MAESTRÍA EJECUTIVA EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS CURSO : ESTADÍSTICA APLICADA PROFESOR : Dr. LUIS ALBERTO RUBIO JACOBO FECHA: 16/04/2018 TIEMPO 120 minutos ALUMNO: LUIS FERNANDO VARGAS ALVAREZ
EXAMEN FINAL PREGUNTA 01: Una compañía supone que una llamada telefónica logra lo gra acelerar más que una carta el cobro de cuentas morosas. Dos grupos de clientes morosos fueron contactados, unos por teléfono y otros por correo. Posteriormente se registró el tiempo en días que transcurrieron entre el envío de la carta o la llamada telefónica y la recepción del pago. Método Aplicado
A. B. C.
Tiempo transcurrido para efectuar efectuar el pago
Carta
10
9
9
11
11
12
10
Llamada telefónica
7
3
6
8
8
7
9
Probar la normalidad de los datos para cada método. Que concluye. Verificar si hay out-lier en los datos de ambos métodos. Puede la compañía afirmar que los clientes morosos responden más rápidamente a las llamadas telefónicas que a las cartas. Utilice un α=0.05 Presente sus conclusiones en forma detallada, utilizando las salidas del SPSS
Estadísticos
Llamadas Carta N
Telefónicas
Válido
7
7
Perdidos
0
0
Media
10,2857
6,8571
Mediana
10,0000
7,0000
9,00a
7,00a
1,11270
1,95180
Asimetría
,249
-1,418
Error estándar de asimetría
,794
,794
Mínimo
9,00
3,00
Máximo
12,00
9,00
9,0000
6,0000
Moda Desviación estándar
Percentiles
25
50
10,0000
7,0000
75
11,0000
8,0000
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
•
7
7
0
0
10,2857
6,8571
,42056
,73771
10,0000
7,0000
9,00a
7,00a
1,11270
1,95180
,249
-1,418
,794
,794
9,00
3,00
12,00
9,00
9,0000
6,0000
10,0000
7,0000
11,0000
8,0000
a. Existen múltiples modos. Se muestra el val or más pequeño.
Según el gráfico se muestra que hay una frecuencia Normal
Según la gráfica se interpreta que la Frecuencia no es normal o asimétrica negativa. •
No existe ningún out_ lier
Existe un Ítem en el número de out- lier 2
•
7
10,2857
1,11270
,42056
7
6,8571
1,95180
,73771
Además del precio promedio del Asesor A= 10,2857 y el Asesor B= 6,8571 nivel de significancia son las siguiente:
,709
H0: H1=H2 H1: H1= H2
,416
4,038
12
,002
3,42857
,84917
1,57839
5,27875
4,038
9,527
,003
3,42857
,84917
1,52371
5,33344
Considerando que el nivel de significancia 0,002>>0,05 se acepta el Ho, donde las cartas responden a un tiempo normal
10,2857
7
1,11270
,42056
6,8571
7
1,95180
,73771
7
3,42857
1,61835
,61168
,559
,192
1,93185
4,92529
5,605
6
,001
La compañía afirmar que los clientes morosos responden más rápidamente a las llamadas telefónicas que a las cartas.
PREGUNTA 02: En respuesta a una queja de que un determinado asesor de impuestos (A) era parcializado, se llevó a cabo un estudio para comparar a este asesor con otro asesor de impuestos (B) de la misma oficina. Se seleccionaron 8 propiedades, y cada una fue evaluada por ambos asesores. Las evaluaciones (en miles de dólares) se muestran en la tabla:
A. B.
Asesor A
76,3
88,4
80,2
94,7
68,7
82,8
76,1
79
Asesor B
75,1
86,8
77,3
90,6
69,1
81
75,3
79,1
¿Los datos son normales? Presente sus resultados Probar si el asesor A valúa con un precio promedio diferente que el asesor B. Presente sus conclusiones en forma detallada, utilizando las salidas del SPSS
Solución:
Correlaciones
Asesor_A Asesor_A
Correlación de Pearson
Asesor_B ,992**
1
Sig. (bilateral)
,000
N Asesor_B
Correlación de Pearson
8
8
,992**
1
Sig. (bilateral)
,000
N
8
8
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
Se puede apreciar que existe una relación alta en las dos variables de 99,2%>70%; por lo tanto existe un alto grado de correlación alto positivo.
A. Resultados de los Datos: Estadísticos
Asesor_A N
Asesor_B
Válido
8
8
Perdidos
0
0
Media
80,7750
79,2875
Mediana
79,6000
78,2000
68,70a
69,10a
7,99388
6,85095
Asimetría
,445
,400
Error estándar de asimetría
,752
,752
Curtosis
,402
-,088
Error estándar de curtosis
1,481
1,481
Mínimo
68,70
69,10
Máximo
94,70
90,60
25
76,1500
75,1500
50
79,6000
78,2000
75
87,0000
85,3500
Moda Desviación estándar
Percentiles
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
Podemos verificar que la distribución es normal (simétrica) según gráfico para Asesor A_B. Estadísticos
Asesor_A N
Asesor_B
Válido
8
8
Perdidos
0
0
80,7750
79,2875
Mínimo
68,70
69,10
Máximo
94,70
90,60
Media
B. Probar si el asesor A valúa con un precio promedio diferente que el asesor B.
Presente sus
conclusiones en forma detallada, utilizando las salidas del SPSS. Estadísticos descriptivos
Desviación N
Media
Estadístico
Estadístico
estándar
Error estándar
Estadístico
Asesor_A
8
80,7750
2,82626
7,99388
Asesor_B
8
79,2875
2,42218
6,85095
N válido (por lista)
8
Precio promedio del Asesor A= 80.7750 y el Asesor B= 79.2875, nivel de significancia son las siguiente:
Prueba de muestras independientes Prueba de Levene de calidad de varianzas
prueba t para la igualdad de medias
F Evaluac Se asumen iones
,112
Sig.
,742
t
,400
gl
Diferenc
95% de intervalo
ia de
de confianza de la diferencia
Sig.
Diferenc
error
(bilatera
ia de
estánda
l)
medias
r
Superio Inferior
r
14
,695
1,48750
3,72219 -6,49581
9,47081
,400 13,67
,696
1,48750
3,72219 -6,51339
9,48839
varianzas iguales No se asumen varianzas
9
iguales
H0: H1=H2 H1: H1= H2 Conclusión: La significancia es 0.695 > 0.05 →Se Acepta H0 , donde las atenciones de los asesores son iguales.
PREGUNTA 03: Como miembro de una empresa financiera que ha sido contratada por un grupo de inversionistas para llevar a cabo acciones comerciales con diferentes monedas, a usted se le ha asignado la tarea de estudiar las tendencias a largo plazo en las tazas de intercambio del dólar canadiense, el marco francés, el marco alemán, el yen japonés y la libra inglesa en términos de dólar estadounidense. Los datos de la siguiente tabla han sido recogidos durante un periodo de 26 años, comprendido entre 1987 y 2012. Año
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Dólar
Franco
Canadiense
francés
1.0789 1.0776 1.0769 1.0444 1.0099 0.9907 1.0002 0.9780 1.0175 0.9863 1.0633 1.1405 1.1713 1.1693 1.1990 1.2344 1.2325 1.2952 1.3659 1.3896 1.3259 1.2306 1.1842 1.1668 1.1460 1.2085
4.9206 4.9529 5.1999 5.5288 5.5288 5.0444 4.4535 4.8107 4.2877 4.7825 4.9161 4.5091 4.2567 4.2251 5.4397 6.5794 7.6204 8.7356 8.9800 6.9257 6.0122 5.9595 6.3802 5.4467 5.6468 5.2935
Desarrolle modelos de proyección para la tasa de intercambio de cada una de estas dos monedas, basándose en los datos de la tabla. Asegúrese de indicar que modelo de predicción que ha escogido es el mejor. Luego proporcione predicciones para los años 2017, 2018, 2020 para cada tipo de moneda. Solución:
Correlaciones
DOLAR CANADIENSE
DOLAR
FRANCO
CANADIENSE
FRANCES
Correlación de Pearson
,715**
1
Sig. (bilateral)
,000
N FRANCO FRANCES
Correlación de Pearson Sig. (bilateral)
26
26
,715**
1
,000
N
26
26
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).
La correlación de Pearson es
71.5% > 70.00% por lo tanto existe un alto grado de correlación alto positivo.
Resumen de modelo y estimaciones de parámetro
Variable dependiente: DOLAR CANADIENSE Resumen del modelo Ecuación
R cuadrado
F
df1
Estimaciones de parámetro df2
Sig.
Constante
b1
b2
Lineal
,511
25,055
1
24
,000
,764
,068
Logarítmico
,509
24,849
1
24
,000
,433
,418
Cuadrático
,515
12,212
2
23
,000
,598
,122
Potencia
,490
23,088
1
24
,000
,622
,355
Exponencial
,491
23,140
1
24
,000
,825
,057
La variable independiente es FRANCO FRANCES.
-,004
R 2: 51.10% < 70.00% No es un modelo adecuado, pero se considera lineal porque R 2 es el valor más alto según el cuadro.
Proyecciones para los años 2017, 2018, 2019 y 2020
PREGUNTA 04: Una revista especializada en autos presenta las puntuaciones generales para la calidad general para diferentes marcas y modelos de autos tomado en cuenta el manejo del auto, la confiabilidad y el ajuste terminado. Empleando una escala del 1(lo peor) al 10 (lo mejor), aquí se presentan una muestra de 10 autos. (5 puntos). Deportivos/GT Calidad Manejo Confiabilidad Ajuste Acura
4,8
7,03
4,17
5,67
Wolswagen
9,02
9,46
9,35
8,97
Audi
9
9,58
8,74
5,38
BMW
8,39
9,52
8,39
8,55
Chevrolet
8,82
9,64
8,54
7,87
Ford
8,34
4,85
8,7
5,34
Honda
8,92
6,31
9,5
7,93
Infiniti
8,7
9,34
7,96
8,07
Mazda
8,58
6,79
7,96
5,12
Toyota
8,76
10
7,69
8,33
Teniendo como referencia los datos de marcas de auto realice el análisis clúster e identifique los posibles grupos de autos. Presente el dendograma y defina el número de clúster o grupos.
Solución:
Resumen de procesamiento de casos a,b
Casos Válido N
Perdidos
Porcentaje 10
100,0
N
Porcentaje 0
a. Distancia euclídea al cuadrado utilizada b. Enlace de sección
Total
,0
N
Porcentaje 10
100,0
Historial de conglomeración
Primera aparición del clúster de Clúster combinado Etapa
Clúster 1
etapa
Clúster 2
Coeficientes
Clúster 1
Clúster 2
Etapa siguiente
1
5
8
,240
0
0
2
2
4
5
,570
0
1
3
3
4
10
1,065
2
0
4
4
2
4
2,816
0
3
7
5
6
9
5,025
0
0
6
6
6
7
11,099
5
0
8
7
2
3
18,651
4
0
9
8
1
6
46,064
0
6
9
9
1
2
85,907
8
7
0
De acuerdo a la gráfica tenemos tres agrupaciones con las mismas características similiares en las variables de objeto de estudio.
PREGUNTA 05: En un pretest se obtuvieron datos de 1 5 sujetos acerca de Nike. En la siguiente tabla se presentan los datos, que incluyen las siguientes variables: conciencia, la actitud, la preferencia, la intención y la lealtad hacia Nike de una muestra de usuarios de este calzado. La conciencia, la actitud, la preferencia, la intención y la lealtad se midieron en una escala tipo Likert de 7 puntos (1 _ muy desfavorable, 7 _ muy favorable). Analice los datos de Nike para responder las siguientes preguntas. a. Obtenga una distribución de frecuencias para cada una delas siguientes variables: conciencia, actitud y preferencia, b. ¿Los hombres y las mujeres difieren en su conciencia de la marca Nike? ¿ c. ¿La conciencia de la marca Nike se distribuye de manera normal? Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Uso 3 1 1 3 3 2 2 1 2 1 3 3 1 3 1
Sexo 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2
Conciencia 7 2 3 6 5 4 5 2 4 3 6 6 4 6 4
Frecuencia Válido
Actitud 6 2 3 5 4 3 4 1 4 1 7 5 3 4 3
Preferencia 5 4 6 5 7 5 4 3 3 2 6 6 3 5 4
Porcentaje
Intención 5 6 7 3 4 2 3 4 6 4 4 4 1 3 5
Lealtad 6 5 6 2 3 3 2 5 5 5 5 4 1 2 6
Porcentaje
Porcentaje
válido
acumulado
desfavorable
2
13,3
13,3
13,3
poco desfavorable
2
13,3
13,3
26,7
indiferente
4
26,7
26,7
53,3
poco favorable
2
13,3
13,3
66,7
favorable
4
26,7
26,7
93,3
muy favorable
1
6,7
6,7
100,0
15
100,0
100,0
Total
Actitud
Válido
Porcentaje
Porcentaje
válido
acumulado
Frecuencia
Porcentaje
muy desfavorable
2
13,3
13,3
13,3
desfavorable
1
6,7
6,7
20,0
poco desfavorable
4
26,7
26,7
46,7
indiferente
4
26,7
26,7
73,3
poco favorable
2
13,3
13,3
86,7
favorable
1
6,7
6,7
93,3
muy favorable
1
6,7
6,7
100,0
15
100,0
100,0
Total
Preferencia
Frecuencia Válido
Porcentaje
Porcentaje
válido
acumulado
Porcentaje
desfavorable
1
6,7
6,7
6,7
poco desfavorable
3
20,0
20,0
26,7
indiferente
3
20,0
20,0
46,7
poco favorable
4
26,7
26,7
73,3
favorable
3
20,0
20,0
93,3
muy favorable
1
6,7
6,7
100,0
15
100,0
100,0
Total
b. ¿Los hombres y las mujeres difieren en su conciencia de la marca Nike? CONCIENCIA muy
SEXO
poco
poco
muy
desfavorable
desfavorable
desfavorable
indiferente
favorable
favorable
favorable
Recuento
Recuento
Recuento
Recuento
Recuento
Recuento
Recuento
mujer
0
2
2
1
1
0
0
hombre
0
0
0
3
1
4
1
CONCIENCIA*SEXO tabulación cruzada
Recuento SEXO mujer CONCIENCIA
hombre
Total
desfavorable
2
0
2
poco desfavorable
2
0
2
indiferente
1
3
4
poco favorable
1
1
2
favorable
0
4
4
muy favorable
0
1
1
Total
6
9
15
Pruebas de chi-cuadrado
Sig. asintótica Valor
gl
(2 caras)
Chi-cuadrado de Pearson
9,792a
5
,081
Razón de verosimilitud
12,919
5
,024
7,014
1
,008
Asociación lineal por lineal N de casos válidos
15
a. 12 casillas (100,0%) han esperado un recuento menor que 5. El recuento mínimo esperado es ,40.
Hipótesis: H0: Los hombres y las mujeres difieren en sus conciencia de la marca Nike H1: Los hombres y las mujeres no difieren en su conciencia de la marca Nike
Interpretación: Por lo tanto, se acepta la hipótesis nula donde las variables son independientes y por lo tanto difieren en su conciencia de la marca Nike CONCIENCIA
Frecuencia Válido
Porcentaje
Porcentaje
válido
acumulado
Porcentaje
desfavorable
2
13,3
13,3
13,3
poco desfavorable
2
13,3
13,3
26,7
indiferente
4
26,7
26,7
53,3
poco favorable
2
13,3
13,3
66,7
favorable
4
26,7
26,7
93,3
muy favorable
1
6,7
6,7
100,0
15
100,0
100,0
Total
Interpretación: Las mujeres difieren desfavorablemente en su concie ncia con la marca Nike y los hombres difieren favorablemente con la marca. •
¿La conciencia de la marca Nike se distribuye de manera normal? Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Estadístico Conciencia
,172
gl
Shapiro-Wilk Sig.
15
,200*
*. Esto es un l ímite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de significación de Lilliefors
Evaluando la significancia: Si p = significancia Si p<0.05; rechazar H0 Si p>0.05; acepta H0
Estadístico ,934
gl
Sig. 15
,308
Interpretación: Debido a que el valor p de la prueba de normalidad es de 0,200 para Kolmogorov y para Shapiro es 0.305 ambos son mayores a 0.05 entonces aceptamos la hipótesis nula . Lo cual indica que la conciencia de la marca nike se distribuye de manera normal
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