UJI ANOVA SATU SATU JALUR J ALUR SECARA SEC ARA MANUAL
3. Suatu Suatu Survey Survey terhada terhadap p kinerj kinerja a karyaw karyawan an di perusa perusahaa haan n multin multinasi asiona onal. l. Untuk Untuk keperluan tersebut telah dipilih secara acak tiga perusahaan, yaitu perusahaan Metro Industrial (!", njani #ontraktor ($" dan perusahaan %ahari %rother (3". Skor kinerja karyawan ketiga perusahaan tersebut disajikan di bawah ini. No 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
A1
A2
A3
30 3 0 30 30 31 31 31 32 32 33 33 36 37 37 38 38 40 40
16 17 18 18 19 21 22 24 27 29 29 30
6 8 9 11 11 11 13 14 16 18 20 22
-ertanyaan ' (i" (i"
aku akuka kan n uji hipot hipotes esis is untu untuk k perbed perbedaa aan n rata+rata skor kinerja karyawan dari keti etiga
peru perusa sah haan aan
tere teres sebu ebut.
a/sirkan hasil analisis anda. (ii) akukan uji lanjut (-ost oc est" untuk menge ngetah tahui
kine kinerj rja a
kary aryawan awan
perusahaan mana yang paling baik. uli uliska skan n semua semua kesimp kesimpula ulan n yang yang anda peroleh.
&awaban ' (i" Uji ipot ipotesi esis s !. ipotes tesis ) '
(*ata+rata sk skor ki kinerja ka karyawan dari ketiga pe perusahaan tesebut adalah sama"
! ' da satu rata+rata skor kinerja kinerja karyawan dari ketiga ketiga perusahaan yang yang tidak sama $. Menentuk Menentukan an ¨ah ¨ah #uadra #uadratt (&#" bebera beberapa pa sumber sumber varian varian ' a. &# o otal tal (&# (&#)
Y t
∑¿
¿ ¿2 ¿ ¿ ¿ 2 Y t −¿ JK T =∑ ¿
4
2
2
=30 + 30 + 31
JK T
JK T =22.396 −
2
…
2
2
2
+ 18 + 20 + 22 ¿−
692.224 36
( 832)2 36
=22.396 −19.228,44 =3.167,56
JK T =3.167,56 b. &# ntar #elompok (&#" Y t
∑¿
{∑ a
=
JK A
i
JK A=
(
¿ ¿2 ¿ ¿ 2 ( ∑ Y 1 ) n1
=1
2
403 12
}
−¿
2
+
270 12
+
)−
159 12
2
( 832 )2 36
JK A=( 13.534,08 + 6.075 + 2.106,75 )−19.228,44 = 21.715,83 −19.228,44 JK A=2.487,39 c. &# 0alam #elompok (�" a
JK D =
(∑ Y ) atau JK = JK −JK ∑ = 2
t
D
T
A
i 1
JK D =3.167,556 − 2.487 JK D =680,17
3. Menentukan 0erajat %ebas (db" '
dbT =n t −1 =36−1 =35 db A = n a−1= 3 − 1=2 db D =nt − na =35−2 =33 1. Menentukan #uadrat engah (#" '
KT A = KT D=
JK A db A JK D db D
=
2.487,39
=
680,17
2
33
=1.243,694
=21,255
4
2. Mencari hitung '
F hitung =
KT A KT D
=
1.243,694 20,611
=60,341
4. Menyusun abel 567 Satu &alan ' Sumber 7arians ntar #elompo k 0alam #elompo k otal
¨ah #uadrat (&#" $.189,3:
0erajat %ebas (db" $
#uadrat engah (#" !.$13,4: 1
48),!9
33
$),4!!
3.!49,22 4
32
hitung
tabel
4),31!
3,$8
9. #esimpulan ' #arena hitung ; 4),2! < 3,$8 ; tabel, maka ) ditolak. rtinya bahwa =rata-rata skor kinerja karyawan dari ketiga persa!aan tidak sa"a#$ (ii" Uji anjut 0ari Uji 567 Satu &alan diperoleh hasil yang berbeda nyata, maka perlu dilakukan uji lanjut ukey atau biasa juga disebut Uji S0 (onestly Signi/icant 0i//erence". !. Membuat matrik korelasi dari rata+rata setiap variabel (dimulai dari perusahaan yang memiliki rata+rata skor kinerja terendah" -erusahaan
3
´
x
3
!3,$2
$ !
$$,2 33,28
Q=
´ x i−´ x j
√
KT D n
$
!3,$2
$$,2)
33,28
)
:,$2
$),33
)
!!,)8 )
x´ i−´ x j x´ i−´ x j
=
x´ i− x´ j
√
20,611
!
$. Mencari 5ilai > '
x´ i−´ x j
=
1,31
12
0ari nilai di atas, selisih masing+masing variabel kita bagikan dengan !,3!.
4
a.
A 2 – A 3 ;
9,25 1,31
20,33
b. ! ? 3 ;
1,31 11,08
c. ! ? $ ;
1,31
=7,06
= 15,51 =8,46 α
3. %andingkan dengan 5ilai #ritis =Studenti@ed *angeA untuk
tertentu
Qtabel =3,44 dengan tingkat kepercayan ),)2. 0engan 0emikian, bisa dilihat
Qhitung < nilai kritis ( Qtabel ". Sehingga dapat dikatakan bahwa
bahwa
=ketiga persa!aan "e"i%iki per&edaan yang nyata da%a" ni%ai rata-rata skor kinerja#. 1. #esimpulan ' 0engan perbedaan yang nyata antara nilai rata+rata skor kinerja untuk ketiga perusahaan, maka dapat disimpulkan bahwa perusahaan Metro Industrial (!" memiliki rata+rata skor tertinggi dibanding dua perusahaan lainnya. 0engan kata lain, 'Metro Indstria% (A)* "e"i%iki karyawan dengan kinerja yang pa%ing &aik#$
1. B/ektivitas empat metode mengajar, yaitu -emecahan Masalah (!", -enemuan ($", InCuiri (3", dan #onvesional (1" terlihat dari skor hasil belajar Matematika keempat kelompok yang diberi metode tersebut selama tiga bulan. 0ata hasil belajar matematika keempat kelompok disajikan sebagai berikut ' A1
A2
A3
A4
9 8 8 10 8 8 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7
9 8 7 7 8 8 7 7 8 6 7 7 7 7 6 6
8 7 7 6 7 7 8 6 5 6 6 6 6 6 6 5
6 7 6 6 5 7 8 6 6 5 5 5 5 5 5 5
-ertanyaan ' a. akukan uji hipotesis perbedaan rata+rata dengan langkah+langkah standar dalam 567 ? ! &alan. a/sirkan hasil analisis anda. b. akukan uji lanjut (-ost oc est" untuk mengetahui e/ektivitas antar keempat
metode
tersebut.
a/sirkan hasil yang anda peroleh.
JAWABAN :
4
a. Uji ipotesis !. ipotesis ) '
(Skor hasil belajar matematika keempat kelompok yang diberi metode mengajar adalah sama"
! ' Skor hasil belajar matematika keempat kelompok yang diberi metode mengajar adalah tidak sama
$. Menentukan ¨ah #uadrat (&#" beberapa sumber varian ' a. &# otal (&#)
Y t
∑¿
¿ ¿2 ¿ ¿ ¿ 2 Y t −¿ JK T =∑ ¿ JK T = 9
2
2
2
2
2
2
+ 8 + 8 … + 5 + 5 + 5 ¿− 194.481
JK T =3.139 −
64
( 441)2 64
=3.139 −3.038,7
JK T =100,234 b. &# ntar #elompok (&#" Y t
∑¿
{∑ a
=
JK A
i
=1
¿ ¿2 ¿ ¿ 2 ( ∑ Y 1 ) n1
}
−¿
4
JK A=
(
2
132 16
2
+
115 16
2
+
102 16
2
+
92
16
)−
( 441 )2 64
JK A=( 1.089 + 826,56 + 650,25 + 529 )−3.038,7 =3.094,81−3.038,7 JK A=56,047 c. &# 0alam #elompok (�" a
JK D
=∑ ( ∑ Y 2 ) atau JK = JK −JK t
i
D
T
A
=1
JK D =100,234 −56.047 JK D =44,188
3. Menentukan 0erajat %ebas (db" '
dbT = n t −1 =64 −1=63 db A = n a−1= 4 −1= 3 db D =nt − na =63−3 =60 1. Menentukan #uadrat engah (#" '
KT A = KT D=
JK A db A JK D db D
=
100,234
=
56,047
3
60
= 18,682
=0,736
2. Mencari hitung '
F hitung =
KT A KT D
=
18,682 0,736
=25,368
4. Menyusun abel 567 Satu &alan ' Sumber 7arians ntar #elompo k 0alam #elompo
¨ah #uadrat (&#" 24,)19
0erajat %ebas (db" 3
#uadrat engah (#" !8,48$
11,!88
4)
),934
hitung
tabel
$2,348
$,94
4
k otal
!)),$31
43
9. #esimpulan ' #arena hitung ; $2,348 < $,94 ; tabel, maka ) ditolak. rtinya bahwa skor hasil belajar matematika keempat kelompok yang diberi metode mengajar adalah tidak sama (berbeda nyata" b. Uji anjut 0ari Uji 567 Satu &alan diperoleh hasil yang berbeda nyata, maka perlu dilakukan uji lanjut ukey atau biasa juga disebut Uji S0 (onestly Signi/icant 0i//erence". !. Membuat matrik korelasi dari rata+rata setiap variabel (dimulai dari metode yang memiliki rata+rata skor hasil belajar matematika yang terendah" METODE
´
x
A4 A3 A2 A1
´ x i−´ x j
√
KT D n
=
x´ i−´ x j
√
A3 6,38
A2 7,19
A1 8,25
0
0,63
1,44
2,50
0
0,81
1,88
5,75 6,38 7,19 8,25
$. Mencari 5ilai > '
Q=
A4 5,75
0,736
0
1,06
0
x´ i− x´ j
=
0,21
16
0ari nilai di atas, selisih masing+masing variabel kita bagi dengan ),$! •
•
•
•
•
x´ A 3−´ x A 4 =
0,63
x´ A 2−´ x A 4 =
1,44
x´ A 1−´ x A 4 =
2,50
x´ A 2−´ x A 3=
0,81
x´ A 1−´ x A 3=
1,88
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
=2,98ns =6,85 =11,90 =3,87 =8,93
4
Ket : ns : non
•
x´ A 1− A 2=
1,06 0,21
=5,06
3. Membandingkan dengan 5ilai #ritis =Studenti@ed *angeA untuk D tertentu
Qtabel =3,74 dengan tingkat kepercayaan ),)2. 0engan dehmikian, bisa dilihat bahwa
Qhitung berada di atas nilai kritis ( Qtabel ", kecuali antara
metode inCuiry (3" dan metode konvensional (1". 1. #esimpulan ' a. Metode mengajar -emecahan Masalah
(!"
%e&i!
tinggi
e+ekti,itasnya terhadap skor hasil belajar Matematika dibanding ketiga metode lainnya. b. Skor hasil belajar matematika yang diajar dengan metode -enemuan ($" %e&i! tinggi daripada yang diajar dengan metode InCuiry (3" c. Skor hasil belajar matematika yang diajar dengan metode -enemuan ($" %e&i! tinggi daripada yang diajar dengan metode #onvensional (1" d. Skor hasil belajar matematika yang diajar dengan metode InCuiry (3" tidak &er&eda nyata dengan yang diajar dengan metode #onvensional (1"
4
