Unidad 4

MATERIA:

INGENIERÍA INGENIERÍA ECONÓMICA CATEDRÁTICO: LIC. YADIRA TORRES FERNÁNDEZ UNIAD4: ANÁLISIS DE REEMPLAZO ALUMNAS: DOMÍNGUEZ PÉREZ RUTH ABIGAIL MEZA GONZÁLEZ JELITZA MELINNA OVANDO SANTIAGO KARLA DENISSE RAMÍREZ CRUZ ERIKA PATRICIA SANTIAGO HERNÁNDEZ YANIREHT SEMESTRE: 6° CARRERA: ING. INDUSTRIAL

CERRO AZUL VER. MAYO DEL 2013

Unidad 4: Análisis de reemplazo

Contenido .............................................................................................................................................................

1

INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3

4.1.- TECNICAS DE ANÁLISIS DE REEMPLAZO

.................................................................................... 4

4.2 MODELOS DE REEMPLAZO DE EQUIPOS ......................................................................................

5

4.3.- FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLESCENCIA OBSOLESCENCIA...........................................................................

7

4.4-. DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DE VIDA UTIL. ...........................................................

10

4.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .........................................................................................................

12

CONCLUSIÓN.....................................................................................................................................

27

Ingeniería económica

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INTRODUCCION El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo. Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo. Siguiendo con el análisis que el canal financiero está realizando de los activos físicos y como complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos. Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas. Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas: *Insuficiencia. *Alto costo de mantenimiento. *Obsolescencia


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4.1.- TECNICAS DE ANÁLISIS DE REEMPLAZO La formulación de un plan de reemplazo juega un papel importante en la determinación de la tecnología básica y proceso económico de una empresa, un reemplazo de activos apresurado o indebido origina a la empresa una disminución de su capital y por lo tanto una disminución de la disponibilidad del dinero para emprender proyectos de inversión más rentables. Pero un reemplazo tardío origina excesivos costos de operación y mantenimiento. Por esa razón una empresa debe generar políticas eficientes de reemplazo de los activos que usa, no hacerlo significa estar en desventaja respecto a las empresas que si aplican y refinan sus políticas de reemplazo. La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes: Rendimiento disminuido. Debido al deterioro físico, la capacidad esperada de rendimiento a un nivel de confiabilidad (estar disponible y funcionar correctamente cuando sea necesario) o productividad (funcionar a un nivel dado de calidad y cantidad) no está presente. Esto por lo general da como resultado incrementos de costo de operación, altos niveles de desechos y costos de reelaboración, pérdida de ventas, disminución de calidad y seguridad, así como elevados gastos de mantenimiento. Requisitos alterados. El equipo o sistema existente no puede cumplir con los nuevos requisitos de exactitud, velocidad u otras especificaciones. A menudo las opciones son reemplazar por completo el equipo, o reforzarlo mediante algún ajuste. Obsolescencia. Como consecuencia de la competencia internacional y del rápido avance tecnológico, los sistemas y activos actuales instalados funcionan aceptablemente, aunque con menor productividad que el equipo que se fabricará en el futuro cercano. La disminución del tiempo que tardan los productos en llegar al mercado con frecuencia es la razón de los análisis de reemplazo anticipado, es decir, estudios realizados antes de que se alcance la vida útil económica calculada. Los análisis de reemplazo emplean terminología nueva que, sin embargo, se encuentra estrechamente relacionada con los términos utilizados anteriormente.


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4.2 MODELOS DE REEMPLAZO DE EQUIPOS CUANDO LA VIDA ÚTIL RESTANTE DEL DEFENSOR ES IGUAL A LA DEL RETADOR. Para retención adicional de un año normalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicio económico o durante su vida útil estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que transcurre la vida de un activo que posee actualmente, éste se deteriora, apareciendo entonces modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidades reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: ¿Debe el activo ser reemplazado o conservarse en servicio durante 1, 2, 3 o más años? Buena pregunta si el activo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurrido n años de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más años de servicio. Dos opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador ahora o conservar al defensor durante un año más. Para tomar la decisión de remplazar o conservar, no es correcto simplemente comparar el costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el tiempo restante de servicio económico, vida útil anticipada, o algún número seleccionado de años más allá de cualquiera de estos dos números de años. En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valor anual donde: VAR = Valor anual del retador CD (1) = Estimación de costo del defensor para el año próximo (t = 1) Si el costo de 1 año del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador, conserve al defensor un año más ya que su costo es menor. Ejemplo: En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de auros al servicio de la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante 1 año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus vidas Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos costos estimados. Auto actualmente poseído (defensor) Valor al principio de año Costo anual de operación Reposición posible (retador) Año próximo 3 3800 4500 Costo inicial 8700 Año próximo 4 2800 5000 Costo anual 3900 Último año 5 500 5500 Vida 5 años Vida restante 3 V. S. 1800 V.S. después de 3 años ad.500 Solución: Calcule él VA para el retador durante 5 años.

VAR = -8700(AP, 20,5[0.3344]) + 1800(AF, 20,5[0.1344]) -3900 = -$6567.36 Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2800 como estimación del VS para el próximo año.63 CD (1) = -3800(AP, 20,1[1.2]) + 2800(AF, 20,1[1.0]) -4500 = -$6260.00 Puesto que el costo CD (1) es menor que VAR, conserve los autos actuales durante el año siguiente. Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarse aún otro año, siga con el análisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD (1) es el costo inicial para el año t = 2. El costo del primer año CD (2) para el defensor es ahora: CD (2) = -2800(AP, 20 1[1.2]) + 500(AF,20,1[1.0]) - 5000 = -$7860.00 Ahora CD cuesta más que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor. VAD = - 2800(AP, 20,2[0.6545]) + 500(AF, 20,2[0.4545]) - 5000 500(AG, 20,2[0.4545]) = -$6832.60 Dado que el retador en VAR = -$6567.36 es también más barato para los 2 años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales después de un año adicional (año 3) de servicio. Ingeniería económica

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4.3.- FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLESCENCIA A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. La terminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos depreciables. Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de

depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los libros de la Compañía. Costo inicial: También llamado base no ajustada, es el costo instalado del activo

que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utilizan cuando el activo es nuevo. Valor en libros: Representa la inversión restante, no depreciada en los libros

después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base. Periodo de recuperación: Es la vida depreciable, n, del activo en años para fines

de depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los periodos de recuperación y depreciación permisibles. Valor de mercado: Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en

el mercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado pueden ser sustancialmente diferentes. Tasa de depreciación: También llamada tasa de recuperación, es la fracción del

costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser la Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo misma cada año, denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año del periodo de recuperación.65 Valor de salvamento: Es el valor estimado de intercambio o de mercado al final

de la vida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero ó negativo debido a los costos de desmantelamiento y de exclusión. Propiedad personal: Está constituida por las posesiones tangibles de una

corporación, productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se incluye la mayor parte de la propiedad industrial manufacturera y de servicio: vehículos, equipo de manufactura, mecanismos de manejo de materiales, computadores, muebles de oficina, equipo de proceso de refinación y mucho más. Propiedad real: Incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares de

propiedad, por ejemplo: edificios de oficinas, estructuras de manufactura, bodegas, apartamentos. La tierra en sí se considera como propiedad real, pero no es depreciable. Convención de medio año: Supone que se empieza a hacer uso de los activos o

se dispone de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente tales eventos durante el año. 1.- La duración física del activo; se incluyen las causas por: Agotamiento Desgaste Envejecimiento 2.- La duración económica del activo; se incluyen las causas por: Explotación por tiempo limitado Envejecimiento técnico Envejecimiento económico 3.- La duración del activo según la contabilidad; se incluyen las causas por: Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo Consolidación Política de dividendos Políticas tributarias El activo se retira por dos razones:

a) Factores físicos (como siniestros o terminación de la vida útil) y; b) Factores económicos (obsolescencia). a) Los factores físicos son: • Desgaste, • Deterioro, • Rotura y • Accidentes que impiden que el activo funcione indefinidamente.

b) Los factores económicos o funcionales se pueden clasificar en tres categorías: • Insuficiencia (el activo deja de serle útil a la empresa), • Sustitución (reemplazo del activo por otro más eficiente) y; • La obsolescencia del activo.


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4.4-. DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DE VIDA UTIL. Existen varias situaciones en las que un analista desea saber cuánto tiempo debe permanecer un activo en servicio antes de ser retirado. La determinación de este tiempo (un valor n) recibe varios nombres. Si el activo es un defensor para ser remplazado por un retador potencial, el valor n es la vida útil restante del defensor. Si la función cumplida por el activo se va descontinuar o va hacer asumida por algún otro equipo de la compañía, el valor n se conoce como vida de retiro. Finalmente, se puede llevar a cabo un análisis semejante para una compra anticipada del activo, en cuyo caso el valor n se puede denominar vida útil esperada. Independientemente del nombre, este valor se debe encontrar para determinar el número de años (n) quedarán un mínimo valor presente o valor CAUE. Este enfoque se denomina casi siempre análisis del costo mínimo de vida útil. En este tema utilizamos constantemente el análisis CAUE. Para encontrar el costo mínimo de vida útil, n se aumenta de 0 a la vida máxima esperada y el CAUE encontrado para cada valor de n. Cada CAUE es el equivalente del costo anual del activo si se utilizase durante n años. El número de años correspondiente al CAUE mínimo indica costo mínimo de vida útil. Los valores respectivos de CAUE y n son aquellos que se deben utilizar en un análisis de reemplazo o en una evaluación de alternativas. Dado que n varia, los valores del costo anual y el valor de salvamento se deben calcular para cada n posible. El enfoque CAUE para el análisis de reemplazo se ilustra en el ejemplo siguiente: Ejemplo 1: Un activo comprado hace 3 años se ve amenazado por una nueva pieza de equipo. El valor comercial del defensor es $ 13,000. Los valores de salvamento anticipados y los costos de operación anual durante los siguientes 5 años se dan en las columnas (2) y (3), respectivamente, de la tabla 5.9.A. ¿Cuál es el costo mínimo de vida útil que se debe emplear al comparar este defensor con un retador, si el valor del capital es 10%? Solución: La columna (4) de la tabla 5.9.A. presenta la cantidad uniforme equivalente para la Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo recuperación del capital y un retorno del 10% utilizando el método de fondo de amortización de salvamento, ecuación. El cálculo para un valor particular de n (n= 1, 2,3,…,5) se obtiene calculando $13,000 (A/P, 10%, n) – VS(A/F, 10%, n). De

manera semejante, la columna (5) muestra los costos anuales de operación uniformes equivalentes para un valor n específico, encontrados por medio de:

=

$

6,132.

La columna (6)= (4)+ (5), lo que representa el CAUE total si se retiene el defensor durante n años. En la tabla 5.9.A. se proporcionan una muestra de los cálculos cuando

n=3.

El CAUE mínimo de $ 6,132 anual para n=3 indica que la vida restante anticipada de este activo al comprarlo con su retador debe ser 3 años. Comentario: Se debe tener en cuenta que el enfoque presentado en este ejemplo es general. Se puede utilizar para encontrar el costo mínimo de vida útil de cualquier activo, ya sea si se posee actualmente y se va a reemplazar o retirar, ya sea si es una compra proyectada.


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4.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD El análisis económico utiliza estimaciones de sucesos futuros para ayudar a quienes toman decisiones. Dado que las estimaciones futuras siempre tienen alguna medida de error, hay imprecisión en las proyecciones económicas. El efecto de la variación puede determinarse mediante el análisis de sensibilidad. Algunos de los parámetros o factores comunes para hallar la sensibilidad son la TMAR, las tasas de interés, las estimaciones de vida, los periodos de recuperación para fines tributarios, todo tipo de costos, ventas y muchos otros factores. Generalmente, se varía un factor a la vez y se supone que hay independencia con otros factores. Este supuesto no es correcto por completo en situaciones del mundo real, pero es práctico puesto que en general no es posible para considerar en forma precisa las dependencias reales. El análisis de sensibilidad, en sí mismo es un estudio realizado en general en unión con el estudio de ingeniería económica; determina la forma como una medida de valor -VP, VA, TR o BK- y la alternativa seleccionada se verán alteradas si un factor particular o parámetro varía dentro de un rango establecido de valores. En este capítulo se utiliza el término parámetro, no factor. Por ejemplo, la variación en un parámetro como la TMAR no alteraría la decisión de seleccionar una alternativa cuando todas las alternativas comparadas retornan más de la TMAR; así, la decisión es relativamente insensible a dicho parámetro. Sin embargo, la variación en el valor de y1 puede indicar que la selección de alternativas es muy sensible a la estimación de la vida del activo. Generalmente, las variaciones en la vida, en los costos anuales y recaudos resultan de variaciones en el precio de venta, de operación a diferentes niveles de capacidad, de la inflación, etc. Por ejemplo, si un nivel de operación del 90% de la capacidad de sillas de una aerolínea se compara con el 50% en una ruta internacional nueva, el costo de operación y el recaudo por milla de pasajero aumentará, pero es probable que la vida anticipada disminuya solo ligeramente. Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo De ordinario, para aprender cómo afecta el análisis económico la incertidumbre de las estimaciones, se estudian diversos parámetros importantes. La Graficación del VP, VA o TR versus el (los) parámetro(s) estudiado(s) es muy útil. Dos alternativas pueden compararse con respecto a un parámetro dado y calcularse el punto de equilibrio. Éste es un valor al cual las dos alternativas son equivalentes en términos económicos. Sin embargo, el diagrama del punto de equilibrio comúnmente representa sólo un parámetro por diagrama. Por tanto, se construyen diversos diagramas y se supone la independencia de cada parámetro. (En la sección siguiente se abordará cómo representar gráficamente diversos parámetros en una tabla de sensibilidad). En usos anteriores del análisis del punto de equilibrio, se calculó la medida de valor para dos valores de un parámetro solamente y se conectaron los puntos con una línea recta. No obstante, si los resultados son sensibles al valor de un parámetro, deben utilizarse diversos puntos intermedios para evaluar mejor la sensibilidad, en especial si las relaciones no son lineales. Cuando se estudian diversos parámetros, un estudio de sensibilidad puede resultar bastante complejo. Éste puede realizarse utilizando un parámetro a la vez mediante un sistema de hoja de cálculo, un programa de computador preparado especialmente, o cálculos manuales. El computador facilita la comparación de múltiples parámetros y múltiples medidas de valor y el software puede representar gráficamente de manera rápida los resultados. Al realizar un estudio de análisis de sensibilidad se puede seguir este procedimiento general, cuyos pasos son: 1. Determine cuál parámetro o parámetros de interés podrían variar con respecto al valor estimado más probable. 2. Seleccione el rango probable de variación y su incremento para cada parámetro. 3. Seleccione la medida de valor que será calculada. Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo 4. Calcule los resultados para cada parámetro utilizando la medida de valor como base. 5. Para interpretar mejor los resultados, ilustre gráficamente el parámetro W-SUS la medida de valor. Este procedimiento del análisis de sensibilidad debe indicar cuáles parámetros justifican un estudio más detenido o requieren la consecución de información adicional. Cuando hay dos alternativas o más, es mejor utilizar una medida de valor de tipo monetario (VP o VA) en el paso 3. Si se utiliza la TR, se requieren esfuerzos adicionales de análisis incrementa1 entre alternativas. El ejemplo 19.1 ilustra el análisis de sensibilidad para un proyecto. Ejemplo 19.1

La firma Flavored Rice, Ix., está considerando la compra de un nuevo activo para el manejo autorizado del arroz. Las estimaciones más probables son un costo inicial de $80, 000 valor de salvamento de cero y una relación de flujo de efectivo antes de la forma

         . La TMAR de la

compañía varía entre el 10% y el 25% anual para los tipos diferentes de inversiones en activos. La vida económica de maquinaria similar varía entre 8 y 12 años. Evalúe la sensibilidad de VP y VA variando (a) el parámetro TMAR, a la vez que



supone un valor constante de 10 años y (b) el parámetro n, mientras la TMAR es constante al 15% anual. Solución

(a) Siga el procedimiento anterior. Paso 1. La TMAR, i, es el parámetro de interés. Paso 2. Seleccione incrementos del 5% para evaluar la sensibilidad a la TMAR; el rango para i es del 10% al 25%. Paso 3. Las medidas de valor son VP y VA. Paso 4. Establezca las relaciones VP y VA. Por ejemplo, para i = 10%, utilice valores k de 1 a 10 para el flujo de efectivo. Ingeniería económica

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             Las medidas de valor para los cuatro valores  en intervalos del  son: i

VP

VA

10 %

27 830

4 529

16 %

11 12

20%

-

2.5 %

- 10 711

962

2 294 -

229

-3000

Pasó 5. En la figura í9.1 se muestra una gráfica de la TMAR versus él VA, La

pendiente negativa pronunciada indica que la decisión de aceptar la propuesta con base en VA es bastante sensible a variaciones en la TMAR. Si se establece la TMAR en el extremo superior del rango, la inversión no es atractiva. (b) Paso 1. El parámetro es la vida n del activo. Paso 2. Seleccione incrementos de 2 años para evaluar fa sensibilidad a n

durante el rango de 8 a 12 años.

La sensibilidad en las alternativas de inversión


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Unidad 4: Análisis de reemplazo Es posible examinar a cabalidad las ventajas y desventajas económicas entre dos alternativas o más tomando en préstamo, del campo de la programación de proyectos, el concepto de elaborar tres estimaciones para cada parámetro: una estimación pesimista, una muy probable y una optimista. El lector debe darse cuenta de que, dependiendo de la naturaleza de un parámetro, la estimación pesimista puede ser el valor más bajo (la vida de la alternativa es un ejemplo) o el valor más grande (como el costo inicial de un activo). Este enfoque nos permite estudiar la sensibilidad de la selección de las medidas de valor y de las alternativas dentro de un rango prestablecido de variación para cada parámetro. En general, cuando se calcula la medida de valor para un parámetro o alternativa particular se utiliza la estimación más probable para todos los demás parámetros. Este enfoque, esencialmente el mismo del análisis de un parámetro a la vez de la sección 19.2, se ilustra mediante el ejemplo siguiente. Ejemplo 19.2 Usted es un ingeniero que está evaluando tres alternativas para las

cuales un equipo de gerencia ha hecho tres estimaciones de estrategia, una pesimista (P), una muy probable (MP) y una optimista (0), para la vida, el valor de salvamento y los costos anuales de operación. Las estimaciones se presentan en la tabla 19.1 a un nivel de alternativa por alternativa. Por ejemplo, la alternativa B tiene estimaciones pesimistas de

  ,    y    . Los

costos iniciales se conocen, de manera que ellos tienen el mismo valor para todas las estrategias. Realice un análisis de sensibilidad para tratar de determinar la alternativa más económica utilizando el análisis VA y una TMAR del



Tabla 19.1 Alternativas que compitan con base en tres estimaciones hachas para los parámetros de valor de salvamento, CAO y vida. Costo Valor de CAO, $ Vida n Estrategia

Alternativa A P Estrategia 0 Alternativa B P Estrategia Ingeniería económica

MP

MP

inicial, $

salvamento, $

años

-20,000 -20,000 -20,000

0 0 0

-11,000 -9,000 -5,000

3 5 8

-15,000 -15,000

500 1,000

-4,000 -3,500

2 4 Página 16

Unidad 4: Análisis de reemplazo 0 Alternativa C P Estrategia 0

-15,000

2,000

-2,000

7

-30,000 -30,000 -30,000

3,000 3,000 3,000

-8,000 -7,400 -3,500

3 7 9

Solución

Para la descripción de cada alternativa en la tabla $9.1, se calcula el VA de los costos. Por ejemplo, la relación VA para la estimación pesimista de la alternativa A es:

       Como en la mayoría de los estudios de sensibilidad, una hoja de cálculo que utiliza los valores de los parámetros P, MP y 0 reducirá significativamente el tiempo de cálculo.

La tabla 19.2 presenta todos los valores VA. La figura 19.5 es una gráfica de VA versus las tres estimaciones de vida para cada alternativa. Puesto que et costo VA calculado utilizando las estimaciones MP para Ia alternativa B ($-8229) es Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo económicamente mejor aún que el valor VA optimista para las alternativas A y C, es claro que la alternativa B se ve favorecida.

Comentario

Aunque la alternativa que debe ser seleccionada en este ejemplo es bastante obvia, normalmente éste no es el caso. Por ejemplo, en la tabla 19.2 (omitiendo los signos menos), si la alternativa BB pesimista del costo anual equivalente fuera mucho más alta, por ejemplo, $21,000 anual (en lugar de $12,640) y los costos VA optimistas para las alternativas A y C fueran menores que para B ($5089>, la selección de B no es clara o correcta. En este caso, sería necesario seleccionar un conjunto de las estimaciones (P, MP u 0) sobre el cual se basa la decisión. En forma alternativa, las diferentes estimaciones pueden utilizarse en un análisis de valor esperado, introducido en la siguiente sección.

Tabla 19.2 Valores Estrategia P MP 0

A $19, 327 -14,548 -9,026

anuales, ejemplo 19.2

Valores VA alternativas B $-12,680 -8,229 -5,089

C $-19,601 -12,276 -8,927

Valor esperado y árboles de decisión

Los ingenieros y analistas económicos deben tratar con estimaciones sobre un futuro incierto dependiendo en una forma apropiada de información pasada, de existir ésta. El uso de la probabilidad y de sus cálculos básicos por el economista ingeniero no son tan comunes como deberían ser. La razón para ello no radica en que los cálculos sean difíciles de realizar o de entender sino que las probabilidades realistas asociadas con las estimaciones del flujo de efectivo son difíciles de hacer. Para evaluar la deseabilidad de una alternativa, con frecuencia Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo la experiencia y el juicio pueden ser utilizados conjuntamente con las probabilidades y los valores esperados. El valor esperado puede interpretarse como un promedio de largo plazo observable si el proyecto se repite muchas veces. Dado que una alternativa particular es evaluada o implementada sólo una vez, resulta una estimación puntual del valor esperado. Sin embargo, aun para una sola ocurrencia, el valor esperado es un número significativo que se debe conocer y utilizar. El valor esperado E(X) se calcula mediante la relación:

   valor de la variable  para i desde 1 hasta  valores diferentes    Probabilidad de que ocurra un valor específico de  Donde

Las probabilidades siempre están expresadas correctamente en forma decimal, pero de ordinario se habla de ellas en porcentajes y con frecuencia se hace referencia a ellas como chances; por ejemplo, las posibilidades son alrededor del 10%. Al ubicar el valor de la probabilidad en la ecuación [19.1] o cualquier otra relación es necesario asegurarse de utilizar el equivalente decimal del 10%, es decir, 0.1. En todas las ecuaciones de probabilidad los valores

 para una

variable X deben totalizar 1 .O.



    

Comúnmente se omitirá el subíndice i que acompaña la X para fines de simplicidad. Si

 representa los flujos de efectivo estimados, algunos serán positivos y algunos

negativos. Si una secuencia del flujo de efectivo incluye ingresos y costos y se

 el resultado es el valor esperado de los flujos de efectivo descontados,   . Si el valor esperado es negativo, se espera que calcula el valor presente a la


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    , esto indica una propuesta que no se espera que retorne la  . el resultado global sea una salida de efectivo. Por ejemplo, si

Sea



los valores de la herencia en dólares y sea



las probabilidades

asociadas. La herencia estirnag utilizando la ecuación [ 19.11] es $25,000 coa base en sus estimaciones actuales.

         Se incluye la posibilidad de que ‘no haya herencia’: ya que esto hace que los valores de probabilidad sumen 1 .0, con lo cual se completan los cálculos. La evaluación de alternativas puede requerir una serie de decisiones en las cuales el resultado de una etapa es importante para la siguiente etapa en la toma de decisiones. Cuando es posible definir claramente cada alternativa económica y se desea considerar explícitamente el riesgo, es útil realizar la evaluación utilizando un árbol de decisiones, el cual incluye: Más de una etapa de selección de alternativas. La selección de una alternativa en una etapa conduce a otra etapa. Resultados esperados de una decisión en cada etapa. Estimaciones de probabilidad para cada resultado. Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado. Medida del valor como criterio de selección, tal como



El árbol de decisiones se construye de izquierda a derecha e incluye cada decisión y resultado posible. Un cuadrado representa un nodo de decisiones y las alternativas posibles se indican en las rumas que salen del nodo de decisión (figura 19.6a). Un círculo representa un nodo de probabilidad con resultados posibles y probabilidades estimadas en las ramas (figura 19.6b). Dado que los resultados siempre siguen a las decisiones, se obtiene la estructura en forma de árbol de la figura 19.6c a medida que se define la situación completa. Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico asociado en términos de costos o de ingresos o beneficios (al cual se hace referencia frecuentemente como reintegro). Estos flujos de efectivo están Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo expresados en términos de valores

   y se muestran a la derecha de

cada rama de resultados finales. Los valores del flujo de efectivo y de probabilidad en cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión. Este proceso, llamado solución del árbol o desdoblamiento, se explica después del ejemplo 19.6, el cual ilustra la construcción de un árbol de decisiones.


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Unidad 4: Análisis de reemplazo Ejemplo 19.6

Jerry Ui11 es presidente y ejecutivo principal de una firma estadounidense de procesamiento de alimentos, HiIl Products and Servíces. Recientemente, fue contactado por una gran cadena de supermercados coa sede en Indonesia, que desea el mercadeo dentro del país de su propia marea de cenas congeladas bajas en grasa, con calor-las que varían dentro de un rango medio, de macho sabor, para ser calentadas en microondas. La oferta hecha a Jerry por la corporación del supermercado exige que se tome una serie de decisiones, ahora y dentro de 2 años. La decisión actual comprende dos alterativas: (1)

A r r e n d a r las

instalaciones

de la cadena de supermercados, que se habla acordado convertir en una instalación de p r o c e s a m i e n t o actual para u s o inmediato por parte de la compañía de Jerry

o ( 2 ) c o n s t r u i r y a d q u i r i r una

instalación de procesamiento y empaque

en Indonesia, Los rehuidos posibles de esta primera etapa de decisión son un buen o mal mercado dependiendo de la respuesta del público. Las alternativas de decisión, 2 años a partir de ahora, dependen de la decisión de arrendar o adquirir que se tome ahora. Si Hill

decid e arrendar una

buena respuesta del mercado

significa que las alterativas de decisión futuras son producir al doble del volumen, a igual volumen o. a la mitad del volumen original. Ésta será una decisión mutua entre la cadena de supermercado y la compañía de Jerry. Una respuesta mala del mercado indicara la mitad del nivel de producción, o el retiro completo del mercado de Indonesia. Los resultados para decisiones futuras son, nulamente, buenas y malas respuestas del mercado. Como acordó la compañía del supermercado, la decisión actual Para Jerry a d q u i r i r l a instalación

d e

le permitirá fijar el nivel de producción dentro de 2 años. Si

la respuesta del memada es buena, las alternativas de decisión; son cuatro veces o el doble de los niveles originales. La reacción a una mala respuesta del mercado será la producción al mismo nivel o ninguna producción. Construya el árbol de decisiones y resultados para II.31 Products and Services. Identifique los nodos y las ramas de decisión iniciales y luego desarrolle el árbol utilizando las ramas y los resultados de mercado bueno y malo para cada Ingeniería económica

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Unidad 4: Análisis de reemplazo decisión. La figura f9.7 detalla la primera etapa de decisión

 y las ramas de

resultados. Decisión ahora: Llámela



Alternativas: arrendar

 y adquirir 

Resultados: buenos y malos mercados Selección de decisiones dentro de 2 años: Llámelas D2 hasta D5 Resultados: buen mercado, mal mercado y fuera del negocio Selección de niveles de producción para D2 hasta D5:

 duplique la producción (2X); nivel de producción (1 X); la mitad de la producción  ; suspenda la producción (OX) Cuadruplique la producción

Las alternativas para futuros niveles de producción (D2 hasta D5) se agregan al árbol seguidas de las buenas y malas respuestas del mercado (figura 19.7). Si se toma la decisión de suspender la producción (OX) en D3 o D5, el Único resultado es salir del negocio. Con esto se termina el árbol de decisiones en la forma presentada en la figura 19.7, denominado árbol en dos etapas, puesto que hay dos puntos de decisión. El tamaño del ti01 crece rápidamente. Un árbol apenas con 10 nodos de decisión puede tener cientos de resultados finales. El análisis computarizado para resolver el árbol y seleccionar el mejor camino de decisi6n resulta muy pronto esencial.


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Unidad 4: Análisis de reemplazo Para utilizar el árbol de decisiones a fin de evaluar y seleccionar alternativas, es preciso estimar la siguiente información adicional para cada rama: Probabilidad estimada de que cada resultado pueda ocurrir. Estas probabilidades deben sumar 1 .O para cada conjunto de resultados (ramas) que resultan de una decisión. Información económica para cada alternativa de decisión y resultado posible, tal como, inversión inicial y flujos de efectivo anuales. Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama de resultados. De ordinario se utiliza el valor presente en los cálculos de valor esperado del tipo de la ecuación [19.11] El procedimiento general para resolver el árbol mediante análisis VP es: 1. Empiece en la parte superior derecha del árbol. Determinar el valor VP para cada rama de resultado considerando el valor del dinero en el tiempo. 2. Calcule el valor esperado para cada alternativa de decisión

 ∑ 

      [19.2] donde la sumatoria incluye todos los resultados posibles para cada alternativa de decisión. 3. En cada nodo de decisión, seleccione el mejor valor

∑

el costo

mínimo para una situación de costos solamente, o el reintegro máximo si se estiman los ingresos y los costos. 4. Continúe moviéndose a la izquierda del árbol hacia la decisión de las raíces con el fin de seleccionar la mejor alternativa. 5. Trace el mejor camino de decisiones de regreso a través del árbol.


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CONCLUSIÓN El análisis de sensibilidad es un examen del intervalo de valores de algún parámetro de nuestro proyecto, con la finalidad de determinar su efecto sobre la decisión. La sensibilidad de las alternativas de inversión debe hacerse con respecto a los parámetros más inciertos. La sensibilidad de una o varias alternativas que tan sensible es la TIR o VPN del (los) proyecto (s) a cambios en las estimaciones de precio de venta, costos, cambios en la vida útil, cambios en el nivel de la demanda; etc. El análisis de sensibilidad es un examen del intervalo de valores de algún parámetro de nuestro proyecto, con la finalidad de determinar su efecto sobre la decisión. Cabe mencionar el uso del concepto de árboles de decisión como una base para analizar y evaluar inversiones, hacen más explícito e intuitivo el proceso de toma de decisiones. A través de esta técnica se puede tener una mejor idea del panorama completo del proyecto de inversión, es decir, se captan mejor los diferentes cursos de acción y sus posibles eventos asociados, así como la magnitud de las inversiones que cada curso de acción origina. Por otra parte, conviene señalar que las principales desventajas de este enfoque pueden ser eliminadas si se utiliza el enfoque de árboles de decisión estocásticos. Con este último enfoque, cada nodo de posibilidad es representado por una distribución de probabilidad continua, y las cantidades o factores como las inversiones, también son representados por distribuciones de probabilidad continuas. Con las distribuciones de probabilidad definidas para todas las variables aleatorias que intervienen en el árbol y utilizando la técnica de simulación, es posible determinar la distribución de probabilidad del valor presente neto para cada uno de los cursos de acción considerados. Con estas distribuciones de probabilidad y la actitud del tomador de decisiones hacia el riesgo, se tomaría una decisión que superaría a la que se tomaría si sólo se utilizara el enfoque de árboles de decisión.


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Unidad 4

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