Vigas Doblemente Reforzadas Expo

ANALISIS Y DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS Ponentes: Nehemías Rojas Palomino. José A. Recharte Moreyra.

VIGA DOBLEMENTE DOBLEMENTE REFORZADA. 

Las vigas rectangulares con acero en compresión llama!as tam"ién !o"lemente re#or$a!as o !o"lemente arma!as se proponen cuan!o por ra$ones !e proyecto ar%uitectónico o estructural se #ijan !e antemano las !imensiones !e la viga sien!o necesario colocar acero !e re#uer$o en la $ona !e compresión ya %ue el momento #le&ionante %ue se !e"e a"sor"er es mayor %ue el momento resistente o"teni!o con la sección impuesta.

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La utili$ación !e la arma!ura !o"lemente re#or$a!a pue!e ser usa!o para re!ucir la !e#le&ión !e las vigas "ajo cargas !e servicio'!e#ormación a largo pla$o(.

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)l acero en compresión en las vigas po!r* utili$arse tam"ién para aumenta la !ucti"ili!a! en la resistencia a #le&ión !e"i!o a %ue cuan!o hay acero en compresión en una sección la pro#un!i!a! !el eje neutro es menor por%ue la compresión ser* comparti!a por el acero y el concreto.

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Por ultimo el acero superior es usa!o tam"ién para satis#acer los re%uerimientos !e momentos mínimos o para sujeción !e los estri"os.

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)l acero en am"as $onas 'tensión y compresión( po!r* alcan$ar o no su límite !e #luencia sin em"argo el c*lculo seg+n el !ise,o pl*stico es suponer primero %ue to!o el acero est* ce!ien!o y en caso contrario hacer la mo!i#icación en los c*lculos !el acero %ue no se encuentra en con!iciones !e #luencia.

An*lisis !e la sección !e la viga !o"lemente re#or$a!a

)&isten - ra$ones para utili$ar arma!ura en compresión: 

. Por%ue e&iste un limite m*&imo !el tipo ar%uitectónico constructiva o #uncional %ue impi!e %ue la viga aumente sus !imensiones.

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-. Por%ue por aspectos constructivos o !e !ise,o ya e&iste arma!ura !e compresión y se !esea aprovechar sus e&istencia o"ligatoria para !isminuir el arma!o !e tracción.

Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se defne mediante la siguiente expresión:

Donde: r : cuantía de armado a tracción r b: cuantía balanceada a tracción armadura de compresión r ‘: cuantía de armado a compresión

cuando

no

existe

Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se defne mediante la siguiente expresión:

Donde: Pmax : cuantía de armado a tracción Pb: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura de compresión P´: cuantía de armado a compresión

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Para secciones rectangulares las cuantías !e arma!o anota!as anteriormente se calculan con las siguientes e&presiones:

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)l criterio "*sico !etr*s !e las e&presiones %ue !e#inen la cuantía m*&ima es el !e %ue la presencia !e la arma!ura !e compresión hace cam"iar la magnitu! !e la cuantía "alancea!a %ue pue!e ser calcula!a con la siguiente e&presión:

DISEÑO DE VIGAS QUE NO PUEDEN INCREMENTAR SUS DIMENSIONES EXTERIORES: 

/e calcula el momento #lector %ue es capa$ !e resistir la sección !e hormigón arma!o cuan!o utili$a la cuantía m*&ima permiti!a por los có!igos '012 o 132 !e la cuantía "alancea!a seg+n el caso(.

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/e calcula la parte !e momento #lector solicitante %ue no alcan$a a ser resisti!a por la cuantía !e arma!o !e#ini!a anteriormente y %ue !e"e ser resisti!a con arma!ura !e tracción a!icional y con arma!ura !e compresión.

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/e calcula una primera apro&imación !el acero a!icional !e tracción y el acero !e compresión re%ueri!os para resistir la parte !el momento #lector solicitante %ue no pue!e ser resisti!a por la cuantía !e arma!o m*&ima !e#ini!a por los có!igos.

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/e calcula el momento #lector real %ue resiste el arma!o propuesto.

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4terativamente se corrige el arma!o !e tracción y compresión hasta o"tener el !ise,o m*s económico.

5alculo !el Mu con acero !e tracción 

El momento flector último resistente Mu1 es:

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El momento flector que falta por ser resistido es:

 Mu2 = Mu - Mu1



Bajo esta hipótesis el momento flector faltante deberá ser resistido únicamente por el acero de tracción adicional y el acero de compresión.

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Dado que el acero de tracción está en fluencia la sección adicional apro!imada de acero es:



"a condición más económica se produce con la i#ualdad:



 $s% & '.(' $s)

DISEÑO DE VIGAS QUE YA DISPONEN DE ARMADURA DE COMPRESIÓN: 

*e puede utili+ar el si#uiente procedimiento:



*e calcula la armadura de tracción únicamente e!istiera acero de tracción.

necesaria

si

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*e calcula el momento flector real que resiste el armado  propuesto.

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,terati-amente se corri#e el armado de tracción hasta obtener el diseo más económico.

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*i se supone que el acero de tracción se encuentra en  fluencia y que no e!iste armadura de compresión la sección trans-ersal de la armadura de tracción se puede calcular con la si#uiente e!presión:

Cálculo del Moe!"o #lec"o$ Ul"%o Re&%&"e!"e '($( el A$(do P$o'ue&"o 

El momento último resistente de la sección se puede calcular con la si#uiente e!presión:

Aplicación n7:3 

Disear la -i#a rectan#ular de la fi#ura que está sometida a un momento  flector último Mu & %/ 0m si el hormi#ón tiene una resistencia a la rotura f)c & %1' 2#3cm%  y el acero tiene un esfuer+o de fluencia 5y & 6%'' 2#3cm%. "a -i#a debe ser diseada para una +ona s7smica.

Aplicación n7:3

8ise,ar una viga rectangular %ue esta someti!a Mu 9 ; tn #cm- y #y9-33 =g>cm-. /e !ispone !e ? varillas !e @ en la $ona !e compresión consi!eran!o %ue esta u"ica!o en una $ona !e alto riesgo sísmico: "9?1 cm h903 cm y r9; cm. ? E ?>

! 9 ;C cm

B 9 03 cm

r 9 ; cm D 9 ?1 cm

…   S   A   I  C  A   R   G