UNIDAD 2 - PASO 3 - ANALIZAR INFORMACIÓN A TRAVÉS DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES
PRESENTADO POR: YELITZA CAROLINA GUERRERO GUERRERO MARQUEZ COD. 1.090.!.1" EDINSON YESID CARVA#AL AMAYA COD. 1.090."".39$ DORA CECILIA %AUTISTA MOLINA COD. 1.090.2$.2$3 ISOLINA PEDRAZA COLMENARES COLMENARES COD. 1.090.9"2.&1 1. 090.9"2.&1 DANIELA LISYURI ANAYA 'ERRERA COD. 1.090."$.!31
TUTOR: MILTON MILTON FERNANDO FE RNANDO ORTEGON PAV PAVA G()*+: 2000,2"1
UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL NACIONA L A%IERTA A%IERTA Y A DISTANCIA DISTANCIA ESTADISTICA DESCRIPTIVA
201& INTRODUCCION
En la era digital actual resulta particularmente importante el análisis de datos con diferentes nes, un ejemplo de ello puede ser la aplicación en mercadeo. La estadística permite mediante el análisis de datos, llegar a conclusiones que ayudan en la toma de decisiones, o establecer el porqué de una u otra situación.
Es por esto que para el presente trabajo se parte de bases de datos generales, donde después de la aplicación de fórmulas estudiadas a lo largo de la segunda unidad de estudio, se logra establecer conclusiones a cada situación planteada. Este trabajo nace como respuesta a la guía de actividades propuesta para el trabajo colaborativo .
#USTIFICACION
La estadística es una disciplina aplicada en todos los campos de la actividad !umana. "e a!í que se tenga como una asignatura indispensable en todas las áreas y carreras del conocimiento de nivel intermedio y profesional. Ella !a cobrado gran importancia en los #ltimos tiempos en todas y cada una de las disciplinas, no sólo por su aplicación, sino por los diferentes avances que se van dando en la ciencia y la tecnología moderna. Los seres !umanos en cualquier clase de actividad a que se dediquen en su diario transcurrir, e$perimentan sensaciones y en una u otra medida ponderan y le dan muc!o signicado a sus e$periencias, con lo cual !an llevado al !ombre a cuanticar, medir, cualicar, estos acontecimientos que lo rodea. En el mundo de !oy, es considerado la Estadística de gran importancia porque suministra los mejores instrumentos de investigación, no sólo para observar y recopilar toda una gama de información incubada dentro de un mismo entorno o fuera de ello, sino también en el control de ciertas actividades desarrolladas como son% producción, ventas, organi&ación, proyecciones o estimaciones a corto pla&o, mediano y largo pla&o, procesos encaminados a facilitar la conceptuali&ación y toma de decisiones de unos datos plasmados en tablas y grácos. 'i e$iste una función que sea importante universalmente para aquellas personas que laboran dentro de una organi&ación empresarial, está es la decisión. "ebido al enorme aumento de disponibilidad de datos, a través de los computadores y de la gran complejidad, el proceso de decisión está sometido a presiones e$traordinarias. En el futuro, los responsables de las decisiones tendrán que estar sucientemente familiari&ados con las técnicas estadísticas e$istentes, para poder determinar cuándo se puede anali&ar una situación mediante la aplicación de la estadística. La asignatura brinda a cada estudiante las bases en temas de Estadística descriptiva, tales como% "escripción, análisis y representación de datos, utili&ando métodos numéricos y grácos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
O%#ETIVOS
"enir claramente el concepto básico de Estadística. "iferenciar correctamente los conceptos de población y muestra. (nterpretar las principales áreas del conocimiento donde se aplica la metodología estadística. )nali&ar la necesidad que tiene el investigador de organi&ar y presentar los datos en cuadros o tablas de distribución de frecuencias. "istinguir datos cualitativos y datos cu antitativos. *sar apropiadamente las diferentes técnicas para elaborar tablas de distribución de frecuencias. )plicar adecuadamente las medidas de tendencia central. +alcular acertadamente las medidas de variabilidad. )plicar las propiedades de la edia y la -arian&a en el análisis de los datos.
DESARROLLO
. E"(")' */(-)0()/1E' "E 1E/"E/+() +E/10)L ) partir de la base de datos% 2(denticar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de tendencia central más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de estudio.
1omando las variables discretas% víctimas de asesinatos selectivos, víctimas mortales en masacres, secuestrados, civiles muertos en acciones bélicas, combatientes muertos en acciones bélicas, muertos en atentados terroristas, lesionados en atentados terroristas, minas anti persona, efectivos de fuer&a p#blica disponibles +olombia.
0eali&ando el cálculo de las medidas de tendencia central con todos los valores de la tabla se obtiene lo siguiente% víctimas de asesinatos selectivos
Media 1.7708
Mediana 1
Moda 0
víctimas mortales en masacres
0.2292
0
0
secuestrados
5.0417
4
2
civiles muertos en acciones bélicas
0.2917
0
0
combatientes muertos en acciones bélicas
0.0833
0
0
muertos en atentados terroristas
0.1354
0
0
lesionados en atentados terroristas
0.8125
0
0
minas anti persona
3.57291667
3
2
2 Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos /3 agrupados, representarla grácamente, calcular las medidas de tendencia central% media, mediana, moda, los cuartales, deciles 4 y 56 percentiles 78, 48 e interpretar sus resultados.
La variable elegida es civiles muertos en acciones bélicas, cuya tabla de frecuencias es la siguiente% Xi
F
F acumulad a
8
55
55
98.:
98.:
9;
.48:
;.5:
7
;
.89:
;<.5;:
4
;=
4.:
88.88:
TOTA L
96
F relativa
F relativa acumulada
1
0epresentación graca%
civiles muertos en acciones bélicas
6 4: 76 : 6 7:
86 98:
+alculo de las medidas de tendencia central% E"()% i 0
! 77
i " ! 0
1 2 3 #$M% &
12 5 2 96
12 10 6 28
´ = X
28 96
∗100 =29,16
E"()/)%
i
! relativa acumulada
0 1 2 3
80.21' 92.71' 97.92' 100.00' M e ( 50 ) =0
3")% i 0 1 2 3
! 77 12 5 2
M o= 0
+*)01(LE', "E+(LE' > ?E0+E/1(LE'% i
!()*$)+* ,%
*$%(-, )#
/)*, )#
)(*)+-, )#
0
%*$M$% /% 10'
0 0 0 0
20' 30' 40' 50'
0
60'
0
70'
0 1
80' 90'
3
100'
Q1
=
D 5
0 ;Q2
=
P 30
=
0; D7
=
1 25' 30 30' 2 50'
/5 50'
3 75'
/7 70'
50 50'
4 100'
0 ; Q3
=
=
0;Q 4
=
3.
0.
0 ; P 50 0. =
(/1E0?0E1)+(3/% 'e observa que la mayor proporción de civiles muertos en acciones bélicas corresponde al valor de cero, el cual ocupa el 98 : de la distribución de los datos, Lo cual signica que en el 8: de las acciones bélicas, se !an tenido victimas caídas en deceso.
2 Elegir una variable +ontinua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, dise@ar una tabla de frecuencia para datos agrupados, representarla grácamente por medio de un !istograma de frecuencias, un polígono de frecuencias, calcular las medidas de tendencia central, determinar el tipo de asimetría, los cuartiles , deciles 4 y 5 6 percentiles 4, 48 A (nterpretar sus resultadosB.
La variable continua seleccionada corresponde a% efectivos por Cm cuadrado +olombia. La tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados es la siguiente%
T(/+ V+(4 mimo mínimo rano intervalos amplitud
0.2092102 0.15861313 0.05059707 10 0.0056219
I54(6+
L7/54 /84(/+(
L7/54 )*4(/+(
M(
F(4)4/
F. ))
F. (45/6
F. (45/6 ))
1
0.155802
0.161424
0.1586
6
6
6.25'
6.25'
2 3 4 5 6 7
0.161424 0.167045 0.172667 0.178289 0.183911 0.189533
0.167045 0.172667 0.178289 0.183911 0.189533 0.195155
0.1642 0.1698 0.1754 0.1811 0.1867 0.1923
10 10 15 8 12 13
16 26 41 49 61 74
10.42' 10.42' 15.63' 8.33' 12.50' 13.54'
16.67' 27.08' 42.71' 51.04' 63.54' 77.08'
8 9
0.195155 0.200777
0.200777 0.206399
0.1979 0.2035
11 6
85 91
11.46' 6.25'
88.54' 94.79'
10
0.206399
0.212021
0.2092
5 96
96
5.21' 100'
100.00'
HSTO!RA"A = < 8 9 = < 8
#OL!O$O FRE%&E$%A = < 8 9 = < 8
edidas de tendencia central% E"()% Xi
Di F
F
8.49=7
8.;4=59 = 5;
8.=<74
.=<748 8 9
8.=;945
.=;94=; 8 <
8.54<5;
.=79 4 7
8.98
9
.<<9984 57
8.9=57
.<8=5 74
8.;7<4
.488<59 7 =
8.;5;==
.55=78 <=
8.87499
.4; = 9
8.8;8
.8<=848 4 ;; 5.44;;< ;= 5=
´ X =
17.559974 96
= 0.18291612
E"()/)% Xi
0.158613 0.164235 0.169857 0.175479 0.181101 0.186723 0.192345 0.197966 0.203588 0.209210
M e
! relativa acumulada 0.0625 0.16666667 0.27083333 0.42708333 0.51041667 0.63541667 0.77083333 0.88541667 0.94791667 1
( 50 )=0,181101
3")% Xi
F
0.158613 0.164235 0.169857 0.175479 0.181101
6 10 10 15 8
0.186723 0.192345 0.197966 0.203588 0.209210
12 13 11 6 5
M o= 0,175479
1ipo de asimetría% ´ =0.18291612 ; M = 0,181101 ; M = 0,175479 . X e o
´ M o < M e < X
El tipo de asimetría es% asimetría !acia la derec!a.
+*)01(LE', "E+(LE' > ?E0+E/1(LE'% Xi
0.15861 3 0.16423 5 0.16985 7 0.17547 9 0.18110 1 0.18672 3 0.19234 5
! relativa acumulad a 6.25'
*$%(-,) #
/)*,) #
)(*)+-, )#
16.67' 27.08'
1 25'
25 25'
42.71' 51.04'
2 50'
/5 50'
3 75'
/7 70'
63.54' 77.08'
50 50'
0.19796 6 0.20358 8 0.20921 0 Q1
=
D 5
94.79' 100.00'
0,169857 ; Q 2
=
P 25
88.54'
4 100'
=
0,181101 ; D 7
=
0,181101 ; Q 3 0,192345.
=
=
0,192345.
0,169857 ; P 50 0,181101 =
(/1E0?0E1)+(3/% 'e observa que el rango de este tipo de datos, es muy peque@o, y que los datos están distribuidos con una asimetría !acia la derec!a.
. E"(")' */(-)0()/1E' "E "('?E0'(3/. 2(denticar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de dispersión más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de estudio.
Las variables discretas son% víctimas de asesinatos selectivos, víctimas mortales en masacres, secuestrados, civiles muertos en acciones bélicas, combatientes muertos en acciones bélicas, muertos en atentados terroristas, lesionados en atentados terroristas, minas anti persona, efectivos de fuer&a p#blica disponibles +olombia
Las medidas son las siguientes% víctimas de asesinatos selectivos víctimas mortales en masacres secuestrados
(ano 8 6 15
/esviacin 2.00252034 1.11901429 3.36832511
ariana 4.01008772 1.25219298 11.345614
civiles muertos en acciones bélicas combatientes muertos en acciones bélicas muertos en atentados terroristas lesionados en atentados terroristas
3 1 2 26
0.66358939 0.27783625 0.37331493 4.14808136
0.44035088 0.07719298 0.13936404 17.2065789
2 +on la variable "iscreta elegida calcular% rango, varian&a, desviación típica y coeciente de variación. (nterpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
Media
/esviacin
víctimas de asesinatos selectivos víctimas mortales en masacres secuestrados civiles muertos en acciones bélicas
1.7708 0.2292 5.0417 0.2917
2.0025 1.1190 3.3683 0.6636
*oe:. ariacin 1.1308 4.8830 0.6681 2.2752
combatientes muertos en acciones bélicas muertos en atentados terroristas
0.0833 0.1354
0.2778 0.3733
3.3340 2.7568
lesionados en atentados terroristas
0.8125
4.1481
5.1053
(nterpretación% se observa que la variable que tiene un coeciente de variación mayor corresponde a los lesionados en atentados terroristas, esto signica que es la variable que mas cambia dentro de su rango y comparándola con las demás variables.
2 +on la variable +ontinua elegida calcular% rango, varian&a, desviación típica y coeciente de variación. (nterpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
e:ectivos por ;m cuadrado *olombia
e:ectivos por ;m cuadrado *olombia
%(,%+ <% 0.000201 45
mimo 0.2092102
mínimo 0.15861313
rano 0.05059707
/)#,%*, =+
M)/,%
*=)!,*,)+-) %(,%*,=+
0.0141933
0.18271 892
0.07767833
/)
(nterpretación% la variable continua tiene un rango muc!o menor, comparado con el resto de las variables. 'e observa que el coeciente de variación es muy peque@o, lo que !ace que la variabilidad de estos valores sea muy peque@a.
%O$%L&SO$ES
•
*na ve& reali&ado el presente trabajo a partir de la elaboración de un taller práctico, donde se pudieron repasar los conceptos de la unidad dos de curso estadística descriptiva, podemos evidenciar la importancia que dic!os conceptos tienen dentro de los estudios de carácter estadístico.
•
Las diferentes !erramientas que nos brinda la estadística nos permiten anali&ar el comportamiento de las variables y las relaciones e$istentes entre ellas, esto nos permite como estudiantes conocer la manera en que podemos e$plotar dic!as !erramientas en nuestro ejercicio profesional.
•
Es importante mencionar que es por medio de la reali&ación de talleres prácticos donde podemos aterri&ar la realidad de los conceptos teóricos que se adquieren en el desarrollo de un curso en particular, es la ventaja que se tiene al aprender !aciendo,
lo cual nos permite que
individualmente, evidenciemos nuestras dicultades, fortale&as para con los conceptos trabajados.
REFERE$%AS ''LO!R(F%AS
301EG3/ ?)-), ilton Fernando A88B. ódulo% Estadística descriptiva. (bagué.
!ttp%HHIII.monograas.comHtrabajos95Hmedidas2forma2asimetria2 curtosisHmedidas2forma2asimetria2curtosis.s!tmlJi$&&l/(GeyK'.
