UNIDAD IV DEPRECIACIÓN, DEPRECIACIÓN, IMPUESTOS, Y FINANCIAMIENTO FINANCIAMIENTO EN LA EVALUACIÓN ECONÓMICA
4.1 DEPRECIACIÓN 4.1.1 Definición 4.1.2 Cálculo 4.1.3 Interpretación 4.2 IMPUESTOS 4.2.1 Definición 4.2.2 Cálculo 4.2.3 Efectos 4.3 FINANCIAMIENTO 4.3.1 Definición 4.3.2 Cálculo 4.3.3 Interpretación 4.4 EVALUACIÓN ECONÓMICA CONSIDERANDO FACTORES DE DEPRECIACIÓN, IMPUESTOS Y FINANCIAMIENTO 4.4.1 Método del valor presente 4.4.2 Método de la tasa interna de rendimiento 4.4.3 Reemplao de e!uipo pa"ando impuesto
4.1 DEPRECIACIÓN
#as personas satisfacen sus necesidades con el consumo de $ienes % servicios& cu%a producción depende directamente directamente del empleo de una "ran cantidad cantidad de $ienes de producción. 'in em$ar"o estos estos $ienes no se ad!uieren sin inversiones de considera$le cuant(a. )na de las caracter(sticas de la civiliación moderna es el alto valor de la inversión inversión en instalacion instalaciones es de producción producción por tra$a*ador tra$a*ador.. +un!ue +un!ue esta inversión lleva a lata productivi productividad dad por o$rero se de$e reconocer reconocer !ue la econom(a de$e ser suficient suficiente e para a$sor$er la reacción del valor de las instalaciones a medida !ue des"astan en el proceso de producción. producción. Diferentes propuestas de in"enier(a in"enier(a si"nificaran si"nificaran diferencias diferencias en el tipo % cantidad de los $ienes de producción re!ueridos. Como in"rediente esencial en el proceso proceso de satisf satisfacci acción ón de necesi necesidad dades& es& los $ienes $ienes de producc producción ión dan lu"ar lu"ar a consumo de capital capital % costo costo de inversión inversión !ue se de$en tener en cuenta al evaluar evaluar las propuestas estudiadas& es esencial entender claramente el concepto de depreciación si se le !uiere incluir como parte inte"ral del análisis en in"enier(a económica.
C#+'I,IC+CI-E' DE #+ DE/RECI+CI0
#a depreciación se puede definir como la disminución del valor de una activo f(si f(sico co prod produc ucid ida a como como cons consec ecue uenc ncia ia del del tran transc scur urso so del del tiem tiempo po.. Ece Ecept ptua uand ndo o posi$lemente los terrenos& este fenómeno es una caracter(stica de todo activo f(sico& es $astante comn clasificar la depreciación en tres tipos principales 1. Depreciación f(si f(sica ca&& 2. Depr Deprec ecia iaci ción ón func funcio iona nall % 3. +ccid cciden ente tes. s. Cada Cada uno uno de esto estoss tipo tiposs de depreciación será definido % eplicado en los párrafos si"uientes. Depreciación Depreciación física. física. +!uella depreciación !ue produce el a"otamiento f(sico de un
activo& es conocida como depreciación f(sica& se manifiesta en forma tan"i$le como& por e*emplo& en el des"aste de part(culas de metal de un co*inete o en la corrosión de los tu$os de un aparato de calefacción. Este tipo de depreciación produce desme*oras en la capacidad capacidad del activo activo para prestar el servicio correspondiente. correspondiente. #as causas primordiales primordiales de la depreciación f(sica son 1. Deterioro causado por la acción de los elementos inclu%endo la corrosión de la tu$er(a & la putrefacción de la madera& la descomposición !u(mica& la acción de los micro$ios. El deterioro es independientemente de lu. 2. Des"aste por el uso del activo !ue se ve su*eto a roamientos& "olpes& vi$raciones& impactos& etc. Estas fueras son producidas primordialmente por el uso % llevan con el tiempo una pérdida de valor. Depreciación funcional. o es el resultado de una menor capacidad del activo para
prestar el servicio correspondiente si no del cam$io la demanda de los servicios prestados& por el mismo. #a demanda de los servicios de un activo puede cam$iar por!ue sea más renta$le utiliar una unidad más eficiente& por!ue sencillamente no a%a tra$a*ado tra$a*ado !ue pueda realiar el activo o por!ue el tra$a*o por acer es superior superior a la capacidad capacidad del mismo. #a depreciación depreciación resultante resultante de un cam$io en la necesidad necesidad del serv servic icio io del del acti activo vo pued puede e ser ser prod produc ucid ida a por por #a anti anti"5 "5ed edad ad&& caus causad ada a por por el descu$rimien descu$rimiento to de otro activo& !ue sea tan superior superior !ue a"a antieconómico antieconómico continuar utiliando el activo ori"inal. #os activos tam$ién son anticuados cuando no se les necesita más. Insuficiencia o incapacidad de satisfacer la demanda !ue eiste& Esta situación sur"e por cam$ios en la demanda& no teniéndose en cuenta en el momento !ue ad!uirir el activo. 'upó 'upón" n"ase ase !ue un fa$r fa$ric ican ante te tien tiene e una una rema remaca cado dora ra de mano mano en $uena $uenass condiciones& pero !ue a encontrado más renta$le renta$le venderla % ad!uirir una automática automática a causa de la reducción en costos producida por la se"unda remacadora. #a diferencia entre el valor de uso de la remacadora de mano % la la cantidad reci$ida por la misma al venderla& representa la disminución del valor !ue sur"e por la disponi$ilidad del aparato automático. automático. Esta causa de pérdida pérdida de valor es conoc(a conoc(a como anti"5edad. anti"5edad. #iteralmente #iteralmente la remacadora manual se a$(a vuelto anticuada anticuada como resultado de los adelantes en el arte de la colocación de remaces. Como se"undo e*emplo& e*emplo& considérese el caso de un fa$ricante !ue a de*ado de producir cierto articulo % se encuentra con !ue tiene má!uinas en $uenas condiciones de operación pero !ue %a no necesita. 'i las vende a un valor inferior al valor de uso
!ue ten(an& la diferencia se llamará depreciación o pérdida producida por la anti"5edad. #a conclusión es !ue la má!uina se a$(a vuelto o$soleta o anticuada a lo o*os del usuario. #a incapacidad o insuficiencia una de las causas de la depreciación funcional se produce toda ve !ue las variaciones en la demanda e los servicios de un activo "eneran una una demanda !ue no puede ser satisfeca satisfeca por el mismo. mismo. /or e*emplo e*emplo una pe!ue6a planta "eneradora de electricidad tiene una sola unidad "eneradora de 788 9ilovoltio : amperios cu%a capacidad se verá copada en mu% corto plao por la demanda de electricidad. #os análisis indican !ue a lar"o plao costará menos reemplaar la unidad presente con una unidad ;78
En terc tercer er lu"a lu"ar& r& se persi persi"ue "ue encon encontr trar ar el "ast "asto o f(si f(sico co del del capi capita tall f(si f(sico& co& en términos monetario& en !ue incurre cada art(culo al ser producido. En toda empresa se utilia capital f(sico como má!uinas& edificios % erramientas de distinta (ndole para llevar a ca$o las actividades productivas. + medida !ue se realian el capital f(sico se convierte en valor incorporado al producto. En esta forma& el capital pérdida por el des"aste e las má!uina se recupera con el producto !ue procesan. Es necesario conta$iliar este capital perdido para determinar los costos de producción.
#+ ,)CI0 =+#-R : >IEM/ +l considerar la depreciación con propósitos conta$les& se de$e predecir el es!uema del valor futuro futuro de un activo. Es costum$re suponer !ue el valor de un activo disminu%e anualmente conforme a una cierta función matemática. 'in em$ra"o la selección del modelo especifico !ue a de representar la disminución en valor de un activo al pasar el tiempo& es una tarea relativamente dif(cil. 'e de$en tomar decisiones so$re la vida del activo en cual!uier momento de su vida. #a fi". 4.1 representa una función "eneral de valor : tiempo. #os contadores utilian el término valor en li$ros para representar el valor ori"inal de un activo menos su depreciación acumulada en cual!uier momento. /or lo tanto& una función similar a la epresada en la fi". 4.1 puede representar el valor en li$ros. El valor del activo al final de cual!uier a6o es i"ual al valor en li$ros al comieno del a6o menos al "asto "asto de depreciación depreciación causado durante durante dico per(odo. per(odo. #a ta$la 4.1 presenta los cálculos del valor en li$ros al final de cada a6o correspondiente a un activo con costo inicial ?12&888& ?12&888& vida estimada estimada de 7 a6os % valor salvamento salvamento i"ual a cero con los car"os por depreciación.
5000
4000
3000
2000
1000
1
2
3
4
5
,i"ura 4.1
,in de a6o 8 1 2 3 4 7
Car"o por depreciación =alor =alor en li$ros al final durante el a6o del a6o ? ::::::::: ?12888 4888 @888 3888 7888 2888 3888 2888 1888 1888 8 >a$la 4.1 Cálculos de valor en li$ros
+l determinar el valor en li$ros se utiliará la si"uiente notación P A costo inicial del activo VSA valor de salvamento estimado
BtA valor en li$ros al término del a6o t DtA car"o por depreciación durante el a6o t nA vida til estimada de activo #a si"uiente es una epresión "eneral !ue relaciona el valor en li$ros con los car"os por depreciación Bt A Bt:1:Dt En donde B8 A / las secciones si"uientes presentarán los principales métodos para la determinación de la depreciación con t A 1&2&..n.
M>-D- DE DE/RECI+CI0 E #E+ REC>+ REC>+
En este método se supone !ue el valor de un activo disminu%e a una tasa constante. /or lo tanto& si un activo tiene un costo inicial de ?7888 con un valor de salvamento estimado de ?1888 la depreciación total total durante su vida será de ?4888. 'i se tiene una vida til estimada de 7 a6os& la depreciación anual será de ?4888F7A ?@88. Esto e!uivale a una tasa de depreciaciones de 1F7 o sea 28G anual. /ara este e*emplo& la ta$la 12.2 presenta la depreciación anual % el valor en li$ros para cada a6o.
,in de a6o t 8 1 2 3 4 7
>a$la 4.2 Car"o por depreciación durante el a6o t : ?@88 @88 @88 @88 @88
=alor =alor en li$ros al final del a6o t ?7888 4288 3488 2H88 1@88 1888
Es posi$le desarrollar epresiones "enerales para el calculo de la depreciación % el valor en li$ros mediante el método de l(nea recta. #a ta$la 4.3 da las epresiones para el car"o por depreciación % el valor en li$ros correspondientes a cada a6o. >a$la >a$la 4.3 Epresiones "enerales "en erales para el método lineal Car"o por depreciación =alor =alor en li$ros al final ,in del a6o t durante el a6o t del a6o t 8
:
1
P – VS n P – VS n P – VS N P – VS N P – VS N
2 3 t n
En esta forma forma la depreciación de cada a6o será
P - (P - VS) n P - 2(P - VS) n P - 3(P - VS) n P - t(P - VS) n P - n(P - VS) n
Dt
=
P − VS n
El valor en li$ros es Bt
= P − t
( P − VS ) n
la tasa anual de depreciación es 1F n
M>-D- DE DE/RECI+CI0 'EJK #+ ')M+ DE #-' DJI>-' DE #-' +L-' SDAN. Este ste métod étodo o supo supone ne !ue !ue el valo valorr de los los act activos ivos dism dismiinu% nu%e a una una tasa asa decreciente. 'i un activo tiene una vida til estimada de 7 a6os& la suma de lo a6os será 1 O 2 O 3 O 4 O 7. /or lo tanto& si el costo inicial del activo es ?7&888 % tiene un valor de salvamento de ?1&888& la depreciación del primer a6o será ?7&888 : ?1&888N 7F17 A ? 1&333. Durante el se"undo a6o la depreciación será ?7&888 : ?1&888N 4F17 A ? 1&8HH.H;. 'e presentan estos valores en la ta$la 4.4 >a$la >a$la 4.4 E*emplo del método m étodo de depreciación por la suma de los d("itos de los a6os ,in del a6o t Car"o por depreciación =alor =alor en li$ros al final del durante el a6o t a6o t 8 ::::: ?7&888 1 7F17 ?4&888N A ?1&333 3&HH; 2 4F17 ?4&888N A ?1&8H; 2&H88 3 3F17 ?4&888N A ? @88 1&@88 4 2F17 ?4&888N A ? 733 1&2H; 7 1F17 ?4&888N A ? 2H; 1&888 #a suma suma de los los a6os a6os para para cual cual!u !uie ierr nme nmero ro n de a6os se puede calcular mediante la epresión
1 O 2 O 3 O .O n :1 O n A
n( n
−
2
1)
En esta forma para un activo con vida til de 7 a6os la suma de los d("itos de los a6os será de 7N 7 O 1NF2 A 17 como se vio anteriormente. En la ta$la 4.7 se presentan las epresiones "enerales para el valor de la depreciación en cada a6o % el valor en li$ros al término de cada per(odo anual. >a$la 4.7 Epresiones "enerales para el método de depreciación por la suma de los d("itos de los a6os. Car"o por depreciación ,in del a6o t durante el a6o t 8
: 1-1O1 P – VSN 11-1NF2 2-1O1 P – VSN 22-1NF2 3-1O1 P – VSN 33-1NF2 t-1O1 P – VSN t t-1NF2 n-1O1 P – VSN nn-1NF2
1 2 3 t n
El costo inicial del activo es /& mientras !ue su valor estimado de salvamento& % su vida til son , % n respectivamente. /or lo tanto& el car"o por depreciación n cual!uier a6o se puede epresar en la si"uiente forma.
Dt
n =
−
1 + 1( P − VS )
n( n
−
1) / 2
El método método de depreciac depreciación ión se"n se"n la suma de los d("itos d("itos supone supone car"os car"os por depreciación ma%ores al comieno de la vida del activo. Con este método la tasa de depreciación decrece al pasar el tiempo % se le multiplica por una cantidad fi*a P- VSN. Este calculo contrasta contrasta con el método de saldos do$lemente do$lemente decrecientes decrecientes en el cual se multiplica una tasa de depreciación fi*a por un valor en li$ros decreciente. +m$os métodos son similares en cuanto !ue los car"os por depreciación son ma%ores al comieno de la vida del activo % menores al final de la misma. El método de depreciación se"n la suma de los d("itos de los a6os no es& en cuanto a cálculos se refiere& tan sencillo como el método anterior. 'in em$ra"o& en la práctica se *ustifica por cuanto la tasa de depreciación resultante produce una curva valor : tiempo !ue se aproima en forma $astante $astante adecuada a la disminución disminución del valor
de numerosas cate"or(as de activos. Es decir& eisten mucos activos !ue se deprecian más rápidamente al comieno de su vida til % este eco se refle*a en el método se"n la suma suma de los los d("i d("ito toss de los los a6os a6os !ue !ue depr deprec ecie ie tres tres cuar cuarta tass part partes es del del cost costo o deprecia$le de un activo durante la primera mitad de su vida.
M>-D- DE DE/RECI+CI0 /-R ,-D- DE +M-R>IP+CI0. En este método se supone !ue el valor de un activo disminu%e a una tasa creciente. 'e supone !ue una de las cantidades i"uales de la serie se deposita en un fondo de amortiación al termino de cada a6o de la vida del activo. Jeneralmente el fondo de amortiación se compone anualmente anualmente % al final e la vida estimada del activo. /or lo tanto& si el costo inicial de un activo es ?7888& su vida til estimada de 7 a6os& su valor de salvamento ?1888 % si la tasa de interés es del HG la cantidad depositada en el fondo de amortiación al término de cada a6o es. ?7888 : ?1888N 8.1;;4N A ?;8Q.H8 El car"o por depreciación durante cual!uier a6o& es la suma de la cantidad depositada en el fondo al término del a6o& más el valor del interés "anado so$re el fondo durante el a6o. En las condiciones supuestas el capital reco$rado durante el primer a6o es de ?;8Q.H8& durante el se"undo a6o ?;8Q.H8 O 8.8H ;8Q.H8A ;27.1@ durante el tercer a6o& ;8Q.H8 O 8.8H O ;8Q.H8 O ;72.1@N A ;Q;.31& etc. Estos valores se encuentran en la ta$la 12.@ Tabla Tabla 8.8 Ejemplo del método de depreciación por fondo de d e amortiación
,in del a6o t 8 1 2 3 4 7
Car"o por depreciación durante el a6o ::: ?;18 ;72 ;Q; @47 @QH
=alor =alor en li$ros al final del a6o t ?7888 42Q8 37@3 2;41 1@QH 1888
/ara lle"ar a una epresión "eneral del valor !ue se co$rarán en cada a6o por depreciación mediante este método es necesario entender& en primer lu"ar& !ue la depreciación es la suma de dos componentes. El primero de ellos es la cantidad depositada en el fondo de amortiación al término de cada a6o para !ue su valor acumul acumulado ado al final de la vida vida del activo activo ea i"ual i"ual al valor valor deprecia deprecia$le $le del mismo. mismo. El
se"u se"undo ndo es el valo valorr del inte interés rés "ana "anado do so$re so$re el valo valorr acumu acumula lado do del del fondo fondo de amortiación al comieno del a6o analiado. /ara el caso de un activo con costo indica /& valor de salvamento '& vida til n& % tasa de interés i& el primer componente del car"o por depreciación en cada a6o será / : ,N N. El se"undo componente es diferente para cada a6o& eco !ue esta refle*ado por el se"undo termina de la se"unda columna de epresiones. /or lo tant tanto& o& para para la depr deprec eciiació ación n de fondo ondo de amor amorttiac iació ión n el valor alor correspondiente a cada a6o t se puede determinar mediante la epresión "eneral. DtA / : ,N O i /: ,N +F,inN,F+i&t :1NS. #a epresión "eneral del valor en li$ros para este tipo de depreciación es Bt A / : / : ,N +F,inN,F+i&t :1N +un!ue estas epresiones puedan parecer complicadas& el o$*etivo de la conta$iliación de la depreciación es el car"o de la parte deprecia$le del activo durante el total de su vida til. El método de fondo de amortiación es& sencillamente& otro método sistemático de realiar los dico anteriormente.
M>-D- DE DE/RECI+CI0 'EJK 'ER=ICI- : /R-D)C>En mucos casos puede no ser aconse*a$le suponer !ue se recupera el capital de acuerd acuerdo o con un es!ue es!uema ma de valo valorr : tiem tiempo po teór teóric ico& o& como como los los cons conside idera rado doss ante anteri riorm ormen ente te.. )na )na de las las alte altern rnat ativ ivas as disp dispon oni$ i$le less consi consist ste e en supo suponer ner !ue la depreciación de$erá practicarse de conformidad al servicio prestado % sin tener en cuenta la duración de la vida del activo. En esta forma una perforadora podr(a ser depreciada con $ase en las an*as !ue alcanara a acer. 'i la perforadora tiene un costo inicial de ?11888 % un valor de salvamento de ?H88 % se estima !ue perforará 1788888 pies lineales de an*as para tu$er(a durante su vida& se puede calcular el car"o por depreciación en la si"uiente forma.
?11888 ?11888 : H88 A ?888HQ33 1788888
El capital no depreciado al término de cada a6o es función del nmero de pies perfora perforado do durante durante el a6o. 'i por e*emplo e*emplo&& se u$iera u$ieran n perforado perforado 3888888 3888888 pies de
an*as durante el primer a6o& el saldo no depreciado al final del mismo será de ?11888 : 388.888
[email protected]. Este análisis se repetir(a al final de cada a6o. 'IE81S
4.2 IMPUESTOS
#as le%es tri$utarias son resultado de la le"islación de mucos a6os. Tecas por el om$re& incorporan mucas ideas diversas& al"unas de las cuales pueden parecer en conflicto. 'e epresan a través de diferentes art(culos % re"las !ue se supone an de servir en las condiciones del momento. #a aplicación de dicas re"las no es a$soluta& por el contrario están su*etas a ser interpretadas en su aplicación. En mucos casos se mide la desea$ilidad de una empresa en términos de las diferencias eistentes entre in"resos % e"resos o en términos de al"una otra medida utilidad. Es función espec(fica del análisis económico determinar la utilidad potencial de las propuestas de in"enier(a estudiadas. #os impuesto so$re la renta afectan la utilidad % reducen su valor. Independientemente de la mentalidad social !ue pueda tener una persona o el entendimien entendimiento to completo de por !ue necesita el "o$ierno co$rar impuestos& impuestos& % an en el caso de !ue otor"ue otor"ue "ran valor a los servicios !ue pueda reci$ir a cam$io del pa"o de sus impuestos.
E# IM/)E'>- '-BRE #+ RE>+ DE #+' /ER'-+' ,'IC+' Con pocas ecepciones& ecepciones& toda persona menor de H7 a6os % con un in"reso in"reso $ruto de ?1;88 o más durante el a6o& de$e presentar declaración de renta. en el caso de personas casadas menores de H7 a6os de edad& es necesario tener un in"reso $ruto de ?2388 para tener !ue presentar declaración de renta. o pa"ar impuestos cuando se de$e acer& ocasiona un co$ro de intereses del oren del HG anual. +demás si no eisten causas raona$les !ue *ustifi!uen la omisión& se co$ra el 1F2G del impuesto no pa"ado por cada mes de retraso 'e dete determ rmin ina a la cant cantid idad ad !ue !ue de$e de$e pa"ar pa"ar un indi indivi viduo duo apli aplica cand ndo o una una tasa tasa "rad "radual ual de impu impues esto to a sus in"r in"res eso o neto neto por por suel sueldo dos& s& ono onora rari rios& os& comi comisi sione oness % actividades comerciales& menos al"unas ecepciones % deducciones. El in"reso $ruto a*ustado. Este termino se refiere eactamente a las "anancias netas determinadas de acuerdo con las re"ulaciones de la le"islación tri$utaria. El punto de partida es el in"reso total del contri$u%ente. +l"unas partidas de in"reso se
eclu%en en todo o en parte del in"reso total para o$tener el in"reso $ruto. E*emplos de estas estas son el interés interés so$re so$re cierta ciertass deudas deudas federal federales& es& estata estatales les o municip municipale ales& s& los $eneficios económicos !ue se derivan por se"uro de salud % accidente % de las pensiones de *u$ilación. In"reso "rava$le. El in"reso "rava$le de una persona es su in"reso a*ustado menos las deducciones permitidas por la le%. le%. 'e pueden acer acer deducciones asta por un 28G del in"reso $ruto a*ustado asta el 38G en al"unos casosN por concepto de contri$uciones a determinado tipo de personas& or"aniaciones fraternales& unidades "u$ernamentales& or"aniaciones reli"iosas % educativas or"aniaciones !ue presten cuidados médicos u ospitaliación El interés pa"ado por contri$u%ente para actividades comerciales se tiene en cuenta para o$tener la cifra de in"reso $ruto a*ustado. El interés pa"ado so$re fondos prestados por motivos personales s deduci$le $a*o la partida 7$ del es!uema anterior.
E# IM/)E'>- '-BRE #+ RE>+ DE #+' '-CIED+DE' El término sociedades se"n entendido por la le"islación tri$utaria& no se limita a la entidad *ur(dica normalmente conocida como sociedadU tam$ién inclu%e asociaciones o compa6(as de acciones con*untas& al"unos tipos de "rupos de compa6(as % al"unas sociedades limitadas. En "eneral se inclu%en todas a!uellas entidades comerciales cu%a actividad % o$*etivo sea i"ual al de las sociedades anónimas or"aniadas con animo de lucro % "ravados en tal condición. uestra discusión se $asara so$re los re!uisito impositivos aplica$les a la sociedad anónima. El efecto del interés en los impuesto so$re la renta. El interés pa"ado so$re fondos o$tenidos en préstamo por un individuo o sociedad para e*ercer una profesión o realiar un intercam$io de mercanc(as o ne"ocios en "eneral& es deduci$le del in"reso como "asto necesario para realiar tala actividad. +demás el interés pa"ado so$re soli solici cita tado doss en prés présta tamo moss con con propó propósi sito to no relaci relacion onad ados os con nin"u nin"una na prof profes esió ión& n& intercam$io de $ienes o ne"ocios& es deduci$le del in"reso a*ustado al calcular el impuesto personal so$re la renta. 'IE81S
4.3 FINANCIAMIENTO
El financiamiento es un recurso !ue utilian las empresas para poder solventar los costos de una ad!uisición& me*ora& actualiación o reemplao %a sea de ma!uinaria o e!uipo.
Cuando Cuando una empresa empresa pide pide cual!ui cual!uier er financ financiam iamient iento& o& las le%es le%es acend acendaria ariass permiten la deducción del pa"o del interés. Como se verá en el si"uiente e*emplo& tener deudas siempre es conveniente casi para cual!uier tipo de empresa& ecepto para a!uellas !ue ten"an de manera permanente $a*a li!uide& o para a!uellas cu%as ventas fluc fluct ten en dema demasi siad ado& o& %a !ue !ue cual cual!u !uie iera ra de esta estass situ situac acio ione ness pued puede e caus causar ar el incumplimiento del pa"o de la deuda. EVEM EVEM/# /#- El depa depart rtam amen ento to de orne ornead ado o de una una empr empres esa a necesi necesita ta comp comprar rar un dispositivo especial para su proceso& cu%o precio es de ?32&888& con un valor de salvamento de ?4&888 al final de su vida til de siete a6os. El dispositivo producirá un in"reso adicional antes de depreciación e impuestos dc ?12&888 al a6o. El "erente de la empresa analia la posi$ilidad de pedir un préstamo dc ?12&888 para poder ad!uirir el dispositivo. El interés del préstamo es de 17G anual % se li!uidar(a en seis anualidades i"uales& cada fin de a6o a partir del primer a6o. 'i la empresa tiene una TMAR de 1@G& pa"a impuestos impuestos a una tasa del 78G % deprecia el e!uipo por el método de l(nea recta& determine la conveniencia de pedir el préstamo para comprar el dispositivo. '-#)CI0. En este pro$lema se inte"ran todos los conceptos !ue pueden incluirse en un estado de resultados. #a respuesta a la conveniencia dc la compra del dispositivo de$e darse en términos de o$tener el VPN de la propuesta con % sin préstamoU a!uella alternativa con el VPN ma%or será la !ue de$a ele"irse. /rimero de$e calcularse el VPN para la compra del dispositivo sin préstamo. El car"o anual de depreciación es
D
=
P − VS n
'i P=32&888& VS=!888 % n="
D
32!000 =
−
"
4!000 =
4!000
El estado de resultados sin préstamo se muestra en la ta$la si"uiente A#o
O In"resos : Depreciación A )tilidad antes de impuestos %A& N : Impuestos 78GN
$ a "
12&888 4&888 @&888 4&888
A )tilidad después de impuestos %D& N O Depreciación A 'N
4&888 4&888 @&888
VPN=-32&888O@&888(PA!1@G&;NO4&888(P&'!1@G&;NA
A:32&888O@&8883.@117NO4&8888.313QN A:32&888O@&8883.@117NO4&8888.313QN A :
[email protected] Como se o$serva& sin el préstamo no es económicamente conveniente la compra del dispositivo. +ora se analiará la alternativa de solicitar el préstamo& #os car"os de depr depreci eciac ació ión n anual anual son los los mism mismos os&& sin sin em$a em$ar"o r"o&& como como a% un prés présta tamo mo&& de$e de$e determinarse el monto de cada una de las seis anualidades para li!uidarlo. #os datos son P=12&888U i A17GU A17GU n AH A AP(AP! 17 G& HNA12&8888.2H42NA3&1;8.4
Como este pa"o anual inclu%e tanto interés como pa"o al principal o pa"o de capitalN a$rá !ue determinar cuanto corresponde a cada ru$ro en cada pa"o anual eco. Esto es necesario& pues no se olvide !ue la le% acendar(a acendar(a permite deducir del pa"o de impuestos los pa"os de interés provenientes de préstamos& pero no el pa"o al principal. /ara esta determinación se ace una ta$la de pa"o de la deuda. Ta*la Ta*la +e pa,o +e la +eu+a A#o
&nters
Pa,o a fin +e a#o
8 1 2 3 4 7 H
8
[email protected] 1&7Q4.4
[email protected] [email protected] ;;3.7 414.8
8 3&1;8.4 3&1;8.4 3&1;8.4 3&1;8.4 3&1;8.4 3&1;8.4
Pa,o al principal
Deu+a +espus +e pa,o
8 1&3;8.4 1&7;H.8
[email protected] [email protected] 2&3QH.@ 2&;7H.4
12&888 18&H2Q.H Q&873.H ;&241.2 7&17;.8 2&;H8.1 3.;
En la ta$la anterior se redondearon las cifras al decimal más cercano de$ido a lo cual a$rá al"unos errores. En el a6o H !ueda un remanente de ?3.; !ue& sumando a los ?2&;7H.4 del pa"o al principal da como total ?2&;H8.1& !ue es la deuda después del pa"o del a6o 7. 'i se desea li!uidar toda la deuda& de$erá pa"arse ?2&;H8.1& !ue es la
cifra !ue aparece en el estado de resultados. resultados. El orionte de planeación o análisis análisis del dispositivo es de siete a6os % el préstamo es de sólo seis a6osU esto no tiene más influencia !ue el !ue los flu*os del a6o siete no se vean alterados por el pa"o del préstamo. /or tanto& el estado de resultados con préstamo seria el mostrado en la ta$la si"uiente. sta+o +e resulta+os con prstao A#o
$
/
0
1
2
"
O In"resos : Depreciación : /a"odeu1tereses A %A& : Im Impuestos 7 78GN A%D& O Depreciación : /a"o a principal A 'N
12&888 4&888
[email protected] H&288.8 3&188.8 3&188.8 4&888 1&3;8.8 7&;2Q.H
12&888 4&888 17Q4.4 H&487.H 3&282.@ 3&282.@ 4&888 1&7;H.8 7&H2H.@
12&888 4&888
[email protected] H&H42.8 3&321.8 3&321.8 4&888
[email protected] [email protected]
12&888 4&888
[email protected] H&Q1;.4 3&47@.; 3&47@.; 4&888
[email protected] 7&3;4.7
12&888 4&888 ;;3.7 ;&22H.7 3&H13.2 3&H13.2 4&888 2&3QH.@ 7&21H.7
12&888 4&888 414.8 ;
[email protected] 3&;Q3.8 3&;Q3.8 4&888 2&;H8.1 7&832.Q
12&888 4&888 8 @&888.8 4&888.8 4&888.8 4&888 8 @&888
+!u( tam$ién se redondearon las cifras a la décima más cercana. +ora se o$tiene el VPN de estos flu*os. #a inversión !ue se de$e considerar no son ?32&888 sino esta cifra menos el préstamo& es decir& ?28&888. VPN = :28&888O7&;2Q.H(P'! 1@G& 1NO7&H2H.@ (P'! 1@ G& 2NO
[email protected](P'! 1@ G& 3NO7&3;4.7 (P'! 1@ G& 4NO O7&21H.7(P'! 1@ G& 7NO7&832.Q (P'! 1@ G& HNO O@&888(P'31@G& ;NO4&888(P'! 1@G& ;NA:28&888O
7&;2Q.H8.@4;7NO7&H2H.@8.;1@
[email protected]8.H8@HNO O7&3;4.78.717@NO7&21H.78.43;1NO7&832.Q8.3;84NO O@&888.8O4&888N 8.313QNA2&Q32.@ Con el dinero del préstamo la ad!uisición del dispositivo es económicamente conveniente por dos raones primera& por!ue se usa dinero más $arato !ue el de la propia empresa& %a !ue mientras la TMAR es de 1@G& el interés del préstamo es de sólo 17G. +demás& como se deduce de impuestos el pa"o de intereses& el costo real del préstamo es i WA WAi 1: 1:T N& N& donde i4 & es el costo realU i es es la tasa !ue co$ra el $anco % T es la tasa de impuestos !ue pa"a la empresa. De esta forma& el costo real para la empresa es .A8.171:T NA8.17 NA8.17 8.7NA8.8;7 o ;.7 G. i4 .A8.171:
#o anterior se puede compro$ar tomando en cuenta el in"reso después de depreciación % antes de impuestos. =éase la ta$la si"uienteN
Sin pr s 5on ta prstao o
O In"resos : Depreciación : /a"o de Interés A %A& : Impuestos 78GN A %D&
• • • •
12&888 4&888 XXXX8 @&888 4&888 4&888
12&888 4&888 1&@88 H&288 3&188 3&188
Diferencia de disponi$ilidad A 4&888:3&188 A Q88 /or pedir el préstamo se tiene una disponi$ilidad menor de ?Q88 Costo real para la empresa A 8.17 1:8.7N A 8.8;7 Epresado en dinero& el costo es 12&888 8.8;7 A Q88
Es decir& pa"ar ?1&@88 de interés el primer a6o no ace !ue su disponi$ilidad de efectivo sea ?1&@88 menor sino sólo ?Q88& lo cual e!uivale a tener un costo real de ;.7G so$re el préstamo. /ara acer el tratamiento tratamiento de préstamos en la determinació determinación n de los 'N en el estado de resultados& $asta !ue se determinen sus respectivos montos anuales % se a"a el asiento correcto en el estado de resultados correspondiente. 'in em$ar"o& lo anteri anterior or depend dependerá erá de las condic condicion iones es impuest impuestas as en la li!uid li!uidaci ación ón del préstam préstamo& o& inclu%endo el pa"o de intereses %& el pa"o del principal. +demás& la TMAR !ue de$a utiliarse utiliarse cuando a%a financiamie financiamiento nto es la TMAR mita. mita. Esto puede tener un impacto impacto nulo nulo en la decisi decisión ón&& si la tasa tasa de inte interés rés del prést préstam amo o es infe inferi rior or a la TMAR TMAR de la empresa. B+CQQS
4.4 EVALUACIÓN ECONÓMICA CONSIDERANDO FACTORES DE DEPRECIACIÓN IMPUESTOS Y FINANCIAMIENTO
+ diferencia del análisis de reemplao presentado en el tema 3.4 en la práctica a% empresas con e!uipos !ue producen in"resos por s( mismos& es decir& ela$oran un producto %a terminado !ue& al venderse& proporciona un in"reso a la empresa. En tales casos& es posi$le acer un análisis inte"ral de la situación& en el cual se involucran depreciación& impuestos % financiamiento. /ara el análisis económico de este tipo de casos se utilia la técnica del VPN incremental véase el tema 3.4N. Esta técnica considera !ue la situación económica actual del e!uipo usado& es decir& el !ue se pretende remplaar& es de inversión cero. #a inversión en la má!uina se io ace a6os& % en este caso se utilia utilia el concepto de cu%o si"n si"nifific icad ado o es !ue !ue el pasa pasado do no infl influ% u%e e en las las deci decisi sion ones es cost costo o 6un+ 6un+i+ i+o! o! cu%o económicas del presente& a las cuales sólo las influ%en los datos presentes % los datos futuros. /or esta raón el pasa+o como concepto no eiste en in"enier(a económica. Este concepto& aplicado al análisis de reemplao& lleva a considerar a la inversión como cero& o como el valor en li$ros del e!uipo usado. + esta situación de inversión cero se suma una nueva inversión o incremento de inversión& !ue puede ser la compra de una má!uina nueva. + este incremento de inve invers rsió ión n de$e de$e corres correspo ponde nderr un incre increme ment nto o de las las "ana "ananc ncia iass para para *ust *ustifific icar ar el desem$olso etra en la compra del nuevo e!uipo& de tal forma !ue el análisis se encamina eclusivamente a o$tener los incrementos& tanto de inversión corno de 'N % con ellos calcular el VPN incremental. =éase el si"uiente e*emplo EVEM/#EVEM/#- Tace oco a6os se compro un e!uipo tetil tetil !ue ela$ora ela$ora productos de alta calidad. El e!uipo costó ?238&888& pero en la actualidad está totalmente depreciadoU su valor de mercado es de cero& pero an puede tra$a*ar 18 a6os más. )n rápido crecimiento en las ventas % el avance tecnoló"ico en el área tetil a eco !ue la empresa ten"a la oportunidad& en este momento& de remplaar el e!uipo actual por uno nuevo& cu%o costo es de ?788&888& inclu%endo instalación. Este e!uipo incrementará la producción % por tanto las ventas& de ?3H8&888 a ?448&888 ?448&888 al a6o. El proveedor proveedor tam$ién "arantia !ue elevará elevará la productividad productividad actual % disminuirá el porcenta*e de material defectuoso& "racias a lo cual se aorraran ?28&888 al a6o& so$re los costos de producción actuales !ue son de ?1Q8&888. #a má!uina nueva tiene una vida aproimada de @ anos& al final de los cuales su valor de salvamento será de ?28&888. 'e deprecia por l(nea recta. 'e pa"an impuestos a una tasa tasa del del 78G % su TMAR TMAR A ;G anual. Determ(nese la conveniencia económica de remplaar el e!uipo. '-#)CI0 '-#)CI0 +ntes +ntes de acer el estado de resultados resultados de$en calcularse calcularse los car"os de depreciación para am$as ma!uinas. totalmente depreciada& depreciada& su valor en li$ros es cero % su valor en el Ma7uina usa+a Esta totalmente mercado tam$ién es cero.
Ma7uina nue8a
D
500!000
−
20!000
=
=
8
#0!000
/ara o$tener el estado de resultados se si"ue el procedimiento normal& $a*o la suposición de !ue los resultados del primer a6o se mantienen constantes durante la vida til de la nueva ma!uina. =éase la ta$la si"uiente Ma7uina usa+a ($)
O In"resos : Costos : Depreciación A %A& : Impuestos 78GN A %D& O Depreciación A 'N
3H8&888 1Q8&888 8 1;8&888 @7&888 @7&888 8 @7&888
Ma7uina nue8a (/)
&ncreento (/-$)
448&888 1H8&888 H8&888 228&888 118&888 118&888 H8&888 1;8&888
@8&888 :38&888 H8&888 78&888 27&888 27&888 H8&888 @7&888
+ los ?@7&888 del 'N de de la tercera columna se le llama 'N increental % % es el !ue se utilia para el cálculo del VPN . El calc calcul ulo o de la inve invers rsió ión n inic inicia iall incr increm emen enta tall es de ?788 ?788&8 &888 88 % no se ve disminuida por nin"n concepto& %a !ue la ma!uina usada tiene un valor de mercado en la actualidad de cero& por tanto A:788&888O@7&888PA& ;G& @NO28&888 P' & ;G& @N VPN A:788&888O@7&888 A1Q&288 VPN A1Q&288 Como VPN 9 8 la inversión de$e aceptarse& es decir& de$e remplaarse el e!uipo usado.
EJERCICIOS DE LA UNIDAD IV
1.: )n e!uipo offset de impresión tiene un costo iniciar de ?318&888& vida til de 7 a6os& un valor de rescate de ?18&888 al final de ese periodo. /roducirá in"resos de ?128&888 el primer a6o& con incrementos anuales de ?17&888. #os costos son de ?H8&888 en forma constante durante los 7 a6os. 'e pa"an impuestos a una tasa de 48G % la A18G anual. Determine el VPN de la inversión si TAMR A18G a) se utilia depreciación en l(nea recta *) se utilia depreciación por 'D+.
'-#)CIY '-#)CIY + 'e determina determina el car"o anual de depreciación depreciación % el estado de resultados correspondiente.
D
310!000 10!000 −
=
5
=
#0!000
sta+o +e resulta+os (en iles)
A#os
O In"resos : Costos : Depreciación A %A& : Impuestos 48G A %D& O Depreciación A 'N
$
/
0
1
128 H8 H8 8 8 8 H8 H8
137 H8 H8 17 H Q H8 HQ
178 H8 H8 38 12 1@ H8 ;@
1H7 H8 H8 47 1@ 2; H8 @;
1@8 H8 H8 H8 24 3H H8 QH
VPN=-318OH8(PA! 18G& 7NOQ(P:!18G& 7NO18(P&'! 18G! 7N
A:318O22;OH2OHA:318O2Q7A:17
'-#)CI0 B. 'e determina el car"o anual de depreciación& en miles. A#o
D
1 2 3 4 7
7F17318:18NA188 4F17318:18NA@8 3F17318:18NAH8 2F17318:18NA48 1F17318:18NA28
sta+o +e resulta+os (en iles)
O In"resos : Costos : Depreciación A %A& : Impuestos 48G A %D& O Depreciación A 'N
$
/
128 H8 188 :48 O1H :24 188 ;H
137 H8 @8 :7 O2 :3 @8 ;;
A#os 0
178 H8 H8 38 12 1@ H8 ;@
1
1H7 H8 48 H7 2H 3Q 48 ;Q
1@8 H8 28 188 48 H8 28 @8
A:318O;H(PA!18G& 7NO1(P&:!18G& 7NO18(P&'!18G& 7NA VPN A:318O;H A:318O22@
[email protected]:Q El resultado si"nifica !ue $a*o nin"n método de depreciación es conveniente invertir en la compra de la má!uina.
2.: Con los datos del pro$lema 1& considérese un préstamo de 27G de la inversión a una tasa de @G de interés anual& !ue se saldará en la si"uiente forma pa"os anuales sólo de interés al final de cada a6o& principiando un a6o después de acer el préstamo& % pa"o de principal e intereses al final del 7Z a6o. aN +pl(!u +pl(!uese ese deprec depreciac iación ión en l(nea l(nea recta recta $N )til )til((ces cese SDA! % determ(nese el VPN en am$os casos. '-#) '-#)CI CI0 0 + El estad estado o de resul resulta tados dos permane permanece ce i"ua i"ual&l& ecep ecepto to !ue !ue se de$e de$en n introducir los conceptos de costos financieros % pa"o a principal. El préstamo es de 318&888 318&888 8.27 A ;;&788 % el pa"o anual de interés es de ;;&788 8.8@ A H&288 véase la ta$la si"uiente sta+o +e resulta+os con financiaiento (en iles) A#os $
O In"resos : Costos : Depreciación : Costo financiero A %A& : Impuestos 48G A %D& O Depreciación : /a"o a principal A 'N
/
0
128 137 178 1H7 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H8 H.2 H.2 H.2 H.2 :H.2 @.@ 23.@ 3@.@ O2.4@ 3.72 Q.72 17.72 :3.;2 :7.2@ 14.2@ 23.2@ H8 H8 H8 H8 8 8 8 8 7H.2@ H7.2@ ;4.2@ @3.2@
1
1@8 H8 H8 H.2 73.@ 21.72 32.2@ H8 8 14.;@
A:232.7O7H.2@(P'!18G& 1NOH7.2@ (P'!18G& 2NO VPN A:232.7O7H.2@ O;4.2@(P'! 18G&
[email protected]@(P'! 18G& 4NO14.;@O18N (P'! 18G& 7NA8.H@
#a inversión inicial disminu%e en la cantidad en !ue se pidió el financiamiento& por tanto& ésta es 318:;;.7A232.7. De acuerdo con los resultados& la inversión con financiamiento % depreciación en l(nea recta es la !ue de$e e1e"irse. =éase la ta$la si"uienteN sta+o +e resulta+os con financiaiento ; +epreciación pr SDA (en iles) A#os $
O In"resos : Costos : Depreciación : Costo financiero A %A& : Impuestos 48G A %D& O Depreciación : /a"o a principal A 'N
128 H8 188 H.2 :4H.2
[email protected]@ :2;.;2 188 8 ;2.2@
/
137 H8 @8 H.2 :11.2 O4.4@ :H.;2 @8 8 ;3.2@
0
178 H8 H8 H.2 23.@ Q.72 14.2@ H8 8 ;4.2@
1H7 H8 48 H.2 7@.@ 23.72 37.2@ 48 8 ;7.2@
1
1@8 H8 28 H.2 Q3.@ 3;.72 7H.2@ 28 ;;.7 :1.22
VPN=-232.7O;2.2@(PA& 18G& 4NO1(P:& 18G& 4NO O18:1.22N(P'! 18G& 7NA:232.7O22QO4.3;O7.47AH.44
/or am$os am$os método métodoss de deprec depreciac iación ión&& la inversi inversión ón median mediante te un financ financiam iamien iento to es económicamente renta$le. -$sérvese !ue el VPN de los e*ercicios anteriores siempre es ma%or si se utilia SDA !ue l(nea recta& lo cual muestra las $ondades económicas de su aplicación. >am$ién& el resultado del pro$lema 2 muestra la conveniencia económica de pedir financiamiento eterno.
BIBLIOGRAFIA UNIDAD UNIDAD IV
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