Tujuan Penyajian Data 1. Memb Member erii gam gamba barran yan yang g sis sistema temati tiss tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi, 2. Data Data lebi lebih h cep cepat at dit ditangk angkap ap dan dan dimengerti, 3. Memu Memuda dahk hkan an dalam dalam memb membua uatt ana anali lisi siss data, dan 4. Memb Membua uatt pros proses es pen peng gambi ambila lan n keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.
Prinsip Penyajian Data Setiap penelitian dapat disajikan dalam berbagai bentuk. Prinsip dasar penyajian penyajian data adalah bagaimana data dapat komunikatif dan lengkap dalam arti data yang disajikan dapat menarik perhatian pihak lain untuk membaca dan mudah dipahami.
Bentuk Penyajian Data Kuantitatif Data kuantitatif dapat disajikan dalam bentuk: 1.
Tabel
2.
Tulisan (textular)
3.
Grafik a. Grafik batang / balok (bar chart) b. Grafik garis (linec hart) c.
Grafik lingkaran
d.
Grafik peta
e.
Grafik pencar
Tabel Penyajian data dalam bentuk tabel adalah penyajian dengan memakai kolom dan baris. Bentuk tabel adalah: 1. Master tabel (tabel induk) Adalah yang berisikan semua hasil pengumpulan data yang masih dalam bentuk data mentah, biasanya tabel ini disajikan dalam lampiran suatu laporan pengumpulan data. 2. Text tabel (tabel rincian) adalh uraian dari data yang diambil dari tabel induk.
Contoh: 1. Distribusi frekuensi 2. Distribusi relatif 3. Distribusi kumulatif 4. Tabel silang (kontigensi tabel= cross tabulasi)
Tulisan (textular) Hampir semua bentuk laporan dari pengumpulan data diberikan tertulis, mulai dari bagaiman proses pengambilan data, sampai hasil analisis yang berupa informasi dari pengumpulan data tersebut.
Grafik
Grafik batang / balok (bar chart) Grafik batang adalah garafik yang bebrbentuk batanag yang penilainnya dilakukan berdasarkan tinggi batabg. Grafik batang dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan beberapa variabel dalam aktu dan tempat yang sama atau satu variabel dalam waktu dan tempat yang berbeda.
Grafik garis (line chart) Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Pada grafik garis digunakan dua garis yang saling berpotongan. Pada garis horizontal (sumbu-X) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak (sumbu-Y) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya berubah-ubah, seperti harga, biaya jumlah, dan jumlah.
Grafik lingkaran Grafik lingkaran adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring juring sesuai dengan data tersebut. Bagian-bagian dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen. Grafik lingkaran digunakan untuk membandingkan secara relatif kategori-kategori dalam satu variabel.
Grafik Model (pictogram) Pictogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.
Grafik Peta (Map Diagram) Grafik ini berupa peta, biasa terdapat pada instansi yang mempunyai wilayah kerja, seperti puskesmas, desa, dan kecamatan.
Grafik Pencar (Scattered Diagram) Grafik ini dihasilkan dari titik-titik koordinat dan merupakan grafik korelasi atau grafik kecenderungan karena digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang berpasangan.
Bentuk Penyajian Data Kualitatif Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori dan sejenisnya. Dalam hal ini Miles and Huberman(1984) menyatakan yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif.
Distribusi Frekuensi •
•
•
Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006) Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. (Djarwanto,1982) Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelaskelas) yang berbeda. (Budiyuwono,1987)
Contoh distribusi frekuensi data diskrit pendidikan
Jumlah (nominal)
Fr(frekuensi relatif) (%)
Fk(frek-kum) (≤)
Fk(frek kum) (≥)
Perg tinggi
120
18
8
100
SMA
225
15
23
92
SMP
375
25
48
77
SD
360
14
62
52
Tidak tamat SD
570
38
100
38
total
1500
100
Contoh distribusi frekuensi data kontinu umur
Jumlah (nominal)
Fr(frekuensi relatif) (%)
Fk(frek-kum) (
Fk(frek kum) (
60-65
525
35
35
100
65-70
460
30,6
65,6
65
70-75
375
25
90,5
34,4
75-80
400
6,7
97,3
9,3
>80
40
2,7
100
2,7
total
1500
100
Jenis Tabel Distribusi Frekuensi •
•
•
•
Tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalmnya disajikan frekuensi dari data angka, dimana angka yang ada tidak dikelompokkan. Tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut dikelompokkan. Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan baik dari bawah ke atas mauapun dari atas ke bawah. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif data tunggal dan kelompok. Tabel distribusi frekuensi relative; tabel ini juga dinamakan tabel persentase, dikatakan “frekunesi relatif” sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang ditungkan dalam bentuk angka persenan.
Distribusi Frekuensi data Tunggal Data tunggal dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan atau dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6, 8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6
Nilai
Frekuensi
3
1
4
7
5
6
6
10
7
8
8
6
9
1
10
1
Distribusi Frekuensi data Kelompok Tabel distribusi frekuensi data kelompok digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini. 75 70 75 60 65 60 45 55 75 70 60 65 60 55 65 65 65 80 75 85 80 75 65 65 75 80 65 65 75 65 80 65 70 75 75 65 85 85 65 75
untuk menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka perlu ditempuh langkah-langkah sebagai berikut: 1. mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar 2. Menentukan banyak kelas ( n ) 3. Menghitung rentang data caranya yaitu : data terbesar dikurangi data terkecil. berdasarkan tabel di atas data terbesar = 85 data terkecil = 45 maka rentang = 85 – 45 = 40 4. Menentukan Jumlah Klas Interval untuk menentukan Klas Interval ditentukan dengan rumus Sturges K= 1 + 3,3 log n K = jumlah klas nterval log= logaritma n = jumlah data karena datanya terdiri 40 siswa maka : K = 1 + 3,3 log(40) K = 1 + 3,3 . 1,60 K = 1 + 5,29 K = 6,29 dapat dibulatkan menjadi 6 atau 7 5. Menghitung panjang klas panjang kelas = rentang di bagi jumlah kelas 40 : 6 = 6,67 atau dibulatkan menjadi 7 6. Menentukan batas bawah kelas pertama , diambil dari data terkecil atau data terkecil dikurangi 1 7. Menyusun Klas Interval dan memasukan data menggunakan tally
No Interval
Kelas Interval
1
45 – 51
|
2
52 – 58
||
3
59 – 65
||||| ||||| ||||| ||
4
66 – 72
|||
5
73 – 79
||||| |||||
6
80 – 86
||||| ||
Jumlah
Tally
Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif No Interval 1 2 3 4 5 6
Kelas Interval
Frekuensi
45 – 51 52 – 58 59 – 65 66 – 72 73 – 79 80 – 86
1 2 17 3 10 7
Jumlah
40
No Interval 1 2,5 dari 1 di bagi 40 lalu di kali 100% 2 5 dari 2 di bagi 40 lalu di kali 100% 3 42,5 dari 17 di bagi 40 lalu di kali 100% 4 7,5 dari 3 di bagi 40 lalu di kali 100% 5 25 dari 10 di bagi 40 lalu di kali 100% 6
Kelas Interval 45 – 51 52 – 58 59 – 65 66 – 72 73 – 79 80 – 86
Frekuensi Relatif (%) 2,5 5 42,5 7,5 25 17,5
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Tabel ini menunjukan jumlah observasi yang menyatakan kurang dari nilai tertentu. untuk memulai pernyataan kurang dari, digunakan batas bawah kelas interval ke-2 misalnya tabel berikut akan disajikan dalam tabel distribusi kumulatif
No 1 2 3 4 5 6
Kelas Interval 45 – 51 52 – 58 59 – 65 66 – 72 73 – 79 80 – 86
Frekuensi 1 2 17 3 10 7
Jumlah
40
maka data tabel distribusi frekuensi kumulatif
Kurang dari Kurang dari 52 Kurang dari 59 Kurang dari 66 Kurang dari 73 Kurang dari 80 Kurang dari 87
Frekuensi Kumulatif 1 3 20 23 33 40
Distribusi Normal Distribusi Normal adalah suatu distribusi empirik atau teoritis. Normal disebut juga distribusi Gauss ( Carl Friedrich Gauss, seorang ahli matematik yang banyak memberikan andil pada pengembangannya pada permulaan abad 19).
Suatu data membentuk distribusi normal jika jumlah data di atas dan di bawah mean adalah sama. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya.
Rumus umum distribusi normal :
Dengan:
Ciri-ciri kurva normal : 1. Bentuk kurva normal a. Menyerupai lonceng (genta/bel). b. Merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang mana ordinat (sumbu tegak) merupakan frekuensi dan absisnya (sumbu alas) memuat nilai variabel. c. Simetris. d. Luas daerah merupakan nilai rata-rata (mean). e. Luas daerah sebelah kiri dan kanan mendekati 50%. f. Memiliki satu modus (disebut juga bimodal). 2. Daerah kurva normal a. Merupakan ruangan yang dibatasi daerah kurva dengan absisnya (sumbu alas). b. Luas daerah biasanya dinyatakan dalam persen atau proporsi.
Distribusi normal dipengaruhi oleh dua parameter, yaitu mean dan standar deviasi. Mean menentukan lokasi pusat statistik dan standar deviasi menentukan lebar dari kurva normal.
