2 0,5 0,007 -0,6931 -4,9618 0,4805 3,4393 3 1 0,0184 0 -3,9954 0 0 4 2 0,0486 0,6931 -3,0241 0.4805 -2,0962 5 4 0,1284 1,3863 -2,0526 1,9218 -2,8455 S -0,9163 -21,2565 8,1846 15,1279

N

X 2

i

i= 1

2

XY

i

1


Dengan: N (banyaknya data) = 5 SX = -0,9163 i SY = -21,2565 i 2 SX = 8,1846 i S(X Yi ) = 15,1279 i Dengan demikian: Orde reaksi (n) = b = 1,4011

maka angka-angka ini dapat disubstitusikan ke dalam 2 persamaan hasil metode least squares di atas: -21,2565 = 5 a - 0,9163 b 15,1279 = -0,9163 a + 8,1846 b dan menghasilkan: a = -3,9945 dan b = 1,4011

atau:

n ˜ 1,4

()

dm3

Laju reaksi spesifik (k) = exp(a) = exp(-3,9945) = 1,8417.10 atau: - r"

HBr

= 1,8417.10- 2 C

0 ,4

mol m2 jam

-2

1 ,4

HBr

SOAL #6: Tentukan besarnya energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi bimolekuler pembentukan metileter dalam larutan etil akohol, berdasarkan data-data percobaan berikut ini: T (o C) 0 6 12 18 24 30 k x 105 (L/gmol.detik) 5,6 11,8 24,5 48,8 100 208 Kebergantungan k terhadap T didekati melalui persamaan Arrhenius. PENYELESAIAN: -

Ea

Persamaan Arrhenius: k = A e RT Untuk sejumlah data percobaan yang menghasilkan beberapa harga k pada beberapa harga T yang berbeda, harga Ea dan A dapat diperoleh melalui harga-harga kemiringan dan intercept dari plot Ea 1 1 linier terhadap persamaan Arrhenius menjadi: ln k = ,lnantara A - ln k versus R T T Hasil-hasil perhitungan terhadap data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: T (o C) T (K) k (L/gmol.detik) 1/T (K 0 273 0,000056 0,003663 -9,7902 6 279 0,000118 0,003584 -9,0448 12 285 0,000245 0,003509 -8,3143 18 291 0,000488 0,003436 -7,6252 24 297 0,001000 0,003367 -6,9078 30 303 0,002080 0,0033 -6,1754

-1

) ln k

-5 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036 0.0037 0.0038 -6

Berdasarkan plot linier di samping, diperoleh:

-7

kemiringan garis (slope)= Ea = - = -9913,4 K R

-8 -9

dan intercept = ln A= 26,489

-10 -11 1/ T (Kelvin

-1

)

Dengan demikian, jika diambil R = 1,987 kal/gmol.K, maka: Ea =- (1,987 kal/gmol.K) (-9913,4 K) = -19698 kal/gmol = A =exp(26,489) = 3,2 x 1011 L/gmol.detik

-19,7 kkal/gmol


SOAL #7: Reaksi hidrogenasi asetaldehida: OH CH CHO ( A ) +H 3

k 2

CH CH 3

2

berlangsung dalam

o C. H yang ditambahkan ke dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap, pada suhu 220 2 reaktor sangat berlebih sehingga kecepatan reak si dapat dianggap hanya merupakan fungsi dari C A . Hubungan C A terhadap t dapat dianggap linier pada interval waktu pengamatan pada dua titik yang berdekatan. Bentuk persamaan kecepatan reaksi: dC C A = k C n dapat didekati dengan: A = k C n - r =- r ˜ A A A A dt t

t (menit) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 C A (mol/L) 1,51 0,86 0,58 0,45 0,35 0,28 0,20 0,18 0,15 Tentukan orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k) ini dengan menggunakan diferensial!

metode

PENYELESAIAN: Harga n dan k dapat dievaluasi dengan mengambil harga logaritma terhadap kedua ruas pada persamaan: -

C A t

n

= k C A

sehingga menjadi:

dengan log k dan n masing-masing merupakan antara lo g

-

C A

versus

-

lo g

C A t

= lo k + n . lo g g

() C A

intercept dan lereng/kemiringan dari plot linier

log ( C ) A

t

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: t (menit)

C A (mol/L)

C A

-

(mol/L)

C A

t

log

(C ) A

x y

0,1 -0,65 1,185 6,5 0,0737 0,8129 0,1 -0,28 0,72 2,8 -0,1427 0,4472 0,1 -0,13 0,515 1,3 -0,2882 0,1139 0,1 -0,1 0,4 1 -0,3979 0 0,2 -0,07 0,315 0,35 -0,5017 -0,4559 0,2 -0,08 0,24 0,4 -0,6198 -0,3979 0,2 -0,02 0,19 0,1 -0,7212 -1 0,2 -0,03 0,165 0,15 -0,7825 -0,8239 1.0 0.8 y = 2.0647x + 0.7094

0.6

R2 = 0.9565

log

-

C A

t

dengan: t = t i+1 – t i C A = C A,i+1 – CA,i C + C + A ,i 1 = A ,i C = C A A ,r ata r at a 2 i menyatakan nomor data yang ditinjau

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan metode regresi linier terhadap data-data yang bersesuaian, diperoleh:

0.4 0.2 0.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0

n = 2,0647 ˜ 2 log k = 0,7094 atau: k = 100,7094 = 5,1215 ˜ 5,1 Jadi, reaksi ini mempunyai orde n = 2 , dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik sebesar k = 5 ,1

L mol . menit

-1.2

SOAL #8: Reaksi dekomposisi fase-gas berorde-satu: A 2,5 B, berlangsung dalam sebuah reaktor batch pada kondisi isotermal, dengan tekanan 2 atm dan re aktan awal yang terdiri atas 80%-mol A dan sisanya inert, serta volumenya bertambah 60% dalam waktu 20 menit. Dengan komposisi reaktan yang sama dan jika reak si dilakukan dalam reaktor bervolume-tetap, hitunglah waktu yang dibutuhkan agar tekanannya menjadi 3,5 atm (dari tekanan awal sebesar 2 atm)!


PENYELESAIAN: Reaksi: A 2,5 B -r A = k C A (berorde-satu) Komposisi reaktan awal: A = 80%; inert = 20% Tinjaulah

kondisi 1 : Reaksi pada sistem volume berubah (P = 2 atm) Kondisi ini digunakan untuk menghitung harga konstanta kecepatan reaksi ini pada suhu T. V – V0 = V = 60% V

0

: t = 20 menit

Pada sistem volume berubah, fraksi perubahan volume sistem reaksinya dapat ditinjau melalui perhitungan harga eA , yang dalam kasus ini (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas): Basis (mol) A B Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 4 0 1 5 Akhir (XA = 1) 0 2,5 x 4 = 10 1 11 sehingga: e A =

11 - 5 5

=

6 5

= 1,2 d CA

Pada sistem batch bervolume berubah:

- r = A

sehingga pada kinetika reaksi orde-satu:

C A0 d (ln) V

e

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan:

-

- ln 1

- ln 1 Dengan demikian: X A = 0 ,5 dan

k=-

ln (1 )- 0,5 20 menit

1 - X A 1 + eA X A

= - ln () 1 - X A = k t

e V A 0 1,2

dt

= k C A0

V

0,6

e

A

dt

A

C A0 d () ln V

=

dt

= - ln ()( 1 - )0 ,5 = k 2 0 menit

= 0 ,035 menit- 1

Tinjaulah

kondisi 2 : Reaksi pada sistem volume tetap P0 = 2 atm : P = 3,5 atm Kondisi ini digunakan untuk menghitung t (berdasarkan harga k yang diperoleh sebelumnya). Pada t = 0:

P0 = p A0 + p inert,0 = 2 atm Berdasarkan komposisi reaktan awal: p A0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm pinert,0 = p inert = ( 1 - 0 ,8) (2 at m) = 0 ,4 atm Pada t = t: P = p A + p B + p inert = 3,5 atm Jika dinyatakan sebagai fungsi konversi A (X A ): P = pA0 (1 – X A ) + pB0 + 2,5 pA0 XA + pinert P = pA0 – p A0 X A + 0 + 2,5 p A0 XA + p inert P = pA0 + p inert + 1,5 p A0 X A P- p - p 3,5 - 1,6 - 0 ,4 A0 inert = X = = 0,625 = 62,5% A ()() 1,5 p 1,5 1,6 A0

d X

Kinetika reaksi orde-satu pada sistem batchvolume-tetap: C

A

A0


Dengan demikian: t = -

ln () 1- 0 6 , 25 0,035 menit - 1

- ln (1 )- X

d t

=kC

A0

()1 - X A

= k t

) men it- 1 t - ln (1)- 0,625 = (0,035 A

= 28,3menit

Catatan: Penentuan X A juga dapat dilakukan melalui penyusunan tabel stoikiometri reaksi, seperti yang telah diuraikan dalam materi kuliah. 1 1 1 p =p (P- P ) p - p = ( P- P p X = ( P- P A A0 A0 A A0 A 0 d atau: 0 ) d atau:0 ) d Pada kasus ini: p A0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm; dan

d = 2,5 – 1 = 1,5

Dengan demikian: 1,6 X A = (3,5 – 2) / 1,5 atau: X

= 0,625 = 62,5%

A


SOAL #9: Di dalam sebuah reaktor alir katalitik, CO dan H 2 terkonversi menjadi CH 3 OH. a). Jika 1000 kg jam-1 CO diumpankan ke dalam reaktor (yang berisi 1200 kg katalis) dan 14% CO terkonversi, hitung kecepatan pembentukan metanol per g katalis. 2 b). Jika katalis mempunyai luas permukaan spesifik sebesar 55 m g -1 , hitung kecepatan pembentukan metanol per m 2 katalis. c). Jika setiap m 2 katalis mempunyai 10 19 pusat aktif katalitik, hitung jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik. PENYELESAIAN: katalis Reaksi yang terjadi: CO + 2 H 2 CH 3 OH Massa molekul relatif: CO = 28 kg/kmol; Metanol (CH 3 OH) = 32 kg/kmol Umpan CO: laju alir massa = 1000 kg jam -1 ; konversi = 14% Katalis: massa = 1200 kg; luas permukaan spesifik = 55 m 2 g -1 19 ba ny ak ny a pu sa t a kt if k at al it ik = 10 p er m 2 Bilangan Avogadro, Nav = 6,02 x 10 23 molekul mol -1 a) Laju alir molar umpan CO =

1 00 0 k g j am- 1 2 8 k g k mo l- 1

= 35,71 kmol jam

-1

CO yang terkonversi = 14% x umpan CO = 14% x 35,71 kmol jam Metanol yang terbentuk = 1 x CO yang terkonversi = 5 kmol jam 1 metan ol yang terbentuk Metanol yang terbentuk per g katalis = massa katalis

-1

= 5 kmol jam -1

-1

5 k mol m e tan ol jam- 1

1 kg 100 mol x x 1200 kg katalis 1000 g 0 kmol mol me tan ol 32 g me tan ol -3 x g katalis . jam mol

= = 4,2 x 10

-1 (jam) -1 = 0,1344 (g metanol) (g katalis) Kecepatan pembentukan metanol per g katalis adalah sebesar: 4,2 x 10-3 (mol) (g katalis) -1 (jam) -1 atau 0,1344 (g) (g katalis) -1 (jam) -1

b) Metanol yang terbentuk per m 2 katalis = 4,2 x 10

-3

mol me t a ol x n g katali . jam sm ol me t a ol

g katali s 55 m 2

32 g me ta ol x n n m 2 katali . jam mol s -3 (g metanol) (m 2 katalis) -1 (jam) -1

= 7,58 x 10

-5

= 2,43 x 10 2 katalis adalah sebesar: Kecepatan pembentukan metanol per m 7 ,5 8 x 10-5 ( mo l) (m 2 k at al is ) -1 ( ja m) -1 a ta u 2 ,4 3 x 10 -3 ( g) (m 2 k at al is ) -1 ( ja m) -1 c) Metanol yang terbentuk per satuan pusat aktif katalitik per detik = m2 k ata lis m ol m e t a ol = 7,58 x 10-5 x n 1 019 p us at a kt if k at al it ik m 2 k atali . j am s kul 6 ,02 x 1 023 mole 1 ja m x mol 360 detik 0 = 1,27 x 10-3 molekul metanol.(satuan pusat aktif katalitik) -1 .(detik) -1 Jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik sebesar : 1,27 x 10-3 molekul.(satuan pusat aktif katalitik) -1 .(detik)-1

x

SOAL #10: Persamaan kecepatan reaksi:

3 2

A + 2 B 3 C dapat dinyatakan sebagai: -r

A

=

C a). Tuliskan persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B dan kecepatan pembentukan C. b). Berapakah orde reaksi tersebut dan tentukan satuan konstanta kecepatan reaksinya.

k A C B


PENYELESAIAN: Persamaan reaksi: 3 A + 2 B 3 C 2

Persamaan kecepatan reaksi: -r A = k C A C B

- = r

H ub un ga n a nt ar a k ec ep at an ko ns um si A, k on su ms i B , d an p em be ntu ka n C :

- r

A

B

2

- = r

a) Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B:

=

4

3

2

- = r

x (-r A )

r C

A

3

3

k CA CB 3

2

rC = 3 x

2

3

x (-r A )

rC = 2 k A C B C b) Berdasarkan persamaan kecepatan reaksi tersebut di atas, orde reaksi terhadap A = 1, orde reaksi terhadap B = 1, dan orde reaksi keseluruhan = 1 + 1 = 2 Untuk reaksi berorde 2 (n = 2), satuan konstanta kecepatan reaksinya: (konsentrasi) 1-n (waktu) -1 -1 (konsentrasi) (waktu) -1 Misalkan, jam merupakan satuan waktu dan mol L -1 merupakan satuan konsentrasi, maka satuan konstanta kecepatan reaksinya adalah k [=] L . mol -1 . jam -1

SOAL #11: Jika –r A = -(dC A /dt) = 0,2 mol/liter.detik pada saat C = 1 mol/liter, berapakah kecepatan A reaksinya pada saat C A = 10 mol/liter? Catatan: orde reaksi tidak diketahui PENYELESAIAN: Model umum persamaan kinetika reaksi: -r

= -dC A/dt = kC A n A 0,2 mol/L.detik = k.1 n Untuk setiap harga orde reaksi (n) berapa pun: k = 0,2 Dengan demikian, jika C A = 10 mol/L maka: –r A = -dC A /dt = 0,2 x 10 n mol/L.detik Jika diasumsikan : 22

n = 0 : k = 0,2 mol/L.detik, dan –r = -dC A /dt = 0,2 x 10 0 = 0,2 mol/L .detik A

20 18

n = 1 : k = 0,2 detik-1 , dan –r = -dC A /dt = 0,2 x 10 1 = 2 mol/L.detik A

16

n = 2 : k = 0,2 L/mol.detik, dan –r = -dC A /dt = 0,2 x 10 2 = 20 mol/L. detik A

10

14 12

8 6

Analog untuk harga n yang lain. Gambar di samping ini mengilustrasikan profil –r A = 0,2 x 10 n (grafik hubungan antara –rA vs n, untuk 0 = n = 2)

4 2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 11, 21, 41, 61, 82 n,o rde reaksi

SOAL #12: Cairan A terdekomposisi melalui kinetika reaksi berorde-satu. Dalam sebuah reaktor batch, 50% A terkonversi dalam waktu 5 menit. Berapakah waktu yang diperlukan agar konversi A mencapai 75%? Ulangi soal ini jika kinetika reaksi terse but berorde-dua! PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi berorde-satu : - r = A

d C A = k C A d t

C A =k t Dalam bentuk yang telah diintegralkan: - ln atau: C A0

B

-r B = 2 x

Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan pembentukan C:

C

3

2

2

B

r

- r

A

3

-r

=

2

3

- ln (1 )- X

A

= k t


K ar en a h ar ga k t et ap p ad a 2 wak tu t y an g d it in jau , ma ka: sehingga: t

ln () 1 -()0 ,5 5 menit

-

ln (1)- () X t

A1

ln 1 - X

=-

A2

t

1

=-

2

ln 1 - 0,75 t 2

= t pada saat X A sebesar 75% = 10 menit 2

Dengan cara yang sama , jika persamaan kinetika reaksi berorde-dua : - r = A

1

1 - atau: = k t C C

Dalam bentuk yang telah diintegralkan:

A

1 C

A0

K ar en a h ar ga [k .CA0 ] te ta p p ada 2 w ak tu t ya ng di ti nj au , mak a:

A0

X

d C A

d t

= k C 2 A

= k t

A

1 - X

A

X A1 t ()() 1- X 1

X A2 t 1 - X

= A1

2

A2

0,5 0 ,75 = ()()() 5 m enit 1 - 0,5 t 1 - 0,75 2

sehingga: t

= t pada saat X A sebesar 75% = 15 menit 2

SOAL #13: Dalam sebuah reaksi polimerisasi cairan pada kondisi isotermal, 20% monomer terkonversi dalam waktu 34 menit untuk konsentrasi awal monomer se besar 0,04 mol/liter dan juga 0,8 mol/liter. Tentukan persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer! PENYELESAIAN: Pada 2 harga konsentrasi awal reaktan yang berbeda (C A0,1 = 0,04 mol/L dan C A0,2 = 0,8 mol/L), konversi reaktan A (X A ) sebesar 20% sama-sama tercapai dalam waktu 34 menit. Reaksi yang memiliki karakteristik seperti ini (yakni bahwa konversi reaktannya tidak dipengaruhi oleh konsentrasi awal reaktan) adalah reaksi berorde-satu . Bukti: Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: - r atau: = A

d C A = k C A d t

-

d C

A

C

= k d t

A

Dengan batas-batas integrasi: C A = C A0 pada saat t = 0, dan hingga C A = C A pada saat t = t, maka: C C (1)- () X A A - ln atau: =k t - ln A 0 = - ln 1 - X = k t A C C A0

A0

(terlihat bahwa harga X A hanya dipengaruhi oleh harga k dan t) Menghitung harga k:

k = -

ln ()( 1 - )X

A

t

=-

ln 1- 0,20 34 menit

k = 6,56.10-3 menit -1 Jadi, persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer (A) adalah: dengan: -rA [=] mol/L.menit dan C A [=] mol/L

–rA = 6 ,56 .1 0 -3 C A

SOAL #14: Re ak si ho mo ge n fa se g as ir ev er si be l: 2 NO + 2 H 2 N + 2 H 2 O d ip el aj ar i d al am s eb ua h 2 reaktor batch bervolume-tetap dengan campuran awal reaktan yang ekuimolar antara NO dan H2 pada berbagai tekanan awal sistem sebagai berikut: P total (mm Hg) 200 240 280 320 360 t ½ (detik) 265 186 115 104 67 Tentukanlah orde-keseluruhan reaksi ini! PENYELESAIAN: Misalkan: NO = A, H2 = B,2 = P, dan H 2 O = Q N dituliskan sebagai: 2 A + 2 B Reaksi tersebut di atas dapat

P+2Q


Hubungan antara p A , pA0 , dan P (jika gas-gas diasumsikan berkelakuan seperti gas ideal): Mula-mula (t = 0) : A dan B ekuimolar, maka: p Tekanan total sistem mula-mula : P Jika A diambil sebagai basis perhitungan : P p

A0

= p B0 0 0

= p A0 + p B0 = p A0 + p A0 = 2 p A0

Pada t = t : Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya (A diambil sebagai basis): =p A A pB = p A [karena perbandingan koefisien stoikimetri A:B = 1:1] p = p + ½ (p A0 - p A) = ½ (p A0 - p A) [karena p P0= 0] P P0 p Q= p Q0+ (p A0 - p A) = p A0 - p A[ karena p = 0] Q0 Tekanan total sistem pada setiap saat (t = t): P = pA + p B + p P + p Q P = pA + pA + ½ (p A0 - pA ) + (pA0 - p A ) = ½ pA + 3 pA0 2

2 P = pA + 3 p A0 atau: pA = 2 P – 3 p A0 Sebagai alternatif cara yang lain, p A sebagai fungsi p p = p + i

() P-

i

i0

A0

dan P dapat ditentukan melalui:

untuk komponen A: P sehingga, 0

i

()P -()P() = p + - 2 P - P = p + 2 P - P 0 A0 0 A0 0 1+ 2 - 2 - 2 - 1 K ar en a d al am ka su s i ni : P 0 = 2 p A0 , ma ka : pA = pA0 + 2 ( P – 2 p A0 ) = pA0 + 2 P – 4 pA0 atau: pA = 2 P – 3 p A0 p = p A

- 2

+

A0

(sama dengan hasil yang diperoleh dengan cara sebelumnya) Dengan pendekatan gas ideal, maka pada kondisi isotermal: p = C AR T A perubahan C A selama reaksi berlangsung dapat diamati melalui perubahan p A )

(dengan kata lain,

Pada t = t½ : pA = ½ p A0 sehingga, hubungan antara p A0 dengan P (melalui pengukuran t½ reaksi): p A= 2 P – 3 p A0 atau: ½p = 2 P – 3 p A0 atau: =2P 7 p A0 A0 2 sehingga: pA0 = 4 P 7 Analog untuk hubungan antara t½ dengan C A0 , maka hubungan antara t½ dengan p

() - - 1 [n t = C () n- 1 k 1

1

n

2

1

2

1]

A 0

1- n

() - - 1 p = () n- 1 k RT 1

1

n

2

:

A0

(1 )

1- n

atau, dalam bentuk yang telah dilinierisasi:

A0

1- n

= log

log t

1

2

2

- 1

+ 1 - n log p

()( R T) () n - 1 k 1- n

A0

Harga orde reaksi keseluruhan (n) dapat dievaluasi dengan mengalurkan grafik linier antara log t½ versus log pA0 , yakni dengan mengambil slope-nya sebagai harga [1 - n]. Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut: 2.7

P t½ pA0 = 4/7 x P log pA0 log t½ (mm Hg) (detik) (mm Hg ) x y 200 265 114,2857 2,0580 2,4232 240 186 137,1429 2,1372 2,2695 280 115 160 2,2041 2,0607 320 104 182,8571 2,2621 2,0170 360 67 205,7143 2,3133 1,8261

y = -2.271x + 7.1041

2.5

R2 = 0.9769

2.3 2.1 1.9 1.7 1.5 2 2.1 2.2 2.3 2.4 log p

Berdasarkan harga slopegrafik, maka: 1 - n = -2,271 Jadi, orde keseluruhan reaksi ini adalah 3 .

A0

atau: n = 3,271 ˜ 3

( Harga k juga dapat sekaligus dihitung dengan menggunakan harga

grafik di atas) intercept


SOAL #15: Sebuah sistem reaksi homogen kompleks yang skemanya dituliskan berikut ini dilangsungkan P+2Q

1

dalam reaktor batch bervolume tetap:

A+2B

2 3 R

Campuran awal sistem reaksi terdiri atas:

n A0 = 4 mol; n B0 = 10 mol; n P0 = 0,1 mol; nQ0 = n R0 = 0; dan n inert,0 = 2 mol.

a) Di antara komponen-komponen reaksi di atas, manakah yang merupakan limiting reactant? b) Jika ditinjau pada t = t (setiap saat), berapa banyaknya mol inert yang ada dalam sistem? c) Jika n B = 4 mol dan n P = 2,5 mol yang diamati pada saat t = t, hitunglah: (i) Konversi A (X A ) dan konversi B (XB ) pada saat itu (ii) Banyaknya mol Q pada saat itu (n ), perolehan/yield Q terhadap A dan B (Y Q/A dan Q YQ/B ) , s er ta se le kt iv it as Q t er ha da p A da n B (S Q/A d an S Q/B ) (iii) Banyaknya mol R pada saat itu (n R ), perolehan/yield R terhadap A dan B (Y R/A dan YR/B ) , s er ta se le kt iv it as R te rh ad ap A da n B (S R/A d an S R/B ) PENYELESAIAN: a) Di antara reaktan A dan B, yang merupakan limiting reactant adalah A. Hal ini disebabkan karena, secara stoikiometri, reaktan A akan lebih dahulu habis bereaksi atau terkonversi dibandingkan dengan reaktan B, atau:

nA0 A

=

4 1

nB0

= 4 dan

B

=

10 2

nA0

= 5 sehingga:

b) Banyaknya inert relatif tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka: n

<

nB 0

A inert

=n

inert,0

= 2 mol

c) (i) n B = 4 mol, maka: B yang terkonversi = n B0 – n B = 10 – 4 = 6 mol A yang terkonversi (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara A dan B) = 1 ()() 1 nA0 – n A = n - n = atau: 6 m n ol = 3 m ol = 4 – 3 = 1 mol A B 2 B0 2 n n 3 mol A = Jadi: Konversi A, X = A0 = 0,75 = 75% A n 4 mol A0

- n

n

X =

Konversi B,

B0

B

n

B

=

B0

6 mol = 0,6 = 60% 10 mol

(Karena A limiting reactant, terlihat bahwa X

A

> X B pada tinjauan t yang sama)

(ii) n

= 2,5 mol, maka: P yang terbentuk oleh reaksi = n P – n P0 = 2,5 – 0,1 = 2,4 mol P 1n - n 1 2,4 mol P P0 = = = 0,6 = 60% sehingga: Y P/ A 1 n 1 4 mol A0

2 n - n

Y

=

S

=

S

=

P/B

P/A

P

1

P0

n

2 2 ,4 mol = 0 ,48 = 48% 1 10 mol

=

1 2,4 mol = 0 ,8 = 80% 1 3 mol

=

2 2 ,4 mol = 0 ,8 = 80% 1 6 mol

B0

1n - n P

1n

A0

P/B

=

P0

- n

A

2 n - n P

1 n

B0

P0

- n

B

Q yang terbentuk (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara P dan Q) = 2 ()() 2 nQ – n Q0 = n - n = 2,4 mol = 4,8 mol P0 1 P 1 Karena nQ0 = 0, maka: n Q = 0 + 4,8 = 4,8 mol Jadi: Y = Q/A Y Q / B = S Q / A =

1 nQ - nQ0 2

n

2 nQ - nQ0 2

=

A0

n B0

1 nQ - nQ0 2 n A0 - n A

1 4 ,8 mol = 0,6 = 60%

2 4 mol

=

2 4 ,8 mol = 0,48 = 48% 2 10 mol

=

1 4 ,8 mol = 0,8 = 80% 2 3 mol

B


S Q / B =

2 nQ - nQ0

=

2 nB 0 - nB

2 4 ,8 mol = 0,8 = 80% 2 6 mol

(iii) R yang terbentuk dihitung berdasarkan perbandingan selektivitas antara reaksi 1 dan 2: S = 1 - S = 1 - S = 1 - 0,8 = 0,2 = 20% R/ A

S

R/B

P/A

= 1 - S

P/B

Q/ A

= 1 - S

= 1 - 0,8 = 0,2 = 20%

Q/B

2 n - n R R0 = R R0 3 nA0 - nA 3 nB 0 - nB 1n - 0 2 n - 0 Karena n = 0, maka: 0,2 = , Rsehingga: = nR = 1,8 mol R0 R 3 3 mol 3 6 mol R yang terbentuk oleh reaksi: n – n R0 = 1,8 – 0 = 1,8 mol R ) - 0 mol 1 n - n 1 (1,8 R R0 = Dengan demikian: Y = = 0,15 = 15% R/ A 3 n 3 4 mol S

R/A

= S

R/ B

= 0,2 =

1 n - n

A0

Y

R/B

=

2 n - n 2 (1 ),8 - 0 mol R R0 = = 0,12 = 12% 3 n 3 10 mol B0

(Bandingkan dan analisislah sendiri hasil-hasil yang diperoleh pada bagian (ii) dan (iii)) Hasil-hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam bentuk tabel stoikiometri reaksi berikut: Basis (mol) A B P Q R Inert Mula-mula (t = 0) 4 10 0,1 0 0 2 Terbentuk -3 -6 2,4 4,8 1,8 0 Akhir (t = t) 1 4 2,5 4,8 1,8 2

SOAL #16: Sebuah percobaan batch terhadap reaksi searah: A P, selama 10 menit memperlihatkan bahwa 75% reaktan cair (A) telah terkonversi menjadi produk (P) melalui kinetika reaksi berorde-setengah. Hitung fraksi reaktan A yang telah terkonversi jika reaksi berlangsung selama setengah jam! PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi berorde-setengah yang berlangsung dalam sistem batch bervolume-tetap: d C d C A = kjuga A = k d t - r =atau, dapat C dituliskan sebagai: A A d t C 1

2

1

A

2

Dengan batas-batas integrasi: C A = C A0 pada t = 0, dan C A = C A pada t = t maka:

-

C

A

C A20 A

d C A C

1

=k

t

d t atau:

-

0

1 - 0,5 + 1

Jika dinyatakan dalam X A : C 0 ,5 - C 0,5 (1 -) X A0 A0 A

C A- 0 ,5 + 1

C A

t = k t atau: 0

C

0,5

= 0 ,5 k t atau:

0 ,5 k k' = C 0 ,5

0,5

A0

Pada t = 10 menit: X = 0,75, sehingga:

)- 0,75 0 5 = k ' 10 1 - ,(1atau:

p ad a kasus reaksi ini dapat dituliskan sebagai: A dan profilnya disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: X

0.9

0,5

= 0 ,5 k t

A0

)

' 0 05 -

()-

,

-

= ,

Berdasarkan tabel dan grafik di

0.8

0,2 2,11

ini, A telah terkonversi sempurna = 1) pada saat t = 20 menit. A

0.6

0,7 9,05

()

CA 0 0,5 1 - () 1 - X A

0 ,5 k 1 - () 1 - X dengan: = t = k' t A C 0 ,5

atau:

C A0 0 ,5 - C A0,5 = 0 ,5 k t

A 0

0.4

t = ½ jam = 30 menit, maka konversi A, XA

0,8 11,06 0.1

048121620

t


SOAL #17: Penggunaan katalis Fe pada reaksi sintesis amonia dapat menurunkan energi aktivasi reaksi dari 57 kkal/mol menjadi 12 kkal/mol dan meningkatkan faktor frek uensi menjadi 2 kali lipatnya. Hitung berapa kali katalis Fe dapat melipatgandakan kecepatan reaksi tersebut pada 450o C! Gunakan persamaan Arrhenius untuk konstanta kecepatan reaksi; R = 1,987 kal/mol.K PENYELESAIAN: T = 450o C + 273 = 723 K (T tetap) Tinjaulah 2 kondisi: Kondisi 1 menyatakan reaksi (sintesis amonia) tanpa katalis dan menyatakan reaksi dengan katalis Fe

-

r 2

r 1

r2 r1

2 A exp=

1

A e xp 1

= 2 exp -

Ea

k = A e RT

Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: dengan: Ea1 = 57 kkal/mol; Ea 2 = 12 kkal/mol; A 2 = 2 A 1 Jika kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C in m ak a p ad a 2 ko nd is i t er se bu t d i a ta s ( da n p ad a s uh u T ): r 1 = r tanpa katalis = k 1 C in r2 = r dengan katalis Fe = k 2 C i n Ea 2 A e xp R T r k Cn k 2 2 = 2 i = 2 = atau: r k Cn k A e xp- Ea1 1 1 i 1 1 R T

Pada T = 723 K:

kondisi 2

12000 kal / mol ( 1,987 kal / mol .K ) (723 K ) 57000 kal / mol ( 1 ,9 87 k al / m ol .K ) ( 7 23 K )

( 1200 5700 ) k al / m ol = 8.1013 0 ( 1,987 kal /0 mol .K ) ( 723 K )

Jadi, pada suhu 450 o C, katalis Fe dapat meningkatkan kecepatan reaksi sintesis amonia sebesar 8.1013 kali lipat , dibandingkan dengan reaksi yang berlangsung tanpa katalis.

SOAL #18: Isomerisasi cis-trans dari senyawa 1,2-dimethylcyclopropane: cis (A)

k 1

trans (B) k -1 merupakan reaksi homogen reversibel berorde-satu . Studi eksperimen kinetika pada reaktor batch bervolume-tetap dan temperatur 453 o C, dengan reaktan yang berupa cis (A) murni , menghasilkan data-data persentase cis (A) yang tersisa sebagai fungsi waktu sebagai berikut: t (detik) 45 90 225 360 585 675 % cis (A) yang tersisa 89,2 81,1 62,3 50,7 39,9 37,2

Kesetimbangan reaksi tercapai pada saat cis (A) yang tersisa sebesar 30,0%. Tentukan harga k1 dan k -1 .(Petunjuk: Gunakan metode integral) PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi reversibel orde-satu: C

A0

dC

A

dt

d X

= C

= k C - k C - 1 B 1 A

A

dt

A0

d X A = k C (1 - X ) - k ( C + C X ) = k C ( 1 - X ) - k C ( M + X ) 1 A0 A - 1 R0 A0 A 1 A0 A - 1 A0 A dt

d X A = k ( 1 - X ) - k ( M + X ) dengan: -1 1 A A dt Jika dinyatakan dalam fungsi X Ae :

d X

A

dt

M =

= k ( X - X )- k 1

Ae

A

C B0 C A0

( X - X

-1

A

Ae

)

d X A = ( k + k ) ( X - X ) 1 - 1 Ae A dt Konstanta kesetimbangan reaksinya:

K = C

C

Be

C

Ae

=

k

1

k

-1

=

M +X 1- X

Ae

Ae

atau:

k = - 1

1- X

Ae

M + X

Ae

k 1


maka:

d XA

= k1 +

dt

1 - X Ae M + X Ae

k1 ( M + 1) ( X Ae - XA ) M + X Ae

k1 ( X Ae - XA ) =

Dengan batas-batas integrasi: X A = 0 pada t = 0 dan X A = X A pada t = t: - ln 1

X A

=

X Ae

M +1 k1 t M + X Ae

Harga k1 dapat diperoleh melalui plotting linier antara harga slope-nya, yakni sebesar

M + 1. Jika k k

M + X

1

1

- ln 1

X A

versus t, dengan mengambil

X Ae

telah diketahui, maka harga k

-1

dapat dihitung.

Ae

Pada soal ini: M =

C

B0dan: =0 X = 1 – 30,0% = 1 – 0,30 = 0,70 Ae C A0 Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

1-XA (%) 1 – X

A

- ln 1

t (detik)

X

A

2.5

X A X Ae

y = 0.003368x 2

x y 89,2 0,892 0,108 45 0,1676

R 2 = 0.999764

1.5

81,1 0,811 0,189 90 0,3147 62,3 0,623 0,377 225 0,7734

1

50,7 0,507 0,493 360 1,2184 39,9 0,399 0,601 585 1,956 37,2 0,372 0,628 675 2,2744

0.5

0 0 100 200 300 400 500 600 700

Berdasarkan regresi linier, diperoleh:

Slope =

M + 1 M + X

t (detik)

k = 0 ,003368 1

Ae

M + X Ae

Maka: k = 1

M + 1

k-

dan

=

1

( slope ) =

1 - X

Ae

M + X

k = 1

Ae

0 + 0 ,70 0+1

1- 0,70 0 + 0,70

() 0,00336

= 2,36.10 -

3

detik - 1

8

(2 ,36.10 )

- 3

det ik-

1

= 1,01.10-

3

det ik- 1

SOAL #19: Reaksi homogen fase gas: 2 A P berlangsung dalam sistem reaktor batch bervolume-tetap. Komposisi awal reaktan berupa: 60%-mol A dan inert sisanya. Tekanan awal sistem reaksi = 760 mm Hg. Jika gas-gas dalam sistem reaksi dianggap berkelakuan seperti gas ideal, berapakah tekanan total sistem reaksi pada saat A telah terkonversi 90%? PENYELESAIAN: Tekanan total merupakan penjumlahan tekanan parsial seluruh komponen dalam sistem (reaksi), atau: P = p i

i

M ul a- mu la ( t = 0 ) : P 0 = p A0 + p inert,0 = 7 60 mm H g dengan: p

A0

p

= (0,60) (760 mm Hg) = 456 mm Hg = p inert= (1 – 0,60) (760 mm Hg) = 304 mm Hg

inert,0

Pada saat t = t : P = p

A

+ p P + p inert

Jika dinyatakan dalam termkonversi A (X A ), maka: P = pA0 (1 – X A ) + pP0 + ½ p A0 XA + p inert K ar en a pP0 = 0 d an X A = 90 %: P = (456 mm Hg) (1 – 0,90) + 0 + ½ (456 mm Hg) (0,90) + 304 mm Hg P = 554,8 mm Hg


SOAL #20: Reaksi isomerisasi isostilbena (A) menjadi stilbena (B):

k 1

AB

berorde satu (baik

k

-1

reaksi ke kanan maupun ke kiri) dan mempunyai harga konstanta kesetimbangan (K) pada 593 dan 614 K masing-masing sebesar 14,62 dan 11,99. Kinetika reaksi homogen ini dipelajari melalui percobaan batch pada sistem reaksi be rvolume konstan, T = 574 K (konstan), dan reaktan awal hanya mengandung A (C A0 = 0,05 mol/L); hasilnya disajikan pada tabel berikut: Waktu, t (detik) 1008 1140 1542 1800 1896 3624 Fraksi A yang terkonversi, X A 0,226 0,241 0,307 0,360 0,371 0,598 a) Hitung panas reaksi ( H R ) pada kondisi percobaan (dalam kJ/mol) (jika H berharga R konstan pada rentang temperatur 570-620 K) (R = 8,314 J/mol.K) b) Hitung konstanta kesetimbangan reaksi (K) pada 574 K. c) Berdasarkan data percobaan, hitung harga-harga k 1 dan k -1 (beserta satuannya). PENYELESAIAN: Pada T1 = 593 K : K 1 = 14,62 dan pada T 2 = 614 K : K 2 = 11,99 Percobaan batch volume-tetap : T = 574 K : reaktan awal hanya berupa A dengan C d

a) Persamaan Van’t Hoff yang menyatakan kebergantungan K terhadap T:

A0

() ln

= 0,05 mol/L

K

Jika H R dianggap tetap pada rentang T yang ditinjau:

ln

K

H

= -

2

ln

11,99

= -

14 ,62

1

1

614

593

-

R

8 ,314 J / m ol .K

1

maka:

ln

K1

K

=-

H - 1 R R

T

T1

K

= exp(0,1919) atau: = 1,2116

K

1

T

T

R 2

2

1

HR = -28587,4 J/mol = -28,6 kJ/mol

- 2858 ,4 J / mol - 1 =87 ,314 J / mol .K 574

1

- 1

R

b) Konstanta kesetimbangan pada T = 574 K dapat dihitung dengan: K

R T

R

K

1

H

H

=

dT

ln

K K

1

H

= -

- 1

1

T

T

R

R

1

1

= 0 ,191 9

593

K = K pada 574 K = (1,2116) (14,62) = 17,71

1

c) Bagian ini diselesaikan dengan cara yang sama/analog dengan soal #18. Pada soal ini: M = K=

C B0

=

C A0

k

=

1

k-

1

0 0 ,05 mol / L

= 0 [karena C

B0

= 0]

M + X 0 + X Ae = Ae = 17 ,71 maka: 1- X 1- X Ae

X

Ae

Ae

=

K K + 1

=

17 ,71 17 7 ,1+1

= 0 ,947

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: - ln 1

t (detik)

XA

1.2

X A X

y = 0.000269x

1

Ae

0,226 0,241 0,307 0,360

R2 = 0.9 95893

x y 1008 0,2728 1140 0,2938 1542 0,3921 1800 0,4786

0.8 0.6 0.4

0.2

0,371 1896 0,4975 0,598 3624 0,9990

0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Berdasarkan regresi linier, diperoleh:

Slope =

t (detik)

M + 1

k = 0 ,000269

M + X

1

Ae

Maka: k = 1 dan

k-

1

M + X

=

Ae

M +1

k

1

K

=

( slope ) =

2 ,55.10

- 4

0 + 0,947 0+1

det ik

17 ,71

- 1

() 0 ,00026

= 2,55.10-

9

= 1,44.10- 5 det ik-

1

4

det ik - 1


SOAL #21: Reaksi homogen fase gas: A 3 P berorde nol, dengan konstanta kecepatan reaksi (k) sebesar 0,035 mol/L.jam, dioperasikan dalam sebuah reaktor batch bervolume berubah. Jika C A0 = 0,01 mol/L, serta umpan mengandung A (60%-mol) dan inert (sisanya), tentukan: a) waktu yang dibutuhkan (dalam menit), dan untuk mencapai konversi A (X A ) b) fraksi perubahan volume (V/V 0 ) yang terjadi sebesar 0,85. PENYELESAIAN: Reaksi: A 3 P A = k (berorde-nol), dengan: k = 0,035 mol/L.jam -r Reaksi pada sistem bervolume berubah Komposisi reaktan awal: A = 60%; inert = sisanya (40%); C A0 = 0,01 mol/L Konversi A: XA = 0,85 Perhitungan harga e A (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas): sehingga: Basis (mol) A P Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 3 0 2 5 Akhir (XA = 1) 0 3 x 3 = 9 2 11

e = A

Pada sistem batch bervolume berubah:

- r = A

C

sehingga pada kinetika reaksi orde-nol:

A0

e

A

d CA dt

=

C A0 d (ln)V

e

d (ln) V = k dt ln


A

dt

ke

X atau:=

A

A

C

A

A0

Maka: t = 0,167 jam = menit 0,167 jam x V () b) ln e = ln atau: 1 + X A A V

V V

0

Maka:

V V

=

6 = 1,2 5

A0

()( ln ()( 1 + )( 1,2) ) 0 ,85 =

t

5

V k e = ln () 1 + e X = A t A A V C 0

a) ln () 1+ e

11 - 5

0 ,035 mol / L. jam

1,2

0 ,01 mol / L

t

60 menit = 10 1jam

= ()()() 1 + e X = 1 + 1 ,2 0 ,85 A

A

0

= 2,02

0

SOAL #22: Pada suhu ruang sukrose dapat terhidrolisis secara enzimatik, menggunakan enzim sukrase, menurut reaksi: sukrose produk sukrase . Dengan konsentrasi sukrose awal C A0 = 1,0 mmol/L dan konsentrasi enzim awal C E0 = 0,01 mmol/L, data-data kinetika berikut ini diperoleh melalui sebuah eksperimen menggunakan sebuah reaktor batch bervolume-tetap: C A , mmol/L 0,84 0,68 0,53 0,38 0,27 0,16 0,09 0,04 0,018 0,006 0,0025 t, jam 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jika reaksi enzimatik tersebut dapat dianggap mengikuti model persamaan kinetika Michaelisk C C Menten: - r = 3 E0 A , d engan: CM = konstanta Michaelis, A C + C A

M

evaluasilah harga konstanta-konstanta k 3 dan C M dengan menggunakan metode integral PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi enzimatik pada sistem - r = A

d CA dt

=

k3 C E 0 C A C A + C M

atau:

batch bervolume-tetap dapat dituliskan: C + C M dC - A = k C dt A 3 E0 C A

Diintegralkan dengan batas-batas: C A = C A0 pada t = 0 dan C A = C A pada t = t menghasilkan:

-

C A

C A + C M

CA

C A

A 0

dC = -

CA CA

A 0

+ 1

CM

1 C

d C A = k3 CE 0

t 0

dt


- [] C + C A

ln C C

=k C

A

M

A C

3

A0

C - C + C ln A0 A M

C A0

E0

t

= k3 CE 0 t

C

A

Linierisasi persamaan di atas dengan membagi kedua ruas persamaan dengan k C ln A0 t 1 C C M A = + C - C k C k C C - C A0

A

3

E0

A0

A0

A0

C

A

(C

A0

– C A ):

A

C

slope/kemiringan garis sebesar

A

- vs C

C

E0

E0

C

ln

t

Plot linier antara

3

C

3

A0

- C menghasilkan A

C

M

k C 3

dan

E0

1

intercept s eb es ar

. P ad a so al in i: C A0 = 1 ,0 m mo l/ L da n C E0 = 0 ,01 mm ol /L . k C 3 E0 Hasil perhitungan terhadap data-data di dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: t ( jam)

CA ( mm ol /L )

ln

C

C

A0

A0

C A - C A

C

A0

t - C

12 11

A

1 0,84 1,0897 6,25 2 0,68 1,2052 6,25 3 0,53 1,3508 6,3830 4 0,38 1,5606 6,4516 5 0,27 1,7936 6,8493 6 0,16 2,1816 7,1429 7 0,09 2,6461 7,6923 8 0,04 3,3530 8,3333 9 0,018 4,0910 9,1650 10 0,006 5,1469 10,0604 11 0,0025 6,0065 11,0276

10 9 8

R2 = 0.998 6 5 4 01234567 ln C

Berdasarkan perhitungan tersebut di atas, diperoleh: C 1 M Slope = = 0,9879 dan intercept = k C k C 3

Dengan demikian:

E0

3

k = 3

C

E0

= 5,0497

E0

A0

/CA / (C

A0

-C

A

)

1 1 = = 19 ,803 jam- 1 .int e rcept ()( 0 ,01) 5 ,0497

C = k . C M

y = 0.9879x + 5.0497

7

3

E0

( 03 ) ( )0 ,0 1 0 ,9 87 9 = 0 ,1 96 m mo l / L . slope = (1)9,8

SOAL #23: Pada reaksi homogen dengan persamaan stoikiometri: A + B produk, tentukan orde reaksi terhadap A, orde reaksi terhadap B, dan orde reaksi keseluruhan untuk kasus: C C -r

411 118 214 A

A B

PENYELESAIAN: Jika persamaan kecepatan reaksi dianggap mengikuti model: -r

=k C

A

C

m A

n B

Orde reaksi terhadap A (m) ditinjau pada kondisi pada saat C Abervariasi dan C Btetap, sedangkan orde terhadap B (n) ditinjau pada kondisi pada saat C B bervariasi dan C Atetap. Untuk sejumlah N run percobaan, berlaku: [-r A ]= k [C A ]im [C B ]in dengan i menyatakan nomor run i percobaan. Tinjaulah 3 buah run percobaan: Run Run

Run1: 2 = k (4 2: 1 = k (1 3: 4 = k (1

) (1n ) ) (1n ) m ) (8n ) m m


Untuk menentukan m, run1 dibandingkan dengan run 2:

2 1

=

n k (4m)( 1) a tau: 4 ()() k 1m 1n

m

=2

sehingga: m = ½ Untuk menentukan n, run2 dibandingkan dengan run 3:

4 1

( )( )

k 1m 8n atau: 8 ()() k 1m 1n

=

sehingga: n =

2

n

=4

3

Jadi: orde reaksi terhadap A = m = ½, 2 , dan orde reaksi terhadap B = n = 3 orde reaksi keseluruhan = m + n = ½ +

2

3

=

7 6

SOAL #24: Ulangi soal #7, tetapi gunakanlah metode diferensial dengan cara penentuan dC untuk menentukan besarnya orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k).

A

/dt yang lain,

PENYELESAIAN: Penentuan

d C A

dicoba dilakukan dengan mendekatkan data-data hubungan antara C

vs t sebagai

A

d t

sebuah persamaan polinomial orde 6 . Hasil curve-fitting terhadap data-data C persamaan dalam bentuk:

A

vs t menghasilkan

CA (t) = 8,2387 t 6 – 37,349 t 5 + 67,714 t 4 - 62,837 t 3 + 31,937 t 2 – 9,0322 t + 1,508 (Persamaan ini diperoleh melalui curve-fitting langsung menggunakan paket program MS Excel) Dengan demikian, besarnya

d C A

untuk setiap pasangan data dapat diperoleh melalui:

d t

d C

=

A

d t

(6 x 8,2387) t 5 – (5 x 37,349) t 4 + (4 x 67,714) t 3 – (3 x 62,837) t 2

+ (2 x 31,937) t – 9,0322 Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: t (menit)

CA (mol/L)

d C A

log CA

d t

lo g

-

1.5

d C A y = 2.2592x + 0.7306

d t

1.0

R 2 = 0.952

x y 0 1,51 -9,0322 0,1790 0,9558

0.5

0,1 0,86 -4,2772 -0,0655 0,6312 0.0

0,2 0,58 -1,9140 -0,2366 0,2819

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

0,3 0,45 -0,9154 -0,3468 -0,0384 0,4 0,35 -0,5841 -0,4559 -0,2335 0,6 0,28 -0,4252 -0,5528 -0,3714

-0.5

-1.0

0,8 0,20 -0,1946 -0,6990 -0,7109 -1.5

1 0,18 -0,1260 -0,7447 -0,8996 1,2 0,15 -0,0314 -0,8239 -1,5035

-2.0 log C

Plot linier yang merepresentasikan grafik di atas adalah:

lo g

-

d C A d t

= lo g

A

k + n lo C A g

Karena slope= 2,2592 dan intercept = 0,7306, maka: Orde reaksi = n = slope = 2,2592; atau: n ˜ 2 K on st an ta k ec ep at an re ak si = k = 1 0 intercept = 1 0 0,7306 = 5 ,3 77 2; a ta u: k ˜ 5 ,4 Karena reaksi berorde dua, maka: k = 5,4 L/mol.menit (Hasil-hasil yang diperoleh melalui cara ini cukup dekat dengan penyelesaian soal #7 sebelumnya)


SOAL #25: o Pada suhu 114 C kinetika reaksi fase gas: B2 6H + 4 Me2 CO 22 CHO)2 BH dipelajari melalui pengambilan data-data laju awal (initial (Me rates), yakni laju awal berkurangnya tekanan parsial B2 H6 , yang hasilnya disajikan sebagai berikut: Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p (torr) 6 8 10 12 16 10 10 10 10 10 B H 2

6

,0

p (torr) 20 20 20 20 20 10 20 40 60 100 M e C O ,0 2

r0 x 10 3 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33 Jika persamaan laju reaksi yang dianggap mewakili mempunyai bentuk:

r = k pB

2

maka tentukanlah harga-harga: n, m, dan k! PENYELESAIAN: Persamaan laju reaksi:

r = k p

p

n

B H 2

n H

6

pMe

m 2

CO

m

Me CO

6

2

maka, persamaan laju reaksi awal (initial rate) -nya:

r = k p 0

n

B H 2

6

,0

p

m

Me CO ,0 2

Untuk menentukan harga-harga n, m, dan k, kedua ruas persamaan di atas dinyatakan dalam fungsi + m . lo p logaritma, sehingga: lo r = lo k + n .lo p g

0

g

g

B H 2

g

6,0

Me CO , 0 2

Menentukan n (orde reaksi terhadap B 2 H6 ): Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run1-5, yakni pada saat tekanan parsial awal B2 H6 dibuat bervariasidan tekanan parsial awal M e2 C Odibuat tetap; atau: lo g lo g

+ m . lo p r = lo k + n . lo p 0 B H Me CO , 0 g g g dengan: A = l og k + m . log p r = A + n . lo p Me C O ,0 0 B H 2 g 2

2

6, 0

2

6 ,0

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 p (torr) 6 8 10 12 16 B H 2

6

,0

r0 x 10 3 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28 x 0,7782 0,9031 1 1,0792 1,2041 l og p B H ,0 2

6

log r 0

y

-3,3010 -3,2007 -3,0809 -3 -2,8928 log pB2H6,0

-2.85

-2.9 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 -2.95 -3

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh:

-3.05 -3.1 -3.15 -3.2

y = 0.9854x - 4.0735 R 2 = 0.9951

-3.25

slope = n = 0,9854 ˜ 1 dan intercept = A = -4,0735

-3.3 -3.35

Menentukan m (orde reaksi terhadap Me2 CO): Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run6-10, yakni pada saat tekanan parsial awal Me2 COdibuat bervariasi dan tekanan parsial awal B2 H6 dibuat tetap; atau: lo g

r = lo 0 g

k + n .lo g

p

B H 2

log r = B + m .log p 0

6, 0

Me CO ,0 2

+ m . lo p Me CO , 0 2 g B = lo g

dengan:

Nomor run percobaan 6 7 8 9 10 p (torr) 10 20 40 60 100

k + n .lo p B H 2 6 ,0 g

M e2 C O , 0

r0 x 10 3 (torr/detik) 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33 l og p x 1 1,3010 1,6021 1,7782 2 M e2 C O ,0

log r 0

y

-3,4815 -3,0969 -2,8239 -2,6556 -2,4776

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 22 log pMe2CO,0

-2.20 -2.40

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

-2.60 -2.80

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh:

-3.00 -3.20

y = 0.9958x - 4.4368

-3.40

R 2 = 0.9918

-3.60

slope = m = 0,9958 ˜ 1 dan intercept = B = -4,4368

-3.80

Menentukan k (konstanta kecepatan reaksi): Harga k dapat dihitung melalui hasil-hasil perhitungan sebelumnya (yakni nilai A dan B). A = l og k + m . l og p M e 2 CO , 0

l og k = A - m . log p

M e2 C O ,0

k = 4,22.10 B = lo g

k + n .lo p B 2 H 6 ,0 g k = B - n . lo g -6

lo g

= - 4,0735 - (1).log( 20) = - 5,3745

-6

p

B H 2

6, 0

= - 4 ,436 - ( 1 ). log( 1 0 ) = - 5,436 8 8

k = 3,66.10 sehingga, harga k rata-ratanya = ½ (4,22.10 -6 + 3,66.10 -6 ) = 3,94.10-6 Berdasarkan satuan-satuan tekanan dan laju awal yang digunakan, yakni masing-masing [torr] dan [torr/detik], serta hasil-hasil perhitungan untuk n (orde reaksi terhadap B H 6) dan m (orde 2 reaksi terhadap Me2 CO), maka k mempunyai satuan: torr -1 detik -1 Jadi: n = 1, m = 1, dank = 3 ,9 4. 10 -6 t or r -1 d et ik -1

SOAL #26: Kin eti ka re ak si (fa se -ga s) pi ro li sis di me til et er : C H 3O CH 3CH + H 2+ CO 4 dipelajari dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada kondisi isotermal ( suhu 504 o C), dengan mula-mula hanya ada dimetileter , dan data-data berikut ini diperoleh: t (detik) 0 390 777 1195 3155 8 P total (kPa) 41,6 54,4 65,1 74,9 103,9 124,1 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Catatan:Orde reaksi dianggap bilangan bulat PENYELESAIAN: Karena dalam soal ini orde reaksi dinyatakan berupa bilangan bulat , maka metode integral dipilih untuk menyelesaikan soal. Metode grafik (atau metode grafik pembanding ) pada beberapa orde reaksi yang ditebak akan dicoba. Dimisalkan: CH3 OCH3 = A; CH4 = B; H 2 = C; dan CO = D d C A = k C n Untuk bentuk persamaan kecepatan reaksi: - r = A A dt dan jika ditebak: n = 0, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: n = 1, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi:

C

- C = k t

A0

ln

A

C

A0

= k t

C

A

1 n = 2, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi:

C A

-

1 C A0

= k t


Hubungan antara tekanan parsial A (p dijabarkan sebagai berikut. Pada t = 0 : P

0

A

) dan tekanan total sistem reaksi setiap saat (P) dapat

= pA0 (karena dalam soal ini: reaktan mula-mula hanya berupa A)

Pada t = t : P = p + pB + pC + pD A Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya: P = pA + 1 (pA0 – p A ) + 1 (p A0 – p A ) + 1 (p A0 – p A ) 1 1 1 P = 3 pA0 – 2 p A a ta u: pA = ½ ( 3 p A0 – P ) K ar ena : P 0 = p A0 , mak a: pA = ½ (3 P 0 – P ) (persamaan ini digunakan untuk menentukan tekanan parsial A setiap saat t) Dengan mengasumsikan bahwa gas-gas dalam sistem reaksi berkelakuan seperti gas ideal, maka: n p C = A = A p V = n R T atau: A A A V R T Diketahui: T= 504 o C = 777 K Gunakan R yang sesuai: R = 8,314 J/mol.K = 8,314 kPa.L/mol.K Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: CA (mol/L)

(kPa) A [= ½ (3 P0 – P)]

t (detik) P (kPa) p

=

p

A

R T

C

- CA (mol/L)

A0

ln

C

1

C

C

A0 A

A

1 - (L/mol) C A0

-3 0 0 0 0 41,6 41,6 6,44.10 -3 -4 390 54,4 35,2 5,45.10 9,91.10 0,167 28,23 -3 1,82.10 -3 0,332 61,13 777 65,1 29,85 4,62.10 -3 2,58.10 -3 0,511 103,63 1195 74,9 24,95 3,86.10 -3 -3 3155 103,9 10,45 1,62.10 4,82.10 1,381 462,89 -5 6,39.10 -3 4,778 18301,79 8 124,1 0,35 5,42.10 Keterangan: Untuk t = 8 (waktu reaksi yang sangat lama), dimisalkan dipilih t = 10000 detik

5

0.007

4.5

(1)

0.006

4

20000

(2)

(3) 16000

3.5

0.005

3

0.004

12000

2.5

0.003

2

8000

1.5

0.002

1 0.001

y = 4.73E-04x

4000

0.5 0

0 t

0

t

t

Berdasarkan perbandingan ketiga grafik di atas, terlihat bahwa grafik (2) yang menunjukkan profil linier (garis lurus) , sedangkan grafik (1) dan grafik (3) masing-masing memperlihatkan kelengkungan negatif/turun dan kelengkungan positif/naik. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa reaksi ini mempunyai orde: n = 1, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 4,73.10 -4 detik -1 C (terlihat dari harga slope yang ditunjukkan pada kurva ln A0 versust pada grafik (2)). C A

Jadi: Orde reaksi, n = 1 Konstanta kecepatan reaksi, k = 4,73.10 -4 detik -1

SOAL #27: Data-data berikut ini dilaporkan dari sebuah percobaan kinetika reaksi klorinasi diklorotetrametil benzena dalam larutan asam asetat pada 30 o C dengan reaktor volume tetap. t (detik) 0 48,42 85,14 135,3 171,3 222,9 257,4 % konversi 0 21,33 32,25 44,26 51,95 59,55 63,65 Reaksi yang terjadi: C 6 (CH 3 ) 4C l2+ Cl 2C

(CH )3 3Cl 3+ CH 3Cl

6


Jika konsentrasi awal reaktan-reaktannya: C 6 (CH3 )4 Cl2 = 34,7 mol/m 3 dan: Cl =19,17 mol/m 3 2 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! K eterangan: % konversi dinyatakan terhadap limiting reactant , dan orde reaksi berupa bilangan bulat . PENYELESAIAN: Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (C reaktan-reaktannya: C () C 34 ,7 m ol / m3 C CH C l ,0 Cl = dan 6

C6

3

()CH

4

2

i,0

=

2 ,0

1

3

terlihat bahwa:

C l2

4

) dengan koefisien stoikiometri reaksi (

C l2

C

C

<

C 2l , 0

191 , 7 m ol / m 3 1

()

C 6 C H 3 4 C l2 , 0

Cl2

C

6

()C H

3 4

Cl

2

Hal ini berarti bahwa reaktan yang menjadi pembatas

(limiting reactant) dalam kasus ini adalah Cl2 .

Dimisalkan: Cl2 = A dan6 (CH3 )4 Cl2 = B C terkonsumsinya Cl (= A) dinyatakan sebagai: Jika kecepatan reaksi 2

- r = k C

dan ditebak/diasumsikan: m = 1 dan n = 1, maka:

- r = k C

d C A

d t

A

d X

A0

() 1-

A

X

A0

()( ) 1 - X

()

C - C

A

B0

M - X

A

X

A0

A

A

()( ) 1 - X ln

M - 1

A0

= k C

M - X

A

X

A

C

- C

B0

A0

C

X

A

M =

C

B 0

C

dt

A0

A

0

=k C

A

M () 1 - X

A 0

integral pecahan fraksional ) adalah:

t [M 1]

A

()() M -

Plot linier antara

() 1-

t

A

M - X

1 C

A0

dengan:

Penyelesaian integralnya (dengan metode penyelesaian 1

=k C

A 0

d X

X A

0

B

A0

=k C

A

d t

B

C 1

B

=k C

A

dt

A0

A

1

= k C C

d X

C

A

C n

m A

d t

A

-

A

d C

Sistem batch bervolume-tetap: - r = maka:

ln

1

M - X

A0

()() M -

ln

1

= k t atau:

A

M 1- X

1 C

k=

A

M - X

1 C

()() M -

A0

1

ln

M - X

1

A

M 1 - X

A

t

versus t akan menghasilkan slopekurva sebesar k.

A

M 1 - X

A

Harga k individual untuk setiap pasangan data juga dapat dihitung dengan persamaan k di atas. Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini. M =

C

B0

C

=

A0

t (detik)

)

i

XA

34 ,7 mol / m3

= 1,8101

19 ,17 mol / m3

1

M - X

A

M () 1 - X

x 0 0 1 0 48,42 0,2133 1,1213 85,14 0,3225 1,2130 135,3 0,4426 1,3554 171,3 0,5195 1,4839 222,9 0,5955 1,6589 257,4 0,6365 1,7837

C

A0

1

ln

0,00015 0,00015 0,00014 0,00015 0,00015 0,00014

M - X

A

M 1 - X

A

y

A

0,0074 0,0124 0,0196 0,0254 0,0326 0,0373

()() M -

k (m3 .mol-1 .detik-1 )

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 25 0.04 0.035 0.03 0.025

1 C

A0

()() M-

1

ln

M - X

0.02

A

M 1- X

A

0.015 y = 0.00015x

0.01 0.005 0 0 50 100 150 200 250 300 t (detik)

Plot yang ditunjukkan pada grafik di atas b erbentuk linier (garis lurus), dan harga-harga k yang dihitung secara individual untuk setiap pasangan data pun memperlihatkan adanya konsistensi . Hal ini berarti bahwa orde reaksi yang ditebak: benar atau sesuai. Plot linier di atas menghasilkan slopesebesar 0,00015 [= harga k]. Harga ini sama dengan harga k yang dihitung dengan merataratakan k individualnya, yakni: 0,00015 + 0,00015 + 0,00014 + 0,00015 + 0,00015 + 0,00014 = 0 ,00015 k= 6 Karena orde reaksi keseluruhan: m + n = 1 + 1 = 2, maka dalam hal ini k bersatuan: m 3/mol.detik Jadi, reaksi ini berorde 2 , dengan konstanta kecepatan atau 0,00015 m3 /mol.detik.

kecepatan spesifik (k) sebesar

SOAL #28: Berikut ini adalah data-data waktu paruh yang dilaporkan untuk reaksi penguraian/dekomposisi N2 O5 dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada berbagai suhu. Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 T (o C) 300 200 150 100 50 -5 t½ (detik) 3,9.10 3,9.10-3

8,8.10-2

4,6 780

Pada setiap run atau tempuhan percobaan, suhu dijaga tetap (kondisi isotermal) dan konsentrasi awal reaktannya (N 2 O5 ) sama. Dengan menggunakan persamaan Arrhenius untuk kebergantungan k terhadap T, tentukan besarnya energi aktivasi reaksi ini! PENYELESAIAN: Berdasarkan data-data percobaan, terlihat bahwa konsentrasi awal reaktan tidak diperhitungkan dalam penentuan waktu paruh reaksi (t½) . Dengan kata lain, t½ tidak dipengaruhi oleh besarnya konsentrasi awal reaktan. Reaksi yang mempunyai karakteristik seperti ini mempunyai orde, n = 1. Misalkan: N2 O5 = A, dan reaksi yang terjadi: A

produk reaksi

Persamaan kinetika berorde-1 (sistem batch bervolume-tetap): d C A = k C - r =atau: A A d t Pada saat: maka:

ln

C A0

C

t = t½ : C A = ½ C A0 C A0 ln = ln 2 = k . t sehingga: 1 1 C 2 2

A0

D ar i p er sam aan A rr hen iu s:

= k t

A

k =

ln 2 t 1

k = A. exp

-

Ea R T

2

, ha rg a en er gi a kt iv as i r eak si ( Ea ) d ap at d iten tuk an

melalui slope/gradien/kemiringan grafik linier antara ln k versus1/T, berdasarkan persamaan hasil Ea 1 linierisasi persamaan Arrhenius: ln k = ln A R T Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 26 15

1/T (K-1 ) ln k x y -5 4 300 3,9.10 573 1,78.10 1,75.10 -3 9,7854 -3 2 200 3,9.10 473 1,78.10 2,11.10 -3 5,1803 -2 423 7,88 2,36.10 -3 150 8,8.10 2,0639 -1 2,68.10 -3 100 4,6 373 1,51.10 -1,8926 -4 50 780 323 8,89.10 3,10.10 -3 -7,0258

T (o C ) t½ (de ti k) T ( K) k (d et ik

y = -12450x + 31.503

)

-1

10

5

0 0.001 0.002 0.002 0.003 0.003 0.004 -5

Berdasarkan pengolahan data-data tersebut di atas, diperoleh: Ea Slope= - = -12450 Kelvin R Jika R = 8,314 J/mol.K = 1,987 kal/mol.K maka:

-10 1/T (Kelvi n

-1

)

Ea = - (slope) R = - (-12450 K) (8,314 J/mol.K) = - (-12450 K) (1,987 kal/mol.K) Ea = 103,5 kJ/mol = 24,7 kkal/mol

SOAL #29: Tinjaulah sebuah reaksi fase-cair dekomposisi A yang berlangsung menurut skema kinetika d en ga n p er sa ma an k ec ep at an ny a s eb ag ai b er ik ut : A B + E r B= 1 C A k A D + E = 2 C A D r Reaksi berlangsung secara isotermal dalam sebuah reaktor batch, dengan k mula-mula hanya a da Adengan C A0 = 4 mol/L dalam pelarut inert. Pada t = 1200 detik, C A = 1,20 mol/L dan C B = 0,84 mol/L. Hitunglah: (a) harga k 1 dan k 2 (beserta satuannya) (b) harga C D dan C E pada t = 1200 detik. PENYELESAIAN: d C

- r =-

(a) Persamaan kinetika reaksi terurainya A:

A

d t

A

= k C + k C = () k +k 1

A

2

Jika dituliskan dalam bentuk yang diintegralkan, maka: dC C t A = () - C k + k d t atau: ln A 0 = () k +k t 1 2 1 2 C 0 C C A

1

2

C

A

A

A 0

A

A

ln

Substitusikan angka-angka yang bersesuaian:

4 m ol / L 1 ,2 0 m o l / L

= ()( k +) k 1

1200 det ik

2

maka: k1 + k 2 = 10 detik Perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya B (pada t = 1200 detik): -3

- r

A

r

=

d C

A

dt

d C

B

B

=

()k

+k

1

C

2

A

k C 1

d t

A

- d Catau: k + k A 2 = 1 dC k B

-1

C A

-

d C =

k +k

C B

k

C BB0

1

2

C A0 A

1

1

C - C =

atau:

A0

k + k 1

()C - C

2

k

A

d C

B

B0

1

()4 -()1,2 0 m ol / L = 10 det ik 0,84 - 0 mol / L - 3

Substitusikan angka-angka yang bersesuaian:

- 1

k 1

maka: k1 = 3.1 0-4 det ik -1 -3 detik -1 maka: Karena: k + k = 10 k 2 = (1 0-3 – 3. 10 -4 ) de ti k-1 = 7.10-4 detik -1 1 2 (b) Perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya D (pada t = 1200 detik): - r

A

r

D

=

d C

A

dt

d C

D

d t

=

()k

+ k C

1

2

k C 2

Analog dengan cara di atas: C

A0

A

- d C

=

dC

A

- C = A

k + k 1

2

k 2

A

=

D

k + k 1

2

k

2

() C - C D

D0


Maka:

C = C D

k

+

D0

1

7.10 10-

3

- C

A0

A

2

det ik

- 4

C = 0+ D

() C

2

k + k

- 1

()4 - 1 ,2 0 m ol / L = 1,96 mol/L

det ik- 1

Konsentrasi E (C E ) pada t = 1200 detik dapat dihitung dengan cara yang sama, melalui perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya E: - d C A

- r

=

A

r

E

E

C =C

Maka:

d t =

d C

E

E0

A0

1

2

1

d t

+ () C

()k + k ()k + k

2

- C

C

A

C

=

A

- d C

A

dC

E

= 1

A

C = 0 + () 4 - 1,20 mol / L = 2,80 mol/L E

SOAL #30: Reaksi brominasi sebuah senyawa kompleks (dalam larutan aqueous): [kompleks] + Br2 [kompleks-Br] + Bro berlangsung dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada 25 C. Konsentrasi Br 2 awal = 72,6 mmol/m3 dan konsentrasi [kompleks] awal = 1,49 mol/m 3 Data-data yang dilaporkan dari eksperimen tersebut disajikan pada tabel berikut ini:

t (detik) 0 432 684 936 1188 1422 1632 2058 2442 C (mmol/m 3 ) 72,6 63,6 58,9 55,3 51,6 48,1 45,2 39,8 35,1 Br

2

(a) Berdasarkan stoikiometri reaksi tersebut di atas, berapakah persentase perubahan konsentrasi [kompleks] dalam rentang waktu yang dipelajari? (b) Tentukan orde reaksi terhadap Br 2 ! Tentukan konstanta kecepatan semu (pseudo rate constant) reaksi ini! PENYELESAIAN: (a) Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (C ) dengan koefisien stoikiometri reaksi i,0 ( i ) reaktan-reaktannya: C C 1,49 mol / m3 1490 mmol / m3 72 ,6 mmol / m3 [ komp l eks ] ,0 Br , 0 = = = dan 1 1 1 2

[ ko mpl eks ]

Br

C

terlihat bahwa:

B r 2, 0 Br

2

C

<<<

[ komp l eks ] ,0

[ ko mpl eks ]

2

Hal ini berarti bahwa reaktan yang menjadi pembatas (limiting reactant) dalam kasus ini adalah Br2 , sedangkan [kompleks] menjadi reaktan yang berlebih (excess reactant) . Perubahan konsentrasi Br2 selama reaksi dipelajari (t = 2442 detik) = - C C () 72 ,6 - 35 ,1 m mol / m3 Br Br t = 0 t = 2 4 42 d e t i k = = .100% = 51,65% 7 2 ,6 m mo l / m3 C 2

2

Br 2

t = 0

Perubahan konsentrasi [kompleks] selama reaksi dipelajari (t = 2442 detik) = =

[ k o m p le k s ]

()

- C

C

Br

2

t = 0

Br

2

t = 2 4 42 d e t i k

=

1 () 72 ,6 - 3 5,1 m mo l / m3 = 3 7 ,5 m mo l / m3 1

Br 2

(jika dinyatakan dalam konsentrasi) =

37,5 mmol/ m3 1 49 0 m m ol / m3

.100% = 2,52%(angka ini jauh lebih kecil dibandingkan 51,65%!!)

(jika dinyatakan dalam persentase terhadap konsentrasi awal) Karena konsentrasi salah satu reaktannya sangat berlebih, maka kecepatan reaksi yang teramati merupakan kecepatan reaksi semu (pseudo rate).


(b) Dimisalkan: Br 2 = A dan [kompleks] = B Kecepatan reaksi yang menyatakan berkurangnya/terurainya Br 2(A) dapat dituliskan sebagai: - r =kCn Cm (konstanta kecepatan reaksi = k; o rde reaksi = n + m) A

A

B

Karena CB relatif tidak mengalami perubahan dalam rentang waktu reaksi ini dipelajari, maka C dapat dianggap tetap/konstan pada setiap saat t yang ditinjau. Karenanya, persamaan di atas dapat dituliskan menjadi: - r = k'dengan: Cn k' = C m A

A

B

B

Bentuk ini merupakan persamaan kecepatan reaksi semu , dengan konstanta kecepatan reaksi semu = k’ dan orde reaksi semu = orde reaksi terhadap A = n. d C

Pada sistem batchvolume tetap: - r = -

= k' C

A

dt

A

n

A

Penentuan n dan k’ dengan Metode Integral Pada kali ini, metode integral dicoba ditempuh melalui perhitungan harga k’ secara individual untuk setiap pasangan data kinetika, terhadap beberapa orde reaksi yang ditebak. Harga-harga k’ individual ini selanjutnya dianalisis konsistensinya. Jika ditebak: n = 0,

maka: C - C = k' t ,

n = 1,

maka: ln

A0

A

sehingga: k tebakan orde 0,

k' = ln

C

A0

C

= k' , t sehingga: k tebakan orde 1,

k' =

A

C - C A0 A t C A0

C

A

t 1

n = 2,

maka: 1 C

A

1 = k' t , sehingga: k tebakan orde 2, C

k' =

A0

C

1

-

C

A

A0

t

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel berikut ini: t

C - C

CA

(detik)

(mmol/m

A0

3

)

ln

A

( mmo l/ m

3

)

1

C

A0

C

A

C

A

k’ tebakan orde 0

1

-

C

A0

(m3 /mmol)

(mmol/m

3

/detik)

k’ tebakan orde 1 (detik

-1

)

k’ tebakan orde 2 3

(m /mmol/detik)

0 72,6 0 0 0 - - 432 63,6 9 0,1324 0,0019 0,0208 0,00031 4,51.10 684 58,9 13,7 0,2091 0,0032 0,0200 0,00031 4,68.10 936 55,3 17,3 0,2722 0,0043 0,0185 0,00029 4,60.10 1188 51,6 21 0,3414 0,0056 0,0177 0,00029 4,72.10 1422 48,1 24,5 0,4117 0,0070 0,0172 0,00029 4,93.10 1632 45,2 27,4 0,4739 0,0083 0,0168 0,00029 5,12.10 2058 39,8 32,8 0,6011 0,0114 0,0159 0,00029 5,52.10 2442 35,1 37,5 0,7268 0,0147 0,0154 0,00030 6,03.10

-6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa k’ tebakan orde 0 dan orde 2 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi; k’ tebakan orde 0 cenderung turun dengan semakin besarnya t, sedangkan k’ orde 2 cenderung naik . Dengan demikian, orde 0 dan orde 2 bukanlah orde yang sesuai untuk reaksi ini. Harga k’ tebakan orde 1 relatif tetap pada setiap saat t yang ditinjau (memperlihatkan konsistensi). Dengan demikian, orde yang sesuai untuk reaksi ini adalah n = 1. Harga k’ dapat dihitung dengan merata-ratakan harga-harga k’ individualnya: k' =

0,00031 + 0,00031 + 0,00029 + 0,00029 + 0,00029 + 0,00029 + 0,00029 + 0,00030 8

k' =˜0 ,0 00 29 d et i k

- 1

= 0,00029

0 ,0 00 3 d et ik-1

Jadi, orde reaksi terhadap Br 2 = n = 1, dan konstanta kecepatan reaksi semunya = k’ = 0,0003 detik Catatan:

-1

Melalui proses curve-fitting secara langsung terhadap data-data C vs t, diperoleh: Br 2

= 72 ,6 exp () - 0 ,000 t = 72 ,6 e- 0 , 0 0 0 3 t 3 (dengan paket software MS Excel, menggunakan bentuk persamaan eksponensial)

C

Br 2

Bentuk ini sangat identik dengan profil C A vs t untuk sebuah reaksi searah orde 1: C A = C A0 e -kt , di mana dalam kasus ini: A = Br2 , CA0 = C = 72,6 mmol/m 3 , dan k = k’ = 0,0003 detik -1 ). B 2r ,0

Dy Bank Soal Dan 1

Recommend Documents