Unidades Químicas de Masa
Las unidades químicas de masa son formas de expresar las relaciones existentes entre las masas de las sustancias con las cantidades de sus partículas, estructuras que pueden ser átomos, iones, moléculas. Todos los elementos están constituidos por átomos, en algunos de éstos casos se encuentran unidos mediante enlace covalente c ovalente constituyendo constituyendo moléculas. MOLÉCULAS DE LOS PRINCIPALES ELEMENTOS ÁTOMO MOLÉCULA H H2 O O2 N N2 P P4 S S8 X X2 Y Y
ELEMENTO Hidrógeno Oxígeno Nitrógeno Fósforo Azufre Halógeno Gas noble Donde: X . Halógeno Y Gas noble …
…
TIPO DE MOLÉCULA Diatómica Diatómica Diatómica Tetraatómica Octaaótomica Diatómica Monoatómica
F, Cl, Br, I à He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn à
Nota: En el caso de los gases nobles se tratan como átomos o moléculas indistintamente. UNIDAD DE MASA ATÓMICA La unidad de masa atómica unificada (símbolo u) o Dalton (símbolo Da) es una unidad de masa empleada en física y química, especialmente especialmente en la medida m edida de masas atómicas y moleculares. Equivale a la doceava (1/12) parte de la masa de un C-12. En el Sistema Oficial (IUPAC) está considerado la unidad de masa atómica unificada con símbolo u, en el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO 80000-1), se da como único nombre el de dalton y desaconseja el de unidad de masa atómica unificada. 1 u =1,660 538 86 × 10 -24 g = 1,660 538 86 × 10 -27 kg = 931,494 028 MeV/c 2
1.
o Masa de un átomo. Está dado por la suma de la masa que aportan los protones y los neutrones contenidos en el núcleo del átomo. La masa del electrón (9,1 x 10 -28 g), por ser muy pequeña, no se toma en cuenta. (mp+ = 1,6603 x 10-24 g mn°). La medición de la masa atómica se realiza en un instrumento llamado espectógrafo de masas.
MASA ATÓMICA:
@
Ejemplo : 1.
2.
, tiene 6 protones y 6 neutrones, por lo tanto la masa de un átomo de carbono es: Peso átomo 126 C = 6 mp+ + 6 mn° = 6 x 1,6603 x 10-24 g + 6 x 1,6603 x 10-24 g = 12 x 1,6603 x 10-24 g 12 6C
Na : Peso átomo N a
23 11
= = =
11 mp+ + 12 mn° 11 x 1,6603 x 10-24 g + 23 x 1,6603 x 10-24 g
356
12 x 1,603 x 10-24 g
Como estas masas resultan ser muy pequeñas, se conceptualizó: De allí que la masa atómica se puede expresar en gramos o en u. - Masa atómica 126 C = 12 x 1,6603 x 10-24g = 40 - Masa atómica 40 x 1,6603 x 10-24g 20 Ca = 16 - Masa atómica = 16 x 1,6603 x 10-24g 8O
Así: 12 u = 40 u = 16 u
-
= = =
Peso de un átomo Peso de un átomo Peso de un átomo
= 7 = 3 Li 14 = 7 N 1 1
_______________ _______________ _______________
H
Masa atómica ( E )=
______ ______ ______
Peso de un átomo ( E )
1 / 12 Peso C - 12
Ejemplo : PA (C)
=
PA (Ca) =
12 u 1 u
40
u u
=
12
PA (Na) =
23
=
40
PA (O) =
16
u u
u u
=
23
=
16
De allí que el Peso Atómico no tiene unidades, a diferencia del peso de un átomo. Es adimensional 2. Peso Atómico Promedio Promedio : Se determina con el promedio ponderado de las l as masas atómicas de los isótopos de un elemento. Para ello se debe tomar en cuenta la masa de cada isótopo y sus respectivos porcentajes de abundancia en la naturaleza.
PA (E)
A1 (% 1 )
=
A 2 (% 2 )
+
+
A 3 (% 3 )
100
Ejemplo: 2.1. Se ha determinado mediante análisis por espectrofotometría de masas que la abundancia relativa de las diversos isótopos del silicio en la naturaleza es: 92,21% de 28Si; 4,70% de 29Si y 3,09% de 30 Si. Las masas atómicas de los isótopos son 27,977; 28,976 y 29,947 respectivamente. Calcular el Peso Atómico del Silicio: S ilicio: Solución : PA (Si) = PA (Si) =
(92,21 x 27,977 ) ( 4,70 x 28,976) 100 28,086 +
+
(3,09 x 29,974)
2.2. El Peso Atómico del Carbono es 12,01112. ¿Cuál es el porcentaje de los dos isótopos, cuyas masas atómicas son 12,00 y 13,0034. Solución Si % 13C = x, entonces % 12C = 100 x –
12,000 (100
Reemplazando : 12,001112 = x
=
Entonces, porcentaje de
-
x)
100
1,10% , por tanto 13
+
13,0034 x
100 x = 98,891 % –
C = 1,109% y de 12C = 98,891%
357
3. Átomo – Gramo (at – g) : g) : Es la masa de un elemento que numéricamente es igual a su peso atómico, pero expresado en gramos. Esta masa siempre contiene 6,023 x 10 23 átomos de dicho elemento. Ejemplo : 1) 2) 3) 4)
PA (C) PA (Na) PA (Ca) PA (O)
= = = =
12 23 40 16
® ® ® ®
1 at-g C = 12 g C 1 at-g Na = 23 g Na 1 at-g Ca = 40 g Ca 1 at-g O = 16 g O
y y y y
contiene contie ne contiene co ntiene contiene contiene
6,023 x 1023 átomos de C 6,023 x 1023 átomos de Na 6,023 6,0 23 x 10 23 átomos de Ca 6,023 x 10 23 átomos de O
¿Por qué 1 at g de cualquier elemento siempre contiene 6,023 x 10 23 átomos de dicho elemento? Recordemos que el Peso de un átomo se puede expresar en uma o en gramos, así para el carbono tenemos; Que 1 átomo de carbono tiene una masa de 12 uma ó 12 x 1,6603 x 10 -24 g, entonces si calculamos cuántos átomos habrá en 1 at-g C es decir en 12 g. de C el cálculo queda así: –
12 x 1,6603 x 10-24 g C 12 g de C (1 at-g C)
1 átomo de C X ==> Número de átomos
X
=
12 g C
x 1 átomo
12 x 1 , 6603
X
=
x 10
de -
24
C
g C
átomos de C
1
1 , 6603 x 10 24 6,023 x 1023 átomos de C -
X
=
Es decir 6,023 x 10 23 (N° de Avogadro) es la inversa de 1 uma = 1,6603 x 10 10-24 g Para el Ca:
·
40 x 1,6603 x CO-24 g de Ca 40 g de Ca (1 at-g)
1 átomo de Ca X X
=
X
=
40 g de Ca x 1 átomo de Ca 40 x 1,6603 x 10 1 1,6603 x 10
-
24
=
-
24
g de Ca
6,023 x 1023 átomos de Ca
Nota: En las fórmulas químicas en una MOL del compuesto, el número de át-g de cada elemento está indicado por los respectivos subíndices: 1 mol de Na N a2CO3; existen 2 át-g de Na; 1 át-g de C; 3 at-g de O EJERCICIOS: 3.1. En 10 at-g de Oxígeno. ¿Cuántos gramos de Oxigeno y cuántos átomos hay? Solución : PA (O) = 16 1 at-g O 16 g 1 at g O 6,023 x 1023 átomos 10 at-g O x 10 at-g O X x = 160 g Oxígeno x = 6,023 x 1024 átomos de O ®
–
®
® ®
3.2. En 1,2 x 10 20 átomos de Ca, ¿qué masa en mg hay de este elemento? (NA = 6 x 10 23) Solución 1 at-g Ca 40g x ®
® ®
6,000 x 1023 átomos de Ca 1,2 x 1020 átomos de Ca
358
1,2 x 10
x =
20
x 40
6 x 10 23
x =
3
=
-3
0,2 x 40 x 10 g x
10 mg 1g
8 mg Ca
3.3. ¿Cuánto pesa 3 átomos de oxígeno? (NA = 6 x 1023) Solución: Solución: El peso atómico del oxígeno es 16 1 at-g O à 16 g à 6 x 1023 átomos de O x à 3 átomos de O x = 48 / (6 x 1023) = 8 x 10
23 g
–
4. Peso Molecular (PM) ó Masa Molecular: Molecular: Es la suma de los pesos atómicos de los átomos que constituyen una molécula. No tiene unidades. (Es adimensional) H S 0 PM (H2SO4) = + + = 98 2x1
H
PM (H2O) =
+
2x1 C
PM (CO2) =
1 x 12
1 x 32
O
=
16 x 1 O
+
=
16 x 2
4 x 16
18 44
PM (O2) = 16 x 2 = 32 La molécula gramo (mol g) es el peso molecular expresado en gramos –
–
5. Peso – Fórmula (PF) ó Masa – Fórmula: Es la suma de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen un compuesto iónico. No tiene unidades. (Es adimensional). PF (NA Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 PF (Na 2 SO4) = 23 x 2 + 32 x 1 + 16 x 4 la fórmula gramo, es el peso fórmula expresado en gramos. Los compuestos iónicos no están formados de moléculas, sino de iones para está unidad fórmula se usa el peso fórmula, cuyo cálculo es similar al del peso molecular. –
6. MOL: Es la l a unidad de cantidad de sustancia de una determinada determinada especie química (Moléculas, iones, átomos, compuestos iónicos, protones, electrones, etc) y que siempre contiene 6,023 x 10 23 unidades, de dicha especie química. Especie química
Unidades
1 mol de átomos
contiene
1 mol de moléculas m oléculas
contiene
1 mol de unidades fórmula 1 mol de protones
contiene
contiene
6,023 x 1023 átomos 6,023 x 1023 moléculas 6,023 x 1023 unidades fórmulas 6,023 x 1023 protones
Masa corresponde a la masa de corresponde a la masa de corresponde a la masa de corr correspo espon n e a la masa de
1 at-g 1 mol-g 1 fórmula-g 1g
Nota : El concepto c oncepto de MOL, abarca a toda especie química, química, si son s on compuestos entonces se refiere a c. iónicos o c. moleculares.
359
Ejercicios 6.1. En 5 moles de H2O determinar: de terminar: a) La masa de H2O : PM (H2O) = 18 1 mol-g H2O 18 g 5 mol-g H2O x x = 90g H2O ® ®
b) La masa de cada elemento : 1 mol-g H2O 2gH 5 mol-g H2O x x = 10gH
1 mol-g H2O 16g O 5 mol-g H2O x x = 80g O
®
®
®
®
c) N° de moléculas de H2O : 1 mol-g H2O 6,023 x 1023 moléculas H2O 5 mol-g H2O x x = 3,0115 x 1024 moléculas H2O ® ®
d) N° de at-g de cada elemento: 1 mol H2O 2 at-g H 1 mol-g H2O 1 at-g O 5 mol H2O x 5 mol-g H2O x x = 10 at-g H x = 5 at-g O e) N° de átomos de cada elemento: 1 at-g H 6,023 x 1023 átomos H 1 at-g O 6,023 x 1023 átomos O 10 at-g H x 5 at-g O x 24 x = 6,023x10 átomos H x = 3,0115x1024 átomos O ®
®
®
®
®
®
®
®
6.2. En 12,8 g de Ozono (O 3) determinar: a) N° de moles de O3 PM (O 3) = 16 x 3 = 48 1 mol-g 48g O3 n 12,8 g O 3 n = 0,267 moles b) N° de moléculas de O3 : 1 mol O3 6,023 x 1023 moléculas 0,267 mol O 3 x x = 1,608 x 1023 moléculas O3 ® ¬
® ®
c) N° de at-g de Oxígeno : 1 mol O3 0,267 mol O 3
3 at-g O x # at-g O = 0,800 at-g at-g O
® ®
d) N° de átomos de Oxígeno 1 at-g O 0,800 at-g O x = ® ®
6,023 x 1023 átomos O x 4,818 x 1023 átomos de Oxígeno
6.3. ¿Cuál es la masa de 1 mol de protones? Solución 1 p+ 6,023 x 1023 p+ x
® ®
=
1,672 x 10-24 g x 1 g.
360
6.4. En 2,4092 x 10 24 moléculas de SO3, determinar: a) Número de moles de SO3 1 mol SO3 n n
6,023 x 1023 moléculas SO3 2,4092 x 1024 moléculas SO3
® ¬
2, 4092 x 10 24
=
x 1 mol
6,023 x 10 23
SO3
b) Número de at-g de cada elemento : 1 mol SO3 1 at-g S 1 mol SO3 4 mol SO3 # at-g S 4 mol SO3 # at-g S = 4
Þ
®
®
®
®
n = 4 mol SO3
3 at-g O # at-g O # at-g O = 12
c) Número de átomos de cada elemento : 1 at-g S 6,023 x 1023 átomos S 4 at-g S x x = 2,4092 x 1024 átomos S 1 at-g O 6,023 x 1023 átomos O 12 at-g O x x = 72,276 72,2 76 x 1023 átomos O ® ®
® ®
6.5. Si 3,6 x 10 19 moléculas de un compuesto desconocido desconocido tiene una masa de 0,0012 g. ¿Cuál es el Peso P eso Molecular? Solución: 3,6 x 1019 moléculas 6,023 x 1023 moléculas
0,0012 g. x = 20 g
® ®
x
Þ
PM = 20
7. Composición Porcentual o Centesimal: Representa el porcentaje en masa de cada elemento que forma parte de un compuesto químico. Es independiente de la masa analizada del compuesto. %E =
Welemento Wsus tan cia
x 100
%E = Porcentaje Porcent aje del elemento deseado P.A. = Peso Atómico Ejemplo: 7.1. ¿Cuál es la l a composición porcentual porcentual de la l a glucosa? Solución: Glucosa: C6 H12 O6 PM = %C= %H=
C
+
12 x 6 72 180 12
180
H
+
1 x 12
O 16 x 6
=
180
x 100 = 40% x 100 = 6,67 %
O=
96 180
x 100 = 53,33%
361
7.2. El cromato de sodio cristaliza en forma de Na2 CrO4 . XH2O. Si los cristales contienen 15.2% de cromo, ¿Cuál es la fórmula de la sal hidratada? Solución: PA (Na) = 23 PA (Cr) = 52 Si la fórmula es: Na2 Cr O4 . X H2O La Masa Masa Molar Molar es:
Na 23 x 2
Cr
+
PF = 46 +
O
+
52 x 1
PA (O) = 16 H2O
+
16 x 4
52 +
18 X
64 +
18X
El PF será el 100% del cual 52 de Cr constituye 15.2%: 46 + 52 + 64 + 18X 52 Þ
La fórmula es:
100% 1 00% 15,2%
® ®
de donde x = 10
Na2 Cr O4 10 H2 O
8. Fórmula Empírica (FE): Es aquella que muestra la proporción mínima mínima entera del número número de átomos gramos en la sustancia, se aplica para sustancias iónicas y covalentes. A veces coincide con la fórmula molecular. Es la fórmula simplificada de la fórmula real (molecular). Ejemplo : En la glucosa su fórmula real (molecular) es C6 H12O6, por lo tanto la fórmula empírica empírica será: CH2O En el peróxido de hidrógeno, su fórmula real (molecular) es H 2O2, entonces su fórmula empírica es HO En el agua, la fórmula real (molecular) es H2O, como no es posible simplificar, simplificar, coincide con la fórmula empírica. ·
·
·
9. Fórmula Molecular: (Se le puede llamar también fórmula global). Es la fórmula real, puesto que indica la proporción verdadera por cada mol de la sustancia. Se define para sustancias esencialmente covalentes FM = (FE)xn
Sustancia Acetileno Benceno Agua Etileno Glucosa
F.M. C2H2 C6H6 H2O C2H4 C6H12O6
F.E. CH CH H2O CH2 CH2O
n = FM/FE 2 6 1 2 6
DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR a) Si se conoce la composición centesimal se asume 100g. de sustancia y se divide cada uno entre su respectivos pesos pesos atómicos para determinar el # at-g de cada uno de ellos. Si se conocen las masas de los elementos en una muestra de la sustancia se procede igual. b) Se divide los números de at-g de cada elemento entre el menor número de ellos, de tal forma que se calcula la proporción en la que se hallan los elementos en la fórmula. Si se obtienen relaciones decimales, se le lleva a enteros multiplicando por un factor común correspondiente. c) Con la proporción de at-g en números enteros se elabora la fórmula empírica, colocando estos números como subíndices. d) Si se conoce el Peso Molecular Molecul ar se se puede puede determinar determinar la Fórmula Molecular. FM = (FE) n.
362
Ejercicios 9.1. La composición centesimal de un hidrocarburo gaseoso es 82,76% de carbono y 17,24% de H. Determinar la fórmula molecular, si su Peso Molecular es 58. Solución: a) # at-g C =
82,76 12
b) Relación Relació n : C =
= 6,89
6,89 6,89
# at-g H =
=1
17, 24
H=
6,89
c) Haciéndolos Haciénd olos enteros C = 1 x 2 = 2 F.E. : C2 H5 d) FM = (F.E.) (F. E.) n PM = 58 58 = (C2 H5) n 58 = 12 x 2 x n + 1 x 5 x n 58 = 29 n n = 2 Por lo tanto FM : C4 H10
17,24 1
= 17,24
= 2,5
H = 2,5 x 2 = 5
Þ
9.2. En 340 g de NH 3 determinar: a) Número de mol-g: PM(NH3) = 17
1 mol-g NH3 x 20 mol-g
b) La masa de cada elemento: 1 mol-g NH3 14g N 20 mol-g NH3 x x= 280 g N c) Número de moléculas de NH3
®
®
®
17 g NH3 340 g NH3
®
1 mol-g NH3 3g H 20 mol-g NH3 x x = 60 g H
®
1 mol-g NH3
17g 340 g
®
®
® ®
6,023 x 1023 moléculas de NH3 x
x = 1,205 x 1025 moléculas de NH3 9.3. Al quemar una muestra de 0,70g de un compuesto que solo contiene a los elementos C e H se obtuvo 2,2g de CO 2 y 0,9g de H 2O. Determine la composición c omposición centesimal centesimal del compuesto mencionado. Solución Se tiene un compuesto formado únicamente por C e H: CxH y + O2 à CO2 + H2O 0,70g 2,2g 0,9g Si 44gCO 2 ----- -12gC 2,2gCO2 ----- mC MC = 0,6g Entonces %C = 0,6 x100 = 85,7 0,7 %H = 14,3
363
9.4. La composición composición centesimal del del agua en el Na2B4O7.XH2O es 47,12%. Halle la masa molar del P 4OX (en g/mol) Dato: Na= 23; B = 11 ; P = 31 Solución: Para la siguiente sal hidratada: hidratada: Na2B4O7.XH2O PM = 202 + 18(X) El porcentaje de agua presente es 47,12%; por lo que se cumple: % H2O = 47,12 = 18(X) x 100 (202 + 18(X)) X = 10 Nos piden hallar la masa molar del óxido: P4O10 entonces: PM = 4x31 + 10x16 = 284. 10. CONDICIONES NORMALES (C.N): Son aquellas condiciones de presión y temperatura ala que se encuentra una sustancia gaseosa. Luego: Pnormal = 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101.3 KPa T normal normal= 0°C = 273 K 11. VOLUMEN MOLAR (V M): Es el volumen que ocupa la mol-g de una sustancia gaseosa a una presión y temperatura determinada las que correspond corr esponden en a las l as condiciones normales. 1 mol-g (gas)
. CN
……
……
Vm = 22,4 L
Ejercicio 11.1. Determinar el volumen molar en C.N que ocupan 320 de gas metano. Solución: T=273 K
P= 1 atm M CH =16 m CH =320 V CH =? 4
CH 4
4
4
De: 1 mol-g CH 4
16 g CH4 . 22,4 L 320g CH4 . X
……
……
……
X =
320 gCH 4 x 22,4 LCH 4 16 gCH 4
X = 448L CH 4
364
